Uczniowskie spotkania z matematyką

Uczniowskie spotkania
z matematyką
Święto matematyki
Ogólnoszkolna impreza matematyczna, w której biorą udział wszyscy
uczniowie klas III – VI oraz wszyscy uczący w klasach III - VI
Uczymy się poprzez przeżywanie
i działanie
Przykładowy harmonogram
GODZINA
CO B ĘDZIE
ODPOWIEDZIALNI,
PROWADZĄCY
MIEJSCE
duża sala gimnastyczna
8.15 - 9.00
9.00 - 10.00
10.00 - 10.10
10. 10 - 11.20
Apel matematyczny
Wykład na temat: Oś symetrii figury.
Kl asy IV – V -Warsztaty "Tworzy my
kalendarz matematyczny?"
Klasy III – „Tworzy my obrazek
matematyczny”
4a – 46
4b - 47
5a - 32
5b – 49
5c – 31
6a – 48
6b – 54
6c – 33
6d - 43
Klasy trzecie w swoich salach
z wychowawcami lub
nauczycielami mający mi
lekcje.
Warsztaty matematyczne "Szukamy osi
symetrii "
Konkurs na najładniejszą wycinankę
(wycinanki z wy korzystaniem osi symet rii
figury).
Klasy III - Tangramy
4a – 46
4b - 47
5a - 32
5b – 49
5c – 31
6a – 48
6b – 54
6c – 33
6d - 43
Prezentacja prac wykonanych podczas
warsztatów, prezentacja wycinanek
Podsumowanie dnia.
Duża sala gimnastyczna
11.30 - 12.30
K. Lu ks,
E. Okręglicka,
K. Cabała
W. Stopiak
K. Cabała
E. Okręglicka
W. Stopiak
Dyżur pełnią nauczyciele wg
harmonogramu dyżuró w ( po 3
lekcji)
K. Cabała
E.Okręg licka
W. Stopiak
Przerwa
Apel matematyczny
UWAGI
•Inscenizacja o matematyce
Opiekę sprawują:
4a –p. B. Wojciechowska (1l),
później p. B. Martyna
4b – p. J. Bujak (1,2, 3 l),
później p. M. Żak
5a – p. A. Woźniak (1l), R.
Baran (2,3 l) później p. B.
Mężyk,
5b – p. B. Sikora (1l), później
p. D. Kaczyńska,
5c – p. M. Wójcik
6a –p. M. Babecki
6b – p. K. Cabała (1 l), później
p. B. Wojciechowska
6c – p. A. Ser ęga (1, 2, 3 l)
później p. R. Baran
6d – p. L. Michalak
•Wykład na dany temat prowadzony przez nauczyciela np. „Oś symetrii figury”
(prezentacja multimedialna)
•Wykład z wykorzystaniem tablicy interaktywnej prowadzony przez ucznia pt. „Jak
zapisywali liczby Majowie?”
•Praca z całą salą:
 Badamy własności Wstęgi Mobiusa,
Układamy figury geometryczne,
Dyktando o matematyce.
Nauczyciele matematyki
Dyktando ortograficzne
Wszyscy uczniowie klas IV – VI oraz chętni nauczyciele pisali dyktando
ortograficzne zawierające trudne wyrazy matematyczne. Prowadząca czytała
najpierw całe zdanie, później dwukrotnie zdanie dzielone na części. Na
koniec całe dyktando zostało przeczytane jeszcze raz.
Uczniowie, którzy napisali dyktando bezbłędnie otrzymali dyplomy i drobne nagrody.
Król rachmistrzów zaczynał każdy ranek od mierzenia kątów w
trójkącie równobocznym. Codziennie cieszył się, że mają
niezmiennie razem sto osiemdziesiąt stopni. W sumie miał
sześćset sześćdziesiąt dziewięć takich figur. W południe
sprawdzał równania, mnożył ułamki i obliczał różnicę dwóch
piętnastocyfrowych liczb. Wieczorem sumował hektary swojego
królestwa, dzielił na równoległoboki według pól oraz obwodów.
Późną nocą zasypiał marząc o nagrodzie Nobla z matematyki.
Dyktando opracowała mgr Beata Mężyk
Układanie figur geometrycznych
Warsztaty matematyczne
Najczęściej zajęcia warsztatowe odbywały się w
zespołach klasowych.
Uczniowie pracowali w grupach 3 – 4 osobowych,
czasami dwójkami a nawet indywidualnie.
Warsztaty były dwuczęściowe.
Jedna z części zawsze nawiązywała do wykładu lub do
tego, co działo się w sali gimnastycznej
KLASA IV
Zadanie 1 rozwiązujecie w grupach dwuosobowych na tej kartce.
Zadania 2,3, 4 każdy rozwiązuje w swoim zeszycie do matematyki.
Zadanie 5 przygotowujecie do prezentacji. Możecie pracować indywidualnie lub dwójkami.
Zad. 1
Rysunki przedstawiają znaki kilku firm samochodowych.
Ile osi symetrii ma każdy z tych znaków? Narysuj te osie.
Zad. 2
Narysuj drukowane litery, które mają oś symetrii, czyli są figurami osiowosymetrycznymi.
Zad.3
Które cyfry arabskie mają oś symetrii ? Narysuj te cyfry i zaznacz osie symetrii.
Zad.4
Narysuj taką frontową ścianę budynku, która ma oś symetrii.
Zad.5
Z kolorowego papieru wytnij kilka wycinanek, które będą miały więcej niż jedną oś symetrii. Następnie naklej je
na biały papier.
Tworzymy rysunek matematyczny
Wykonaj działania.
Wyniki odszukaj na obrazku i zamaluj wskazanymi kolorami.
ŻÓ ŁTY
CZERWON Y
ZIELON Y
B RĄZOW Y
43 – 25 =
48 + 17 + 12 =
12 + 17 =
34 + 15 + 16 =
43 – 18 + 22 =
79 + 22 : 2 =
99 – 24 – 26 =
3·3·3=
16 +38 + 24 =
29 + 13 + 11 =
85 – 37 =
33 - 17 =
50 – 80 : 2 =
55 + 2 · 8 =
52 – 28 =
7·8=
73 + 3 · 9 =
71 – 39 =
9·9=
62 + 2 · 5 =
12 · 3 =
72 : 8 =
46 – 5 · 9 =
15 · 4 =
44 : 2 =
37 – 4 · 4 =
25 · 2 =
36 + 2 · 14 =
73 – 3 · 10 =
39 : 3 =
42 + 3 · 8 =
38 – 15 + 28 =
70 : 10 =
100 – 6 · 4 =
100 – 87 – 10 =
100 : 20 =
22 + 8 : 2 =
64 – 39 – 21 =
25 + 4 · 11 =
8+9·8=
64 – 15 : 3 =
21 · 2 =
2 · 35 =
13 + 7 · 7 =
90 – 4 · 9 =
45 : 3 =
82 : 2 =
72 – 8 · 8 =
61 – 7 · 4 =
100 : 4 =
36 + 40 : 10 =
93 – 5 · 7 =
59 + 63 : 7 =
66 + 17 : 1 =
15 + 60 : 2 =
46 + 24 : 4 =
83 + 48 : 6 =
82 – 21 : 7 =
96 – 54 : 6 =
64 – 42 : 6 =
7+3·4=
34 + 6 · 6 =
57 – 4 · 5 =
64 – 2 · 9 =
32 + 15 + 38 =
19 + 14 + 11 =
56 – 38 –6 =
43 – 18 – 25 =
17 · 2 =
2 · 10 =
7·5=
60 : 30 =
77 : 7 =
94 + 16 : 4 =
62 + 25 : 5 =
Warsztaty nawiązujące
do wykładu o osi symetrii
Zadania zostały przygotowane dla
poszczególnych poziomów klas.
Inne dla klasy 4, 5, 6.
Zadania dla klasy 6
Zad 1. (praca dwójkami)
Rysunki przedstawiają znaki kilku firm samochodowych. Ile osi symetrii ma każdy z tych znaków ? Narysuj te osie.
Zad. 2 (praca w grupie)
Narysujcie 5 figur geometrycznych, które mają oś symetrii czyli są figurami osiowosymetrycznymi. Narysuj te osie.
Zad 3. (praca indywidualna)
Naszkicuj taką frontową ścianę budynku, która ma oś symetrii.
Zad.4 (praca dwójkami)
Niektóre drukowane litery alfabetu mają oś symetrii. Napiszcie słowa, które mają oś symetrii. Zaznaczcie te osie.
Zad.5 (praca indywidualna)
Z kolorowego papieru wytnij kilka wycinanek, które będą miały więcej niż jedną oś symetrii. Następnie naklej je na
biały papier.
Trzecioklasiści podczas pracy
Warsztaty „Magiczne koła”
Magiczne koła
Tworzenie z kół elementów szopki
Uczniowie pracowali w grupach 3 – 4
osobowych. Rysowali i wycinali koła o
określonych promieniach. Następnie tworzyli
figury według instrukcji. Każda grupa
otrzymała instrukcję (przykładowe w
załączeniu) oraz kolorowy papier.
Świąteczne pocztówki
Pracujecie w grupach czteroosobowych.
Wytnijcie tangram kołowy, następnie rozetnijcie go wzdłuż linii. Otrzymacie 8
części. Wykorzystując wszystkie części ułóżcie nad żłóbkiem szopkę, tak jak na
rysunku w prawym górnym rogu kartki. Pamiętajcie o tym, że części nie mogą
na siebie nachodzić.
Przyklejcie wszystkie części na otrzymaną kartkę.
Wytnijcie tangram kwadratowy. Postępując tak samo, jak w zadaniu
poprzednim, otrzymacie drugą pocztówkę świąteczną.
Tworzymy kartkę z kalendarza
•
•
•
•
•
•
•
•
Tworzymy kalendarz
matematyczny
Twoim zadaniem jest utworzyć kartkę kalendarza matematycznego. W wolne
miejsce (w środku kartki) wpisz starannie treść zadania ułożonego lub
wyszukanego przez siebie.
W środkowej części możesz również wpisać wiersz matematyczny, sentencję o
matematyce, narysować ciekawe figury matematyczne, rebus związany z
matematyką lub napisać krótką informację o matematykach…..
Swoją kartkę z kalendarza możesz ozdobić rysunkiem związanym z tym ,co jest
wpisane w środku kartki.
Pamiętaj o ładnym rozplanowaniu środkowej części kartki.
Rozwiąż swoje zadanie w zeszycie do matematyki.
Każda kartka będzie oceniona przez nauczyciela matematyki.
Najciekawsze pomysły będą nagrodzone.
Kartki z kalendarza będą od stycznia wywieszane na gazecie szkolnej w holu i
uzupełniane wydarzeniami szkolnymi.
Praca nad kartką z kalendarza
matematycznego
Podsumowanie pracy
Na zakończenie dnia ponownie spotykaliśmy się
wszyscy w sali gimnastycznej, aby podsumować
pracę.
Prezentacja pracy „Bombki matematyczne”
Prezentacja prac „Magiczne koła” – czyli tworzymy elementy
szopki
Prace wykonane podczas warsztatów
„Haft matematyczny”
Matematyczny Tor Przeszkód
Matematyczny Tor Przeszkód to:
Rozwijanie zainteresowań matematyką.
Wykorzystanie matematyki do rozwiązywania zadań praktycznych.
Wdrażanie do pracy zespołowej.
Wdrażanie do korzystania różnych źródeł informacji.
Popularyzacja matematyki wśród uczniów i ich rodziców.
Jak pracowali…
Uczniowie każdej klasy podzieleni na grupy 3 – 4 osobowe
wędrowali po poszczególnych pracowniach, gdzie zostały dla
nich przygotowane zadania. Kolejność odwiedzania pracowni
zespół klasowy otrzymał na Karcie Klasy. Za przestrzeganie
kolejności odwiedzania stanowisk był odpowiedzialny
przewodniczący klasy. Zajęcia w każdej pracowni trwały 35
minut.
W każdej pracowni zadania
matematyczne były związane z
przedmiotem, którego uczniowie uczą
się w danej sali.
Pracownia języka polskiego
W pracowni języka polskiego uczestnicy zapoznali się z dwoma tekstami. Następnie wykorzystując informacje w
tekstach lub same teksty rozwiązywali zadania matematyczne.
Tekst 1.
PIERWSZE JEDNOSTKI MIARY
Początkowo ludzie mierzyli otaczające ich rzeczy za pomocą wielkości odpowiadających określonym częściom ciała
.Starożytni Egipcjanie stosowali tak zwany łokieć. Była to jednostka równa długości przedramienia od łokcia aż do
czubka środkowego palca. Długość rozłożonych ramion nazywano sążniem. Tej jednostki używa się nadal do mierzenia
głębokości mórz. Miarą wysokości konia była piędż: odległość między końcem kciuka i końcem małego palca dłoni
męskiej. Stopa (ok. 30cm) była jednostką stosowaną w starożytnym Rzymie.
Zadania do tekstu „Pierwsze jednostki miary”
1.Ile jednostek miary wymieniono w tekście?
2.Każdy uczestnik z grupy zmierzy długość łokcia i sążnia. Wyniki pomiarów wpiszcie do otrzymanej tabelki.
3.Ile czasowników występuje w tekście? Wypiszcie je w kolejności od najdłuższego do najkrótszego.
4.Z ilu zdań składa się ten tekst?
5.Z ilu słów składa się najdłuższe zdanie?
6.W pierwszym i ostatnim zdaniu dodaj cie do siebie liczbę czasowników i rzeczowników, potem odejmijcie liczbę
przymiotników. Czy otrzymana liczba jest podzielna przez 3?
Pracownia języka angielskiego
W pracowni języka angielskiego uczniowie otrzymali treść zadań
matematycznych w języku angielskim. Podczas pracy mogli korzystać z
przygotowanego słowniczka.
Dla każdego poziomu klas był przygotowany inny zestaw zadań.
Klasa IV
Exercise 1
Calculate:
the sum of numbers 234 and 7891
the ratio of numbers 23 and 450
Exercise 2
Draw a square ABCD that has got a side 4 cm
Stress the diagonals in it
Calculate the circuit of this square
Year V
Sala gimnastyczna
Colour picture according to
this code:
W sali gimnastycznej uczniowie wykonywali
najpierw ćwiczenia praktyczne.
Green- multiplicities of
number seven
Yellow- dividers of number
one hundred
Brown- multiplicities of
number eight
Klasy czwarte: strzelały gole na pustą bramkę
zasłoniętą specjalną matą z małym otworem.
Należało trafić w ten otwór.
Klasy piąte: mierzyły swój wzrost.
Klasy szóste: dokonywały pomiaru skoczności oraz
biegu w miejscu przez 10 minut.
Zadania dla klasy szóstej
Zad. 1. Dokonajcie pomiaru swojej skoczności. Uzupełnijcie tabelę
Pracownia historyczna
nazwisko
skoczność
Obliczcie z dokładnością do 0,1 średnią skoczność w Waszej grupie
Zad. 2. Dokonajcie pomiaru biegu w miejscu przez 10 sekund. Uzupełnijcie tabelę
W pracowni historycznej uczniowie rozwiązywali
zadania związane z wycieczką „Szlakiem piastowskim”.
Informacje potrzebne do zadań wyszukiwali w tekście
oraz na planie.
nazwisko
Ilość
kroków
Przedstawcie wyniki pomiarów na diagramie słupkowym
Dla każdego poziomu klas przygotowano inny zestaw
zadań.
Tekst nr 2.
Zadania w pracowni matematycznej
Zadania dla klasy V
Korzystając z tekstu nr 2. rozwiąż zadania.
Zad. 1.
Ile lat upłynęło od chrztu Polski do pierwszej wzmianki o Poznaniu w kronikach historycznych?
Zad. 2.
Po ilu latach od chrztu Polski Poznań stał się miastem w rozumieniu prawa magdeburskiego?
Zad. 3.
Ile metrów kwadratowych powierzchni miał rynek poznański?
Zad. 4.
W skansenie miniatur znajduje się makieta poznańskiego rynku e skali 1 : 20.
a) Jakie wymiary ma kwadrat przedstawiający rynek na tej makiecie?
b) Jakie wymiary miałby ten kwadrat na makiecie wykonanej w skali 1 : 25?
Zadanie 1
Janek mieszka w domku na wyspie. Narysuj najmniejszą liczbę mostów tak by do
każdego brzegu i do każdej wyspy Janek musiał przejść przez maksymalnie 2 mosty.
Ile jest rozwiązań tego zadania?
Zadanie 3
Janek chce odbyć spacer ze swojego domku na wyspie tak by odwiedzić każdą z wysp
i każdy z brzegów rzeki i wrócić do swojego domku. Janek może przejść danym mostem
dokładnie jeden raz. Narysuj najmniejszą liczbę mostów tak by Janek mógł odbyć swój
spacer. Narysuj czerwona linią trasę spaceru Janka.
Zadanie 2
Narysuj najmniejszą liczbę mostów między wyspami i brzegiem rzeki zawierającym
drzewko. Mosty powinny być tak położone, by można było zrobić spacer zaczynający
się z domku na lewej wsypie i kończący się w tym domku.
Przy tym należy pamiętać, że:
Trzeba odwiedzić każdą wyspę i brzeg rzeki z drzewkiem.
Każdy most trzeba przejść dokładnie raz.
Płytki
Klasa 4
Wykonajcie działania, które znajdują się na odwrocie kartki. W kopercie odszukajcie
płytkę z wynikiem i przyklejcie ją w odpowiednim prostokącie. Dobrze ułożone płytki
utworzą obrazek.
Pentomino – układanka
Przed Wami 12 kamieni o specyficznym układzie. Każdy element zbudowany jest z pięciu takich samych
kwadratów połączonych w taki sposób, że każde dwa elementy układanki mają zupełnie inny kształt. Co więcej
są to wszystkie możliwe różne połączenia pięciu jednakowych kwadratów i tworzą one figury o tym samym polu.
Zad. 1
Ułóżcie elementy układanki tak, aby powstały prostokąty o wymiarach:
a)6 x 10
b)5 x 12,
c)4 x 15,
d)3 x 20.
Zad. 2.
Z kompletu kamieni wybierzcie jeden jako wzór. Z pozostałych 11 elementów wybierzcie 9 i ułóżcie z nich
figurę o identycznym kształcie jak wzór ale trzykrotnie powiększoną.
Zad. 3.
Podzielcie wszystkie kamienie na 3 grupy po 4 elementy. Z elementów każdej grupy ułóżcie takie same
figury.
Zad. 4.
Ze wszystkich elementów układanki ułóżcie dowolne ciekawe figury. Obrysujcie ich kontury na
kratkowanym papierze. Obrysowany kształt figury dajcie do ułożenia innej grupie.
Zadania dodatkowe
1. Asia ma dwa razy więcej sióstr niż braci, a jest ich mniej niż pięcioro. Ile jest dziewczynek, a ilu chłopców w tej rodzinie?
2. Tomek zdecydował, że będzie uczył się dwu języków obcych. Ile ma możliwości wyboru spośród oferowanych mu kursów języka: angielskiego,
francuskiego, niemieckiego lub włoskiego?
3. Piotrek dał Gabrysi 6 cukierków i wtedy okazało się, że oboje maja tyle samo. O ile cukierków więcej miał Piotrek?
4. Spotykają się 4 osoby i każda podaje rękę na powitanie. Ile będzie powitań?
5. Cegła waży 1 kg i pół cegły. Ile waży cegła?
6. Na parkingu przed domem towarowym stoją 23 samochody w kolorach białym, czerwonym lub niebieskim. Ktoś obliczył, że białych jest 9 razy
więcej niż niebieskich. Ile jest samochodów czerwonych?
7. Po alejkach parku dziesięcioro dzieci jeździ na rowerkach dwukołowych i trójkołowych. Ile dzieci jeździ na rowerkach każdego typu, jeżeli naliczono
25 kół?
8. W hurtowni znajduje się herbata w paczkach po 16 kg, 17 kg i 40 kg. Klient kupił 100 kg bez rozpakowywania paczek. W jaki sposób to zrobił?
9 Pszczoła olbrzymia mierzy 2,25 cm i ½ swej długości. Jaką maksymalną długość osiąga ten gatunek pszczół?
10. Prędkość statków morskich mierzy się w węzłach. Jeden węzeł to 1,852 km/h. Pingwiny osiągają w wodzie prędkość do 40 km/h. Oblicz prędkość
pingwina w węzłach.
11. Krzywa wieża w Pizie ma 54 m wysokości. Wieża Eiffla – wspaniały widokowy punkt Paryża – jest o 24 metry niższa od sześciu wież w Pizie
ustawionych jedna na drugiej. Jak wysoka jest ta wieża?
12. Dziś jest piątek. Otrzymaliście skarbonkę, w której znajduje się 1 zł. Wrzuciliście do niej 0,50 zł i postanowiliście, że każdego dnia rano wrzucicie do
niej dwa razy więcej niż dnia poprzedniego. Ile pieniędzy będziecie mieć wieczorem za tydzień.
Nie tylko my…
Przygotowane zadania rozwijały zainteresowania
matematyczne uczniów, wdrażały do korzystania z
różnych źródeł informacji, uczyły pracy zespołowej,
utrwalały umiejętności komunikowania się oraz
planowania i organizacji pracy.
W realizację zadania zostali włączeni wszyscy uczący
w klasach III- VI oraz uczniowie klas III – VI. Każdy
uczeń i nauczyciel wiedział, co, kiedy będzie robił.
ZWARIOWANA GEOMETRIA
Zachodziło kółko w głowę,
czemu nie może być kwadratowe
Jeśli rogi na głowę włożę,
wtedy kwadratem będę być może
lub prostokątem, gdy mi się uda.
Bo wciąż być kółkiem -to straszna nuda
Rozmyślał trójkąt: -jeśli rogi wyrzucę
lub odłożę na półkę,
wtedy być może mi się uda być choć przez chwilę kółkiem.
I marzył kwadrat: Jeśli jeden z mych rogów schowam gdzieś do kąta,
to wtedy może choć przez moment podobny będę do trójkąta
Lecz jak to dobrze, że to tylko są sny tych figur i marzenia,
bo jaka będzie geometria gdy wszystko w niej tak się pozmienia.
A. Asnyk