Fotogrametryczne metody w rekonstrukcji wypadków drogowych

Fotogrametryczne metody w rekonstrukcji wypadków drogowych

Akademia Górniczo-Hutnicza
Hutnicza
im. Stanisława Staszica w Krakowie
Wydział Geodezji Górniczej
i Inżynierii Środowiska
Katedra Geodezji Inżynieryjnej i Budownictwa
Praca Dyplomowa
Fotogrametryczne metody w rekonstrukcji wypadków drogowych
Photogrammetric methods in road accident reconstruction
Nazwisko i imię: Sobczyk Dagmara
Kierunek studiów: Geodezja i Kartografia
Specjalność: Fotogrametria i Teledetekcja
Ocena: ……………
Promotor
Recenzent
dr hab inż. Regina Tokarczyk
dr inż. Urszula Marmol
Oświadczam, świadoma odpowiedzialności karnej za poświadczenie nieprawdy, że niniejszą
nin
pracę dyplomową wykonałam osobiście i samodzielnie
amodzielnie i że nie korzystałam ze źródeł innych niż
wymienione w pracy.
.............................
czytelny podpis autora pracy
p
Kraków 2010
Składam podziękowania
Pani promotor dr hab. inż. Reginie Tokarczyk
za wyrozumiałość, pomoc oraz wszelkie
merytoryczne uwagi i wskazówki podczas
pisania niniejszej pracy.
Dziękuję również panom, z Instytutu Ekspertyz
Sądowych w Krakowie, Janowi Unarskiemu
oraz Wojciechowi Wachowi za pomoc w
gromadzeniu niezbędnej literatury oraz
przybliżeniu tematyki w ich pracy codziennej.
3
Streszczenie
Przedmiotem pracy dyplomowej jest ocena możliwości zastosowania metod
fotogrametrii w procesie rekonstrukcji wypadku drogowego. Omówiono podstawowe
zagadnienia z zakresu rekonstrukcji i zasad opisu wypadku drogowego oraz
przedstawiono
reguły
prawidłowego
sporządzania
dokumentacji
fotograficznej.
Zaprezentowano metody fotogrametryczne jednoobrazowe – wykorzystujące zależności
perspektywiczne i rzutowe oraz metody fotogrametrii dwu - i wieloobrazowej.
Przedstawione zostały programy komputerowe wspomagające proces rekonstrukcji oraz
przykłady zastosowań fotogrametrii do rejestracji wypadków drogowych w Polsce i na
świecie.
Opisano przyczyny otrzymywania błędnych wymiarów obiektów odtwarzanych ze
zdjęć fotograficznych oraz przedstawiono metodę obliczeniową pozwalającą na korekcję
współrzędnych tłowych obarczonych błędem dystorsji radialnej.
4
Summary
The matter of the Master Thesis is to assess the application of photogrammetry
methods in the traffic accident reconstruction process. In the thesis are shown the basic
issues of the traffic accident reconstruction, the principles of traffic accident description
and the proper rules of the correct photographic documentation executing. In the
dissertation are described photogrammetric methods – single imaging using perspective
and projective dependency and two - and multi imaging. The thesis presents computer –
aided process of traffic accident reconstruction and shows examples of using
photogrammetry for the traffic accident reconstruction in Poland and in the world.
The last part of the dissertation describes the causes of the reproduced object
dimensions error and includes description of the analytical method for the correction of
the fiducial coordinates radial distortion error.
5
Spis treści
1.Wstęp.
str.10
2. Podstawowe wiadomości z zakresu rekonstrukcji wypadków drogowych.
str.11
2.1 Pojęcie rekonstrukcji.
str.11
2.2 Cel i efekt rekonstrukcji.
str.11
2.3 Etapy rekonstrukcji.
str.12
2.4 Rzetelność prac rekonstrukcyjnych.
str.13
3. Zasady opisu miejsca wypadku drogowego.
str.14
3.1 Oględziny.
str.14
3.2 Opis miejsca wypadku.
str.15
4. Dokumentacja fotograficzna.
str.20
4.1 Pojęcie dokumentacji fotograficznej.
str.20
4.2 Zawartość dokumentacji fotograficznej.
str.21
4.3 Reguły sporządzenia prawidłowej dokumentacji.
str.21
4.4 Widoki.
str.30
4.4.1 Widoki sytuacyjne z dalszej odległości.
str.30
4.4.2 Widoki ogólne miejsca wypadku.
str.31
4.4.3 Widoki szczegółowe.
str.31
4.4.4 Położenie powypadkowe pojazdów i pozycje końcowe
ofiar wypadku.
4.4.5 Widok z miejsca kierowcy.
4.5 Jakość zdjęć do dokumentacji fotograficznej.
str.31
str.32
str.32
4.5.1 Czas ekspozycji. Czas naświetlania (czas otwarcia migawki).
str.32
4.5.2 Kompozycja.
str.33
4.5.3 Głębia ostrości (dawniej "głębokość ostrości").
str.33
4.5.3.1 Przysłona (Przesłona).
str.34
4.5.3.2 Czułość ISO.
str.35
6
4.6 Rodzaj obiektywu do wykonywania dokumentacji fotograficznej.
str.36
4.7 Źródła błędów wymiarów obiektów odtwarzanych ze zdjęć
fotograficznych.
str.37
4.7.1 Dystorsja.
str.37
4.7.2 Rozdzielczość mapy bitowej.
str.40
4.7.2.1 Rozdzielczość obrazu.
str.40
4.7.2.2 Mapa bitowa.
str.40
4.8.Wyznaczenie parametrów określających dystorsję z prostych
odwzorowanych na zdjęciu.
str.41
5. Przegląd metod fotogrametrii stosowanych przy rekonstrukcji wypadków
drogowych.
str.48
5.1 Metody jednoobrazowe wykorzystujące zależności perspektywiczne
i rzutowe.
str.48
5.1.1 Metoda paska papieru.
str.48
5.1.2 Metoda zagęszczenia siatki.
str.51
5.1.3. Metoda rozbudowania siatki na wzorcu prostokątnym.
str.54
5.1.4. Wprowadzenie do restytucji perspektywy oraz metoda
restytucji koła głębokości.
str.57
5.1.4.1 Pojecie restytucji oraz jej zadania.
str.57
5.1.4.2 Cel odwzorowań perspektywicznych.
str.57
5.1.4.3 Właściwości kamer fotograficznych, materiały oraz
zasady fotografowania w odwzorowaniach
fotograficznych.
str.58
5.1.4.4 Wymagania stawiane odwzorowaniom fotograficznym
do celów restytucji.
5.1.4.5 Metoda restytucji koła głębokości.
5.2. Metody fotogrametrii dwu- i wieloobrazowej.
str.60
str.61
str.69
5.2.1. Transformacja rzutowa 3D (DLT).
str.69
5.2.2. Stereofotogrametria.
str.72
7
5.2.3. Metoda wiązki.
str.74
6. Programy komputerowe wspomagające rekonstrukcję wypadków drogowych. str.77
6.1 Informacje wprowadzające.
str.77
6.2 Programy do fotogrametrii.
str.78
6.2.1 Programy do transformacji płaskiej.
str.78
6.2.1.1 HawkEye.
str.78
6.2.1.2 PC-Rect.
str.82
6.2.1.3 Dokładność w PC-Rect i HawkEye.
str.92
6.2.1.4 PHOTORECT 1.0
str.93
6.2.2 Programy do transformacji przestrzennej.
str.99
6.2.2.1 iWitness.
str.99
6.2.2.2 PhotoModeler.
str.109
6.3 Programy rysunkowe.
str.113
6.4 Programy kalkulacyjne.
str.114
6.5 Programy do analizy czasowo przestrzennej.
str.115
6.6 Programy symulacyjne.
str.115
7. Zastosowanie fotogrametrii do rejestracji wypadków drogowych przeglądowo. str.117
7.1 Na świecie.
str.117
7.1.1 Niemcy.
str.117
7.1.2 Japonia.
str.118
7.1.3 Kanada.
str.119
7.1.4 Singapur.
str.119
7.1.5 Rosja.
str.120
7.2 W Polsce.
str.124
8. Podsumowanie.
str.128
9.Literatura.
str.129
9.1 Bibliografia.
str.129
9.2 Netografia.
str.131
9.3 Programy komputerowe.
str.132
8
10. Wykazy.
str.132
10.1 Wykaz rysunków.
str.132
10.2 Wykaz tabel.
str.138
9
1.Wstęp
Fotografia, która jako technika tworzenia za pomocą aparatów fotograficznych
trwałych obrazów, posiada w obecnych czasach spektrum zastosowań w wielu
dziedzinach nauki i techniki. Stanowi ona homograficzny rzut przestrzeni na
płaszczyznę, przez co podlega ścisłym prawom geometrycznym. Umożliwia to
odtworzenie prawdziwych proporcji i wymiarów przedmiotów na niej odwzorowanych.
Główną zaletą zdjęcia jest rejestracja obiektów stałych jak również i tych, które po
pewnym czasie ulegają zniszczeniu. Dzięki temu fotografia znalazła swoje zastosowanie
w rekonstrukcji wypadków samochodowych pozwalając utrwalić na zdjęciu wiele śladów
powstałych w wyniku zderzenia jak np. śladów hamowania opon, odłamków szkła czy
wycieków płynów eksploatacyjnych.
Rejestracja powstałych śladów jest obiektywna, dlatego fotografia staje się
pełnowartościowym materiałem dowodowym przy procesie rekonstrukcji wypadków
drogowych. Trzeba mieć na uwadze jednak fakt, że pełnowartościowym materiałem jest
dopiero seria zdjęć tej samej sytuacji przestrzennej wykonana z różnych, starannie
przemyślanych ujęć oraz według określonych zasad postępowania, a nie jedynie
pojedyncze zdjęcie. Na uwadze trzeba mieć również fakt, że wymiary obiektów na
fotografii obarczone są błędami takimi jak dystorsją radialna oraz tangencjalna. W pracy
zamieszczono algorytm obliczeniowy pozwalający na korekcję współrzędnych tłowych
obarczonych błędem dystorsji radialnej, który został opracowany na podstawie publikacji
[12].
Celem niniejszej pracy jest przedstawienie możliwości uczynienia zdjęcia miejsca
wypadku, bardziej wartościowym technicznie dokumentem, przez wskazanie metod
pozwalających zdjęciom wykonanym zwykłym aparatem fotograficznym na wydobycie z
niego informacji dotyczącej kątów, między obiektami na zdjęciu oraz wymiarów śladów i
szczegółów
zarejestrowanych,
w
sposób
łatwy,
użyteczny
i
z
dokładnością
wystarczająca do celów ekspertyzy wypadku drogowego. Jak również przybliżenie
możliwości wykorzystania programów komputerowych, zarówno tych fotogrametrycznych
jak i niefotogrametrycznych, do odtworzenia miejsca zdarzenia. Wykorzystanie
programów komputerowych pozwala na powielanie obliczeń i poszukiwanie rozwiązań,
pozwalających na zrekonstruowanie przebiegu wydarzeń.
10
2. Podstawowe wiadomości z zakresu rekonstrukcji wypadków drogowych
2.1 Pojęcie rekonstrukcji.
Pod słowem „rekonstrukcja” przyjęło się w literaturze fachowej zajmującej się
ekspertyzami powypadkowymi rozumieć rekonstrukcję kryminalistyczną, zwaną też
niekiedy techniczną, której istotą jest odtworzenie przebiegu wypadku lub niektórych jego
fragmentów, w oparciu o kryminalistyczne i techniczno – fizykalne, a także medyczno –
sądowe, przesłanki dowodowe nie uzależnione od dowodów osobowych.
Przesłankami tymi są:
- sytuacja powypadkowa,
- wiedza specjalistyczna biegłego, dotycząca praw przyrody rządzących zjawiskami,
których pochodnymi są te ślady – obiektywne nośniki informacji o zdarzeniach, które je
wywołały [3].
Rekonstrukcja wypadku drogowego jest czynnością intelektualną, w której główną
rolę odgrywają zdolność przygotowującego ekspertyzę do krytycznego wyboru oraz
oceny zawartości materiału zgromadzonego w aktach danej sprawy. Produkt końcowy,
czyli ekspertyza, jest zbiorem obliczeń, analiz i wniosków przedstawionych w formie
pisemnej [13].
Rekonstrukcję przebiegu wypadku drogowego przeprowadza się z różnorakich
przyczyn. Podstawową z nich jest chęć poznania mechanizmu wypadku i wyświetlenia
jego przyczyn w celu ustalenia, co zawiodło w systemie człowiek – droga - pojazd.
Największe zapotrzebowanie na ekspertyzy z zakresu rekonstrukcji wypadków pojawia
się ze strony organów procesowych oraz instytucji ubezpieczeniowych, dla których
znajomość przyczyn i rozkład odpowiedzialności uczestników wypadku ma podstawowe
znaczenie [13].
2.2 Cel i efekt rekonstrukcji.
Celem i efektem prawidłowo przeprowadzonej rekonstrukcji kryminalistycznej jest :
- odtworzenie przebiegu i okoliczności zdarzenia,
- weryfikacja i kontrola prawdziwości wersji przebiegu wypadku podawanych przez jego
uczestników i świadków,
11
- wypełnienie luk i niejasności w informacjach podawanych przez te osoby, wynikających
z nieciągłości ich obserwacji, błędnych ocen lub mylnych wrażeń lub skojarzeń [3].
2.3 Etapy rekonstrukcji.
Typowa procedura rekonstrukcji jest z reguły „odwijaniem do tyłu” taśmy czasu i
zdarzeń. Można ją z grubsza podzielić na trzy zasadnicze etapy :
I. Wychodząc z sytuacji powypadkowej odtwarzamy ruch pojazdów po zderzeniu, tak,
aby w efekcie uzyskać parametry ich ruchu w końcowym momencie zderzenia, tj. wtedy,
gdy pojazdy rozdzielają się i rozpoczynają swój samodzielny ruch po zderzeniu.
II. Odtwarzamy zmianę parametrów ruchu podczas samego zderzenia, po to, aby
określić parametry ruchu tuż przed zderzeniem, tj. w pierwszej chwili zetknięcia się
pojazdów.
III. Na podstawie śladów ruchu pojazdów przed zderzeniem odtwarzamy ruch pojazdów
w fazie powstania stanu zagrożenia wypadkowego [3].
W rekonstrukcyjnej części ekspertyzy należy ustalić na podstawie zgromadzonego
materiału dowodowego jak przebiegał wypadek i odtworzyć jego kolejne fazy.
Najlepiej jest, jeśli w poszukiwaniu rozwiązania problemu wykorzystane zostaną
dwie metody : „od tyłu” – metoda rekonstrukcyjna, i „do przodu” – metoda symulacyjna.
Użycie dwóch różnych metod zmniejszy możliwość przypadkowego błędu, może również
zmniejszyć liczbę prób kolejnych poszukiwań [13].
Pierwszy z nich to :
I. Rekonstrukcja prowadząca od położeń powypadkowych, w których obiekty zatrzymały
się po zdarzeniu, poprzez pozostawione na jezdni ślady, do miejsca kolizji.
Na pierwszym odcinku rekonstrukcji licząc od tyłu, a więc w fazie powypadkowej
pozostaje największa liczba śladów po zdarzeniu. Jeśli jest ich wystarczająco wiele, to i
wiarygodność takiego odtworzenia może być wystarczająco duża. Wtedy też
matematyczny opis będzie prostszy, a możliwość powstania błędu w odtworzeniu
minimalna. Wiele wartości parametrów używanych na tym etapie obliczeń jest
stabelaryzowanych, co zmniejsza ryzyko błędu.
Większość danych, takich, jak:
- współczynnik przyczepności opon,
- czas reakcji kierowcy,
12
- prędkość równoważna energii EES (Equivalent Energy Speed),
musi być przyjmowana w pewnym obszarze tolerancji, gdyż uzyskanie prawdziwych
wartości z chwili i miejsca wypadku jest niemożliwe, a to z kolei powoduje konieczność
przeprowadzenia analizy niepewności tak prowadzonych obliczeń [13].
Drugi z nich to :
II. Symulacja przebiegu wypadku, przy wykorzystaniu odpowiedniego oprogramowania,
które w możliwie największym stopniu dokładności opisuje rzeczywistość. Symulacja
wypadku w przeciwieństwie do jego rekonstrukcji jest liczeniem w kierunku „ do przodu”.
Zakłada się w niej przypuszczalne prędkości ruchu pojazdów, próbując przeprowadzić
„sztuczny” wypadek, możliwie zbliżony do rekonstruowanego. Porównaniu podlegać
wtedy będą ślady i przebieg zdarzenia, a kolejne zmiany parametrów wejściowych
powinny dać przygotowującemu ekspertyzę jak najlepsze przybliżenie zarejestrowanych
torów ruchu pojazdów i być w zgodzie z ujawnionymi ich odkształceniami. Metoda ta
polega na wykonaniu całej serii obliczeń, a w celu szybszego uzyskania rezultatów
wspomagają ją procedury optymalizacyjne lub statystyczne [13].
Ostatni etap rekonstrukcji to analiza fazy przedzderzeniowej. Tu zwykle sytuacja
okazuje się najtrudniejsza, gdyż bardzo często ruch pojazdów na tym odcinku nie
pozostawia żadnych śladów materialnych. Rekonstrukcja odbywa się wówczas na
podstawie hipotetycznych pozycji zbliżających się obiektów, przy wykorzystaniu
uzyskanych
wartości
przedzderzeniowych
pozycji
i
prędkości
pojazdów
oraz
prawdopodobnych opisów zachowań kierowców na drodze [13].
2.4 Rzetelność prac rekonstrukcyjnych.
Nieustanne rozszerzenie się wiedzy z zakresu rekonstrukcji wypadków drogowych,
prowadzone badania naukowe i szkolenia oraz bogata już literatura powodują, że coraz
mniej błędów pojawia się w obszarze rachunkowej rekonstrukcji wypadków, a nadal jest
ich sporo w sferze interpretacji śladów i oceny zachowań uczestników zdarzenia [13].
Metody fotogrametryczne również mają swoje ograniczenia i osiągana dokładność
przekształcenia zależna jest głównie od wysokości, z jakiej wykonano zdjęcie oraz od
odległości danego miejsca na fotografii od obiektywu aparatu [13].
13
3. Zasady opisu miejsca wypadku drogowego.
3.1 Oględziny.
Oględziny są czynnością procesową, w trakcie której organ prowadzący oględziny
po szczegółowym zapoznaniu się z ich przedmiotem, którym może być miejsce, osoba,
rzecz lub zwłoki, podejmuje działania polegające na wykrywaniu, zabezpieczeniu i
wstępnym zbadaniu szeroko rozumianych śladów kryminalistycznych w celu ujawnienia
charakteru i okoliczności zaistniałego zdarzenia oraz ustalenia jego sprawcy [8].
Zasady przeprowadzenia i sposób dokumentowania określają odpowiednio
artykuły 143, 148, 150 oraz 207, 211, 212 k.p.k. [22].
Czynności, które powinny zostać wykonane przez policję w ramach oględzin,
określa Zarządzenie nr 1426 Komendanta Głównej policji z dnia 23 grudnia 2004r. „W
sprawie metodyki wykonywania czynności dochodzeniowo - śledczych przez służby
policyjne wyznaczone do wykrywania przestępstw i ścigania ich sprawców”.
Czynności oględzin powinny być podjęte w jak najkrótszym czasie od momentu
zdarzenia, ze względu na wartość informacji, które możemy pozyskać podczas ich
procedury.
Dużą rolę odgrywa praca funkcjonariusza policji, który jako pierwszy pojawia się na
miejsce zdarzenia. Jego zadaniem jest niezwłoczne zabezpieczenie ujawnionych śladów
kryminalistycznych pod względem technicznym i procesowym przed ich utratą lub
zniekształceniem, w tym również przez służby ratownicze i techniczne, jak również
sporządzenie dokumentacji z przeprowadzonych czynności procesowych, a w
szczególności:
- szkic miejsca wypadku drogowego w skali,
- dokumentację fotograficzną,
- w razie potrzeby dokonać rejestracji wideo.
W sytuacjach tego wymagających, poinformować dyżurnego jednostki Policji o
konieczności wezwania ekspertów tj. biegłego sądowego o określonej i wymaganej
wiedzy specjalistycznej, a w przypadku wypadków śmiertelnych prokuratora [21].
Oględziny miejsca wypadku polegają na ujawnieniu i inwentaryzacji wszystkich
śladów, mających związek ze zdarzeniem i mają swoje odzwierciedlenie w opisie
miejsca wypadku [13].
14
3.2 Opis miejsca wypadku drogowego.
Opis miejsca wypadku drogowego jest to zbiór informacji zgromadzonych podczas
inwentaryzacji miejsca zdarzenia, dotyczących obiektywnych zmian rzeczywistości,
których przyczyną był wypadek. Zmiany te zwane śladami i obejmują nie tylko ślady
opon na jezdni, ale też wszelkie inne elementy, które odpowiednio zinterpretowane,
pozwalają odtworzyć przebieg całego wypadku lub jej części [13].
Opis miejsca wypadku powinien zawierać następujące elementy składowe:
1. Protokół oględzin miejsca wypadku, w którego skład wchodzą :
a. Informacje ogólne o :
- geometrii drogi,
- stanie nawierzchni,
- stanie prawnym obowiązującym na danym odcinku drogi,
- warunkach atmosferycznych,
- stanie widoczności.
b. Opis śladów, czyli :
- krótka charakterystyka każdego śladu,
- zapis pozycji śladu względem przyjętego układu odniesienia,
- opis wszelkich zmian w stosunku do stanu powypadkowego.
2. Szkic miejsca wypadku wykonany z zachowaniem skali, pokazujący precyzyjnie i
jednoznacznie położenie wszystkich śladów, a w razie potrzeby także ich kształt [13].
Musi być wykonany w rzucie prostokątnym, z uwzględnieniem przyjętej skali. Najczęściej
do
pomiarów
wykorzystuje
się
typowe
środki,
którymi
dysponują
osoby
przeprowadzające rutynowo oględziny miejsca wypadku a więc :
- taśma miernicza,
- koło pomiarowe,
- dalmierz laserowy [13].
15
Rys. 3.1. Taśma miernicza [36]
Rys. 3.2. Koło pomiarowe [37]
Rys. 3.4. Wykorzystanie taśmy mierniczej do
pomiaru śladu hamowania koła [24]
Rys. 3.3. Dalmierz laserowy [45]
Rys. 3.5. Wykorzystanie koła pomiarowego
przez policję na miejscu zdarzenia
drogowego [43]
Trzeba dążyć do wymiarowania w kartezjańskim układzie współrzędnych, jeżeli
zachodzi potrzeba wykonywać dodatkowe pomiary kontrolne, a do odwzorowania
kształtów krzywoliniowych najlepiej stosować metodę triangulacyjną [13].
Ponieważ wykonując pomiary w terenie czasem trudno jest precyzyjnie odmierzyć
położenie
niektórych
punktów,
warto
w
takich
przypadkach
zastosować
przewymiarowanie. Polega ono na tym, że chociaż pozycja danego punktu została
odmierzona jednoznacznie, wykonywany jest dodatkowy, nadmiarowy pomiar kontrolny
w stosunku do innego punktu odniesienia, tak, aby rysując skalowany szkic można było
się upewnić, że nie popełniono istotnego błędu [13].
16
Rys. 3.6. Wymiarowanie śladów załamanych, składających się z dwóch odcinków
prostoliniowych; położenie końca śladów z prawej strony zostało dla pewności
przewymiarowane poprzez pomiar szerokości ich rozstawu [13]
Wymiarowanie w układzie biegunowym bez zastosowania specjalistycznych
urządzeń
geodezyjnych
jest
w
praktyce
niedozwolone,
gdyż
prowadzi
do
niedopuszczalnie dużych błędów [13].
3. Dokumentacja fotograficzna ukazująca widoki ogólne i szczegółowe miejsca
zdarzenia,
wykonane według
określonej
procedury oraz zawierająca zbliżenia
poszczególnych śladów [13].
Do śladów, które powinny być ujawnione i opisane podczas oględzin miejsca
zdarzenia należą :
- ślady kół na jezdni i jej otoczeniu,
Ślady pozostawione przez opony pozwalają na odtworzenie toru ruchu pojazdu. Są
wykorzystywane do obliczenia parametrów ruchu w stanie granicznym, a często także do
dokładnego wskazania miejsca kolizji [13].
a)
b)
c)
Rys. 3.7. Zdjęcia a), b), c) przedstawiają ślady opon pojazdów [a) 7][b) 28][c) 25]
17
Podczas inwentaryzacji miejsca wypadku charakterystyczne elementy śladów,
takie jak początek czy koniec, a nawet całe ślady powinny być obrysowane kredą, aby
nie było wątpliwości przy ich identyfikacji na zdjęciach. Ważnym elementem
dokumentowania śladów kół jest jednoznaczne wskazanie na szkicu ich końca [13].
a)
b)
Rys. 3.8. Zdjęcia a), b) przedstawiają obrysowane kredą ślady opon na jezdni [37]
Regułą przy dokumentowaniu śladów krzywoliniowych powinno być odwzorowanie
ich
kształtu,
ponieważ
wtedy
wnoszą
one
ważne
informacje
potrzebne
do
zrekonstruowania położenia pojazdu w kolejnych fazach jego ruchu i ułatwiają
oszacowanie prędkości początkowej na podstawie swej krzywizny. Pomiar samej
długości takich śladów jest niewystarczający [13].
- zarysowania na nawierzchni jezdni,
Ślady tego typu należy udokumentować poprzez pomiar ich położenia względem
linii lub punktów bazowych, krótki opis oraz zdjęcia. Widząc opisane ślady, przy
oględzinach pojazdu należy także poszukiwać elementów podwozia, które spowodowały
poszczególne zarysowania nawierzchni. Ich identyfikacja niesie ważne informacje, które
będą pomocne przy rekonstruowaniu ruchu pojazdu [13].
- ślady zarycia w ziemi, powstałe podczas przewracania się pojazdu,
- elementy ze sztucznego tworzywa i innych materiałów pozostawione na miejscu
wypadku,
- obszary rozrzutu rozbitego szkła szyb i lamp,
- obszary błota i rdzy, które odpadły od pojazdów podczas uderzenia,
18
- plamy płynów eksploatacyjnych,
Podczas opisu miejsca wypadku należy określić położenie i zaznaczyć na szkicu
pola rozrzutu wyżej wymienionych elementów oraz obszary rozlanych płynów itp. Są to
ważne ślady ułatwiające odnalezienie miejsca kolizji, ale nie wskazujące go precyzyjnie
[13].
Dokumentowanie tych śladów polega na zaznaczeniu na szkicu przybliżonego
kształtu obszaru, wskazaniu wewnątrz niego rejonu o największym zagęszczeniu, opisie
słownym oraz wykonaniu zdjęć [13].
Rys. 3.9. Obszar rozrzutu odłamków ze szkła i sztucznego tworzywa oraz elementów, które
odpadły od pojazdów na skutek zderzenia [44]
- położenie końcowe pojazdów,
- położenie zwłok i osób rannych,
- położenie obuwia, elementów garderoby, siatki na zakupy, torby, okulary, itp.,
- plamy krwi,
- uszkodzenia pojazdów,
- uszkodzenia urządzeń infrastruktury drogowej [13].
19
4. Dokumentacja fotograficzna.
4.1 Pojęcie dokumentacji fotograficznej.
Dokumentacja fotograficzna – to zbiór zdjęć przedstawiających rejon zdarzenia
wraz ze wszystkimi śladami, stanowi ona uzupełnienie opisu miejsca wypadku [13].
Wszelkiego rodzaju dokumentacje techniczne, a w szczególności inwentaryzacje
wypadków drogowych nie mogą się na ogół obyć bez zdjęć fotograficznych obiektów
inwentaryzowanych [3].
Brak dokumentacji fotograficznej miejsca wypadku oraz pojazdów uczestniczących
w kolizji należy uznać za niedopuszczalne zaniedbanie, zwłaszcza w kontekście zbyt
często niestarannie wykonanego szkicu sytuacyjnego i protokołu oględzin [3].
Problem ten jest szczególnie istotny, gdy nie opisano, lub opisano niepoprawnie
krzywoliniowy
ślad
poślizgu.
Poważnym
uchybieniem
jest
brak
dokładnego
odwzorowania kształtu śladów krzywoliniowych, lecz tylko podanie ich długości. W
przypadku takich śladów tylko dokładny kształt, a nie długość, daje możliwości
szacowania prędkości pojazdu lub symulacji komputerowej zdarzenia [3].
Zdjęcia bezwzględnie muszą być wykonane podczas inwentaryzowania każdego
wypadku drogowego, gdyż w zasadniczy sposób ułatwiają jego zrozumienie,
rekonstrukcję i ocenę [3].
Dokumentacja fotograficzna nie może jednakże zastępować protokołu oględzin
lecz ma stanowić materiał uzupełniający, którego drugim zadaniem jest zabezpieczenie
przed bezpowrotną utratą istotnych elementów zastanej sytuacji, nieopisanych w
protokole i na szkicu [3].
Istnieją tradycyjne i bardzo unowocześnione metody stereofotogrametryczne
pozwalające z dużą precyzją odwzorowywać w rzutach prostokątnych prawdziwy kształt
każdego przedmiotu, czy każdą inwentaryzowaną sytuację przestrzenną. Wymagają one
jednak bardzo kosztownej aparatury, i to zarówno do wykonywania zdjęć, jak i do
odtwarzania [3].
Istnieją także metody fotogrametryczne umożliwiające odtworzenie sytuacji
przestrzennej lub płaskiej na podstawie zdjęcia wykonywanego zwykłym aparatem
fotograficznym, takie jak choćby metoda siatki proporcjonalnej, czy metoda oparta o
restytucję koła głębokości. Bywa, że niewłaściwe wykonanie zdjęcia uniemożliwia
odtworzenie
koniecznych
wymiarów,
nawet
pomimo
wykorzystania
najbardziej
wyrafinowanych technik [3].
20
Nieświadomość osoby fotografującej miejsce wypadku niejednokrotnie skutkuje
tym, że powstają zdjęcia mało wartościowe z technicznego punktu widzenia [3].
Należy podkreślić, że wymienione tu warunki wykonania poprawnej dokumentacji
fotograficznej nie są warunkami do wykonania zdjęć fotogrametrycznych, bo te podlegają
prawom wynikającym z przyjętej metody fotogrametrycznej , co zostanie przybliżone w
dalszej części pracy.
4.2 Zawartość dokumentacji fotograficznej.
Dokumentacja fotograficzna powinna zawierać następujące elementy :
1. Informacje na temat kamery fotograficznej oraz zdjęcia w formie źródłowej, tzn.
negatywy lub pliki na nośniku elektronicznym.
2. Zdjęcia obejmujące :
- widoki sytuacyjne z dalszej odległości, bez szczegółów, które pozwalają na
zorientowanie się w topografii drogi, jej otoczeniu i oznakowaniu,
- widoki ogólne miejsca wypadku,
- widoki szczegółowe,
- położenia powypadkowe pojazdów i pozycje końcowe ofiar wypadku,
- uszkodzenia i odkształcenia pojazdów,
- obiekty mające wpływ na zaistnienie i przebieg wypadku,
- widoki z miejsca kierowcy,
- widoki specjalne, np. zdjęcia nocne, zdjęcia we mgle itp. [13].
4.3 Reguły sporządzenia prawidłowej dokumentacji fotograficznej.
Zadaniem dokumentacji jest zarejestrowanie dowodów rzeczowych. Dlatego musi
być ona wykonana z zachowaniem pewnych reguł : [3]
1. Prawidłowo wykonana dokumentacja fotograficzna miejsca zdarzenia powinna
zawierać część opisową.
21
Rys. 4.1. Wzór dokumentacji fotograficznej [14]
2. Zbiór podpisanych fotografii wykonanych za pomocą aparatów analogowych i
cyfrowych [14]. W przypadku zdjęć wykonanych aparatem analogowym, należy dołączyć
negatyw, który najlepiej pociąć na odcinki np. po sześć fotografii i włożyć do koperty, nie
powinien natomiast być zginany, gdyż łatwo może się zniszczyć [3].
Obecnie
obserwuje
się
dynamiczny
wzrost
parametrów
technicznych
poprawiających jakość fotografii cyfrowej i szybkość ich wykonywania. Z tego powodu
fotografia analogowa została praktycznie całkowicie zastąpiona technikami cyfrowymi.
22
3. Jeżeli nie jest to konieczne z bardzo ważnych względów, nie wolno dopuścić do
porządkowania drogi przed wykonaniem zdjęć. W przeciwnym wypadku każdą zmianę
stanu sytuacji na miejscu wypadku trzeba bezwzględnie opisać w protokole, aby
wyeliminować wszelkie niejednoznaczności skutkujące możliwością błędnej interpretacji
fotografii [3].
4. Bardzo pomocnym w późniejszej analizie fotogrametrycznej jest wrysowanie kredą na
jezdni wzorca w postaci kwadratu o znanym boku. Kwadrat ten musi być widoczny na
zdjęciu, natomiast w protokole trzeba napisać jaką długość ma jego bok. Kwadrat
wzorcowy z powodzeniem może zastąpić położona na jezdni łata, utworzona przez dwie
połączone w środku, skrzyżowane pod kątem prostym cienkie listwy [3].
Rys. 4.2. Łata wzorcowa w formie składanego krzyża o znanym boku [3]
Bardzo przydatne mogą być również : linijka wzorcowa, która może być
zastosowana do zaznaczania szczegółów uszkodzonego pojazdu oraz markery do
oznakowania punktów charakterystycznych na miejscu zdarzenia drogowego [14].
a)
b)
c)
d)
Rys. 4.3. Wzorce stosowane do zaznaczenia szczegółów uszkodzonego pojazdu i punktów na
planie wypadku a) linijka wzorcowa b), c), d) markery ustawione na drodze [a),b),d) 14] [c) 43]
Największą dokładność transformacji fotogrametrycznej można uzyskać wówczas, gdy
wzorzec widoczny jest na pierwszym planie zdjęcia. Dokładność będzie również tym
większa im większy będzie wzorzec. Kamera fotografująca ślady na jezdni powinna być
nachylona w stosunku do fotografowanej płaszczyzny pod kątem jak najbardziej
zbliżonym do kata prostego [3].
23
a
b
Rys. 4.4. Fotografia drogi z widocznym śladem hamowania; a) zdjęcie zrobione pod zbyt małym
kątem w stosunku do płaszczyzny jezdni, b) zdjęcie prawidłowe [14]
5. Zamiast stosowania łaty można wykonać zdjęcie w taki sposób, aby obejmowało
przynajmniej cztery dowolne nie współliniowe punkty dokładnie zwymiarowane na szkicu
[3].
Rys. 4.5. Jezdnia z widocznymi śladami zarzucania, obejmujące cztery nie współliniowe punkty
ABCD o znanych wzajemnych odległościach, leżące w płaszczyźnie jezdni [3]
6. Zdjęcia należy wykonywać przede wszystkim wzdłużnie i poprzecznie do osi jezdni z
obydwóch stron [3].
Zdjęcia wzdłuż osi jezdni wykonuje się dla ułatwienia określenia prawdziwych
proporcji w poprzek i w głąb jezdni. Dzięki temu uzyskuje się pewność, że każda linia
poprowadzona równolegle do poziomych krawędzi zdjęcia jest w rzeczywistości
prostopadła do osi i krawędzi jezdni [13].
Zdjęcia wykonane są z dwóch stron, ponieważ zdarza się, że przy danym
oświetleniu, pozycji słońca lub odblaskach na jezdni, pewne ślady będą widoczne tylko z
jednej strony, a z drugiej staną się ukryte. W przypadku zdjęć wykonanych pod kątem w
stosunku do kierunku drogi bardzo trudno będzie odnaleźć prawidłowe proporcje
wymiarów,
a
to może prowadzić
do
znaczących
błędów przy
pomiarach i
przekształceniach fotogrametrycznych [13].
24
Rys. 4.6. Podstawowe kierunki fotografowania miejsca wypadku [3]
7. Ślady pozostawione na jezdni, szczególnie ślady opon i zarysowań nawierzchni oraz
obszary rozrzutu różnych odłamków, bardzo często są słabo widoczne na zdjęciach z
powodu zbyt małego kontrastu. Dlatego przed rozpoczęciem fotografowania powinny być
obrysowane kredą i ponumerowane [13].
Ponadto zastosowane znaki muszą być wyjaśnione w uzupełniającym tekście, aby
nie było wątpliwości, jakich śladów dotyczą [13].
Rys. 4.7. Ślady opon pozostawione na jezdni obrysowane kredą [a) 33]
25
Do obrysowania śladów pozostawionych na jezdni można wykorzystać oznaczenia : [13]
Rys. 4.8. Dodatkowe znaki stosowane do poprawienia widoczności i ułatwienia rozpoznania na
zdjęciach różnych śladów znajdujących się na jezdni [13]
8. Jeżeli ślady obejmują długi odcinek drogi konieczne jest wykonanie serii zdjęć [3].
Jeżeli na jezdni narysowano bazę referencyjną, należy wykonywać serię zdjęć
wzdłuż
osi
jezdni,
począwszy
od
początku
inwentaryzowanego
obszaru,
przemieszczając się do przodu o długość kolejnego czworokąta referencyjnego [13].
Rys. 4.9. Obszar jezdni, które powinny być kolejno sfotografowane przy wykonywaniu
dokumentacji fotograficznej długiego odcinka drogi [13]
9. Uszkodzony pojazd należy fotografować przede wszystkim z czterech stron,
prostopadle do boków w miarę możliwości także z góry, aby możliwe było późniejsze
wyznaczenie stopnia deformacji i obliczenie energii utraconej na odkształcenie
nadwozia, a co za tym idzie prędkość pojazdów tuż przed zderzeniem [3].
26
a)
b)
d)
c)
Rys. 4.10. Kierunki fotografowania pojazdu a), b), c) , fotografia samochodu wykonana z góry [14]
Zdjęcia pojazdu najlepiej wykonać obiektywem wąskokątnym z dłuższego
dystansu, w celu zmniejszenia efektu perspektywy, a przez to przybliżenia obrazu
pojazdu na fotografii do rzutu prostokątnego [13].
Rys. 4.11. Kąt widzenia sylwetki samochodu przez aparat fotograficzny [14]
27
Ze zdjęcia przedstawionego wyżej wynika, że im bliżej fotografowanego obiektu
znajduje się aparat fotograficzny tym bardziej obcinane są skrajne obszary
fotografowanego samochodu [14].
Rys. 4.12. Fotografia tyłu samochody z naniesioną sylwetką rzeczywistą [14]
10. Jeżeli jest to możliwe wskazane jest sfotografowanie miejsca wypadku z góry np. z
najwyższego piętra sąsiadującego budynku [3].
Rys. 4.13. Fragment skrzyżowania z miejsca zdarzenia drogowego sfotografowany z góry z
pobliskiego budynku. Na zdjęciu naniesiono czworokąt , który mógłby stanowić bazę ewentualnej
transformacji fotogrametrycznej [40]
28
11. Miejsce wypadku nocnego powinno być równomiernie oświetlone przy pomocy
przenośnych, mocnych lamp na wysokich statywach, najlepiej takich, jakie są na
wyposażeniu pojazdów Straży Pożarnej. Przynajmniej dwie lampy powinny być
ustawione na środku jezdni, po przeciwnych stronach obszaru poddawanego oględzinom
i skierowane do jego wnętrza [13].
Rys. 4.14. Zdjęcie oświetlenia miejsca wypadku nocą [42]
Zdjęcia nocne wymagają długich, kilkusekundowych czasów naświetlania, dlatego
kamera powinna być stabilnie umocowana na statywie [13].
Rys. 4.15. Zdjęcie nocne miejsca wypadku wykonane przy równomiernym oświetleniu
przenośnymi lampami halogenowymi[41]
W przypadku fotografowania pojazdów w nocy najlepsze efekty uzyskuje się
oświetlając samochody z czterech stron [3].
29
Można tego dokonać przy pomocy jednej lampy błyskowej w następujący sposób :
- ustawiamy aparat fotograficzny na statywie,
- nastawiamy przesłonę zgodnie z liczbą przewodnią lampy błyskowej,
- otwieramy migawkę na stałe, ustawiając ją przedtem na B lub T o ile aparat ma taką
pozycję,
- trzymając lampę błyskową w ręce wyzwalamy kolejno cztery błyski obchodząc pojazdy
czterech stron,
- zamykamy przesłonę [13].
7.4 Widoki.
Rys. 4.16. Schemat oświetlenia pojazdów [3]
4.4 Widoki
4.4.1 Widoki sytuacyjne z dalszej odległości
Zdjęcia dokumentujące miejsce wypadku należy wykonywać metodą „od ogółu do
szczegółu”. Najbardziej ogólnymi ujęciami są widoki sytuacyjne, które mają walor
poglądowy. Ich celem jest ukazanie rejonu wypadku w kontekście topografii drogi i jej
otoczenia [13].
30
4.4.2 Widoki ogólne miejsca wypadku
Widoki ogólne obejmują położenie wszystkich śladów i obiektów związanych z
wypadkiem. Stanowią uzupełnienie i zobrazowanie opisowej dokumentacji miejsca
wypadku oraz szkicu [13].
W odróżnieniu od poglądowych widoków sytuacyjnych mają one w pierwszym
rzędzie wartość techniczną, ponieważ na ich podstawie możliwe będzie w przyszłości
dokonanie dodatkowych pomiarów różnych odległości, które nie zostały zmierzone
podczas oględzin [13].
4.4.3 Widoki szczegółowe
Widok szczegółowy jest to ujęcie fragmentu śladu lub obiektu w zbliżeniu.
Oznakowanie śladów kredą na jezdni i ponumerowanie umożliwi łatwą ich identyfikację
oraz umiejscowienie w kontekście całego obrazu miejsca wypadku. Korzystne jest
wykonanie zdjęć tego samego szczegółu przynajmniej w dwóch lub trzech różnych
ujęciach, pod różnymi kątami [13].
4.4.4 Położenie powypadkowe pojazdów i pozycje końcowe ofiar wypadku
Zdjęcia te ułatwiają wyobrażenie stanu powypadkowego i dostrzeżenie elementów,
które mogły umknąć uwadze przy oglądaniu innych zdjęć. Mają bardzo ważne znaczenie
poglądowe, a czasem są także pomocne przy odtworzeniu jakichś nie zmierzonych
wymiarów [13].
Ponieważ pojazdy lub ofiary wypadku zostały już uchwycone na zdjęciach
ogólnych, można wykonać zbliżenia pod dowolnymi kątami, nie sugerując się bazą
referencyjną [13].
31
4.4.5 Widok z miejsca kierowcy
Zdjęcia te są ujęciami sytuacji przed pojazdem wykonanymi kamerą w takiej
pozycji, w jakiej znajdowała się głowa kierowcy. Najczęściej nie są wykonywane
bezpośrednio po wypadku, ale dopiero w czasie rekonstruowania zdarzenia, dla
zilustrowania tego, co widzieli kierowcy w konkretnych pozycjach przedwypadkowych.
Mogą to być także ujęcia przez boczną szybę lub zdjęcia lusterka wstecznego [13].
Fotografie takie powinny być wykonywane przy ogniskowej aparatu ustawionej w
pozycji naturalnej, czyli nie oddalającej i nie przybliżającej.
Jako pojazd, w którym jest ustawiona kamera, może być wykorzystany samochód
taki sam, jak biorący udział w wypadku lub o podobnych rozmiarach [13].
4.5 Jakość zdjęć do dokumentacji fotograficznej
Jakość zdjęć zawartych w dokumentacji powinna być możliwie jak najwyższa. O
jakości tej decydują trzy elementy, które mogą być kontrolowane przez wykonującego
dokumentację :
- czas ekspozycji,
- kompozycja,
- głębia ostrości [14].
4.5.1 Czas ekspozycji. Czas naświetlania (czas migawki)
Czas naświetlania jest to czas otwarcia migawki, w którym naświetlany jest
element światłoczuły w aparacie. Czasy otwarcia migawki liczone są w ułamkach
sekundy (1/2000, 1/1000, 1/500, 1/250, 1/125, 1/60, 1/30, 1/15, 1/8, 1/4, 1/2) gdzie np.
1/2 oznacza pół sekundy, a 1/30 jedna trzydziestą część sekundy. Migawka może być
także otwarta dłużej, wtedy liczy się ją w całkowitych sekundach (1", 2", 4",8"...) [30].
Czas naświetlania obok przysłony jest jednym z najistotniejszych parametrów
robionego zdjęcia. W warunkach słabego oświetlenia konieczne są dłuższe czasy
naświetlania, a przy mocnym świetle krótsze [30].
32
Robiąc zdjęcia nocne, zwykle konieczne jest zamontowanie aparatu na statywie, a
często nawet trzeba korzystać z wyzwalacza, gdyż przyciśnięcie spustu może poruszyć
aparat. Zrobienie zdjęcia z ręki nocą jest niezwykle trudne, ponieważ nawet najbardziej
sztywna i spokojna ręka nie jest nieruchoma. Podobnie jest w sytuacji, gdy robimy
zdjęcie przy dużej przysłonie w średnich warunkach oświetleniowych. Ilość światła
zatrzymana przez przysłonę musi być zrównoważona wydłużeniem czasu naświetlania.
W przeciwnym wypadku zdjęcie wyjdzie nam niedoświetlone. Z kolei jeśli ustawimy zbyt
długi czas naświetlania, otrzymamy prześwietlony obraz [30].
Główny wpływ na naświetlenie mają trzy elementy :
- przysłona,
- czas naświetlania
- ekwiwalent czułości matrycy/filmu.
Mogą być one w pełni regulowane przez fotografa w trybie manualnym (M) lub
przez aparat w trybie auto, a także częściowo przez człowieka i częściowo przez aparat
w trybach półautomatycznych jak np. Tv, Av (Canon) S, A (Nikon), P [30].
4.5.2 Kompozycja
Zdjęcie fotograficzne prawidłowo skomponowane to takie, które przedstawia tylko
te elementy, które są istotne dla potrzeb analizy zakresu uszkodzeń. Zapewnienie
prawidłowej kompozycji jest szczególnie istotne przy analizie komputerowej wymagającej
wielokrotnego powiększenia fotografii w celu zaznaczenia na niej punktu na jezdni lub na
pojeździe [14].
4.5.3 Głębia ostrości (dawniej "głębokość ostrości")
Parametr określający zakres odległości, w którym obiekty obserwowane przez
urządzenie optyczne sprawiają wrażenie ostrych. W fotografii, to zjawisko wynika z
ograniczeń technicznych medium rejestrującego obraz :
- rozmiaru ziarna błony filmowej,
lub
- pikseli sensora.
33
Duża głębia ostrości zapewnia ostrość większości elementów na zdjęciu,
natomiast mała głębia ostrości (czyli precyzyjne ustawienie i nieostre tło) wyodrębnia
fotografowany obiekt na tle otoczenia [40].
Bezpośrednio, na zakres głębi ostrości mają wpływ następujące czynniki :
- przysłona – im mniejszy otwór względny jest pozostawiony (czyli: czym wyższa liczba
przysłony, np. 16 lub 22), tym większa głębia,
- odległość na jaką ustawiona jest ostrość obiektywu (odległość między przedmiotem a
aparatem) - im odległość ta jest mniejsza, tym głębia ostrości również,
- ogniskowa.
Pośrednio, na zakres głębi ostrości ma wpływ :
- rozdzielczość,
- wielkość sensora/filmu [40].
Rys. 4.17. Głębia ostrości [26]
4.5.3.1 Przysłona (Przesłona)
Przysłona, często określana również jako "przesłona", jest to mechaniczna część
aparatu,
a
właściwie
obiektywu,
składająca
się
z
nachodzących
na
siebie,
wyprofilowanych blaszek. Celem tego mechanizmu jest regulacja ilości światła
34
przechodzącej przez obiektyw i padającej na element światłoczuły (matrycę - aparaty
cyfrowe / film - analogowe). Jest to jeden z elementów decydujących o naświetleniu
zdjęcia. Zwykle przysłona oznaczana jest jako f (wartość) – na przykład f 2,8 lub jako
sama wartość. Im owa wartość jest wyższa, tym przysłona przepuszcza mniej światła do
obiektywu. Przeważnie występujące wartości przysłony to np.: 1,4 - 1,8 - 2,8 - 3,5 - 4 5,6 - 8 - 11 - 16 - 22 - 32. Im niższa jest dolna wartość przysłony, tym obiektyw jest
jaśniejszy [30].
Rys. 4.18. Schemat otwarcia otworu względnego z zależności od wartości przysłony [31]
4.5.3.2 Czułość ISO
Czułość ISO to parametr określający, w jakim stopniu element światłoczuły jest
wrażliwy na światło. Inaczej mówiąc określa ilość światła potrzebną do prawidłowego
naświetlenia filmu/matrycy. Obecnie czułości określa się w skali ISO. Na przykład w
kompaktowych aparatach cyfrowych pojawiają się najczęściej czułości ISO 50, 100, 200,
400, w niektórych 800. Czułości te są odpowiednikami czułości filmu z aparatu
analogowego. Im mniejsza wartość ISO tym element światłoczuły jest mniej wrażliwy na
światło i potrzeba więcej światła do prawidłowego naświetlenia zdjęcia. W sytuacji
słabych warunków oświetleniowych stosuje się wyższe wartości ISO. Jeżeli chcemy
35
zrobić zdjęcie przy danej wartości przysłony i długości czasu naświetlania, a przy tych
ustawieniach warunki oświetleniowe są niewystarczające do zrobienia prawidłowo
naświetlonego zdjęcia, wtedy możemy podnieść parametr ISO. Warunki oświetleniowe
mogą być tak słabe, że nawet przy najmniejszej przysłonie konieczne jest zastosowanie
tak długiego czasu naświetlania, który uniemożliwia zrobienie nieporuszonego zdjęcia.
Wtedy jedynym wyjściem jest zwiększenie czułości. Jednak podnoszenie czułości
pociąga za sobą pewne konsekwencje, mianowicie wyższe wartości ISO powodują tak
zwane szumy, czyli zakłócenia objawiające się widocznymi pikselami sprawiającymi, że
zdjęcie jest bardziej ziarniste. Wprawdzie przy dużych rozdzielczościach dopiero wysokie
wartości ISO (powyżej 200) powodują widoczną, przeszkadzającą ziarnistość, jednak
przy niskich rozdzielczościach granica ta się obniża. Szumy często są widoczne w
powiększeniu zdjęcia, co może utrudnić nam późniejsze wykadrowanie zdjęcia, gdy na
przykład chcemy wyciąć jego kawałek [30].
4.6. Rodzaj obiektywu do wykonywania dokumentacji fotograficznej
W celu podniesienia dokładności przekształceń fotogrametrycznych, mających na
celu uzyskanie z nich wartości rzeczywistych o jak największej precyzji, należy stosować
podczas wykonywania zdjęć wyłącznie aparaty wyposażone w obiektywy normalnokątne
[14].
Obiektyw normalnokątny jest to obiektyw, którego wartość ogniskowej jest równa
długości przekątnej klatki negatywu (aparaty analogowe) lub długości przekątnej matrycy
światłoczułej (aparaty cyfrowe) [14].
Wymóg dotyczący rodzaju obiektywu jest niezbędny jeżeli do przekształceń
fotogrametrycznych będą stosowane metody wykreślne lub programy komputerowe
wykonujące przekształcenia płaskie (PC-Rect, Hawkeye) [14].
W wielu przypadkach popularnie stosowane aparaty cyfrowe są wyposażone w
obiektywy typu zoom, na których brakuje oznakowań wartości ogniskowych. Wówczas
jedyną sensowną możliwością jest ustawienie ogniskowej obiektywu w pozycji skrajnej
odpowiadającej obiektywowi szerokokątnemu, który wprowadza jednakże do wyników
transformacji znaczny błąd spowodowany dystorsją [14].
Wyżej wymienioną niedogodność można wyeliminować stosując do transformacji
fotogrametrycznych metody oparte o przekształcenia przestrzenne z dodatkowymi
procedurami eliminującymi błędy dystorsji obiektywów. Ze względu na duży stopień
skomplikowania wykorzystuje się w tym przypadku wyłącznie programy komputerowe
36
wyposażone w procedurę kalibracji aparatu fotograficznego eliminującego błędy
związane z dystorsją obiektywu szerokokątnego (Photomodeler i iWitness) [14].
4.7
Źródła
błędów
wymiarów
obiektów
odtwarzanych
ze
zdjęć
fotograficznych
Na dokładność odtworzenia wymiarów obiektów utrwalonych na zdjęciach
fotograficznych wchodzących w skład dokumentacji fotograficznej wpływają m.in. błędy
spowodowane dystorsją zastosowanego obiektywu fotograficznego jak również błędy
odczytu spowodowanego niską rozdzielczością mapy bitowej przedstawiającej zdjęcie
wczytane do pamięci komputera. Poprawna rozdzielczość mapy bitowej związana jest
głównie z zastosowanym aparatem fotograficznym [14].
4.7.1 Dystorsja
Do opisu modelu matematycznego kamery stosowane są przeważnie równania
opisujące rzut środkowy.
X
Y
Y
y = ck
Z
x = ck
(4.1)
(4.2)
gdzie :
ck – stała kamery,
X , Y – współrzędne terenowe,
x, y – współrzędne tłowe.
Dystorsja jest uwzględniana jako poprawki do równań rzutu środkowego.
Ta transformacja z układu współrzędnych 3D do 2D w przypadku zastosowania
współrzędnych jednorodnych staje się układem liniowym.
Rzeczywiste kamery odbiegają od modelu liniowego, zwłaszcza dotyczy to
niedrogich kamer (aparatów) cyfrowych ze zmienną ogniskową. W tym przypadku
okazuje się, że główną przyczyną błędów są przede wszystkim zniekształcenia zwane
dystorsją radialną. Potrafią one dochodzić do 100 pikseli przy przekątnej obrazu 2000
pikseli. Często istnieje potrzeba wykorzystania takich zdjęć nie do celu pomiarów lecz
dokumentacyjnych, tworzenia modeli 3D i pokrywania ich teksturą.
37
Istnieje wiele metod kalibracji kamer pozwalających na wyznaczenie parametrów
orientacji wewnętrznej, w tym dystorsji. Większość z nich wykorzystuje wzorce
kalibracyjne lub obiekty (punkty osnowy) o znanych współrzędnych 3D. W praktyce
zdarza się konieczność wykorzystania już wykonanych zdjęć nie zawierających punktów
o znanych współrzędnych. Znane są metody samokalibracji oparte na wykorzystaniu
kilku zdjęć, w których następuje jednoczesne wyznaczenie parametrów orientacji
wewnętrznej, dystorsji, orientacji wzajemnej kamer, jednak ze względu na korelacje
parametrów nie jest możliwe ich dokładne wyznaczenie.
Ze względu na coraz większe zainteresowanie możliwością wykorzystania zdjęć
cyfrowych i koniecznością ich korekcji niezbędne jest wyznaczenie potrzebnych
parametrów.
Konieczna jest więc kompensacja dystorsji poprzez wprowadzenie nieliniowych
poprawek do wyników pomiarów w płaszczyźnie tłowej (2D).
W celu umożliwienia szybkiego "poprawienia" takich zdjęć zostały opracowane
programy pozwalające na wizualne "korygowanie" zdjęć [12].
Największe błędy kształtów sfotografowanych obiektów powodują obiektywy
szerokokątne, których ogniskowe są mniejsze od przekątnych klisz. Te obiektywy
wprowadzają trzy rodzaje zniekształceń spowodowanych dystorsją [14].
Rodzaje dystorsji do których można zaliczyć :
- dystorsję radialną
Rys. 4.19. a [14]
- dystorsję przemieszczenia
Rys. 4.20. b [14]
- dystorsję prostopadłości
Rys. 4.21. c [14]
(a)
(b)
(c)
Błędy związane z dystorsją są do wyeliminowania przez kalibrowanie aparatu
fotograficznego. Programy komputerowe takie, jak Photomodeler i iWitness wyposażone
są w nakładki umożliwiające skorygowanie efektów dystorsji [14].
Proces kalibracji w programie Photomodeler polega na sfotografowaniu pod
różnym kątami rastra o znanych wymiarach [14].
Następnie
po
wczytaniu
zdjęć
do
programu
i
zaznaczeniu
punktów
charakterystycznych przeprowadzony jest proces kalibracji polegający na doborze
38
współczynników korygujących błędy dystorsji. Po zakończonym procesie kalibracji w
pamięci komputera zapisywany jest plik ze współczynnikami korygującymi, który
powinien być wczytany przed każdym procesem odtwarzania kształtów analizowanych
obiektów utrwalonych na zdjęciach fotograficznych [14].
Rys. 4.22. Fotografie rastra wykonane przy różnych położeniach aparatu fotograficznego[39]
Proces kalibracji w programie iWitness przebiega identycznie. Różne są jedynie
wzorce zastosowanego rastra [14].W rozdziale 4.8 przedstawiono algorytm pozwalający
w prosty sposób na korekcję dystorsji w oparciu o pomiar współrzędnych tłowych
punktów znajdujących się w rzeczywistości na jednej prostej. Przydatne jest to w
metodach jednoobrazowych, które znalazły zastosowanie w rekonstrukcji wypadków
samochodowych, o czym jest mowa w poniższych rozdziałach.
39
4.7.2 Rozdzielczość mapy bitowej
4.7.2.1 Rozdzielczość obrazu
Rozdzielczość obrazu określa się jako ilość pikseli w poziomie razy ilość w pionie.
Znając wymiary obszaru utworzonego przez piksele, możemy obliczyć wymiar poziomy i
pionowy. Im większa rozdzielczość obrazu, tym wyższa jest jego jakość. Powszechnie
mówi się o rozdzielczości jako ilość pikseli na cal (2,54 cm).
Skrót: dpi jako ilość kropek na cal bardziej odpowiada dla urządzeń drukujących.
Obok skrótu dpi jest używany skrót : ppi, z angielskiego : „point per inch” albo „piel per
inch”. Ten skrót jest odpowiedni dla urządzeń rejestrujących. Zarówno dpi jak i ppi nie
jest precyzyjną informacją, bowiem nic nie mówi o rozdzielczości piksela. Można jedynie
zakładać, że rozdzielczość przez nią określona dotyczy w domniemany sposób „punktów
kwadratowych”.
W zastosowaniach praktycznych, występuje więc jeszcze jedna miara: lpi z
angielskiego : „lines per inch” (linia na cal). Ta informacja określa drugi wymiar.
Najczęściej mamy sytuację, że dpi lub ppi określa rozdzielczość poziomą, a lpi określa
rozdzielczość pionową [16].
4.7.2.2 Mapa bitowa
Mapa bitowa jest to zestaw bitów służący do odwzorowania obiektów graficznych
(rysunków, zdjęć). Komputerowy odpowiednik rastra. Podstawowym graficznym
elementem mapy bitowej jest piksel [27]. Błąd w pomiarach na zdjęciach może wynikać z
niewystarczającej jego dokładności. Zdjęcia, dla których mapa bitowa będzie posiadała
za małą liczbę pikseli tracą na użyteczności, gdyż nie jest możliwy dokładny pomiar
odwzorowanej sytuacji. Z tego powodu zaleca się stosowanie aparatów o matrycach
wysokiej rozdzielczości.
40
4.8 Wyznaczenie parametrów określających dystorsję z prostych odwzorowanych
na zdjęciu
Rys. 4.23. Rozkład wektora dystorsji na składowe: radialną (Δr) i tangencjalną (Δt) [2]
oznaczenia:
∆r - składowa radialna wektora dystorsji,
∆t - składowa tangencjalna wektora dystorsji,
S' - punkt najlepszej symetrii,
P' - rzeczywiste położenie punktu,
P'' - odwzorowane położenie punktu.
Rys. 4.24. Błąd odwzorowania punktu (∆r) spowodowany dystorsją radialną obiektywu
w płaszczyźnie obrazu [2]
W nowych obiektywach odcinek O'S' < 0.01mm, a wielkość składnika
tangencjalnego nie przekracza 3µm. Z tego powodu pominięto w rozważaniach wpływ
dystorsji tangencjalnej.
41
Poniżej przedstawiono matematyczny opis dystorsji:
xu
yu
(
)
x0 + xd − x0  1 + k1⋅ rd + k2⋅ rd .. kn⋅ rd

(
2
)
4
y0 + yd − y0  1 + k1⋅ rd + k2⋅ rd .. kn⋅ rd

2
2

 + p12⋅ ( xd − x0) + rd  + 2⋅ p2⋅ ( xd − x0)⋅ (yd − y0)
2n 
4
(4.3)
2

 + p12⋅( yd − y0) + rd  + 2⋅p2⋅( xd − x0)⋅ ( yd − y0)
2n
gdzie :
x0, y0 - współrzędne punktu najlepszej symetrii,
xd, yd - współrzędne tłowe odczytane ze zdjęcia,
rd - promień wodzący, rd
( xd − x0)2 + (yd − y0)2,
(4.5)
xu, yu - współrzędne po skorygowaniu (usunięciu dystorsji).
Oprócz pominięcia wpływu dystorsji tangencjalnej poniższe rozważania zawężono
do wyznaczenia współczynnika k1, który w praktyce koryguje 90% zniekształceń
dystorsji. Tak więc przy założeniu, że początek układu współrzędnych jest umieszczony
w punkcie najlepszej symetrii, oraz przy pominięciu współczynników k2, k3, .... kn
wielomiany opisujące dystorsję radialną można zapisać w postaci :
(
)
( )2
(
)
( )2
xu k1, xd , rd := xd1 + k1⋅ rd

y u k1, yd , rd := yd1 + k1⋅ rd

(4.6)
(4.7)
Parametr dystorsji można wyznaczyć w oparciu o pomiar współrzędnych tłowych
punktów znajdujących się w rzeczywistości na jednej prostej (w rzucie środkowym proste
powinny odwzorować się w proste). W pierwszym kroku wyznaczamy przecięcie
rozważanej prostej z okręgiem o zadanym promieniu r (zakładamy, że dla danego
promienia r zniekształcenie dystorsji jest identyczne). Następnie wyznaczamy równanie
prostej przechodzącej przez punkty przecięcia prostej z okręgiem (punkty A i B na Rys.
4.25).
42
(4.4)
Rys. 4.25. Odchylenie punktów Pi od prostej wyznaczonej z przecięcia odwzorowanej linii z
okręgiem o promieniu r [47]
Równanie prostej k jest określone :
A ⋅ x + B⋅ y + C
0
(4.8)
W następnym kroku znajdujemy odległości pozostałych punktów od wyznaczonej
prostej. Odległość od prostej k można wyznaczyć w następujący sposób :
d ( x, y )
A ⋅ x + B⋅ y + C
2
2
A +B
(4.9)
Kolejnym krokiem jest wyznaczenie parametru k1 przy założeniu, że odległość
danego punktu od prostej w rzeczywistości powinna wynosić zero. Wprowadzając wzory
na skorygowane współrzędne otrzymujemy funkcję :
43
(
)
d A , B, C, xd , y d , rd , k1 :=
( )2 + B⋅ yd1 + k1⋅ (rd)2 + C
A ⋅ xd 1 + k1⋅ rd

2
(4.10)
2
A +B
gdzie :
rd - oznacza promień wodzący (x0 oraz y0 - współrzędne punktu najlepszej symetrii) i
wyraża się wzorem :
(xd − x0)2 + (yd − y0)2
rd
(4.11)
Ponieważ za punkt najlepszej symetrii z dobrym przybliżeniem można przyjąć
środek formatu zdjęcia oraz ponieważ znane są współrzędne tłowe odczytane ze zdjęcia
- xd, yd to wynika z tego, że znana jest wartość promienia wodzącego. Tak więc w
równaniu (4.10) jedyną niewiadomą pozostaje parametr k1. Porównując równanie (4.10)
do zera otrzymujemy wzór na parametr dystorsji k1. Parametr ten przedstawiono poniżej
w funkcji współczynników A, B, C prostej, od której wyznaczana jest odległość.
(
)
d A , B, C , xd , y d , rd , k1 solve , k1 → −
W
powyższym
wzorze
funkcja
(
C + A ⋅ xd + B⋅ y d
2
(4.12)
2
A ⋅ rd ⋅ xd + B⋅ rd ⋅ y d
)
" d A , B, C, xd , y d , rd , k1
solve,k1"
oznacza
znalezienie wartości parametru k1 z warunku d ( A , B, C, xd , y d , rd , k1) = 0.
Powyższe wyznaczenie parametru k1 opiera się tylko na 3 punktach (dwa punkty,
na podstawie, których wyznaczono prostą oraz jeden punkt, który nie został
odwzorowany na prostej, a w rzeczywistości się na niej znajduje). Oczywiste jest, że z
jednego pomiaru nie należy wyznaczyć parametru dystorsji. Powyższe rozumowanie
należy wykonać na znacznie większej ilości punków. Należy również wyznaczyć inne
proste oraz analogicznie obliczyć parametr dystorsji. Otrzymamy w ten sposób zbiór
rozwiązań, dla których będzie możliwe wyznaczenie wartości średniej :
n
∑
k1
œr
i=1
k1
i
(4.13)
n
44
oraz odchylenia standardowego :
n
∑
i=1
σk1
 k1 − k1 
œr
 i
2
(4.14)
n
Powyższe rozumowanie umożliwia wykrycie błędów grubych (wartości, które
bardzo odbiegają od wartości średniej). Najbardziej wiarygodne rozwiązanie problemu
będzie dla bardzo licznej grupy punktów, dla których uzyskamy wartość średnią
parametru dystorsji cechującą się możliwie minimalnym odchyleniem standardowym.
Zaprezentowany sposób korekcji wpływu dystorsji jest bardzo prosty w
zastosowaniu w praktyce, pod warunkiem, że będzie nas interesować tylko jeden
współczynnik wielomianu opisującego dystorsję. Przy większej ilości wyznaczanych
parametrów (np. k1, k2, k3, itd.) rozwiązanie staje się kłopotliwe, gdyż wyznaczając n
parametrów za każdym razem należy rozwiązywać układy składające się z n równań.
Zdecydowanie prostszym sposobem rozwiązania przy większej ilości punktów staje
się metoda optymalizacyjna polegająca na określeniu funkcji minimalizacyjnej. Za
wartości wejściowe funkcji przyjmuje się współrzędne tłowe pomierzonych punków,
promienie wodzące obliczone w oparciu o znane współrzędne oraz współczynniki A, B,
C wyznaczonych prostych. Za parametry celu funkcji minimalizacyjnej należy przyjąć
parametry dystorsji (w rozważanym przykładzie parametr dystorsji k1 jednakże
obliczenia można przeprowadzić dla większej ilości parametrów).
Minimalizację można przeprowadzić za pomocą metody najmniejszych kwadratów.
Metoda ta polega na minimalizacji sumy kwadratów odchyłek od wartości oczekiwanej.
W naszym przypadku wartością oczekiwaną odległości punktów od prostej jest zero,
odchyłką jest odległość od prostej. Rozważania ponownie zawężono do wyznaczenia
tylko parametru k1.
Poniżej podano ogólny zapis funkcji, która może posłużyć do wyznaczenia
parametru k1:
(
n
n
 A ⋅ x + B⋅ y + C 


2
2
A +B
i=1 

) ∑ d(xi, yi)2 ∑
f xi , y i
i =1
2
(4.15)
Po podstawieniu równań opisujących dystorsję otrzymujemy :
45
(4.16)
(
)
f x, y , rd , k1 , A , B, C , n :=
n
1
2
2
⋅
∑
A + B i=1
 A ⋅ x ⋅ 1 + k ⋅ r 2 + B⋅ y ⋅ 1 + k ⋅ r 2 + C 
 i

1  di 
1  di  
i


 

 

2
Jak widać argumentami funkcji f(...) są :
- ilość punktów n,
- współrzędne tłowe pomierzonych punków xd, yd,
- promienie wodzące rd,
- współczynniki A, B, C wyznaczonych prostych (proste wyznacza się analogicznie jak w
pierwszym sposobie obliczenia),
- parametr k1.
Jedyną wielkością nieznaną jest parametr k1. Żeby znaleźć minimum powyższej
funkcji należy w pierwszym kroku znaleźć pierwszą różniczkę po parametrze k1. Poniżej
podano zapis symboliczny pochodnej funkcji (wzór (4.17) ).
(4.17)
(
d
f x, y , rd , k1 , A , B , C , n
dk1
)

 C + A ⋅ k ⋅  r  2 + 1 ⋅ x ... ⋅ signum C + A ⋅ k ⋅  r  2 + 1 ⋅ x ... , 0 ⋅  r  2⋅ x ... 




1
d
1
d
d
i
i
i
2
2
i
  i

  i

A +B 


   
2


 i = 1  + B⋅ k ⋅  r  2 + 1 ⋅ y
B
k
r
+
⋅
⋅
+
1
⋅
y
  1 d

 
 i
1 d


  i
 i
   i


 
n


 C + A ⋅ k ⋅  r  2 + 1 ⋅ x ... ⋅ signum C + A ⋅ k ⋅  r  2 + 1 ⋅ x ... , 0 ⋅  r  2⋅ y  
+ 2⋅ B⋅


 di
1 di
1 di
i
i
i
  

  



   
i=1 
2
2

 + B⋅ k1⋅  rd  + 1 ⋅ yi
+ B⋅ k1⋅  rd  + 1 ⋅ y i

 


  i

   i


 
1

⋅ 2⋅ A ⋅
n
∑
∑
W powyższym wzorze funkcja " signum (x,0)" oznacza znak liczby x (jeżeli x=0 to
signum(x,0)=0, jeżeli x>0 to signum(x,0)=1, jeżeli x<0 to signum(x,0)=-1).
W następnym kroku należy porównać otrzymaną różniczkę do zera i obliczyć
wartość parametru k1.
(
d
f x, y , rd , k1 , A , B , C , n
dk1
)
0
W zaprezentowany sposób można bardzo sprawnie (za pomocą oprogramowania
komputerowego) obliczyć wartość parametru dystorsji k1. Oczywiste jest, że można
przeprowadzić analogicznie rozumowanie dla wyznaczenia większej ilości parametrów
46
dystorsji. Określając funkcję minimalizacyjną, dla której parametrami celu jest nie jedna
liczba k1 a cały szereg liczb (k1, k2, k3, ...). Poniżej podano zapis funkcji zależnej od n
parametrów opisujących dystorsję radialną:
(4.19)
(
)
f x, y , rd , k1, k2 , ... , kn , A , B, C
n
 A ⋅ x ⋅ 1 + k ⋅ r 2 + k ⋅ r 4 .. k ⋅ r 2n ...

 i

1  di 
2  di 
n  di 
2
2








A + B i=1 

2
4
2n
 + B⋅ y i⋅ 1 + k1⋅  rd  + k2⋅  rd  .. kn ⋅  rd   + C 


 i
 i
 i 

1
⋅
∑
A następnie znaleźć minimum funkcji wielu zmiennych:
(
)
0
(
)
0
)
0
d
f x, y , rd , k1 , k2 , ... , kn , A , B , C , n
dk1
d
f x, y , rd , k1 , k2 , ... , kn , A , B , C , n
dk2
…
(
d
f x, y , rd , k1 , k2 , ... , kn , A , B , C , n
dk2
(4.20)
Rozwiązując powyższy układ równań otrzymamy szukane wartości parametrów
dystorsji.
Powyższy algorytm został opracowany na podstawie publikacji [12], w której autor
omówił
sposoby
wyznaczenia
parametrów
dystorsji
zdjęć
powstałych
niespecjalistycznymi cyfrowymi aparatami fotograficznymi oraz przedstawił kilka metod
wyznaczania tychże parametrów.
Gdy jest on wzbogacony o automatyczny pomiar oraz powtórne próbkowanie w
celu „wyprostowania obrazu” jest doskonałym rozwiązaniem w podniesieniu dokładności
większości metod restytucji śladów hamowania samochodów.
47
2
5. Przegląd metod fotogrametrii stosowanych przy rekonstrukcji wypadków
drogowych
5.1 Metody jednoobrazowe wykorzystujące zależności perspektywiczne i
rzutowe
Znaczącym ułatwieniem jest przyjęcie założenia, że wystarczającą informacją dla
inwentaryzacji sytuacji powypadkowej jest pomiar np. śladów hamowania samochodu w
płaszczyźnie jezdni. Przyjmuje się wzajemną rzutowość płaszczyzny zdjęcia i
przedstawionej na nim płaszczyzny jezdni.
W dalszej części zostanie zaprezentowanych kilka sposobów graficznych
wykorzystania własności rzutu środkowego i przekształcenia rzutowego, umożliwiających
wykonywanie pomiarów odległości oraz uzyskanie przekształcenia przedstawionej na
zdjęciu płaszczyzny jezdni wraz z uwidocznionymi na niej śladami [9].
Dokładność uzyskanych tą drogą pomiarów uzależniona jest, w głównej mierze od
zastosowanego obiektywu fotograficznego, który powinien cechować się małą dystorsją.
Poważnym mankamentem jest pracochłonność tych metod [14].
Wymienione niedoskonałości metod graficznych zostały w znacznym stopniu
wyeliminowane poprzez wprowadzenie do użytku stosunkowo tanich i łatwych w
obsłudze programów komputerowych [14].
5.1.1 Metoda paska papieru
Metoda ta jest oparta o tzw. zasadę dwustosunku czterech punktów. Stosunki
wzajemnych odległości czterech dowolnych punktów leżących na jednej prostej
pozostają niezmienione w przekształceniu rzutu środkowego. Metoda ta zakłada
następujące zależności:
- rzutnia, na której leżą przetwarzane obrazy, jest płaszczyzną,
- położenie przynajmniej czterech niewspółiniowych punktów, leżących na tej samej
płaszczyźnie i widocznych na zdjęciu, jest znane,
- czworokąt, który powstał w wyniku połączenia tych punktów nie powinien mieć zbyt
ostrych kątów,
- powierzchnia czworokąta powinna być jak największa. Czworokąt powinien znajdować
się blisko w perspektywie zdjęcia.
48
Metoda ta pozwala odtworzyć położenie dowolnego punktu i wykorzystanie
informacji rejestrowanych niespecjalistycznym sprzętem. Jest prosta konstrukcyjnie.
Wymaga natomiast dużej dokładności zdjęcia oraz nakładu pracy.
Od lat metoda paska papieru, jako metoda wykreślna pozwalająca w stosunkowo
dokładny sposób odtworzyć wymiary z fotografii, jest znana i wykorzystywana do chwili
obecnej przez rzeczoznawców w ich codziennej praktyce.
Zastosowania tej metody można przedstawić w sposób zwięzły i skrócony
wyznaczając, dla przykładu, rzeczywistą długość lewego śladu hamowania samochodu,
mając dane:
- zdjęcie,
- szkic miejsca zdarzenia (zachowuje on rzeczywiste proporcje wymiarów
wzdłużnych oraz poprzecznych),
- współrzędne czterech punktów :
D - prawe tylne koło,
C - prawe przednie koło,
A - środek plamy na jezdni,
B - początek prawego śladu.
Rys. 5.1. Zdjęcie z widocznymi na jezdni
śladami poślizgu [9]
Rys. 5.2. Szkic miejsca wypadku w skali
zachowującej rzeczywiste proporcje
wymiarów wzdłużnych i poprzecznych [9]
Na zdjęcia jak również na szkicu należy połączyć punkty A i B, A i D oraz D i C.
Tak powstały czworokąt uzupełnić należy o przekątne. Wymienione czynności należy
dokonać na zdjęciu jak i na szkicu.
49
Rys. 5.3. Zdjęcie przedstawiające
czworokąt uzupełniony o przekątne [9]
Rys. 5.4. Szkic przedstawiający
czworokąt z przekątnymi [9]
Do zdjęcia należy przyłożyć kawałek papieru, tak aby jego prostoliniowa krawędź
przecięła cztery proste. Punkty przecięcia zaznaczamy na krawędzi paska.
Należy przenieść pasek na szkic, tak go przesuwając, aby wcześniej zaznaczone
przez nas punkty ponownie pokryły się z odpowiadającymi im bokami czworokąta oraz
przekątna lub ich przedłużeniami.
Rys. 5.5. Zdjęcie przedstawiające punkty
przecięcia na krawędzi paska [9]
Rys. 5. 6. Szkic na który zostały
przeniesione , zaznaczone na
pasku papieru punkty [9]
50
Końcowym efektem jest odtrworzenie śladu lewego koła.
Rys. 5.7. Szkic miejsca wypadku (w skali) z odtworzonym śladem lewego koła [9]
5.1.2 Metoda zagęszczenia siatki
Metoda ta również korzysta z czworokąta. Na zdjęciu oraz na szkicu tworzy się
siatkę i przenosi się całe fragmenty obrazu z poszczególnych „okienek” na zdjęciu do
odpowiadających im „okienek” na szkicu.
Zastosowanie tej metody można przedstawić wykorzystując zdjęcie i szkic z
poprzedniego przykładu. Dane są również współrzędne czterech punktów :
D - prawe tylne koło,
C - prawe przednie koło,
A – miejsca wykruszenia krawężnika,
B - początek prawego śladu.
Rys. 5.8. Zdjęcie miejsca wypadku [9]
Rys. 5.9. Szkic miejsca wypadku [9]
51
Na zdjęcia jak również na szkicu należy połączyć punkty A i B, A i D oraz D i C. Dla
zwiększenia dokładności przekształcenia możemy powiększyć czworokąt referencyjny.
W tym celu należy przedłużyć prostą łączącą punkty D i C do przecięcia z prawym
krawężnikiem w punkcie F. Następnie punkt F łączymy z B. Tak powstały czworokąt
uzupełnić należy o przekątne. Wymienione czynności należy dokonać na zdjęciu jak i na
szkicu.
Rys. 5.10. Zdjęcie przedstawiające
czworokąt powstały z połączenia
punktów ABCDF [9]
Rys. 5.11. Szkic przedstawiający
czworokąt powstały z połączenia
punktów ABCDF [9]
Następnie należy przedłużyć do wzajemnego przecięcia proste AB , DF, AD, BF.
Powstają punkty przecięcia, które należy oznaczyć odpowiednio L i K.
Rys. 5.12. Zdjęcie z naniesionymi punktami L i K [9]
Rys. 5.13. Szkic z naniesionymi
punktami L i K [9]
52
Należy wprowadzić przekątne czworokąta, punkt przecięcia nazywając S,
następnie rozszerzamy siatkę łącząc punkty K i L.
Rys. 5.14. Zdjęcie z naniesionym punktem S [9]
Rys. 5.15.Szkic z naniesionym
punktem S [9]
Tworzymy nowy węzeł 1, który powstał przez przecięcie przedłużenia przekątnej
BD z prostą KL.
Rys. 5.16. Zdjęcie z naniesionym węzłem 1 [9]
Rys. 5.17. Szkic z naniesionym węzłem 1 [9]
Następnie należy poprowadzić prostą KS. Jej przecięcie z bokami czworokąta daje
nowe punkty 2 oraz 3.
53
Rys. 5.18. Zdjęcie z naniesionymi punktami 2 i 3
[9]
Rys. 5.19. Szkic z naniesionymi punktami 2
i 3 [9]
Postępując w wyżej opisany sposób zagęszczamy siatkę na zdjęciu oraz fotografii.
Następnie przenosimy zaznaczenia ze zdjęcia na szkic.
Rys. 5.20. Pełny szkic miejsca wypadku [9]
5.1.3 Metoda rozbudowania siatki na wzorcu prostokątnym
Na zdjęciach przydatne jest odwzorowywanie przypadkowo uchwyconych przez
obiektyw aparatu wzorców jak np. płyty chodnikowe, krawężniki, itp. Do fotografowania
korzystne jest użycie specjalnego krzyża o znanych długościach boków. Wzorce takie
mogą służyć do utworzenia siatki, umożliwiającej przenoszenie poszczególnych
54
„okienek” ze zdjęcia na szkic. Zaleca się jak największe zagęszczenie siatki. Figurą
odniesienia w tej metodzie może być kwadrat, prostokąt, okrąg bądź romb. Obowiązują
tu założenia podobne jak wyżej prezentowane.
Metodę tę można przedstawić na przykładzie odtworzenia na szkicu przebiegu
śladów poślizgu.
Dane jest:
- zdjęcie,
- szkic miejsca zdarzenia.
Na zdjęciu widoczna jest kwadratowa pokrywa włazu do kanału ściekowego, której
długości boków są znane, jak również słupki z łańcuchami ochronnymi oddalone od
siebie o znaną odległość.
Rys. 5.21. Zdjęcie miejsca wypadku z
widocznymi śladami poślizgu kół [9]
Rys. 5.22. Szkic miejsca wypadku (w skali)
bez naniesionych śladów poślizgu [9]
Należy poprowadzić dwie proste wzdłuż krawędzi jezdni. Powstanie punkt H, który
jest miejscem przecięcia perspektywy. Wyznaczenie takiego punktu jest możliwe
wyłącznie gdy linie są prostymi. Przeprowadzić należy proste przez boki pokrywy, które
są równoległe do jezdni. Proste te przecinają się w punkcie H. W kolejnym kroku należy
narysować proste wzdłuż poprzecznych boków wzorca. Linie te, w rzucie równoległym,
będą prostopadłe do prostych narysowanych wcześniej.
55
Rys. 5.23. Tworzenie siatki wzorcowej na zdjęciu [9]
Na
prostej
poziomej
leżącej
bliżej
w
perspektywie
powielamy
długości
poprzecznego boku pokrywy. Przez punkty umocowania słupków z łańcuchami
ochronnymi prowadzimy proste równoległe do prostych narysowanych wzdłuż
poprzecznych boków wzorca. Ponieważ słupki znajdują się na chodniku, którego
płaszczyzna leży wyżej niż płaszczyzna jezdni, po dojściu do boku krawężnika linie
prowadzimy w dół do poziomu jezdni i dalej przedłużamy również równolegle do prostych
narysowanych wzdłuż poprzecznych boków wzorca. Na zdjęciu oraz na szkicu
powstanie narysowana siatka.
Rys. 5.24. Zagęszczenie siatki wzorcowej na
zdjęciu [9]
Rys. 5.25. Naniesienie siatki na szkicu [9]
Zawartość odpowiadających sobie okienek ze zdjęcia przenosimy ostatecznie na szkic.
Rys. 5.26. Odtworzenie śladów poślizgu kół poprzez przerysowanie zawartości
odpowiadających sobie „oczek” na szkic miejsca wypadku [9]
56
5.1.4
Wprowadzenie do restytucji perspektywy oraz metoda restytucji koła
głębokości
5.1.4.1 Pojecie restytucji oraz jej zadania
Przez pojęcie restytucji rozumiane jest jednoznaczne odtworzenie kształtów,
wymiarów i wzajemnego położenia utworów geometrycznych (przedmiotów) na
podstawie ich odwzorowań perspektywicznych [6].
Zadania restytucji są rozległe. Może ona być stosowana m. in. przy inwentaryzacji,
renowacji czy restytucji obiektów, uzupełnianiu wymiarów w niedostępnych lub trudno
dostępnych fragmentów budowli, gdzie istnieje niebezpieczeństwo zawalenia się ich,
przy inwentaryzacji lub odtwarzaniu kształtów lub wymiarów rzeźb, pomników, detali
architektonicznych i budowlanych, przy wkomponowywaniu przestrzennym budynków i
innych obiektów w istniejącą zabudowę itp.[6].
5.1.4.2 Cel odwzorowań perspektywicznych
Odwzorowania perspektywiczne służą dla celów poglądowych, techniczno –
dokumentacyjnych
i
specjalistycznych. W
zależności
od
celu
odwzorowaniom
perspektywicznym stawiane są różne wymagania, zarówno co do treści, a wiec stopnia
uszczegółowienia, jak i formy, tj. stopnia dokładności odwzorowania.
Najmniejsze wymagania stawiane są dla celów poglądowych, natomiast dla celów
techniczno – dokumentacyjnych stosowane są tylko zdjęcia fotograficzne, wykonane
odpowiednio dostosowanymi dla tych celów kamerami, bądź wykreślne metody
odwzorowań przy użyciu dokładnych przyrządów kreślarskich.
Do celów badawczych i specjalistycznych w zasadzie znajduje zastosowanie już
tylko technika fotograficznego odwzorowania (fotogrametria), przy użyciu sprzętu
zapewniającego uzyskanie bardzo wysokiego stopnia dokładności [6].
57
5.1.4.3 Właściwości kamer fotograficznych, materiały oraz zasady
fotografowania w odwzorowaniach fotograficznych
Kamery fotograficzne, które zamierzamy użyć do odwzorowań dla celów
restytucyjnych, powinny odpowiadać pewnym warunkom jak :
- możliwością określenia ich elementów bazowych.
Elementy bazowe kamery są określone, jeśli znamy położenie na matówce lub
kliszy punktu, w którym przebija ją oś optyczna obiektywu (odpowiednik położenia
punktu głównego Oτ w rzucie środkowym) oraz znamy odległość obrazowego punktu
obiektywu od tejże matówki lub kliszy (odpowiednik głębokości tłowej δ w rzucie
środkowym).
Zwykłe kamery fotograficzne nie mają metryk, jak kamery fotograficzne budowane
specjalnie dla celów fotogrametrii, na których są podane zarówno wartości δ jak i
współrzędne położenia punktu Oτ względem osi wyznaczanych na kliszy przez tzw.
znaczki tłowe, dlatego przy wykorzystaniu tych kamer dla celów restytucji ich elementy
bazowe należy wykreślić we własnym zakresie,
- stabilną budową gwarantującą niezmienność elementów bazowych. Będzie to
oznaczało brak jakichkolwiek zbędnych luzów w mechanizmach kamery, dobra
stateczność statywu i jego przegubowej głowicy,
- właściwie dobranym obiektywem. Kamery fotograficzne powinny być wyposażone
w obiektywy charakteryzujące się dużą zdolnością rozdzielczą na 1 mm obrazu
(równomierną na całej powierzchni widzenia), jednostajnością oświetlenia pola widzenia,
brakiem refleksów, a także brakiem dystorsji. Myśląc o obiektywach trzeba mieć również
na uwadze kąt widzenia obiektywu. Im ogniskowa obiektywu będzie krótsza, a więc im
będzie większy kąt widzenia, tym odległość ustawienia kamery od przedmiotu może być
mniejsza. Natomiast im ogniskowa obiektywu będzie dłuższa (mniejszy kąt widzenia),
tym odległość ustawienia kamery od przedmiotu musi być większa.
Dla orientacji, niżej zostały podane w tabeli długości ogniskowych i kąty widzenia
dla zestawu obiektywów małoobrazkowej kamery Canon [6].
58
Tab. 5.1. Długości ogniskowych i kąty widzenia obiektywów małoobrazkowej kamery Canon
[6]
Rys. 5.27. Zilustrowane dane z tabeli powyżej [6]
Przy wyborze stanowisk do fotografowania bierzemy pod uwagę wielkość
fotografowanego przedmiotu, kąt widzenia obiektywu kamery, a także zamierzony rodzaj
odwzorowania
perspektywicznego,
jaki
chcemy
uzyskać
na
fotografiach,
tzn.
perspektywę jednobieżną, dwubieżną czy trójzbieżną.
59
Rys. 5.28. Ustawienie kamery w celach uzyskania odpowiedniej perspektywy na zdjęciach
[6]
Po wybraniu stanowisk należy je utrwalić jakimiś widocznymi znakami. Jeżeli
decydujemy się na wykonanie zdjęcia z zachowaniem perspektywy pionowej, wówczas
oś optyczną obiektywu powinniśmy ustawić dokładnie poziomo (przy zachowaniu
pionowo ustawionej kliszy). Dokonujemy również dokładnych pomiarów kilku dobrze
widocznych charakterystycznych elementów fotografowanego przedmiotu. Sprawdzamy
również właściwe oświetlenie fotografowanego przedmiotu. Światło powinno być w miarę
rozproszone i zapewniać dobrą czytelność zdjęcia zarówno w partiach oświetlonych jaki
zacienionych [6].
5.1.4.4 Wymagania stawiane odwzorowaniom fotograficznym do celów
restytucji
Od zdjęć fotograficznych wymagane jest aby :
- były dużej rozdzielczości,
- o formacie prostokątnym,
- nie obcięte,
- wyraziste,
- mało kontrastowe, ale też i nie mdłe,
- punkt główny i głębokość tłowa powinny być łatwe do odtworzenia,
- jeżeli dysponujemy powiększeniami powinniśmy znać ich krotność powiększeń,
60
- perspektywa przedmiotu ujętego na zdjęciu fotograficznym powinna być
zarysowana wyraźnie,
- wszystkie krawędzie wzajemne równoległe nie powinny mieć zbyt odległych
śladów zbiegu,
- zdjęcia fotograficzne powinny zawierać niezbędne informacje o sfotografowanym
przedmiocie. Do takich informacji zaliczamy :
- nazwę przedmiotu i jego położenie,
- wymiary niektórych dobrze widocznych elementów.
Jeżeli korzystamy ze zdjęć wykonanych kamerą o nieznanych elementach
bazowych, jak również nie wiemy nic o powiększeniu zdjęć ani ich wykadrowaniu,
wtenczas sami musimy pozyskać informacje o kształtach i wymiarach niektórych
elementów przedmiotu. Te dane będą służyć już nie tylko do celów kontrolnych, lecz
przede wszystkim do odtworzenia położenia punktu głównego oraz głębokości tłowej
perspektywy.
Oprócz zdjęć zasadniczych służących jako podstawa dla wykonywania restytucji,
dobrze jest dysponować jeszcze kilkoma dodatkowymi zdjęciami pomocniczymi, na
których byłyby uwidocznione te szczegóły, które są niedostatecznie wyeksponowane na
zdjęciach zasadniczych bądź w ogóle nie ujęte. Zdjęcia pomocnicze mogą być
wykonane w perspektywie czołowej (centralnej) lub wielobieżnej. Dla powiązania zdjęć
pomocniczych ze zdjęciami zasadniczymi na obu rodzajach zdjęć powinny być
uwidocznione te same punkty charakterystyczne lub krawędzie fotografowanego
przedmiotu. Przy restytucji te punkty lub krawędzie będą służyć dla wkomponowania
szczegółów w przedmiot.
Ważną
jest
rzeczą,
aby
zdjęcia
fotograficzne
umożliwiały
jednoznaczne
restytuowanie wszystkich charakterystycznych punktów i krawędzi przedmiotu [6].
5.1.4.5 Metoda restytucji koła głębokości
Metoda ta pozwala przekształcić zdjęcie płaszczyzny, która została odwzorowana
w rzucie środkowym na jej rzut równoległy, wówczas, gdy nie posiada możliwości
pomiaru odległości w głąb perspektywy a natomiast na zdjęciu widoczne są inne
odległości w kierunku poprzecznym lub ukośnym. Jest ona przydatna przy odtworzeniu
przebiegu śladów krzywoliniowych. Metoda ta daję się łatwo zastosować w programach
komputerowych. Jej wadą jest pracochłonność. Odtworzenie skali głębokości zdjęcia
61
polega na restytucji ogniskowej obiektywu. Następnie rzutuje się poszczególne punkty
na rzutnię poziomą i pionową [9].
Metoda ta wymaga spełnienia założeń :
- fotografia ma reprezentować cały kadr zdjęcia źródłowego,
- transformowana powierzchnia musi być płaszczyzną,
- musi być możliwe wyznaczenie śladu zbiegu płaszczyzny poziomej - podstawy. Do
tego mogą posłużyć dwa punkty zbiegu perspektywy, lub jeden punkt oraz prosta
prostopadła do przekształcenia płaszczyzny,[9]
- znana jest ogniskowa obiektywu,
- zdjęcia nie mogą być wykonane obiektywami o zbyt szerokim kącie, w których ujawnia
się efekt dystorsji [13].
- znany jest kąt obrotu korpusu aparatu wokół osi obiektywu,
- znana jest długość jednego odcinka leżącego na jezdni.
Korzystne jest również znać :
- kąt nachylenia osi obiektywu w stosunku do jezdni,
- wysokość położenia kamery nad jezdnią,
- długość przynajmniej dwóch odcinków referencyjnych [20].
Rysunek poniżej przedstawia schematycznie zdjęcie, na którym widoczny jest ślad
w kształcie załamanej prostej. Należy tak przetransformować płaszczyznę jezdni, na
której leży ten ślad, aby otrzymać jej rzut równoległy [9].
Rys. 5.29. Schematycznie przedstawiona fotografia jezdni z załamanym śladem poślizgu koła [9]
62
Przedłużamy krawędzie jezdni aż do przecięcia w punkcie Pα stanowiącym punkt
zbiegu perspektywy.
Rys. 5.30. Wstępne kroki konstrukcji wg metody restytucji koła głębokości [9]
Wyznaczamy linię horyzontu h w płaszczyźnie zdjęcia jednym z następujących
sposobów :
- jeżeli uda się wyznaczyć dwa różne punkty zbiegu perspektywy płaszczyzny, na której
leży ślad, prowadzimy przez nią prostą,
- prowadzimy prostą, która przechodzi przez jeden punkt zbiegu perspektywy i jest
prostopadła do dowolnej linii prostopadłej do płaszczyzny śladu (np. słupa, narożnika
budynku),
63
Rys. 5.31. Kolejne kroki konstrukcji wg metody restytucji koła głębokości [9]
- wyznaczamy prostą przechodzącą przez jeden punkt zbiegu perspektywy i prostą
równoległą do dolnego brzegu fotografii, ale jedynie wówczas, gdy mamy pewność, że
linia ta (tj. równoległa do dowolnej krawędzi fotografii) leży w płaszczyźnie śladów w
rzeczywistości jest równoległa do płaszczyzny obrazu (filmu). W naszym przykładzie
wykorzystamy sposób drugi tzn. rysujemy linię horyzontu h przechodzącą przez punkt
zbiegu perspektywy krawędzi jezdni Pα i prostopadłą do słupa, który w rzeczywistości jest
prostopadły do płaszczyzny śladów [9].
Wyznaczamy środek obrazu S – poprzez przecięcie dwóch przekątnych łączących
czarne narożniki zdjęcia . Rysujemy w rzucie poziomym główną prostą patrzenia wo,
która przechodzi przez środek obrazu S i jest prostopadła do linii horyzontu H. W
dowolnym miejscu wzdłuż głównej prostej patrzenia wo wybieramy odległość rzutu
poziomego od płaszczyzny obrazu (i od rzutu pionowego). W naszym przykładzie A w
rzucie poziomym pokrywa się z punktem horyzontu H [9].
W odległości fπ od punktu A w płaszczyźnie obrazu, odmierzonej na kierunku
promienia patrzenia wo, wyznaczamy rzut poziomy płaszczyzny obrazu π. Wymiar fπ
wyliczamy w następujący sposób :
64
= ∗ (5.1)
gdzie :
f – ogniskowa obiektywu kamery [mm],
p – powiększenie pozytywu w stosunku do negatywu, przy czym:
1 = ∗[
+ ]
2 (5.2)
gdzie :
wp – wysokość pozytywu,
wn – wysokość kadru negatywu,
sp – szerokość pozytywu,
Sn – szerokość kadru negatywu.
Rys. 5.32. Wstępne kroki konstrukcji wg
metody restytucji koła głębokości [9]
Rys. 5.33. Kolejne kroki konstrukcji wg
metody restytucji koła głębokości [9]
65
Przez połączenie punktu A z punktem zbiegu perspektywy Pα, zaznaczonym na
rzucie
poziomym
płaszczyzny
zdjęcia
π,
otrzymujemy
prostą
równoległą
w
rzeczywistości do linii zbiegu perspektywy (tj. do krawędzi jezdni). Jest ona nachylona do
rzutu poziomego płaszczyzny obrazu o kąt α [9].
Rys. 5.34. Wstępne kroki konstrukcji wg metody restytucji koła głębokości [9]
W dowolnej odległości od linii horyzontu h prowadzimy prostą t, która stanowić
będzie ślad płaszczyzny zdjęcia. Odległość ta decyduje o skali rysunku w rzucie
poziomym, stąd w tym właśnie sensie należy rozumieć ową „dowolność” jej doboru [9].
66
Rys. 5.35. Kolejne kroki konstrukcji wg metody restytucji koła głębokości [9]
Przedłużamy krawędzie jezdni na zdjęciu aż do przecięcia ze śladem płaszczyzny
jezdni t (a więc z płaszczyzną obrazu). Ponieważ szerokość jezdni bj jest znana, a kąt α
wyznaczyliśmy wcześniej, możemy obliczyć odległość pomiędzy tymi punktami :
=
(5.3)
Mając kąt α oraz odległość bj’, wyznaczamy dwie proste równoległe, stanowiące
krawędzie jezdni w rzucie poziomym. Do sprawdzenie należy teraz obliczyć szerokość
jezdni b w skali. Zależnie od własnego uznania, możemy narysować układy
współrzędnych dla rzutu pionowego (oś szerokości x i oś wysokości z) oraz dla rzutu
poziomego (oś szerokości x i oś głębokości y), nie jest to jednak konieczne. Dzięki tak
przygotowanej konstrukcji możliwe jest teraz przekształcenie położenia dowolnego
punktu leżącego w płaszczyźnie jezdni z rzutu środkowego (tj. ze zdjęcia) na rzut
równoległy. Wyznaczamy położenie punktu oznaczonego jako 1’:
67
Rys. 5.36. Odtworzenie śladu poślizgu koła [9]
- przez punkty A i 1’ prowadzimy prostą, aż do przecięcia ze śladem płaszczyzny jezdni t
w punkcie T1,
- od punktu T1 prowadzimy linię odniesienia prostopadłą do śladu płaszczyzny jezdni t,
- równoległą do niej prostą rysujemy od punktu 1’ do przecięcia z rzutem poziomym
płaszczyzny zdjęcia, tj. z prostą π ( punkt M1 ),
68
- przecięcie prostej A M1 z linią odniesienia wyznaczoną w punkcie b daje poszukiwane
położenie punktu 1’ w rzucie równoległym, czyli punkt 1 [9].
W identyczny sposób wyznaczamy położenie punktów 2’ i 3’ oraz dowolnych
innych, leżących w płaszczyźnie jezdni. Przy mierzeniu odległości należy naturalnie
pamiętać o uwzględnieniu skali, którą możemy wyznaczyć przez porównanie długości
dowolnego odcinka odwzorowanego na szkicu z jego długością rzeczywistą – np.
szerokości jezdni b z wymiarem bj [9].
5.2 Metody fotogrametrii dwu- i wieloobrazowej
Metody fotogrametrii dwu i wieloobrazowej z zastosowaniem fotogrametrycznych
kamer pomiarowych pozwalają z dużą dokładnością odwzorowywać w rzutach
prostokątnych prawdziwy kształt każdego przedmiotu, czy każdą inwentaryzowaną
sytuację przestrzenną. Sprzęt do pozyskania obrazów jest jednak kosztowny, poza tym
wymagają one albo kosztownej aparatury (w przypadku stosowania zdjęć analogowych)
albo specjalistycznego oprogramowania dla zdjęć cyfrowych) [9].
5.2.1. Transformacja rzutowa 3D (DLT)
Do wyznaczenia zależności pomiędzy współrzędnymi płaskimi na zdjęciu x, y (2D)
i przestrzennymi współrzędnymi terenowymi XYZ (3D) wykorzystać można DLT (Direct
Linear Transformation).
Stosowana jest ona do zdjęć wykonanych aparatami niemetrycznymi bez
znaczników tłowych oraz obrazów video.
Zależność pomiędzy współrzędnymi punktu na zdjęciu (x, y) a współrzędnymi
terenowymi punktu (XYZ) określają wzory :
=
=
+ + + + + + 1
+ + ! + "
+ + + 1
(5.4)
(5.5)
Wzory te opisują transformację rzutową X, Y, Z przestrzeni na płaszczyznę x, y
zdjęcia. W powyższych równaniach jedenaście współczynników (A, B,….K) są
niewiadomymi. Aby je wyznaczyć, potrzeba więc co najmniej 6 punktów wiążących o
znanych współrzędnych w obu układach.
69
We współczynnikach A, B, C,….K zawarte są elementy orientacji wewnętrznej i
zewnętrznej zdjęcia. Dla każdego z punktów dostosowania o znanych współrzędnych
płaskich x, y na zdjęciu i odpowiadających tym punktom współrzędnych przestrzennych
X, Y, Z układa się dwa równania poprawek typu :
$ + $ + $ + − $ $ − $ $ − $ $ − $ = &$
−$ $ −$ $ − $ $ + $ + $ + !$ + " − $ = &$
(5.6)
(5.7)
Pojedyncze zdjęcie i współrzędne 6 punktów homologicznych na zdjęciu i w
terenie pozwalają na rekonstrukcję wiązki rzutu środkowego. Dla określenia zależności
rzutowej w przestrzeni potrzebne są jednak 2 zdjęcia tego samego obiektu wykonane z
dwóch stanowisk, czyli bazy. Mając obliczone współczynniki A, B, C…K mierzy się
współrzędne punktu (i) na zdjęciu pierwszym (obrazie) xi1, yi1 i na zdjęciu drugim xi2, yi2.
Dla dwóch zdjęć j = 1, 2 należy ułożyć równania dla każdego punktu (i) i każdego zdjęcia
(j) :
'
$ () − ) $) * + $ () − ) $) * + $ () − ) $) * + ) − $) = &$) +
$ () − ) $) * + $ ( ) − $ $) * + $ (!) − $ $) * + ") − $) = &$
(5.8)
gdzie :
j = 1, 2,…. – numer zdjęcia,
i = 1, 2, 3, 4, 5, 6,….numer punktu.
Dla większej ilości punktów (j > 2) obserwacje wyrównujemy metodą najmniejszych
kwadratów, tj. :
,[(. / ) + (. / )] = 1 2
(5.9)
70
Współrzędne środka rzutów można obliczyć z układu równań liniowych: [5]
3 + 3 + 3 + = 0
3 + 3 + !3 + " = 0
(5.10)
3 + 3 + 3 + 1 = 0
Podsumowując możemy wymienić następujące cechy metody DLT :
- liniowy związek między układami współrzędnych zdjęcia i obiektu,
- możliwość opracowania bloku zdjęć o różnych elementach orientacji wewnętrznej
(każde zdjęcie wykonane inną kamerą),
- wymagana jest duża liczba fotopunktów (minimum 6),
- fotopunkty nie mogą leżeć w jednej płaszczyźnie, gdyż może dojść do wzajemnej
zależności między parametrami transformacji – prowadzi to do bardzo słabej stabilności
numerycznej układu równań, a w szczególnym przypadku, gdy będzie to płaszczyzna, do
układu nierozwiązywalnego,
- w momencie wyznaczenia elementów orientacji wewnętrznej może dojść do
przeparametyzowania, co w konsekwencji osłabi rozwiązanie układu równań,
- równania wejściowe tracą swój liniowy charakter w przypadku, gdy elementy orientacji
wewnętrznej są znane i rozwiązaniu uwzględnione zostają nieortogonalności osi i zmian
a skali,
- jednoczesne rozwiązanie sieci przestrzennej,
- metoda dwuetapowa (I etap – wyznaczenie 11 parametrów transformacji dla każdego
zdjęcia, n etap – przestrzenne wcięcie w przód w oparciu o znane elementy orientacji
zewnętrznej zdjęć),
- możliwość dołączenia dodatkowych obserwacji geodezyjnych [16].
71
5.2.2. Stereofotogrametria
W celu określenia cech geometrycznych obiektu przestrzennego należy wykonać
pomiary (obserwacje) na co najmniej dwóch zdjęciach, które stanowią rzut środkowy
tego obiektu z dwóch różnych miejsc w przestrzeni. W większości przypadków
wykorzystuje się do tego celu efekt stereoskopowy [10].
Efekt stereoskopowy można uzyskać w sposób sztuczny poprzez odpowiednie
wykonanie i obserwację obrazów fotograficznych lub graficznych [10].
Obrazy te należy tak wykonać, aby obiekt na nich był odwzorowany z dwóch
różnych punktów przestrzeni (stanowisk). Takie dwa zdjęcia to stereogramy. Jeżeli w
czasie obserwacji zdjęcie lewe będziemy oglądali lewym okiem, a prawe zdjęcie prawym
okiem, to uzyskamy efekt stereoskopowy zgodny z naturalnym, zwany ortoskopowym
[10].
Obserwacja stereoskopowa jest możliwa po spełnieniu następujących warunków :
- kierunki promieni obserwacyjnych ze zdjęć do punktu obserwowanego muszą być
zbieżne (warunek ten będzie spełniony, gdy odległości między odpowiadającymi
obrazami punktu na zdjęciach będzie mniejsza od bazy obserwacyjnej),
- promienie obserwacyjne muszą się przecinać, będzie to spełnione, jeżeli oba kierunki
będą leżały w płaszczyźnie przechodzącej przez bazę obserwacyjną, czyli w tzw.
płaszczyźnie rdzennej (jeżeli ten warunek nie jest spełniony, to widzimy dwa punkty
przesunięte względem siebie w kierunku prostopadłym do bazy obserwacyjnej).
Przesunięcie to nazywamy paralaksą [10].
Rys. 5.37. Punkty rdzenne (R1, R 2), płaszczyzny rdzenne (O1O2P, O1O2Q) i promienie
rdzenne (R1P’, R 1 P’; R2P”, R 2 P” [1]
72
Rzeczywista dokładność obserwacji jest uzależniona głównie od :
- jakości fotograficznej zdjęć,
- powiększenia układu obserwacyjnego,
- wielkości rzeczywistej znaczka pomiarowego,
- precyzji instrumentu fotogrametrycznego [10].
Stereofotogrametryczną obserwację i wykonywanie prostych pomiarów zdjęć
umożliwiają :
- stereoskopy :
- mostkowy,
- zwierciadlany.
Rys. 5.38.Stereoskop zwierciadlany [23]
- stereokomparatory,
Rys. 5.39. Stereokomparator[34]
73
- autografy (obecnie ich funkcję przejmują cyfrowe stacje fotogrametryczne).
Rys. 5.40. Autograf Wilda Aviomap – widoczne są drążki rekonstruujące parę promieni
rzucających. Operator przemieszcza przestrzenny znaczek pomiarowy ruchami 2 pokręteł
5.2.3. Metoda wiązki
ręcznych (X, Y), oraz tarczy nożnej (Z).[1]
Metoda wiązek jest najbardziej uniwersalną i z teoretycznego punktu widzenia
najdokładniejszą metodą analityczno – numerycznego rozwiązania sieci zdjęć. Bazuje na
warunku kolinearności, czyli współliniowości dwóch wektorów obrazowego r i r’ [16].
5 = 67 ∙ 9 ∙ 5′
(5.11)
Matematyczny związek pomiędzy układem współrzędnych obiektu i zdjęcia wyraża
poniższa zależność :
= ; + 67 ∙ 9 ∙ 5′
= ; + 67 ∙ 95′
(5.12)
74
Rys. 5.41. Związek pomiędzy układem współrzędnych obiektu i zdjęcia [16]
Równania dla każdego punktu P’ wiązki promieni mają postać:
= 3 + ∆ + =>
A = A3 + ∆A + =>
5?? ( − 3 ) + 5/? ( − 3 ) + 5@? ( − 3 )
5?/ ( − 3 ) + 5// ( − 3 ) + 5@/ ( − 3 )
5?? ( − 3 ) + 5/? ( − 3 ) + 5@? ( − 3 )
5?/ ( − 3 ) + 5// ( − 3 ) + 5@/ ( − 3 )
(5.13)
(5.14)
gdzie :
x – wektor określający położenie punktu P w przestrzeni,
xo – wektor określający położenie punktu głównego O,
r’ – wektor obrazowy,
r – wektor przedmiotowy,
R – macierz obrotu,
r11, r33 – elementy macierzy obrotu,
75
ck – stała kamery,
x’, z’ - współrzędne w układzie tłowym,
xo’, zo’ - współrzędne tłowe punktu głównego,
∆x’, ∆z’ – poprawki współrzędnych w układzie tłowym,
X, Y, Z – współrzędne przestrzenne obiektu,
Xo, Yo, Zo – współrzędne środka rzutów.
Niewiadomymi w równaniach warunkowych o postaci nieliniowej są elementy
kątowe orientacji zewnętrznej (ω, φ, κ) zdjęcia w macierzy R oraz elementy liniowe Xo,
Yo, Zo. Ponadto niewiadomymi są współrzędne X, Y, Z punktów obiektu. Opcjonalnie
wyznaczane mogą być elementy orientacji wewnętrznej ck , xo’, yo’, dystorsje oraz inne
właściwe błędy systematyczne dla danego sensora. Wszystkie niewiadome obliczane są
równocześnie.
Właściwości metody wiązek :
- nieliniowa postać wyjściowych równań kolinearności,
- poprawki są wyznaczane dla wielkości bezpośrednio obserwowanych,
- umożliwia rozwiązanie niekonwencjonalnych konfiguracji zdjęć,
- niewiadome wyznaczane są równocześnie w procesie iteracyjnym,
- pozwala wyznaczyć elementy orientacji wewnętrznej w procesie tzw. samo kalibracji,
-
daje
możliwość
dołączenia
dodatkowych
parametrów
opisujących
błędy
systematyczne,
- pozwala dołączyć dodatkowe obserwacje geodezyjne np. długości i kierunki fikcyjne,
np. zdefiniowane linie pionowe, poziome, płaszczyzny etc. [16].
76
6. Programy komputerowe wspomagające rekonstrukcję wypadków
drogowych
6.1 Informacje wprowadzające
Początki oprogramowania służącego do wspomagania rekonstrukcji wypadków
drogowych sięgają przełomu lat 60. I 70. XX wieku. Prezydent Lyndon Johnson we
wrześniu 1966 r. podpisał dwie ustawy „National Traffic and Motor Vehicle Safety” oraz
„National Higway Safety”, które upoważniły do utworzenia w tym samym roku (FMVSS)
Federal Motor Vehicle Safety Standards oraz (NTSA) National Traffic Safety Agency . Ta
druga została później przekształcona w (NHTSA) National Highway Traffic Safety
Administration. Jest ona obecnie największą instytucją zajmującą się bezpieczeństwem
ruchu drogowego. W amerykańskich ośrodkach badawczych związanych z NHTSA
powstały pierwsze algorytmy komputerowe, które umożliwiły symulację ruchu jak i
zderzeń pojazdów jak (SMAC, CRASH). Umożliwiały również symulację ruchu człowieka
poddanego działaniu dużych sił.
Pierwsze przymiarki do obliczeń komputerowych w technice samochodowej
pojawiły się w latach 60-tych jednakże analizy mogły być przeprowadzane w bogatych
ośrodkach, które dysponowały bardzo drogimi w tych czasach komputerami.
W roku 1974 Kenneth L.Cambell (Environmental Activities Staff, GM Corp.)
opublikował artykuł pt. “Energy Basis for Collision Severity“. Stał się on podstawą do
wszelkich przeprowadzanych analiz zajmujących się procesem zderzeń samochodów od
strony energetycznej. Następnie zależności jakie wyprowadził Kenneth L.Cambell,
uogólnił dla zderzeń czołowych, bocznych i tylnych Raymond R.McHenry w 1975 roku.
Zostały one wykorzystane w tworzonym w ramach prac firmy Calspan Corp. programie
komputerowym CRASH.
Współczynniki równań wyprowadzonych przez Raymonda R. McHenry’ego
następnie zinterpretował w inny sposób D.Segal w 1981 roku. Ostatecznie algorytm
zastosowany w programie Crash został przyjęty przez US DOT (United States
Department of Transportation), jako jednolity standard obróbki danych z testów
zderzeniowych. Równolegle z rozwojem badań naukowych powstawały różne standardy.
Dynamiczny
i
wielokierunkowy
rozwój
programów
wykorzystywanych
do
wspomagania rekonstrukcji wypadków drogowych był możliwy dzięki pojawieniu się w
latach 80-tych mikrokomputerów.
Obecnie na rynku mamy dostępne następujące grupy programów :
- fotogrametryczne,
- rysunkowe,
77
- kalkulacyjne,
- do analizy czasowo-przestrzennej,
- symulacyjne.
6.2 Programy do fotogrametrii
Programy należące do tej grupy pozwalają na wykonanie płaskich (2D) i
przestrzennych (3D) przekształceń fotogrametrycznych [4].
W przypadku programów typu 2D, wykonywane jest przekształcenie płaszczyzny
odwzorowanej w rzucie środkowym na jej rzut równoległy. Pozwala ono przetworzyć np.
widoczny na zdjęciu wykonanym z perspektywy stojącego człowieka fragment ulicy z
widocznymi na niej śladami hamowania, zarzucania, rycia, rozbitego szkła itp. na widok z
góry. Po takim przekształceniu zachowane są wszystkie proporcje wymiarów wzdłużnych
oraz poprzecznych [4].
W przypadku programów z możliwością przekształceń przestrzennych 3D
dodatkowo istnieje możliwość tworzenia modeli przestrzennych np. przestrzenny model
uszkodzeń pojazdów, na podstawie dokumentacji fotograficznej obiektu wykonanej z
różnych stron. Możliwa jest również analiza śladów w terenie o zmiennym nachyleniu [4].
6.2.1 Programy do transformacji płaskiej
6.2.1.1 HawkEye
HawkEye (VS Visual Statement Inc, Kanada). Jest opcjonalnym elementem
programu Vista FX2 do rekonstrukcji wypadków drogowych. Jest prostszym programem
niż niżej opisany PC-Rect. Został on zaprojektowany aby wychwycić w ciągu chwili
ważne dowody w zdarzeniu do późniejszej analizy, bez potrzeby dokonania pomiarów na
miejscu.
Prosty
interface
pozwala
na
łatwe
użycie.
Program
pozwala
na
przekonwertowanie dowolnego zdjęcia perspektywy w zdjęcie po transformacji płaskiej w
sposób szybki i wiarygodny.
78
Należy zrobić zdjęcie miejsca zdarzenia a następnie proces ten odbywa się w
pięciu krokach :
Rys. 6.1. Zdjęcie jezdni z zaznaczonymi czterema punktami [46]
Krok pierwszy polega na ograniczeniu od góry zdjęcia jedynie do obszaru nas
interesującego.
Rys. 6.2. Zdjęcie ograniczonego obszaru jezdni [46]
79
W kroku drugim definiujemy na zdjęciu każdy z czterech punktów.
Rys. 6.3. Zdjęcie przedstawiające cztery zdefiniowane punkty [46]
W kroku trzecim umieszczamy nasze pomiary.
Rys. 6.4. Zdjęcie z naniesionymi wymiarami [46]
80
W czwartym kroku program HawkEye przy użyciu wprowadzonych pomiarów
przekształca zdjęcie .
Rys. 6.5. Zdjęcie po transformacji w programie HawkEye [46]
W
piątym kroku umieszcza zdjęcie w odpowiedniej skali. Następnie można
wprowadzać dalsze pomiary, pomocne przy rekonstrukcji zdarzenia.
Rys. 6.6. Zdjęcie przedstawiające ślady hamownia na jezdni po przekształceniach w programie
81
HawkEye [46]
6.2.1.2 PC-Rect
PC-Rect (DSD Dr. Stefan Datentechnik, Austria). Program pozwala na
fotogrametryczne przekształcenie płaszczyzny odwzorowanej w perspektywie na jej rzut
równoległy. Fotografia, która została wykonana poprawnie pod względem założeń
matematycznych programu, po transformacji stanowi pełnowartościowy materiał
dowodowy wspomagający proces rekonstrukcji zdarzenia drogowego.
Program znalazł zastosowanie w :
- inżynierii drogowej,
- geodezji,
- architekturze,
- analizie wypadków drogowych.
Obraz jaki powstanie jako efekt końcowy pracy w programie, może zostać
wydrukowany, zapisany na dysku bądź przesłany bezpośrednio do programu PC-Crash .
Pozwala to na przeprowadzenie symulacji ruchu pojazdów na „ prawdziwym” fragmencie
jezdni. Zdjęcia mogą być zapisane w kilku formatach rastrowych jak np. *.bpm, *.eps,
*.gif, *.jpg, *.pcx, *.tif.
Pogram oferuje dwie metody transformacji zdjęć :
- metodę odcinków referencyjnych,
- metodę restytucji koła głębokości.
W obu metodach warunkiem podstawowym jest to, żeby ślady leżały na płaskim
fragmencie jezdni.
Zdjęcia wykonane w celu użycia ich w programie PC-Rect powinny spełniać
poniższe zasady:
- powierzchnia przekształcana musi być płaszczyzną,
- na zdjęciu muszą być widoczne co najmniej cztery niewspółliniowe punkty, których
wzajemne odległości zostały dokładnie zmierzone w rzeczywistości. Punkty te muszą
leżeć na transformowanej płaszczyźnie. Program posiada możliwość zdefiniowania
długości maksymalnie dziesięciu odcinków widocznych na fotografii,
- kąty powinny być zbliżone do kąta prostego między odcinkami referencyjnymi.
Minimalizuje to błąd transformacji. Jeżeli kąty są kątami ostrymi należy zmierzyć na
drodze kilka dodatkowych odcinków uchwyconych na zdjęciu.
82
- na jezdni należy kredą wyrysować cztery krzyże, które wyznaczą rogi kwadratu bądź
prostokąta o znanych długościach boków oraz przekątnych. Możemy również na jedni
postawić przenośną łatę wzorcową utworzona przez dwie listwy skrzyżowane pod kątem
prostym,
Rys. 6.7. Zdjęcie miejsca wypadku z łatą wzorcową w postaci rozkładanego, równoramiennego
krzyża [49]
- wzorzec powinien być widoczny na pierwszym planie zdjęcia , co pozwoli uzyskać
największą dokładność transformacji fotogrametrycznej,
Rys. 6.8. Prawidłowe usytuowanie odcinków
referencyjnych na jezdni [19]
Rys. 6.9. Zbyt oddalone od obserwatora
usytuowanie odcinków referencyjnych na
jezdni [19]
- odcinku wzorcowe powinny być odpowiedniej długości , gdyż dokładność transformacji
rośnie proporcjonalnie do wymiarów tych że odcinków,
83
- kamera użyta do fotografowania odcinka jezdni powinna być na jak największej
wysokości i być nachylona w stosunku do jezdni pod kątem jak najbardziej zbliżonym do
kąta prostego.
a)
b)
Rys. 6.10. Ten sam fragment jezdni przy różnym położeniu kamery. Transformacja zdjęcia b)
będzie charakteryzować się znacznie większą dokładnością niż zdjęcia a) [19]
Przeprowadzając w programie transformacje metodą odcinków referencyjnych
należy otworzyć plik ze zdjęciem oraz go wczytać. Użytkownik może przygotować sobie
fotografię, na której będzie pracował przez wzmocnienie kontrastu, jasności, nasycenia
kolorów. Podczas transformacji fotogrametrycznej rozmiar klatki decyduje o obliczonej
długości ogniskowej, dlatego należy obliczyć rozmiar klatki filmu. Ma to znaczenie przy
metodzie restytucji koła głębokości natomiast przy obecnie opisywanej metodzie nie jest
to potrzebne.
Następnie należy zaznaczyć fragment zdjęcia dla którego użytkownik programu
chce dokonać transformacji. Należy wybrać metodę transformacji, kolejno kliknąć na
cztery narożniki łaty wzorcowej i wpisać długości boków kwadratu opisanego na tych
punktach. Długości przekątnych zostaną automatycznie obliczone przez program. Dzięki
opcji „Zoom” użytkownik może skorygować położenie punktów w kolejnych narożnikach.
Użytkownik może wprowadzić do programu dodatkowe dane w postaci innych odcinków
wzorcowych w liczbie maksymalnie dziesięciu. W okno „Odcinki do transformacji” zostało
podzielone na trzy grupy.
84
Rys. 6.11. Okno w programie PC-Rect „Odcinki do transformacji” [20]
I grupa
Zawiera kolumny dotyczące długości odcinków, które możemy na tym etapie
skorygować. Współczynnik wagowy, który wyraża w procentach dokładność, jaką
przywiązujemy do odcinka na bitmapie (wartość 100 odnosi się do odcinków, które
zostały w trenie pomierzone dokładnie a na fotografii jest duży i znajduje się blisko w
perspektywie; wartość 0 przypisujemy odcinkom pominiętym w obliczeniach).
II grupa
Zawiera ona pola:
- kąt nachylenia – kąt osi optycznej obiektywu względem fotografowanej jezdni,
- wysokość kamery – wysokość położenia kamery nad jezdnią,
- kąt obrotu – kąt osi poziomej kamery względem jezdni,
- ogniskowa – długość ogniskowej obiektywu, jaką użyto do wykonania zdjęcia.
III grupa
Znajduje się tu pole pozwalające na ustalenie rozdzielczości bitmapy będącej
wynikiem transformacji . Długość jednego punktu będzie liczona ze wzoru :
85
=
1
H
[
]
5BACADE=ABść I
JK
(6.1)
Następnie program, po wciśnięciu przez użytkownika przycisku „ Optymalizuj”
rozpoczyna procedurę optymalizacyjną, której celem jest zminimalizowanie funkcji
jakości.
∑P ( ∗ O)2
L = M $Q$ P
∗ 100%
∑$Q? 2
(6.2)
gdzie :
i – indeks odcinka referencyjnego,
qi – względna różnica pomiędzy rzeczywistą, a obliczoną długością i-tego odcinka,
wi – współczynnik wagowy i - tego odcinka.
Po przeprowadzonym procesie optymalizacji nastąpi przekształcenie każdego
punktu bitmapy, a następnie narysowanie rzutu prostokątnego.
Rys. 6.12. Okno w programie PC-Rect, przedstawiające rzut prostokątny zdjęcia miejsca zdarzenia
[20]
86
Wynikowy plik można zapisać na dysku bądź przesłać do programu PC-Crash.
Rys. 6.13. Bitmapa będąca wynikiem transformacji fotogrametrycznej zdjęcia, wstawiona
do programu PC-Crash [20]
Transformacje metodą restytucji koła głębokości przeprowadzamy w programie
gdy nie została zmierzona długość żadnego odcinka w głąb perspektywy a znana jest
jedynie szerokość jezdni pomiędzy liniami ciągłymi. Należy wczytać zdjęcie a następnie
zaznaczyć fragment jezdni, który nas interesuje.
W kolejnym kroku użytkownik zaznacza na wczytanym zdjęciu dwa odcinki
wskazujące szerokość jezdni w bliskiej i dalszej perspektywie oraz podaje ich znaną
długość. Należy ustalić rozmiar klatki. W oknie „Odcinki do transformacji” użytkownik
podaje kąt obrotu oraz ogniskową. Następuje proces optymalizacji a następnie
transformacji. Wynikiem końcowym jest rzut prostokątny drogi.
87
Rys. 6.14. Rzut prostokątny drogi otrzymany po transformacji zdjęcia metodą restytucji koła
głębokości [20]
W praktyce najczęściej korzysta się z metody odcinków referencyjnych, która
czasem wspomagana jest przez metodę restytucji koła głębokości.
Program pozwala również na transformację na podstawie filmu wideo. Film należy
przetworzyć do postaci pojedynczych klatek zapisanych jako bitmapy. Pliki powstałe
powinny być zapisane w narastającej kolejności i zapisane w osobnych katalogach.
Przetworzenie filmu polega na przekształceniu pierwszego zdjęcia metodą czworokąta
wzorcowego i automatycznie przekształceniu tak pozostałych zdjęć i sklejeniu ich.
Wynikiem końcowym jest rzut prostokątny fragmentu jezdni. Powstały obraz można
zapisać w dowolnym formacie bitmapowym i następnie wykorzystać w programie PCCrash.
88
Rys. 6.15. Rzut prostokątny jezdni otrzymany w wyniku przekształcenia sekwencji klatek wideo
[20]
Ślady sfotografowane na kilku zdjęciach, przedstawiające dłuższy odcinek jezdni,
mogą być użyte do dokumentacji w rekonstrukcji wypadków dzięki możliwości łączenia
ze sobą obrazów bitmapowych wzdłuż dowolnej linii podziału. Wynikiem pracy w
programie jest plan skrzyżowania, który jest rzutem prostokątnym. Możemy go uzupełnić
korzystając z modułu graficznego w dowolnym programie graficznym.
Rys. 6.16. Rzut prostokątny skrzyżowania wykonany przez połączenie dwóch rzutów wzdłuż
prostej AB [20]
89
Rys. 6.17. Symulacja zderzenia w programie PC-Crash z wykorzystaniem bitmapy pokazanej
na Rys. [20]
Program umożliwia również łączenie obrazów za pomocą siatki pomiarowej, gdy
miejsce wypadku zostało sfotografowane w kilku różnych ujęciach. Połączenie takie jest
możliwe gdy spełnione są następujące warunki:
- na każdym zdjęciu muszą być widoczne cztery punkty tworzące czworobok najlepiej
gdyby był zbliżony kształtem do prostokąta,
- została zmierzona długość wszystkich boków czworokąta i przynajmniej jedna
przekątna,
- zdjęcia zostały wykonany w taki sposób, że na każdym kolejnym widoczny jest
przynajmniej jeden bok czworokąta z poprzedniego zdjęcia.
W metodzie tej użytkownik programu zaznacza na każdym zdjęciu czworokąty.
Następnie należy przekształcić zdjęcia do postaci rzutów prostokątnych i połączyć je
wzdłuż wspólnych boków.
90
Rys. 6.18. Siatki pomiarowe, które posłużą do połączenia zdjęć [20]
Rys. 6.19. Wszystkie wprowadzone siatki pomiarowe [20]
91
Rys. 6.20. Rzut prostokątny jezdni otrzymany dzięki wykorzystaniu pięciu zdjęć i pięciu siatek
pomiarowych [20]
Rys. 6.21. Fragment skrzyżowania odtworzony w projekcie Solitude Mesh 3.prj dostarczanym wraz
z programem PC-Rect [20]
6.2.1.3 Dokładność w PC-Rect i HawkEye.
Na
dokładność
wymiarów
otrzymanych
w
wyniku
przekształceń
fotogrametrycznych wpływ ma :
- usytuowanie wzorca,
- płaskość nawierzchni jezdni – nie może być ona pofalowana poza strefą ułożenia
wzorców,
92
- typ obiektywu – powinien być to obiektyw normalnokatny,
- długość odtworzonego planu powinna być nie większa niż sześciokrotność wysokości z
której wykonane było zdjęcie,
- w przypadku stosowania aparatu cyfrowego rozdzielczość powinna być większa od 4
mln pikseli, jest to istotne przy wskazywaniu punktów charakterystycznych na
sfotografowanych wzorcach [14].
6.2.1.4 PHOTORECT 1.0
PHOTORECT 1.0 jest programem krakowskiej firmy Cyborg Idea. Pracuje w 64- i
32-bitowym środowisku Microsoft Windows rodziny Windows NT, tj. Windows 7, Vista lub
XP. Przy pewnych ograniczeniach graficznych PHOTORECT 1.0 pracuje także pod
kontrolą Windows 98 lub Me.
Znalazł on swoje zastosowanie jako program :
- z dziedziny fotogrametrii do przekształceń zdjęć na zdjęcia w rzucie
ortogonalnym,
- w kryminalistyce,
- grafice komputerowej do przygotowywania tekstur.
- do oceny widoczności. Można na nich określić położenie granicy światła i cienia
co umożliwia ocenę zakresu widoczności uczestników zdarzenia drogowego co widać na
załączonym przykładzie poniżej.
a)
b)
Rys. 6.22. Zdjęcie a) przedstawiające sztuczne oświetlenie - oryginalna fotografia, zdjęcie b)
przedstawiające ortofotografię wykonaną ze zdjęcia po lewej z adnotacjami [24]
93
Program PHOTORECT posiada wiele standardowych mechanizmów działania jak
wiele innych programów do rekonstrukcji wypadków drogowych firmy Cyborg Idea. Do
niech możemy zaliczyć:
- wielostopniowy mechanizm cofania i przywracania wykonywanych operacji,
- linie odniesienia,
- możliwość wydruku z podglądem,
- paski przymiarów, które pozwalają użytkownikowi szybko zorientować się w aktualnej
pozycji na zdjęciu,
- narzędzie do przemieszczania widocznego, powiększonego fragmentu po całym
obszarze zdjęcia.
Dzięki programowi PHOTORECT możliwe jest przekształcenie zdjęć wykonanych
na miejscu zdarzenia drogowego na ortofotografię. Program umożliwia wprowadzenie
zdjęć do transformacji poprzez otwarcie pliku ze zdjęciami bądź zeskanowanie ich
bezpośrednio dzięki skanerowi. Możliwa jest też wcześniejsza obróbka zdjęć
pozwalająca usuwać
wady pierwotne obrazu, obrót zdjęcia, wykonanie odbicia
lustrzanego w płaszczyźnie pionowej lub poziomej.
Ogólny
schemat
postępowania
przy
wykorzystaniu
ortofotografii
możemy
przedstawić w kilku krokach. Zależy on od rodzaju zdjęć jakie posiadamy oraz sytuacji w
terenie, a mianowicie :
1. Jeżeli jest możliwość wykonania zdjęć w terenie, na miejscu zdarzenia to wykonujemy
takie zdjęcia przy wcześniejszym wyborze odpowiednich punktów dopasowania które
mają się znaleźć na zdjęciach, mierząc i notując odległości pomiędzy nimi.
2. Jeżeli zdjęcia zostały wykonane wcześniej bez przygotowania sobie odpowiednich
punktów dopasowania, należy takie punkty zaznaczyć na zdjęciu a następnie udać się w
teren i odnaleźć je w terenie . Pomierzyć między nimi odległości i zanotować.
3. Jeżeli natomiast posiadamy zdjęcia jak w punkcie powyżej ale nie możemy
zweryfikować ich z trenem bądź sytuacja w terenie uległa zmianie należy postarać się
wybrać takie punkty dopasowania oraz wyznaczyć ich wzajemne odległości w sposób
przybliżony. Bazujemy tu na znajomości znanych odległości elementów widocznych na
fotografiach.
4. Następnie przechodzimy do programu wykonując w nim transformacje ortogonalną
każdego zdjęcia z osobna. Przetransformowane zdjęcia importujemy do odpowiednich
programów niefotogrametrycznych umożliwiających dalszą pracę. Zdjęcia w tych
programach umieszczane są w odpowiedniej skali i są wzajemnie do siebie
94
dopasowywane oraz następuje pomiar obiektów nas interesujących bądź obiekty są
przerysowywane do postaci wektorowej do dalszego przetwarzania. Importować można
zdjęcia w formatach : *.BMP, *.DIB, *.RLE, *.JPG, *.JPEG, *.JPE, *.JFIF, *.GIF, *.TIF,
*.TIFF, *.PNG.
Przeprowadzenie ortorektyfikacji w programie można zaprezentować w kilku
krokach.
Należy wprowadzić do programu zdjęcie na których chcemy pracować.
Rys. 6.23. Fotografia z miejsca zdarzenia [24]
Następnie należy wskazać na zdjęciu 4 punkty dopasowania.
Ich wzajemne
odległości są znane w rzeczywistości. Punktami dopasowania mogą zostać punkty :
- charakterystyczne punkty w terenie,
- naniesione kredą w terenie specjalne oznaczenia,
Użytkownik może skorzystać z podpowiedzi zamieszczonych w instrukcji do
programu, jak najlepiej wybrać punkty dopasowania aby jak najlepsze były rezultaty
przekształcenia zdjęć.
Program posiada opcje lupy która w zadanym powiększeniu pokazuje fragment
zdjęcia, na którym znajduje się kursor, aby pomóc użytkownikowi w zaznaczeniu
dokładnie punktu na zdjęciu.
95
Rys. 6.24. Zdjęcie przedstawiające automatyczną lupę powiększającą fragment zdjęcia [24]
Po wskazaniu punktów należy podać ich wzajemne, rzeczywiste odległości. Każda
odległość może być edytowana niezależnie, ale najczęściej punkty wskazane leżą na
planie prostokąta. W takim przypadku program opcjonalnie może wymagać jedynie
podania dwóch odległości, które są długościami prostokąta.
Rys. 6.25. Okno programu PHOTORECT z podanymi odległościami [24]
Następnie punkty są edytowane przez program, który automatycznie w
tym
samym czasie rysuje linię horyzontu. Linia horyzontu pozwala użytkownikowi z grubsza
96
zorientować się w poprawności zadawanych parametrów transformacji. Powinna się ona
znaleźć dokładnie tam gdzie spodziewamy się jej na analizowanym zdjęciu.
Rys. 6.26. Okno programu PHOTORECT przedstawiające prawidłowo położoną linie horyzontu [24]
Na zdjęciu czasem znajdują się obszary, których nie powinno być na wynikowym
obrazie, bądź są na nim obszary które nie wnoszą żadnej istotnej dla nas informacji.
Program umożliwia w takiej sytuacji wskazanie wydzielonego obszaru obrazu, który
zostanie przetransformowany jako jedyny.
Rys. 6.27. Okno programu PHOTORECT przedstawiające obszary wyłączone z transformacji [24]
97
Program pozwala na wykonanie podstawowych pomiarów rzeczywistych obiektów,
które są widoczne na zdjęciu zaraz po wprowadzeniu parametrów transformacji. Zdjęcie
traktowane jest jakby już zostało przetworzone do postaci ortofotografii. Punkt
wskazywany bezpośrednio przez kursor posiada podane automatycznie przez program
rzeczywiste współrzędne w linii statusu, bądź wymiary zaznaczone przez niego obszaru.
Program posiada szereg narzędzi do pomiaru wybranych wielkości na fotografii.
Wyniki ich automatycznie zostają przeniesione do schowka:
- pomiar odległości,
- pomiar kierunku,
- pomiar kąta,
- pomiar pola powierzchni,
- pomiar proporcji odległości.
Rys. 6.28. Okno programu PHOTORECT przedstawiające narzędzie do bezpośredniego pomiaru
odległości [24]
W następnym kroku wynikowy obraz użytkownik programu może zapisać w postaci
pliku, który można wykorzystać w innym programie do dalszych obróbek. Obróbka może
obejmować:
- dopasowanie wielu ortofotografii w obraz obejmujący większy obszar,
98
- wykonanie bardziej zaawansowanych pomiarów,
lub
- narysowanie wektorowego planu sytuacyjnego na podkładzie z przekształconych zdjęć.
Rys. 6.29. Ortofotografia wykonana z wcześniejszego zdjęcia [24]
Rys. 6.30. Zastosowanie ortofotografi w innym programie np.V-SIM [24]
6.2.2 Programy do transformacji przestrzennej.
6.2.2.1 iWitness.
iWitness (DeChant Consulting Services and Photometrix). Jest to program
używany do:
- rekonstrukcji wypadków samochodowych
99
o
pomiar dokładny zdjęć z nieznanych kamer,
o
tworzenie scen zdarzenia do późniejszego tworzenia diagramów w programie
CAD,
o
tworzenie trójwymiarowych pojazdów i przedmiotów wykorzystywanych w
postępowaniach sądowych,
o
mierzenie
odległości
i
profilu
pozderzeniowego
pojazdu
do
określenia
odpowiedniej bariery prędkości (EBS - Electronically Controlled Brake System),
- kryminalistyce
o
wykonywanie bezkontaktowych pomiarów miejsc zbrodni i dowodów,
o
tworzenie modeli 3D miejsc zbrodni,
o
archiwizowania dowodów z miejsc zbrodni do późniejszych analiz,
o
tworzenie zrektyfikowanych zdjęć z ukośnych na płaskiej powierzchni.
Może być również wykorzystywany do różnorodnych pomiarów 3D, w zakresie:
- inżynierii
o
monitorowanie deformacji obiektu,
- architektury i archeologii
o
fotorealistyczne modelowanie tekstury obiektów,
o
tworzenie modeli 3D i precyzyjny pomiar bez kontaktu z artefaktami,
o
tworzenie modeli 3D do wizualizacji i animacji.
- wirtualnego modelowania rzeczywistości
o
generowanie trójwymiarowych fotorealistycznych modeli istniejących obiektów
służących do modelowania wirtualnej rzeczywistości (VRML).
100
W skrócie możemy przedstawić działanie programu w trzech krokach .
Rys. 6.31. Kolejne kroki pracy w programie iWitness [36]
Należy zrobić zdjęcie aparatem cyfrowym, następnie zaimportować zdjęcia do
programu i zaznaczyć na nich odpowiednie punkty do określenia współrzędnych XYZ
zdjęć. W kroku trzecim należy określić dokładność, narzędzia weryfikacji i widok 3D
(opcjonalnie skale lub skale modelu 3D).
Możliwy jest eksport modelu 3D do
plików DXF. Dzięki temu możliwe jest
skończenie analiz w programie CAD. Bardziej szczegółowo można przedstawić działanie
programu i Witness na przykładzie prawdziwej rekonstrukcji zdarzenia drogowego
zamieszczonego poniżej.
Należy upewnić się, że zdjęcia cyfrowe, które zostały wykonane na miejscu
zdarzenia są w liczbie co najmniej trzech i są to zdjęcia zbieżne oraz została pomierzona
co najmniej jedna odległość z miejsca wykonania zdjęcia. Program posiada bazę danych
najczęściej używanych aparatów cyfrowych, dzięki czemu w większości przypadków
aparat jest od razu rozpoznawany przy eksporcie zdjęć bez potrzeby dodatkowych
instalacji. W opisywanym przypadku zdjęcia zostały wykonane w ciągu 20 minut a reszta
prac fotogrametrycznych została wykonana w biurze. W niektórych sytuacjach poza
101
znakami naturalnymi, pomocne jest uwzględnienie dodatkowych znaków np. pachołków
drogowych, które widoczne są na zdjęciach poniżej.
Rys. 6.32. Zdjęcie przedstawiające dodatkowe oznakowanie miejsca zdarzenia [36]
Program wymaga od użytkownika wskazania sześciu punktów, o łatwej
identyfikacji, widocznych na dwóch lub większej ilości zdjęć (tych samych punktów).
Następuję automatyczna orientacja kamery w przestrzeni 3D. W opisywanym
przykładzie użytkownik ma zaznaczone wiele punków, które pomogą zebrać dane
potrzebne do określenia pozycji pojazdu, śladów hamowania i geometrii drogi. Aby
zwiększyć dokładność obliczeń, wskazane jest zaznaczenie tych samych punktów na co
najmniej trzech zdjęciach. W tym momencie program posiada wszystkie niezbędne dane
potrzebne do określenia odległości pomiędzy dowolnymi punktami wskazanymi przez
użytkownika.
Rys. 6.33. Okno programu iWitness z zaznaczonymi przez użytkownika punktami [36]
102
Dodawanie kolejnych zdjęć zwiększa dokładność. Za każdym razem, gdy
użytkownik doda nowe zdjęcie, należy zaznaczyć cztery albo więcej punktów wspólnych
między zdjęciami. iWitness wspomaga użytkownika w procesie zaznaczania punktów.
Punkty wcześniej zaznaczone na obrazie 1 i 2 automatycznie pojawią się w kolorze
niebieskim na nowo dodanym zdjęciu. Wyświetlanie się wcześniej zaznaczonych
punktów pozwala szybko potwierdzić i zaznaczyć dokładną lokalizację punktów.
Rys. 6.34. Okno programu iWitness z dodatkowym zdjęciem [36]
103
Program pozwala na dokonanie zbliżenia do miejsc krytycznych dowodów w celu
zwiększenia dokładności oznaczenia.
Rys. 6.35. Okno programu iWitness przedstawiające ślady na jezdni w zbliżeniu [36]
Program wykorzystuje narzędzie „weryfikacja punktu” (Review Mode), pozwalające
sprawdzić czy użytkownik zaznaczył odpowiednie punkty na zdjęciach. Skorzystanie z
tego narzędzia jest możliwe w każdym momencie po tym, jak co najmniej dwa zdjęcia
zostały odniesione w stosunku do siebie. Program automatycznie przełącza między
wyświetlonymi obrazami, na których są zaznaczone punkty a obrazami gdzie użytkownik
weryfikuje położenie zaznaczonego punktu. Weryfikacja punktów jest prosta, szybka i
pozwala użytkownikowi zrewidować niezaznaczone punkty, aby zapewnić najlepszą
jakość i dokładność w projekcie.
104
Rys. 6.36. Okno programu iWitness przedstawiające wykorzystanie opcji „weryfikacji punktu”[36]
Użytkownik może przejrzeć wyniki procesu pomiaru trójwymiarowego. Obraz może
być obracany i przeskalowywany. Pomiary mogą być prowadzone w interaktywnej
przeglądarce .
Ponadto, pliki ze współrzędnymi i atrybutami dla każdego punktu mogą być
eksportowane do plików DXF, do dalszych analiz i modelowania w CAD, bądź
przedstawione w postaci raportu.
105
Rys. 6.37. Podgląd dokonanych pomiarów [36]
iWitness
automatycznie
przetwarza
współrzędne
XYZ
dla
wszystkich
zaznaczonych punktów. Punkty są generowane z pomiarów na zdjęciach w procesie
fotogrametrycznej orientacji i triangulacji. Podczas gdy komputer oblicza współrzędne dla
każdego punktu, program generuje restrykcyjne wskaźniki dokładności wyników. Proces
ten pozwala na ocenę jakości i wiarygodności pomiarów.
Rys. 6.38. Mechanizm automatycznego przetworzenia współrzędnych XYZ dla wszystkich
zaznaczonych punktów [36]
106
Punkty i linie z pomiarów zawierające współrzędne XYZ, w postaci plików DXF,
doskonale nadają się do bezpośredniego wprowadzenia do systemów CAD. Bardzo
szybko następuje wygenerowanie sceny z miejsca zdarzenia w programie CAD, dzięki
wcześniejszym obliczeniom w iWitness.
Rys. 6.39. Scena miejsca wypadku w programie Cad [36]
Poza daną skalą odległości, program ma możliwość określenia pozycji aparatu bez
wcześniejszej znajomości miejsca zdarzenia. Zobrazowano to na przykładzie poniżej, w
którym fotograf robił zdjęcia dowolnie po przeciwnej stronie położenia śladów
hamowania samochodu. Używając zwykłego aparatu cyfrowego, projekt został
zakończony z dokładnością nie przekraczającą 3 cm.
107
Rys. 6.40. Okno programu iWitness przedstawiające prace w programie [36]
Program posiada również zaawansowane zdolności do szybkiego zaznaczania
celów. Za pomocą jednego kliknięcia w dowolnym obszarze na białym kole, iWitness
zaznaczy i odniesie pozycje punktu. W przykładzie poniżej jest zaznaczony, w zbliżeniu,
punkt „S”. Zdjęcie zostało wykonane w nocy z odległości 38 metrów. Program potrafi
scentrować punkt ze zdjęć powstałych w warunkach nocnych (do ponad 200 metrów).
Program radzi sobie równie dobrze z celami odblaskowymi, które muszą być mierzone z
bardzo dużą dokładnością.
108
Rys. 6.41. Okno programu iWitness z zaznaczonym punktem „S” [36]
6.2.2.2 PhotoModeler
PhotoModeler (Eos Systems Inc., Kanada) to program służący do trójwymiarowego
przekształcenia fotogrametrycznego obrazu przestrzeni zarejestrowanego na zdjęciu.
Cechuje się wysoką precyzją i dokładnością przy tworzeniu modeli, oraz szybkością
działania.
Znajduje on zastosowanie w :
- architekturze – wspomaga projekty architektoniczne,
- archeologii – rekonstruuje przedmioty, obiekty i budowle historyczne,
- sztukach plastycznych,
- wzornictwie,
- kinematografii – przy produkcji filmów wideo i gier komputerowych poprzez tworzenie
modeli obiektów, ludzi czy pojazdów,
- inżynierii – wspomaga tworzenie projektów inżynierskich,
109
- w analizie wypadków drogowych – umożliwia on transformację położenia śladów
widocznych na zdjęciach z rzutu środkowego na prostokątny oraz budowanie
trójwymiarowych modeli odkształconych pojazdów.
- medycynie i antropologii – wspomaga tworzenie modeli anatomicznych
Trójwymiarowy obiekt, który został stworzony w programie można dowolnie
powiększać i obracać uzyskując dogodniejsze przedstawienie obiektu niż uchwycone na
fotografiach. Można następnie go eksportować w kilku różnych formatach wektorowych
np. w DXF. Wyeksportowany obiekt 3D można zaimportować do programu CAD i
dokonać tu dalszych analiz. Program pozwala na import zdjęć cyfrowych w wielu
rozszerzeniach jak np. *.tiff, *.bmp, *.jpeg, *.gif, *.wmf, *.psd. Do analizy program nie
potrzebuje zdjęć całego uszkodzonego pojazdu a jedynie fotografie przedstawiały
uszkodzenia samochodu i fragment nie nieodkształconego nadwozia. Program
umożliwia obróbkę zdjęć pochodzących z aparatów standardowych jak i cyfrowych jak
również zdjęć video oraz z polaroidu.
Aby fotografie mogły być wykorzystane w programie, niezbędna jest ich ilość
przynajmniej dwóch. Wykonane w taki sposób aby można było na każdej z nich
zaznaczyć
przynajmniej
kilka
wspólnych
punktów
referencyjnych.
Dokładność
transformacji zwiększa się im punkty są bardziej odległe od siebie. Aparat fotograficzny
jest orientowany przestrzennie względem siebie w programie, dlatego konieczne jest
odpowiedni sposób wykonania zdjęć, zobrazowany na przykładzie poniżej.
Rys. 6.42. Sposób fotografowania uszkodzonego pojazdu dla potrzeb obróbki w programie
PhotoModeler [7]
110
W programie istnieją dwie procedury obróbki fotografii. Prostsza procedura jest
stosowana gdy wiemy jakim aparatem były wykonywane zdjęcia. Polega ona na
tworzeniu trójwymiarowej sylwetki obiektu wyłącznie na podstawie posiadanych przez
użytkownika zdjęć. Gdy nic nie wiemy na temat aparatu, który został wykorzystany do
wykonania zdjęć stosujemy bardziej skomplikowaną procedurę. Polega ona na
wykonaniu znanym aparatem przy konkretnych nastawach, kilku fotografii identycznego,
ale nie uszkodzonego, pojazdu a następnie stworzenie na jego podstawie zestawu
punktów kontrolnych. Na podstawie zgromadzonego zestawu punktów kontrolnych
możemy dokonać obróbki zdjęć na których został zarejestrowany uszkodzony
samochód.
Ważne jest aby wszystkie zdjęcia, które są wykorzystywane w danym etapie
projektu, były wykonane aparatem o stałej ogniskowej. W przypadku aparatów
posiadających zoom należy ustawić ogniskową na jednej znanej wartości. Przy
wykorzystaniu aparatów cyfrowych kalibracja ich polega na sfotografowaniu kartki
papieru o znanych wymiarach, następnie dokonuje się pomiaru odległości od aparatu do
płaszczyzny kartki i podaniu danych wartości do programu. W przypadki aparatów
standardowych do kalibracji ich używa się znajdującego się w pakiecie programu
Camera Calibrator.
W skrócie można przedstawić tworzenie obrazu trójwymiarowego w kilku krokach :
Należy wybrać rozmiar tworzonego obiektu, następnie wprowadzić do programu
znane wartości nastawów i typu aparatu fotograficznego. Dokładne wprowadzenie tych
danych jest warunkiem na dokładność wyników. W przypadku nie posiadania tych
danych należy przygotować zestaw punktów kontrolnych o których była mowa wyżej, i na
ich podstawie wykonać transformacje zdjęć uszkodzonego pojazdu. Kolejnym krokiem
jest import zdjęć przewidzianych do obróbki, zaznaczenie punktów referencyjnych lub
kontrolnych, przeprowadzenie procesu transformacji. Następnie użytkownik programu
dodaje pozostałe fotografie i zwiększa ilość punktów referencyjnych, zaznacza linie i
powierzchnie. Zostaje przeprowadzona kolejna transformacja. Kolejnym krokiem jest
wyskalowanie obiektu i przestrzenne zorientowanie oraz eksport obiektu 3D.
111
Poniżej przykłady projektów z rekonstrukcji wypadków przedstawiające prace w
programie PhotoModeler.
Rys. 6.43. Zrzut z ekranu pokazuje ślady hamowania odwzorowane za pomocą funkcji
Draw Surface [39]
Rys. 6.44. Przedstawia dwa zdjęcia uszkodzonego samochodu z zaznaczonymi punktami
referencyjnymi [39]
112
Rys. 6.45. Widok 3D przedstawia porównanie zmiażdżonego i niezmiażdżonego obszaru
pojazdu [39]
6.3 Programy rysunkowe
Programy te posiadają bazę sylwetek pojazdów oraz elementów środowiska jak
również pionowych i poziomych znaków drogowych. Zostały stworzone z myślą o
policjantach, którzy pracują w grupach wypadkowych gdyż umożliwiają wykonanie
szkiców miejsca wypadku.
W tej grupie programów możemy wymienić:
•
PC-Draw (DSD Dr.Steffan Datentechnik, Austria),
•
Plan (Cyborg Idea, Kraków).
113
6.4 Programy kalkulacyjne
Programy typu kalkulacyjnego służą do wykonania prostych obliczeń, przydatnych
w analizie wypadków drogowych. Do obliczeń związanych z rozkładem masy, mechaniką
ruchu i zderzeń pojazdów wykorzystywane są proste modele analityczne o jednym lub
dwóch stopniach swobody pozwalające uzyskać zbiór parametrów umożliwiających
zrekonstruowanie analizowanego zdarzenia drogowego [4].
W tej grupie programów występuje znaczne zróżnicowanie pod względem
złożoności i możliwości zastosowania. Poczynając od wąsko specjalizowanych,
umożliwiających analizę tylko jednego zagadnienia, a kończąc na programach
wyposażonych w szereg narzędzi do kompleksowej analizy zdarzeń drogowych [4].
W tej grupie programów możemy wymienić:
•
ARC (Accident Reconstruction Calculator, Steven Wagner, USA),
•
AR Pro (Accident Reconstruction Professional, ARW, Maine Computer Group,
USA),
•
CRASH2000 (Reconstruction Software, Wielka Brytania),
•
Analyzer Pro (Sachverstandigen - Buro Gratzer, Austria),
•
WinKol ( Kollision, Deppe, J. Kneifel, Niemcy ),
•
CRASH3 (Computer Reconstruction of Accident Speed on the Highway, R.R.
McHenry, Calspan Corp., USA). Modelowanie w programie stanowi w większej
lub mniejszej części bazę kilku programów jak np.: EDCRASH (Engineering
Dynamics Corp., USA), SLAM (WinCrash, ARSoftware, USA), Rec-Tec
(Reconstruction Technology, USA) oraz Crashex (Computerised Reconstruction
of Accident Speeds on Highway Extanded, A.G. Fonda, USA),
•
Rec-Tec (Reconstruction Technology, USA),
•
Drive3 (Accident Dynamics Research Center, USA),
•
RWD (Rekonstrukcja Wypadków Drogowych, Instytut Ekspertyz Sądowych),
- RWD - Potrącenie pieszego,
- RWD - Zderzenie pojazdów.
•
Lichttechnik (G. Melegh, Węgry).
114
6.5 Programy do analizy czasowo przestrzennej
Programy te pozwalają przedstawić w formie wykresów relacje pomiędzy czasem,
pozycją i prędkością poszczególnych uczestników, dzięki czemu ułatwiają analizę
czasowo-przestrzenną przebiegu wypadku drogowego .
W tej grupie programów możemy wymienić:
•
Titan (Cyborg Idea, Kraków),
•
Slibar+.
6.6 Programy symulacyjne
Programy te umożliwiają przeprowadzenie obliczeń parametrów ruchu pojazdów,
pieszych jak również innych obiektów na podstawie równań ich dynamiki. Ich zaletą jest
możliwość przeprowadzenia wirtualnych eksperymentów. Symulacja jest rezultatem
obliczeń numerycznych prowadzonych z wykorzystaniem modelu, np. matematycznego,
rzeczywistego czy informatycznego.
Stopień rozbudowy modelu
powinien być
dostosowany do dostępności danych czy skali badanego zjawiska. Nadmierna złożoność
modelu może przyczynić się do rozmycia wyników. Stworzony model matematyczny do
symulacji ruchu pojazdu jest pewną idealizacją rzeczywistych układów mechanicznych.
W tej grupie programów możemy wymienić :
•
SMAC (The Simulation Model of Automobile Collisions, Cornell Aeronautical Lab
później Calspan Corp., USA),
•
CARAT (Computer Aided Reconstruction of Accidents in Taffic, IbB Informatik),
•
V-Sim (Cyborg Idea, Kraków),
•
PC_Crash (DSD DR. Steffan Datentechnik, Austria),
•
MADYMO (MAtematical Dynamical Models, TNO Road-Vehicle Research Centre,
Holandia),
•
EDVAP (Engineering Dynamics Vehicle Analysis Package, oprogramowanie
firmy EDC-Engineering Dynamics Corporation, USA) . Pod tą nazwą funkcjonuje
pięć programów. Pracują one w systemie DOS, które zostały zastąpione przez
pakiet HVE 2D. Jednakże pierwotny EDVAP nadal jest jeszcze stosowany w
krajach takich jak USA, Kanada, Wielka Brytania.
- EDCRASH jest on oparty na algorytmie CRASH,
- EDSMAC (Engineering Dynamics Simulation Model of Automobile Collisions),
115
- EDCAD (Engineering Dynamic Computer-Aided Drafting),
- EDSVS (Engineering Dynamic Single Vehicle Simulator),
- EDVTS (Engineering Dynamic Vehicle-Trailer Simulator).
•
HVE 2D (Human- Vehicle-Environment). Pakiet programów stanowi rozwinięcie
programów EDVAP. Pracuje w systemie Windows. Pozwala na wizualizację
obliczeń w 3D. W skład pakietu wchodzą:
- EDCRASH (por. wyżej),
- EDGEN (Engineering Dynamics GENeral Analysis Tool),
- EDSMAC (por. wyżej),
- EDSMAC4. Jest to program będący rozwinięciem EDSMACK,
- EDSVS (por. wyżej),
- EDVTS (por.wyżej),
- EDVDB (Engineering Dynamics Vehicle Data Base) stanowi bazę danych
pojazdów dla pakietu HVE-2D.
•
HVE - jest to pakiet programów działających w systemie Windows oraz Irix.
W skład pakietu wchodzą :
- SIMON (Simulation Model Non-linear),
- EDVSM (Engineering Dynamics Vehicle Simulation Model). Jest on oparty o
model HVOSM-VD2,
- EDVDS (Engineering Dynamics Vehicle Dynamics Simulator). Jest to
rozszerzona wersja program Phase 4,
- EDSMAC4 (por. wyżej),
- EDCRASH (por. wyżej),
-
EDHIS
(Engineering
Dynamics
Human
Impact
Simulator).
Program
wykorzystuje wartości pozyskane w programie EDCRASH lub EDSMACK,
- EDGEN (por. wyżej),
- EDVDB-3D (Engineering Dynamics Vehicle Data Base -3D). Stanowi bazę
danych pojazdów dla pełnej wersji program HVE,
- GATB (Graphical Articulated Total Body),
- DyMESH (Dynamics MEchanical Shell).
116
7. Zastosowanie fotogrametrii do rejestracji wypadków drogowych przeglądowo.
7.1 Na świecie
Od szeregu lat w wielu krajach metody fotogrametryczne stosowane są przez
policję drogową do rejestrowania dokumentacji wypadków drogowych. W takich
państwach, jak Szwajcaria, Niemcy, Włochy, Japonia metody fotogrametryczne są
podstawowymi i niemal wyłącznymi metodami stosowanymi przy sporządzaniu
dokumentacji wypadków drogowych [11].
Jednym
z
pierwszych
krajów,
gdzie
systematycznie
używano
pomiarów
fotogrametrycznych w sytuacjach powypadkowych była Szwajcaria, już w 1933 r.
sporządzono tam pierwsze plany powypadkowe. Śladem tym od 1935 r. poszły Niemcy,
potem inne kraje Europy zachodniej. Fotogrametrię stosuję się do tych celów
powszechnie w USA, Kanadzie, a z największym entuzjazmem i rozpowszechnieniem w
Japonii [17].
7.1.1 Niemcy
W Niemczech policja drogowa do tej pory, wyposażona była w mikrobusy
Volkswagen adaptowane specjalnie do celów fotogrametrycznych. Przez rozsuwany
dach można wysunąć kamerę ustawioną na podłodze samochodu i wykonać niezbędne
zdjęcia.
Zastosowanie takiego samochodu znacznie ułatwiało pracę, ponieważ nie
wymagało wynoszenia kamery z samochodu i montowania jej na ulicy [11].
117
Rys. 7.1. Kamera stereofotogrametryczna podczas pracy na miejscu wypadku drogowego [3]
Praktyka niemiecka wykazuje, że opracowanie autogrametryczne jednego
wypadku zajmuje około dwóch godzin, co stanowi 80% całości czasu. Aby zapewnić
całkowite wykorzystanie autografów, na jeden autograf powinny przypadać minimum trzy
kamery stereometryczne [11].
7.1.2 Japonia
W przypadku Japonii klasyczna fotogrametria znalazła swoje stałe miejsce. Jak
podaje Oshima i Oyamada (1988), w 1986 roku około 50% wszystkich wypadków
drogowych
w
Japonii
miało
dokumentację
powypadkową
opracowaną
fotogrametrycznie. Jest to możliwe dzięki wyposażeniu znakomitej większości prefektur
policji w samochody z zamontowanymi zazwyczaj na dachach stereo-kamerami. Policja
Japońska zatrudnia aż 2600 fotogrametrów, w tym 200 operatorów sprzętu
fotogrametrycznego (dane z 1986 r.). W 1987 r. dysponowała 68 autografami różnych
systemów, przeważnie produkcji japońskiej (Sokkisha, Nikon, Zeiss) a także systemami
do analitycznego opracowania zdjęć nie tylko metrycznych (PAMS – Photogrammetric
Analytical Measurement System i PHOCAS – Photogrammatrical Coordinate Analizing
System) [17].
118
7.1.3 Kanada
Inne kraje, niekoniecznie biedniejsze od Japonii idą w kierunku wykorzystania
metod fotogrametrycznych, ale z zastosowaniem jak najtańszego sprzętu do rejestracji i
pomiaru. W Kanadzie, Multidisciplinary Accident Inwestigation Teams – jednostki
zajmujące się ekspertyzami powypadkowymi dla sądownictwa używają do pomiarów
kamer stereometrycznych skonstruowanych na bazie aparatów fotograficznych i
technologii opisanej przez Faiga i Shiha (1992). Dostosowana jest ona do korzystania
zarówno z barwnych diapozytywów zdjęć, jak o kolorowych powiększeń na papierze. W
pierwszym przypadku powiększony obraz diapozytywu rzutowany przez projektor jest
mierzony na specjalnym stoliku zwykłym digitalizerem, a dane są bezpośrednio
przekazywane do komputera, gdzie są opracowywane. W drugim przypadku, gdy
dysponuje się powiększeniami na papierze, są one skanowane, a potem obraz cyfrowy
jest mierzony na ekranie komputera za pomocą kursora. W wersji półautomatycznej
pomiar jest usprawniony przez matching, tylko na jednym zdjęciu operator nastawia
kursor na mierzone punkty, na stereoparze dzieje się to już automatycznie. Kamera
stereometryczna składa się z kompaktowych aparatów fotograficznych umieszczonych
na metalowej ramie – bazie, odległość między aparatami może być zmienna. System
odniesienia na zdjęciach daje przyklejona do obiektywu metalowa ramka tłowa z dobrze
zdefiniowanymi znaczkami tłowymi. Zaproponowana metoda umożliwia również
wykorzystanie do celów rejestracji kamer video, co wyklucza etap skanowania zdjęć.
Omówiona powyżej metoda jest bardzo prosta, sprzęt jest tani [17].
7.1.4 Singapur
Ciekawą technologię fotogrametrycznego pomiaru powypadkowego stosowanego
w
Singapurze
podał
Koo
(1992).
Rejestracja
jest
dokonywana
zwykłymi
małoobrazkowymi aparatami fotograficznymi, wykonuje się zdjęcia zbieżne. Analityczne
rozwiązanie bazuje na bezpośredniej transformacji liniowej (DLT), zatem na każdym
zdjęciu musi się znajdować co najmniej sześć punktów dostosowania. Ten problem
rozwiązano przez zastosowanie czterech tyczek umieszczonych na stojakach,
rozstawionych na miejscu wypadku tak, by obszar wypadku znalazł się wewnątrz elipsy,
na jej obwodzie w przecięciu z najkrótszą i najdłuższą średnicą. Tyczki są skalibrowane,
to znaczy punkty charakterystyczne na nich mają znaną wysokość. Zatem cztery tyczki
dostarczają wiele punktów o znanych trzech współrzędnych.
119
Powiększenia zdjęć do formatu pocztówkowego są mierzone za pomocą
digitalizera, potem są obliczane za pomocą DLT przestrzenne współrzędne mierzonych
punktów. Te z kolei są podstawą do działania programu PMCAD (Photogrammetric
Mapping through Computer Aided Drafting). Wizualizuje on wyniki w postaci planu
sytuacyjnego wypadku, przedstawia sytuację powypadkową w 3D wraz z animacją.
Zastosowanie zdjęć zbieżnych uniemożliwia dokładne odtworzenie przebiegu
śladów hamowania. Nie można bowiem odpowiadających sobie punktów zidentyfikować
na dwu różnych zdjęciach (oprócz początku i końca śladów). Ekipa wykonująca zdjęcia –
w zamyśle policja – musi na miejscu wypadku nie tylko wykonać zdjęcia, ale pozostawić
odpowiednio tyczki i pomierzyć ich położenie. Założeniem jest też tu przyjęcie
powierzchni drogi za płaszczyznę. Z kolei zaletą jest na pewno kompleksowość pomiaru
sytuacji powypadkowej, można odtworzyć długość i przybliżony przebieg śladów
hamowania, usytuowanie pojazdów na drodze, przestudiować za pomocą animacji
przypuszczalny przebieg kolizji [17].
7.1.5 Rosja
Pojedyncze przypadki wykorzystywania stereofotografii znane są w Rosji od roku
1926. Wśród szeregu kręgu kryminologów, zastosowanie stereofotografią, jako metodą
operatywnego i dokładnego utrwalenia sytuacji na miejscu wypadku, pojawiło się w
latach 1950-1960 [15].
W pracy organów spraw wewnętrznych stereofotografię zaczęto wykorzystywać
systematycznie od roku 1974 kiedy w Moskwie w Zarządzie Głównym Państwowej
Inspekcji Samochodowej utworzono laboratorium stereofotografii. Podobne laboratoria
były utworzone jeszcze w siedmiu wielkich miastach ZSRR. W czasie ich egzystencji
wykonano kilka tysięcy zdjęć miejsc wypadków drogowych. Rezultaty zdjęć w wielkim
powodzeniem wykorzystywano w dochodzeniach powypadkowych, przy wykonywaniu
ekspertyz sądowych oraz przy rozpatrywaniu spraw w sądach. Efektywność metod
potwierdził fakt, że żadna z tych spraw nie została przez sądy zwrócona do uzupełnienia
[15].
W skład wyposażenia wchodziły stereo-kamery fotogrametryczne SMK-5.5[0808],
produkcji zakładów „Carl Zeiss, Jena„, środki do chemicznej obróbki materiałów,
przyrząd do sporządzania planów „Technokart” [15].
120
Rys. 7.2. Kamera stereometryczna SMK (Zeiss jena) [1]
Do przewozu stereo-kamer na miejsce wypadku wykorzystywano specjalne
pojazdy adaptowane z mikrobusów RAF. Na miejscu wypadku, stereokamera była
podnoszona poprzez łuk w dachu samochodu i mogła obracać się o kąt 360°. Zdj ęcie
wykonywano z wysokości 2,2 m. [15].
Zdjęcie wykonane za pomocą stereo-kamery, w postaci negatywów na szklanych
kliszach, umieszczono w urządzeniu optyczno-mechanicznym „Technokart”. Operator,
wodząc punktem kontrolnym po obrysach poszczególnych przedmiotów, widocznych na
negatywach wykreślał plan miejsca wypadku [15].
Metoda ta posiadała znaczące zalety :
- wysoką obiektywność,
- dokładność ustalenia sytuacji na miejscu wypadku,
- możliwość wielokrotnego powrotu do negatywów, zachowujących informacje,
niejednokrotnie nie zauważoną w pierwszych etapach czynności dochodzeniowych.
Jednakże miała także i niedostatki :
- konieczność organizacji laboratoriów w specjalnych pomieszczeniach przeznaczonych
dla urządzeń i wyposażenia a także chemicznej obróbki materiałów fotograficznych,
- złożoność aparatury a także całej technologii sporządzenia planów,
- znaczna pracochłonność,
- konieczność przygotowania specjalistów [15].
121
Te niedostatki nie pozwalały na dalsze upowszechnienie tej metody w resorcie
spraw wewnętrznych [15].
W roku 1992 został opracowany zestaw stereo fotogrametryczny FOMP-1,
składający
się
z
uproszczonej
kamery
zdjęciowej,
mikroskopu
pomiarowego,
przetwornika cyfrowego, komputera osobistego i drukarki [15].
Uproszczona kamera składała się z dwóch normalnych małoobrazkowych
aparatów fotograficznych „Zenit-E”, które umieszczono na wspólnej podstawie przy
rozstępie 1 m, zaopatrzonych we wspólny mechanizm spustowy, dla jednoczesnego
wykonywania zdjęć [15].
Rys. 7.3. Zenit-E [43]
Filmy wywoływano i negatywy umieszczano na stoliku mikroskopu. Wizjer
mikroskopu naprowadzano kolejno na prawym i lewym negatywie na analogiczne
charakterystyczne punkty obrazu miejsca wypadku. W zależności od przemieszczeń
wizjera, powstający sygnał elektryczny przetwarzany był w formę cyfrową i za pomocą
komputera i specjalnie opracowanego programu wyliczał współrzędne X, Y i Z każdego
punktu [15].
Później
z
biblioteki
programów
pobierano,
przygotowane
wcześniej,
dwuwymiarowe obrazy samochodów, znaków drogowych, budowli, itp., które za pomocą
programu graficznego umieszczano w odpowiednich miejscach. Konieczne wymiary,
odległości pomiędzy przedmiotami, były obliczane i przedstawiane automatycznie [15].
Materialna kopia przygotowanej tym sposobem matrycy drukowania była na
drukarce na specjalnym arkuszu z podziałką 1:100 lub 1:200. Tym sposobem w zestawie
FOMP-1 udało się istotnie uprościć aparaturę zdjęciową, urządzenie do wykonywania
planów, poprawić estetykę szkiców. Przy tym, mimo znacznego zmniejszenia wymiarów
zdjęć, dokładność planów nie zmniejszyła się [15].
122
Mimo stosowanej prostoty urządzeń, wchodzących w skład zestawu FOMP-1, nie
udało
się
uniknąć
komplikacji
związanych
z
chemiczną
obróbką
materiałów
fotograficznych. Pojawienie się cyfrowych kamer fotograficznych i telewizyjnych
pozwoliło uniknąć
i tego kłopotu. Obecnie opracowano elektroniczny system
fotogrametryczny FOMP-E [15].
Różni się on od poprzednich następującymi cechami:
- całkowite wyeliminowanie obróbki chemicznej materiałów fotograficznych,
-
zastosowanie
w miejsce
aparatów fotograficznych
elektronicznych
urządzeń
skanujących,
- całkowite wyeliminowanie potrzeby pomiarów na miejscu [15].
Urządzenie zdjęciowe zapewnia:
- wprowadzenie obrazu miejsca wypadku z dwóch skanerów do przenośnego
komputera. Czas wprowadzenia każdego obrazu, lewego lub prawego kadru, wynosi nie
więcej niż 45 sekund,
- zapis obrazu na twardym dysku lub na 3.5 calowej dyskietce,
- kontrola jakości nagrywanego obrazu na ekranie przenośnego komputera [15].
Urządzenia automatycznego wykreślania szkiców zabezpiecza :
- dość szybie wprowadzenie na ekran monitora obrazu nadawanego przez skanery,
- wykreślenie na ekranie monitora komputerowego według charakterystycznych punktów,
planu miejsca wypadku i naniesienie na niego napisów objaśniających,
- stworzenie schematów oddzielnych punktów odniesienia sylwetek, otrzymanych przy
układzie wielopunktowym w ogólnym widoku miejsca wypadku,
- przedstawienie miejsca wypadku na specjalnym arkuszu w skali 1:200 a także
możliwość przedstawienia fragmentów planu w znacznie większej skali [15].
Powyższe dane mogą być przesyłane normalną linią telefoniczną za pomocą
transmisyjnych modemów [15].
Przy wykorzystywaniu otrzymywanych danych o wymiarach geometrycznych
obiektów, uzyskanych za pomocą stereofotografii, pojawiają się możliwości konstrukcji
trójwymiarowych szkieletowych modeli miejsca wypadku. A wykorzystywanie programów
animacyjnych
pozwala
nadać
modelom
obiektów
zewnętrzne
cechy
obiektów
prawdziwych, a przede wszystkim modelować ich ruch w prawdziwej skali czasowej [9].
Takie modele eksperymentalne zostały opracowane w Instytucie NaukowoBadawczym Specjalnej Techniki Ministerstwa Spraw Wewnętrznych Rosji [15].
123
Ich zalety to :
- wysoka jakość przedstawienia parametrów geometrycznych obiektów,
- imitacja ruchu obiektów w rzeczywistej skali czasowej,
- bliska realnym warunkom prezentacja charakterystyk barwnych obiektów a także
warunków atmosferycznych,
- możliwość obserwacji jednej i tej samej sytuacji z różnych punktów widzenia tj. jakby
oczami różnych światków [15].
7.2 W Polsce
W latach siedemdziesiątych i osiemdziesiątych Wojewódzka Komenda Milicji w
Krakowie
dysponowała
pracownią
fotogrametryczną
i
zespołem
pomiarowym
zajmującym się pomiarami wypadków [17].
Do wykonywania zdjęć wypadków drogowych stosowano z reguły kamery
stereometryczne, takie jak Wilda C120, Zeissa SMK 5,5/0808 oraz SMK-120 produkcji
wytwórni Opton, SKB-120 produkcji japońskiej i BMG-3 produkcji Officine Gallileo.
Kamery przeznaczone do wykonywania zdjęć wypadków drogowych charakteryzują się z
reguły bazą o długości 120 cm, małym formatem zdjęć oraz dużym zasięgiem
pionowego przesuwania bazy [11].
a)
b)
c)
Rys. 7.4. Kamera stereometryczna a) Wilda C120, b) SKB-120, c) SMK 120 [11]
Do opracowania zdjęć wypadków drogowych stosowano autogafy przeznaczone
wyłącznie do opracowania zdjęć wykonanych kamerami stereometrycznymi. Do tego
124
celu zostały między innymi zbudowane autografy Wilda A-4 i A-40 oraz autograf
produkcji wytwórni Opton o nazwie terragraf [11].
Przed przystąpieniem do wykonania zdjęć dokonywało się wyboru stanowisk
kamery
oraz
oznakowania
niezbędnych
elementów
ułatwiających
późniejsze
przeprowadzenie analizy wypadku. Do elementów takich zalicza się ślady hamownia,
odpryski szkła, wycieki paliwa itp. Elementy te okonturowywało się białą linią, stosując
specjalny oznacznik linii, działający na podobnej zasadzie co urządzenie do
wyznaczania linii na kortach tenisowych [11].
W celu podwyższenia dokładności dalszych opracowań oznaczało się w zasięgu
stereogramu punkty kontrolne za pomocą specjalnych stożków lub pachołków,
wykonanych z mas plastycznych i pomalowanych w pasy biało-czerwone, lub za pomocą
krótkich tyczek mierniczych. Odległość pomiędzy punktami kontrolnymi wyznaczało się
za pomocą ruletki lub taśmy mierniczej. W zasięgu stereogramu punkty kontrolne
powinny być tak usytuowane, aby były rozmieszczone wzdłuż osi kamery i tak, ażeby
miejsce wypadku znajdowało się pomiędzy tymi punktami. Jeżeli wykonuję się kilka
stereogramów miejsca wypadku, to można wybrać te same punkty kontrolne dla dwóch
lub
większej
liczby
stereogramów.
Punktami
kontrolnymi
mogą
być
również
jednoznaczne szczegóły sytuacyjne. Pomiar odległości pomiędzy punktami kontrolnymi
przeprowadza się bezpośrednio po wykonaniu zdjęć [11].
Przy wyborze stanowisk fotografowania należało kierować się generalną zasadą,
polegającą ma wykonaniu minimalnej liczby stereogramów w celu kompletnego
opracowania
dokumentacji
wypadku.
Należało
także
uwzględnić
minimalną
i
maksymalną odległość fotografowania, wynikającą z zakresu głębi ostrości oraz z
zasięgu opracowania uzależnionego z kolei od typu autografu i skali opracowania.
Bardzo
ważnym
szczegółem
był
wybór
odpowiedniej
wysokości
kamery
stereometrycznej nad terenem. Przy małych wypadkach zdjęcia wykonywało się z
jednego lub dwóch stanowisk, natomiast przy bardziej skomplikowanych z dwóch, trzech
lub czterech [11].
Jeżeli zdjęcia wykonuje się nocą, to do oświetlenia miejsca wypadku stosowało się
duże lampy elektroniczne, których działanie może być sprzężone z działaniem migawek
kamer stereometrycznych. Często stosowało się również oświetlenie magnezjowe. Do
zdjęć nocnych stosowało się materiał negatywowy o czułości około 22° DIN [11].
Mapy miejsca wypadku sporządzało się w skalach od 1:100 do 1:500. W skali
1:100 można w sposób przejrzysty przedstawić wszystkie elementy dotyczące
szczegółów sytuacyjnych miejsca wypadku oraz wszystkie szczegóły związane z
pojazdami, które uległy wypadkowi. W miastach z reguły zasięg mapy obejmuje od 30 do
125
50 metrów, co w skali 1:100 wynosi od 30 do 100 cm. Na autostradach lub drogach
szybkiego ruchu zasięg miejsca wypadku jest znacznie większy, może bowiem
dochodzić nawet do 300 metrów. Kartowanie takich wypadków w skali 1:100 było
niemożliwe z uwagi na zbyt duży format mapy [11].
Uwzględniając przytoczone okoliczności, jako regułę przyjmuje się, że mapy
miejsca wypadku na terenie miast sporządzało się w skali 1:200 (czasami 1:100),
natomiast na autostradach i drogach szybkiego ruchu w skali 1:250 (czasami 1:500).
Zakładając, że błąd graficzny mapy miejsca wypadku nie przekraczał ±0,3 mm w skali
opracowania, położenie szczegółów można było wyznaczyć z dokładnością od ±3 cm w
skali 1:100 do ±15 cm w skali 1:500 [11].
Nie dla wszystkich wypadków sporządzało się takie mapy sytuacyjne. Czasami
wykorzystywało się same zdjęcia, które umożliwiały przeprowadzenie analizy miejsca
wypadku na podstawie modelu przestrzennego obserwowanego pod stereoskopem.
Jeżeli wystarcza analiza modelu przestrzennego, to rezygnuję się z opracowania
autogrametryczengo,
które
najbardziej
pracochłonną
czynnością
w
procesie
fotogrametrycznej dokumentacji wypadków [11].
Rys. 7.5. Fotogram miejsca wypadku [11]
126
Rys. 7.6. Mapa sytuacyjna miejsca wypadku [11]
Wyżej nadmienione zastosowanie fotogrametrii do celów rekonstrukcyjnych dotyczy
czasów przeszłych .
Obecnie badaniami będącymi podstawą do ekspertyz zajmuje się Instytut
Ekspertyz Sądowych w Krakowie. Stosuje się tu bardzo prostą i wygodną metodę
pomiaru powypadkowego, która została już opisana we wcześniejszych rozdziałach
niniejszej pracy.
127
8. Podsumowanie
Rzeczą zrozumiałą jest, że podczas inwentaryzowania śladów na miejscu wypadku
drogowego zdarza się pominąć w protokole oględzin bądź na szkicu sytuacyjnym pewne
szczegóły bardzo istotne w dalszym procesie rekonstrukcji. Najlepiej gdyby zdjęcia były
wykonywane bezwzględnie na miejscu każdego wypadku drogowego, ponieważ
ułatwiają one w zasadniczy sposób jego zrozumienie, rekonstrukcję oraz ocenę.
Rekonstrukcję przebiegu wypadku przeprowadza się z różnorakich przyczyn,
najczęściej jednak zapotrzebowanie na ekspertyzy z zakresu rekonstrukcji wypadków
pojawia się ze strony organów procesowych oraz instytucji ubezpieczeniowych. Dla tych
ostatnich znajomość przyczyn wypadku drogowego oraz rozkład odpowiedzialności
uczestników zdarzenia ma podstawowe znaczenie. W niniejszej pracy zostały
przedstawione metody pozwalające na odtworzenie sytuacji odwzorowanej za pomocą
najzwyklejszych aparatów fotograficznych. Jednakże mimo łatwości, przystępności i
prostoty tych metod fotografia wykonana bez świadomości pewnych technik, reguł czy
podstawowej wiedzy z zakresu wykonywania zdjęć przydatnych do zrekonstruowania
przebiegu zderzenia, będzie bezużyteczna. Dlatego bardzo istotnym elementem
szkolenia policji powinno być zapoznanie funkcjonariuszy z zasadami , o których jest
mowa w niniejszej pracy gdyż to oni są pierwsi na miejscu zdarzenia drogowego i
mogliby ułatwić i usprawnić proces rekonstrukcji kadrze wykwalifikowanej w tym
zakresie.
128
9. Literatura
9.1 Bibliografia
[1] Bernasik Jerzy, „Wykłady z fotogrametrii i teledetekcji”, Kraków 2008,
[2] Bernasik Jerzy, Mikrut Sławomir, „Fotogrametria inżynieryjna”, Kraków 2003,
[3] Białek Irena, „Problematyka prawna i techniczna wypadków drogowych materiały
szkoleniowe”, Wydawnictwo Instytutu Ekspertyz Sądowych, Kraków 1995,
[4] Bułka Dariusz, Wolak Stanisław, „Analiza możliwości wspomagania rekonstrukcji
wypadku przy wykorzystaniu różnych programów komputerowych”, Cyborg Idea s.c.,
Radom 2008,
[5]
Butowtt
Jerzy,
Kaczyński
Romuald,
„Fotogrametria”,
Wojskowa
Akademia
Techniczna, Warszawa 2003,
[6] Brzosko Zbigniew, „Wykreślna restytucja perspektywy”, Wydawnictwo naukowo –
techniczne, Warszawa 1995,
[7] Ciępka Piotr, „Wykorzystanie programu PhotoModeler do analizy powypadkowych
odkształceń nadwozi pojazdów samochodowych”, Instytut Ekspertyz Sądowych, Kraków,
[8] Gąsiorowski Jerzy, wybrane zagadnienia kryminalistyki dla policjantów prewencji
„Zabezpieczenie miejsca zdarzenia. Aspekty prawne i kryminalistyczne”, wydawnictwo
Szkoły Policji w Katowicach 2004,
[9] Graca S. I inni, praca zbiorowa pracowników Instytutu Ekspertyz Sądowych,
„Vademecum Biegłego Sądowego. Wypadki drogowe”, wydanie II, Wydawnictwo
Instytutu Ekspertyz Sądowych, Kraków 2006,
[10]
Kurczyński
Zdzisław,
Preuss
Ryszard,
„Podstawy
fotogrametrii”,
Oficyna
Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2000,
[11]
Linsenbarth
Adam,
„Fotogrametria
naziemna
i
specjalna”,
Państwowe
Przedsiębiorstwo Wydawnictw Kartograficznych, Warszawa 1974,
[12] Podlasiak Piotr, „Wyznaczenie parametrów dystorsji kamery na podstawie zdjęć
obiektów naturalnych i korekcja zdjęć”
[13] Prochowski Leon, Unarski Jan, Wach Wojciech, Wicher Jerzy, „Podstawy
rekonstrukcji wypadków drogowych”, Wydawnictwo Komunikacji i Łączności, Warszawa
2008,
129
[14] Różycki Andrzej, „Nowoczesne metody analizy dokumentacji fotograficznej miejsca
wypadku drogowego i uszkodzonych w wypadku samochodów”, Politechnika Radomska
2006,
[15] Siergiejewicz Jemyszew Władimir, „Zastosowanie stereofotografii w Rosji i jej
współczesne aspekty”, Instytut Naukowo-Badawczy Specjalnej Techniki Ministerstwa
Spraw wewnętrznych Rosji,
[16] Sikora Adam, praca magisterska, „Zastosowanie metod fotogrametrii do
rekonstrukcji zdarzeń kryminalnych oraz wypadków drogowych”, Olsztyn 2004,
[17]
Tokarczyk
dokumentacji
Regina,
wypadków
praca
badawcza
drogowych
z
„Analiza
wiarygodności
wykorzystaniem
zdjęć
metrycznej
niemetrycznych”,
sprawozdanie za rok 1997,
[18] Wach Wojciech, „Amerykańskie standardy analizy zderzeń pojazdów”, Instytut
Ekspertyz Sądowych, Kraków,
[19] Wach Wojciech , „PC-Crash program do symulacji wypadków drogowych. Poradnik
użytkownika”, Instytut Ekspertyz Sądowych, Kraków 2001,
[20] Wach Wojciech, „Symulacja Wypadków drogowych w programie PC-Crash”,
Wydawnictwo Instytutu Ekspertyz Sądowych, Kraków 2009,
[21] WYTYCZNE NR 3 KOMENDANTA GŁÓWNEGO POLICJI z dnia 5 lipca 2007 r. w
sprawie postępowania policjantów na miejscu zdarzenia drogowego na podstawie § 31
zarządzenia nr 609 Komendanta Głównego Policji z dnia 25 czerwca 2007 r. w sprawie
sposobu pełnienia służby na drogach przez policjantów (Dz. Urz. KGP Nr 13 poz. 99),
[22] Ustawa z dnia 6 czerwca 1997 r. Kodeks karny (Dz. U. z dnia 2 sierpnia 1997 r.)
130
9.2 Netografia
[23] www.andimanwno.wordpress.com, wrzesień 2010
[24] www.cyborgidea.com.pl, marzec 2010
[25] www.dziennik.pl, marzec 2010
[26] www.e-cyfrowe.pl/poradnik, marzec 2010
[27] www.encyklopedia.pwn.pl, marzec 2010
[28] www.f1.pl/, marzec 2010
[29] www.foto.recenzja.pl, marzec 2010
[30] www.fotografia.kopernet.org, marzec 2010
[31] www.fotomaniak.pl/.../, marzec 2010
[32] www.g.gazetaprawna.pl, marzec 2010
[33] www.gazetaslupecka.pl, marzec 2010
[34] www.giz.wettzell.de, wrzesień 2010
[35] www.infopomiar.pl, marzec 2010
[36] www.iwitnessphoto.com/, marzec 2010
[37] www.mmszczecin.pl, marzec 2010
[38] www.oen.dydaktyka.agh.edu.pl, marzec 2010
[39] www.photomodeler.com/index.htm, marzec 2010
[40] www.pl.wikipedia.org, marzec 2010
[41] www.policja.plockinfo.pl, marzec 2010
[42] www.polskalokalna.pl/, marzec 2010
[43] www.rc.fm/, marzec 2010
[44] www.sepolno.kujawsko-pomorska.policja.gov.pl, marzec 2010
[45] www.wutech.eu, październik 2010
[46] www.verbatimclaimservices.com, marzec 2010
131
9.3 Programy komputerowe.
[47] Autocad 2010,
[48] Mathcad 14,
[49] PC-Rect,
10. Wykaz rysunków, tabel
10.1 Wykaz rysunków
Rys. 3.1. Taśma miernicza [36]
Rys. 3.2. Koło pomiarowe [37]
Rys. 3.3. Dalmierz laserowy [46]
Rys. 3.4. Wykorzystanie taśmy mierniczej do pomiaru śladu hamowania koła [24]
Rys. 3.5. Wykorzystanie koła pomiarowego przez policję na miejscu zdarzenia
drogowego [43]
Rys. 3.6. Wymiarowanie śladów załamanych, składających się z dwóch odcinków
prostoliniowych; położenie końca śladów z prawej strony zostało dla pewności
przewymiarowane poprzez pomiar szerokości ich rozstawu [13]
Rys. 3.7. Zdjęcia a), b), c) przedstawiają ślady opon pojazdów [a) 7][b) 28][c) 25]
Rys. 3.8. Zdjęcia a), b) przedstawiają obrysowane kredą ślady opon na jezdni [37]
Rys. 3.9. Obszar rozrzutu odłamków ze szkła i sztucznego tworzywa oraz elementów,
które odpadły od pojazdów na skutek zderzenia [44]
Rys. 4.1. Wzór dokumentacji fotograficznej [14]
Rys. 4.2. Łata wzorcowa w formie składanego krzyża o znanym boku [3]
Rys. 4.3. Wzorce stosowane do zaznaczenia szczegółów uszkodzonego pojazdu i
punktów na planie wypadku a) linijka wzorcowa b), c), d) markery ustawione
na drodze [a),b),d) 14] [c) 43]
Rys. 4.4. Fotografia drogi z widocznym śladem hamowania; a) zdjęcie zrobione pod zbyt
małym kątem w stosunku do płaszczyzny jezdni, b) zdjęcie prawidłowe [14]
132
Rys. 4.5. Jezdnia z widocznymi śladami zarzucania, obejmujące cztery nie współliniowe
punkty ABCD o znanych wzajemnych odległościach, leżące w płaszczyźnie
jezdni [3]
Rys. 4.6. Podstawowe kierunki fotografowania miejsca wypadku [3]
Rys. 4.7. Ślady opon pozostawione na jezdni obrysowane kredą [a) 33] [b), c) 37]
Rys. 4.8. Dodatkowe znaki stosowane do poprawienia widoczności i ułatwienia
rozpoznania na zdjęciach różnych śladów znajdujących się na jezdni [13]
Rys. 4.9. Obszar jezdni, które powinny być kolejno sfotografowane przy wykonywaniu
dokumentacji fotograficznej długiego odcinka drogi [13]
Rys. 4.10. Kierunki fotografowania pojazdu a), b), c) , fotografia samochodu wykonana z
góry [14]
Rys. 4.11. Kąt widzenia sylwetki samochodu przez aparat fotograficzny [14]
Rys. 4.12. Fotografia tyłu samochody z naniesioną sylwetką rzeczywistą [14]
Rys. 4.13. Fragment skrzyżowania z miejsca zdarzenia drogowego sfotografowany z
góry z pobliskiego budynku. Na zdjęciu naniesiono czworokąt , który mógłby
stanowić bazę ewentualnej transformacji fotogramerycznej [40]
Rys. 4.14. Zdjęcie oświetlenia miejsca wypadku nocą [42]
Rys. 4.15. Zdjęcie nocne miejsca wypadku wykonane przy równomiernym oświetleniu
przenośnymi lampami halogenowymi[41]
Rys. 4.16. Schemat oświetlenia pojazdów [3]
Rys. 4.17. Głębia ostrości [26]
Rys. 4.18. Schemat otwarcia otworu względnego z zależności od wartości przysłony [31]
Rys. 4.19. a [14]
Rys. 4.20. b [14]
Rys. 4.21. c [14]
Rys. 4.22. Fotografie rastra wykonane przy różnych położeniach aparatu
fotograficznego[39]
Rys. 4.23. Rozkład wektora dystorsji na składowe: radialną (∆r) i tangencjalną (∆t) [2]
Rys. 4.24. Błąd odwzorowania punktu (∆r) spowodowany dystorsją radialną obiektywu w
płaszczyźnie obrazu [2]
133
Rys. 4.25. Odchylenie punktów Pi od prostej wyznaczonej z przecięcia odwzorowanej
linii z okręgiem o promieniu r [47]
Rys. 5.1. Zdjęcie z widocznymi na jezdni śladami poślizgu [9]
Rys. 5.2. Szkic miejsca wypadku w skali zachowującej rzeczywiste proporcje wymiarów
wzdłużnych i poprzecznych [9]
Rys. 5.3. Zdjęcie przedstawiające czworokąt uzupełniony o przekątne [9]
Rys. 5.4. Szkic przedstawiający czworokąt z przekątnymi [9]
Rys. 5.5. Zdjęcie przedstawiające punkty przecięcia na krawędzi paska [9]
Rys. 5. 6. Szkic na który zostały przeniesione , zaznaczone na pasku papieru punkty [9]
Rys. 5.7. Szkic miejsca wypadku (w skali) z odtworzonym śladem lewego koła [9]
Rys. 5.8. Zdjęcie miejsca wypadku [9]
Rys. 5.9. Szkic miejsca wypadku [9]
Rys. 5.10. Zdjęcie przedstawiające czworokąt powstały z połączenia punktów ABCDF [9]
Rys. 5.11. Szkic przedstawiający czworokąt powstały z połączenia punktów ABCDF [9]
Rys. 5.12. Zdjęcie z naniesionymi punktami L i K [9]
Rys. 5.13. Szkic z naniesionymi punktami L i K [9]
Rys. 5.14. Zdjęcie z naniesionym punktem S [9]
Rys. 5.15. [9]
Rys. 5.16. Zdjęcie z naniesionym węzłem 1 [9]
Rys. 5.17. Szkic z naniesionym węzłem 1 [9]
Rys. 5.18. Zdjęcie z naniesionymi punktami 2 i 3 [9]
Rys. 5.19. Szkic z naniesionymi punktami 2 i 3 [9]
Rys. 5.20. Pełny szkic miejsca wypadku [9]
Rys. 5.21. Zdjęcie miejsca wypadku z widocznymi śladami poślizgu kół [9]
Rys. 5.22. Szkic miejsca wypadku (w skali) bez naniesionych śladów poślizgu [9]
Rys. 5.23. Tworzenie siatki wzorcowej na zdjęciu [9]
Rys. 5.24. Zagęszczenie siatki wzorcowej na zdjęciu [9]
Rys. 5.25. Naniesienie siatki na szkicu [9]
134
Rys. 5.26. Odtworzenie śladów poślizgu kół poprzez przerysowanie zawartości
odpowiadających sobie „oczek” na szkic miejsca wypadku [9]
Rys. 5.27. Zilustrowane dane z tabeli powyżej [6]
Rys. 5.28. Ustawienie kamery w celach uzyskania odpowiedniej perspektywy na
zdjęciach [6]
Rys. 5.29. Schematycznie przedstawiona fotografia jezdni z załamanym śladem poślizgu
koła [9]
Rys. 5.30. Wstępne kroki konstrukcji wg metody restytucji koła głębokości [9]
Rys. 5.31. Kolejne kroki konstrukcji wg metody restytucji koła głębokości [9]
Rys. 5.32. Wstępne kroki konstrukcji wg metody restytucji koła głębokości [9]
Rys. 5.33. Kolejne kroki konstrukcji wg metody restytucji koła głębokości [9]
Rys. 5.34. Wstępne kroki konstrukcji wg metody restytucji koła głębokości [9]
Rys. 5.35. Kolejne kroki konstrukcji wg metody restytucji koła głębokości [9]
Rys. 5.36. Odtworzenie śladu poślizgu koła [9]
Rys. 5.37. Punkty rdzenne (R1, R 2), płaszczyzny rdzenne (O1O2P, O1O2Q) i promienie
rdzenne (R1P’, R 1 P’; R2P”, R 2 P” [1]
Rys. 5.38.Stereoskop zwierciadlany [23]
Rys. 5.39. Stereokomparator[34]
Rys. 5.40. Autograf Wilda Aviomap – widoczne są drążki rekonstruujące parę promieni
rzucających. Operator przemieszcza przestrzenny znaczek pomiarowy
ruchami 2 pokręteł ręcznych (X, Y), oraz tarczy nożnej (Z).[1]
Rys. 5.41. Związek pomiędzy układem współrzędnych obiektu i zdjęcia [16]
Rys. 6.1. Zdjęcie jezdni z zaznaczonymi czterema punktami [46]
Rys. 6.2. Zdjęcie ograniczonego obszaru jezdni [46]
Rys. 6.3. Zdjęcie przedstawiające cztery zdefiniowane punkty [46]
Rys. 6.4. Zdjęcie z naniesionymi wymiarami [46]
Rys. 6.5. Zdjęcie po transformacji w programie HawkEye [46]
Rys. 6.6. Zdjęcie przedstawiające ślady hamownia na jezdni po przekształceniach w
programie HawkEye [46]
Rys. 6.7. Zdjęcie miejsca wypadku z łatą wzorcową w postaci rozkładanego,
równoramiennego krzyża [49]
135
Rys. 6.8. Prawidłowe usytuowanie odcinków referencyjnych na jezdni [19]
Rys. 6.9. Zbyt oddalone od obserwatora usytuowanie odcinków referencyjnych na jezdni
[19]
Rys. 6.10. Ten sam fragment jezdni przy różnym położeniu kamery. Transformacja
zdjęcia b) będzie charakteryzować się znacznie większą dokładnością niż
zdjęcia a) [19]
Rys. 6.11. Okno w programie PC-Rect „Odcinki do transformacji” [20]
Rys. 6.12. Okno w programie PC-Rect, przedstawiające rzut prostokątny zdjęcia miejsca
zdarzenia [20]
Rys. 6.13. Bitmapa będąca wynikiem transformacji fotogrametrycznej zdjęcia, wstawiona
do programu PC-Crash [20]
Rys. 6.14. Rzut prostokątny drogi otrzymany po transformacji zdjęcia metodą restytucji
koła głębokości [20]
Rys. 6.15. Rzut prostokątny jezdni otrzymany w wyniku przekształcenia sekwencji klatek
wideo [20]
Rys. 6.16. Rzut prostokątny skrzyżowania wykonany przez połączenie dwóch rzutów
wzdłuż prostej AB [20]
Rys. 6.17. Symulacja zderzenia w programie PC-Crash z wykorzystaniem bitmapy
pokazanej na Rys. [20]
Rys. 6.18. Siatki pomiarowe, które posłużą do połączenia zdjęć [20]
Rys. 6.18. Siatki pomiarowe, które posłużą do połączenia zdjęć [20]
Rys. 6.20. Rzut prostokątny jezdni otrzymany dzięki wykorzystaniu pięciu zdjęć i pięciu
siatek pomiarowych [20]
Rys. 6.21. Fragment skrzyżowania odtworzony w projekcie Solitude Mesh 3.prj
dostarczanym wraz z programem PC-Rect [20]
Rys. 6.22. Zdjęcie a) przedstawiające sztuczne oświetlenie - oryginalna fotografia,
zdjęcie b) przedstawiające ortofotografię wykonaną ze zdjęcia po lewej z
adnotacjami [24]
Rys. 6.23. Fotografia z miejsca zdarzenia [24]
Rys. 6.24. Zdjęcie przedstawiające automatyczną lupę powiększającą fragment zdjęcia
[24]
Rys. 6.25. Okno programu PHOTORECT z podanymi odległościami [24]
136
Rys. 6.26. Okno programu PHOTORECT przedstawiające prawidłowo położoną linie
horyzontu [24]
Rys. 6.27. Okno programu PHOTORECT przedstawiające obszary wyłączone z
transformacji [24]
Rys. 6.28. Okno programu PHOTORECT przedstawiające narzędzie do bezpośredniego
pomiaru odległości [24]
Rys. 6.29. Ortofotografia wykonana z wcześniejszego zdjęcia [24]
Rys. 6.30. Zastosowanie ortofotografi w innym programie np.V-SIM [24]
Rys. 6.31. Kolejne kroki pracy w programie iWitness [36]
Rys. 6.32. Zdjęcie przedstawiające dodatkowe oznakowanie miejsca zdarzenia [36]
Rys. 6.33. Okno programu iWitness z zaznaczonymi przez użytkownika punktami [36]
Rys. 6.34. Okno programu iWitness z dodatkowym zdjęciem [36]
Rys. 6.35. Okno programu iWitness przedstawiające ślady na jezdni w zbliżeniu [36]
Rys. 6.36. Okno programu iWitness przedstawiające wykorzystanie opcji „weryfikacji
punktu”[36]
Rys. 6.37. Podgląd dokonanych pomiarów [36]
Rys. 6.38. Mechanizm automatycznego przetworzenia współrzędnych XYZ dla
wszystkich zaznaczonych punktów [36]
Rys. 6.39. Scena miejsca wypadku w programie Cad [36]
Rys. 6.40. Okno programu iWitness przedstawiające prace w programie [36]
Rys. 6.41. Okno programu iWitness z zaznaczonym punktem „S” [36]
Rys. 6.42. Sposób fotografowania uszkodzonego pojazdu dla potrzeb obróbki w
programie PhotoModeler [7]
Rys. 6.43. Zrzut z ekranu pokazuje ślady hamowania odwzorowane za pomocą funkcji
Draw Surface [39]
Rys. 6.44. Przedstawia dwa zdjęcia uszkodzonego samochodu z zaznaczonymi
punktami referencyjnymi [39]
Rys. 6.45. Widok 3D przedstawia porównanie zmiażdżonego i niezmiażdżonego obszaru
pojazdu [39]
Rys. 7.1. Kamera stereofotogrametryczna podczas pracy na miejscu wypadku
drogowego [3]
137
Rys. 7.2. Kamera stereometryczna SMK (Zeiss jena) [1]
Rys. 7.3. Zenit-E [43]
Rys. 7.4. Kamera stereometryczna a) Wilda C120, b) SKB-120, c) SMK 120 [11]
Rys. 7.5. Fotogram miejsca wypadku [11]
Rys. 7.6. Mapa sytuacyjna miejsca wypadku [11]
10.2 Wykaz tabel
Tab. 4.1. Długości ogniskowych obiektywów normalnych [6]
Tab. 5.1. Długości ogniskowych i kąty widzenia obiektywów małoobrazkowej kamery
Canon [6]
138