według Eurokodu 7

Transkrypt

według Eurokodu 7

Materiały dydaktyczne - projektowania fundamentu bezpośredniego według Eurokodu 7
Projektowania fundamentu bezpośredniego według Eurokodu 7 – wybrane
zagadnienia
Eurokod 7 jest jedną z norm, ze zbioru europejskich norm projektowania konstrukcji
budowlanych. Dotyczy projektowania geotechnicznego i składa się z dwóch części, pierwszej:
Zasady ogólne [1] i drugiej: Rozpoznanie i badanie podłoża gruntowego [2]. Ponadto przy
projektowaniu geotechnicznym trzeba też odwołać się m.in. do dwóch innych eurokodów [3, 4]. W
tych materiałach skupiono się głównie na EC7-1 [1] w zakresie projektowania fundamentów
bezpośrednich, poruszając tylko wybrane zagadnienia z Rozdziału 6: Fundamenty bezpośrednie
oraz stosownych załączników.
1 Stany graniczne nośności
W obrębie stanu granicznego nośności (ULS) Eurokod 7 wymienia następujące rodzaje
stanów granicznych zniszczenia:
EQU – utrata stanu równowagi statycznej;
GEO – zniszczenie lub nadmierne odkształcenie podłoża gruntowego;
STR – zniszczenie wewnętrzne lub nadmierne odkształcenie konstrukcji względnie elementów
konstrukcyjnych, w tym również podstaw fundamentowych, pali, ścian podziemnych;
UPL – utrata równowagi konstrukcji lub gruntu, spowodowana siłami wyporu wody;
HYD – pęcznienie wodne, erozja wewnętrzna i przebicie hydrauliczne;
W przypadku fundamentów bezpośrednich do podstawowych stanów granicznych nośności
zalicza się utratę nośności [5]:
–
gruntu pod fundamentem w wyniku jego wyparcia (GEO),
–
gruntu pod fundamentem w wyniku ścięcia (GEO),
–
przez konstrukcję fundamentu w wyniku działających w nim sił (STR).
Trzeba też pamiętać o sytuacjach szczególnych, np. gdy fundament jest posadowiony na zboczu lub
w jego pobliżu obowiązuje sprawdzenie stateczności ogólnej podłoża i związanych z nim budowli.
Odbywa się to również w ramach stanu GEO i w klasycznym rozumieniu jest to sprawdzenie
stateczności skarpy/zbocza.
2 Sprawdzenie stanów granicznych STR i GEO w sytuacjach
trwałych i przejściowych
Rozpatrując stan graniczny zniszczenia albo nadmiernego odkształcenia elementu konstrukcyjnego
© [email protected]
WERSJA II
Poznań, grudzień 2012 r. Str.1/15
lub części podłoża (STR i GEO), należy wykazać, że:
Ed ≤ Rd
EC7-1 2.5
Ed – wartość obliczeniowa efektu oddziaływań
Rd – wartość obliczeniowa oporu przeciw oddziaływaniu
3 Obliczeniowe efekty oddziaływań
3.1 Rodzaje oddziaływań (EC0 p.4.1.1) ze względu na ich zmienność w
czasie:
–
oddziaływania stałe (G), np. ciężar własny konstrukcji, umocowane urządzenie,
nawierzchnia jezdni i oddziaływania pośrednie wywołane przez skurcz i nierównomierne osiadania,
–
oddziaływania zmienne (Q), np. obciążenie zmienne stropów w budynkach, belek i dachów,
oddziaływania wiatru lub obciążenie śniegiem,
–
oddziaływania wyjątkowe (A), np. wybuch lub uderzenie przez pojazd.
3.2 Wartości charakterystyczne oddziaływań (EC0 p.4.1.2)
Wartość charakterystyczna oddziaływania Fk jest główną wartością reprezentatywną i należy
określać ją
–
jako wartość średnią, wartość górną lub dolną albo jako wartość nominalną,
–
w dokumentacji projektowej, pod warunkiem, że zostanie zachowana zgodność z metodami
podanymi w E1
Wartość charakterystyczną oddziaływania stałego Gk należy ustalać następująco:
–
jeżeli zmienność G można uważać za mała, można posługiwać się jedną pojedynczą
wartością Gk,
–
jeżeli zmienności G nie można uważać za mała, należy posługiwać się dwiema
wartościami: wartością wyższą Gk,sup i wartością niższą Gk,inf.
Ciężar własny konstrukcji określać można pojedynczą wartością charakterystyczną i obliczać dla
nominalnych wymiarów i średniej masy jednostkowej, patrz [4]
Wartość charakterystyczna oddziaływania zmiennego Qk odpowiada albo:
–
wartości górnej z założonym prawdopodobieństwem, że nie zostanie ona przekroczona lub
wartości dolnej z założonym prawdopodobieństwem jej osiągnięcia w określonym okresie powrotu,
–
albo wartości nominalnej, którą przyjmować można w przypadku kiedy rozkład statyczny
nie jest znany.
WERSJA II
3.3 Wartości reprezentatywne oddziaływań
Wartość reprezentatywna Frep
Frep = ψ · Fk
ψ – współczynnik do przekształcenia wartości charakterystycznych na wartości reprezentatywne
Dla obciążeń/oddziaływań trwałych G, ψ = 1,0.
Dla oddziaływań zmiennych (EC0 p.4.1.3) występuje kilka wartości ψi, przykładowo jedne można
stosować dla obciążeń zmiennych wiodących (np. obciążeń długotrwałych), inne dla obciążeń
zmiennych towarzyszących (np. obciążeń krótkotrwałych). Mamy: Ψ0, Ψ1, Ψ2 – są to współczynniki
uwzględniające prawdopodobieństwo (równoczesnego) oddziaływania/efektu oddziaływania (patrz
EC0, Załącznik A1).
3.4 Wartości obliczeniowe oddziaływań
Fd = γF · Frep
γF – współczynnik częściowy do oddziaływań
Współczynniki częściowe do oddziaływań można stosować albo do samych oddziaływań
(Frep), albo do ich efektów (E)
Ed = E{γF Frep; Xk/γM;ad}/γR; EC7-1 2.6a
albo
Ed = γE E{Frep; Xk/γM;ad}/γR; EC7-1 2.6b
Współczynniki częściowe do oddziaływań (γF) lub do efektów oddziaływań (γE)
Zestaw
Oddziaływanie
Symbol
A1
A2
Stałe
Zmienne
Niekorzystne
γG
1.35
1
Korzystne
γG
1
1
Niekorzystne
γQ
1.5
1.3
Korzystne
γQ
0
0
3.5 Przykład – wyznaczanie obliczeniowej wartości oddziaływania
Przykład 1
Wyznaczyć obliczeniową wartość składowej pionowej oddziaływań V d w podstawie stopy
fundamentowej o wymiarach B = L = 2 m, wysokości h = 0,5 m, posadowionej na głębokości D =
Dmin = 1,0 m. Na stopę przekazywane jest obciążenie (oddziaływanie) od słupa o przekroju
WERSJA II
kwadratowym 0.4 x 0.4 m. Oddziaływania charakterystyczne wynoszą: - siła pionowa stała N G;k =
600 kN, - siła pionowa zmienna, długotrwała N Q;k = 200 kN, obciążenia te wyznaczono w
podstawie słupa z uwzględnieniem jego zagłębienia 0.5 m poniżej naziomu przy fundamencie. Na
zasypkę fundamentu użyto MSa (piasku średniego) o ciężarze objętościowym γk = 18.5 kN/m³.
Obciążenie przekazywane przez podstawę fundamentu na podłoże gruntowe, składa się z
ciężaru własnego fundamentu G1, ciężaru zasypki G2 oraz obciążeń N przekazywanych przez słup.
Wyznaczamy wartości charakterystyczne oddziaływań
– samego fundamentu
Fundament jest elementem żelbetowym, beton zwykły przy zwykłym procencie zbrojenia
(Tablica A.1 [4]), zatem γk = 24 + 1 = 25 kN/m³.
V1 = 2 · 2 · 0.5 = 2,0 m³;
G1;k = 2.0 · 25 = 50 kN
– gruntu na odsadzkach (zasypki)
V2 = 2 – 0.4 · 0.4 · 0.5 = 1.92 m³;
G2;k = 1.92 · 18.5 = 35.5 kN
– od słupa wartości te mamy podane:
NG;k = 600 kN, NQ;k = 200 kN,
Wyznaczamy wartości reprezentatywne oddziaływań
Do oddziaływań stałych ψ = 1.0, więc wartości charakterystyczne obciążeń stałych (G) stają
się od razu wartościami reprezentatywnymi. Dla obciążenia zmiennego NQ;k, ponieważ jest to
obciążenie zmienne długotrwałe, formalnie za [3] można uznać, że jest to wartość towarzysząca
oddziaływania zmiennego (ψ Qk) i również przyjąć ψ = 1.0. Logika na pewno nam to nakazuje
(przyjąć do obliczeń pełne obciążenie NQ;k), a poza tym postępujemy zgodnie z „literą prawa” Eurokodów.
Wyznaczamy wartości obliczeniowe oddziaływań
Wartość obliczeniowa zależy od zestawu współczynników częściowych do obciążeń1
Zestaw A1
* sytuacja gdy obciążenie pionowe jest niekorzystne, np. sprawdzenie warunku na wypieranie gruntu spod fundamentu
Vd;A1 = 1.35 · 50 + 1.35 · 35.5 + 1.35 · 600 + 1.5 · 200 = 1225.5 kN
** sytuacja gdy obciążenie pionowe jest korzystne, np. sprawdzenie warunku na przesuw fundamentu
Vd';A1 = 1.0 · 50 + 1.0 · 35.5 + 1.0 · 600 + 0 · 200 = 685.5 kN
Zestaw A2
* sytuacja gdy obciążenie pionowe jest niekorzystne, np. sprawdzenie warunku na wypieranie gruntu spod fundamentu
Vd;A2 = 1.0 · 50 + 1.0 · 35.5 + 1.0 · 600 + 1.3 · 200 = 945.5 kN
** sytuacja gdy obciążenie pionowe jest korzystne, np. sprawdzenie warunku na przesuw fundamentu
Vd';A2 = 1.0 · 50 + 1.0 · 35.5 + 1.0 · 600 + 0 · 200 = 685.5 kN
1
Formalnie do oddziaływań (γF) lub do efektów oddziaływań (γE)
WERSJA II
4 Opory (nośności) obliczeniowe
Wartość obliczeniowa oporu - Rd przeciw oddziaływaniu - Fd
Rd = Rk / γR
γR – współczynnik częściowy do oporu lub nośności
Współczynniki częściowe można stosować
albo do parametrów gruntu (X)
Rd = R{γF Frep; Xk/γM;ad}
EC7-1 2.7a
ad – wartość obliczeniowa wielkości geometrycznej
albo do odporów (nośności)
Rd = R{γF Frep; Xk;ad}/γR;
EC7-1 2.7b
albo do obu tych wielkości
Rd = R{γF Frep; Xk/γM;ad}
EC7-1 2.7c
Współczynniki częściowe do oporu/nośności (γR)
Nośność
Symbol
Nośność podłoża
Przesunięcie (poślizg)
Zestaw
R1
R2
R3
γR;v
1
1.4
1
γR;h
1
1.1
1
Po co jest zestaw R3, który jest identyczny jak R1? ….. Hmm, pewnie dlatego, że dzięki
temu mamy 3 zestawy, a nie tylko 2 ;-)
5 Parametry geotechniczne przyjmowane do obliczeń
Ogólnie można stwierdzić, że w ujęciu EC7 sposób przyjmowania parametrów
geotechnicznych jest bardziej skomplikowany, niż w polskiej normie dotyczącej posadowienia
bezpośredniego [6]. Biorąc jednak po uwagę fakt, że przyjęcie odpowiednich/rzeczywistych
parametrów geotechnicznych jest jednym z najważniejszych, jak nie najważniejszym etapem
projektowania geotechnicznego, „skomplikowanie” to jest zapewne uzasadnione. Sposób
przyjmowania parametrów geotechnicznych przedstawiony jest w EC7-2 m.in. na schemacie (Rys.
1). Tok wyznaczania tych parametrów usystematyzowano w pracy [5]. Poniżej wypunktowano
jedynie poszczególne kroki, po szczegółowy opis należy sięgnąć do źródła.
WERSJA II
Rys. 1 – Schemat wyboru wyprowadzonych wartości parametrów geotechnicznych [2]
Krok 1. Pomiary
Obejmuje badania terenowe (np. wiercenia, sondowania) i laboratoryjne (np. wilgotność,
granice konsystencji, parametry wytrzymałościowe).
Krok 2. Wartości wyprowadzone
Na podstawie analizy wyników pomiarów, uzyskuje się wartości wyprowadzone parametrów
geotechnicznych.
Krok 3. Model geotechniczny
Opracowuje się model geotechniczny, przy czym pod tym pojęciem rozumie się – schemat
podziału na warstwy w podłożu (przekrój geotechniczny) z przypisanymi do nich wartościami
parametrów charakterystycznych lub obliczeniowych. Przekrój ten musi uwzględniać lokalizację
obiektu a przynajmniej poziom(y) posadowienia fundamentów.
Krok 4. Wybór wartości charakterystycznej
Uwzględniając liczbę wyników dla określonej warstwy, stosując odpowiednie metody
statystyczne, dokonuje się wyboru wartości charakterystycznej.
Krok 5. Wartości obliczeniowe (patrz punkt 5.3)
Opisana powyżej procedura jest wariantem idealistycznym zakładającym, że wszystkie
parametry geotechniczne, a przynajmniej większość z nich będzie wyprowadzona z pomiarów. Jest
to podobne do metody A wyznaczania parametrów geotechnicznych z normy [6]. Częściej i chętniej
jest/była stosowana metoda B. Podobną ścieżkę wyznaczania parametrów geotechnicznych można
WERSJA II
zastosować w zgodzie z EC72, wyprowadzając je z normowych tablic wartości charakterystycznych
przy bezpiecznym ich oszacowaniu (Rys. 2).
Rys. 2 – Schemat wyznaczania wartości obliczeniowych parametrów geotechnicznych [5]
5.1 Charakterystyczne wartości parametrów geotechnicznych
Xk – symbol charakterystycznej wartości właściwości materiału (tu parametru geotechnicznego; X
oznacza dowolny parametr geotechniczny, np. γ, c, Φ).
EC0 definiuje tą wartość w następujący sposób:
Wartość charakterystyczna (Xk lub Rk) – wartość właściwości materiału lub wyrobu, odpowiadająca
założonemu prawdopodobieństwu nie przekroczenia w teoretycznie nieograniczonej serii prób.
Zwykle odpowiada ona określonemu kwantylowi przyjętego rozkładu statystycznego określonej
właściwości materiału lub wyrobu. W pewnych okolicznościach za wartość charakterystyczną
przyjmuje się wartość nominalną.
Kilka argumentów z EC7-1 pokazujących, że można zastosować „metodę B lub C” do wyznaczenia
wartości charakterystycznej parametru geotechnicznego:
P. 2.4.5.2 Wartości charakterystyczne parametrów geotechnicznych
(1)P Wyboru wartości charakterystycznej parametrów geotechnicznych należy dokonać na
podstawie wyników oraz wartości wyprowadzonych z badań laboratoryjnych i terenowych,
uzupełnionych ogólnie uznanym doświadczeniem.
2
Przynajmniej wydaje się, że można.
WERSJA II
(12)P W przypadku korzystania z tablic normowych wartości charakterystycznych, zależnych od
parametrów z badań gruntu, wartość charakterystyczną należy wyznaczać jako wartość możliwie
najbezpieczniejszą.
W końcu najbardziej uniwersalne pojęcie:
wartość wyprowadzona (ekspercka)
i dalej:
- wartością wyprowadzoną może być dowolna wartość charakterystyczna lub obliczeniowa.
Skoro dowolna i ekspercka a eksperckimi, potwierdzonymi i zweryfikowanymi, kilkudziesięcioma
latami praktyki, są wartości parametrów geotechnicznych w normie [6], to czy EC7 zabrania ich
stosować? Problematyczny może tu być fakt, że norma [6] formalnie wygasła 31.03.2010 r. i
zastąpił ją właśnie Eurokod 7. Mimo to odpowiedź na postawione pytanie brzmi – nie zabrania.
5.2 Efektywne parametry wytrzymałościowe
W obliczeniach nośności podłoża EC7 wprowadza efektywne parametry wytrzymałościowe
gruntu, tj. c' – efektywną spójność gruntu oraz φ' – efektywny kąt tarcia wewnętrznego. Jest to
osobne, złożone zagadnienie, dlatego odsyłam do [7,8,9]
Dla warunków gruntowych i układu obciążeń podanych w ćwiczeniach projektowych można
przyjąć:
φ' = φu(n) oraz c' = cu(n) ; φu(n) i cu(n) z normy [6].
5.3 Obliczeniowe wartości parametrów geotechnicznych
Xd – symbol obliczeniowej wartości parametru geotechnicznego
Xd = Xk / γM
Współczynniki częściowe do parametrów geotechnicznych (γM)
Zestaw
Parametr gruntu
Symbol
M1
M2
Kąt tarcia wewnętrznego a
γφ'
1
1.25
Spójność efektywna
γc'
1
1.25
Wytrzymałość na ścinanie bez odpływu
γcu
1
1.4
Wytrzymałość na ściskanie jednoosiowe
γqu
1
1.4
Ciężar objętościowy
γγ
1
1
a Współczynnik
ten stosuje się do wartości tan φ'
Sposób wyznaczenia obliczeniowej wartości kąta tarcia wewnętrznego gruntu
WERSJA II
Przyjmijmy charakterystyczną wartość kąta tarcia wewnętrznego, np. Φ'k = 30.3 °.
W zestawie M1 (γφ' = 1) wartość charakterystyczna jest od razu wartością obliczeniową.
Φ'd;M1 = 30.3 °
W zestawie M2, przy γφ' = 1.25 wartość obliczeniową Φ'd obliczamy w sposób następujący:
Φ'k = 30.3 °
tanΦ'k = tan30.3 ° = 0.585
tanΦ'd = 0.585 / 1.25 = 0.468 → Φ'd = arctan 0.468 = 25.1 °
Φ'd;M2 = 25.1 °
6 Podejścia obliczeniowe
Dla sprawdzenia czy nie wystąpi stan graniczny zniszczenia lub nadmiernego
odkształcenia, należy stosować określone kombinacje zestawów współczynników częściowych w
trzech podejściach obliczeniowych.
6.1 Podejście obliczeniowe 1
Kombinacja 1: A1 „+” M1 „+” R1
Kombinacja 2: A2 „+” M2 „+” R1
Kombinacja: A1 „+” M1 „+” R2
Kombinacja: (A1* lub A2┴ ) „+” M2 „+” R3
* do oddziaływań konstrukcji
┴ do oddziaływań geotechnicznych
Tu chyba pojawia się odpowiedź, po co jest zestaw R3 współczynników częściowych do
oporu/nośności (γR) – jest dlatego, że mamy 3 podejścia obliczeniowe. Proszę sobie przez chwilę
wyobrazić jak nieeuropejsko wyglądałby następujący zapis tej kombinacji: (A1* lub A2┴ ) „+” M2
„+” R1.... tak wiem, wygląda to strasznie.
Decyzje, które podejście obliczeniowe obowiązuje w danym kraju, może podjąć lokalny
komitet normalizacyjny i podaje w załączniku krajowym. W Polsce reguluje to załącznik krajowy
[10], który zaleca przyjmowanie 2 podejścia obliczeniowego (pkt. 6.2). To raczej nie ogranicza
projektanta, który może uznać za właściwe inne podejście.
7 Stany GEO dla fundamentu bezpośredniego
Stan GEO dla fundamentu bezpośredniego obejmuje nośność podłoża (warunek na
WERSJA II
wypieranie gruntu spod fundamentu) oraz nośność na przesunięcie.
7.1 Nośność podłoża
Przy wyznaczaniu nośności podłoża EC7 rozróżnia tzw. warunki bez odpływu i warunki z
odpływem.
Dla podanych w ćwiczeniu projektowym warunków gruntowych i układu obciążeń, należy
przyjąć warunki z odpływem.
7.1.1
Warunek obliczeniowy nośności podłoża
Dla wszystkich stanów granicznych nośności należy sprawdzić, czy spełniona jest nierówność
Vd ≤ Rd
gdzie:
Vd – wartość obliczeniowa obciążenia V (pionowego, składowej pionowej)
Rd – nośność obliczeniowa podłoża gruntowego pod fundamentem (wartość obliczeniowa
oporu przeciw oddziaływaniu),
Wartość Vd powinna zawierać ciężar fundamentu i materiału zasypowego oraz parcia gruntu, jako
siły korzystne lub niekorzystne. Ciśnienie wody nie spowodowane naciskiem fundamentu należy
włączyć do obliczeń jako oddziaływanie.
7.1.2
Nośność obliczeniowa podłoża gruntowego pod
fundamentem
Nośność obliczeniowa podłoża = Opór graniczny podłoża
7.1.2.1 Nośność podłoża – warunki bez odpływu
Nośność obliczeniową w warunkach bez odpływu można wyznaczyć ze wzoru:
Rk/A’ = (π + 2) · cu · bc · sc · ic + q
gdzie:
A' – efektywne obliczeniowe pole powierzchni fundamentu, [m²],
cu – wytrzymałość gruntu na ścinanie bez odpływu, [kN/m²],
q – naprężenie od nadkładu lub obciążenia w poziomie podstawy fundamentu, [kN/m²]
oraz bezwymiarowe współczynniki:
- wpływ nachylenia podstawy fundamentu:
bc = 1 - 2α / (π + 2)
- współczynnik kształtu podstawy fundamentu:
sc = 1 + 0,2 (B'/L')
WERSJA II
- nachylenie obciążenia, spowodowane obciążeniem poziomym H:
ic = 0.5(1 + √(1 - H / (A' ∙ cu))
z zastrzeżeniem, że H ≤ A' ∙ cu
Dla fundamentów prostokątnych A' = B' ∙ L', gdzie: B' = B – 2eB, L' = L – 2eL, patrz Rysunek 3.
7.1.2.2 Nośność podłoża – warunki z odpływem
Nośność obliczeniową w warunkach z odpływem można wyznaczyć ze wzoru:
R/A' = c' ∙ Nc ∙ bc ∙ sc ∙ ic + q' ∙ Nq ∙ bq ∙ sq ∙ iq + 0,5 γ' ∙ B' ∙ Nγ ∙ bγ ∙ sγ ∙ iγ
gdzie:
A' – efektywne obliczeniowe pole powierzchni fundamentu, [m²],
c' – spójność efektywna gruntu, [kN/m²],
q' – obliczeniowe efektywne naprężenie od nadkładu w poziomie podstawy fundamentu,
[kN/m²],
γ' – obliczeniowy efektywny ciężar objętościowy gruntu (do głębokości B) poniżej poziomu
posadowienia, [kN/m³].
oraz bezwymiarowe współczynniki:
- współczynniki nośności:
Nq = e π tanφ' ∙ tan²(45 + φ'/2)
Nc = (Nq – 1) ∙ cotφ'
Nγ = 2(Nq – 1) ∙ tanφ', jeżeli δ > φ'/2 (dla szorstkiej podstawy)
- wpływ nachylenia podstawy fundamentu:
bc = bq – (1 – bq) / (Nc ∙ tanφ')
bq = bγ = (1 – α ∙ tanφ')²
- współczynniki kształtu podstawy fundamentu:
sq = 1 + (B'/L') sinφ'
sγ = 1 – 0,3(B'/L')
sc = (sq ∙ Nq – 1) / (Nq – 1)
dla kwadratu lub koła B'/L' = 1
dla ław fundamentowych: sq, sγ, sc = 1
- nachylenie obciążenia, spowodowanego obciążeniem poziomym H:
ic = iq – (1 – iq) / (Nc ∙ tanφ')
iq = [1 – H/(V + A' ∙ c' ∙ cotφ')]m
iγ = [1 – H/(V + A' ∙ c' ∙ cotφ')]m+1
gdzie:
c' – adhezja pomiędzy podstawą fundamentu i gruntem,
WERSJA II
dla HB: m = mb = [2 + (B'/L')] / [1 + (B'/L')]
dla HL: m = mL = [2 + (L'/B')] / [1 + (L'/B')]
W przypadku gdy składowa pozioma obciążenia działa w kierunku tworzącym kąt θ z kierunkiem
L', wartość m można obliczyć ze wzoru: m = m0 = mL cos²θ + mB sin²θ
Rys.3 (D1) Oznaczenia [1]
7.2 Nośność podłoża na przesunięcie
Gdy obciążenie nie jest prostopadłe do podstawy fundamentu, należy sprawdzić nośność
fundamentu na przesunięcie (poślizg) wzdłuż podstawy [1]. Przy fundamentach o podstawie
płaskiej, jeżeli wielkość siły poziomej przekazywanej przez fundament na grunt nie przekracza 10%
siły pionowej, sprawdzenie tego warunku można pominąć [5].
7.2.1
Warunek obliczeniowy nośności podłoża na przesunięcie
Hd ≤ Rd + Rp;d
gdzie:
Hd – obliczeniowa siła pozioma przesuwająca fundament,
Rd – obliczeniowy opór ścinania,
Rp;d – wartość obliczeniowa siły utrzymującej wywołanej przez parcie gruntu na boczną
powierzchnię fundamentu.
WERSJA II
7.2.2
Obliczeniowy opór ścinania
7.2.2.1 W warunkach z odpływem
Współczynniki częściowe stosujemy albo do właściwości gruntu, albo do oporu gruntu, a
obliczeniowy opór ścinania liczymy według jednego ze wzorów:
Rd = Vd' · tanδd
EC7-1 6.3a
albo
Rd = (Vd' · tanδk) / γR;h
EC7-1 6.3b 3
gdzie:
Vd' – wartość obliczeniowa efektywnego oddziaływania pionowego lub składowej
całkowitego oddziaływania, działającej prostopadle do podstawy fundamentu,
δd – obliczeniowy kąt tarcia na styku fundamentu i gruntu.
Określając Vd', należy rozważyć, czy Hd i Vd' są oddziaływaniami współzależnymi czy
niezależnymi.
Obliczeniowy kąt tarcia na styku fundamentu i gruntu δd przyjmujemy:
- dla betonowych fundamentów formowanych na gruncie:
δd = φ'cv;d,
- dla gładkich fundamentów prefabrykowanych:
δd = 2/3φ'cv;d,
φ'cv;d – obliczeniowy, efektywny kąt tarcia wewnętrznego w stanie krytycznym
Efektywną spójność c' zaleca się pominąć.
Na potrzeby ćwiczenia projektowego przyjąć φ'cv;d = φ'd
7.2.2.2 W warunkach be odpływu
Współczynniki częściowe stosujemy albo do właściwości gruntu, albo do oporu gruntu, a
obliczeniowy opór ścinania liczymy według jednego ze wzorów:
Rd = Ac · cu;d
EC7-1 6.4a
albo
Rd = (Ac · cu;k) / γR;h
EC7-1 6.4b 3
gdzie:
Ac – pole całkowitej powierzchni fundamentu przekazujące nacisk na grunt,
cu – wytrzymałość gruntu na ścinanie bez odpływu.
Jeżeli istnieje możliwość dostania się wody lub powietrza pomiędzy fundament i niezdrenowane
3
Zgodnie z PN-EN 1997-1:2008/NA w Polsce stosujemy te wzory
WERSJA II
podłoże spoiste, należy sprawdzić poniższą nierówność:
Rd ≤ 0,4 Vd
8 Porównanie oznaczeń według PN i EC7
Porównanie oznaczeń według normy polskiej PN-B-03020:1981 i EC7
Opis
PN
EC7
(n)
wartość charakterystyczna
_ lub _ n
_k
– parametru
x(n)
xk
– obciążenia /oddziaływania
Yn
Fk ; E k
_(r) lub _ r
wartość obliczeniowa
_d
– parametru
x(r) = γm ∙ x(n)
xd = xk / γM
– obciążenia /oddziaływania
Y r = γf ∙ Y n
Fd = γF ∙ Fk; Ed = γF ∙ Ek
obliczeniowy ciężar objętościowy gruntu w
strefie B pod fundamentem
γ(r)B
γ' *)
obciążenie jednostkowe w poziomie
posadowienia
γ(r)D ∙ Dmin
q'
współczynniki nośności
Nc, ND, NB
Nc, Nq, Nγ
ic, iD, iB
ic, iq ,iγ
współczynniki wpływu nachylenia
wypadkowej obciążenia, spowodowane
działaniem siły poziomej
*) UWAGA! Nie utożsamiać jednoznacznie z ciężarem objętościowym gruntu pod wyporem wody.
Dla osób, które opanowały projektowanie fundamentów według polskiej normy [6]
Podobieństwo wzorów na opór graniczny podłoża QfN z [6] i Rd (p.7.1.2.2)
Dokonując następujących modyfikacji we wzorze na QfN:
- przyjmując oznaczenie zredukowanego pola podstawy fundamentu: A¯ = B¯ · L¯
- oznaczając współczynniki kształtu w sposób następujący:
m c = (1 + 0.3B¯/L¯)
m D = (1 + 1.5B¯/L¯) m B = (1 - 0.25B¯/L¯)
- uwzględniając dodatkowo wpływ nachylenia podstawy fundamentu [11]: icf, iDf, iBf ,
otrzymujemy:
QfNB/A¯= mc· NC· cu(r) · ic· icf + mD· ND· ρD(r) · g · Dmin· iD· iDf + mB· NB· ρB(r) · g · B¯· iB·
iBf
WERSJA II
a w EC7:
R/A'
= c' ∙ Nc ∙ bc ∙ sc ∙ ic
+ q' ∙ Nq ∙ bq ∙ sq ∙ iq
+ 0,5 γ' ∙ B' ∙ Nγ ∙ bγ ∙ sγ ∙ iγ
W powyższych wzorach mamy trzy człony nośności, które uwzględniają kolejno: udział spójności
gruntu + udział głębokości posadowienia + udział szerokości fundamentu
Oczywiście wspomniane podobieństwo nie oznacza takich samych wartości nośności podłoża!
9 Literatura
[1] PN-EN 1997-1:2008: Eurokod 7: Projektowanie geotechniczne Część 1: Zasady ogólne.
[2] PN-EN 1997-2:2009: Eurokod 7: Projektowanie geotechniczne Część 2: Rozpoznanie i badanie
podłoża gruntowego.
[3] PN-EN 1990:2004: Eurokod Podstawy projektowania konstrukcji.
[4] PN-EN 1991-1-1:2004 : Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje Część 1-1: Oddziaływania
ogólne Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach.
[5] Wysokiński L., Kotlicki W., Godlewski T.: Projektowanie geotechniczne według Eurokodu 7.
ITB, 2011
[6] PN-B-03020:1981: Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia
statyczne i projektowanie.
[7] Pisarczyk S.: Mechanika gruntów. WPW, Warszawa, 1998
[8] Pisarczyk S.: Gruntoznawstwo inżynierskie. PWN, Warszawa, 2001
[9] Wiłun Z.: Zarys geotechniki. WKŁ, Warszawa, 2001
[10] PN-EN 1997-1:2008/NA:2011: Eurokod 7: Projektowanie geotechniczne Część 1: Zasady
ogólne; Załącznik krajowy.
[11] PN-B-03010:1983: Ściany oporowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.
WERSJA II

według Eurokodu 7

Transkrypt

Podobne dokumenty

nośność fundamentu bezpośredniego według eurokodu 7

Projektowanie geometrii fundamentu bezpośredniego

Badania geotechniczne i monitoring środowiska wodno

ZARZADZENIE Nr4/} /10