Prawdopodobieństwo Zad1. Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8,9

Prawdopodobieństwo
Zad1. Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ułożono losowo liczbę czterocyfrową o niepowtarzających się cyfrach. Oblicz
prawdopodobieństwo, że ułożona liczba jest większa od 5700. (odp.
35
72
)
Zad2. Pan Kowalski ma w kieszeni dwa banknoty pięćdziesięciozłotowe, 4 banknoty dwudziestozłotowe i 6
banknotów dziesięciozłotowych. W sklepie wyjął z kieszeni trzy banknoty. Oblicz prawdopodobieństwo, że
wyjęte banknoty dają w sumie 80zł. (odp.
12
55
)
Zad3. W urnie jest 6 kul białych i 4 czarne. Wyjęto trzy razy po jednej kuli bez zwracania. Oblicz
prawdopodobieństwo, że 3 razy wyjęto kulę białą. (odp. 16 )
Zad4. Z cyfr 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 wybrano 3 razy po jednej ze zwracaniem i ułożono w ciąg.
a) Oblicz prawdopodobieństwo, że ułożony ciąg przedstawia liczbę trzycyfrową. (odp.
9
10
)
b) Oblicz prawdopodobieństwo, że ułożony ciąg przedstawia liczbę trzycyfrową mniejszą od 770. (odp.
67
100
)
Zad5. Spośród wierzchołków sześcianu o krawędzi 1 wybrano 4 punkty. Oblicz prawdopodobieństwo, że
wybrane punkty należą do jednej płaszczyzny. (odp.
6
35
)
Zad6. Dany jest zbiór: {-3,_2,_1,0,1,2,3,4,5}. Z tego zbioru wylosowano trzy razy po jednej liczbie bez
zwracania i w kolejności losowania zapisano jako współczynniki a, b, c funkcji y=ax2+bx+c. Oblicz
prawdopodobieństwo, że zapisana w ten sposób funkcja jest malejącą funkcją liniową. (odp.
1
24
).
Zad7. Rzucono kostką w kształcie czworościanu foremnego, na którego ściankach namalowane są jedno, dwa
trzy i cztery oczka. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyrzucono liczbę oczek, która jest kwadratem liczby
niewymiernej.
Zd8. W urnie są 4 kule białe i 2 kule niebieskie. Wyjęto losowo dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo
wylosowania z tej urny dwóch kul:
a) białych (odp. 52 )
b) niebieskich (odp. 151 )
c) kuli białej i niebieskiej (odp. 158 ).
Zad9. Dziecko bawi się kartkami, na których mama napisała mu litery M, M, A, A. Dziecko układa kartki w
rzędzie. Oblicz prawdopodobieństwo, że przypadkowo ułoży napis „MAMA”. (odp. 16 )
Zad10. Rzucono 3 razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że co najmniej raz wyrzucono 6
oczek.
Zad11. Dane są zdarzenia A, B ⊂ Ω , takie, że P( A \ B) = 15 , P( B) = 13 , P( A' ) = 25 . Oblicz prawdopodobieństwo
zdarzenia A ∩ B . (odp. 52 )
Zad12. W urnie jest 6 kul białych i n czarnych. Ile powinno być w urnie kul czarnych, aby
prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul czarnych (jednocześnie) było równe
4
13
? (odp. n = 8 )