program zajęć wyrównawczych z matematyki dla
Transkrypt
program zajęć wyrównawczych z matematyki dla
PROGRAM ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KLASY PIĄTEJ I SZÓSTEJ Realizujących program nauczania matematyki w oparciu o podręczniki „Matematyka 2001” wyd. WSiP mgr Iwona Wrazidło Zespół Szkolno-Przedszkolny Szkoła Podstawowa w Pstrążnej 2 WSTĘP Matematyka potrzebna jest każdemu: konstruktorowi, i rzeźbiarzowi I inżynierowi, i sprzedawczyni w sklepie. Jest ona potrzebna każdemu. Spotykamy się z nią częściej, niż mogłoby się wydawać na pierwszy rzut oka. Od 1 września 1999 roku obowiązuje nowa podstawa programowa kształcenia ogólnego, która stawia przed szkołą, nauczycielami oraz poszczególnymi zajęciami edukacyjnymi konkretne zadania do zrealizowania. Matematyka jest przedmiotem trudnym do uczenia się i trudnym do nauczenia. Dlatego też na wszystkich szczeblach edukacji nauczanie matematyki powinno dawać okazję do wkładu i wyjaśnień ze strony nauczyciela, powtarzania i ćwiczenia umiejętności podstawowych i rutynowych algorytmów oraz rozwiązywania problemów, włączając w to stosowanie matematyki w życiu codziennym. Program ten napisałam z myślą o uczniach klas piątych i szóstych mających wolniejsze tempo pracy, którzy nie nadążają z opanowaniem materiału. To im potrzebny jest program wyrównujący ich szansę na pomyślne przejście pierwszego ważnego egzaminu w ich życiu jakim jest „SPRAWDZIAN” po szóstej klasie. Program jest podatny na modyfikacje i zmiany, ale zgodny z podstawą programową i treścią podręcznika „Matematyka 2001” 3 Dlaczego napisałam ten program? Jakie są jego przesłania? • ułatwienie uczniom rozwijania sprawności umysłowych oraz zrealizowania zadań stawianych przed nimi na egzaminie zewnętrznym • wyjście naprzeciw oczekiwaniom uczniów i rodziców • wykorzystanie naturalnej chęci dziecka do nauki w formie zabaw i gier dydaktycznych • wykorzystanie własnych doświadczeń w prowadzeniu zajęć przygotowujących uczniów do SPRAWDZIANU Cele wychowawcze zajęć • kształtowanie pozytywnego nastawienia do podejmowania wysiłku intelektualnego • wyrabianie systematyczności, pracowitości i wytrwałości • rozwijanie umiejętności pracy w grupie • nauczanie przedstawiania rozwiązań w sposób czytelny • wyrabianie nawyków sprawdzania otrzymanych odpowiedzi i poprawiania błędów • wdrażanie do prawidłowej organizacji pracy 4 Cele dydaktyczne zajęć • uzupełnianie braków w wiadomościach matematycznych • praktyczne utrwalenie umiejętności zdobytych na lekcjach matematyki • stymulowanie logicznego myślenia • analiza prostych zagadnień i problemów matematycznych • rozbudzenie zainteresowania matematyką • wykazanie powiązań między poszczególnymi działami matematyki • wykorzystanie zależności i analogii matematycznych do łatwiejszego zapamiętywania • kształcenie aktywności na lekcjach zajęć wyrównawczych • rozwijanie umiejętności czytania tekstu ze zrozumieniem • rozwijanie pamięci oraz osiąganie przez uczniów sprawności rachunkowej • przygotowanie do korzystania z tekstów użytkowych 5 Treści nauczania • liczby całkowite, dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb całkowitych. • liczby wymierne, dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków, zapisywanie ułamków zwykłych i wyrażeń dwumianowanych w postaci liczb dziesiętnych; dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych; obliczanie procentu danej liczby • symbole literowe, zapisywanie prostych wyrażeń algebraicznych oraz obliczanie ich wartości liczbowych. • zapisywanie treści prostych zadań w postaci równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą; rozwiązywanie prostych równań z jedną niewiadomą. • zaznaczanie punktów o danych współrzędnych i odczytywanie współrzędnych punktów na płaszczyźnie. • diagramy przedstawiające dane empiryczne, graficzne przedstawianie zależności liczbowych. • wielokąty, koło – rysowanie figur i określanie ich własności; skala i plan. • kąt, porównywanie i mierzenie kątów; rodzaje kątów. • obliczanie obwodów i pól prostokątów, trójkątów i trapezów. • przykłady odbić lustrzanych; oś symetrii figury. • prostopadłościan, graniastosłup prosty - modele brył, właściwości, siatki, pola powierzchni wielościanów, objętość graniastosłupów prostych. 6 Osiągnięcia • Uzyskanie sprawności w prostym rachunku pamięciowym, szacowaniu wyników, stosowaniu algorytmów działań sposobem pisemnym, dokonywaniu obliczeń za pomocą kalkulatora. • Rozwiązywanie prostych zadań wymagających użycia liczb lub wykorzystania właściwości figur geometrycznych. • Odczytywanie informacji z prostych wykresów i diagramów różnego typu. • Formułowanie w języku matematyki prostych problemów spotykanych w środowisku uczniów Metody, formy i środki realizacji celów Zajęcia realizowane będą na zajęciach dodatkowych 1 godzinę w tygodniu dla każdej klasy. Ze względu na fakt, iż są to zajęcia dla uczniów z dodatkowymi potrzebami należy przy realizacji programu zwrócić szczególną uwagę na : • odejście od metod słownych na rzecz maksymalnego upoglądowienia • położenie nacisku na doskonalenie w praktyce wiedzy zdobytej na lekcjach matematyki • zachęcania do nauki przez zabawę i gry edukacyjne • stworzenie wszystkim dzieciom równych szans przez indywidualizację tempa pracy i stopnia trudności stawianych zadań. • używanie prawidłowej terminologii ale w sposób zrozumiały dla dzieci. 7 Ocenianie Ze względu na to, że zajęcia wyrównawcze są zajęciami nadobowiązkowymi ocenianie występuje wyłącznie w formie słownej. Wykazuje mocne strony ucznia i pełni rolę wyłącznie wspierającą. Jest stosowane celem korygowania przekonań, sprawności i technik działania. Daje ono informację zwrotną, którą nauczyciel może się posłużyć celem precyzyjnego dobierania metod nauczania i ich korygowania. Będzie ona dokonywana w takim czasie, kiedy jeszcze można podjąć na podstawie uzyskanej informacji korektę zabiegów zastosowanych przez nauczyciela i uzyskać na tej podstawie zmianę stylu pracy ucznia. Ewaluacja 1. Naturalną formą ewalucji będzie poziom zadowolenia uczniów z własnych dokonań i umiejętności nabytych w czasie zajęć. 2. Poczucie dobrze wykonanej pracy, a także zaangażowanie uczniów daje nauczycielowi obraz efektów wspólnej pracy. 3. Wyniki osiągane przez uczniów na lekcjach matematyki. 4. Analiza wyników uzyskanych przez uczniów z treści matematycznoprzyrodniczych na Sprawdzianie dla klas szóstych. 8 Rozkład materiału z matematyki dla klasy szóstej na podstawie programu Matematyka 2001 DKW- 4014- 37/99 Lp Temat jednostki lekcyjnej: 1.Wędrówka po osi. 1 Liczby ujemne, dodatnie i zero na osi liczbowej. Liczby przeciwne. 2.Punkty karne. 2 Ćwiczenia w dodawaniu liczb całkowitych o różnych znakach. 3.Odjąć minus? 3 Odejmowanie liczb całkowitych. Jak odjąć liczbę ujemną? 4.Z góry czy pod górę 4 Mnożenie ułamków – ćwiczenia. Cele operacyjne. Uczeń po lekcji: - potrafi umieścić liczby ujemne na osi liczbowej porządkuje liczby potrafi podać liczby przeciwne do danych - potrafi dodać dwie i więcej liczb całkowitych potrafi rozwiązać proste zadnia tekstowe - potrafi zamienić odejmowanie na dodawanie potrafi odjąć liczbę ujemną zna regułę odejmowania liczb ujemnych - jw. rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem ułamków 5.Zamiast podzielić. Ćwiczenia w dzieleniu i mnożeniu 5 ułamków i liczb mieszanych wypełnianie ćwiczeń. 6.Jak to zapisać? 6 Przykłady wyrażeń algebraicznych - co to jest i jak je zapisać? 7 Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych. 7.Który pasuje? 8 Odbicie lustrzane - powtórzenie wiadomości o symetrii osiowej dzieli ułamki i liczby mieszane wykorzystuje skracanie - potrafi zapisać sytuację z obrazka za pomocą liter potrafi przedstawić proste wyrażenie algebraiczne graficznie oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych prawidłowo podstawia liczby w miejsce liter - wie czym jest oś symetrii prawidłowo kreśli osie symetrii figur rozróżnia figury osiowosymetryczne - 9 8.Zaszyfrowany tekst 9 Układ współrzędnych powtórzenie zaznaczania i odczytywania współrzędnych. - wie czym jest układ współrzędnych prawidłowo odczytuje współrzędne punktów zaznacza punkty w układzie współrzędnych - rysuje i nazywa czworokąty o danych własnościach klasyfikuje czworokąty 9. Na sieci 10 Własności wielokątów wykorzystanie ich do rozwiązywania zadań. 10. Od czegoś trzeba zacząć! 11 Algorytm pisemnego mnożenia liczb dziesiętnych - zadania tekstowe. 11. O trzech takich co dzielili złoto 12 Algorytm pisemnego dzielenia liczb dziesiętnych - ćwiczenia. 13 Mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych - zadania tekstowe. - rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia liczb dziesiętnych stosuje kolejność działań - doskonali algorytm dzielenia liczb dziesiętnych - doskonali dzielenie i mnożenie liczb dziesiętnych przy przeliczaniu walut rozwiązuje proste zadania tekstowe - 12. Minus razy minus 14 Działania na liczbach wymiernych - zadania. 13.Ile zjadasz wody? 15 Procent liczby - powtórzenie. Obliczanie procentu z danej liczby Obliczanie liczby na podstawie jej procentu. 16 Obliczanie procentu liczby i liczby, gdy dany jest jej procent zadania tekstowe. - wie czym jest 1% oblicza procent z danej liczby oblicza liczbę gdy dany jest jej procent - rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące obliczeń procentowych 14.Trudny wybór 17 Działania na liczbach wymiernych - podstawy edukacji ekonomicznej. 18 Zaokrąglanie liczb dziesiętnych. Przybliżenia z nadmiarem i niedomiarem. 15.Krasnoludki w akcji 19 Obliczanie pól figur płaskich ćwiczenia mnoży i dzieli liczby dziesiętne i ułamki zwykłe o różnych i tych samych znakach stosuje kolejność działań - doskonali działania na liczbach dziesiętnych w sytuacjach praktycznych zna zasady przybliżania liczb potrafi zaokrąglać liczby do części setnych, dziesiętnych i jedności zna i stosuje wzory na pola figur prawidłowo wykonuje działania na liczbach wymiernych zna i stosuje jednostki pól powierzchni 10 16.Takie sobie akwarium 20 Obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu – ćwiczenia. - oblicza proste objętości prostopadłościanów zna i stosuje poznane wzory w sytuacjach praktycznych 16.Bryły na sznurkach 21 Pole powierzchni i objętość ostrosłupa i graniastosłupa. - oblicz samodzielnie pola powierzchni i objętość brył wykonuje pomiary potrzebne do obliczeń 17.Co najpierw? 22 Rozwiązywanie równań, sprawdzanie otrzymanych rozwiązań. - rozwiązuje równania sprawdza otrzymane rozwiązania 18.Krok po kroku 23 Wykorzystanie równań do rozwiązywania zadań tekstowych - doskonali rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą równań 19.Zdąży, czy nie? 24 Zbieranie danych. Odczytywanie i sporządzanie diagramów słupkowych i kołowych. 20.Trening przed sprawdzianem 25 Powtórzenie wiadomości przed sprawdzianem – obliczenia związane z czasem. 26 Ułamek liczby – ćwiczenia przed sprawdzianem. 27 Obliczenia dotyczące czasu, procentów i cen – trening przed sprawdzianem. 21.Treninng przed sprawdzianem 28 Figury na płaszczyźnie powtórzenie przed sprawdzianem 29 Obliczanie pól figur płaskich – ćwiczenia. - - odczytuje dane z diagramu słupkowego przedstawia dane z tabelki za pomocą diagramu słupkowego przedstawia dane z tabelki za pomocą diagramu kołowego umie zamieniać jednostki czasu wykonuje proste obliczenia dotyczące czasu sprawnie posługuje się kalendarzem oblicza ułamek liczby w sytuacjach praktycznych odczytuje dane z diagramów wykonuje proste obliczenia związane z kalendarzem oblicza procent liczby rozwiązuje proste zadania tekstowe zna i rozróżnia figury płaskie zaznacza osie symetrii figur oblicza pola figur płaskich oblicza objętość prostych figur przestrzennych rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem wzorów na pola i objętości figur 11 30 Powtórzenie i utrwalenie wiadomości z geometrii. Skala i plan – trening przed sprawdzianem. - oblicza pola i obwody figur rozpoznaje figury symetryczne wykonuje proste obliczenia związane ze skalą potrafi odczytać podstawowe wiadomości z mapy 22.Potęga pantofelka 32 Potęga i pierwiastek - kolejność wykonywania działań. - wykonuje działania na pierwiastkach i potęgach pamiętając o kolejności działań - oblicza potęgi i pierwiastki z liczb mieszanych oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem kolejności wykonywania działań - Prawidłowo stosuje zamiany ułamków Zna i stosuje kolejność wykonywania działań Oblicza wartość nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych - wykonuje proste doświadczenia losowe porównuje szanse zajścia pewnych zdarzeń - wie czym jest symetralna zna własności symetralnej konstruuje symetralną odcinka dzieli odcinek na cztery, osiem części wie czym jest dwusieczna konstruuje dwusieczną kąta - konstruuje trójkąt, gdy dany jest kat i boki przy nim leżące zna warunki przystawania trójkątów 31 33 Potęgowanie i pierwiastkowanie liczb mieszanych. Działania na potęgach i pierwiastkach. 23.Trzy razem 34 Działania łączne na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. 24..Bieg z przeszkodami 35 Porównywanie szans zajścia różnych wydarzeń. 25.Gdzie jest środek? 36 Symetralna odcinka, dwusieczna kąta. Budowanie symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta. 26.Zapomnij o podziałce! 37 Konstrukcje trójkątów o danych bokach i kątach. - Dodatkowe moduły: ( w ramach możliwości czasowych) 28.Czas na łamigłówki 29. Z kalkulatorem na ty. 12 Rozkład materiału z matematyki dla klasy piątej na podstawie programu Matematyka 2001 DKW- 4014- 37/99 Lp Temat jednostki lekcyjnej: Cele operacyjne. Uczeń po lekcji: 1.Wakacje Jurka 1 Doskonalenie dodawania i odejmowania liczb naturalnych 2.Jak mnożyli Hindusi 1 Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych 3.Kto zgadnie szybciej 1 Cechy podzielności liczb 4. Liczbowe sito 1 Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem liczb pierwszych i złożonych 5.Lech Czech i Rus 1 Liczby dziesiętne - ćwiczenia 6.Kto ma lepszy refleks? 1 Cwiczenia w pisemnym dodawaniu i odejmowaniu liczb dziesiętnych 7. Wędrujący przecinek 1 Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem mnożenia i dzielenia liczb dziesiętnych przez 10, 100, 1000…… 8.Tajemnice liter 1 Figury przystające i figury symetryczne -potrafi stosować algorytmy dodawania i odejmowania sposobem pisemnym - zna i prawidłowo stosuje kolejność wykonywania działań -stosuje algorytmy mnożenia i dzielenia liczb naturalnych -wskazuje i buduje liczby o podanych własnościach ( w oparciu o cechy podzielności) -korzysta z cech podzielności w klasyfikowaniu liczb -odczytuje i zapisuje liczby dziesiętne - zaznacza liczby dziesiętne na osi - porównuje liczby dziesiętne -rozróżnia pojęcia :suma, składnik, odjemna, odjemnik, różnica -stosuje kolejność wykonywania działań -pisemnie odejmuje i dodaje liczby dziesiętne -mnoży i dzieli w pamięci liczby dziesiętne przez 10, 100, 1000…. -zna i stosuje kolejność wykonywania działań -buduje figury posiadające oś symetrii -rozróżnia figury przystające od figur mających oś symetrii 13 9. Po drugiej stronie lustra 1 Rysujemy odcinki o podanych własnościach 10.Jeden czy dwa 1 Rodzaje kątów – ćwiczenia w rysowaniu kątów o podanych własnościach 11.Komu łatwiej trafić w bramkę? 1 Kąt i jego rozwartość-zadania 12. W sezonie czy po ? 1 Dodawanie i odejmowanie ułamków 13. Jaki następny? 1 Ułamki równe 2 Porównywanie ułamków -sprawnie posługuje się ekierką i linijką -kreśli proste prostopadłe i równoległe na papierze gładkim Rysuje odcinki o podanych własnościach -rozpoznaje i nazywa kąty -kreśli kąty spełniające podane warunki -posługuje się kątomierzem -rysuje i rozpoznaje kąty -zamienia liczby mieszane na ułamek niewłaściwy i odwrotnie -dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych mianownikach - wskazuje ułamki równe -skraca i rozszerza ułamki -porównuje ułamki o jednakowych mianownikach -sprowadza ułamki do wspólnego mianownika -porównuje ułamki o różnych mianownikach 14.Korzyści z tabliczki mnożenia 1 Dodawanie i odejmowanie ułamków i liczb mieszanych -dodaje i odejmuje ułamki - uwzględnia kolejność wykonywania działań 15.Co robi ta maszynka ? 1 Symbole literowe jako skrócona forma zapisu -słownie wyraża prawidłowości -rozumie znaczenie zapisu wykorzystującego litery 16.Gdzie jest najzimniej ? 1 Liczby ujemne na osi liczbowej 2 Porównywanie liczb całkowitych 17.Ile to waży ? 1 Zagadka - rozwiązywanie równań 2 Rozwiązywanie zadań tekstowych -odczytuje liczby z osi liczbowej -zaznacza liczby na osi liczbowej -wyznacza liczbę przeciwną do danej Porównuje liczby całkowite -zapisywać zagadki symbolicznie -rozwiązywać proste równania -potrafi zapisać symbolicznie treść zadania -układa treść do równania -rozwiązuje zadania tekstowe 14 18.Do czego służą zapałki ? 1 Rysowanie trójkątów o podanych własnościach 19. Kto ma lepsze oko ? 1 Suma kątów w trójkącie i czworokącie 20.Kartka nożyczki i …… 1 Własności czworokątów 21.Pasuje, nie pasuje 1 Klasyfikacja czworokątów 22.Palcem po mapie 1 Odczytywanie i zaznaczanie punktów w układzie współrzędnych -nazywa i rozpoznaje trójkąty -rysuje trójkąty zgodnie z podanym przepisem -korzysta z własności kątów na przemianległych i przyległych -wie ile wynosi suma kątów w trójkącie i czworokącie -rozpoznaje i potrafi nazwać czworokąty na podstawie ich własności -oblicza obwód czworokąta -klasyfikuje czworokąty -stosuje poznane własności czworokątów do rozwiązywania zadań -odczytuje i zaznacza współrzędne punktów w układzie współrzędnych 23.Skarbonka i ja -rachuje w pamięci 1 Mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych przez liczby naturalne -stosuje kalkulator jako narzędzie umożliwiające badanie własności działań 24.Udane zakupy 1 Działania łączne na liczbach dziesiętnych 2 Szacowanie wyników działań 25.U babci w spiżarni 1 Mnożenie licz mieszanych przez liczbę naturalną 26.Słoń czy żyrafa ? 1 Zapis dziesiętny ułamka zwykłego -sprawnie wykonuje działania na liczbach dziesiętnych -zaokrągla liczby dziesiętne do liczb naturalnych -ocenia rzeczywiste koszty produktów -oblicza iloczyn ułamka i liczby naturalnej - oblicza ułamek danej liczby -zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie -opisuje części pewnych wielkości za pomocą ułamków zwykłych, dziesiętnych i procentów 15 27.Jak to podzielić ? 1 Różne działania na ułamkach 28.Jedna czy dwie ? 1 Wysokość w wielokątach 29.Czyja największa? 1 Jednostki pola 2 Obliczanie pól figur płaskich 30. Wzorki z trójkątów 1 Wielokąty foremne 31.Dwa łyki statystyki 1 Czytanie diagramów 32.Która bryłka jest ładniejsza ? 1 Graniastosłupy i ich modele 33.Klocek do klocka 1 Obliczanie objętości graniastosłupów 34.Co trudniej opakować ? 1 Obliczanie pola powierzchni graniastosłupów -dzieli figurę na równe części -oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych -rysuje i rozpoznaje wysokości w dowolnych wielokątach -buduje wielokąty o podanych wysokościach -operuje różnymi jednostkami pola -oblicza pole przez zliczanie kwadratów jednostkowych -posługuje się poznanymi wzorami -podstawia wartości liczbowe do wzorów -zamienia jednostki pola -rozpoznawanie wielokątów foremnych -obliczanie pola rombu gdy dane są długości przekątnych -analizowanie diagramów -przedstawianie zebranych danych w postaci diagramu słupkowego -rozróżnia graniastosłupy -wyróżnia i opisuje elementy graniastosłupa -oblicza pole powierzchni wielokątów -oblicza objętość graniastosłupa -oblicza drugą i trzecią potęgę liczby naturalnej -rysuje siatki graniastosłupów prostych -oblicza pola powierzchni graniastosłupów prostych Dodatkowe moduły: ( w ramach możliwości czasowych) 28.Czas na łamigłówki 29. Z kalkulatorem na ty.