Bezkolektorowa flotacja węgla kamiennego w obecności spieniaczy

Bezkolektorowa flotacja węgla kamiennego w obecności spieniaczy

III Polski Kongres Górniczy, Mineralurgia i wykorzystanie surowców mineralnych,
Drzymała J., Kowalczuk P.B. (red.), 14-16 września 2015, Wrocław, 52-60
BEZKOLEKTOROWA FLOTACJA WĘGLA KAMIENNEGO
W OBECNOŚCI SPIENIACZY
Mikołaj Janicki, Łukasz Bartkowicz, Bartosz Zakręcki, Przemysław B. Kowalczuk
Politechnika Wrocławska, Wybrzeże Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław,
[email protected]
Słowa kluczowe: flotacja, selektywność, węgiel, spieniacz
Streszczenie
W pracy omówiono wpływ typu i dawki (mocy) spieniaczy (α-terpineol i C1P2) na
bezkolektorową flotację naturalnie hydrofobowego węgla kamiennego. Wykazano, że
moc spieniacza wpływa na maksymalny wychód koncentratu i maksymalny rozmiar
flotujących ziarn. Selektywność procesu F przedstawiono za pomocą krzywej
wzbogacania Fuerstenaua obrazującej zależności uzysku substancji palnej
w koncentracie od uzysku popiołu w odpadzie. Otrzymane wyniki wskazują, że
niezależnie od typu i mocy spieniacza selektywnośc procesu F maleje wraz ze wzrostem
wielkości flotujących ziarn. Największą selektywność obserwuje się dla ziarn drobnych,
podczas gdy ziarna grube nie ulegają wzbogacaniu w bezkolektorowej flotacji węgla
kamiennego.
Wstęp
Flotacja jest fizykochemicznym procesem powszechnie stosowanym do
wzbogacania rud, surowców i innych materiałów. Główną cechą wykorzystywaną do
separacji substancji jest różnica w ich właściwościach powierzchniowych. Właściwości
te, wynikające ze stanu energetycznego powierzchni, mogą być modyfikowane przy
użyciu różnych reagentów chemicznych, zwanych odczynnikami flotacyjnymi. Wśród
odczynników stosowanych w procesie flotacji wymienić można kolektory, które
adsorbując się na powierzchni ciała stałego zwiększają jego hydrofobowość (Drzymała,
2001) oraz spieniacze, zadaniem których jest wytworzenie stabilnej piany flotacyjnej,
zapobieganie koalescencji pęcherzyków gazowych oraz podniesienie skuteczności
procesu (Cho i Laskowski, 2002).
Wiele naturalnie hydrofobowych ciał stałych posiada naturalną flotowalność i ulega
flotacji bez użycia kolektorów. Proces taki nazywa się flotacją bezkolektorową i może
być prowadzony jako proces bezpianowy i pianowy (w obecności spieniaczy).
Mechanizm naturalnej i bezkolektorowej flotacji minerałów siarczkowych i substancji
węglowych, w tym węgli kamiennych i łupków miedzionośnych o wysokich
zawartościach węgla organicznego, został opisany przez wielu autorów (Małysa i in.,
1987; Lekki, 1997; Drzymala, 2001; Ozdemir, 2013; Kowalczuk i in., 2015).
Dotychczasowe badania wskazują, że obecność spieniaczy we flotacji bezkolektorowej,
poprzez zerwanie cienkiej warstwy cieczy pomiędzy ziarenkiem a pęcherzykiem
gazowym i odkrycie tak zwanej naturalnej hydrofobowości flotowanych substancji,
wpływa na kinetykę procesu. Niewiele jest jednak prac pokazujących wpływ mocy
(dawki) spieniaczy na selektywność bezkolektorowej flotacji węgli kamiennych
http://dx.doi.org/10.5277/mineralurgia1510
Bezkolektorowa flotacja węgla kamiennego w obecności spieniaczy
53
w odniesieniu do rozmiaru flotujących ziarn, zawartości popiołu oraz substancji palnej.
Zależności te zostały zbadane i opisane w tej pracy.
Metodyka
Eksperymenty flotacyjne węgla kamiennego o gęstości 1,55 g/cm3 przeprowadzono
w laboratoryjnej maszynce flotacyjnej typu mechanicznego Denver, w celce
o pojemności 1,5 dm3. Nadawę w ilości 300 g o określonym składzie ziarnowym (rys. 1)
wraz z wodą wodociągową umieszczano w celce flotacyjnej i mieszano przez 1 minutę
bez odczynników flotacyjnych i dostępu powietrza. Flotację przeprowadzono
w obecności dwóch spieniaczy (α-terpineol C10H18O, masa molowa 154,25 g/mol i C1P2
C1H3O(C3H6O)2H, masa molowa 148,20 g/mol), każdy przy trzech dawkach stężenia
(7,5, 15 i 30 mg/dm3, co odpowiada 37,5, 75 i 150 g odczynnika na Mg suchej masy).
Czas mieszania zawiesiny flotacyjnej w obecności spieniacza wynosił 1 minutę. Po tym
czasie otwierano zawór powietrza i rozpoczęto ręczne zbieranie piany flotacyjnej.
Wszystkie eksperymenty flotacyjne prowadzono w temperaturze pokojowej, przy
stałym przepływie powietrza (40 dm3/h), przy stałych obrotach wirnika (800 obr./min)
i naturalnym pH (7-8) zawiesiny. Całkowity czas zbierania produktów pianowych
wynosił 15 minut dla α-terpineolu o stężeniu 30 mg/dm3 oraz 12 minut dla pozostałych
eksperymentów. Wszystkie produkty flotacji suszono przez 48 godzin w temperaturze
90 °C, a następnie przesiano na siedem wąskich klas ziarnowych (+500, 300-500,
200-300, 100-200, 71-100, 41-71, -41 µm). Dodatkowo w produktach otrzymanych
w wyniki flotacji odczynnikami spieniającymi o stężeniach 15 i 30 mg/dm 3 oznaczono
zawartość popiołu λp oraz substancji palnej λL.
Do oznaczenia zawartości popiołu użyto pieca muflowego, wagi analitycznej, tygli
porcelanowych oraz moździerza. Tygle zostały wcześniej wyparzone do stałej masy
i umieszczone w eksykatorze. Z każdej próbki węgla odważono na zważonym wcześniej
tyglu naważkę o masie 1 g z dokładnością do 0,001 g. Próbki o uziarnieniu większym
od 0,1 mm dodatkowo domielono w moździerzu. Piec muflowy rozgrzano do
temperatury około 200 °C, a następnie umieszczano w nim tygle z naważonym węglem.
Od momentu osiągnięcia przez piec temperatury 800 °C próbki pozostawiono na 2 h
w temperaturze 800 °C. Następnie tygle umieszczono w eksykatorze. Po osiągnięciu
temperatury pokojowej tygle zważono na wadze analitycznej w celu określenia
zawartości popiołu λp oraz substancji palnej λL.
skumulowana zawartość ziarn, %
100
80
d80=0,60 mm
60
d50=0,28 mm
40
20
d10=0,03 mm
0
0.0
0.2
0.4
0.6
rozmiar ziarn, mm
0.8
1.0
Rysunek 1.
Skumulowana krzywa składu ziarnowego nadawy do flotacji
54
M. Janicki, Ł. Bartkowicz, B. Zakręcki, P.B. Kowalczuk
Hydrofobowość i maksymalny rozmiar flotujących ziarn
Na rysunku 2. przedstawiono kinetykę flotacji węgla kamiennego w wodzie (flotacja
bezpianowa) oraz dwóch odczynnikach pianotwórczych o trzech stężeniach każdy
(flotacja pianowa). Można zauważyć, że węgiel mimo naturalnej hydrofobowości nie
flotuje w samej wodzie. Brak flotacji węgla w wodzie spowodowany jest brakiem piany,
która jest niezbędna we flotacji pianowej w urządzeniach mechanicznych. Dodatek
niewielkiej ilości spieniacza powoduje zajście flotacji węgla kamiennego. Niezależnie
od typu użytego odczynnika spieniającego obserwuje się flotację węgla (rys. 2),
a wychód koncentratu rośnie wraz ze stężeniem spieniacza. Użycie większej dawki
(mocy) odczynnika przyspiesza proces flotacji. Maksymalny wychód koncentratu
wynoszący ponad 50% otrzymuje się zarówno w obecności α-terpineolu jak i C1P2
o stężeniu 30 mg/dm3 (rys. 2). Przedstawione wyniki wskazują, że w procesie flotacji
oba użyte odczynniki spieniające działają podobnie.
α-terpineol 30
100
100
α-terpineol 15
α-terpineol
α-terpineol 7,5
C1P2 30
80
C1P2
80
C1P2 15
woda
wychód, %
wychód, %
C1P2 7,5
60
40
60
40
20
20
0
0
0
5
10
15
czas flotacji, min
20
0
10
20
30
stężenie, mg/dm3
40
Rysunek 2.
Wpływ typu i dawki (mg/dm3) spieniacza na flotację naturalnie hydrofobowego węgla kamiennego
Na rysunku 3. przedstawiono uzysk węgla kamiennego w różnych klasach
ziarnowych w obecności spieniaczy. Z zależności tej można odczytać maksymalny
rozmiar flotujących ziarn dmax. W pracy tej dmax zdefiniowano jako d50, czyli rozmiar
dla którego uzysk wynosi 50% (Chipfunhu i in., 2010; Kowalczuk i in., 2011). Na
podstawie rys. 3 i 4 oraz tabeli 1. można zauważyć, że dmax (=d50) zależy od mocy
(dawki) odczynnika pianotwórczego, natomiast nie zależy od typu badanych w tej
pracy spieniaczy. Największe wartości dmax otrzymuje się dla najwyższych stężeń.
Przykładowo dla α-terpineolu o stężeniu 7,5 mg/dm3 maksymalny rozmiar flotujących
ziarn węgla kamiennego wynosi 0,15 mm, podczas gdy dla 15 i 30 mg/dm3 d50 jest
równy odpowiednio 0,24 i 0,3 mm.
Tabela 1. Maksymalny rozmiar flotujących ziarn węgla kamiennego we flotacji pianowej
mmol/dm3
0,00
0,05
0,10
0,20
dawka (moc)
mg/dm3
0
7,5
15
30
g/Mg
0
37,5
75
150
C1P2
d50, mm
0
0,03
0,25
0,33
α-terpineol
d50, mm
0
0,15
0,24
0,30
Bezkolektorowa flotacja węgla kamiennego w obecności spieniaczy
100
100
α-terpineol, mg/dm3
C1P2, mg/dm3
7.5
80
7.5
80
15
15
uzysk ziarn, %
uzysk ziarn, %
55
30
60
40
20
30
60
40
20
0
0
0
200
400
600
rozmiar ziarn, µm
800
0
200
400
600
rozmiar ziarn, µm
800
Rysunek 3.
Uzysk węgla w zależności od wielkości ziarn dla różnych typów i dawek odczynników spieniających
0.4
d50, mm
0.3
C1P2
0.2
α-terpineol
0.1
0
0
10
20
30
stężenie, mg/dm3
40
Rysunek 4.
Wpływ typu i dawki spieniacza na maksymalny rozmiar flotujących ziarn węgla kamiennego
Wpływ dawki spieniacza na bezkolektorową flotację ziarn grubych zaobserwowano
również dla łupka miedzionośnego flotowanego różnymi odczynnikami (Witecki i in.,
2014). Drzymała (2014), a następnie Kowalczuk (Witecki i in., 2014; Kowalczuk, 2015)
pokazali, że spieniacze nie zmieniają, a odkrywają tak zwaną naturalną (efektywną)
hydrofobowość ciał stałych. Odkrycie naturalnej hydrofobowości, wyrażonej jako
flomoteryczny kąt zwilżania, związane jest z zerwaniem filmu wodnego pomiędzy
pęcherzykiem a ciałem stałem i utworzeniem stabilnego agregatu ziarno-pęcherzyk.
W literaturze istnieje wiele równań wiążących rozmiar i hydrofobowość ziarn.
Równania te pozwalają na wyznaczenie tak zwanego flotometrycznego kąta zwilżania.
Wśród nich wymienić można np. (1) równanie Scheludki i wsp. (1976) oparte na
bilansie dwóch sił (kapilarnej i grawitacji) działających w statycznym układzie
sferyczne ziarno na granicy faz ciecz/gaz (teoria kapilarności), (2) model Varbanova
i in. (1993) dla uproszczonego modelu prawdopodobieństwa i kinetyki flotacji, czy też
(3) równanie Kowalczuka i in. (2011) oparte na bilansie sił działających we flotacyjnym
56
M. Janicki, Ł. Bartkowicz, B. Zakręcki, P.B. Kowalczuk
układzie sferyczne ziarno-ciecz-gaz oraz właściwościach hydrodynamicznych
urządzenia, w którym prowadzony jest proces. Pełne równania opisujące poszczególne
modele zostały opisane w cytowanych pracach.
Na rysunku 5. przedstawiono zmierzone za pomocą siedzącej kropli oraz obliczone
wartości katów zwilżania węgla kamiennego w obecności α-terpineolu i C1P2. Można
zauważyć, że niezależnie od metody pomiaru i typu badanego odczynnika
spieniającego, węgiel w obecności spieniaczy jest materiałem hydrofobowym (kąt
zwilżania większy od zera). Najniższe kąty zwilżania zostały wyznaczone z równania
teorii kapilarności Scheludki i wsp. (1976). Obliczona zerowa wartość kąta zwilżania
w wodzie wynika z braku flotacji węgla, a tym samym brakiem możliwości wyznaczenia
maksymalnego rozmiaru flotujących ziarn w wodzie (d50=0). Na podstawie
przedstawionych danych eksperymentalnych oraz flotometrycznych (rys. 5) można
zauważyć, że spieniacze nie zmieniają kąta zwilżania węgla, a stopniowo, wraz ze
wzrostem stężenia, odkrywają jego naturalną hydrofobowość (rys. 5) poprzez zerwanie
filmu wodnego pomiędzy ziarnem a pęcherzykiem gazowym. Przedstawione dane
potwierdzają teorię Drzymały (2014) i Kowalczuka (2015).
C1P2 siedząca kropla
C1P2 Scheludko i in. (1976)
C1P2 Kowalczuk i in. (2011)
α-terpineol Scheludko i in. (1976)
α-terpineol Kowalczuk i in. (2011)
100
kąt zwilżania,
80
60
40
20
0
0
10
20
30
stężenie, mg/dm3
40
Rysunek 5.
Wpływ stężenia spieniacza na efektywną hydrofobowość węgla kamiennego
Selektywność procesu
Na rysunku 6. przedstawiono analizę wyników bezkolektorowej flotacji węgla
kamiennego w obecności α-terpineolu i C1P2 o stężeniach 30 i 15 mg/dm3. Można
zauważyć, że niezależnie od typu i dawki spieniacza uzyski substancji palnej (rys. 6a)
i popiołu (rys. 6b) w koncentracie maleją, natomiast uzysk popiołu w odpadzie (rys. 6c)
rośnie wraz ze wzrostem rozmiaru ziarn. Najwyższe uzyski substancji palnej i popiołu
w koncentracie obserwuje się dla ziarn drobnych, podczas gdy popiół w odpadzie
koncentruje się w ziarnach grubych.
Na rysunkach 6a-6c wyniki wzbogacania przedstawiono jako zależność jednego
wskaźnika wzbogacania (uzysk) od wielkości ziarn, podczas gdy do pełnego opisu
procesu separacji niezbędne jest użycie co najmniej dwóch parametrów, zależność
których można przedstawić w formie graficznej jako tak zwane krzywe separacji
(krzywe wzbogacania). Użycie krzywych wzbogacania i przedstawiających je opisów
matematycznych pozwala na dobór optymalnych technologicznie i ekonomicznie
wskaźników procesu wzbogacania (Drzymała i Łuszczkiewicz, 2011).
Bezkolektorowa flotacja węgla kamiennego w obecności spieniaczy
100
α-terp 30
α-terp 30
α-terp 15
α-terp 15
uzysk popiołu w koncentracie, %
uzysk substancji palnej w koncentracie, %
100
C1P2 30
80
57
C1P2 15
60
40
20
C1P2 30
80
C1P2 15
60
40
20
0
0
0
200
400
600
wielkość ziarn, μm
0
800
200
400
600
wielkość ziarn, μm
(a)
800
(b)
uzysk popiołu w odpadzie, %
100
80
60
40
α-terp 30
α-terp 15
20
C1P2 30
C1P2 15
0
0
200
400
600
wielkość ziarn, μm
800
(c)
Rysunek 6.
Wpływ typu i dawki spieniacza (mg/dm3) oraz wielkości ziarn na (a) uzysk substancji palnej w koncentracie,
(b) uzysk popiołu w koncentracie i (c) uzysk popiołu w odpadzie
Najczęściej stosowaną i opisaną matematycznie krzywą wzbogacania jest krzywa
Halbicha, czyli zależności uzysk-zawartość składnika użytecznego w koncentracie
(Napier-Munn, 1998; Neethling i Cilliers, 2008; Drzymala i wsp. 2013). Krzywa ta
mimo wielu zalet nie znajduje zastosowania do porównania procesu separacji
o zmiennym składzie nadawy ponieważ zawartość składnika w nadawie określa
położenie charakterystycznych linii odniesienia braku i idealnej separacji
(wzbogacania). Porównanie procesu wzbogacania dla nadawy o zmiennym składzie
możliwe jest przy użyciu tak zwanych krzywych alfa-nieczułych, gdzie alfa to zawartość
składnika użytecznego w koncentracie (Drzymała i Łuszczkiewicz, 2011). Przykładem
alfa-nieczułej krzywej wzbogacania jest krzywa uzysk-uzysk, inaczej zwana krzywą
wzbogacania Fuerstenaua (Fuerstenaua i in., 1988-1992). Krzywa ta w łatwy sposób
pozwala na określenie wpływu wybranych parametrów (np. wielkości ziarn, typ
i dawka odczynnika, warunki hydrodynamiczne, itd.) na selektywność procesu.
58
M. Janicki, Ł. Bartkowicz, B. Zakręcki, P.B. Kowalczuk
α-terpineol 30 mg/dm3
80
F71-40 = 71
60
40
rozmiar ziarn węgla, μm
idealne wzbogacania
uzysk substancji palnej w koncentracie, %
100
<40
71-40
100-71
200-100
300-200
300-500
20
0
0
20
40
60
80
uzysk popiołu w odpadzie, %
100
Rysunek 7.
Selektywność bezkolektorowej flotacji węgla kamiennego przedstawiona na krzywej wzbogacania
Fuerstenaua dla α-terpineolu 30 mg/dm3
Na rysunku 7. przedstawiono przykładową krzywą wzbogacania Fuerstenaua dla
różnych klas ziarnowych (-40, 40-71, 71-100, 100-200, 200-300, 300-500 µm)
flotowanych w obecności α-terpineolu o stężeniu 30 mg/dm3. Najlepsze dopasowanie
krzywej do punktów pomiarowych uzyskano przy użyciu równania z jednym
dostosowywanym parametrem c opisanym w pracy Drzymały i Ahmeda (2005).
Bakalarz i Drzymała (2013) wykazali, że parametr c definiuje kinetykę procesu
wzbogacania. Na krzywej uzysk-uzysk (rys. 7) zaznaczono przebieg braku,
rzeczywistego oraz idealnego wzbogacania. Położenie linii rzeczywistego wzbogacania
w stosunku do linii idealnego i braku wzbogacania pozwala na określenie
selektywności procesu. Selektywność F może zostać opisana za pomocą równań
matematycznych oraz odczytana z krzywej jako punkt przecięcie linii rzeczywistego
wzbogacania z diagonalną poprowadzoną od punktów 0:0 do 100:100 (Drzymala,
2001). Punkt przecięcia nazywany jest również punktem optymalnym wzbogacania
(Drzymała i Łuszczkiewicz, 2011). Wartość selektywności F może być mniejsza, równa
lub większa od 50%. Gdy F<50% następuje zubożanie, F=50% brak wzbogacania (linia
rzeczywistego wzbogacania leży na linii braki wzbogacania), F>50% wzbogacanie. Im
większa wartość F tym większa selektywność procesu. Na rysunku 7. selektywność F
dla poszczególnych klas ziarnowych w obecności α-terpineolu została oznaczona
symbolem o. Wyznaczone wartości selektywności F w zależności od wielkości ziarn
w procesie bezkolektorowej flotacji węgla kamiennego przedstawiono na rys. 8. Można
zauważyć, że niezależnie od typu i dawki spieniacza, im większy rozmiar ziarn tym
mniejsza selektywność. Największe wartości selektywności obserwuje się dla ziarn
drobnych, podczas gdy ziarna grube nie ulegają wzbogacaniu we flotacji z użyciem
wyłącznie spieniaczy.
Bezkolektorowa flotacja węgla kamiennego w obecności spieniaczy
59
α-terp 30
100
α-terp 15
F > 50 wzbogacanie
selektywność F
80
C1P2 30
C1P2 15
60
F = 50 brak wzbogacania
40
F < 50 zubożanie
20
0
0
200
400
600
wielkość ziarn, μm
800
Rysunek 8.
Selektywność bezkolektorowej flotacji węgla kamiennego w obecności spieniaczy
(dawka wyrażona w mg/dm3)
Wnioski
Węgiel kamienny jako substancja naturalnie hydrofobowa posiada naturalną
flotowalność i ulega bezkolektorowej flotacji w obecności spieniaczy. Wykazano, że
dawka (moc) spieniacza wpływa na szybkość i selektywność procesu wzbogacania
w odniesieniu do rozmiaru flotujących ziarn oraz zawartości popiołu i substancji palnej
w produktach flotacji. Największą selektywność procesu zdefiniowaną za pomocą
krzywej wzbogacania uzysk-uzysk (Fuerstenaua) zaobserwowano dla ziarn drobnych,
podczas gdy ziarna grube nie ulegają wzbogacaniu w bezkolektorowej flotacji węgla
kamiennego.
Podziękowania
Praca częściowo powstała przy wsparciu finansowym Narodowego Centrum Nauki
(DEC-2012/07/D/ST8/02622).
Literatura
Bakalarz A., Drzymala J., 2013. Interrelation of the Fuerstenau upgrading curve parameters
with kinetics of separation. Physicochem. Probl. Miner. Process. 49(2), 443–451.
Chipfunhu D., Zanin M., Grano S., 2010. The dependency of the critical contact angle for
flotation on particle size–Modelling the limits of fine particle flotation. Miner. Eng. 24(1),
50–57.
Cho Y.S., Laskowski J., 2002. Effect of flotation frothers on buble size and foam stability. Int. J.
Miner. Process. 64, 69–80.
Drzymala J., 2001. Podstawy mineralurgii. Ofic. Wyd. PWr, Wrocław.
Drzymała J., 2014. Flotometryczna hydrofobowość łupka miedzionośnego, w: Łupek
miedzionośny, Drzymała J., Kowalczuk P.B. (red.), WGGG PWr, Wrocław, 77–82.
Drzymała J., Ahmed H.A.M., 2005. Mathematical equations for approximation of separation
results using the Fuerstenau upgrading curves. Int. J. Miner. Process. 76, 55–65.
60
M. Janicki, Ł. Bartkowicz, B. Zakręcki, P.B. Kowalczuk
Drzymała J., Łuszczkiewicz A., 2011. Zalety krzywej uzysk-uzysk (Fuerstenaua) do
technologicznej analizy i oceny wzbogacania surowców. Przegląd górniczy 7/8, 122–128.
Drzymala J., Kowalczuk P.B., Oteng-Peprah M., Foszcz D., Muszer A., Henc T., Luszczkiewicz A.,
2013. Application of the grade-recovery curve in the batch flotation of Polish copper ore.
Miner. Eng. 49, 17–23.
Fuerstenau D.W. et al., 1988-1992. Coal surface control for advanced fine coal flotation. Final
Report, University of California, Berkeley, Final Report DOE/PC/88878-T13, DE92 015625
for U.S. Dept. of Energy. Prepared by Univ. California, Columbia Univ., Univ. of Utah, and
Praxis Engineers Inc.
Kowalczuk P.B., 2015. Flotation and hydrophobicity of quartz in the presence of hexylamine.
Int. J. Miner. Process. 140, 66–71.
Kowalczuk P.B., Sahbaz O., Drzymala J., 2011. Maximum size of floating particles in different
flotation cells. Miner. Eng. 24(8), 766–771.
Kowalczuk P.B., Mroczko D., Drzymala J., 2015. Influence of frother type and dose on
collectorless flotation of copper-bearing shale in a flotation column. Physicochem. Probl.
Miner. Process. 51(2), 547–558.
Lekki J.J., 1997. Flotometryczna ocean flotowalności naturalnej, bezkolektorowej oraz
ksantogenianowej minerałów siarczkowych. Fizykochemiczne Problemy Mineralurgii 31,
175–196.
Małysa E., Małysa K., Czarnecki J., 1987. A method of comparison of the frothing and collecting
properties of frothers. Colloids and Surfaces 23, 29–39.
Napier-Munn T.J., 1998. Analysing plant trials by comparing recovery-grade regression lines.
Miner. Eng. 11(10), 949–958.
Neethiling S.J., Cilliers J.J., 2008. Predicting and correcting grade-recovery curves:
theoretical aspects. Int. J. Miner. Process. 89(1–4), 17–22.
Ozdemir O., 2013. Specific ion effect of chloride salts on collectorless flotation of coal.
Physicochem. Probl. Miner. Process. 49(2), 511–524.
Scheludko A., Toshev B.V., Bojadijev D.T., 1976. Attachment of particles to a liquid surface
(capillary theory of flotation). J. Chem. Soc. Faraday Trans. 72, 2815–2828.
Varbanov R., Forssberg E., Hallin M., 1993. On the modelling of the flotation process. Int. J.
Miner. Process. 37, 27–43.
Witecki, K. Duchnowska M., Kowalczuk P.B., 2014. Rozmiar i hydrofobowość flotujących ziarn
łupka miedzionośnego w obecności spieniaczy, w: Łupek miedzionośny, Drzymała J.,
Kowalczuk P.B. (red.), WGGG PWr, Wrocław, 83–90.