α - Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej
Transkrypt
α - Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej
This series presents continuation of Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej Elektryka Editorial Board prof. dr hab. inż. RYSZARD NAWROWSKI (Chairman), dr hab. inż. JÓZEF LORENC, prof. nadzw., dr hab. inż. KONRAD SKOWRONEK, prof. nadzw., dr hab. inż. ANDRZEJ KASIŃSKI, prof. nadzw. Scientific Secretaries of the Conference ZKwE dr inż. ANDRZEJ TOMCZEWSKI (Scientific Secretary of the Conference) mgr DOROTA WARCHALEWSKA-HAUSER (Organising Secretary of the Conference) Reviewers KAROL BEDNAREK, PIOTR CZARNYWOJTEK, PAWEŁ IDZIAK, JAROSŁAW JAJCZYK, CEZARY JĘDRYCZKA, LESZEK KASPRZYK, WOJCIECH LIPIŃSKI, RYSZARD NAWROWSKI, LECH NOWAK, PRZEMYSŁAW OTOMAŃSKI, WOJCIECH PIETROWSKI, RYSZARD PORADA, ANDRZEJ RYBARCZYK, ZBIGNIEW STEIN, WOJCIECH SZELĄG, GRZEGORZ WICZYŃSKI, RAFAŁ WOJCIECHOWSKI Cover design PIOTR GOŁĘBNIAK Edition based on ready-to-print materials submitted by authors ISSN 1897-0737 Edition I © Copyright by POZNAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY, Poznan, Poland, 2013 PUBLISHING HOUSE OF POZNAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 60-965 Poznań, pl. M. Skłodowskiej-Curie 2 tel. +48 (61) 6653516, fax +48 (61) 6653583 e-mail: [email protected], www.ed.put.poznan.pl Sale of the publication: Poznańska Księgarnia Akademicka 61-138 Poznań, ul. Piotrowo 3 tel. +48 (61) 6652324; fax +48 (61) 6652326 e-mail: [email protected], www.politechnik.poznan.pl Press: Binding and duplication in Perfekt Druk 60-321 Poznań, ul. Świerzawska 1 tel. +48 61 8611181-83 CONTENTS Preface ............................................................................................................... 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 7 Łukasz KNYPIŃSKI, Lech NOWAK Optymalizacja magnetoelektrycznego silnika synchronicznego o magnesach złożonych z materiałów o różnych właściwościach magnetycznych ........................................................................................ 9 Marcin ANTCZAK, Dariusz KAPELSKI, Jerzy SIWIEC, Wojciech SZELĄG Analiza obwodu elektromagnetycznego silnika o biegunach wpisywanych ... 17 Zbynek MAKKI, Marcel JANDA, Ramia DEEB Comparison of methods for solving the heat transfer in electrical machines .................................................................................................. 25 Wiktor HUDY, Kazimierz JARACZ Badanie wpływu parametrów mutacji postępowej w ewolucyjnej metodzie identyfikacji parametrów modelu matematycznego silnika indukcyjnego ...... 33 Krzysztof SIEMBAB Model silnika PMSM do badań symulacyjnych sterowania tolerującego uszkodzenia ......................................................................... 41 Marcin KOWOL, Piotr MYNAREK, Janusz KOŁODZIEJ Zastosowanie środowiska LabVIEW w badaniach silników z magnesami trwałymi ........................................................................................................... 49 Piotr MYNAREK, Marcin KOWOL, Marian ŁUKANISZYN Zastosowanie metody elementów skończonych do wyznaczania parametrów elektromagnetycznych silnika PMSM ................................. 57 Bogdan FABIAŃSKI Napęd z silnikiem reluktancyjnym przełączalnym z materiałów proszkowych – porównanie parametrów pracy z konstrukcją konwencjonalną ....................................................................................... 63 Piotr SOBAŃSKI, Teresa ORŁOWSKA-KOWALSKA Analiza symptomów uszkodzeń łączników tranzystorowych falownika napięcia w napędzie indukcyjnym ........................................................... 71 Łukasz NIEWIARA, Krzysztof ZAWIRSKI Auto-strojenie regulatora typu PID z wykorzystaniem logiki rozmytej 79 Piotr DERUGO, Mateusz DYBKOWSKI, Krzysztof SZABAT Analiza adaptacyjnego neuronowo rozmytego regulatora z wykorzystaniem konkurencyjnych warstw typu Petriego w sterowaniu silnikiem prądu stałego ........................................................................................ 85 4 12. Contents Wiesław ŁYSKAWIŃSKI, Łukasz KNYPIŃSKI, Lech NOWAK Obwodowo-polowa optymalizacja transformatora impulsowego ............ 93 13. Jacek HORISZNY Analiza wpływu niejednoczesności zamykania biegunów łącznika na prądy załączeniowe transformatora w stanie jałowym ............................ 101 14. Ryszard NAWROWSKI, Zbigniew STEIN, Maria ZIELIŃSKA Obliczanie wpływu niesymetrycznych obciążeń transformatorów SN/NN na współczynniki niesymetrii napięć w sieci niskiego napięcia ....................... 109 15. Eugeniusz KORNATOWSKI Wibroakustyczna diagnostyka transformatorów w stanie nieustalonym ...... 119 16. Tomasz PAJCHROWSKI Adaptacyjne sterowanie silnikiem synchronicznym o magnesach trwałych .................................................................................................... 127 17. Tomasz PAJCHROWSKI Energooszczędny napęd z silnikiem synchronicznym o magnesach trwałych z łagodnym startem ................................................................... 135 18. Sławomir JUDEK, Leszek JARZĘBOWICZ Stanowisko do skanowania 3D nakładek odbieraków prądu lokomotyw ............................................................................................... 141 19. Leszek JARZĘBOWICZ, Sławomir JUDEK Analiza obrazu 3D do oceny stanu zużycia nakładek ślizgowych ........... 149 20. Krzysztof DRÓŻDŻ, Krzysztof SZABAT Rozmyty regulator prędkości typu TSK układu napędowego z silnikiem synchronicznym o magnesach trwałych ................................ 157 21. Krzysztof SIEMBAB Fault tolerant control of a PMSM drive in the selected emergency conditions ................................................................................................. 165 22. Norbert ADAMKIEWICZ, Dariusz ZMARZŁY Charakterystyczne parametry pracy pomp w miejskich systemach kanalizacji bytowo-gospodarczej ............................................................. 173 23. Leszek KASPRZYK Analiza zużycia energii podczas jazdy pojazdem samochodowym ......... 181 24. Sławomir PLUTA, Łukasz WARGIN Zastosowanie interfejsu Coogle Maps API dla potrzeb realizacji systemu lokalizacji i rejestracji terminali mobilnych ................................................... 191 Contents 5 25. Michał FILIPIAK, Jarosław JAJCZYK Badanie systemu ESP w warunkach drogowych ..................................... 199 26. Jarosław JAJCZYK, Michał FILIPIAK Diagnostyka systemu elektronicznej stabilizacji toru jazdy .................... 207 27. Tomasz WAWRZYNIAK Badanie poboru energii w układzie zapłonowym stosowanym w jednostkach bezzałogowych ........................................................................... 215 28. Marcin JUKIEWICZ Koncepcja sterowania małym pojazdem za pomocą interfejsu mózg– komputer .................................................................................................. 223 29. Łukasz PUTZ, Tomasz JARMUDA Badania samochodu z silnikiem JTS – systemem elektronicznego sterowania bezpośrednim wtryskiem benzyny ......................................... 231 30. Stanisław MIKULSKI Metody triangulacji laserowej w skanerach trójwymiarowych ................ 239 Authors index .................................................................................................. 247 PREFACE The publication includes contents of selected lectures delivered during the debates of the Conference on Computer Application in Electrical Engineering that was held in Poznan on April 15-16, 2013. The Institute of Electrical Engineering and Electronics of the Poznan University of Technology organized the Conference on Computer Application in Electrical Engineering for the 18th time. The first Conference was held in 1996 and, since that time, has been held every year. Total number of 3178 lectures have been published from 1996 to 2013. During the past eighteenth years about 3250 persons participated to the Conferences, inclusive of the workers of universities, research centres, and industry, also from Czech, Germany, Romania and Ukraine. The Conference is aimed at presenting the applications of existing computer software and original programs in the field of modelling, simulation, measurements, graphics, databases, and computer-aided scientific and engineering works related to electrical engineering. The following thematic groups are foreseen: 1. ELECTRICAL ENGINEERING a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. m. Electromagnetic field, electromagnetic compatibility Theory of circuits and signals Bioelectromagnetism Power engineering, renewable energy Electronics and power electronics Electrical engineering of vehicles Electrical heating Electrical machines, electrical drive Materials technology Mechatronics Electrical and electronic metrology Microprocessor technology and control systems Lighting technology 2. DIDACTICS, EDUCATION AND SCIENTIFIC INFORMATION Chairman of the Organising Committee ZKwE'2013 Prof. Ryszard Nawrowski, DSc P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Łukasz KNYPIŃSKI* Lech NOWAK* OPTYMALIZACJA MAGNETOELEKTRYCZNEGO SILNIKA SYNCHRONICZNEGO O MAGNESACH ZŁOŻONYCH Z MATERIAŁÓW O RÓŻNYCH WŁAŚCIWOŚCIACH MAGNETYCZNYCH W artykule przedstawiono wyniki optymalizacji struktury wirnika magnetoelektrycznego silnika synchronicznego wzbudzanego układem magnesów wykonanych z dwóch materiałów o różnych właściwościach magnetycznych. Obliczenia symulacyjne przeprowadzono w opracowanym oprogramowaniu z uwzględnieniem polowego modelu zjawisk elektromagnetycznych. Oprogramowanie składa się z dwóch modułów: modułu MES do polowej symulacji zjawisk występujących w silnikach PMSM oraz modułu optymalizacyjnego. Optymalizację parametrów silnika przeprowadzono przy użyciu algorytmu genetycznego. Przedstawiono i omówiono wybrane wyniki obliczeń symulacyjnych i optymalizacyjnych. 1. WPROWADZENIE W wyniku ciągłego rozwoju inżynierii materiałowej powstają magnesy trwałe o dużych gęstościach energii, lepszych parametrach magnetycznych, mechanicznych i termicznych. Współcześnie producenci i użytkownicy maszyn elektrycznych coraz częściej zwracają uwagę na energooszczędność urządzeń. Z powyższych powodów obserwowany jest wzrost zainteresowania oraz rozwój konstrukcji silników magnetoelektrycznych, to jest silników wzbudzanych magnesami trwałymi. Silniki te posiadają wiele zalet: wysoki stosunek momentu do masy, wyższą sprawność, niższe koszty eksploatacji, większą dynamikę działania oraz niską awaryjność [1, 6, 8]. Możemy wyodrębnić dwa zasadnicze rodzaje silników magnetoelektrycznych. Tak więc w zależności od kształtu przebiegu siły elektromotorycznej indukowanej w uzwojeniach stojana: silniki z sinusoidalnym przebiegiem siły elektromotorycznej rotacji (silniki synchroniczne – PMSM) oraz silniki z trapezoidalnym przebiegiem siły elektromotorycznej rotacji (silniki bezszczotkowe prądu stałego – BLDC). Różnorodność parametrów magnesów trwałych oraz szerokie spektrum zastosowań praktycznych tego typu maszyn, wpływa na zróżnicowanie konstrukcji maszyn synchronicznych __________________________________________ * Politechnika Poznańska. 10 Łukasz Knypiński, Lech Nowak wzbudzanych magnesami trwałymi [2]. W strukturach tych magnesy najczęściej są naklejane na zewnętrzną powierzchnie wirnika lub umieszczone wewnątrz pakietu wirnika (wsuwane). Wymiary, kształt oraz rozmieszczenie magnesów trwałych pozwala na osiągnięcie pożądanego przez konstruktora rozkładu pola w szczelinie powietrznej. Rozwój technologii proszkowej umożliwia: swobodne kształtowanie geometrii elementów oraz zmiany właściwości magnetycznych w zależności od zastosowanych domieszek. W artykule przedstawione zostaną wyniki obliczeń optymalizacyjnych magnetoelektrycznego silnika synchronicznego, posiadającego magnesy złożone z materiałów o różnych właściwościach magnetycznych: a) spiekanego materiału NeFeB, b) proszkowego diaelektromagnesu opracowanego przez Instytut Tele- i Radiotechniczny [11]. Pełne wykorzystanie zalet i właściwości takich silników wymaga poznania zjawisk, opracowania nowych, dokładnych modeli matematycznych oraz algorytmów ich projektowania i optymalizacji [7, 10]. 2. STRUKTURA SILNIKA Strukturę silnika przedstawiono na rys. 1. Podstawowe charakteryzujące obwód magnetyczny stojana zestawiono w tabeli 1. parametry Rys. 1. Struktura silnika synchronicznego wzbudzanego układem magnesów Tabela 1. Podstawowe wymiary i parametry silnika Liczba par biegunów [-] 2 Zewnętrzna średnica stojana [mm] 154 Wewnętrzna średnica stojana [mm] 94 Długość pakietu stojana [mm] 125 Długość szczeliny powietrznej [mm] 0,9 Liczba żłobków [-] 36 Liczba zwojów w żłobku [-] 39 Optymalizacja magnetoelektrycznego silnika synchronicznego … 11 Rdzeń wirnika wykonano z magnetycznie miękkiego materiału proszkowego Somaloy 500 [9], na powierzchni którego naklejono magnes trwały, składający się z dwóch materiałów o różnych właściwościach magnetycznych ( M 1 , M 2 ). Obszar M 1 magnesu jest wykonany z materiału NdFeB o właściwościach: H C 890 kA/m oraz Br 1,23 T, natomiast obszar M 2 – z diaelektromagnesu proszkowego o właściwościach: H C 404,97 kA/m oraz Br 0,646 T. Przeprowadzono optymalizację parametrów struktury wirnika z uwzględnieniem polowego modelu zjawisk elektromagnetycznych przy użyciu algorytmu genetycznego. Obiekt opisano za pomocą czterech zmiennych decyzyjnych: z1 g m1 – grubość obszaru magnesu neodymowego, z 2 – parametr określający względną grubość obszaru magnesu proszkowego g m 2 g m1 , z3 (bm1 bm 2 ) – współczynnik zapełnienia podziałki biegunowej materiałem magnetycznym, z 4 1 bm1 (bm1 bm 2 ) – względna rozpiętość kątowa obszaru M 1 , przy czym bm1 – rozpiętość kątowa magnesu neodymowego, bm 2 – rozpiętość kątowa magnesu proszkowego, – podziałka biegunowa. 3. STRUKTURA OPROGRAMOWANIA Oprogramowanie do optymalizacji struktury magnetoelektrycznego silnika o magnesach złożonych z materiałów o różnych właściwościach magnetycznych składa się z dwóch modułów: programu optymalizacyjnego oraz modułu do polowej symulacji stanów pracy silnika. Schemat blokowy programu przedstawiono na rys. 2. Oba moduły tworzące program zostały połączone przez procedury: transformacji zmiennych decyzyjnych oraz obliczania funkcji celu. W module optymalizacyjnym do obliczeń wykorzystany jest wektor unormowany s [5], natomiast model polowy silnika opracowany w programie Maxwell wykorzystuję wektor zmiennych rzeczywistych z . Do optymalizacji wykorzystano algorytm genetyczny. W pojedynczym pokoleniu wykonywane są wszystkie operacje algorytmu genetycznego: reprodukcja (selekcja), krzyżowanie oraz mutacja. W modelu do symulacji stanów pracy silnika PMSM z uwzględnieniem polowego modelu zjawisk elektromagnetycznych wyznaczane są: średnia wartość momentu elektromagnetycznego T , zawartość wyższych harmonicznych w przebiegu siły elektromotorycznej indukowanej w uzwojeniu stojana THD , objętość materiałów magnetycznych Vm oraz maksymalną wartość momentu zaczepowego Tc . 12 Łukasz Knypiński, Lech Nowak Rys. 2. Schemat blokowy dwumodułowego oprogramowania do optymalizacji silników PMSM 4. WYNIKI OPTYMALIZACJI Bardzo ważnym zagadnieniem podczas formułowania zadania optymalizacji jest właściwy dobór parametrów stanowiących kryterium optymalności oraz ograniczenia. W artykule [3] wykazano, że włączenie do kompromisowej funkcji celu jednocześnie składnika unimodalnego (użyteczny moment elektromagnetyczny) oraz składnika multimodalnego (moment zaczepowy) prowadzi do nieefektywnego działania algorytmu. Na podstawie zdobytych doświadczeń dotyczących zagadnienia optymalizacji maszyn magnetoelektrycznych przystosowanych do rozruchu częstotliwościowego wykorzystano koncepcję dwuetapowej optymalizacji [4]. Etap I. Optymalizacja z uwzględnieniem współczynnika THD zawartości harmonicznych w przebiegu siły elektromotorycznej W etapie pierwszym, w kryterium optymalności, obok momentu użytecznego i stopnia wykorzystania materiału magnetycznie twardego, uwzględniono współczynnik THD przebiegu indukowanej siły elektromotorycznej. Po wielu Optymalizacja magnetoelektrycznego silnika synchronicznego … 13 obliczeniach testowych zaproponowano kompromisową addytywną funkcję celu dla i-tego osobnika w postaci: THD i T V 3 2 m i (1) f i 1 i 2 2 THD av Vav Tav przy czym: 1 , 2 , 3 – współczynniki wagowe, Tav , THD av , Vav – średnie wartości parametrów T , THD oraz Vm uzyskanych w procesie inicjacji algorytmu genetycznego. Przyjęto następujące parametry algorytmu genetycznego: liczba osobników w populacji L = 60, wartość współczynnika mutacji p m =0,005, maksymalna liczbę generacji równą (Np)max = 35. Założono wartości współczynników wagowych: 1 1 , 2 0,75 , 3 0,25 . Przebieg procesu optymalizacji zaprezentowano w tabeli 2. Dla wybranych pokoleń przedstawiono wartości: zmiennych decyzyjnych, parametrów silnika oraz wartość funkcji celu dla najlepszego osobnika w pokoleniu. Tabela 2. Przebieg pierwszego etapu procesu optymalizacji Np 1 3 5 10 16 20 25 30 35 gm1 [mm] 4,022 3,197 3,144 3,144 3,144 3,019 3,019 3,019 3,019 ξ [-] 1,019 1,195 1,072 0,900 0,824 0,881 0,806 0,749 0,749 α [-] 0,799 0,809 0,782 0,791 0,821 0,813 0,812 0,817 0,817 α1 [-] 0,545 0,629 0,704 0,704 0,704 0,704 0,704 0,704 0,704 T [Nm] 14,400 16,190 16,308 16,296 16,561 16,298 16,172 16,236 16,236 THD [%] 8,982 6,825 7,736 7,499 7,189 7,279 7,356 7,064 7,064 Vm [cm3] 24,066 23,903 21,701 20,908 21,206 20,540 19,605 19,838 19,838 Tc [Nm] 0,583 1,039 0,655 0,247 0,925 0,692 0,571 0,751 0,751 f [-] 1,246841 1,425541 1,470121 1,473461 1,474563 1,490000 1,495876 1,496811 1,496812 Na rysunku 3 przedstawiono zmiany wartości składników kompromisowej funkcji celu w wybranych pokoleniach procesu optymalizacji. Rys. 3. Porównanie wartości T oraz THD w wybranych pokoleniach 14 Łukasz Knypiński, Lech Nowak Etap II. Optymalizacja z uwzględnieniem momentu zaczepowego Drugi etap syntezy struktury wirnika polegał na włączeniu do procesu optymalizacji momentu zaczepowego. Moment zaczepowy silnie zależny od rozpiętości obszaru magnetycznego. W obszarze jednej podziałki biegunowej stojana posiada kilka maksimów i minimów [6], okres zmienności związany jest z podziałką żłobkową ż1 . Dlatego w drugim etapie zawężono przedział zmienności parametru : ˆ 0,52 ż1 , ˆ 0,52 ż1 (2) przy czym: ˆ 0,817 – optymalna wartości zmiennej wyznaczona w pierwszym etapie optymalizacji. Optymalizację przeprowadzono dla multiplikatywnej funkcji celu: q f i t q1 h q2 tc 3 (3) Jako odniesienie przyjęto średnie wartości z inicjacji: t T THD T , h , tc c . Tav THD av Tc av (4) Przyjęto wartości optymalne z pierwszego etapu optymalizacji: grubość magnesu g m1 gˆ m1 3,019 mm oraz wartość parametru ˆ 0,749 . Na podstawie obliczeń testowych przyjęto współczynniki q1 2 , q2 1 2 , q3 1 2 . Porównanie wyników obliczeń dla kolejnych pokoleń przedstawiono w tabeli 3. Tabela 3. Przebieg drugiego etapu procesu optymalizacji dla funkcji multiplikatywnej Np 1 2 5 7 10 12 α [-] 0,7741 0,8876 0,7750 0,7498 0,7499 0,7499 α1 [-] 0,8683 0,7697 0,8683 0,8683 0,7695 0,7695 T [Nm] 16,875 17,323 16,884 16,643 15,963 15,963 THD [%] 8,575 12,01 8,615 7,689 7,964 7,964 Vm [cm3] 19,590 21,899 19,611 18,976 18,500 18,500 Tc [Nm] 0,1850 0,1005 0,1827 0,3015 0,1648 0,1648 fc [-] 2,63135471 2,70846627 2,71009390 2,71009390 2,71059382 2,71059382 Rys. 4 ilustruje przekroje poprzeczne najlepszej maszyny w wybranych pokoleniach procesu optymalizacji. Optymalizacja magnetoelektrycznego silnika synchronicznego … a) 1 pokolenie 15 b) 12 pokolenie Rys. 4. Porównanie przekroi poprzecznych maszyny w wybranych pokoleniach W wyniku II etapu optymalizacji uzyskano ponad czterokrotne zmniejszenie wartości maksymalnego momentu zaczepowego przy nieznacznym zmniejszeniu, zaledwie o 1,5% momentu użytecznego. Uzyskano efekt ekonomiczny w postaci zmniejszenia objętości materiału magnetycznego o 10%. Ze względu na mniejszą wagę w kompromisowej funkcji celu współczynnik THD uległ pogorszeniu. 5. PODSUMOWANIE W artykule przedstawiono wyniki obliczeń optymalizacyjnych magnetoelektrycznego silnika synchronicznego wzbudzanego układem magnesów o różnych właściwościach magnetycznych. Zastosowanie magnesów trwałych złożonych z dwóch różnych materiałów umożliwia większy wpływ na rozkład pola w szczelinie niż w przypadku zastosowania magnesów jednorodnych. Zastosowanie wzbudzenia tak ukształtowanym układem magnesów zmniejsza wartość momentu zaczepowego oraz współczynnika THD. LITERATURA [1] [2] Dudzikowski I., Ciurys M., Komutatorowe i bezszczotkowe maszyny elektryczne wzbudzane magnesami trwałymi, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2011. Jędryczka C., Łyakawiński W., Mikołajewicz J., Wojciechowski R., Analiza struktur magnetoelektrycznych silników synchronicznych o rozruchu częstotliwościowym. Modelowanie, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, Nr 66, Studia i Materiały Nr 32, Tom 1, Wrocław 2012, s.86-91. 16 [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] Łukasz Knypiński, Lech Nowak Knypiński Ł., Nowak L., Algorytm optymalizacji magnetoelektrycznych silników synchronicznych z uwzględnieniem polowego modelu zjawisk elektromagnetycznych, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej Nr 66, Studia i Materiały Nr 32, Wrocław 2012, s. 60 – 69. Knypiński Ł., Nowak L., Dwuetapowa optymalizacja magnetoelektrycznych silników synchronicznych z uwzględnieniem współczynnika THD, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej Nr 66, Studia i Materiały Nr 32, Wrocław 2012, s. 70 – 77. Knypiński Ł., Nowak L., Sujka P., Radziuk K., Application of a PSO algorithm for identification of the parameters of Jiles-Atherton hysteresis model, Archives of Electrical Engineering, Vol. 30, No. 2, June 2012, pp. 139 – 148. Lindth P. M., Jussila H. K., Niemelä M., Parviainen A., Pyrhönen J., Comparison of concentrated windings permanent magnet motors with embedded and surface mounted rotor magnets, IEEE Transactions on Magnetics, vol. 45, No. 5, pp. 2085 – 2089, 2009. Łukaniszyn M., Kowol M., Kołodziej J., Modelowanie i optymalizacja silnika reluktancyjnego dwumodułowego, Przegląd Elektrotechniczny, No. 11, s. 100 – 106, 2011 Salminen P., Fractional slot permanent magnet synchronous motors for low speed applications, PhD thesis, Lappeenranta University of Technology, Lappeenranta 2004. Ślusarek B., Jankowski B., Kapelski D., Karbowiak M., Przybylski M., Łukaszewicz P., Wpływ zastosowania proszkowego obwodu magnetycznego na parametry eksploatacyjne silnika elektrycznego małej mocy, Materiały konferencji Podstawowe Problemy Energoelektroniki, Elektromechaniki i Mechatroniki PPEEm 2012, Gliwice, 11 – 13 grudzień, s. 198 – 192. Yamazaki K., Kanou Y., Shape optimization of rotating machines using timesteeping adaptive finite element method, IEEE Transactions on Magnetics, vol. 46, No. 8, pp. 3113 – 3116, 2010. Projekt POIG.01.01.02-00-113/09 pt. Nowa generacja energooszczędnych napędów elektrycznych do pomp i wentylatorów dla górnictwa, raport z prac zrealizowanych w ramach zadania 8E. Prace zrealizowane pod kierownictwem prof. W. Szeląga. http://www.ngn.put.poznan.pl/BazaWiedzy/ (dostęp z dnia 24.01.2013). OPTIMIZATION OF PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR WITH SYSTEM MAGNETS ABOUT DIFFERENT MAGNETIC PROPERTIES The paper presents the results of the optimization of the rotor permanent magnet synchronous motor with magnet composed of two materials about different magnetic properties. The software consists of two modules: a module to the field FEM simulation of phenomena PMSM motors and optimization module. The optimization module has been elaborated employing the Delphi environment. The genetic algorithm has been applied for the optimization. Selected results of the calculation and optimization are presented and discussed. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Marcin ANTCZAK* Dariusz KAPELSKI** Jerzy SIWIEC*** Wojciech SZELĄG* ANALIZA OBWODU ELEKTROMAGNETYCZNEGO SILNIKA O BIEGUNACH WPISYWANYCH Przedstawiono budowę i zasadę działania silników o biegunach wpisywanych. Do analizy silnika zaproponowano dwuwymiarowy polowy model zjawisk elektromagnetycznych uwzględniający histerezę magnetyczną materiałów magnetycznie twardych. W rozważaniach uwzględniono ruch wirnika, nieliniowe właściwości materiałów magnetycznie miękkich oraz prądy wirowe indukowane w elementach masywnych przewodzących. Do rozwiązania równań modelu wykorzystano metodę elementów skończonych krawędziowych oraz algorytm kolejnych kroków czasowych. Opracowaną metodę oraz oprogramowanie wykorzystano do analizy silnika o biegunach wpisywanych. 1. WPROWADZENIE Silniki o biegunach wpisywanych opracowano w ostatniej dekadzie ubiegłego wieku w Stanach Zjednoczonych. W stanie pracy ustalonej zachowują się one jak silniki synchroniczne wzbudzane magnesami trwałymi. Są one przystosowane do rozruchu bezpośredniego polegającego na załączeniu na uzwojenia stojana napięcia zasilającego. Po załączeniu napięcia, powstaje w silniku moment elektromagnetyczny histerezowy oraz moment asynchroniczny. Zaletą tych silników w porównaniu z silnikami synchronicznymi magnetoelektrycznymi o rozruchu asynchronicznym jest brak w przebiegu momentu elektromagnetycznego rozruchowego składowej przemiennej wytwarzanej przez magnesy trwałe. Składowa ta utrudnia rozruch silników o magnesach trwałych. Silniki o biegunach wpisywanych charakteryzują się bardzo dobrymi właściwościami rozruchowymi. Projektuje się je tak, by względny prąd rozruchowy był nie większy od 2 i by nadwyżka momentu elektromagnetycznego nad momentem oporowym w zakresie zmian prędkości od zera do synchronicznej była niewielka [2, 3, 4]. Prowadzi to do powstania w układzie __________________________________________ * Politechnika Poznańska. ** Instytut Tele- i Radiotechniczny, Warszawa. *** Wyższa Szkoła Gospodarki w Bydgoszczy. 18 Marcin Antczak, Dariusz Kapelski, Jerzy Siwiec, Wojciech Szeląg napędowym niewielkiego momentu dynamicznego i wydłużenia czasu rozruchu. Z porównania katalogowych wartości sprawności oraz współczynników mocy silników indukcyjnych i silników o biegunach wpisywanych wynika, że przy tej samej mocy i prędkości obrotowej większe wartości tych parametrów uzyskuje się dla silników o biegunach wpisywanych [2, 4]. Aktualnie produkuje się na świecie silniki biegunach wpisywanych przystosowane do zasilania z sieci jednofazowej. Znajdują one zastosowanie w układach napędowych o nieregulowanej prędkości obrotowej, np. w napędach pomp i wentylatorów. W literaturze jest bardzo mało informacji o silnikach o biegunach wpisywanych. Dotyczy to zwłaszcza silników trójfazowych [5]. Prezentowane są budowa, zasada działania oraz parametry funkcjonalne silników jednofazowych [3, 4, 6]. Badania nad silnikami o biegunach wpisywanych są w początkowym stadium rozwoju. Nie opracowano jeszcze dla tych silników metod kompleksowej analizy sprzężonych zjawisk elektromagnetycznych, cieplnych i mechanicznych. Nie ma również komercyjnego oprogramowania do analizy i projektowania tych silników z uwzględnieniem zjawiska histerezy magnetycznej. Z powyższych względów autorzy opracowali algorytm i oprogramowanie bazujące na polowym modelu zjawisk elektromagnetycznych uwzględniającym zjawisko histerezy magnetycznej. Oprogramowanie to wykorzystano do analizy obwodu elektromagnetycznego silnika o biegunach wpisywanych. 2. SILNIKI O BIEGUNACH WPISYWANYCH W odróżnieniu od klasycznych maszyn synchronicznych w silnikach o biegunach wpisywanych może zmieniać się zarówno liczba jak i położenie biegunów wzdłuż obwodu wirnika. W literaturze prezentowane są głównie silniki o biegunach wpisywanych przystosowane do zasilania z sieci jednofazowej [2, 6, 7]. Autorzy w ramach prac prowadzonych na tego typu silnikami opracowali silnik trójfazowy o strukturze pokazanej na rys. 1 [1]. Schemat połączeń uzwojeń przedstawiono na rys. 2. W żłobkach stojana rozmieszczone jest uzwojenie główne wytwarzające pole wirujące oraz uzwojenie dodatkowe. Uzwojenia fazowe 1A, 1B, 1C uzwojenia głównego oraz cewki 2A, 2B, 2C uzwojenia dodatkowego połączono w gwiazdę. Uzwojenie dodatkowe z powodu specyficznego sposobu działania nazywane jest uzwojeniem „wpisującym”. Jest ono przeznaczone do formowania wzdłuż obwodu wirnika w warstwie materiału o szerokiej pętli histerezy pożądanego rozkładu wektora namagnesowania. Warstwa ta znajduje się na powierzchni wirnika. Liczba oraz rozpiętość kątowa utworzonych przez to uzwojenie biegunów zależy od prędkości wirowania wirnika względem stojana. Rdzenie stojana i wirnika złożone są z wykrojów wykonanych z blachy elektrotechnicznej. W wirniku oprócz warstwy materiału magnetycznego o szerokiej pętli histerezy znajduje się uzwojenie klatkowe. W celu ograniczenia prądu rozruchowego wykonane jest ono z materiału o dużej rezystywności. Analiza obwodu elektromagnetycznego silnika o biegunach wpisywanych 19 Rys. 1. Struktura silnika trójfazowego o biegunach wpisywanych Rys. 2. Schemat połączeń uzwojeń silnika o biegunach wpisywanych Po załączeniu napięcia zasilającego, silnik przyspiesza pod wpływem momentu obrotowego asynchronicznego oraz histerezowego. Moment histerezowy powstaje w wyniku przemagnesowywania przez pole wirujące powierzchniowej warstwy wirnika wykonanej z materiału o szerokiej pętli histerezy. Po uzyskaniu przez wirnik 0,7-0,9 prędkości synchronicznej załączane jest uzwojenie wpisujące bieguny. Pole wytworzone przez to uzwojenie współdziała z polem wirującym wytworzonym przez uzwojenie główne. W wyniku czego w materiale magnetycznie twardym uzyskuje się większe wartości wektora namagnesowania niż przy oddziaływaniu tylko pola wirującego. Prowadzi to do wzrostu momentu elektromagnetycznego, przyspieszenia wirnika i wpadu w synchronizm. Po wpadzie w synchronizm warstwa materiału o szerokiej pętli histerezy jest namagnesowana w taki sposób, że liczba biegunów wirnika jest równa liczbie biegunów uzwojenia stojana. 20 Marcin Antczak, Dariusz Kapelski, Jerzy Siwiec, Wojciech Szeląg W chwilę po wejściu silnika w synchronizm uzwojenie wpisujące jest odłączane od sieci i silnik pracuje jako silnik synchroniczny magnetoelektryczny. Przy ponownym rozruchu silnika, bezpośrednio po złączeniu napięcia zasilającego, udarowy przepływ uzwojenia głównego niszczy poprzedni rozkład wektora namagnesowania i przemagnesowuje na nowo wirnik. Przebieg zjawisk elektromagnetycznych i mechanicznych w silniku o biegunach wpisywanych jest bardzo złożony. Ich analizę komplikują nieliniowe właściwości materiałów magnetycznie miękkich, histereza magnetyczna warstwy materiału na powierzchni wirnika, indukowane prądy wirowe oraz ruch środowisk [1, 8]. Zjawiska te trudno jest odwzorować w modelu obwodowym maszyny elektrycznej [4]. Dlatego w artykule do analizy silnika o biegunach wpisywanych wykorzystuje się model polowo-obwodowy zjawisk sprzężonych. W modelu tym przyjmuje się, że pole magnetyczne w części elektromagnetycznie czynnej silnika jest niezmienne wzdłuż osi wału, a trójwymiarowość pola w obszarze połączeń czołowych uwzględnia się w sposób uproszczony przez wprowadzenie ich rezystancji i indukcyjności [1, 8]. 3. ALGORYTM ANALIZY ZJAWISK SPRZĘŻONYCH Polowy model nieustalonych zjawisk sprzężonych w silniku o biegunach przedstawiono w pracy [1]. Do formowania równań modelu dyskretnego zjawisk sprzężonych wykorzystano metodę elementów skończonych krawędziowych [8]. Zagadnienie trójwymiarowe sprowadzono do dwuwymiarowego. Przy opisie pola elektromagnetycznego posłużono się wektorowym potencjałem magnetycznym A oraz skalarnym potencjałem elektrycznym V [1, 8]. W wyniku dyskretyzacji przestrzeni i czasu uzyskano układ równań macierzowych opisujących wartości krawędziowe φ wektorowego potencjału magnetycznego A oraz prądy w uzwojeniach S n G (1 Ck )t 1 z T z Rt L n M n G(1 Ck )t 1 0 n -1 n n zT L i n 1 i tU oraz położenie α i prędkość kątową ω wirnika n 1 t 2 T n Ton Ttn J b1 2 n n 1 t n 05t d dt t n 0,5 t n n t (1) (2) (3) gdzie: S – macierz reluktancji, φ – wektor potencjałów krawędzi siatki, z – macierz określająca liczbę zwojów przyporządkowaną krawędziom, G – macierz zastępczych konduktancji, M – wektor przepływów odwzorowujący namagnesowanie warstwy histerezowej, U – wektor napięć zasilających, i – wektor prądów w uzwojeniach, R – macierz rezystancji uzwojeń, L – macierz indukcyjności połączeń czołowych, Ck – macierz współczynników, Δt = tn-tn-1 – Analiza obwodu elektromagnetycznego silnika o biegunach wpisywanych 21 długość kroku czasowego, n oraz n-1 – odpowiednio indeksy wyróżniające wielkości dla chwil t = tn i t = tn-1. Przykładowo Sn = S(tn), φn = φ (tn). Przy odwzorowywaniu właściwości magnetycznych materiałów magnetycznie miękkich przyjęto, że H B (4) przy czym reluktywność ν wyznacza się z jednoznacznej charakterystyki magnesowania materiału. Natomiast dla potrzeb analizy zjawiska przemagnesowywania warstwy powierzchniowej wirnika wykonanej z materiału magnetycznego twardego założono, że H oB Hi (5) gdzie Hi jest wektorem magnetyzacji, a νo reluktywnością próżni. W modelu matematycznym właściwości magnetycznych magnesu trwałego przyjmuje się, że materiał magnetycznie twardy charakteryzuje się anizotropią prostokątną oraz uwzględnia się zjawisko histerezy magnetycznej [8, 9]. W opracowanym modelu dyskretnym do odwzorowywania histerezowych właściwości materiału, z którego wykonano powierzchniową warstwę wirnika, wykorzystano model odwrotny Jilesa-Athertona [9]. Układ równań (1)-(3), w zależności od gęstości dyskretyzacji przestrzeni, może zawierać od kilkunastu do kilkudziesięciu tysięcy nieliniowych równań algebraicznych. Do jego rozwiązania wykorzystuje się metodę Newtona-Raphsona. [8]. Na podstawie przedstawionego modelu dyskretnego zjawisk opracowano program komputerowy w środowisku programistycznym Delphi XE do analizy ustalonych i nieustalonych stanów pracy silników o biegunach wpisywanych. 4. ANALIZA OBWODU ELEKTROMAGNETYCZNEGO W celu przetestowania opracowanego oprogramowania przeprowadzono analizę obwodu elektromagnetycznego silnika o strukturze pokazanej na rys. 1. Przyjęto, że do budowy silnika wykorzystano pakiet stojana trójfazowego silnika indukcyjnego typu Sg 100L-4B o napięciu zasilania U = 400 V, mocy 3kW. Warstwę histerezową w wirniku zrobiono z dielektromagnesu, o indukcji remanencji 0,73 T oraz natężeniu koercji 464 kA/m, opracowanego w Instytucie Tele- i Radiotechnicznym z Warszawy. Prętowe uzwojenie klatkowe wykonano z aluminium. Obliczenia przeprowadzono na komputerze o dwu procesorach czterordzeniowych - Intel XENON W5580 3,2Ghz 64bit. Czas obliczeń dla jednego kroku czasowego wynosił ok. 90 sekund. Analizowano wybrane stany pracy silnika. Przedstawiono wyniki symulacji procesu rozruchu silnika. Rozpatrzono rozruch bezpośredni silnika obciążonego momentem oporowym To = 10Nm. W rozważaniach przyjęto, że przed załączeniem silnika do sieci materiał magnetycznie twardy był rozmagnesowany. Uzyskany przykładowy przebieg momentu elektromagnetycznego oraz prędkości obrotowej przedstawiono odpowiednio na rys. 3. Widoczny jest wpływ załączenia uzwojenia 22 Marcin Antczak, Dariusz Kapelski, Jerzy Siwiec, Wojciech Szeląg wpisującego na przebiegi momentu elektromagnetycznego i prędkości obrotowej. Uzwojenie wpisujące załączono do sieci przy osiągnięciu przez wirnik prędkości 1050 obr/min, tj. w chwili t = tz. Załączeniu uzwojenia towarzyszy stan nieustalony. Można zaobserwować zwiększenie momentu elektromagnetycznego i szybsze osiągnięcie prędkości synchronicznej w porównaniu z rozruchem przeprowadzonym bez załączania uzwojenia wpisującego. Rys. 3. Przebiegi prędkości oraz momentu elektromagnetycznego podczas rozruchu silnika o biegunach wpisywanych Stan nieustalony związany jest również z wyłączeniem uzwojenia wpisującego. Świadczą o tym pulsacje w przebiegach momentu i prędkości obrotowej dla t > tw. Przykładowe rozkłady linii sił pola magnetycznego oraz rozkłady wektora namagnesowania w warstwie o szerokiej pętli histerezy bezpośrednio po rozruchu i wstanie pracy ustalonej pokazano na rys. 4. Wyniki analizy wpływu liczby zwojów uzwojenia głównego przy aktywnym i nieaktywnym uzwojeniu wpisującym na przebieg procesu rozruchu zestawiono na rys. 5. Natomiast wpływ uzwojenia wpisującego na przemagnesowywanie warstwy materiału o szerokiej pętli histerezy w podobszarach usytuowanych przy szczelinie powietrznej oraz przy rdzeniu wirnika podczas rozruchu silnika pokazano na rys. 6. Na rysunku umieszczono również graniczną pętlę histerezy materiału zastosowanego na warstwę histerezową. 5. UWAGI KOŃCOWE Z przeprowadzonych rozważań i analizy wyników obliczeń wynika, że opracowane oprogramowanie można wykorzystać do analizy zjawisk elektromagnetycznych powiązanych z ruchem w silnikach o biegunach wpisywanych. Przewiduje się zastosowanie opracowanego oprogramowania do zaprojektowania silnika modelowego o biegunach wpisywanych. Po zbudowaniu i przeprowadzeniu Analiza obwodu elektromagnetycznego silnika o biegunach wpisywanych 23 badań laboratoryjnych tego silnika autorzy ostatecznie zweryfikują przydatność opracowanej metody i oprogramowania do analizy zjawisk sprzężonych, symulacji stanów pracy i projektowania silników o biegunach wpisywanych. a) b) Rys. 4. Rozkład linii sił pola magnetycznego w silniku i wektora namagnesowania w warstwie histerezowej a) bezpośrednio po załączeniu silnika do sieci oraz b) w stanie pracy ustalonej Rys. 5. Wpływ liczby zwojów uzwojenia głównego na przebieg procesu rozruchu 24 Marcin Antczak, Dariusz Kapelski, Jerzy Siwiec, Wojciech Szeląg Rys. 6. Historia magnesowania podobszarów w warstwie histerezowej leżących (po lewej) przy szczelinie powietrznej oraz (po prawej) przy powierzchni rdzenia wirnika podczas rozruchu silnika przeprowadzonego z załączeniem uzwojenia wpisującego LITERATURA [1] Antczak M., Szeląg W., Polowo-obwodowa analiza silnika trójfazowego o biegunach wpisywanych, Przegląd Elektrotechniczny, NR 4a, 2012, s. 10-13. 120-125. [2] Layton L., Written-Pole Motors, http://www.pdhengineer. com/courses/e/E-3023.pdf, (dostęp 2010.10.13), 1-30. [3] Materiały informacyjne firmy Precise Power Corporation, www.written-pole.com, (dostęp 2011.03.05). [4] Zabet Khosousi H., Mirsalim M., Dynamic modeling of a 20-Horsepower singlephase written pole motor, IEEE Trans. Magn., 40, (2004), No. 4, 1901–1904. [5] Menzies R. W., Ge L., Theory investigation of 3-phase written pole motors, Proc. IEEE Can. Conf., 2002, 162-165. [6] Hannah A., Electrical field measurements on an EPRI two-pole, 20-HP written pole motor, IEEE Trans. Ind. Applicat., 33, 1997, No. 2, 408–414. [7] Byung-Taek K., Dae-Kyong K., Se-Hyun R., Duck-Shick S., Byung K., Exciter Design and Characteristic Analysis of a Written-Pole Motor, IEEE Trans. Magn., 45, 2009, No.3, 1768-1771. [8] Szeląg W., Przetworniki elektromagnetyczne z cieczą magnetoreologiczną, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2010. [9] Torre E.D., Magnetic Hysteresis, Wiley-IEEE Press, New York 2000. ANALYSIS OF ELECTROMAGNETIC CIRCUIT OF WRITTEN POLE MOTOR In the paper an electric motor with written poles has been presented. To the analysis of electromagnetic and mechanical motion phenomena in the motor the field-circuit model has been proposed. In the consideration the magnetic hysteresis of permanent magnet material has been taken into account. The numerical implementation of proposed model is based on the FEM and a step-by-step algorithm. Elaborated method and software has been applied to the analysis of written pole motor. Chosen results of analysis of electromagnetic circuit of a written pole motor have been presented. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Zbynek MAKKI* Marcel JANDA* Ramia DEEB* COMPARISON OF METHODS FOR SOLVING THE HEAT TRANSFER IN ELECTRICAL MACHINES This paper describes the use of modern computational methods for the verification of mathematical equations, to determine the total heat flow transmitted across a certain surface. ANSYS WORKBENCH is choosen as the computational software for this purpose. Calculations are presented for four models. There is a surface, which the total heat flow is transmitted through is considered as: a simple flat plate, comprising with other flat plate, and thin-walled and thick-walled tube. For each case, the total heat flow is calculated using numerical methods and modern computer methods (ANSYS WORBENCH). Performed results of numerical methods are compared with the results of ANSYS software. The numerical methods are considered as a referent. The error of ANSYS calculations in comparison with the the numerical is calculated. The heat transfer by conduction is described for all presented models. Finally, the results of temperature distribution and heat flux distribution for each simulated case are presented. 1. INTRODUCTION 1.1. Simple flat plate For the numerical solution we have to use Fourier’s laws. Fourier's law is an empirical law based on observation. It states that the rate of heat flow dQ/dt, through a homo-geneous solid is directly proportional to the area A, of the section at right angles to the direction of heat flow, and to the temperature difference along the path of heat flow, dT/dx i.e. [1]. For simple flat plate applies equation (1) QS x T1 T2 A where Qs is numerical solution total heat flow transmitted across a certain surface [J], λ is thermal conductivity [W/m.K], x is wall thickness [m], T1 is temperature of hot wall [K], T2 is temperature of cold wall [K] and A is heat flow area [m2] [3]. __________________________________________ * Brno University of Technology. 26 Zbynek Makki, Marcel Janda, Ramia Deeb Fig. 1. Case of simply flat plate [2] 1.2. Flat plate comprising with other flat plate In this case we combined two materials (steel and cuprum) with different thickness. Fig. 2. Case of flat plate comprising with other flat plate [2] For this case applies equation QS T1 T3 A (2) x1 x2 1 2 1.3. Thin-walled and thick-walled tube In this case is important ratio between the radius r1 and radius r2. When is this ratio lower than 1.5 (r1/r2<1.5) is it thin-walled tube and applies this equation [3] Comparison of methods for solving the heat transfer in electrical machines QS r1 r2 .LT1 T2 r2 r1 27 (3) where L is length of tube [m]. When is this ratio upper than 1.5 (r1/r2 > 1.5) is it thick-walled tube and applies this equation [3] 2 ..L (4) Q T T S ln r2 r1 1 2 Fig. 3. Case of thin-walled and thick-walled tube [2] 2. CALCULATION PARAMETERS Each calculation of the numerical and computer solution have set hot wall on value 293.15 K and cold wall on value 263.15 K. Used material in case of Simple flat plate, thin-walled and thick-walled tube is steel with thermal conduction 60.5 W/m.K and in case of flat plate comprising with other flat plate is steel as first material with the same parameters as first case and cuprum as second material with thermal conduction 400 W/m.K. Thin-walled and thick-walled tube is solved as decomposed simple flat plate. Simple flat plate, flat plate comprising with other flat plate, thin-walled and thick-walled tube of results is divided into three parts. First (a) is change thickness steel plate in case of simple flat plate and flat plate comprise with other flat plate from 0.1 to 1 m. In case of thin-walled tube we change thickness from 0.05 to 0.3. And in case of thick-walled tube from 0.75 to 1.9 m. Second part (b) is change temperature T1 from 283.15 to 203.15 K for each model. And third part (c) is change temperature T2 from 273.15 to 253.15 K for each model. 28 Zbynek Makki, Marcel Janda, Ramia Deeb 3. RESULTS 3.1. Simple flat plate Table 3.1. Simple flat plate, (a) change thickness steel plate, (b) change temperature T1 and (c) change temperature T2 Numerical solution Ansys Error Numerical solution Ansys Error Numerical solution Ansys Error Qs [J] Qfem [J] [%] Qs [J] Qfem [J] [%] Qs [J] Qfem [J] [%] a b c 228690,00 228690,00 0,00 50820,00 50820,00 0,00 50820,00 50820,00 0,00 114345,00 114345,00 0,00 63525,00 63525,00 0,00 63525,00 63525,00 0,00 76230,00 76230,00 0,00 76230,00 76230,00 0,00 76230,00 76230,00 0,00 70366,15 70366,15 0,00 88935,00 88935,00 0,00 88935,00 88935,00 0,00 41580,00 41580,00 0,00 101640,00 101640,00 0,00 101640,00 101640,00 0,00 29508,39 29508,39 0,00 22869,00 22869,00 0,00 Fig. 4. Change thickness steel plate for simply flat plate Comparison of methods for solving the heat transfer in electrical machines 29 Fig. 5. Change temperature T1 and T2 for simply flat plate 3.2. Flat plate comprising with other flat plate Table 3.2. Flat plate comprising with other flat plate, (a) change thickness steel plate, (b) change temperature T1 and (c) change temperature T2 Numerical solution Ansys Erro Numerical r solution Qs [J] Qfem [J] 130214,9 5 a 130155,1 6 0,05 40588,35 40579,60 0,02 40588,35 40579,60 0,02 82971,43 82947,06 0,03 50735,44 50724,49 0,02 50735,44 50724,49 0,02 60882,53 60869,34 0,02 60882,53 60869,39 0,02 60882,53 60869,39 0,02 57083,31 57071,75 0,02 71029,62 71014,29 0,02 71029,62 71014,29 0,02 36553,85 36549,07 0,01 81176,71 81159,19 0,02 81176,71 81159,19 0,02 26884,94 26882,33 0,01 21261,13 21259,48 0,01 [%] Qs [J] Ansys Error Numerical solution Ansys Error Qfem [J] [%] Qs [J] Qfem [J] [%] b c 30 Zbynek Makki, Marcel Janda, Ramia Deeb 3.3. Thin-walled tube Table 3.3. Thin-walled tube, (a) change thickness steel plate, (b) change temperature T1 and (c) change temperature T2 Numerical solution Ansys Qs [J] Qfem [J] Erro Numerica r l solution [%] Qs [J] Ansys Qfem [J] Erro Numerica r l solution [%] Qs [J] a b - 170973,0 172860,7 - 170973,0 0 7 1,10 0 161474,50 163660,41 1,35 - 213716,2 216074,5 - 213716,2 199468,50 202107,47 1,32 5 5 1,10 5 - 256459,5 259291,1 - 256459,5 256459,50 259291,15 1,10 0 5 1,10 0 299202,7 302502,1 - 299202,7 351444,50 351037,87 0,12 5 1 1,10 5 - 341946,0 345732,8 - 341946,0 541414,50 543338,54 0,36 0 4 1,11 0 1111324,5 1112993,0 0 2 0,15 Ansys Erro r Qfem [J] [%] c 172860,7 7 216074,5 5 259291,1 5 302502,1 1 345732,8 4 1,10 1,10 1,10 1,10 1,11 3.4. Thick-walled tube Table 3.4. Thick-walled tube, (a) change thickness steel plate, (b) change temperature T1 and (c) change temperature T2 Numerical solution Ansys Qs [J] Qfem [J] Erro Numerical r solution [%] a Qs [J] Ansys Error Numerical solution Ansys Error Qfem [J] [%] Qs [J] Qfem [J] [%] b c 19024,06 18819,90 1,07 27406,88 26843,86 2,05 27406,88 26843,86 2,05 27406,88 27036,03 1,35 34258,60 33554,67 2,05 34258,60 33554,67 2,05 41110,32 40265,48 2,06 41110,32 40265,48 2,06 41110,32 40265,48 2,06 58104,91 56165,18 3,34 47962,04 46976,28 2,06 47962,04 46976,28 2,06 82220,63 121256,5 1 80848,72 118811,3 2 1,67 54813,76 53687,09 2,06 54813,76 53687,09 2,06 2,02 Comparison of methods for solving the heat transfer in electrical machines 31 4. CONCLUSION When changing thickness of the material in case is obtained simple flat plate difference between the values calculated using the numerical method and ANSYS Workbench 0% (in fact, this difference is about 1x10-6%). In the second case for flat plate comprising with other flat plate is obtained the difference between the values calculated using the numerical method and ANSYS Workbench maximum 0.05%. In this case we can see the effect of two materials with different thermal conductivities. In the third case for thin-walled tube is the difference maximum -1.32%. And in the last case for Thick-walled tube maximum error was 3.34%. All results show that with increasing thickness of the material decreases nonlinearly heat flow. When changing temperature T1 or T2 we can see linear change in heat flow with temperature. All errors between the numerical solution and the computer came out small, so we can say that ANSYS Workbench is a suitable solution to these problems. ACKNOWLEDGEMENTS Research described in this paper was financed by the Grant agency CR No. GACR: 102/09/18775 and Ministry of industry and trade of the Czech Republic under projects No. FR-TI1/067 and FR-TI3/073. The work was supported by Centre for Research and utilization of renewable energy CZ.1.05/2.1.00/01.0014. REFERENCES [1] [2] [3] [4] [5] [6] Fourier's Law of Conduction. In: Fourier's Law of Conduction [online]. 1998 [cit. 2013-01-30]. Dostupné z: http://www.taftan.com/thermodynamics/FOURIER.HTM Sdílení tepla a proudění. Ostrava: Ediční středisko VŠB-TU, 2008. ISBN 978-80248-1748-4. Přenos tepla a látky. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2001. ISBN 80-214 2029-4. ASHGRIZ, N. Handbook of Atomization and Sprays: Theory and Applications. Canada: Springer. ISBN 978-1-4419-7264-4. BURGESS, William, Michael ELLENBECKER a Robert TREITMAN. VENTILATION FOR CONTROL OF THE WORK ENVIRONMENT. ISBN 0471-09532-X. KREITH, Frank. The CRC Handbook of Thermal Engineering. CRC Press LLC, 2000. ISBN 0-8493-9581-X. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Wiktor HUDY* Kazimierz JARACZ* BADANIE WPŁYWU PARAMETRÓW MUTACJI POSTĘPOWEJ W EWOLUCYJNEJ METODZIE IDENTYFIKACJI PARAMETRÓW MODELU MATEMATYCZNEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO W artykule przedstawiono metodę identyfikacji parametrów silnika indukcyjnego. Do tego celu zastosowano algorytm ewolucyjny (EA). EA wykorzystuje operatory krzyżowania, mutacji oraz mutacji postępowej. W pracy zbadano wpływ mutacji postępowej na wyniki doświadczeń. Zaprezentowano wyniki badań. 1. WPROWADZENIE Zagadnienie identyfikacji parametrów modelu matematycznego silnika indukcyjnego było tematem wielu prac [1, 2, 4, 6, 7, 9, 11, 12, 14]. Stosowano różne metody identyfikacji w tym metody sztucznej inteligencji [1, 2, 11, 12, 14]. W niniejszej pracy przedstawiono metodę identyfikacji parametrów modelu matematycznego silnika indukcyjnego przy zastosowaniu algorytmu ewolucyjnego. Algorytm ewolucyjny posiada wiele parametrów, które mają znaczący wpływ na otrzymane rezultaty obliczeń. W niniejszej pracy przedstawiono ego zastosowanie do identyfikacji oraz wpływ mutacji postępowej na wynik obliczeń ewolucyjnych. 2. MODEL MATEMATYCZNY SILNIKA INDUKCYJNEGO Przyjęto powszechnie stosowane założenia upraszczające [1, 2, 4, 8, 10, 11, 12, 13, 14], tj.: nie uwzględniono nasycenia obwodu magnetycznego silnika, przyjęto monoharmoniczne pole magnetyczne w szczelinie, nie uwzględniono strat mocy w rdzeniu obwodu magnetycznego, przyjęto, że uzwojenie trójfazowe dla stojana jest symetryczne, __________________________________________ * Uniwersytet Pedagogiczny im. KEN w Krakowie. 34 Wiktor Hudy, Kazimierz Jaracz uzwojenia wirnika klatkowego zastąpiono równoważnym uzwojeniem 3fazowym, sprzężenie magnetyczne pomiędzy uzwojeniami fazowymi stojana oraz zastępczym uzwojeniem wirnika zachodzi tylko dzięki monoharmonicznemu polu głównemu. Przy tak dobranych założeniach model matematyczny silnika indukcyjnego charakteryzuje się siedmioma parametrami {R1, R2, L1, L2, L12, J, D}, gdzie R1 – rezystancja fazy stojana, R2 – rezystancja fazy wirnika sprowadzona na stronę stojana, L1 – suma indukcyjności głównej fazy stojana i indukcyjności rozproszenia czołowego i żłobkowego fazy stojana, L2 – suma indukcyjności głównej zastępczej fazy wirnika i indukcyjności rozproszenia czołowego i żłobkowego fazy wirnika sprowadzona na stronę stojana, L12 – indukcyjność wzajemna miedzy fazą stojana i zastępczą fazą wirnika sprowadzoną na stronę stojana, D – współczynnik tarcia lepkiego, J – moment bezwładności. 3. ALGORYTM EWOLUCYJNY W niniejszej pracy do identyfikacji parametrów modelu matematycznego silnika indukcyjnego zastosowano jednokryterialny algorytm ewolucyjny [1, 2, 3, 5]. Ogólnie algorytmy ewolucyjne charakteryzują się następującymi własnościami: pojedyncze rozwiązanie problemu nazywane jest osobnikiem - w niniejszej pracy jest nim zbiór parametrów modelu matematycznego silnika indukcyjnego obliczenia dokonywane są na wielu potencjalnych rozwiązaniach równocześnie, obliczenia wykonywane są w pojedynczej pętli programu – wykonanie tej pętli nazywane jest pokoleniem, zbiór dostępnych rozwiązań w jednym pokoleniu nazywany jest populacją, zakończenie pętli (liczba pokoleń) jest w niniejszej pracy stała i jest zadana przed rozpoczęciem obliczeń, algorytm naśladuje naturalną ewolucję, jest łatwy w implementacji, nie można założyć, że otrzymane rozwiązanie jest optymalne, ale przyjmuje się, że otrzymany wynik różni się nie więcej niż 5% od rozwiązania najlepszego. W toku obliczeń algorytm ewolucyjny tworzy nowe potencjalne rozwiązania, ocenia je, w razie konieczności usuwa ze swojej bazy rozwiązań zwanej populacją. Do tworzenia nowych osobników służą operatory ewolucyjne takie jak: operator krzyżowania, operator mutacji, operator mutacji postępowej. Badanie wpływu parametrów mutacji postępowej w ewolucyjnej metodzie ... 35 W celu utrzymania stałej liczby osobników w populacji służy operator selekcji. W niniejszej pracy wykorzystano dwa operatory selekcji [1, 2, 3]: selekcja metodą turnieju. Metoda ta polega na wybraniu z populacji dwóch osobników, porównaniu ich wartości funkcji oceny oraz wybraniu z tych dwóch osobników jednego, o większej wartości funkcji oceny w przypadku maksymalizacji wartości wskaźnika jakości lub mniejszej wartości funkcji oceny w przypadku minimalizacji wartości wskaźnika jakości. selekcja metodą deterministyczną. Metoda ta polega wybieraniu do nowej populacji tylko osobników najlepszych. W praktyce odrzuca się osobniki najgorsze. Podczas działania algorytmu w pojedynczym pokoleniu może działać tylko jeden rodzaj metody selekcji. W tabeli 1 zestawiono procentowy czas działania zastosowanych operatorów selekcji. Tabela 1. Procentowe zestawienie czasu działania metody selekcji Zastosowana metoda selekcji Metoda turnieju Metoda deterministyczna % czasu życia populacji 70 30 W tabeli 2 przedstawiono pozostałe parametry algorytmu ewolucyjnego bez uwzględnienia mutacji postępowej, gdyż jest ona przedmiotem badań. Tabela 2. Parametry algorytmu ewolucyjnego Liczba pokoleń Liczba osobników w populacji Liczba krzyżowań w jednym pokoleniu Liczba mutacji w jednym pokoleniu 100 000 200 80 80 W niniejszej pracy wartość wskaźnika jakości F obliczona jest wg wzoru [1]: k P 1 F = ∏ 2 ∑ (w zi , j − woi , j )2 (1) i= 1 N r j = 1 gdzie: k – liczba kryteriów cząstkowych, Nr – wartość maksymalna i-tej charakterystyki wprowadzona w celu normalizacji danych pomiarowych, wzi,j – wartość zmierzona w j-tej chwili czasu i-tego kryterium, woi,j – wartość obliczona na podstawie osobnika w j-tej chwili czasu i-tego kryterium, P – liczba dyskretnych punktów pomiarowych w których liczone jest i-te kryterium. Kryteria cząstkowe obliczane są: – K1 – jako sumę kwadratów błędów w dyskretnych momentach czasu między wartościami zmierzonymi prędkości obrotowej rejestrowanej podczas rozruchu a wartościami obliczonymi na podstawie osobnika, 36 Wiktor Hudy, Kazimierz Jaracz – K2 – jako sumę kwadratów błędów w dyskretnych momentach czasu między zmierzonymi wartościami skutecznego prądu fazowego rejestrowanego podczas rozruchu, a wartościami obliczonymi na podstawie osobnika, – K3 – jako sumę kwadratów błędów między wartościami zmierzonymi momentu elektromagnetycznego a wartościami obliczonymi na podstawie osobnika w wybranych punktach pomiarowych, – K4 – jako sumę kwadratów błędów między wartościami zmierzonymi prądu fazowego a wartościami obliczonymi na podstawie osobnika w wybranych punktach pomiarowych. Wskaźnik jakości F jest przez algorytm ewolucyjny minimalizowany. 4. MUTACJA POSTĘPOWA Jak wspomniano wcześniej zastosowano trzy operatory ewolucyjne: operator krzyżowania (Operator wybiera losowo dwa osobniki i na podstawie ich parametrów generuje jedno rozwiązanie potomne. Następnie nowo wygenerowany osobnik jest oceniany wg wzoru (1) i dołączany do populacji.), operator mutacji (Operator wybiera losowo osobnika z populacji, modyfikuje jego parametry zgodnie w rozkładem Gauss'a. Następnie ocenia tego osobnika wg wzoru (1) i dołącza go do populacji.), operator mutacji postępowej (Operator wybiera losowo osobnika z populacji, modyfikuje jego parametry zgodnie z rozkładem Gauss'a, ale o mniejszym zasięgu niż wcześniej opisany operator mutacji (Tabela 4), ocenia tego osobnika i zastępuje nim lub nie osobnika wcześniej wybranego). W tabeli 3 zestawiono liczbę przeliczanych ilości osobników przez operatory ewolucyjne podczas pojedynczego ich działania. Tabela 3. Parametry operatorów ewolucyjnych Operator ewolucyjny Krzyżowanie Mutacja Mutacja postępowa Ilość osobników wygenerowanych przez operator 1 1 Modyfikacja 1 osobnika Ilość wybieranych osobników z populacji 2 1 W tabeli 4 przedstawiono zasięg dwóch operatorów mutacji. Tabela 4. Parametry operatorów mutacji Zasięg Mutacja Mutacji postępowej 0.4 x całkowity zasięg 0.01 x całkowity zasięg Badanie wpływu parametrów mutacji postępowej w ewolucyjnej metodzie ... 37 Badany operator mutacji postępowej: jest operatorem jednoargumentowym, wybiera z populacji jednego osobnika O1, tworzy nowego osobnika O2, dodając lub odejmując niewielkie wartości do wartości współrzędnych wektora 7-mio elementowego osobnika O1, oblicza wartości wskaźnika jakości dla nowego osobnika, jeśli wartości wskaźnika jakości są: jeśli F(O1) < F(O2) – osobnik O1 jest lepszy niż osobnik O2, nie ma wymiany O1 na O2 w populacji, jeśli F(O1) = F(O2) – osobnik O1 jest taki sam jak osobnik O2, nie ma wymiany O1 na O2 w populacji, jeśli F(O1) > F(O2) – osobnik O2 jest lepszy niż osobnik O1, następuje wymiana O1 na O2 w populacji. 5. BADANIA Przeprowadzono badania wpływu liczby mutacji postępowej na jedno pokolenie. Odpowiednie dane zawarto w tabeli 5. Tabela 5. Zestawienie zmienności badanego parametru mutacji postępowej Liczba mutacji na jedno pokolenie (M) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 80 Liczba mutacji postępowej na jedno pokolenie (PM) 10 20 40 50 80 100 150 200 400 800 12.5 25 50 62.5 100 125 187.5 250 500 1000 Charakterystykę zależności miedzy liczbą mutacji postępowej (PM) a wartością średnią kwadratową finalnego wskaźnika jakości (F) przedstawiono na rys. 1. 38 Wiktor Hudy, Kazimierz Jaracz Rys. 1. Zależność między średnią kwadratową wartości wskaźnika jakości F, a liczbą mutacji postępowej na pokolenie PM 6. PODSUMOWANIE Wartość średniej kwadratowej wskaźnika jakości F zmniejsza się wraz ze wzrostem liczby mutacji postępowej. Wraz ze wzrostem liczby mutacji postępowej zwiększa się czas obliczeń. Jak wynika z rys. 1 liczba mutacji postępowej powinna wynosić PM = 100 dla realnego czasu obliczeń. Powyżej wartości parametru PM > 100 wartość średniej kwadratowej wskaźnika jakości F nie maleje znacząco. Z uwagi na zasięg mutacji postępowej: jej znaczenie jest największe w końcowym czasie życia populacji, ma małe znaczenie na początku ewolucji. Można zastosować zmienną liczbę mutacji postępowej, zwiększającą się do wartości PM = 100 na końcu życia populacji. Podczas wszystkich obliczeń ewolucyjnych algorytm był zbieżny, a wyniki charakteryzowały się założoną dokładnością. Ponadto z uwagi na charakter algorytmu ewolucyjnego otrzymane wyniki nadają się przede wszystkim jako stopień wstępny dla innych metod optymalizacyjnych. LITERATURA [1] Hudy W., Jaracz K.: Identification of mathematical model induction motor’s parameters with using evolutionary algorithm and multiple criteria of quality, PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN 0033-2097, R. 87 NR 5/2011, Warsaw 2011, Pages 279-281. [2] Hudy W., Jaracz K.: Identification of mathematical model slip-ring motor’s parameters with using several figures of merit. International Carpathian Control Conference ICCC’ 2009 Zakopane, Poland, May 24-27, 2009, p.387-390. Badanie wpływu parametrów mutacji postępowej w ewolucyjnej metodzie ... 39 [3] Hudy W., Jaracz K.: Selection of control parameters in a control system with a DC electric series motor using evolutionary algorithm, Archives of Electrical Engineering, Volume 60, Number 3 / September 2011, Versita, Warsaw, ISSN 00040746 (Print) (SJR: 0.025), DOI 10.2478/v10171-011-0022-7, Pages 231-237. [4] Jażdżyński W.: Identification of a model of induction motor with function parameters. ICEMS2003: proceedings of the sixth International Conference on Electrical Machines and Systems: November 9–11, Beijing, China 2003. [5] Spears M.W. Evolutionary Algorithms. The Role of Mutation and Recombination. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York (2000). [6] Chrzan P.J.: Identyfikacja parametrów silnika indukcyjnego w układzie polowozorientowanym podczas postoju. I Krajowa Konferencja Użytkowników MATLAB’a, AGH – Kraków, 14-15 listopada 1995. [7] Henri Arnold: Ein Beitrag zur Identifikation der Parameter der Asynchronmaschine im geregelten Betrieb. Dissertation, Technischen Universität Bergakademie Freiberg, Deutschland 2005. [8] Kovacs K.P., Racz I.: Transiente Vorgange in Wechselstrommaschinen, Vol 1 & 2, Verlag Der Ungarischen Akademie Der Wissenschaften, Budapest 1959. [9] Macek-Kamińska K.: Estymacja parametrów modeli matematycznych silników indukcyjnych dwuklatkowych i głębokożłobkowych. Wyd. Wyższej Szkoły Inżynieryjnej w Opolu, Opole 1992. [10] Orłowska-Kowalska T., Control systems of the induction motors without sensors. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław (2003). [11] Orłowska-Kowalska T., Lis J.: Identyfikacja parametrów silnika indukcyjnego w stanie zatrzymanym za pomocą algorytmu ewolucyjnego. Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej Nr 56, Wrocław 2004. [12] Orłowska-Kowalska T., Szabat K., Ritter W.: Identyfikacja parametrów silnika indukcyjnego za pomocą algorytmów genetycznych. Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, Nr 54, Wrocław 2003. [13] Plamitzer A.M., Electrical machines. WNT, vol. 4, Warszawa (1970). [14] Rutczyńska-Wdowiak K.: Algorytmy Genetyczne w zastosowaniu do identyfikacji parametrycznej modelu matematycznego silnika indukcyjnego – aspekty obliczeniowe. VI Krajowa Konferencja Naukowa, SENE 2003, Łódź, 19-21 listopada 2003. THE INFLUENCE PROGRESSIVE MUTATION FOR RESULTS OF IDENTIFICATION OF MATHEMATICAL MODEL INDUCTION MOTOR’S PARAMETERS WITH USING EVOLUTIONARY ALGORITHM In this paper the method of identification of mathematical model induction motor’s parameters is presented. To identify these parameters evolutionary algorithm was used (EA). EA needs crossover, mutation and progressive mutation to create new individuals. The influence progressive mutation for research results and results of research could be find here. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Krzysztof SIEMBAB* MODEL SILNIKA PMSM DO BADAŃ SYMULACYJNYCH STEROWANIA TOLERUJĄCEGO USZKODZENIA W artykule przedstawiono model matematyczny silnika PMSM wykorzystany do badań sterowania tolerującego uszkodzenia, uwzględniający zarówno asymetrię obwodu magnetycznego, jak i dowolny rozkład indukcji magnetycznej oraz jego implementację w środowisku Matlab/Simulink z wykorzystaniem biblioteki simpowersys. W podsumowaniu przeprowadzono analizę wyników badań symulacyjnych dla najczęściej występujących uszkodzeń przekształtnika i silnika. Opracowany model symulacyjny oraz otrzymane wyniki stanowią bazę do dalszych prac nad algorytmami sterowania odpornego na awarie. 1. WPROWADZENIE Wzrost wymagań dotyczących niezawodności sterowania układów napędowych w systemach, w których bezpieczeństwo jest najważniejsze, wybiega poza zakres możliwości wielu tradycyjnych rozwiązań. W związku z powyższym aktualnym tematem wielu prac badawczych na całym świecie jest sterowanie odporne na uszkodzenia (ang. Fault Tolerant Control – FTC). Sterowanie to wymaga zmiany topologii przekształtnika oraz dostosowania algorytmów sterowania do nowej struktury. Ze względu na asymetrię zasilania, występującą podczas uszkodzenia, konieczne staje się zastąpienie prostego modelu silnika PMSM we współrzędnych dq złożonym modelem we współrzędnych naturalnych abc. 2. MODEL MATEMATYCZNY SILNIKA PMSM Do badań symulacyjnych wykorzystano model matematyczny silnika PMSM, uwzględniający zarówno asymetrię obwodu magnetycznego, jak i dowolny rozkład indukcji magnetycznej [1]. W rozważaniach przyjęto kilka założeń dotyczących silnika PMSM: rozważane są tylko silniki trójfazowe połączone w gwiazdę (Y); silnik nie wykazuje efektów nasycenia lub rozmagnesowania; wszystkie trzy fazy posiadają identyczny kształt siły elektromotorycznej przesunięty względem siebie o 120 stopni elektrycznych; __________________________________________ * Politechnika Poznańska. 42 Krzysztof Siembab rezystancja i indukcyjność uzwojeń jest taka sama dla trzech faz; pomija się straty w żelazie stojana i wirnika. Uwzględniając powyższe założenia można zapisać równanie napięciowe dla silnika PMSM w postaci: V abc RI abc dΨ abc (1) dt gdzie R – macierz rezystancji uzwojeń, Vabc i Iabc – wektory napięć i prądów, Ψabc – strumień skojarzony stojana, który można przedstawić jako: cos(2n 1) Ψ abc Labc I abc Ψ f 2n1 cos(2n 1)( 23 ) (2) n 1 cos( 2n 1)( 2 ) 3 gdzie Ψf jest amplitudą strumienia pochodzącego od magnesów trwałych, θ – kąt położenia wirnika, λn – współczynnik wzmocnienia n-tej harmonicznej strumienia od magnesów trwałych. Współczynniki te są znormalizowane względem podstawowej składowej tak, że λ1 = 1. Macierz indukcyjności stojana Labc jest symetryczna i ma postać: La ( ) M ab ( ) M ac ( ) Labc M ba ( ) Lb ( ) M bc ( ) M ca ( ) M cb ( ) Lc ( ) (3) Indukcyjność własna uzwojeń i wzajemna między odpowiednimi uzwojeniami stojana dla silnika z asymetrią obwodu magnetycznego jest funkcją kąta położenia wirnika θ i opisana jest równaniami: L ( ) L Ls 2 k cos2k a s0 k 1 Lb ( ) Ls 0 Ls 2k cos2k( 23 ) k 1 Lc ( ) Ls 0 Ls 2k cos2k( 23 ) k 1 M ab ( ) M ba ( ) M s 0 M s 2 k cos2k( 23 ) k 1 M ac ( ) M ca ( ) M s 0 M s 2 k cos2k( 23 ) k 1 M ( ) M ( ) M M s 2 k cos2k bc cb s 0 k 1 (4) Model silnika PMSM do badań symulacyjnych sterowania tolerującego ... 43 gdzie Ls0 i Ms0 – odpowiednio indukcyjność własna i wzajemna uzwojeń stojana przy symetrii obwodu magnetycznego, Ls2k i Ms2k – odpowiednio amplitudy składowych zmiennych indukcyjności własnej i wzajemnej wywołane k-tą harmoniczną rozkładu pola przy asymetrii magnetycznej. Równania na moment elektromagnetyczny (Te) silnika PMSM oraz równanie równowagi mechanicznej wyrażają się wzorem: Te J ia ea ib eb ic ec m d m Te TL B m dt (5) (6) gdzie: ia,ib,ic – prądy w fazach A,B,C silnika, ωm – prędkość obrotowa silnika, J – moment bezwładności, B – współczynnik tarcia, TL – moment obciążenia, ea,eb,ec – indukowane siły elektromotoryczne opisane równaniami: sin( 2n 1) e a e Ψ ( 2n 1) 2 n 1 sin ( 2n 1)( 23 ) (7) f e b n 1 2 sin (2n 1)( ) ec 3 Model silnika PMSM musi uwzględniać także możliwość podłączenia punktu neutralnego silnika do przekształtnika, aby móc wprowadzić algorytmy sterowania odporne na uszkodzenia [2]. Wiąże się to z wprowadzeniem do modelu poniższych równań: v a v n Vabc vb vn vc v n in ia ib ic gdzie vn – napięcie przyłożone do punktu neutralnego silnika, in w przewodzie neutralnym. (8) (9) – prąd 3. BADANIA SYMULACYJNE 3.1. Model symulacyjny Badania symulacyjne algorytmów sterowania odpornych na awarię zdecydowano się przeprowadzić w środowisku Matlab/Simulink. Dostępne modele silnika PMSM z biblioteki simpowersys nie pozwalają na wprowadzenie dowolnych modyfikacji równań opisujących silnik PMSM i uwzględniają tylko symetryczną naturę uzwojeń stojana, co sprowadza model matematyczny do prostego modelu we współrzędnych dq. Z tego powodu w prowadzonych 44 Krzysztof Siembab badaniach nie można skorzystać z gotowych rozwiązań proponowanych w programie Matlab. W związku z powyższym przygotowano model symulacyjny silnika PMSM składający się z dwóch części. Część mechaniczną modelu silnika utworzono jako model sygnałowy z wykorzystaniem Simulinka, podczas gdy część elektryczną modelu przygotowano z wykorzystaniem komponentów z biblioteki simpowersys (rys. 1). W modelu części elektrycznej każda z faz silnika PMSM reprezentowana jest przez rezystor, cewkę z uwzględnieniem indukcyjności wzajemnej między odpowiednimi fazami stojana i sterowalne źródło napięcia. Sterowalne źródło napięcia, reprezentujące siłę elektromotoryczną każdej z faz, opisane jest odpowiednio równaniem (7). Część sygnałowa przygotowana z wykorzystaniem komponentów Simulinka opisana jest równaniami (5) i (6). W tej części obliczana jest również wartość siły elektromotorycznej odpowiedniej fazy, która następnie przekazywana jest do sterowalnego źródła napięcia. Tak przygotowany model umożliwia niesymetryczne zasilanie faz stojana oraz wprowadzenie do modelu podłączenia przewodu do punktu neutralnego silnika zgodnie z równaniami (8) i (9). Rys. 1. Część elektryczna modelu silnika PMSM Biblioteka simpowersys pozwala na bezproblemowe zamodelowanie przekształtnika w strukturze odpornej na uszkodzenia z wykorzystaniem elementów gotowych kluczy tranzystorowych. Tak zrealizowany model napędu umożliwia łatwą i szybką symulację wszystkich uszkodzeń, zarówno przerw w obwodach gałęzi tranzystorowych i faz silnika, a także zwarć kluczy tranzystorowych. 3.2. Badania stanów awaryjnych Dla opracowanego modelu przeprowadzono analizę wyników symulacji dla różnych stanów awaryjnych przekształtnika i silnika. Opracowany model symulacyjny oraz otrzymane wyniki badań uszkodzeń stanowią bazę wiedzy do dalszych prac nad opracowaniem algorytmów sterowania odpornych na awarie Model silnika PMSM do badań symulacyjnych sterowania tolerującego ... 45 oraz metod detekcji i lokalizacji uszkodzeń. Wyniki badań najczęstszych uszkodzeń przedstawiono poniżej [3]. Przerwa w jednej fazie silnika PMSM Przerwa w obwodzie pojedynczej fazy silnika lub przerwanie obwodu gałęzi przekształtnika całkowicie uniemożliwia zasilanie jednej fazy silnika. Sprawia to, że prąd w obwodzie uzwojeń stojana może płynąć tylko w dwóch fazach silnika. Na rysunku 2 (z lewej) pokazano przebiegi podstawowych wielkości silnika PMSM po wystąpieniu uszkodzenia w chwili t = 0.15 s. Po awarii prąd w fazie A spada do zera, natomiast zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa dla punktu wspólnego silnika, prąd w działających fazach B i C jest równy ib = -ic. Amplituda zmian prądów w fazach B i C jest równa co do wartości ograniczeniu wynikającemu z ustawień regulatora. Uszkodzenie fazy powoduje spadek i oscylacje prędkości obrotowej oraz duże i gwałtowne zmiany momentu obrotowego silnika. Po przeliczeniu prądów fazowych do współrzędnych dq0 widać duże i szybkie zmiany prądu w osi q oraz spore oscylacje wokół zera prądu w osi d. Brak szybkiej reakcji na uszkodzenie może prowadzić do dalszych uszkodzeń silnika lub przekształtnika, a nawet awarii napędzanej maszyny ze względu na duże amplitudy prądów oraz gwałtowne zmiany momentu. Zwarcie w górnej gałęzi przekształtnika Najgroźniejszymi uszkodzeniami dla przekształtnika i silnika są powstające zwarcia. Na rysunku 2 (z prawej) pokazano przebiegi przy zwarciu tranzystora T1 w fazie A. Zwarcie to powoduje przepływ bardzo dużych prądów przez wszystkie fazy silnika. Najgroźniejsze skutki niesie to dla fazy A, w której nastąpiło uszkodzenie, ponieważ płynący w niej prąd jest zawsze dodatni o bardzo dużej wartości ograniczanej tylko przez regulator. Dzięki regulatorowi prądów fazowych prądy stojana osiągają duże wartości, ale jednak nie większe niż ustawione ograniczenie. Natomiast podczas wysterowania dolnego tranzystora w uszkodzonej gałęzi przekształtnika występują zwarcia powodujące przepływ niszczących prądów o wartości kilku kiloamperów, co w większości przypadków prowadzi do przerwania obwodu uszkodzonej gałęzi oraz dalszych uszkodzeń przekształtnika. Awaria ta powoduje także duże oscylacje i nagły spadek prędkości obrotowej silnika oraz szybkie i gwałtowne zmiany momentu silnika. Brak natychmiastowej reakcji na uszkodzenia zwarciowe prowadzi zwykle do całkowitego uszkodzenia przekształtnika. Przerwa w górnej gałęzi przekształtnika Przerwanie tranzystora T1 (górny tranzystor fazy A) w przekształtniku uniemożliwia podanie napięcia zasilania do fazy A silnika, co sprawia, że prąd w tej fazie może płynąć tylko w jednym kierunku. Jak widać na rysunku 3 (z lewej) prąd w fazie A płynie tylko przez połowę okresu, gdy przewodzi dolny tranzystor, co nie wpływa znacząco na zmiany momentu obrotowego i prędkości silnika. Natomiast przez drugą połowę okresu, gdy powinien przewodzić górny 46 Krzysztof Siembab (uszkodzony) tranzystor, prąd w fazie A spada do zera, a prądy w fazach B i C mają równą wartość tj. ib = -ic, co wynika z pierwszego prawa Kirchhoffa. Powoduje to spadek prędkości obrotowej i duże skoki momentu obrotowego. Pojawia się także prąd w osi d, a w osi q obserwujemy gwałtowne skoki prądu od wartości 0 do kilku krotności prądu znamionowego przy zadanym momencie obciążenia. Dalsza praca napędu może doprowadzić do eskalacji uszkodzeń w przekształtniku lub silniku. Takie same wyniki uzyskano przy symulacji awarii dolnego tranzystora w fazie A (przerwa w dolnej gałęzi przekształtnika). Rys. 2. Przerwa w jednej fazie silnika (z lewej) i zwarcie w górnej gałęzi przekształtnika (z prawej) Model silnika PMSM do badań symulacyjnych sterowania tolerującego ... 47 Przerwa w dwóch gałęziach przekształtnika Uszkodzenie tranzystorów T1 i T3 (górne tranzystory odpowiednio fazy A i B w przekształtniku), podobnie jak w poprzednim przypadku, powoduje pojawienie się prądów fazowych o bardzo dużej wartości, szybkich i dużych zmian momentu obrotowego oraz spadku i oscylacji prędkości obrotowej (rys. 3 (z prawej)). Awaria ta na pewno doprowadzi do dalszych uszkodzeń przekształtnika i napędu. Rys. 3. Przerwa w górnej gałęzi (z lewej) i przerwa w dwóch gałęziach przekształtnika (z prawej) 48 Krzysztof Siembab 4. PODSUMOWANIE Zaprezentowane wyniki badań symulacyjnych najczęstszych uszkodzeń przekształtnika i silnika wykonano z wykorzystaniem układu sterowania z kaskadowym regulatorem prędkości typu PI oraz histerezowymi regulatorami prądów fazowych. Zastąpienie regulatorów histerezowych regulatorami typu PI prądów we współrzędnych dq0 powoduje, że otrzymane przebiegi przy tym samym uszkodzeniu różnią się od siebie. Różnice te są widoczne i wynikają z różnych zasad działania obu regulatorów, co przekłada się na odmienne reakcje na dane uszkodzenie. Analiza otrzymanych wyników pokazała jednak, że zachodzące zjawiska dla obu rodzajów regulacji są identyczne, a regulatory wpływają tylko na maksymalne wartości przebiegów [4]. W artykule zaprezentowano wykorzystywany model matematyczny i symulacyjny silnika PMSM do badań napędów z uszkodzeniami. Przeprowadzona analiza wyników badań symulacyjnych dla najczęściej występujących uszkodzeń przekształtnika i silnika oraz wyciągnięte wnioski stanowią bazę do dalszych prac nad algorytmami sterowania odpornego na awarie. LITERATURA [1] [2] [3] [4] Zeng, J., Degobert, P., Hautier, J., Minimum torque ripple control of permanent magnet synchronous motor in the stationary reference frame, in Proc. 2005 IEEE Int. Conf. Electric Machines and Drives, p. 667–673, 2005. Gajanayake, C.J., Bhangu, B., Nadarajan, S., Jayasinghe, G., Fault tolerant control method to improve the torque and speed response in PMSM drive with winding faults, in Proc. 2011 IEEE Int. Conf. Power Electronics and Drive Systems (PEDS), p. 956-961, 2011. Doc, C., Lanfranchi, V., Friedrich, G., Inverter topology comparison for remedial solution in transistor faulty case, in Proc. Eur. Power Electron. Appl., p. 1–8, 2007. Errabelli, R., Mutschler, P., Fault-tolerant voltage source inverter for permanent magnet drives, IEEE Trans. Power Electron., vol. 27, no. 2, p. 500–508, 2012. PMSM MODEL FOR SIMULATION RESEARCH ON FAULT TOLERANT CONTROL This paper presents a mathematical model of PMSM motor, used for research of fault tolerant control, which takes into account both, asymmetry of the magnetic circuit, as well as any distribution of magnetic induction, and its implementation in Matlab/Simulink environment with the use of simpowersys library. In the summary, an analysis of simulation research results, for the most common failures of the inverter and motor was conducted. The developed simulation model and obtained results form the basis for further works on fault tolerant control algorithms. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Marcin KOWOL* Piotr MYNAREK* Janusz KOŁODZIEJ* ZASTOSOWANIE ŚRODOWISKA LABVIEW W BADANIACH SILNIKÓW Z MAGNESAMI TRWAŁYMI W artykule przedstawiono system akwizycji i monitorowania danych, który został zbudowany w oparciu o środowisko LabVIEW z wykorzystaniem technologii wirtualnych przyrządów. System ten umożliwia wizualizację, rejestrację, analizę oraz przetwarzanie sygnałów analogowych i cyfrowych. Aplikacja została przygotowana pod kątem badań wypływu temperatury na magnesy trwałe, a tym samym na pracę silnika synchronicznego z magnesami trwałymi 1. WSTĘP Rosnące wymagania w zakresie projektowania przetworników elektromechanicznych determinują nieustający rozwój prac badawczych dotyczących modelowania zjawisk elektromagnetycznych jak i cieplnych w maszynach elektrycznych. Wraz z rozwojem technologii informatycznych oraz wzrostem mocy obliczeniowej, projektanci coraz powszechniej korzystają z narzędzi szybkiego prototypowania. Nieodzownym elementem badań jest weryfikacja pomiarowa [3, 6]. Sprawdzenie poprawności złożonych modeli numerycznych wymaga jednoczesnego monitorowania wielu wielkości fizycznych na obiekcie rzeczywistym. W obecnej chwili na rynku dostępna jest szeroka gama aparatury pomiarowej, jednak synchronizowany pomiar wielu wielkości fizycznych wiąże się z dużymi problemami technicznymi. Rozwiązaniem tego problemu jest zastosowanie komputera pozwalającego na obsługę oraz synchronizację kilku kart pomiarowych [1, 4]. Korzyści, jakie wynikają z zastosowania komputera przemysłowego wyposażonego w nowoczesne karty pomiarowe oraz odpowiedniego środowiska programistycznego, skłoniły autorów do wykonania kompleksowego systemu pomiarowego. 2. ŚRODOWISKO LABVIEW LabVIEW (Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench) jest graficznym środowiskiem programowania, które przeznaczone jest do tworzenia __________________________________________ * Politechnika Opolska. 50 Marcin Kowol, Piotr Mynarek, Janusz Kołodziej aplikacji związanych z akwizycją danych, sterowaniem i testowaniem [1, 2, 7]. Narzędzie to umożliwia szybkie nawiązanie komunikacji z urządzeniami pomiarowymi i sterującymi, przetwarzanie i analizowanie danych oraz udostępnianie wyników [5]. Programy stworzone w LabVIEW nazywane są bardzo często wirtualnymi przyrządami (virtual instruments - VI). Struktura tego środowiska składa się z trzech zintegrowanych części: panelu czołowego (Front Panel), diagramu (Block Diagram) oraz ikony/konektora. Panel czołowy jest graficznym interfejsem, na którym rozmieszczone są kontrolki do zadawania wartości zmiennych oraz wskaźniki służące do wyświetlania wyników. Diagram zawiera źródło kodu programu w postaci bloków funkcyjnych połączonych ze sobą przewodami, natomiast ikona jest graficzną reprezentacją wirtualnego przyrządu posiadającą dodatkowo złącze wejść i wyjść [5]. 3. KONFIGURACJA SPRZĘTU POMIAROWEGO W celu zrealizowania zadania skonfigurowano sprzęt pomiarowy składający się z kontrolera NI PXIe-8130 oraz kart pomiarowych typu PXI-6133 i PXIe-4353 (rys. 1). Najważniejsze parametry zastosowanych kart pomiarowych zestawiono poniżej w tabelach. Tabela 1. Wybrane parametry karty pomiarowej NI PXI-6133 Liczba różnicowych wejść analogowych Rozdzielczość przetwarzania dla wejść analogowych Częstotliwość próbkowania (na kanał) Liczba zakresów napięcia wejściowego Linie wejść/wyjść cyfrowych Liczba liczników/generatorów impulsów 8 14 bity do 2,5 MS/s 4 8 @ 10MHz 2 (24 bit) Tabela 2. Wybrane parametry karty pomiarowej NI PXIe-4353 Liczba wejść Rozdzielczość przetwarzania Liczba układów kompensacji temperatury spoin odniesienia termoelementów Częstotliwość próbkowania (na kanał) Dokładność 32 24 bity 8 do 90S/s do 0,30 °C Tak przygotowany system za pomocą karty pomiarowej PXI-6133 pozwala na rejestrację wartości chwilowych i skutecznych napięć i prądów w każdej z faz maszyny, rejestrację prędkości obrotowej oraz momentu obciążenia. Próbki sygnałów analogowych i cyfrowych wysyłane są do karty pomiarowej poprzez panel BNC-2120. Dodatkowo w celu zabezpieczenia przed uszkodzeniem systemu pomiarowego wszystkie sygnały zostały odseparowane galwanicznie od badanego Zastosowanie środowiska LabView w badaniach silników z magnesami trwałymi 51 obiektu. Do pomiaru temperatury w wybranych przez autorów punktach pomiarowych, zastosowano dedykowaną profesjonalną 32 kanałową kartę PXIe4353. Sygnały doprowadzone są do karty za pośrednictwem terminalu NI TB-4353 który jest wyposażony w układ kompensacji temperatury spoin odniesienia termoelementów (cold-junction compensation). Dodatkowo temperaturę wirnika monitorowano za pomocą pirometru zamontowanego w pokrywie silnika, przy założeniu jednakowej temperaturze całej objętości wirnika. Rys. 1. Struktura systemu akwizycji danych 4. APLIKACJA DO AKWIZYCJI DANYCH WIELKOŚCI ELEKTROMECHANICZNYCH I CIEPLNYCH Głównym zadaniem aplikacji jest rejestracja oraz analiza wybranych wielkości elektromechanicznych i cieplnych. Wielkości te są niezbędne do weryfikacji poprawności modeli matematycznych. Rys. 2. Fragment interfejsu użytkownika 52 Marcin Kowol, Piotr Mynarek, Janusz Kołodziej Opracowany interfejs użytkownika składa się z kilku zakładek (rys. 2). Pozwala on na wybór liczby kanałów pomiarowych oraz ich pełną konfigurację. W wersji podstawowej umożliwia użytkownikowi skorzystanie z ośmiu kanałów analogowych, dwóch liczników oraz szesnastu kanałów do pomiaru temperatury. Liczba wejść pomiarowych systemu wynika z założonych celów badawczych i nie stanowi ograniczenia do rozbudowy aplikacji o kolejne kanały pomiarowe. Aplikacja pozwala również na monitorowanie wszystkich mierzonych wielkości on-line. Program został zbudowany w oparciu o standardową maszynę stanu (State Machines), składającą się z pętli While Loop, rejestru przesuwnego, struktury wyboru Case oraz stałej enumerycznej określającej dany stan (rys. 3). Zasada działania maszyny stanu polega na wyborze w sposób programowy lub przez użytkownika danego stanu, który może prowadzić do kolejnego stanu. Zastosowana struktura pozwala również na łatwą rozbudowę aplikacji poprzez dodanie nowych stanów poszerzających funkcjonalność działania programu oraz zapewnia przejrzystość kodu programu. Rys. 3. Struktura standardowej maszyny stanu w środowisku LabVIEW W realizowanym zadaniu zdefiniowano siedem podstawowych stanów, które zestawiono w tabeli 3, natomiast sposób ich realizacji zilustrowano na rysunku 4. Tabela 3. Zdefiniowane stany maszyny Nr stanu 1 2 3 4 5 6 7 Opis stanu ustawienie domyślnych wartości i parametrów kontrolek oraz wskaźników stan oczekiwania na zdefiniowane zdarzenie na panelu czołowym wczytanie pliku konfiguracyjnego „uzbrojenie” procesu pomiarowego pomiar wybranych wielkości elektromechanicznych i cieplnych zatrzymanie procesu pomiarowego Zamkniecie aplikacji Zastosowanie środowiska LabView w badaniach silników z magnesami trwałymi Rys. 4. Schemat blokowy aplikacji Rys. 5. Diagram blokowy stanu piątego (pomiar wybranych wielkości elektromechanicznych i cieplnych) 53 54 Marcin Kowol, Piotr Mynarek, Janusz Kołodziej Najważniejszą rolę w programie pełni stan piąty, który odpowiedzialny jest za pomiar, wizualizację oraz zapis danych wybranych sygnałów analogowych i cyfrowych. Diagram blokowy wyżej wymienionego stanu pokazano na rysunku 5. W tym przypadku zastosowano architekturę Producenta/Konsumenta (producer/consumer design pattern), która opiera się na dwóch równolegle działających pętlach While Loop. Pierwsza pętla Producenta odpowiedzialna jest za wykonanie pomiaru, natomiast pętla Konsumenta odpowiedzialna jest za analizę, wizualizację oraz zapis danych do pliku z rozszerzeniem TDMS (Technical Data Management Streaming). Przekazywanie danych pomiędzy tymi pętlami odbywa się za pomocą mechanizmu kolejki. 5. PODSUMOWANIE Opracowany system pomiarowy pozwala na rejestrację sygnałów analogowych z dużą częstotliwością próbkowania oraz umożliwia wykonanie dokładniej analizy stanu pracy badanego przetwornika elektromechanicznego. W celu sprawdzenia poprawności działania zbudowanego przez autorów systemu akwizycji danych przeprowadzono testy na silniku synchronicznym z magnesami trwałymi (PMSM) o rozruchu częstotliwościowym i mocy Pn=2 kW. Testy przeprowadzono w różnych stanach pracy badanej maszyny. Poniżej przedstawiono na rys. 6-8 przykładowe zarejestrowane przebiegi wielkości elektrycznych oraz przyrosty temperatury w wybranych punktach pomiarowych. 400 300 200 u [V] 100 0 -100 -200 -300 u u -400 u 9.876 9.878 9.88 9.882 t [s] 9.884 9.886 u-v u-w w-v 9.888 Rys. 6. Przykładowe przebiegi napięć po scałkowaniu na biegu jałowym, nN=2200 obr/min Zastosowanie środowiska LabView w badaniach silników z magnesami trwałymi 55 3 2 i [A] 1 0 -1 -2 i v -3 i u iw 9.936 9.938 9.94 9.942 9.944 9.946 t [s] Rys. 7. Przykładowe przebiegi prądów w silniku na biegu jałowym, nN=2200 obr/min T =5 Nm T =7 Nm l 55 T =8.7 Nm l T =7 Nm l l silnik T =5 Nm wył. l 50 45 [C] 40 35 30 25 20 Żłobek Połączenia czołowe Wirnik 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 t [h] Rys. 8. Przyrosty temperatur w wybranych punktach pomiarowych w zmiennych warunkach obciążenia przy nN=2200 obr/min Zarejestrowane przebiegi można zapisać w postaci pliku tekstowego, co pozwala na analizę otrzymanych wyników za pomocą innych narzędzi informatycznych. Przedstawiony system stanowi efektywne narzędzie pomiarowe. Architektura oprogramowania została zbudowana w oparciu o standardowe techniki programowania w środowisku LabVIEW, dzięki czemu kod źródłowy jest czytelny dla innych programistów, chcących rozbudować aplikację o kolejne funkcjonalności. 56 Marcin Kowol, Piotr Mynarek, Janusz Kołodziej Piotr Mynarek jest stypendystą projektu Stypendia doktoranckie - inwestycja w kadrę naukową województwa opolskiego współfinansowanego przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego LITERATURA [1] Baltaci K., Yildiz F., NI LabView data acquisition system design using hydrogen fuel cell. Application of Information and Communication Technologies, Baku, 2009. [2] Hua Z., Application of LabVIEW in the design of data acquisition and signal processing system of mechanical vibration. International Conference on Mechatronic Science, Electric Engineering and Computer, Jilin, China, 2011, pp.2551-2554. [3] Jagadeesh Chandra A. P., Venugopal C. R., Novel Design Solutions for Remote Access, Acquire and Control of Laboratory Experiments on DC Machines. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, vol. 61, no. 2, February 2012, pp. 349-357. [4] Jie C., Ru L., Xiangdong L., Zhen Ch., Kai T., Mengye G., Research on synchronous data acquisition and remote monitoring techniques in the valve test system. Control Conference (CCC), 2010 29th Chinese, pp. 5717-5721. [5] NATIONAL INSTRUMENTS; LabVIEW: User manual; November 2003 Edition. [6] Sun J.,Wang Y., Bai F., Sun F., Design of transient characteristic measuring system for switched reluctance drive based on LabVIEW. Interactional Conference on Measurement, Information and Control (MIC) Harbin, China, 2012, pp. 278-281. [7] Zhigao H., Mingbao X., Xiaojun Z., Research for rotor monitoring system based on virtual instrument technology. The 6th International Conference on Computer Science & Education (ICCSE 2011), Singapore, 2011, pp. 508-511. APPLICATION OF LABVIEW ENVIRONMENT FOR PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR TESTING The paper presents a dedicated data acquisition and monitoring system based on the LabView environment using virtual instruments technology. The software allows the visualization, registration, processing and analysis of many analog signals received from the sensors. The prepared application is used especially for the analysis of the thermal processes and their influence on the permanent magnets synchronous motor performance characteristics. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Piotr MYNAREK* Marcin KOWOL* Marian ŁUKANISZYN* ZASTOSOWANIE METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW ELEKTROMAGNETYCZNYCH SILNIKA PMSM W pracy przedstawiono obliczenia parametrów elektromagnetycznych silnika synchronicznego z magnesami trwałymi (PMSM). Analizę przeprowadzono za pomocą trójwymiarowego modelu numerycznego, zbudowanego w programie Flux 3D, który bazuje na metodzie elementów skończonych. Za pomocą opracowanego modelu wyznaczono rozkład indukcji magnetycznej, moment zaczepowy w funkcji kąta obrotu wirnika oraz siłę elektromotoryczną jaka indukuje się w uzwojeniu silnika. Wyniki obliczeń zostały zweryfikowane z pomiarami wykonanymi na obiekcie rzeczywistym silnika. 1. WSTĘP W ostatnim czasie można zauważyć znaczący wzrost zainteresowania silnikami synchronicznymi z magnesami trwałymi (PMSM z ang. Permanent Magnet Synchronous Motor). Jest to spowodowane przede wszystkim gwałtownym rozwojem technologii materiałów magnetycznych z pierwiastków ziem rzadkich (NdFeB) oraz dynamicznym rozwojem układów energoelektronicznych. Silniki PMSM swoją popularność zawdzięczają przede wszystkim wysokiej sprawności, dużej gęstości mocy, niezawodności ruchowej oraz szerokiemu zakresowi prędkości obrotowej [5]. Poza tym maszyny te charakteryzują się dużą przeciążalnością momentu, co w połączeniu z stosunkowo niskim momentem bezwładności wirnika zapewnia dobre właściwości dynamiczne. Dzięki tym wszystkim zaletom coraz częściej można zaobserwować, że silniki z magnesami neodymowymi w szczególności PMSM zastępują silniki indukcyjne w napędach dedykowanych do pracy ciągłej np. napędach pomp i wentylatorów [1, 6]. Dodatkowo silniki PMSM stosowane są coraz chętniej także w układach napędowych robotów przemysłowych oraz obrabiarek [2]. Przestrzenny charakter zjawisk elektromagnetycznych zachodzących w przetwornikach elektromechanicznych z magnesami trwałymi sprawia, że wartości __________________________________________ * Politechnika Opolska. 58 Piotr Mynarek, Marcin Kowol, Marian Łukaniszyn parametrów silnika zmieniają się także w zależności od kąta położenia wirnika, a także od wartości prądu. Dlatego też, tradycyjne metody obwodowe analizy maszyn elektrycznych stają się nieefektywne. Coraz częściej dzięki znacznemu rozwojowi technik komputerowych oraz gwałtownemu wzrostowi mocy obliczeniowej komputerów dostępnych dla przeciętnego użytkownika stosowana jest analiza polowa. W artykule przedstawiono zastosowanie metody elementów skończonych (MES) 3D do wyznaczania parametrów elektromagnetycznych silnika PMSM. 2. MODEL MATEMATYCZNY W pracy jako obiekt badań przyjęto silnik SMKwsg90M8 o rozruchu częstotliwościowym i parametrach przedstawionych w tabeli 1. W celu przeanalizowania parametrów elektromagnetycznych ww. maszyny został zbudowany model polowy w środowisku Flux, bazującym na metodzie elementów skończonych. Naturalnym podejściem podczas budowy modeli polowych przetworników elektromechanicznych jest stosowanie warunków brzegowych pozwalających ograniczyć do minimum obszar obliczeniowy. Dlatego też autorzy podczas budowy modelu polowego analizowanego silnika zastosowali warunki periodyczne, ograniczając w ten sposób obszar obliczeniowy do 1/4 objętości całej maszyny. Zabieg ten pozwolił w znaczący sposób zredukować koszt numeryczny potrzebny do rozwiązanie zagadnienia. W modelu przyjęto następujące załażenia upraszczające: pominięto histerezę magnetyczną i zjawisko prądów wirowych. Tabela 1. Wybrane parametry badanej maszyny Wielkość Wartość Un [V] 400 In [A] 3,7 Pn [kW] 2 nn [obr/min] 2200 Rys. 1. Wygenerowana siatka dyskretyzacyjna w przekroju silnika ɳ [%] 91 Zastosowanie metody elementów skończonych do wyznaczania parametrów ... 59 3. WYNIKI OBLICZEŃ Dla opracowanego modelu polowego przeprowadzono szereg symulacji komputerowych. W pierwszej etapie badań wyznaczono rozkład indukcji magnetycznej i linii pola w analizowanej maszynie. Na rys. 2 przedstawiono linie pola magnetycznego dla kąta obrotu wirnika α = 14,25º oraz zerowej wartości prądu w uzwojeniach silnika I = 0 A. Położenie to odpowiada maksymalnej wartości momentu zaczepowego. Rys. 2. Linie pola magnetycznego dla wybranego położenia wirnika (α = 14,25º, I = 0 A) Zmienność momentu zaczepowego (Tz) w funkcji kąta położenia wirnika obrazuje rys. 3. Wielkość ta została wyznaczona w zakresie od 0º do 45º, przy zmianach położenia wirnika względem stojana o 0,25º. Okres zmian momentu zaczepowego wynosi 15º. 1.5 1 T [Nm] z 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 [] Rys. 3. Zależność momentu zaczepowego (Tz) od kąta położenia wirnika – obliczenia 60 Piotr Mynarek, Marcin Kowol, Marian Łukaniszyn Wartość maksymalna Tz jaką otrzymano z przeprowadzonych obliczeń wynosiła Tzmax obl = 1,26 Nm, natomiast z pomiarów otrzymano Tzmax pom=1,31 Nm. W programie Flux 3D moment zaczepowy wyznaczono wykorzystując metodę pracy wirtualnej (VW) [4]. Moment oblicza się jako pochodną koenergii (W’) względem kąta obrotu wirnika przy zerowej wartości prądu: W Tz (1) I 0 H 0 gdzie: W B dH dV , α - kąt obrotu wirnika względem stojana. V W kolejnym etapie badań wyznaczono siłę elektromotoryczną indukującą się w uzwojeniu silnika, dla różnych wartości prędkości obrotowych wirnika. Siłę tą obliczono przy założeniu zerowych wartości prądu w uzwojeniu i zadanej prędkości obrotowej wirnika. Na rys. 4 przedstawiono przebieg SEM przy znamionowej prędkości obrotowej silnika n = 2200 obr/min. Wyniki symulacji komputerowych zostały zweryfikowane z pomiarami. Wartość maksymalna siły elektromotorycznej jaką otrzymano z przeprowadzonych obliczeń wynosiła Eobl = 296 V, natomiast z pomiarów otrzymano Epom = 304,9 V. Błąd pomiędzy obliczeniami a pomiarami wynoszący 3% można uznać za zadawalający i świadczy o poprawności zbudowanych modeli. 400 Obliczenia Pomiar 300 200 E [V] 100 0 -100 -200 -300 -400 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 [] Rys. 4. Przebieg fazowej siły elektromotorycznej indukowanej w uzwojeniu analizowanego silnika W następnej kolejności autorzy przeprowadzili analizę zawartości wyższych harmonicznych w indukowanej w uzwojeniu fazowym sile elektromotorycznej. Na podstawie otrzymanego przebiegu SEM obliczono współczynnik zawartości wyższych harmonicznych (THD z ang. Total Harmonic Distortion) zgodnie z zależnością (2). Zastosowanie metody elementów skończonych do wyznaczania parametrów ... 61 n U 2 k k 2 100% (2) U1 gdzie: U1 – wartość skuteczna napięcia składowej podstawowej, Uk – wartość skuteczna napięcia k-tej harmonicznej Obliczona wartość współczynnika THD w badanym przetworniku elektromechanicznym wynosi 16,1%. Wartość współczynnika THD jest niezwykle istotna z punktu widzenia poprawnej pracy silnika synchronicznego [3]. Przebieg siły elektromotorycznej powinien być zbliżony jak najbardziej do sinusoidy. Odkształcenie SEM od pierwszej harmonicznej jest zjawiskiem niepożądanym. Zbyt duża wartość współczynnika THD skutkuje zniekształceniem przebiegów prądu silnika jak i wprowadza dodatkowe pulsacje momentu elektromagnetycznego. THD 4. WNIOSKI W pracy przedstawiono wyniki jakie otrzymano z przeprowadzonej analizy polowej synchronicznego silnika z magnesami trwałymi. Otrzymane wyniki zweryfikowano z pomiarami wykonanymi na obiekcie rzeczywistym. Małe różnice pomiędzy wynikami symulacji komputerowych a pomiarami świadczą o poprawności zbudowanego modelu numerycznego silnika. Za pomocą zbudowanego modelu polowego można w szybki sposób, a zarazem z dostateczną dokładnością, wyznaczyć wybrane parametry elektromagnetyczne synchronicznego silnika z magnesami trwałymi. W celu pełnej analizy konstrukcji silnika należy dodatkowo przeprowadzić analizę stanów dynamicznych silnika jak zachodzących w nim zjawisk cieplnych, co będzie dalszym etapem prac autorów. Piotr Mynarek jest stypendystą projektu Stypendia doktoranckie - inwestycja w kadrę naukową województwa opolskiego współfinansowanego przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego LITERATURA [1] Barański M., Szeląg W., Jędryczka C., Mikołajewicz J., Analiza silnika synchronicznego o rozruchu bezpośrednim i magnesach w wirniku rozłożonych w kształcie litery U. Prace Naukowe Instytutu Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej Nr 66, Wrocław 2012, s.78-85. 62 [2] [3] [4] [5] [6] Piotr Mynarek, Marcin Kowol, Marian Łukaniszyn Brock S., Pajchrowski T., Bezczujnikowy i energooszczędny napęd wentylatora z silnikiem PMSM. Prace Naukowe Instytutu Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej Nr 66, Wrocław 2012, s.98-104. Hafner M., Schoning M., Hamayer K., Automated sizing of permanent magnet synchronous machine with respect to electromagnetic and thermal aspects. COMPEL-The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering, 2010, Vol. 29, No5. Henrotte F., Hameyer K., Computation of electromagnetic force densities: Maxwell stress tensor vs. virtual work principle. Journal of Computational and Applied Mathematics, 2004, 168 pp. 235–243 Król E., Porównanie efektywności energetycznej silników z magnesami trwałymi i silników indukcyjnych . Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 78/2007, s.75-78. Tudorache T., Trifu I., Permanent-Magnet Synchronous Machine Cogging Torque Reduction Using a Hybrid Model. IEEE Transactions on Magnetics, vol. 48, no. 10, October 2012, pp. 2627-2632. APPLICATION OF FINITE ELEMENTS METHOD FOR DETERMINING ELECTROMAGNETIC PARAMETERS OF PMSM This paper presents the calculation of the electromagnetic parameter of the permanent magnet synchronous motor. The analysis was performed using three-dimensional numerical model, which was built in Flux 3D environment, based on the finite element method. The magnetic flux density distribution, cogging torque as a function of the rotational angle of the rotor and electromotive force in the motor winding were calculated using the presented field model. Simulation results are successfully verified by measurements performed on the physical model of the motor. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Bogdan FABIAŃSKI* NAPĘD Z SILNIKEM RELUKTANCYJNYM PRZEŁĄCZALNYM Z MATERIAŁÓW PROSZKOWYCH – PORÓWNANIE PARAMETRÓW PRACY Z KONSTRUKCJĄ KONWENCJONALNĄ W artykule przedstawiono wyniki badań porównawczych napędu silnika reluktancyjnego przełączalnego. Zdefiniowano tezę o poprawie właściwości energetycznych napędu SRM poprzez wprowadzenie nowoczesnego materiału konstrukcji obwodu magnetycznego z domieszkowanego, sproszkowanego żelaza w odniesieniu do klasycznej konstrukcji z izolowanych, walcowanych blach. Określono cel i motywację badań bazując na ogólnych opisach właściwości porównywanych materiałów magnetycznych. Przedstawiono strukturę autorskiego napędu wraz z osiągnięciami w implementacji algorytmów sterowania implikujących możliwość obiektywnego porównania jako tematu niniejszej publikacji. Opisano stanowisko badawcze, metodologię badań oraz dokonano opracowania wyników badań z naciskiem na aspekt energetyczny w zakresie charakterystyk statycznych oraz dynamicznych. W podsumowaniu podjęto próbę określenia słuszności postawionej tezy oraz zakreślono obszar dalszych prac badawczych. 1. WPROWADZENIE 1.1. Cel i motywacja Współczesne publikacje w dziedzinie napędów elektrycznych traktowanych jako połączenie silnika elektrycznego (SE) oraz przekształtnika energii elektrycznej (PE) koncentrują się przede wszystkim na tym drugim. Dynamicznej analizie podlegają: struktury przekształtników oraz sterowanie w zakresie poprawy dynamiki (High Performance), niezawodności (Fault Tolerant) oraz sterowania bezczujnikowego (Sensorless Control). Niniejszy artykuł wychodząc naprzeciw tej tendencji przedstawia wstępne wyniki porównania napędu z silnikiem reluktancyjnym przełączalnym (ang. Switched Reluctance Motor - SRM) bazującym na materiale proszkowym obwodu magnetycznego z konwencjonalnym odpowiednikiem złożonym z walcowanych blach. Analiza kompletnego napędu elektrycznego w aspekcie materiału konstrukcji samego silnika elektrycznego – choć wydaje się niepotrzebną komplikacją – jest tutaj uzasadnione. Silnik SRM jest maszyną synchroniczną prądu stałego – nie jest więc __________________________________________ * Politechnika Poznańska. 64 Bogdan Fabiański możliwe jego bezpośrednie zasilanie z sieci energetycznej. Co więcej w praktycznych zastosowaniach [1] ze względu na znaczne ograniczenia zakresu charakterystyki mechanicznej proste sterowanie napięciowe w układzie otwartym (bez sprzężenia zwrotnego) nie jest spotykane [2]. Wobec powyższego porównanie materiałów konstrukcyjnych samego silnika powinno odbywać się dla kompletnego napędu stanowiącego funkcjonalną całość toru przetwarzania energii elektrycznej w mechaniczną. Dla podkreślenia zasadności przeprowadzonych prac, dalszych badań i oczekiwań związanych z analizą ich wyników, w kolejnym punkcie zostaną scharakteryzowane materiały magnetyczne użyte w porównaniu. 1.2. Materiały magnetyczne mocy Magnetyki miękkie stosuje się przede wszystkim w maszynach elektrycznych do transformacji energii elektrycznej - także zamiany w energię mechaniczną (właściwą dla silników elektrycznych). Pożądanymi cechami dobrego materiału magnetycznie miękkiego są [3]: duża przenikalność magnetyczna, odpowiednio mała wartość pola koercji, jak najmniejsza stratność, duża wartość indukcji nasycenia, (pozwalająca na uzyskanie jak największej siły mechanicznej w silnikach), duża rezystywność, wytrzymałość mechaniczna, stabilność parametrów przy zmiennej temperaturze, odporność na zewnętrze warunki, łatwość kształtowania gotowych wyrobów, niska cena. Ze względu na szybki ubytek zasobów energii pierwotnej i wysokich kosztów energii elektrycznej ważnym jest ciągłe doskonalenie właściwości materiałów magnetycznych, a szczególnie obniżania ich stratności. Największej wielkości domeny, a co za tym idzie najbardziej bezwładne, znajdują się w blachach (obwód konwencjonalny). Choć właściwości zależą od szczegółowego składu chemicznego, grubości blachy i kierunku jej walcowania, to można określić ogólne cechy charakterystyczne takich materiałów: niska częstotliwość pracy, duża indukcja nasycenia (rzędu 1,5 [T]), stosunkowo duże straty mocy powodowane przez indukowane prądy wirowe oraz niska cena. Drugim rodzajem materiału magnetycznego użytego w porównaniu jest sproszkowane żelazo (obwód proszkowy). Zmielone na małe drobiny, zmieszane w niektórych przypadkach z pewnymi „ulepszaczami” zostaje poddane (wraz z wypełniaczem organicznym) sprasowaniu pod dużym ciśnieniem w odpowiedniej formie. Forma nadaje materiałowi magnetycznemu kształt rdzenia. Po sprasowaniu takiego materiału, pomiędzy drobinami żelaza pozostają przerwy tworząc tak zwaną rozproszoną szczelinę występującą w całej objętości rdzenia. Zwykłe rdzenie wykonane z czystego proszku żelaza należą do najtańszych i najbardziej popularnych materiałów z indukcją nasycenia rzędu 1,2 [T] oraz maksymalna częstotliwością pracy około 80 [kHz]. Wadą rdzeni proszkowych jest podatność na proces starzenia się występujący przy pracy w wysokich temperaturach. Zalecana jest więc praca wszystkich rdzeni proszkowych w temperaturze do 363 [K]. Napęd z silnikiem reluktancyjnym przełączalnym z materiałów ... 65 2. BADANIA 2.1. Struktura napędu Silnik SRM jest najstarszym typem silnika elektrycznego zastosowanego w praktyce, a historyczne znaczenie SRM wynika z prostoty jego konstrukcji. Najważniejszą z cech silnika SR jest monolityczna budowa wirnika skutkująca dużą niezawodnością pracy. Z drugiej strony jego nieliniowość powoduje konieczność stosowania złożonych algorytmów sterowania oraz mechanizmów pomiaru położenia/prędkości obrotowej. Parametry pracy stosowanego w badaniach silnika są następujące: moc znamionowa PN=250[W], prędkość maksymalna ωMAX=10000[obr/min], napięcie znamionowe UZ=220[V]. Topologia silnika to 12/8 (trzy fazy po dwie pary biegunów stojana oraz osiem zębów wirnika). Model wzorcowy pochodzi z pralki Maytag Neptune oferowanej w Stanach Zjednoczonych. Rys. 1. Stojan oraz wirnik silnika SRM – konstrukcja z blach (z lewej) oraz z materiału proszkowego (z prawej) Na rysunku 1 (z lewej strony) przedstawiono konwencjonalną, fabryczną konstrukcję silnika (osobno: stojan oraz wirnik z łożyskami) z walcowanych blach, z prawej strony natomiast konstrukcję opartą na materiałach proszkowych. Niestandardowa, autorska konstrukcja przekształtnika była przedmiotem publikacji z zakresu: rozwiązań układowych w topologii mostka asymetrycznego [5], natury sygnału sprzężenia zwrotnego oraz koncepcji synchronizacji fazowej [6], złożonym sterowaniu silnikiem SR [7] oraz ogólnym właściwościom napędu [8]. Wymienione artykuły dają szczegółowy obraz prac nad konstrukcją napędu, algorytmami sterowania w niedrogim systemie wbudowanym opartym na mikrokontrolerze STM32F1. Jedną z większych trudności w sterowaniu silnikiem okazał się asymetryczny charakter sygnału sprzężenia zwrotnego[6]. Na rysunku 2 przedstawiono strukturę sterownika SRM. Wyszczególniono w nim cztery zasadnicze elementy: silnik wraz z czujnikiem położenia wału, mostek 66 Bogdan Fabiański asymetryczny, układ separacji galwanicznej oraz system mikroprocesorowy. Sygnały sterujące tranzystorów górnych (A+, B+, C+) pracują w układzie sterowania prędkością obrotową, tranzystory dolne (A-, B-, C-) odpowiadają za procesy komutacyjne faz silnika. Rys. 2. Struktura układu sterowania silnikiem SRM System mikroprocesorowy złożony jest z następujących bloków: KPZ – kontroler przerwań zewnętrznych wyzwalanych zboczami sygnału sprzężenia zwrotnego. KPZ zadaje sygnał synchronizacji dla pętli PPLL – programowej pętli fazowej, której licznik (CNT) jako wejście bloku komutacji (KOM) wraz z sygnałem przesunięcia fazowego (O) oraz kątem wyprzedzenia wysterowania tranzystora (F) zadaje odpowiednie sygnały sterujące tranzystorami A-, B-, C- i samym procesem komutacji. Pętla regulacji prędkości obrotowej składa się z: bloku wyznaczania prędkości obrotowej na podstawie sygnałów impulsatora (BWP), kaskadowego regulatora PI: prędkości (REGW) oraz prądu fazowego (REGI). Prędkość obrotowa zadawana była potencjometrem wbudowanym w panel sterowania przekształtnika. Drugi z potencjometrów służył do płynnego ustawiania: przesunięcia fazowego pętli PLL względem sygnału referencyjnego (O) oraz kąta wyprzedzenia (F) – rysunek 2. 2.2. Stanowisko badawcze Na rysunku 3 przedstawiono obraz stanowiska badawczego. Składa się ono z: komputera PC umożliwiającego bieżącą zmianę parametrów oraz monitoring pracy programu mikrokontrolera, dwóch oscyloskopów: Tektronix DPO3014 oraz MSO3014 dla rejestracji przebiegów odpowiednio: sygnałów właściwych dla pracy silnika SRM (prądy fazowe, prędkość obrotowa, moment obciążenia, sygnał impulsatora) oraz sieci zasilającej (prąd, napięcie, moc). Autotransformator zastosowano celem zmiany napięcia zasilającego dla części silnoprądowej przekształtnika. Centralne miejsce stanowił autorski przekształtnik SRMd. Widoczny jest moduł pomiarowy parametrów zasilania (wartości skuteczne prądu, napięcia, mocy) oraz miernik MW2006-3S dla momentomierza MT-3Nm-15. Silnik SRM obciążano przy pomocy sprzęgła wiroprądowego. Napęd z silnikiem reluktancyjnym przełączalnym z materiałów ... 67 Rys. 3. Stanowisko badawcze z zaznaczeniem ważniejszych elementów składowych 2.3. Charakterystyki statyczne Implementacja programowej pętli PLL oraz synchronizacja procesu rozruchowego silnika SRM w dedykowanym napędzie umożliwiły wymierne porównanie konstrukcji konwencjonalnej oraz proszkowej poprzez kompensację niedokładności orientacji tarczy czujnika położenia względem rozkładu zębów wirnika. Niewłaściwe ustawienie skutkowało błędnym procesem komutacji faz silnika prowadzącym do spadku dynamiki i właściwości energetycznych napędu. Rozwinięcie algorytmów sterowania w oparciu o pętlę PLL skutkowały możliwością zmiany kąta wyprzedzenia i znacznego poszerzenia zakresu pracy napędu w zakresie osiągalnych prędkości obrotowych oraz momentów obciążenia. Przed właściwymi badaniami dla zadanej konstrukcji silnika ustalano kąty komutacji w taki sposób, aby na biegu jałowym i napięciu zasilania około 50 [V] osiągano jak największą prędkość obrotową świadczącą o optymalnym ustawieniu dla zadanych warunków pracy. Dalsze porównanie obu konstrukcji odbywało się przy identycznych parametrach pracy (algorytm sterowania, napięcie zasilania). Na rysunku 4 przedstawiono przebiegi zależności poboru mocy napędu dla różnych prędkości obrotowych na biegu jałowym. Widać z nich, że napęd konwencjonalny w badanym zakresie prędkości obrotowej wykazuje znacznie niższy pobór energii. Nie jest to jednak wynikiem natury gorszych właściwości energetycznych proszkowego obwodu magnetycznego, ale przede wszystkim odczuwalnie większych oporów toczenia łożysk wirnika. Mając na względzie tendencje przedstawionych funkcji z wykorzystaniem ich aproksymacji wielomianowej daje się zauważyć, iż istnieje punkt przecięcia (11340 [obr/min]), powyżej którego napęd proszkowy mógłby wykazywać lepsze właściwości energetyczne (mniejsze straty biegu jałowego). Wyciągając wnioski z wykresów z rysunku 5 zdecydowano się na analizę zależności poboru mocy z sieci przez napęd w zależności od momentu obciążenia dla niskiej prędkości obrotowej (1000 [obr/min]), dla której to różnice oporów toczenia są stosunkowo niewielkie. 68 Bogdan Fabiański Rys. 4. Przebiegi zależności poboru mocy napędu w funkcji prędkości obrotowej na biegu jałowym (P=f(ω)) Rys. 5. Przebiegi zależności poboru mocy napędu w funkcji momentu obciążenia (P=f(MO)) Jak wynika z przebiegów z rysunku 5, początkowe różnice wynikające przede wszystkim ze strat biegu jałowego dla momentu 0,25 [Nm] zrównują się, powyżej tego punktu przewaga energetyczna konstrukcji proszkowej pogłębia się. Wydaje się, że źródeł tej przewagi należy szukać w mniejszych stratach wewnętrznych proszkowego obwodu magnetycznego. Stosując regresję liniową można wyznaczyć współczynniki nachylenia charakterystyk odpowiednio: 253 [W/Nm] dla konstrukcji klasycznej oraz 218 [W/Nm] dla konstrukcji ze spiekanego proszku żelaza. 2.4. Parametry dynamiczne Rysunek 6 prezentuje względne porównanie konstrukcji dla wybranych procesów dynamicznych. Procesami tymi są skokowe zmiany wartości prędkości zadanej w warunkach zdefiniowanych jak przedstawiono w tabeli 1. Względne zmiany kąta wyprzedzenia odniesione są do szerokości kąta fazy demagnetyzacji, tj. dla 100% kąta wyprzedzenia faza zostałaby wyłączona dopiero w momencie załączenia kolejnej (bez przerw w wysterowaniu). Napęd z silnikiem reluktancyjnym przełączalnym z materiałów ... 69 Tabela 1. Zestawienie parametrów prób dynamicznych procesu regulacji prędkości obrotowej Rys. 6. Przebiegi zależności poboru mocy napędu w funkcji prędkości obrotowej na biegu jałowym (P = f(ω)) Porównanie z rysunku 6 obrazowane jest w skali względnej. Wynika z nich, że w próbach o mniejszym wpływie oporów toczenia (niskie prędkości obrotowe) napęd z silnikiem o obwodzie z materiału proszkowego wykazuje lepsze właściwości dynamiczne (stwierdzono krótsze czasy regulacji). 3. PODSUMOWANIE W artykule przedstawiono wstępne wyniki badań napędu z proszkowym obwodem magnetycznym silnika reluktancyjnego przełączalnego w odniesieniu do klasycznej konstrukcji z izolowanych, walcowanych blach. Na wstępie zdefiniowano tezę o poprawie właściwości energetycznych napędu SRM poprzez wprowadzenie nowoczesnego materiału konstrukcji z domieszkowanego, sproszkowanego żelaza. Osiągnięcia na innych polach techniki użytkowej – głównie transformatorów impulsowych oraz analiza porównawcza samych materiałów magnetycznych mocy pozwoliły na wstępne uzasadnienie i odpowiednią motywację realizacji badań weryfikujących słuszność przedstawionej tezy. Opisano osiągnięcia w implementacji algorytmów sterowania – w szczególności w zakresie programowej pętli fazowej (SPLL) implikującej dalszy rozwój oprogramowania przekształtnika i umożliwiającą możliwość obiektywne porównanie konstrukcji poprzez kompensację niedoskonałości mechanicznych czujnika położenia wału. Przedstawiono konstrukcję stanowiska badawczego – w tym głównych narzędzi pomiarowych oraz metodologię prowadzonych badań. 70 Bogdan Fabiański Opracowano wyniki badań z naciskiem na właściwości energetyczne napędu w zakresie charakterystyk statycznych oraz dynamicznych. Pomimo różnic natury mechanicznej spowodowanych znacznymi oporami toczenia łożysk wirnika dla konstrukcji proszkowej zestawienia uwidaczniają poprawę parametrów energetycznych przy zastosowaniu nowoczesnego obwodu magnetycznego w konstrukcji silnika. Wnikliwa analiza otrzymanych danych potwierdza założoną tezę. Wydaje się słuszne, aby sprawdzić powtarzalność wyników także dla sieciowych napięć zasilających (230 [V] wobec 115 [V] użytych podczas badań) oraz dla zbliżonych charakterystyk stosowanych łożysk w obu konstrukcjach. LITERATURA [1] Murphy A. , Design of a Switched Reluctance Machine Drive for Automotive Applications, p.12, p.19, p.30-34, School of Electronic Engineering Dublin City University, 2008. [2] Krishnan R., Switched reluctance motor drives, r.1.4, r.5.2, CRC Press, 2001. [3] Wac-Włodarczyk A., Materiały magnetyczne - Modelowanie i zastosowania, p.16-17, p.33-34, Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej, 2012. [4] Szyćko T., Indukcyjności, Elektronika Praktyczna 1/2005, p. 96-99, 2005. [5] Fabiański B., Przekształtnik napędu silnika reluktancyjnego przełączalnego, materiały konferencyjne SENE CD ISBN: 978-83-7283-439-3, Łódź 2011. [6] Fabiański B., Synchronizacja fazowa silnika reluktancyjnego przełączalnego na podstawie asymetrycznego sygnału sprzężenia zwrotnego, Studia z Automatyki i Informatyki, Tom 36, p. 15-26, ISSN 0867-3977, PTPN, Poznań 2011. [7] Fabiański B., Algorytm sterowania silnikiem reluktancyjnym przełączalnym w szerokim zakresie prędkości obrotowej z wykorzystaniem pojedynczego, binarnego sygnału czujnika położenia wału, Academic Journals: Poznan University of Technology, WPP, 2012. [8] Fabiański B., Konstrukcja i właściwości napędu z silnikiem reluktancyjnym przełączalnym z materiałów proszkowych, Studia z Automatyki i Informatyki, Tom 37, p.35-46, ISSN 0867-3977, PTPN, Poznań 2012. SWITCHED RELUCTANCE MOTOR MADE FROM IRON POWDER COMPARISON WITH STANDARD CONSTRUCTION In the article, there were presented comparison results of switched reluctance motor drive made from different materials. There was an assumption made that energy efficiency could be increased by new magnetic circuit material introduction. This modern, innovative material based on iron powder was in the opposite to the classic, standard construction made from stack of metal sheets. There were goals and motivation described in the article as the general properties of compared magnetic materials were. Structure of the original drive and control algorithms achievements were shown. Introduced, dedicated control system was the base for objective comparison. Research methodology was described as the research stand with its components was. Comparison results in the range of static and dynamic drive performance were analyzed. Conclusions were provided and increase of the energy efficiency in the new magnetic circuit material of SRM was confirmed. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Piotr SOBAŃSKI* Teresa ORŁOWSKA-KOWALSKA* ANALIZA SYMPTOMÓW USZKODZEŃ ŁĄCZNIKÓW TRANZYSTOROWYCH FALOWNIKA NAPIĘCIA W NAPĘDZIE INDUKCYJNYM W artykule zaprezentowano wybrane wyniki badań symulacyjnych dotyczących uszkodzeń polegających na braku przewodzenia prądu łączników IGBT falowników napięcia stosowanych w układach napędowych z silnikiem indukcyjnym. Zwrócono szczególną uwagę na trudności występujące podczas analizy symptomów awarii złożonych układów napędowych o sterowaniu wektorowym. W pracy wskazano sposób postępowania pozwalający na wybór użytecznych sygnałów diagnostycznych oraz ocenę wpływu przyjętej strategii sterowania na proces ekstrakcji symptomów uszkodzeń. 1. WSTĘP Awarie półprzewodnikowych łączników układów falownikowych stosowanych w napędach indukcyjnych o regulowanej prędkości kątowej stanowią istotny problem ze względu na nagły oraz postępowy charakter. Uszkodzenie jednego z tranzystorów falownika napięcia, w krótkim czasie może przyczynić się do nieprawidłowości pracy innych łączników, prowadząc tym samym do znacznego obniżenia jakości pracy napędu elektrycznego bądź uniemożliwienia jej dalszego kontynuowania [1]. Symptomy uszkodzeń w przypadku zamkniętych układów sterowania zwykle przyjmują niejednoznaczny charakter, co w dużym stopniu utrudnia proces poprawnej identyfikacji cech sygnałów diagnostycznych świadczących o wystąpieniu analizowanego typu awarii. Z uwagi na to, projektowanie systemów monitorujących stan napędów elektrycznych o zaawansowanej strukturze regulacji często poprzedzone jest badaniami w otwartych układach sterowania, co pozwalana na wyselekcjonowanie użytecznych sygnałów diagnostycznych oraz wstępny dobór właściwych metod ekstrakcji symptomów awarii. Obrazy hodografów is f is wektora prądu stojana stanowią bogate źródło informacji na temat kondycji napędów elektrycznych. W pracach [2]-[4] zaprezentowano metody diagnostyczne, w których zastosowano techniki ekstrakcji __________________________________________ * Politechnika Wrocławska. 72 Piotr Sobański, Teresa Orłowska-Kowalska symptomów uszkodzeń tranzystorów falowników napięcia, oparte na analizie przebiegu wektora prądu stojana is na płaszczyźnie zespolonej . W niniejszym artykule dokonano analizy porównawczej obrazów hodografów wektora prądu stojana podczas uszkodzeń jednego, bądź dwóch łączników tranzystorowych falownika napięcia pracującego w otwartej strukturze regulacji skalarnej U/f =const., z wybranymi wynikami badań układu o sterowaniu wektorowym. Wskazano również na wpływ nastaw regulatora prądu w osi prądu isy na kształt obrazów wspomnianych hodografów. Zaprezentowane wyniki badań zostały uzyskane na drodze symulacyjnej, przy wykorzystaniu pakietu MATLAB/Simulink oraz biblioteki SimPower System. 2. ANALIZOWANA STRUKTURA STEROWANIA Zaprezentowane w artykule wyniki badań zostały uzyskane za pomocą modeli symulacyjnych dwóch napędów indukcyjnych różniących się przyjętą metodą sterowania prędkością silnika. W pierwszej kolejności zastosowano metodę regulacji skalarnej U/f = const. bez sprzężeń zwrotnych, a następnie technikę sterowania wektorowego DFOC (ang. Direct Field Oriented Control). Schemat blokowy układu napędowego dla przykładu DFOC przedstawiono na rysunku 1. Falownik napięcia sterowany techniką SVPWM (ang. Space Vector Pulse Width Modulation) zasilany jest napięciem stałym z prostownika PWM ze stabilizacją napięcia w obwodzie pośredniczącym [5]. Symulacji uszkodzeń dokonano poprzez podanie sygnału logicznego o stałej wartości 0 na bramki wybranych tranzystorów. Zaproponowany sposób modelowania awarii odpowiada sytuacji, kiedy dochodzi do nieprawidłowości pracy układów dopasowujących napięcie sterujące bramek tranzystorów IGBT (ang. gate pre-drivers), bądź do uszkodzenia samych łączników IGBT. W obu przypadkach diody zwrotne uszkodzonych modułów tranzystorowych są sprawne oraz zdolne do przewodzenia prądu elektrycznego. Parametry badanego silnika podano w tabeli 2.1. Tabela 2.1. Parametry znamionowe silnika indukcyjnego Moc PN [kW] Napięcie zasilające UN [V] Prąd stojana IN [A] Prędkość obrotowa nN [obr/min] Moment obciążenia mo [Nm] Moment bezwładności J [kgm2] Częstotliwość napięcia zasilającego fN [Hz] 1,1 220/380 2,9/5 1400 7,5 0,0026 50 Analiza symptomów uszkodzeń łączników tranzystorowych falownika ... 73 Rys. 1. Schemat układu bezpośredniego sterowania polowo zorientowanego dla napędu indukcyjnego 3. WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH Na kolejnych rysunkach 2-3 pokazano obrazy hodografów wektora prądu stojana is podczas uszkodzeń jednego bądź dwóch łączników tranzystorowych falownika napięcia pracującego w otwartej strukturze regulacji skalarnej U/f =const. Nieprawidłowo funkcjonujące łączniki oznaczono na rysunkach odpowiednio T1uszk., T2uszk.,...,T5,4uszk. W celu ułatwienia analizy wyników badań, płaszczyznę podzielono na obszary opisane wartością kąta zakreślanego od osi . Badania wykonano dla różnych wartości prędkości obrotowej silnika n oraz momentu obciążenia mo. Symulacji uszkodzeń dokonywano w trakcie ustalonej pracy układu napędowego. Przeprowadzone badania wykazały, że każde z analizowanych uszkodzeń może zostać zlokalizowane na podstawie charakterystycznego kształtu hodografów wektora prądu stojana. Na rysunku 4 przedstawiono modelowe obrazy hodografów is f is , opracowane na podstawie uzyskanych wyników symulacyjnych. Obszary płaszczyzny , w których zawarty jest wykres zależności is f is zostały opisane za pomocą wartości odpowiednich kątów. Piotr Sobański, Teresa Orłowska-Kowalska T1uszk. 90 120 150 180 0 210 0 330 240 150 180 0 210 -5 10 T4uszk. 90 120 0 180 0 210 0 330 240 T1,4uszk. 150 30 0 210 300 0 i s 0 180 120 0 i -15 10 120 20 0 0 210 330 240 300 270 -10 0 i [A] 10 [A] s T4,6uszk. 40 90 60 150 180 120 20 60 150 30 [A] s 0 30 180 90 30 180 0 60 150 -10 T5,3uszk. 40 60 150 s T5,2uszk. 120 0 0 30 180 0 i i s [A] 0 300 270 -10 5 -5 330 240 10 [A] 90 10 0 210 -15 10 0 s 15 60 30 90 20 300 i 150 5 [A] T1,3uszk. 40 330 [A] s T3,6uszk. -10 270 -10 210 270 120 -5 330 240 -15 0 -10 -10 90 10 180 -5 -5 10 15 60 i s [A] i s [A] i 90 -10 180 240 0 [A] 120 0 30 300 -10 -10 10 15 5 0 60 150 270 0 10 5 330 240 T2uszk. 90 120 0 210 10 [A] s 10 60 30 270 s T6uszk. 6 180 -5 0 i 150 300 i 270 90 5 30 -10 -10 300 -10 -10 10 120 150 -5 330 240 [A] s 10 60 i s [A] i s [A] 5 0 210 -5 0 i 30 180 300 -10 -10 10 [A] s 0 270 0 i 60 4 150 2 330 240 270 -10 -10 5 30 300 T5uszk. 90 120 i s [A] -5 5 30 10 60 i s [A] 0 T3uszk. 90 120 i s [A] i s [A] 5 10 60 i s [A] 10 i s [A] 74 210 -20 210 330 240 -20 300 210 330 240 270 -40 -40 -20 0 i s 240 300 270 300 270 20 [A] -20 330 40 -40 -40 -20 0 20 is [A] 40 -40 -40 -20 0 i s 20 40 [A] Rys. 2. Obrazy hodografów wektora prądu stojana podczas uszkodzeń łączników tranzystorowych falownika napięcia w układzie napędowym o otwartej strukturze regulacji U/f = const Analiza symptomów uszkodzeń łączników tranzystorowych falownika ... T2,6uszk. 40 T1,5uszk. 40 90 20 30 180 0 210 330 240 0 -20 60 150 180 0 210 300 330 240 20 -10 120 -30 30 180 0 210 300 0 i s [A] 0 -10 -30 T5,6uszk. 150 150 5 180 0 210 330 240 300 0 0 20 [A] 300 0 0 -10 -30 -30 20 T1,2uszk. 150 30 180 0 210 330 240 300 270 -20 0 180 0 210 330 240 300 0 20 [A] T5,4uszk. 10 0 -10 120 -30 60 150 30 5 180 0 210 330 240 -20 270 20 [A] s 90 20 30 s 60 150 30 60 i T3,4uszk. i 90 120 -20 0 40 90 [A] s 20 [A] 120 -20 270 -20 10 -10 330 240 0 s 30 30 210 -20 270 s 10 -20 20 180 20 30 i 300 i 60 30 60 -20 330 [A] s i 90 120 -20 0 -30 20 30 20 210 -40 -40 40 T2,3uszk. [A] s 0 240 20 120 -20 270 -20 10 -10 330 240 i 10 i s [A] 150 -20 -20 90 20 60 i s [A] i s [A] 0 180 270 0 30 90 20 -20 i T1,6uszk. 30 10 -40 -40 40 [A] s 30 270 0 i 0 60 150 300 i s [A] -20 20 30 270 -40 -40 120 i s [A] 150 -20 90 120 i s [A] 0 60 i s [A] i s [A] 20 T4,2uszk. 40 90 120 75 300 270 -20 0 i s 20 [A] Rys. 3. Obrazy hodografów wektora prądu stojana podczas uszkodzeń łączników tranzystorowych falownika napięcia w układzie napędowym o otwartej strukturze regulacji U/f =const. 76 Piotr Sobański, Teresa Orłowska-Kowalska Rys. 4. Modelowe obrazy hodografów wektora prądu stojana w trakcie uszkodzeń łączników tranzystorowych falownika napięcia Zdolność do kontynuowania pracy napędu zależy od lokalizacji uszkodzenia oraz od punktu pracy napędu, tzn. prędkości oraz momentu obciążenia. Badania wykazały, że w przypadku uszkodzenia dwóch tranzystorów należących do tej samej grupy, tzn. katodowej (T1, T3, T5) bądź anodowej (T4, T6, T2) prawidłowe funkcjonowanie obciążonego napędu w pełnym zakresie prędkości jest nieosiągalne, ponieważ silnik utyka, natomiast na biegu jałowym możliwe jest jej kontynuowanie. Zależność ta jest słabo widoczna na przedstawionych hodografach. W przypadku pozostałych uszkodzeń średnia wartość prędkości mierzonej silnika jest stała, różna od zera. Na rysunku 5 przedstawiono wybrane obrazy hodografów wektora prądu stojana uzyskane na podstawie badań układu regulacji ze sterowaniem polowo zorientowanym DFOC. W trakcie symulacji przeanalizowano wpływ nastaw regulatora prądu isy na wykres zależności is f is . Zakres oraz warunki przeprowadzonych badań były analogiczne jak we wcześniej zaprezentowanych wynikach symulacyjnych dotyczących otwartej struktury regulacji. Jak wcześniej wspomniano dobór nastaw regulatora prądu isy w znacznym stopniu wpływa na kształt obrazów hodografów wektora prądu stojana podczas uszkodzeń tranzystorów falownika. Na rysunkach 6a,c,e pokazano obrazy hodografów is uzyskane w trakcie badań struktury sterowania z wartością wzmocnienia kp członu proporcjonalnego regulatora prądu typu PI o 30% wyższą niż w przypadku analizy, której wyniki pokazano odpowiednio na rysunku 6b, d, f. Optymalizacja nastaw regulatorów napędów przeprowadzana jest często za pomocą różnego rodzaju algorytmów minimalizujących funkcję celu (błąd Analiza symptomów uszkodzeń łączników tranzystorowych falownika ... 77 regulacji). Wymagane jest więc ustalenie wartości Wg funkcji celu przy której proces optymalizacji zostanie zakończony. Przyjęcie bardzo małej wartości Wg, na pewnym etapie procesu optymalizacji prowadzi do dalszego zwiększania wzmocnień regulatorów przy uzyskaniu nieistotnej poprawy regulacji. W analizowanym przypadku zmniejszenie wartości wzmocnienia członu proporcjonalnego regulatora prądu isy prowadzi do uzyskania wykresów zależności is f is zbliżonych do zaobserwowanych w otwartej strukturze sterowania, jednocześnie nie powodując zauważalnego obniżenia jakości regulacji. Należy dodać, że w przeciwieństwie do układu sterowania U/f =const., w przebadanych przypadkach napęd sterowany metodą wektorową nie utyka. a) c) T1uszk. 20 e) T1,4uszk. 20 90 60 30 180 0 210 -10 330 240 150 0 180 0 210 -10 s 0 -10 90 120 -30 30 180 0 210 330 240 300 -20 0 i s 20 [A] 270 -20 0 s 20 [A] f) 10 0 -10 -30 30 120 150 0 210 330 300 0 i s 20 [A] 30 10 0 180 -10 0 210 -20 270 -20 60 150 30 180 T2,6uszk. 20 60 240 90 120 90 -20 270 300 i T1,4uszk. 20 60 150 -20 330 240 [A] 30 i s [A] 10 210 -30 20 d) T1uszk. 30 i s [A] 0 i b) 20 0 -20 300 -20 -20 20 [A] s 0 180 270 0 i 30 10 -10 330 240 270 -20 -20 150 30 300 60 20 i s [A] 0 10 T2,6uszk. 90 120 60 i s [A] 150 120 i s [A] i s [A] 10 30 90 120 -30 330 240 300 270 -20 0 i s 20 [A] Rys. 5. Obrazy hodografów wektora prądu stojana podczas uszkodzeń tranzystorów: T1 (a,b), T1 i T4 (c,d) oraz T2 i T6 (e,f) 4. PODSUMOWANIE Analiza symptomów uszkodzeń tranzystorów falownika napięcia napędu elektrycznego o złożonej strukturze sterowania, poprzedzona badaniami w otwartym układzie regulacji, znacznie upraszcza identyfikację cech charakterystycznych dla uszkodzeń danych łączników przebiegów sygnałów 78 Piotr Sobański, Teresa Orłowska-Kowalska diagnostycznych. Informacje uzyskane na podstawie testów symulacyjnych w układzie sterowania U/f = const. mogą zostać wykorzystane przy projektowaniu systemów monitorujących stan tranzystorów falownika złożonych napędów pod warunkiem przeprowadzenia odpowiedniej optymalizacji parametrów regulatora prądu isy. Praca została wykonana z wykorzystaniem Infrastruktury PL-Grid. LITERATURA [1] [2] [3] [4] [5] Sobański P., Orłowska-Kowalska T., Wpływ uszkodzenia tranzystora IGBT falownika napięcia na przebiegi zmiennych stanu silnika indukcyjnego ze sterowaniem wektorowym, Przegląd Elektrotechniczny, vol. 89, nr 2b,162-165, 2013. Sleszynski W., Nieznanski J., Cichowski A., Real-time fault detection and localization vector-controlled induction motor drives, Proc. 11th Eur. Conf. on Pow. Electr. and Appl., 2-8, 2005. Zidani F., Diallo D., El Hachemi Benbouzid M., Nait-Said R., A Fuzzy-Based Approach for the Diagnosis of Fault Modes in a Voltage-Fed PWM Inverter Induction Motor Drive, IEEE Trans. Ind. Electr. Appl., vol. 55, no.2, 586-593, 2008. Peuget R., Courtine S., Rognon, J.-P., Fault detection and isolation on a PWM inverter by knowledge-based model, IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 34, no.6, 1318-1326, 1998 Knapczyk M., Pieńkowski K., Polowo zorientowane układy napędowe z silnikiem indukcyjnym, falownikiem napięcia i przekształtnikiem sieciowym AC/DC o dwukierunkowym przepływie energii, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, nr 66, 2004. AN ANALYSIS OF THE TRANSISTOR FAULTS FOR A VOLTAGE INVERTERFED INDUCTION MOTOR DRIVE In this paper same simulation results of IGBTs open-circuit faults for two level voltage inverter-fed induction motor drives were presented. The special focus of the investigation has been on problems in an analysis of the considering transistors failures symptoms for the complex vector controlled motor drives. In this article, an approach leading to the selection of useful diagnostic signals and the associated with the applied control method of the induction drive a failure features extraction procedure was proposed. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Łukasz NIEWIARA* Krzysztof ZAWIRSKI* AUTO-STROJENIE REGULATORA TYPU PID Z WYKORZYSTANIEM LOGIKI ROZMYTEJ Zagadnienia związane z automatycznym doborem nastaw regulatorów typu PID znane są już od kilkunastu lat. W niniejszym artykule opisano koncepcję auto-strojenia wykorzystującego Blok Logiki Rozmytej, który w całym procesie pełni rolę układu nadrzędnego, reprezentującego wiedzę ekspercką. Opisano tutaj zalety zastosowania logiki rozmytej, strukturę zaprojektowanego układu symulacyjnego, algorytm strojenia, sposób zmiany nastaw oraz przedstawiono wyniki badań symulacyjnych wykonanych w środowisku MatLab. 1. WSTĘP Proces auto-strojenia regulatorów typu PID pozwala na minimalizację wpływu czynnika ludzkiego przy doborze jego nastaw, ogranicza się on do uruchomienia procesu i ewentualnego jego nadzorowania. W świetle szybkości rozwoju postępu technologicznego oraz przemysłu zastosowanie algorytmów „auto tuningu” daje możliwość szybszej realizacji projektów. Konwencjonalne podejście do procesu doboru nastaw regulatora jest często procesem żmudnym i czasochłonnym, dodatkowo proces ten jest ograniczony dostępnością kryteriów. Procesy samostrojenia realizują się według ściśle określonego algorytmu, w trakcie kolejnych cykli iteracyjnych. Procesem kieruje odpowiedni sterownik, który znacznie szybciej analizuje otrzymane dane procesowe, aniżeli człowiek. Dzięki temu uzyskuje się znaczne przyspieszenie procesu strojenia, co pozwala na szybszy rozwój aplikacji przemysłowych. Zastosowanie logiki rozmytej do przeprowadzenia procesu strojenia pozwoliło na jego bardziej ogólny opis, gdzie częściowo uniezależniono się od ściśle matematycznego opisu algorytmu. Podejście to wykorzystuje zalety nieprecyzyjnego opisu wskaźników jakości procesu regulacji za pomocą odpowiednich zmiennych lingwistycznych oraz baz reguł. Blok Logiki Rozmytej (BLR) w zaprojektowanym algorytmie nie wpływa bezpośrednio na proces regulacji, odpowiada on jedynie za aktualizację nastaw regulatora. Takie podejście pozwoliło na zastosowanie tradycyjnego algorytmu regulacji PID, gdzie BLR jest blokiem nadrzędnym odpowiadającym wiedzy eksperckiej. __________________________________________ * Politechnika Poznańska. 80 Łukasz Niewiara, Krzysztof Zawirski 2. OPIS SYMULOWANEGO UKŁADU Proces samo-strojenia symulowano przy pomocy środowiska MatLab stosując utworzone w tym celu m-skrypty, gdzie model układu regulacji zbudowano w Simulinku. W procesie symulacji auto-strojenia przyjęto układ kaskadowo połączonego regulatora z przekształtnikiem jako członem wykonawczym oraz modelem obiektu regulacji w domkniętej pętli ujemnego sprzężenia zwrotnego (Rys. 1). Rys. 1. Schemat blokowy struktury układu sterowania Blok regulatora zaprojektowano tak, aby w zależności od klasy modelu obiektu sterowania możliwy był wybór jego pracy w trybach: PD, PI oraz PID. Rys. 2. Schemat bloku PID wykorzystanego do symulacji Proces aktualizacji wartości nastaw regulatora realizowany był przez odpowiedni algorytm. Rola czynnika ludzkiego ogranicza się w tym przypadku do wstępnego doboru nastaw regulatora, określenia wymagań w stosunku do wskaźników jakości oraz uruchomienia procesu. Kierunek zmian nastaw regulatora uzależniono od wartości wskaźników jakości odpowiedzi układu na wymuszenie skokowe, przyjęto następujące wskaźniki jakości: maksymalne przeregulowanie ε, znormalizowany czas regulacji Tw dla 2% toru regulacji, Tr Tw (1) 100T p Auto-strojenie regulatora typu PID z wykorzystaniem logiki rozmytej 81 Wartości zmian nastaw wyliczano przy pomocy BLR na podstawie wskaźników jakości. Rys. 3. Blok rozmyty – dane wejściowe i wyjściowe Zmiany nastaw regulatora realizowano według następujących zależności: K p ( i 1 ) K p ( i )C K P (2) TI ( i 1 ) T I ( i )C TI (3) TD ( i 1 ) T DI ( i )C TD (4) gdzie: C – podstawa potęgi determinująca szybkość zmian nastaw, Kp(i+1) – nowa wartość wzmocnienia regulatora, TI(i+1) – nowa wartość czasu całkowania regulatora, TD(i+1) – nowa wartość czasu różniczkowania regulatora, ΔKP, ΔTI, ΔTD – obliczone wartości przyrostów nastaw regulatora dla i-tej iteracji. Każdą zmienną lingwistyczną opisano przy pomocy odpowiedniej zależności funkcyjnej, jej kształt i strukturę wyznaczono eksperymentalnie. Dla wskaźników jakości procesu regulacji określono po 4 funkcje reprezentowane przez następujący zbiór wartości lingwistycznych: {Z, S, M, B}, odpowiednio: Z – Zero, S – Small, M – Medium, B – Big. Rys. 4. Budowa zaprojektowanego układu auto-strojenia Dziedzinę zmiennej „Przeregulowanie” przyjęto w zakresie <0, 0.65>, jako procentową wartość przeregulowania, zaś dla zmiennej „Czas regulacji” przyjęto zakres <0, 800>. Wyjściowym wartościom przyporządkowano po 5 funkcji zmiennych lingwistycznych: {NB, NS, Z, PS, PB}, odpowiednio: NB – Negative Big, NS – 82 Łukasz Niewiara, Krzysztof Zawirski Negative Small, Z – Zero, PS – Positive Small, PB – Positive Big. Dla wszystkich zmiennych przyjęto dziedzinę w zakresie <-1, 1>. Wnioskowanie rozmyte (bazy reguł) zdefiniowano przy pomocy opracowanych zmiennych lingwistycznych. 3. BADANIA SYMULACYJNE Na wejście podawano sygnał skokowy o amplitudzie równej 100. Następnie badano odpowiedź układu i określano wskaźniki jakości procesu regulacji. Zatrzymanie procesu następowało po osiągnięciu odpowiednich kryteriów przez odpowiedź układu lub po osiągnięciu limitu ilości iteracji. Wybrane wyniki badań przedstawiono na rysunkach 5 – 8. Rysunki ilustrują proces samo-strojenia dla czterech różnych obiektów regulacji. Z ilustracji tych wynika, że po kilku lub kilkunastu krokach procesu strojenia osiąga się poprawny proces regulacji tj. bez przeregulowania i względnie krótkim czasem regulacji. Rys. 5. Przebieg symulacji strojenia nr 1 – PD obiekt astatyczny Rys. 6. Przebieg symulacji strojenia nr 2 – PI obiekt astatyczny Auto-strojenie regulatora typu PID z wykorzystaniem logiki rozmytej 83 Rys. 7. Przebieg symulacji strojenia nr 3 – PI obiekt statyczny Rys. 8. Przebieg symulacji nr 4 – PID obiekt statyczny 4. PODSUMOWANIE Badania symulacyjne zaprojektowanego układu auto-strojenia wraz ze zdefiniowanymi funkcjami przynależności oraz bazami reguł okazały się pomyślne i zgodne z założeniami. Po podaniu wstępnych nastaw regulatora proces modyfikował je, aż do osiągnięcia odpowiedzi układu spełniającej postawione jej kryteria. Wyniki badań pokazują, że proces przebiega pomyślnie dla różnego typu klasy modeli obiektów sterowania, a w przypadku wystąpienia oscylacji na wyjściu, po kilku iteracjach jest w stanie je wyeliminować, otrzymując ostatecznie łagodny przebieg odpowiedzi. 84 Łukasz Niewiara, Krzysztof Zawirski LITERATURA [1] [2] [3] R. Kaula „Podstawy automatyki” Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, 2005. A. Piegat „Modelowanie i sterowanie rozmyte” Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa 1999. Ł. Niewiara „Samostrojenie regulatora PID dla obiektu o nieznanych parametrach z wykorzystaniem logiki rozmytej”, Politechnika Poznańska, Praca magisterska, 216/Z2/2012. AUTOTUNING OF PID CONTROLLER BASED ON FUZZY LOGIC Issues related to the automatic selection of the PID controller settings have been known for several years. This article describes the concept of autotuning using fuzzy logic block, which in the process serves as the master. It describes the advantages of the application of fuzzy logic simulation system designed structure, algorithm tuning, how to change the settings and the results of simulation studies carried out in MatLab environment. POZNAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ACADEMIC JOURNALS No 75 Electrical Engineering 2013 Piotr DERUGO* Mateusz DYBKOWSKI* Krzysztof SZABAT* ANALIZA ADAPTACYJNEGO NEURONOWO ROZMYTEGO REGULATORA Z WYKORZYSTANIEM KONKURENCYJNYCH WARSTW TYPU PETRIEGO W STEROWANIU SILNIKIEM PRĄDU STAŁEGO W artykule przedstawiono zagadnienia związane z zastosowaniem adaptacyjnej struktury sterowania z przestrajalnym regulatorem neuronowo - rozmytym, dla układu napędowego o nieznanym momencie bezwładności. Zastosowano adaptacyjną strukturę sterowania z modelem odniesienia. Regulator neuronowo – rozmyty zmodyfikowano poprzez wprowadzenie konkurencyjnej warstwy Petriego. Zmiana taka pozwoliła na poprawę właściwości dynamicznych układu napędowego z silnikiem prądu stałego w porównaniu do klasycznego regulatora neuronowo - rozmytego. Rozważania teoretyczne zostały potwierdzone przez badania symulacyjne wykonane w pakiecie SimPower system. 1. WSTĘP W większości rzeczywistych aplikacji przemysłowych, wykorzystywane układu napędowe są systemami wielomasowymi, w których występuje połączenie sprężyste. Coraz większe wymagania, co do jakości sterowania, stawiane nowoczesnym układom napędowym, każą uwzględniać rzeczywiste parametry połączeń, oraz tłumić wynikające z nich drgania skrętne. Nietłumione oscylacje występujące na wale maszyny, mogą prowadzić do wahań prędkości, a w skrajnych przypadkach nawet do utraty stabilności napędu. Istnieje wiele sposobów na kompensowanie wpływu drgań skrętnych na prędkość maszyny roboczej, szeroki opis stanu zagadnienia został przedstawiony w [1]. Celem niniejszej publikacji jest zaprezentowanie możliwości wykorzystania sieci Petriego w układach napędowych. Temat ten po raz pierwszy przedstawiono w [6]. W pracy tej wykorzystano Sieć Petriego w połączeniu z regulatorem neuronowo rozmytym do sterowania silnikiem indukcyjnym w strukturze wektorowej. Modyfikacja, w stosunku do klasycznego rozwiązania przedstawionego w [1] polega na zastosowaniu konkurencyjnej warstwy typu Periego zarówno do selekcji sygnałów otrzymanych po fuzyfikacji w pierwszej warstwie rozmytego adaptacyjnego regulatora Mamdaniego [2], jak i do selekcji sygnałów adaptacji wag. __________________________________________ * Politechnika Wrocławska. 86 Piotr Derugo, Mateusz Dybkowski, Krzysztof Szabat 2. MODEL MATEMATYCZNY UKŁADU NAPĘDOWEGO Do badań, w niniejszej pracy, wykorzystano obcowzbudny silnik prądu stałego. Przyjęto stałą wartość strumienia wzbudzenia Ψf. Silnik taki można opisać za pomocą równań w jednostkach względnych [3]. di Te a ia K t ( ua f m ) (1) dt d M f ia mL m f (2) dt gdzie: Te stała elektromagnetyczna, TM stała mechaniczna. Schemat blokowy silnika DC, opracowany na podstawie równań (1) i (2), przedstawiono na Rys. 2.1. TM Rys. 2.1. Schemat blokowy silnika prądu stałego Rys. 2.2. Schemat układu sterowania Układ sterowania składa się z dwóch kaskadowo połączonych regulatorów (Rys. 2.2). W pętli zewnętrznej zastosowano regulator prędkości mający na celu skompensowanie stałem mechanicznej układu, będącej największa stałą czasową układu. W pętli wewnętrznej użyty został regulator prądowy niwelujący wpływ mniejszych stałych czasowych występujących w układzie. Analiza adaptacyjnego neuronowo rozmytego regulatora ... 87 Podczas badań pierwszej kolejności, jako układ odniesienia zastosowano klasyczny regulator prędkości typu PI z nastawami zgodnymi z kryterium modułu. Następnie regulator ten został zamieniony na neuronowo rozmyty regulator adaptacyjny z warstwami Petriego. 3. ADAPTACYJNY NEURONOWO - ROZMYTY REGULATOR Z KONKURENCYJNĄ WARSTWĄ PETRIEGO Schemat ideowy adaptacyjnego regulatora rozmytego z konkurencyjną warstwą Petriego przedstawiono na Rys. 3.1. Sygnałami wejściowymi regulatora są błąd odtwarzania prędkości e(k), oraz jego pochodna e(k) sygnałem wyjściowym jest natomiast sygnał sterujący u(k) lub u(k). Regulator ten jest regulatorem typu PI, jeżeli istnieje w nim blok całkowania na wyjściu obiektu. W przypadku braku bloku całowania jest to regulator typu PD [4], [5]. W pracy [6] zaproponowana została neuronowo rozmyta sieć z wykorzystaniem warstwy konkurencyjnej typu Petriego. W niniejszej publikacji, rozważono implementację analogicznej warstwy dla przypadku regulatora o 9 regułach oraz trójkątnych funkcjach aktywacji. Selekcja odbywa się pomiędzy warstwą rozmywania, a wnioskowania. Konkurencyjna warstwa Petriego spośród zadanej ilości sygnałów wejściowych podaje na wyjścia jedynie k sygnałów o największej wartości, zgodnie z równiami: A max_ k sort we (3) k 1...N d n i 1...n wy i wei (4) wy i 0 (5) wei A i 1...n wei A i 1...n gdzie: A- wektor k wartości maksymalnych z pośród wartości wektora wejściowego, max_k – operator wyboru k wartości maksymalnych spośród wektora wejściowego, sort - operator sortowania wartości malejąco według wartości ich modułów, we - wektor wejściowy, wyi – i-ta wartość wektora wyjściowego, Nd - zadana ilość wartości maksymalnych mających pozostawać aktywnymi, n - liczność wektorów wejściowego oraz wyjściowego. 88 Piotr Derugo, Mateusz Dybkowski, Krzysztof Szabat Rys. 3.1. Adaptacyjny neuronowo rozmyty regulator z dwoma warstwami Petriego W przypadku regulatora neuronowo-rozmytego o 9 regułach oraz dwóch zmiennych wejściowych, na wyjściu warstwy fuzyfikacji uzyskuje się 6 sygnałów, natomiast na wyjściu każdej z kolejnych warstw 9 sygnałów. W związku z zasadą działania logiki rozmytej, przy funkcjach przynależności zdefiniowanych jako trójkątne, dowolny sygnał nie może jednocześnie przynależeć do więcej niż dwóch reguł. Oznacza to, że na wyjściu warstwy rozmywania, co najmniej dwa sygnały są zawsze zerowe, a pozostałe cztery przyjmują wartości niezerowe. Wprzypadkach skrajnych dwa sygnały mają wartość maksymalną, a pozostałe przyjmują wartości zerowe. Możliwe są także sytuacje, gdy wszystkie cztery sygnały przyjmują takie same wartości. W algorytmie doboru wartości maksymalnych uwzględniono możliwość zaistnienia faktu równości dwóch lub więcej sygnałów co do modułu ich wartości. Jeżeli przez warstwę miałby przejść, co najmniej jeden z takich sygnałów, wówczas przechodzą wszystkie, nawet pod rygorem przekroczenia ilości sygnałów akceptowanych. Rozwiązanie takie jest szczególnie istotne z punktu widzenia stabilności układu. Analiza adaptacyjnego neuronowo rozmytego regulatora ... 89 4. BADANIA SYMULACYJNE W niniejszym rozdziale przedstawiono wybrane wyniki badań symulacyjnych układu sterowania silnikiem prądu stałego z regulatorem neuronowo – rozmytym w torze regulacji prędkości kątowej z warstwą Petriego. Na Rys. 4.1 przedstawiono przebieg regulacji prędkości, oraz wartości wag, dla adaptacyjnego regulatora rozmytego o 9 regułach, bez wykorzystania warstwy konkurencyjnej typu Petriego. a) b) Rys. 4.1. (a) Przebiegi prędkości zadanej, modelu oraz silnika, (b) przebiegu wartości wag regulatora adaptacyjnego dla regulatora bez warstwy Petriego Wszystkie wagi regulatora w chwili czasowej t = 0 mają wartości zerowe. Wynika to z faktu założenia nieznajomości obiektu sterowania uniemożliwiającej oszacowanie koniecznych nastaw wstępnych. W chwili czasowej t = 0.2 sekundy sygnał prędkości zadanej zmienia się po rampie wartość z 0 na 0.5 prędkości znamionowej. Szczególnie w pierwszych chwilach widać duże oscylacje prędkości wokół prędkości zadanej. W czasie tym następuje drastyczna zmiana wartości poszczególnych współczynników wagowych. Obciążenie silnika jest proporcjonalne do chwilowej prędkości, w chwili czasowej następuje skokowa zmiana obciążenia. W tym czasie regulator dostroił już swoje nastawy, przez co uchyb spowodowany skokiem obciążenia jest niewielki. Na Rys. 4.2 przedstawiono odpowiedz układu regulacji oraz przebieg wartości wag dla układu z zastosowaniem konkurencyjnej Warstwy Petriego [WP] pomiędzy blokiem fuzyfikacji oraz interferencji (warstwa Petriego 1. Rys. 3.1), analogiczne rozwiązanie w swoich pracach nad liniowym silnikiem indukcyjnym zaproponowano w pracy [6]. Na WP podawanych jest 6 sygnałów, z czego co najmniej 2 są zawsze zerowe. Co za tym idzie odrzucanie jednego lub dwóch 90 Piotr Derugo, Mateusz Dybkowski, Krzysztof Szabat sygnałów o najmniejszych wartościach nie spowoduje zmiany działania układu. Z racji konieczności posiadania na wejściu warstwy interferencji co najmniej dwóch sygnałów niezerowych, których iloczyn w dalszych warstwach byłby niezerowy, należy akceptować co najmniej 2 sygnały o wartościach maksymalnych co do modułu. Z tych powodów postanowiono przebadać układ akceptujący 2 oraz 3 wagi o największej wartości co do modułu. Akceptacja 4 sygnałów daje układ odniesienia. Na podstawie symulacji, stwierdzono, że akceptacja jedynie dwóch sygnałów prowadzi do okresowych oscylacji prędkości, co jest zjawiskiem niepożądanym. a) b) Rys. 4.2. a)Przebiegi prędkości zadanej, modelu oraz silnika, (b) przebiegu wartości wag regulatora adaptacyjnego dla regulatora z warstwą Petriego za warstwą interferencji Z tych też powodów na Rys. 4.2 przedstawiono przebiegi dla układu z konkurencyjną WP akceptującą 3 największe sygnały co do modułu, a tym samym zerującą jeden z sygnałów o najmniejszej, niezerowej wartości modułu, oraz nie wpływają na pozostałe sygnały o wartościach zerowych. Jak widać z przebiegów układ taki działa lepiej w pierwszych fazach dostrajania regulatora, jednak w dalszym toku działania zauważalne jest minimalnie większe przeregulowania prędkości przy skokowej zmianie obciążenia. Na Rys. 4.3 przedstawiono przebiegi błędów sterowania dla układów z regulatorami z oraz bez warstwy Petriego. Wyraźnie widoczne jest znacznie szybsze dostosowanie się regulatora z konkurencyjną WP do nieznanego obiektu. Proces wstępnego dostrajania wag zajmuje około 3.5s zamiast 4.5s w przypadku układu z regulatorem bez WP. Widoczne są też mniejsze uchyby prędkości w stanach o wysokiej dynamice. Pewną wadą rozwiązania jest dłuższy czas ustalania się odpowiedzi w przypadku stanów o niskiej dynamice. Najprawdopodobniej istniałaby możliwość zniwelowania tej wady poprzez Analiza adaptacyjnego neuronowo rozmytego regulatora ... 91 wprowadzenia nieliniowych współczynników skalujących sygnały wejściowe regulatora w zależności od aktualnie wymuszanej dynamiki. Rys. 4.3 Porównanie wartości błędów regulacji dla regulatora z oraz bez warstwy Petriego 5.WNIOSKI Jak pokazały badania symulacyjne, zastosowanie konkurencyjnej warstwy Petriego dla warstwy fuzyfikacji adaptacyjnego neuronowo rozmytego regulatora rozmytego o dziewięciu trójkątnych funkcjach aktywacji, pozwoliło na poprawę jego właściwości, w szczególności dynamicznych. Układ taki szybciej, startując z zerowymi wagami, adaptuje się do nieznanego obiektu sterowania. Efekt ten jest skutkiem autonomizacji obszarów płaszczyzny sterowania względem układu bez konkurencyjnej warstwy Petriego. Co ważne zerując pewne wagi uzyskujemy przyśpieszenie działania algorytmu poprzez uproszczenie obliczeń. Należy pamiętać o konieczności analizy układu pod względem stabilności, odrzucanie zbyt dużej ilości sygnałów może doprowadzić jej utraty. LITERATURA [1] [2] Krzysztof Szabat; Struktury sterowania elektrycznych układów napędowych z połączeniem sprężystym; Oficyna wydawnicza Politechniki Wrocławskiej; Wrocław 2008. Simone Bova, Pietro Codara, Daniele Maccari and Vincenzo Marra; A logical analysis of Mamdani-type fuzzy inference, I theoretical bases; Conference Location: Barcelona; Date of Conference: 18-23 July 2010; Print ISBN: 978-1-4244-6919-2. 92 [3] [4] [5] [6] Piotr Derugo, Mateusz Dybkowski, Krzysztof Szabat Orlowska-Kowalska Teresa, Szabat Krzysztof, Jaszczak Krzysztof, The influence of parameters and structure of PI-type fuzzy-logic controller on DC drive system dynamics, Fuzzy Sets and Systems 131 (2002) 251 – 264. T. Orłowska-Kowalska, M. Dybkowski, K. Szabat, Adaptive neuro-fuzzy control of the sensorless induction motor drive system, 12th International Power Electronics and Motion Control Conference. EPE-PEMC 2006 pp. 1836-1841. G. Zhang, J. Furusho, Speed Control of Two-Inertia System by PI/PID Control, IEEE Trans. on Industrial Electronics, vol. 47, no.3, pp. 603-609, 2000. Wai Rong-Jong, Chu Chia-Chin; ‘Motion Control of Linear Induction Motor via Petri Fuzzy Neural Network’; IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, VOL. 54, NO. 1, FEBRUARY 2007 p. 281-295. Praca finansowana przez Narodowe Centrum Nauki w ramach projektu Adaptacyjne sterowanie rozmyte złożonego układu napędowego o zmiennych parametrach, 2012-2015, 2011/03/B/ST7/02517 ANALYSIS OF USAGE OF ADAPTIVE NEURO FUZZY CONTROLLER WITH COMPETITIVE PETRI LAYERS IN THE CONTROL OF DC MOTOR The article presents the issues associated with the use of adaptive control structure with adaptive fuzzy controller for the drive system with unknown moment of inertia. Adaptive control structure with a reference model has been used. Competitive Petri layer was introduced to the fuzzy controller. This has allowed the improvement of the dynamic properties of the system as compared to the classic fuzzy controller. Theoretical considerations were confirmed by simulation. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Wiesław ŁYSKAWIŃSKI* Łukasz KNYPIŃSKI* Lech NOWAK* OBWODOWO-POLOWA OPTYMALIZACJA TRANSFORMATORA IMPULSOWAGO W artykule zaprezentowano nową strategię projektowania transformatora impulsowego polegającą na jego dwuetapowej optymalizacji. W pierwszym etapie obliczeń przeprowadzono optymalizację parametrów strukturalnych obwodu magnetycznego transformatora na podstawie modelu obwodowego zjawisk przy narzuconych wymaganiach funkcjonalnych. Optymalizację parametrów urządzenia przeprowadzono przy użyciu algorytmu genetycznego. Ograniczenia uwzględniono poprzez dodanie do funkcji celu składnika reprezentującego karę za ich przekroczenie. Parametry zaprojektowanego w ten sposób transformatora spełniającego zadane przy projektowaniu wymagania, należy wykorzystać jako dane początkowe do optymalizacji konstrukcji w ujęciu polowym. Przedstawiono i omówiono wybrane wyniki obliczeń symulacyjnych i optymalizacyjnych. 1. WSTĘP Strukturę projektowanego transformatora dobiera się odpowiednio do postulowanej mocy, napięcia i prądu wejściowego oraz wyjściowego. Metody wstępnego doboru wymiarów głównych obwodu magnetycznego transformatorów impulsowych oraz sposób wyznaczania parametrów konstrukcyjnych i elektrycznych uzwojeń przedstawiono w pracach [1, 9, 13]. Na podstawie wstępnie przyjętych wymiarów głównych transformatora oraz parametrów uzwojeń, oblicza się pozostałe wymiary obwodu magnetycznego i uzwojeń, potrzebne do jednoznacznego określenia struktury transformatora, a następnie wyznacza się jego parametry funkcjonalne. W literaturze do wyznaczania tych parametrów są proponowane dwa ujęcia. W pierwszym z nich wykorzystuje się model obwodowy zjawisk. Występujące w równaniach tego modelu indukcyjności, pojemności i rezystancje wyznacza się analitycznie [3, 9] lub na podstawie pomiarów impedancji w funkcji częstotliwości [4, 11], a także metodami numerycznymi na podstawie analizy rozkładu pola w transformatorze [2, 10, 12]. Jednak w procesie optymalizacji z uwagi na dużą czasochłonność obliczeń polowych, dogodnie jest przeprowadzić je przed przystąpieniem do projektowania. Tworzy się charakterystyki ujmujące zależność poszukiwanych współczynników równań modelu obwodowego transformatora od zmieniających się w __________________________________________ * Politechnika Poznańska. 94 Wiesław Łyskawiński, Łukasz Knypiński, Lech Nowak ustalonym zakresie, wybranych parametrów struktury. Potrzebne w obliczeniach projektowych parametry modelu, dla aktualnie ustalonej struktury i przy danych wymuszeniach, oblicza się na podstawie utworzonych charakterystyk za pomocą procedur interpolacyjnych. Proces projektowania kończy się, jeśli uzyskany projekt spełnia wszystkie wymagania określone w zbiorze danych. Przy projektowaniu transformatora impulsowego, ze względu na bardzo dużą czasochłonność wyznaczania parametrów funkcjonalnych metodą polową, celowe jest przeprowadzenie obliczeń najpierw przy wykorzystaniu mniej dokładnego modelu obwodowego zjawisk. Parametry zaprojektowanego w ten sposób transformatora spełniającego sformułowane przy projektowaniu wymagania można wykorzystać jako dane początkowe do syntezy konstrukcji w ujęciu polowym. Taka strategia projektowania transformatora impulsowego polegająca na jego dwuetapowej optymalizacji pozwala znacznie zredukować czas obliczeń. W wyniku wielokrotnego powtarzania algorytmu projektowania można uzyskać zbiór projektów spełniających zadane wymagania. Wówczas do oceny projektów transformatora i wybrania najlepszego rozwiązania wykorzystuje się kryteria oceny, do których należą np.: masa transformatora, sprawność, koszt produkcji czy koszty eksploatacji. Do rozstrzygnięcia problemu wyboru rozwiązania optymalnego wykorzystuje się metody poszukiwania ekstremum funkcji wielu zmiennych, przy nieliniowej funkcji celu i nieliniowych funkcjach ograniczeń. 2. SFORMUŁOWANIE ZADANIA OPTYMALIZACJI OBWODU MAGNETYCZNEGO TRANSFORMATORA W procesie optymalizacji dogodnie jest posługiwać się unormowanymi zmiennymi decyzyjnymi [5], które powinny być bezwymiarowe i mieć porównywalne wartości. W celu unormowania tych zmiennych wprowadza się bezwymiarowe wielkości xi według zależności s s xi i id (1) sig sid gdzie sid oraz sig oznaczają odpowiednio dolną i górną granicę przedziału spodziewanych wartości każdej ze zmiennych si. Wyznaczone w ten sposób zmienne decyzyjne przyjmują wartości z przedziału <0,1>. Przy optymalizacji autorzy proponują przyjmować jako parametry si: średnicę środkowej kolumny rdzenia s1 = dFe oraz s2 = ht wysokość i szerokość s3 = bt okna transformatora. Ostatnie dwie wielkości muszą zapewniać dostateczną przestrzeń na umieszczenie uzwojeń i wymaganej izolacji. Określona na ich podstawie minimalna powierzchnia okna transformatora, zapewniająca minimum masy rdzenia, jest równa polu powierzchni przekroju izolacji i miedzi zajmowanej przez uzwojenia. Na podstawie pola powierzchni miedzi i założonej gęstości prądu w przewodach oraz przekładni obliczana jest liczba zwojów uzwojenia pierwotnego i wtórnego. Obwodowo-polowa optymalizacja transformatora impulsowego Po wielu obliczeniach testowych autorzy artykułu multiplikatywną kompromisową funkcję celu w postaci: a1 95 zaproponowali a2 m x Px (2) F x c mc 0sr P0sr gdzie mc, P – odpowiednio masa materiałów czynnych i straty mocy transformatora, mc0sr, P0sr – średnie wartość masy i strat mocy transformatora uzyskane w algorytmie genetycznym w procesie inicjacji, a1, a2 – współczynniki wagowe, x = [x1, x2, x3]T – wektor zmiennych decyzyjnych. W trakcie procesu optymalizacji uwzględniono ograniczenia nierównościowe dotyczące: - ustalonego przyrostu temperatury uzwojeń u u x g1 x 1 0 (3) umax - mocy wyjściowej P transformatora Px g 2 x 1 0 (4) Pn Powyższe ograniczenia uwzględniono wykorzystując metodę funkcji kary zewnętrznej. Za przekroczenie powyższych ograniczeń dodawana jest kara do funkcji celu. W obliczeniach przyjęto następujące dane: napięcie zasilające znamionowe U1n = 230 V, częstotliwość napięcia zasilającego fn = 100 kHz, znamionowa średnia wartość napięcia wyjściowego U2n = 24 V oraz wyznaczona z mocy znamionowej Pn wartość prądu obciążenia I2n = 10 A. Przy optymalizacji transformatora, ze względu na bardzo dużą czasochłonność obliczeń parametrów funkcjonalnych na podstawie polowego modelu zjawisk, zaproponowano koncepcję dwuetapowej syntezy projektowanego obiektu [4]. Najpierw, opierając się na mniej dokładnym modelu obwodowym zjawisk, a następnie w etapie drugim wykorzystuje się parametry struktury uzyskane z pierwszego etapu optymalizacji transformatora, jako dane początkowe do syntezy konstrukcji w ujęciu polowym. 3. OPTYMALIZACJA Z WYKORZYSTANIEM MODELU OBWODOWEGO TRANSFORMATORA Dla potrzeb optymalizacji obwodu magnetycznego transformatora impulsowego opracowano oprogramowanie składające się z procedur optymalizacyjnych wykorzystujących algorytm genetyczny oraz procedur zawierających obwodowy model zjawisk transformatora [8]. Badano wpływ liczby osobników, liczby pokoleń i prawdopodobieństwa mutacji na zbieżność procesu optymalizacyjnego. Na rysunku 1 pokazano zmianę wartości kryterium opisanego zależnością (1) oraz kryteriów cząstkowych w kolejnych pokoleniach. Przyjęto liczbę osobników równą 200, a 96 Wiesław Łyskawiński, Łukasz Knypiński, Lech Nowak prawdopodobieństwo mutacji równe 0,05%. Dla liczby pokoleń większej od 30 zmiana wartości poszczególnych kryteriów była mniejsza niż 0,01%. a) F(x) 1,2 1,13 1,06 L S 0,99 0,92 G liczba pokoleń 0,85 0 b) 10 20 30 40 1,22 mc0śr/mc(x) 1,12 G 1,02 S 0,92 0,82 liczba pokoleń 0,72 L 0 10 20 30 40 1,55 c) Pc0śr/Pc(x) L S 1,35 1,15 0,95 0,75 G liczba pokoleń 0,55 0 10 20 30 40 Rys. 1. Zależność kryterium oceny (a) oraz kryteriów cząstkowych (b) i (c) od liczby pokoleń (L - najlepiej przystosowanego osobnika, G - najgorzej przystosowanego osobnika, S - średnia pokolenia) Na podstawie przeprowadzonych badań symulacyjnych sformułowano wytyczne do optymalnego doboru parametrów algorytmu genetycznego mających duży wpływ na zbieżność obliczeń. Należą do nich liczba osobników, liczba pokoleń i Obwodowo-polowa optymalizacja transformatora impulsowego 97 prawdopodobieństwo mutacji. Parametry te dobrano w taki sposób, aby minimalizować liczbę wywołań funkcji celu. Przeprowadzone obliczenia optymalizacyjne cechowały się dobrą zbieżnością dla następujących parametrów numerycznych algorytmu: liczba osobników nie mniejsza niż 100, liczba pokoleń co najmniej większa od 40, a prawdopodobieństwo mutacji mieszczące się w zakresie 0,3 – 0,05 %. W tabeli 1 przedstawiono otrzymane w wyniku obliczeń wartości wymiarów ht, bt, dFe rozpatrywanego transformatora, dla których uzyskuje się ekstremum funkcji celu. Zgodnie z ideą algorytmu genetycznego, zestaw rozwiązań początkowych uzyskano w wyniku losowego doboru wartości zmiennych decyzyjnych z przestrzeni rozwiązań dopuszczalnych. W pierwszym wierszu zestawiono wyniki optymalizacji dla liczby zwojów wynikającej z wymiarów okna transformatora. Uzyskana w ten sposób liczba zwojów jest liczbą rzeczywistą. Ze względu na wykonalność uzwojenia liczba zwojów powinna być liczbą całkowitą. W kolejnych dwóch wierszach zamieszczono wyniki obliczeń otrzymane przy założeniu stałej szerokości okna transformatora i zaokrągleniu liczby zwojów z1 w górę i w dół do najbliższej liczby całkowitej. Założona szerokość okna wynika z przyjętych wymiarów przewodów nawojowych i odstępów izolacyjnych. Tabela 1. Wyniki pierwszego etapu optymalizacji z1 35,34 36 35 ht [mm] 28,96 29,50 28,75 bt [mm] dFe[mm] 7,74 14,25 7,80 14,71 7,80 14,05 [%] 97,62 97,32 97,52 mc [g] 273,26 299,51 266,02 Ze względu na wymiary rdzenia zbliżone do standardowego rdzenia ETD-44 do dalszych rozważań przyjęto wariant przedstawiony w drugim wierszu tabeli 1. Takie rozwiązanie umożliwia łatwą weryfikację pomiarową na zbudowanych modelach transformatorów. Udokładnioną syntezę tego wariantu wykonano, wykorzystując polowy model zjawisk. Rozpatrzono wpływ na sprawność parametrów odwzorowanych w sposób przybliżony w modelu obwodowym takich jak długość szczeliny izolacyjnej między uzwojeniami , rozmieszczenie uzwojeń. 4. SYNTEZA TRANSFORMATORA W UJĘCIU POLOWYM Ujecie polowe umożliwia dokładniejsze wyznaczanie parametrów funkcjonalnych niż przy wykorzystaniu modelu obwodowego [8]. Z tego względu dalszą optymalizację transformatora wykonano z wykorzystaniem kompleksowego polowego modelu zjawisk [7, 8], w którym uwzględniono nieliniowe i histerezowe właściwości obwodu magnetycznego, prądy wirowe w rdzeniu i uzwojeniach oraz procesy cieplne i straty dielektryczne. Przy projektowaniu transformatora metodą polową jako dane początkowe wykorzystano parametry transformatora uzyskane w procesie optymalizacji z zastosowaniem modelu obwodowego zjawisk (tab. 1). Na podstawie wykonanych badań 98 Wiesław Łyskawiński, Łukasz Knypiński, Lech Nowak symulacyjnych stwierdzono, że konfiguracja uzwojeń w istotny sposób wpływa na parametry funkcjonalne transformatora. Z tego względu skupiono się nad optymalizacją konfiguracji uzwojeń, aby uzyskać możliwie jak największą sprawność [7]. Z przeprowadzonych obliczeń symulacyjnych wybrano dwa warianty rozmieszczenia uzwojeń. W pierwszym uzwojenie pierwotne jest umieszczone bliżej środkowej kolumny rdzenia, a na nim nawinięte jest uzwojenie wtórne (uzwojenia niedzielone). W drugim uzwojenie wtórne umieszczono między dwoma połówkami uzwojenia pierwotnego (dzielone uzwojenie pierwotne). Optymalizowano długość szczeliny izolacyjnej między uzwojeniami tak aby straty w uzwojeniach i rdzeniu były jak najmniejsze. Stwierdzono, przy = 0,5 mm sprawność jest największa. Na rysunku 2 przedstawiono porównanie sprawności transformatora z uzwojeniami niedzielonymi w funkcji prądu obciążenia. Uzyskane charakterystyki wyznaczono na podstawie modelu polowego s i obwodowego o. Wartości obliczone porównano następnie z wynikami pomiarów p. Duża zgodność wyników pomiarów i obliczeń symulacyjnych świadczy o właściwym wyborze modelu polowego do projektowania transformatora impulsowego. Sprawność o obliczona przy wykorzystaniu modelu obwodowego różni się znacznie od wyników pomiarów ze względu na małą dokładność odwzorowania w nim zjawisk elektromagnetycznych i cieplnych. Przy obciążeniu znamionowym 10 A sprawność o jest prawie o 3% większa od p. W celu zwiększenia dokładności modelu obwodowego należałoby parametry tego modelu wyznaczyć metodami polowymi lub określić je na podstawie pomiarów. 100 h [% ] o 95 s 90 p 85 80 I [A] 75 0 2 4 6 8 10 Rys. 2. Sprawność transformatora impulsowego z uzwojeniami niedzielonymi w funkcji prądu obciążenia Przeprowadzono również badania transformatora modelowego z dzielonym uzwojeniem pierwotnym. Wyznaczone z wykorzystaniem modelu polowego transformatora wartości sprawności w funkcji obciążenia porównano z wynikami pomiarów (rys. 3). Obwodowo-polowa optymalizacja transformatora impulsowego 99 100 [%] 95 s 90 p 85 80 I [A] 75 0 2 4 6 8 10 Rys. 3. Sprawność transformatora impulsowego z dzielonym uzwojeniem pierwotnym w funkcji prądu obciążenia W wariancie transformatora z uzwojeniami dzielonymi przy obciążeniu znamionowym tego transformatora uzyskano sprawność o 1,5% większą od sprawności transformatora z uzwojeniami niedzielonymi. Świadczy to o poprawnie przeprowadzonej optymalizacji rozpatrywanego transformatora i przydatności opracowanego modelu do projektowania tego typu transformatorów. 5. WNIOSKI Przy optymalizacji transformatora impulsowego, ze względu na bardzo dużą czasochłonność obliczeń parametrów funkcjonalnych na podstawie polowego modelu zjawisk, zaproponowano dekompozycję zadania optymalizacji na dwa etapy. Najpierw, bazując na mniej dokładnym modelu obwodowym zjawisk, a następnie w etapie drugim wykorzystuje się parametry struktury transformatora zaprojektowanego w etapie pierwszym, jako dane początkowe do syntezy konstrukcji w ujęciu polowym. Takie podejście pozwala znacznie zredukować czas obliczeń. Opracowane oprogramowanie do optymalizacji transformatora impulsowego umożliwia określenie wymiarów obwodu magnetycznego, liczby zwojów i właściwości zastosowanych materiałów przy ekstremalizacji przyjętej funkcji celu. Dobra zgodność rezultatów obliczeń polowych z wynikami pomiarów potwierdza przydatność opracowanego oprogramowania do projektowania i optymalizacji transformatorów impulsowych. Zastosowanie oprogramowania umożliwi m.in. obniżenie kosztów modernizacji istniejących i opracowanie nowych konstrukcji dzięki ograniczeniu liczby budowanych prototypów. 100 Wiesław Łyskawiński, Łukasz Knypiński, Lech Nowak LITERATURA [1] Billings K.H., Switchmode power supply handbook, McGraw-Hill 1999. [2] Jianyong Lou, Yitong Chen, Deliang Liang, Lin Gao, Fei Dang, Fangjun Jiao, Novel network model for dynamic stray capacitance analysis of planar inductor with nanocrystal magnetic core in high frequency, Proceedings of the 14th IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation, CEFC 2010, Biennial 2010. [3] Kazimierczuk M.K., High-Frequency Magnetic Components, John Wiley & Sons Ltd., 2009. [4] Knypiński Ł., Nowak L., Jędryczka C., Kowalski K., Algorytm optymalizacji magnetoelektrycznych silników synchronicznych z uwzględnieniem polowego modelu zjawisk elektromagnetycznych, Przegląd Elektrotechniczny, nr 2/2013, s. 143 - 147. [5] Knypiński Ł., Nowak L., Sujka P., Radziuk K., Application of a PSO algorithm for identification of the parameters of Jiles-Atherton hysteresis model, Archives of Electrical Engineering, Vol. 30, No. 2, June 2012, pp. 139 – 148. [6] Laouamri K., Keradec J.-P., Ferrieux J.-P., Barbaroux J., Dielectric losses of capacitor and ferrite core in an LCT component, IEEE Transactions on Magnetics, 2003,Vol. 39, No. 3, s. 1574-1577. [7] Łyskawiński W., Polowa analiza wpływu konfiguracji uzwojeń na straty mocy w transformatorze impulsowym, Przegląd Elektrotechniczny, nr 4/2010, s. 201-204. [8] Łyskawiński W., Analiza stanów pracy i synteza transformatora impulsowego w ujęciu polowym, WPP, Poznań 2011. [9] McLyman W.T., Transformer and inductor design, handbook, 3rd edn., Marcel Dekker, New York 2004. [10] Moreau O., Michel R., Chevalier T., Meunier G., Joan M., Delcroix J.B., 3-D high frequency computation of transformer R, L parameters, IEEE Transactions on Magnetics, 2005, Vol. 41, No. 5, s. 1364-1367. [11] Schellmanns A., Berrouche K., Keradec J.-P., Multiwiding transformers: a successive refinement method to characterize a general eqiuvalent circiut, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 1998, Vol. 47 No. 5, s. 1316-1321. [12] Stadler A., Albach M., The influence of the winding layout on the core losses and the leakage inductance in high frequency transformers, IEEE Transactions on Magnetics, 2006, Vol. 42, No. 4, s. 735-738. [13] Tomczuk K., Parchomik M., Projektowanie transformatora impulsowego w programie MATLAB-SIMULINK, Wiadomości Elektrotechniczne, nr 3/2010, s. 39-41. CIRCUIT-FIELD OPTIMIZATION OF PULSE TRANSFORMER The paper presents the new design strategy of pulse transformer consisting of his twostage optimization. In the first stage, the optimization process is based on less accurate circuit model of phenomena on functional requirements formulated. The genetic algorithm has been applied for optimization. In order to include to constrains, the penalty function has been adopted. The transformer parameters designed in such method may be used as initial data in second stage of design process. In the second stage the field model has been employed. The selected results have been presented and discussed. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Jacek HORISZNY* ANALIZA WPŁYWU NIEJEDNOCZESNOŚCI ZAMYKANIA BIEGUNÓW ŁĄCZNIKA NA PRĄDY ZAŁĄCZENIOWE TRANSFORMATORA W STANIE JAŁOWYM W artykule przedstawiono wyniki obliczeń symulacyjnych prądów załączeniowych transformatora dla różnych sekwencji zamykania biegunów łącznika. Sekwencje różniły się kolejnością łączenia faz oraz czasami opóźnienia w zamykaniu biegunów. Rozważono także kilka wariantów stanu namagnesowania szczątkowego rdzenia. Na podstawie analizy wyników stwierdzono, że przy jednoczesnym zamykaniu biegunów łącznika, właściwy dobór chwili załączenia pozwala na ograniczenie prądów załączeniowych do wartości nie mniejszych niż prąd znamionowy transformatora. Wprowadzenie odpowiednich opóźnień w zamykaniu biegunów daje możliwość znacznie skuteczniejszego zmniejszenia tych prądów. Obliczone optymalne czasy opóźnień pozwoliły zmniejszyć prądy włączania do poziomu charakterystycznego dla prądu biegu jałowego. Stwierdzono, że ten efekt jest osiągalny dla wszystkich wziętych pod uwagę stanów namagnesowania rdzenia. 1. UWAGI WSTĘPNE Prąd załączeniowy transformatora jest prądem płynącym w uzwojeniu pierwotnym, po doprowadzeniu do zacisków tego uzwojenia napięcia zasilającego. W ogólnym przypadku ma charakter przebiegu nieustalonego, a obwód elektryczny transformatora, jak i obwód magnetyczny, znajduje się w tym czasie w stanie przejściowym. Na kształt przebiegu prądu załączeniowego, a w szczególności na jego wartości ekstremalne, mają wpływ różne czynniki. Należy do nich zaliczyć m. in. stan pracy transformatora, czyli to, czy włączenie zasilania nastąpiło w stanie jałowym, w stanie obciążenia czy w stanie zwarcia. Najpoważniejsze skutki włączenia napięcia mogą wystąpić w stanie jałowym. Wynika to stąd, że strumień magnetyczny w rdzeniu jest wtedy największy. W pozostałych dwóch stanach, znaczny prąd w stanie obciążenia, czy bardzo duży w stanie zwarcia, indukują w rdzeniu strumień magnetyczny osłabiający strumień całkowity. W każdym z wymienionych powyżej stanów pracy, wartość szczytowa prądu załączeniowego zależy przede wszystkim od kąta fazowego włączenia napięcia zasilającego i wartości strumieni szczątkowych w uzwojonych kolumnach rdzenia __________________________________________ * Politechnika Gdańska. 102 Jacek Horiszny transformatora. Przy rozważaniu wpływu momentu zamknięcia łącznika należy wziąć pod uwagę opóźnienie, jakie występuje między momentami zamknięcia biegunów poszczególnych faz [3]. Określenie związków między powyższymi czynnikami a wartością szczytową prądu załączeniowego umożliwia opracowanie algorytmów załączania, dzięki którym wartości maksymalne prądu załączeniowego zostają zmniejszone do poziomu, przy którym nie wywołują reakcji systemów zabezpieczeń [2]. 2. MODEL SYMULACYJNY W celu przeprowadzenia obliczeń symulacyjnych przebiegów prądów włączania przygotowano model obwodowy układu zasilania z transformatorem energetycznym. Jako narzędzie wykorzystano program ATP/EMTP, będący głównym składnikiem wyspecjalizowanego pakietu aplikacji, przeznaczonego do modelowania i analizy układów elektrycznych w stanach przejściowych [1]. Ogólną strukturę analizowanego układu przedstawiono na rys. 1. Rys. 1. Struktura układu, w którym obliczano prądy załączeniowe transformatora Obliczenia przeprowadzono dla stanu jałowego transformatora, dlatego strona wtórna pozostawała nie obciążona. Modelowany obwód tworzyły następujące elementy: system zasilający SZ, linia zasilająca transformator LT, transformator T, łącznik Q. Model układu zasilania w analizowanym obwodzie przyjęto w postaci układu zastępczego, w którym występuje idealne trójfazowe symetryczne źródło napięciowe. Szeregowo ze źródłem umieszczono układy RL modelujące wewnętrzną impedancję układu zastępczego. Do modelowania linii zasilającej wykorzystano model biblioteczny programu ATP/EMTP w postaci układu elementów skupionych. W takim modelu nie są możliwe do uwzględnienia zjawiska falowe w linii, które jednak z założenia zostały pominięte w przeprowadzonej analizie. Uproszczenie takie uzasadnia bardzo duża dysproporcja w szybkości zachodzenia tych zjawisk i procesów związanych z magnesowaniem rdzenia transformatora. W modelu są brane pod uwagę sprzężenia magnetyczne i elektryczne między przewodami fazowymi linii. Analiza wpływu niejednoczesności zamykania biegunów łącznika na prądy ... 103 Transformator był reprezentowany przez model biblioteczny programu ATP/EMTP, ale uzupełniony o dodatkowe gałęzie zewnętrzne, umożliwiające wprowadzenie do modelu charakterystyki magnesowania w postaci pętli histerezy. Biblioteka programu ATP/EMTP zawiera dość rozbudowaną listę modeli łączników. W żadnych z nich jednak nie uwzględniono modelu łuku elektrycznego, który może mieć znaczący wpływ na przebieg prądu w obwodzie. Może zarówno ograniczyć wartość tego prądu, jak i wpłynąć na moment jego przerwania. Z tego powodu model łącznika z biblioteki programu uzupełniono o wcześnie opracowany obwodowy model łuku elektrycznego, pozwalający na uwzględnienie jego wpływu na procesy komutacyjne [6]. 3. BADANIA SYMULACYJNE 3.1. Jednoczesne zamknięcie biegunów łącznika W pierwszej części badań przeprowadzono obliczenia symulacyjne przebiegów prądów włączania transformatora przy założeniu, że bieguny zamykają się jednocześnie. Przeprowadzono szereg symulacji dla zmieniającego się kąta załączenia napięcia oraz dla różnych wartości strumieni szczątkowych objętych uzwojeniami poszczególnych faz. Kąt włączenia napięcia przyjmowano w taki sposób, aby opóźnienie zamknięcia łącznika w stosunku do fazy napięcia zmieniało się co 1ms w przedziale od zera do 20 ms. Dobór wartości strumieni szczątkowych oparto o wyniki symulacji przedstawione w [5]. Przyjęte zestawy strumieni, określające ich wartości w poszczególnych kolumnach, znajdują się w tabeli 1. Ich wartości podano w procentach wartości maksymalnej strumienia przy pracy znamionowej transformatora. Tabela 1. Zestawy strumieni szczątkowych określone na drodze symulacji [5] nr 1 2 3 4 5 6 faza L1 -23,9% 48,2% 70,7% 23,9% -48,4% -70,7% faza L2 -47,3% -71,1% -22,0% 47,3% 71,2% 22,1% faza L3 71,2% 22,9% -48,6% -71,2% -22,8% 48,6% Na rys. 2 przedstawiono wybrane spośród wszystkich obliczonych, przykładowe przebiegi prądów załączeniowych. Oś odciętych tych wykresów jest wyskalowana w jednostkach równych okresowi napięcia zasilającego, natomiast 104 Jacek Horiszny oś rzędnych jest wyskalowana w jednostkach względnych prądu, gdzie wartością odniesienia jest prąd znamionowy transformatora po stronie pierwotnej. Rys. 2. Obliczone prądy załączeniowe dla zestawów strumieni szczątkowych z tabeli 1 i różnych faz załączenia napięcia: a) zestaw strumieni nr 3, faza załączenia 72°; b) zestaw strumieni nr 4, faza załączenia 18°; c) zestaw strumieni nr 6, faza załączenia 342° Rys. 3. Wartości szczytowe obliczonych prądów załączeniowych dla różnych zestawów strumieni szczątkowych z tabeli 1, przedstawione w funkcji fazy załączenia napięcia: a) dla zestawu strumieni nr 1; b) dla zestawu strumieni nr 2; c) dla zestawu strumieni nr 3; d) dla zestawu strumieni nr 4; e) dla zestawu strumieni nr 5; f) dla zestawu strumieni nr 6 Analiza wpływu niejednoczesności zamykania biegunów łącznika na prądy ... 105 Na podstawie tych wykresów można stwierdzić, że charakter zmian przedstawionych przebiegów w każdym z pokazanych przypadków jest podobny, natomiast różnice zachodzą przede wszystkim w wartościach maksymalnych i fazach początkowych. Niewątpliwie wpływ na to mają główne parametry, przy zmienności których uzyskano przedstawione wyniki. Zależność między tymi parametrami i wartościami prądów w sposób pełny przedstawia rys. 3. Pokazano na nim wykresy wartości szczytowych prądów poszczególnych faz w funkcji kąta załączenia napięcia. Każdy rysunek dotyczy innego zestawu wartości strumieni szczątkowych wziętego z tabeli 1. Można na nich zaobserwować, że wartości minimalne w każdym z przypadków są położone prawie w tym samym miejscu osi odciętych i w pobliżu dolnej granicy przedziału wartości funkcji. To spostrzeżenie jest dość istotne. Wynika stąd, że dla każdego z rozważanych zestawów strumieni szczątkowych można określić taki kąt załączenia napięcia, przy którym prądy załączeniowe osiągają wartości szczytowe najmniejsze, porównywalne z prądem znamionowym transformatora. Przebiegi prądów dla takiej sytuacji przedstawia rys. 2c. Może to stanowić prostą metodę zmniejszania prądów załączeniowych. Jednak zasadniczą trudność stanowi tutaj określenie strumieni szczątkowych, których znajomość jest głównym warunkiem właściwego doboru momentu zamknięcia styków łącznika zasilającego. 3.2. Niejednoczesne zamknięcie biegunów łącznika W tej części badań przeprowadzono obliczenia symulacyjne przebiegów prądów włączania transformatora przy założeniu, że biegun jednej z faz zamyka się z późnieniem w stosunku do pozostałych dwóch, zamykających się jednocześnie. Obliczenia przeprowadzono w dwóch etapach: a) W pierwszym transformator był zasilany dwufazowo (uzwojenie pierwotne w połączeniu w trójkąt) – łączniki w dwóch fazach zamykały się w chwili tz1. Obliczono prąd płynący w obwodzie i wyznaczono wartość szczytową dla różnych wartości czasu włączenia z przedziału (0, 20 ms). b) W etapie drugim obliczono prądy trzech faz i wyznaczono ich wartości szczytowe w sytuacji, gdy te same dwa łączniki, co w etapie (a), zamknęły się w optymalnym momencie tz1, a następnie trzeci zamykał się w momencie tz2. Czas tz1 wybrano na podstawie wyników obliczeń etapu (a) jako ten, dla którego uzyskano najmniejszą wartość szczytową prądu. Czas tz2 zmieniano identycznie jak tz1 w etapie (a). Obliczenia w obu etapach przeprowadzono dla określonego zestawu strumieni szczątkowych. Końcowym celem obliczeń było określenie czasów tz1 i tz2, przy których wartości szczytowe prądów w trzech fazach są najmniejsze dla danego zestawu strumieni szczątkowych. Dla przypadku, w którym wszystkie strumienie szczątkowe są zerowe, przeanalizowano trzy warianty zamykania styków łącznika: 106 Jacek Horiszny A) w chwili tz1 zamykają się styki w fazach L1 i L2, po nich, w chwili tz2, zamykają się styki w fazie L3, B) w chwili tz1 zamykają się styki w fazach L2 i L3, po nich, w chwili tz2, zamykają się styki w fazie L1, C) w chwili tz1 zamykają się styki w fazach L1 i L3, po nich, w chwili tz2, zamykają się styki w fazie L2. Rys. 4 przedstawia wyniki obliczeń przeprowadzonych w etapie (a), dla wariantu (A) zamykania styków łącznika, w skali obejmującej cały przedział wartości czasu tz1 oraz w skali rozszerzonej. Przedstawiono na nim wartości szczytowe prądu, wyznaczone na podstawie otrzymanych przebiegów. Na rys. 5, przedstawiono wyniki obliczeń w etapie (b) dla wariantu (A). Zamieszczono na nim wyznaczone wartości szczytowe prądów we wszystkich fazach. Analogiczne obliczenia przeprowadzono dla etapów (a) i (b) w wariancie (B) oraz w wariancie (C) pracy łącznika. W każdym przypadku poszukiwano minimum wartości szczytowej prądu i odpowiadających mu wartości tz1 i tz2. Rys. 4. Wartości szczytowe prądu załączeniowego obliczone w etapie (a), dla wariantu (A) pracy łącznika: a) w skali pełnej, b) w skali rozszerzonej wokół pierwszego minimum Rys. 5. Wartości szczytowe prądów załączeniowych obliczone w etapie (b) dla wariantu (A) pracy łącznika: a) w skali pełnej, b) w skali rozszerzonej W tabeli 2 zamieszczono wartości optymalnych czasów tz1 i tz2 wyznaczone w opisany powyżej sposób dla wymienionych trzech wariantów pracy łącznika. Przebiegi prądów podczas załączania z niejednoczesnym zamykaniem styków i czasami opóźnień zamieszczonymi w tabeli przedstawiono na rys. 6. Wartości prądów odniesiono do wartości znamionowej prądu transformatora. Można zauważyć, że we wszystkich przypadkach uzyskano efekt znacznego zmniejszenia prądów. Wartości szczytowe nie przekroczyły 5%. Analiza wpływu niejednoczesności zamykania biegunów łącznika na prądy ... 107 Przedstawioną powyżej metodą obliczono optymalne czasy tz1 i tz2 dla wszystkich zestawów strumieni szczątkowych z tabeli 1. Wyniki tych obliczeń przedstawiono w tabeli 3. Oprócz wartości tz1 i tz2 znajdują się w niej wartości szczytowe prądów fazowych płynących w obwodzie przy takich czasach opóźnienia zamykania styków. Można zauważyć, że otrzymane wartości szczytowe mieszczą się w przedziale od 1,5% do 4,5% wartości znamionowej prądu. Tabela 2. Optymalne czasy załączania biegunów łącznika przy braku strumieni szczątkowych wariant załączania A B C tz1 [ms] 3,3 0,0 6,7 tz2 [ms] 9,0 5,8 12,3 Rys. 6. Przebiegi prądów podczas załączania z niejednoczesnym zamykaniem styków i czasami opóźnień z w tabeli 3: a) dla wariantu (A), b) dla wariantu (B), c) dla wariantu (C) Tabela 3. Optymalne czasy załączania biegunów łącznika dla strumieni szczątkowych z tabeli 2 nr zestawu strumieni tz1 [ms] tz2 [ms] 1 2 3 4 5 6 2,6 4,9 5,8 4,1 1,7 0,9 6,5 6,9 9,3 10,1 10,0 8,4 I1m In 0,029 0,024 0,015 0,030 0,034 0,029 I 2m In 0,025 0,016 0,015 0,029 0,033 0,034 I 3m In 0,020 0,028 0,015 0,035 0,045 0,030 108 Jacek Horiszny 4. WNIOSKI KOŃCOWE Na podstawie uzyskanych rezultatów można sformułować następujące wnioski: Załączanie z niejednoczesnym zamykaniem biegunów łącznika pozwala ograniczyć prąd załączeniowy we wszystkich fazach do poziomu wartości porównywalnych z prądem biegu jałowego. Efekt ograniczenia prądów jest osiągalny dla wszystkich stanów namagnesowania rdzenia. Ograniczenie prądów jest możliwe w sytuacji, gdy znane są strumienie szczątkowe w rdzeniu i można osiągnąć precyzyjne nastawianie chwil zamknięcia poszczególnych biegunów łącznika. LITERATURA [1] [2] [3] [4] [5] [6] ATP Role Book, Lueven EMTP Center 1987, www.eeug.org. Blume L. F., Camilli G., Farnham S. B., Peterson H. A., Transformer Magnetizing Inrush Currents and influence on system operation, AIEE Trans. Power. App. Syst., Vol 70, pp.323-327, Jan. 1951. Brunke J. H., Frohlich K. J., Elimination of transformer Inrush Currents by Controlled Switching – Part I: Theoretical Considerations, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 16, No.2, January 2001. Brunke J. H., Frohlich K. J., Elimination of transformer Inrush Currents by Controlled Switching – Part II: Application and Performance Considerations, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 16, No.2, January 2001. Horiszny J., Aftyka W., Numerical calculation of three-phase transformer’s residual flux in ATP and PSpice programs, XII International Symposium on Theoretical Electrical Engineering ISTET’ 03, Warszawa 2003. Horiszny J., Modelowanie nieliniowej charakterystyki łącznika w obwodzie elektrycznym. XXVII Międzynarodowa Konferencja z Podstaw Elektrotechniki i Teorii Obwodów. IC-SPETO 2004. Gliwice – Niedzica 2004, Materiały konferencyjne, Politechnika Śląska. NUMERICAL ANALYSIS OF THE IMPACT OF ASYNCHRONOUS SWITCH POLES CLOSING ON THE TRANSFORMER INRUSH CURRENT This paper presents the results of numerical calculations of a transformer inrush currents for different sequences of the breaker poles closing. The sequences differed in the order of phases closing and in the delays of the poles closing. Also several variants of the residual magnetization of the core were considered. Basing on the analysis results, it was found that while the switch poles are closing simultaneously, proper selection of the closing time allows us to limit the inrush current to not less than the rated current of the transformer. A significant improvement in the inrush current reduction is possible if the appropriate delays in closing of the poles are inserted. The optimal delays were calculated to allow currents to reduce to the magnetizing current level. It was found that this effect is possible for all magnetization states of the core taken into account. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Ryszard NAWROWSKI* Zbigniew STEIN* Maria ZIELIŃSKA* OBLICZANIE WPŁYWU NIESYMETRYCZNYCH OBCIĄŻEŃ TRANSFORMATORÓW SN/NN NA WSPÓŁCZYNNIKI NIESYMETRII NAPIĘĆ W SIECI NISKIEGO NAPIĘCIA Stopień niesymetrii napięć w sieci elektroenergetycznej jest ograniczony a jego wartość określają przepisy. Niesymetrię napięć wyjściowych transformatorów energetycznych w największym stopniu wymuszają obciążenia niesymetryczne. W referacie przeanalizowano wpływ różnego rodzaju niesymetrii obciążeń na wartość tego współczynnika. Do analizy wykorzystano program Mathcad. 1. WPROWADZENIE W oparciu o Ustawę z dnia 10 kwietnia 1997 r. Prawo Energetyczne, tekst jednolity z późniejszymi zmianami, wraz z aktami wykonawczymi a w szczególności z rozporządzeniem Ministra Gospodarki z dnia 4 maja 2007 roku w sprawie szczegółowych warunków funkcjonowania systemu elektroenergetycznego (Dz.. U. z 2007 r. nr 93, poz. 623 wraz z późniejszymi zmianami) do parametrów jakościowych energii elektrycznej należy między innymi wymaganie, by w ciągu każdego tygodnia 95 % ze zbioru 10 minutowych średnich wartości skutecznych składowej symetrycznej kolejności przeciwnej napięcia zasilającego mieściło się w przedziale od 0 % do 2 % wartości składowej zgodnej. To wymaganie nie tylko nie jest powszechnie znane ale zwykle jest lekceważone, bowiem praktycznie dotyczy tylko obwodów zasilanych napięciem trójfazowym czyli sieci zasilających odbiorniki trójfazowe, zwłaszcza silniki. Przy okazji warto zwrócić uwagę, że normy dotyczące maszyn synchronicznych wymagają, by w napięciu sieci do której przyłączane są maszyny synchroniczne stosunek składowej symetrycznej kolejności przeciwnej napięcia do składowej zgodnej nie przekraczał wartości 1 %, czyli wymaganie podane w normie jest ostrzejsze niż podane w rozporządzeniu Ministra. W praktyce eksploatacyjnej sieci elektroenergetycznych maszyny synchroniczne stosunkowo rzadko są przyłączane bezpośrednio do sieci niskiego __________________________________________ * Politechnika Poznańska. 110 Ryszard Nawrowski, Zbigniew Stein, Maria Zielińska napięcia w których stopień niesymetrii napięć jest stosunkowo wysoki. Stopień niesymetrii napięć w sieci wysokiego napięcia, do których zwykle są przyłączane maszyny synchroniczne, jest na ogół mniejszy niż w sieci niskiego napięcia. Duży stopień niesymetrii napięć w sieci wysokiego napięcia występuje w tych przypadkach, gdy do sieci są przyłączone dużej mocy odbiorniki jedno (dwu) fazowe. Przypadki takie dotyczą najczęściej zasilania np. pieców indukcyjnych, rzadziej łukowych. Duże obciążenia niesymetrycznej występują w trakcji kolejowej prądu przemiennego 25 kV, w której z trójfazowej sieci elektroenergetycznej bezpośrednio jest zasilana sieć trakcyjna. W takich przypadkach, nawet w sieci o napięciu 110 kV, z której są zasilane sieci trakcyjne, stopień niesymetrii napięć jest stosunkowo duży. Niesymetria napięć z tej sieci, przenosi się poprzez transformatory, na inne sieci zwłaszcza o niższym napięciu.. Na razie w Polsce nie przewiduje się, w najbliższej przyszłości, budowy sieci trakcji kolejowej prądu przemiennego o napięciu 25 kV. W przypadkach transformatorów SN/nn, nawet przy symetrii napięć pierwotnych (średniego napięcia), obciążenia niesymetryczne wymuszają po stronie wtórnej niesymetrię napięć, której współczynniki niesymetrii zwykle przekraczają wartości dopuszczone przez przepisy. Na niesymetrię napięć zasilających bardzo wrażliwe są silniki trójfazowe, które przy większych niesymetriach napięć, ze względu na możliwość przegrzania, nie mogą być obciążane mocą znamionową, Również prędkość obrotowa tych silników jest mniejsza od znamionowej przez co wydajność urządzeń napędzanych przez te silniki maleje. 2. RÓWNANIA WYJŚCIOWE DO ANALIZY ZAGADNIENIA Dla analizy zagadnienia posłużono się, w zastosowaniu do maszyn elektrycznych i transformatorów, metodą składowych symetrycznych przy wykorzystaniu programu obliczeniowego Mathcad. Współczynniki niesymetrii napięć wyjściowych transformatorów, jako stosunek składowej symetrycznej kolejności przeciwnej napięcia do składowej zgodnej, lub składowej kolejności zerowej do składowej kolejności zgodnej, wyznaczano po uprzednim obliczeniu napięć wyjściowych transformatorów dla założonych niesymetrycznych impedancji obciążenia (odbiorników). Dla przyjętych wartości impedancji obciążenia poszczególnych faz zapisanych w postaci Z odb u , v, w k 1, 2, 3 Z odn exp j0.1072 / 3 gdzie literami u, v, w oznaczono kolejne fazy. Impedancje poszczególnych faz: j0.107 2 3 Z zu (k 1 ) k 1 Z odn e Obliczanie wpływu niesymetrycznych obciążeń transformatorów SN/NN … 111 jk 2 0.107 2 3 Z zv (k 2 ) Z odn 1.1 e j0.107 2 3 Z zw (k 3 ) k 3 0.8 Z odn e Na podstawie tych impedancji obliczano impedancje składowych symetrycznych kolejności zgodnej, Z1(k1,k2,k3)= 1/3(Zu(k1) + a·Zv(k2) + a2·Zw(k3)), przeciwnej Z2(k1,k2,k3)= 1/3(Zu(k1) + a2·Zv(k2) + a·Zw(k3)), i zerowej Z0(k1,k2,k3)= 1/3(Zu(k1) + Zv(k2) + Zw(k3)), Impedancje składowych symetrycznych w zapisie macierzowym przyjmują postać: Z1 1 1 1 Zu 2 1 Z2 a a 1 Zv 3 Z 2 0 a a 1 Zw Po rozłożeniu napięć zasilających oraz prądów i impedancji odbiornika na składowe symetryczne oraz po przekształceniu równań typu U = IZ na równania odwrotne typu I = Y·U otrzymuje się równania prądów składowych symetrycznych w postaci: I1 M 11 I 2 M 21 I M 0 01 M 12 M 22 M 02 M 10 U 1 1 M 20 U 2 D M 00 U 0 D 1 (k 1 , k 2 , k 3 ) ( Z 0 (k 1 , k 2 , k 3 ) Z z )(Z 0 (k 1 , k 2 , k 3 ) Z z )(Z 0 (k 1 , k 2 , k 3 ) Z 0 ) D 2 (k 1 , k 2 , k 3 ) Z1 (k 1 , k 2 , k 3 ) Z 2 (k 1 , k 2 , k 3 )[3Z 0 (k 1 , k 2 , k 3 ) (Z z Z z Z 0 )] D 3 (k 1 , k 2 , k 3 ) Z1(k 1 , k 2 , k 3 ) 3 Z 2 (k 1 , k 2 , k 3 ) 3 D( k 1 , k 2 , k 3 ) D 1 ( k 1 , k 2 , k 3 ) D 2 ( k 1 , k 2 , k 3 ) D 3 ( k 1 , k 2 , k 3 ) M 11 (k 1 , k 2 , k 3 ) ( Z z Z 0 (k 1 , k 2 , k 3 ))(Z 0 (k 1 , k 2 , k 3 ) Z 0 ) Z1 ( k 1 , k 2 , k 3 ) Z 2 (k 1 , k 2 , k 3 ) M 12 (k 1 , k 2 , k 3 ) Z1 (k 1 , k 2 , k 3 ) 2 Z 2 (k 1 , k 2 , k 3 )(Z 0 Z 0 (k 1 , k 2 , k 3 )) M 10 (k 1 , k 2 , k 3 ) Z 2 (k 1 , k 2 , k 3 ) 2 Z1 (k 1 , k 2 , k 3 )( Z 0 ( k 1 , k 2 , k 3 ) Z z ) M 21 (k 1 , k 2 , k 3 ) Z 2 (k 1 , k 2 , k 3 ) 2 Z1 (k 1 , k 2 , k 3 )( Z 0 ( k 1 , k 2 , k 3 ) Z 0 ) M 20 (k 1 , k 2 , k 3 ) Z1 ( k 1 , k 2 , k 3 ) 2 Z 2 (k 1 , k 2 , k 3 )( Z 0 (k 1 , k 2 , k 3 ) Z z ) M 01 (k 1 , k 2 , k 3 ) Z1 (k 1 , k 2 , k 3 ) 2 Z 2 (k 1 , k 2 , k 3 )(Z 0 (k 1 , k 2 , k 3 ) Z z ) M 02 (k 1 , k 2 , k 3 ) Z 2 (k 1 , k 2 , k 3 ) 2 Z1 ( k 1 , k 2 , k 3 )(Z 0 (k 1 , k 2 , k 3 ) Z z ) 112 Ryszard Nawrowski, Zbigniew Stein, Maria Zielińska M 00 (k 1 , k 2 , k 3 ) (Z z Z 0 (k 1 , k 2 , k 3 )) 2 Z1 ( k 1 , k 2 , k 3 ) Z 2 (k 1 , k 2 , k 3 )) M 22 (k 1 , k 2 , k 3 ) ( Z 0 (k 1 , k 2 , k 3 ) Z z )( Z 0 (k 1 , k 2 , k 3 ) Z 0 ) Z1 (k 1 , k 2 , k 3 ) Z 2 (k 1 , k 2 , k 3 ) Jeżeli przyjąć, że w napięciu zasilającym uwzględnia się tylko składową kolejności zgodnej, to składowe symetryczne prądów strony wtórnej transformatora opisują wzory: składowa prądu kolejności zgodnej I1 (k 1 , k 2 , k 3 ) M 11 (k 1 , k 2 , k 3 )U ntf 1 D( k 1 , k 2 , k 3 ) składowa prądu kolejności przeciwnej I 2 (k 1 , k 2 , k 3 ) M 21 (k 1 , k 2 , k 3 ) U ntf 1 D( k 1 , k 2 , k 3 ) składowa prądu kolejności zerowej I 0 (k 1 , k 2 , k 3 ) M 01 (k 1 , k 2 , k 3 ) U ntf 1 D( k 1 , k 2 , k 3 ) Prądy fazowe oblicza się wg wzorów: I a (k 1 , k 2 , k 3 ) 1 2 I b (k 1 , k 2 , k 3 ) a I (k , k , k ) a c 1 2 3 1 a a2 1 I1 (k 1 , k 2 , k 3 ) 1 I 2 (k 1 , k 2 , k 3 ) 1 I 3 (k 1 , k 2 , k 3 ) Prąd w przewodzie neutralnym opisuje wzór: I po (k 1 , k 2 , k 3 ) I a (k 1 , k 2 , k 3 ) I b (k 1 , k 2 , k 3 ) I c (k 1 , k 2 , k 3 ) Napięcia fazowe opisują związki: U a (k 1 , k 2 , k 3 ) I a (k 1 , k 2 , k 3 ) Z zu (k 1 ) U b (k 1 , k 2 , k 3 ) I a (k 1 , k 2 , k 3 ) Z zv (k 2 ) U c (k 1 , k 2 , k 3 ) I c (k 1 , k 2 , k 3 ) Z zw (k 3 ) Natomiast składowe symetryczne napięć strony wtórnej transformatora można obliczać wg wzorów: 1 U 1 (k 1 , k 2 , k 3 ) ( U a (k 1 , k 2 , k 3 ) aU b (k 1 , k 2 , k 3 ) a 2 U c (k 1 , k 2 , k 3 )) 3 1 U 2 (k 1 , k 2 , k 3 ) ( U a ( k 1 , k 2 , k 3 ) a 2 U b (k 1 , k 2 , k 3 ) aU c (k 1 , k 2 , k 3 )) 3 1 U 0 ( k 1 , k 2 , k 3 ) ( U a (k 1 , k 2 , k 3 ) U b (k 1 , k 2 , k 3 ) U c (k 1 , k 2 , k 3 )) 3 Współczynniki niesymetrii napięć strony wtórnej transformatora opisują związki: współczynnik niesymetrii napięcia składowej przeciwnej do zgodnej Ku = U2/U1 Obliczanie wpływu niesymetrycznych obciążeń transformatorów SN/NN … K u (k 1 , k 2 , k 3 ) 113 | U 2 (k 1 , k 2 , k 3 ) | | U 1 (k 1 , k 2 , k 3 ) | współczynnik niesymetrii napięcia składowej zerowej do zgodnej Ku0 = U0/U1 K u 0 (k 1 , k 2 , k 3 ) | U 0 (k 1 , k 2 , k 3 ) | | U 1 (k 1 , k 2 , k 3 ) | Dla praktyki eksploatacyjnej sieci elektroenergetycznych do obliczania współczynnika niesymetrii napięć składowej symetrycznej kolejności przeciwnej do składowej kolejności zgodnej najwygodniejszy jest wzór: 2 ( U ab U 2bc U 2ca ) Ku 6 2 ( U ab U bc U ca ) 2 We wzorze występują tylko napięcia międzyprzewodowe Uab, Ubc oraz Uca. 3. PRZYKŁADOWE OBLICZENIA Posługując się parametrami transformatora o mocy 800 kVA i napięciach 15000V/420- 242,5 V oraz napięciu zwarcia 5.6 % obliczono charakterystyczne wielkości wyjściowe istotne dla tytułu referatu. Na rysunkach przedstawiono w postaci graficznej niektóre wyniki obliczeń. Obliczenia przeprowadzono na przykładzie odbiornika o następujących parametrach: j0.107 2 3 Z zu (k 1 ) k 1 Z odn e jk 2 0.307 2 3 Z zv (k 2 ) Z odn 1.2e j0.207 2 3 Z zw (k 3 ) k 3 0.8Z odn e Dla przyjętych niesymetrycznych impedancji obciążenia obliczano współczynniki niesymetriii. Otrzymano następujące przykładowe wyniki: Ku( 1 1 1) 1 0.022 Ku( 0.9 1 1) 1 0.025 Ku( 1 0.85 0.9) 1 0.025 Łatwo zauważyć, że dla rozpatrywanego przypadku współczynniki niesymetrii przekraczają dopuszczalną wartość. Zmienność wartości współczynników w zależności od wskaźników niesymetrii pozwalają śledzić rysunki 1- 3. Na rys. 4, 5 i 6 przedstawiono wpływ wskaźników niesymetrii na 114 Ryszard Nawrowski, Zbigniew Stein, Maria Zielińska wartości napięć fazowych. Na rysunkach łatwo zauważyć, jak różne są wartości napięć fazowych. Na rys. 7, 8 oraz 9 przedstawiono wpływ niesymetrii napięć zasilających silnik indukcyjny na jego wybrane właściwości eksploatacyjne. W tym przypadku pokazano wpływ niesymetrii napięć na charakterystyki momentu w funkcji prędkości obrotowej oraz, na rys. 9, na możliwości wykorzystania mocy znamionowej silnika. 0.05 K u k1 1 1 0.04 0.03 Ku k1 0.9 1.2 Ku0 k1 1 1 0.02 0.01 0 0 0.5 1 1.5 2 k1 Rys. 1. Zależność współczynników niesymetrii od wskaźnika k1 0.05 K u 1 k2 1 0.04 K u 0.9 k 2 0.8 0.03 K u0 1 k 2 1 0.02 0.01 0 1.25 2.5 3.75 5 k2 Rys. 2. Zależność współczynników niesymetrii od wskaźnika k2 Obliczanie wpływu niesymetrycznych obciążeń transformatorów SN/NN … 0.1 Ku 1 0.7 k3 0.075 0.05 Ku 0.9 0.8 k3 Ku 0.8 0.8 k3 0.025 0 0 1 2 3 4 k3 Rys. 3. Zależność współczynników niesymetrii od wskaźnika k3 1 Ua k1 1 1 0.9 Untf Ub k1 1 1 0.8 Untf Uc k1 1 1 0.7 Untf 0.6 0 1 2 3 4 k1 Rys.4. Zależność napięć fazowych od wskaźnika k1 0.95 U a 1 k2 1 0.94 Untf U b 1 k2 1 Untf 0.93 U c 1 k2 1 Untf 0.91 0.9 0 1 2 3 4 k2 Rys. 5. Zależność napięć fazowych od wskaźnika k2 115 116 Ryszard Nawrowski, Zbigniew Stein, Maria Zielińska 1 Ua 1 1 k3 0.9 Untf Ub 1 1 k 3 0.8 Untf Uc 1 1 k3 0.7 Untf 0.6 0 1 2 3 4 k3 Rys. 6. Zależność napięć fazowych od wskaźnika k3 0.3 M st nn 1 ku1 0 0.25 0.2 0.15 M st nn 1 ku1 0.02 M st nn 1 ku1 0.1 0.1 0.05 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 ku1 Rys. 7. Zależność charakterystyk momentu silnika indukcyjnego od wskaźnika k1 3 M st ( n 1 1 0) 2.4 M st ( n 1 0.9 0.02) 1.8 M st ( n 1 0.9 0) 1.2 M st ( n 1 0.8 0.02) 0.6 0 0 250 500 750 1000 1250 1500 n Rys. 8. Zależność charakterystyk momentu silnika indukcyjnego od prędkości obrotowej dla różnych wartości współczynników niesymetrii napięć zasilających U1 = 1,0.9 oraz 0.8 oraz U2 = 0 i 0.02 Obliczanie wpływu niesymetrycznych obciążeń transformatorów SN/NN … 117 250 200 p nn 1 ku1 0.02 p 1400 1 ku1 0.02 p nn 1 ku1 0.2 150 100 50 0 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 ku1 Rys. 9. Zależność względnej wartości mocy użytecznej silnika indukcyjnego od współczynnika k1 przy dwóch różnych wartościach składowej symetrycznej kolejności przeciwnej napięcia zasilającego U2 = 0.02 oraz U2 = 0.2 5. PODSUMOWANIE I WNIOSKI W sieci elektroenergetycznej zasilającej odbiorniki trójfazowe, a zwłaszcza silniki indukcyjne, zależy kontrolować wartości napięć, zwłaszcza międzyfazowych, by nie przekraczać dopuszczonych przez przepisy stopni niesymetrii napięć. Przy dużych niesymetriach napięć, w silnikach nie tylko niesymetryczne są natężenia prądów w poszczególnych fazach ale przede wszystkim, z powodu dużej wartości składowej kolejności przeciwnej napięcia, obniża się wartość składowej kolejności zgodnej przez co zmniejsza się, możliwa do wykorzystania, moc użyteczna silnika. LITERATURA [1] Stein Z. Eksploatacja maszyn elektrycznych. Rozdz. 5.6 w Poradniku Inżyniera Elektryka, WNT, Warszawa 2007. [2] Stein Z. Zielińska M. Wykorzystanie programu MCAD do badania wykorzystania mocy znamionowej silników indukcyjnych w warunkach niesymetrii 3-fazowego układu napięć. Materiały ZKwE, Poznań. CALCULATION OF THE EFFECT OF ASYMMETRIC LOADS OF MV/LV TRANSFORMERS ON THE VOLTAGE UNBALANCE FACTORS IN LOW VOLTAGE NETWORK Degree of voltage asymmetry in electric power network is restrained to the value determined by proper regulations. Asymmetry of output voltage of a power transformer is caused chiefly by asymmetric loads. The paper presents analysis of the effect of various kinds of load asymmetry on the value of the factor. The analysis was carried out with the help of the Mathcad software. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Eugeniusz KORNATOWSKI* WIBROAKUSTYCZNA DIAGNOSTYKA TRANSFORMATORÓW W STANIE NIEUSTALONYM W artykule przedstawiono wibroakustyczną metodę diagnozowania stanu mechanicznego części aktywnej transformatora. Proponowana metoda opiera się na analizie zmian w dziedzinie czasu znormalizowanej wartości przyspieszenia drgań zarejestrowanych na powierzchni kadzi. Analizie podlega przy tym stan nieustalonej pracy nieobciążonego transformatora w czasie kilku pierwszych sekund od załączenia zasilania. Metodę oparto na algorytmie obliczania modułu sygnału analitycznego dla rzeczywistego sygnału reprezentującego zarejestrowane przyspieszenie drgań. Prezentowaną metodę przetestowano w warunkach laboratoryjnych i przemysłowych. Badania wykazały szczególną przydatność prezentowanej metody w połączeniu z metodą FRA (Frequency Response Analysis) do diagnozowania defektów uzwojeń. 1. WSTĘP Rzetelna i szczegółowa diagnostyka transformatorów dużej mocy jest jednym z podstawowych elementów sprawnego funkcjonowania systemu energetycznego kraju. Tylko pełna informacja o stanie technicznym populacji transformatorów, wraz z wiedzą dotyczącą poszczególnych urządzeń, gwarantuje ekonomiczne i technicznie uzasadnione zarządzanie systemem. Problem w Polsce jest tym bardziej istotny, ponieważ czas eksploatacji większości transformatorów osiągnął graniczną wartość 30. lat [2] i przy jednoczesnym braku inwestycji w nową infrastrukturę skutkuje coraz większym ryzykiem awarii. Jednym z bardzo ważnych pól implementacji metod diagnostycznych jest ocena stanu części aktywnej transformatora, tzn.: uzwojeń, rdzenia i przepustów. Stosuje się w tym przypadku całe spektrum metod pomiarowych: od elektrycznych (pomiar rezystancji uzwojeń, przekładni, impedancji zwarcia itd.), przez termowizyjne badanie stanu przepustów do chemicznych (analiza gazów rozpuszczonych w oleju transformatorowym). Niektóre ze stosowanych współcześnie metod diagnostycznych są jeszcze w fazie rozwoju. Do tej grupy można zaliczyć detekcję deformacji uzwojeń metodą analizy odpowiedzi częstotliwościowej FRA (Frequency Response Analysis) i metodę wibroakustycznej oceny stanu technicznego rdzenia i uzwojeń. Metody te __________________________________________ * Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie. 120 Eugeniusz Kornatowski stosowane autonomicznie nie gwarantują postawienia diagnozy ze stuprocentową pewnością, ale konfrontacja wyników pomiarów uzyskanych tymi dwiema metodami znacząco zwiększa pewność wniosków. Szczególnie dynamicznie w ostatnich latach rozwijana jest diagnostyka wibroakustyczna przy czym, jak do tej pory, brak jest ustalonego poglądu na temat standardu technologii wykonywania pomiarów oraz norm świadczących o stanie technicznym części aktywnej transformatora. Co prawda, przed trzydziestu laty [9], podjęto próbę ujęcia normami wibroakustyczną diagnostykę transformatorów, ale jak wykazują współczesne badania, zalecenia zawarte w cytowanej literaturze są zbyt „liberalne” i ich praktyczne stosowanie nie gwarantuje zapobiegania awariom katastrofalnym. Większość proponowanych współcześnie metod wibroakustycznego diagnozowania transformatorów opiera się na analizie widma drgań rdzenia lub kadzi w stanie pracy ustalonej z obciążeniem lub w stanie jałowym. Natomiast przedmiotem niniejszej pracy jest metoda analizy drgań kadzi transformatora w stanie nieustalonym, w ciągu kilku pierwszych sekund od załączenia nieobciążonego transformatora. Dzięki takiemu badaniu możliwe jest oszacowanie stanu technicznego rdzenia i uzwojeń łącznie. Skuteczność proponowanej metody została zweryfikowana eksperymentalnie, co opisano w końcowej części artykułu. 2. METODA WIBROAKUSTYCZNEGO DIAGNOZOWANIA STANU KONSTRUKCJI MECHANICZNEJ TRANSFORMATORÓW Wibroakustyczne badanie stanu mechanicznego transformatora, w tym rejestrowanie drgań na powierzchni kadzi, jest źródłem podstawowych informacji o mechanicznym stanie uzwojeń i rdzenia [5]. Analiza wibroakustyczna może być komplementarną techniką w stosunku do FRA, stosowaną on-line w okresach między kolejnymi przeglądami konserwacyjnymi lub w ich trakcie, umożliwiając skuteczne zapobieganie awariom katastrofalnym. W publikacjach z ostatnich kilku lat szeroko dyskutuje się metody analizy drgań wibroakustycznych transformatorów dużej mocy. W pracach [3] i [1] poddano analizie różne modele drgań (sygnałów) wibroakustycznych kadzi transformatora z uwzględnieniem zmiennych warunków pracy, takich jak np. prąd obciążenia i temperatura. W publikacji [5], w oparciu o badania laboratoryjne transformatora wyłączonego z eksploatacji, dyskutuje się właściwości częstotliwościowego widma drgań konstrukcji transformatora w stanie nieustalonym. 2.1. Przyczyny drgań kadzi transformatora Wewnątrz transformatora siły elektrodynamiczne i spowodowane zjawiskiem magnetostrykcji działają na uzwojenia i rdzeń powodując ich drgania mechaniczne. Drgania te, przenoszone przez olej transformatorowy, powodują Wibroakustyczna diagnostyka transformatorów w stanie nieustalonym 121 wibracje ścian kadzi. Poluzowanie uzwojeń i blach rdzenia stanowi bezpośrednią przyczynę powstawania wyższych częstotliwości harmonicznych rejestrowanych na powierzchni kadzi transformatora [4, 8]. Bezpośrednią przyczyną drgań rdzenia jest zjawisko magnetostrykcji, efektem którego jest zmiana rozmiarów geometrycznych materiału magnetycznego umieszczonego w polu magnetycznym. Wielkość pola magnetycznego w rdzeniu umieszczonym wewnątrz uzwojenia zależy od napięcia zasilającego uzwojenie. Opierając się na prawie Faradaya można wykazać, że zmiana długości rdzenia (blach transformatorowych) umieszczonego wewnątrz cewki jest wprost proporcjonalna do kwadratu napięcia zasilającego. Można zatem słusznie wnioskować, że podstawowa częstotliwość harmoniczna drgań rdzenia wynosi 100 Hz. Drgania konstrukcji transformatora rejestrowane akcelerometrem przytwierdzonym do kadzi są superpozycją wyżej opisanych drgań rdzenia oraz drgań uzwojeń. Te ostatnie podlegają działaniu sił elektrodynamicznych proporcjonalnych do kwadratu płynącego przez nie prądu. Ponieważ siła jest wprost proporcjonalna do przyspieszenia, to również w przypadku drgań uzwojeń podstawowa częstotliwość harmoniczna wibracji wynosi 100 Hz. 2.2. Założenia metody diagnostycznej Proponowana metoda polega na rejestracji, a następnie analizie sygnału drgań zarejestrowanego na powierzchni kadzi transformatora w czasie pierwszych kilku sekund od załączenia nieobciążonego transformatora. 200 U [mv] 150 100 50 0 Stan nieustalony Stan ustalony -50 -100 -150 -200 0 4 8 12 t [s] 16 20 24 Rys. 1. Przykładowy sygnał drgań zarejestrowany akcelerometrem na powierzchni kadzi transformatora Po załączeniu zasilania początkowa amplituda prądu płynącego przez uzwojenia zasilające może osiągać wartości kilkakrotnie większe od prądu znamionowego [6]. Czas trwania tego udaru prądowego zawiera się w przedziale 122 Eugeniusz Kornatowski ok. 300 ms, poczym amplituda prądu w uzwojeniach zasilających ulega stabilizacji, osiągając wartość pomijalną w stosunku do prądu znamionowego. Przykładowy sygnał drgań kadzi pokazano na rysunku 1. Stan drgań nieustalonych dla przykładowego transformatora występuje w czasie ok. 7 s. Jeżeli udar prądowy, który można traktować jako testowy sygnał wymuszenia zanika po czasie ok. dwudziestokrotnie krótszym, można zatem słusznie zakładać, że analiza stanu nieustalonego doprowadzi do wniosków o stanie technicznym układu mechanicznego, jaki tworzą uzwojenia i rdzeń. Warto przy tym zauważyć, że w stanie nieustalonym największy wpływ na drgania kadzi będą miały wibracje uzwojeń, ponieważ w czasie ok. 1/3 s od załączenia występuje udar prądowy. Wpływ drgań rdzenia, wywołany zjawiskiem magnetostrykcji, będzie zdecydowanie mniejszy, bowiem amplituda napięcia zasilającego praktycznie jest stała. Drgania rdzenia spowodowane magnetostrykcją będą w stanie nieustalonym podobne do tych, które występują w stanie ustalonym. Oczywiście udar prądowy spowoduje dodatkowe wibracje rdzenia, lecz drgania te będą wynikiem oddziaływania sił elektrodynamicznych występujących między poluzowanymi elementami rdzenia. W niniejszej pracy proponuje się wykorzystanie do analizy stanu nieustalonego transformacji Hilberta i dalej - analizę w dziedzinie czasu. Z definicji, ciągła transformacja Hilberta ciągłego w czasie i rzeczywistego sygnału xre(t) dana jest w następującej postaci [10]: 1 x (τ ) xim (t ) H x re (t ) re dτ (1) π t τ Wartości obliczone na mocy (1) są wartościami rzeczywistymi. Mając dany rzeczywisty sygnał xre(t) i obliczony xim(t) można utworzyć sygnał o wartościach zespolonych, tzw. sygnał analityczny: x(t ) xre (t ) j xim (t ) (2) Z punktu widzenia teorii sygnałów, obserwacja zmian w czasie modułu zależności (2) umożliwia śledzenie obwiedni analizowanego sygnału xre(t). Jeżeli zatem wziąć pod uwagę sygnał drgań kadzi w stanie nieustalonym (xre(t)), to uzyskany przebieg arz(t)=|x(t)|, po odfiltrowaniu wyższych częstotliwości harmonicznych, będzie odzwierciedlać proces ustalania się drgań rdzenia i uzwojeń łącznie. W prezentowanej metodzie diagnostycznej analizowany sygnał reprezentujący drgania xre jest dyskretny. Wykorzystując właściwości transformacji Hilberta dla sygnałów dyskretnych i wynikający z nich filtr cyfrowy o transmitancji częstotliwościowej: Wibroakustyczna diagnostyka transformatorów w stanie nieustalonym 123 1, k 0 2, k 1...( N / 2 1) jωk H d (e ) (3) 1, k N / 2 0, k ( N / 2 1 )...( N 1) oraz odwrotną szybką transformatę Fouriera FFT – wyznaczono wprost moduł sygnału analitycznego: a rz ( n) Ψ FFTN-1 H d (e jωk ) X re (e jωk ) (4) gdzie: N – ilość elementów okna czasowego; n, k=0, 1, 2..., N –1, k = 2k/N oraz Xre [exp(jk)] = FFTN [xre(n)]. Symbol {.} oznacza operację filtracji dolnoprzepustowym filtrem cyfrowym o częstotliwości granicznej 10 Hz. 3. BADANIA EKSPERYMENTALNE Skuteczność proponowanej metody badania drgań kadzi transformatora w stanie nieustalonym sprawdzono eksperymentalnie na „testowym” transformatorze olejowym TONa 800/15 (moc: 0.8 MVA, napięcie: 1.5kV/400V). Do cyfrowej rejestracji drgań wykorzystano miernik wibracji SVAN958 z podłączoną pamięcią zewnętrzną (nośnik rejestrowanych sygnałów). Badania eksperymentalne polegały na wykonywaniu pomiarów wibroakustycznych po uprzednio zamodelowanych uszkodzeniach rdzenia i uzwojeń. Wprowadzane defekty, to sukcesywne luzowanie śrub pakietujących jarzma (górne i dolne) rdzenia i deformowanie górnych cewek jednego z uzwojeń wysokiego napięcia po uprzednim usunięciu docisku pakietującego cewki (rys. 2). Modelowanie uszkodzeń każdorazowo wiązało się z wyjęciem, przy pomocy dźwigu, części aktywnej transformatora z kadzi, poczym transformator był powtórnie montowany. Podczas pomiarów wibroakustycznych akcelerometr był przytwierdzony do przedniej ściany kadzi transformatora, w połowie jej wysokości, naprzeciw kolumny, której uzwojenia były deformowane (rys. 2b). Pomiary drgań wykonano drgań według następującej specyfikacji: R0Z0 – stan „sprawny”, R1Z0 – śruby pakietujące jarzma rdzenia poluzowane, uzwojenia „sprawne”, R2Z0 – śruby pakietujące jarzma rdzenia całkowicie odkręcone, uzwojenia „sprawne”, R0Z1 – usunięty docisk uzwojeń jednej fazy wysokiego napięcia, rdzeń „sprawny”, R0Z2 – usunięty docisk uzwojeń jednej fazy wysokiego napięcia, uzwojenie zdeformowane przez przesunięcie górnej cewki, rdzeń „sprawny”, R0Z3 – usunięty docisk uzwojeń jednej fazy wysokiego napięcia, uzwojenie zdeformowane przez przesunięcie dwóch górnych cewek, rdzeń „sprawny”. 124 Eugeniusz Kornatowski a) b) Rys. 2. Badania eksperymentalne: a) część aktywna transformatora po wyjęciu z kadzi – miejsca modelowanych defektów, b) lokalizacja czujnika akcelerometrycznego Wyniki badań wibroakustycznych, dla tak zamodelowanych uszkodzeń, zilustrowano wykresami na rysunku 3. Na rysunku 3a) pokazano proces stabilizacji znormalizowanego przyspieszenia drgań kadzi dla trzech stopni uszkodzeń uzwojenia. Największa z degradacji uzwojeń (R0Z3) spowodowała wzrost maksymalnej względnej wartości przyspieszenia i amplitudy oscylacji. Wykonanie podobnego badania dla stanu nieustalonego, ale z uwzględnienie wyłącznie defektów rdzenia, prowadzi do mniej „czytelnych” wniosków (rys. 3b). 1.5 a 3.5 arz rz 3.0 1.25 R0Z1 R0Z2 R0Z3 2.5 1 2.0 0.75 1.5 R0Z0 R1Z0 R2Z0 0.5 1.0 0.25 0.5 0 0 0.25 0.5 0.75 t [s] a) 1.0 1.25 1.5 0 0 0.25 0.5 0.75 t [s] 1.0 1.25 1.5 b) Rys. 3. Wyniki badań wibroakustycznych; proces stabilizacji drgań kadzi: a) przy rozpakietowanym uzwojeniu, b) dla defektów rdzenia Wibroakustyczna diagnostyka transformatorów w stanie nieustalonym 125 W tym przypadku różnice w przebiegu krzywych opisujących proces stabilizacji przyspieszenie są niewielkie. Wprowadzenie największej degradacji rdzenia – defektu R2Z0 – spowodowało przede wszystkim wyraźnie zauważalny wzrost gasnących oscylacji zawartych w interwale czasowym od ok. 0.2 s do 1.0 s. Na podstawie pokazanych wykresów można wnioskować, że proponowana metoda charakteryzuje się szczególną skutecznością w przypadku detekcji wad uzwojeń. Efektywna diagnostyka uszkodzeń rdzenia natomiast możliwa jest w stanie ustalonej pracy transformatora bez obciążenia wykorzystując np. metodę opisaną w [7]. 4. WNIOSKI Przeprowadzone badania eksperymentalne wykazały, że proponowana metoda nadaje się w szczególności do diagnozowania uszkodzeń uzwojeń, natomiast jej skuteczność w przypadku detekcji defektów rdzenia jest mniejsza. Na obecnym etapie badań metodę tę można z powodzeniem wykorzystywać do diagnozowania „porównawczego”, konfrontując wyniki pomiarów wykonywanych podczas okresowych przeglądów konserwacyjnych. Warto dodać, że opisana metoda, została pozytywnie oceniona po testach przeprowadzonych w warunkach przemysłowych przez firmę „Energo – Complex” (Piekary Śląskie). Metodę tę testowano w połączeniu z analizą odpowiedzi częstotliwościowej transformatora (FRA). Uznano, że każda z tych metod (wibroakustyczna i FRA) stosowana autonomicznie nie gwarantuje stuprocentowo pewnej diagnozy, natomiast fuzja tych metod znacząco poprawia wiarygodność wniosków. LITERATURA [1] [2] [3] [4] Aschwanden T. H., Häsig M., Fuhr J., Lorin P., Houhanessian V.D., Zaengl W., Schenk A., Zweiacker P., Piras A., Dutoit J., Development and Application of New Condition Assessment Methods for Power Transformers, Proc. Cigré 1998 Session Papers. Group Transformers, Paryż, Francja, 2000. Bagiński A., Domażalski T., Kaźmierski M., Łukaszewski J., Olech W., Olejniczak H., Owczarek J., Sieradzki S., Szymański Z., Ramowa instrukcja eksploatacji transformatorów, ZPBE Energopomiar – Elektryka Sp. z O. O., Gliwice, 2001. Booth C., McDonald J. R., Aresi R., The Use of Neural Networks for the Estimation and Classification of Vibration Behavior in Power Transformers, Proceedings American Power Conference, pp. 1132–1135, 1995. Borucki S., Boczar T., Cichoń A., Lorenc M., Ocena stanu technicznego rdzenia transformatora na podstawie badań wibroakustycznych, Przegląd Elektrotechniczny, nr 3, str. 27-30, 2007. 126 [5] [6] [7] [8] [9] [10] Eugeniusz Kornatowski Borucki S., Cichoń A., Subocz J., Kornatowski E., Ocena stanu technicznego rdzenia oraz uzwojeń transformatora energetycznego w stanie pracy nieustalonej, Przegląd Elektrotechniczny , nr 11b, str. 22-25, 2010. Halinka A., Szewczyk M., Rzepka P., Szablicki M., Działanie zabezpieczeń nadprądowych w stanach nieustalonych towarzyszących włączaniu nieobciążonych transformatorów SN, Elektroinfo, nr 3, str. 24-27, 2010. Kornatowski E., Mechanical-condition Assessment of Power Transformer Using Vibroacoustic Analysis, Key Engineering Materials, Trans Tech Publications, Vol. 500, ISSN: 1013-9826, str. 40-44, 2012. Kornatowski E., Subocz J., Borucki S., Cichoń A., Cyfrowe przetwarzanie sygnałów w diagnostyce stanu mechanicznego konstrukcji transformatorów, Przegląd Elektrotechniczny, nr 11b, str. 247-250, 2010. Praca zbiorowa, Diagnostyka stanu technicznego transformatorów. Zasady badań i kryteria oceny, ZPBE Energopomiar – Elektryka Sp. z O. O., Gliwice 1983. Zieliński T., Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Od teorii do zastosowań, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa, 2005. VIBROACOUSTIC DIAGNOSTICS OF TRANSFORMERS IN TRANSIENT STATE This article presents a vibroacoustic method of diagnosing mechanical condition of the active part of the transformer. The proposed method is based on the analysis of changes in the time-domain normalized values of vibration acceleration which are recorded on the surface of the tank. The subject of this analysis is the unknown mechanical status of unloaded transformer during the first few seconds after power-up (transient state). The method is based on an algorithm for calculating the analytical signal module for the realvalue signal, representing recorded vibration acceleration. Presented method has been tested in laboratory and industrial applications. Studies have shown particular suitability of the method, in conjunction with the FRA (Frequency Response Analysis) method, for diagnosing failures of transformer windings. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Tomasz PAJCHROWSKI* ADAPTACYJNE STEROWANIE SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM O MAGNESACH TRWAŁYCH W artykule przedstawiono wyniki symulacyjne adaptacyjnego regulatora prędkości z zastosowaniem sztucznej sieci neuronowej dla napędu z silnikiem synchronicznym o magnesach trwałych. Omówiona została struktura sztucznej sieci neuronowej oraz metoda uczenia regulatora prędkości w czasie rzeczywistym. Model układu został opracowany w języku Matlab. Parametry regulatora są optymalizowane on-line według algorytmu RPROP. Przedstawione wyniki badań symulacyjnych ilustrują poprawne działanie adaptacyjnej regulacji prędkości na zmianę parametrów układu napędowego, takich jak moment bezwładności. 1. WPROWADZENIE Współczesnym układom napędowym, zwłaszcza serwonapędom, stawia się coraz wyższe wymagania dynamiczne, co powoduje, że parametry regulatorów prędkości i położenia stosowane w tych układach są dobierane tak, aby uzyskać największą, możliwą dynamikę ruchu. Tak dobrane regulatory o „wyśrubowanych” nastawach są wrażliwe na niewielkie nawet zmiany parametrów transmitancji napędu i napędzanego mechanizmu. W takich układach napędowych jak: napędy ramion robota, napędy mechanizmu posuwu obrabiarek, napędy zwijarek czy maszyn papierniczych, parametrem najczęściej zmienianym jest moment bezwładności. Zmienne jest również opóźnienie występujące w układach przekształtników i sterowania, jak i również w stanach osłabiania strumienia magnetycznego zmienna jest stała momentu elektromagnetycznego silnika. Dlatego zachodzi potrzeba zaprojektowania układu regulacji niewrażliwego, lub mało wrażliwego na zmiany wyżej wymienionych parametrów. Na rys. 1 przedstawiono strukturę kaskadowej regulacji serwonapędu z silnikiem synchronicznym o magnesach trwałych (ang. PMSM- Permanent Magnet Synchronous Magnet), składającą się z pętli regulacji momentu elektromagnetycznego, prędkości i położenia. Silnik ten, ze względu na mały moment bezwładności, dużą przeciążalność momentem i wysoką sprawność, jest bardzo chętnie stosowany w przemyśle i stawiany w rzędzie najlepszych pod względem dynamiki silników. Dla uzyskania małej wrażliwości na zmiany __________________________________________ * Politechnika Poznańska. 128 Tomasz Pajchrowski parametrów całego układu regulacji, kluczowym staje się zaprojektowanie odpornego lub adaptacyjnego regulatora prędkości kątowej, przy założeniu, że nie zmieniają się parametry w pętli regulacji momentu, natomiast pętla regulacji położenia tych zmian może nie odczuwać przy prawidłowym zaprojektowaniu regulatora prędkości. Obecnie bardzo chętnie, przy projektowaniu takiego regulatora sięga się do metod inteligencji obliczeniowej. 400VAC/50Hz R zad R zad SSN FDP idzad=0 iqzad PI PI ud dq uq id abc ia i b dq ic FDP iq abc PMSM Rys. 1. Schemat układu regulacji położenia i prędkości dla serwonapędu z PMSM W pracach wcześniejszych [8, 9] autor brał udział w opracowaniu koncepcji odpornych regulatorów prędkości wykorzystujących logikę rozmytą, sztuczne sieci neuronowe i połączeniu obu tych technik w systemach neuronowo-rozmytych. Efektem działania regulatorów odpornych było uzyskanie jednakowej, niezależnej od zmian momentu bezwładności dynamiki regulacji prędkości. Alternatywną koncepcją dla sterowania odpornego jest regulacja adaptacyjna. W pracach [2, 3, 4] przedstawiono dwie różne koncepcje adaptacyjnego regulatora neuronowego. Regulator adaptacyjny z modelem referencyjnym przedstawiono w pracy [4], w którym regulator neuronowy uczony jest na podstawie błędu, jaki powstaje pomiędzy wzorcowym sygnałem wyjściowym z modelu referencyjnego, a rzeczywistym sygnałem regulowanego obiektu. Inną ciekawą koncepcję, w której regulator neuronowy uczony jest na podstawie własnego błędu regulacji zaprezentowano w pracach [2, 3]. W pracach tych autorzy zaprezentowali oryginalne rozwiązania tej metody, które nadal wydaje się wymagają dalszej pogłębionej analizy. W niniejszym artykule autor przedstawił wyniki badań symulacyjnych układu regulacji prędkości obrotowej na zmianę momentu bezwładności. Badania przeprowadzono dla serwonapędu bezpośredniego (bez przekładni mechanicznej) z wolnoobrotowym silnikiem PMSM, którego parametry podano w [6, 7, 8, 9]. Adaptacyjne sterowanie silnikiem synchronicznym o magnesach trwałych 129 2. STRUKTURA I ALGORYTM UCZENIA SIECI NEURONOWEJ 2.1. Struktura sieci neuronowej Na rysunku 2 przedstawiono przyjętą strukturę sztucznej sieci neuronowej, która w układzie regulacji prędkości pełni rolę regulatora adaptacyjnego. ref 1 e 2 w11 w12 w21 w 13 w 22 w23 1 v1 b1 v2 2 3 -1 z 4 b2 w43 v3 iqref 4 b4 3 b3 Rys. 2. Struktura sztucznej sieci neuronowej Sieć ta posiada trzy wejścia główne dla sygnałów prędkości zadanej (ref), prędkości rzeczywistej () i uchybu (e), oraz wejście dodatkowe sygnału uchybu opóźnionego o jeden okres próbkowania, który w modelu wynosił 100 s. Sieć posiada dwie warstwy o liniowych funkcjach aktywacji, gdzie sygnałem wyjściowym jest prąd zadany w osi q (iqref). 2.2. Algorytm uczenia sieci neuronowej Uczenie sztucznej sieci neuronowej odbywa się bez sygnału wzorcowego, na podstawie uchybu regulacji prędkości. Jako kryterium jakości uczenia przyjęto wyrażenie [5, 11]: 1 2 (1) E ref 2 Ponieważ adaptacja wag regulatora neuronowego ma się odbywać w czasie rzeczywistym (ang. on-line), należy wybrać prosty i szybki algorytm modyfikacji parametrów sztucznej sieci neuronowej. Po analizie literatury i stosowanych rozwiązaniach wybrana została metoda RPROP (ang. Resilient backPROPagation) [10], która wymaga jedynie znaku składowej gradientu, bez określania ich wartości, a współczynniki uczenia są modyfikowane w każdym kroku uczenia. Zmiana współczynnika wagi wij(k) dla j-tego wejścia i i-tego neuronu opisuje zależność [10]: E ( w(k )) wij (k ) ij (k ) sign wij (2) 130 Tomasz Pajchrowski Współczynnik uczenia ij (k) jest indywidualnie dobierany dla każdej wagi, i zwiększany, gdy znaki gradientów są takie same, natomiast zmniejszany, gdy są różne, według następującej zasady [10]: min (aηij(k 1 ),ηmax ) dla Sij(k)Sij(k-1 ) 0 (3) ij max (bηij(k 1 ),ηmin ) dla Sij(k)Sij(k-1 ) 0 ηij(k 1 ) dla innych przypadków gdzie min , max oznacza minimalną i maksymalną wartość współczynnika uczenia, a i b wartości stałe (najczęściej a = 1,2 , b =0 ,5) a S ij (k ) E w(k ) wij (4) Zaletą tej metody uczenia jest znaczne przyspieszenie procesu modyfikacji wag, szczególnie w obszarach o niewielkim nachyleniu funkcji celu [10]. 3. METODYKA BADAŃ SYMULACYNYCH Badania symulacyjne przeprowadzono w środowisku Matlab – Simulink, wykorzystując opracowany model układu napędowego z silnikiem PMSM, opisany w pracach [8, 9]. Sztuczną sieć neuronową zmodelowano wykorzystując program narzędziowy Neural Networks Toolbox. W pracy założono, że w układzie napędowym brak jest połączeń sprężystych i zmian energii potencjalnej dlatego można zapisać: md d Jω2 dt 2 (5) a następnie po przekształceniach uzyskujemy wyrażenie: md J d dJ dt 2 dt (6) Po zbudowaniu modelu matematycznego przeprowadzono badania, które polegały na wymuszaniu procesów przejściowych wywołanych zmianą prędkości zadanej dla różnych wartości momentu bezwładności J, którego wartości zmieniały się w funkcji czasu. 4. WYNIKI BADAŃ SYMULACYNYCH Ważnym procesem jest pierwszy cykl uczenia sztucznej sieci neuronowej, startujący z przypadkowo dobranymi wagami (mogą to być również wagi zerowe). Jak wykazały wcześniejsze badania [6, 7], proces odpowiedzi na skok wartości zadanej prędkości przebiega w takiej sytuacji oscylacyjnie z dużym przeregulowaniem. Można temu przeciwdziałać, i tak, na początku dla prędkości zerowej wprowadzić do układu skok momentu wirtualnego [6, 7], lub użyć sygnału Adaptacyjne sterowanie silnikiem synchronicznym o magnesach trwałych 131 prędkości zadanej z prefiltrem [6, 7]. W poprzednich pracach [6, 7] przedstawiono również wpływ stałej czasowej opóźnienia na uchyb prędkości obrotowej podczas skoku momentu oporowego oraz wpływu strefy histerezy błędu uczenia sieci neuronowej. W niniejszych badaniach przedstawiony zostanie wpływ zmian momentu bezwładności w funkcji czasu dla układu z prefiltrem i bez prefiltru. a) b) Waveform of angular speed Waveform of angular speed 0.15 0.15 [rad/s] 0.1 0.05 [rad/s] 0.1 0.05 0 -0.05 0 -0.05 -0.1 -0.1 -0.15 -0.15 0 0.5 1 1.5 2 2.5 t [s] 3 3.5 4 4.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 t [s] 3 3.5 4 4.5 Rys. 3. Przebieg prędkości obrotowej dla układu bez prefiltru (a) i z prefiltrem (b) podczas zmiany momentu bezwładności dla sieci wstępnie nauczonej a) b) Waveform of current and moment of inertia 8 6 6 4 4 J [kgm2], iq [A] J [kgm2], iq [A] Waveform of current and moment of inertia 8 2 0 -2 2 0 -2 -4 -4 -6 -6 -8 0 0.5 1 1.5 2 2.5 t [s] 3 3.5 4 -8 4.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 t [s] 3 3.5 4 4.5 Rys. 4. Przebieg prądu w osi q (-) oraz momentu bezwładności J (-) dla układu bez prefiltru (a) i z prefiltrem (b) dla sieci wstępnie nauczonej a) b) Qality Index Qality Index 25 5 4.5 20 4 3.5 15 ISE ISE 3 10 2.5 2 1.5 5 1 0.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Period 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Period 9 10 11 12 Rys. 5. Przebieg wskaźnika jakości ISE układu bez prefiltru (a) i z prefiltrem (b) dla sieci wstępnie nauczonej 132 Tomasz Pajchrowski W przeprowadzonych, i przedstawionych badaniach symulacyjnych przyjęto rozwiązanie, w którym, po wstępnym nauczeniu sztucznej sieci neuronowej współczynniki wagi neuronów zostały zapamiętane w pamięci i przy każdym ponownym uruchamianiu przepisane do regulatora. Algorytm koryguje współczynniki wag w kolejnych krokach, w chwilach występowania błędu regulacji, czyli w trakcie kolejnych procesów przejściowych wywołanych zmianami prędkości zadanej, momentu oporowego oraz zmian momentu bezwładności. Zmiany współczynników wag są jednak zdecydowanie mniejsze, niewywołujące znacznych oscylacji [6, 7]. Na rys. 3 przedstawiono przebieg zmian prędkości obrotowej dla układu bez prefiltru (a) i z prefiltrem (b) podczas zmiany momentu bezwładności dla wstępnie nauczonej sieci neuronowej. Proces zmiany momentu bezwładności rozpoczął się w czasie 1,4 s od wartości 1,5 kgm2 i trwał do 3,4 s. Zakończył się na wartości 5.8 kgm2 (rys. 4). Na rys. 5 przedstawiono wskaźnik jakości ISE (ang. Integral Square Error) uchybu prędkości dla poszczególnych okresów zmian prędkości. Porównując przebiegi prędkości z rys. 3a i 3b można zauważyć, że układ bez prefiltru przejawia tendencję do niewielkich przeregulowań zarówno przed zmianą momentu bezwładności, jak i po zmianie. Wzrost wartości wskaźnika ISE można zaobserwować po rozpoczęciu zmiany momentu bezwładności, a po jej zakończeniu obserwujemy zmniejszenie wartości tego wskaźnika, co świadczy o kontynuowaniu procesu adaptacji. Podobnie wygląda przebieg z prefiltrem, ale przed rozpoczęciem zmian nie zaobserwowano przeregulowania prędkości kątowej, natomiast niewielkie pojawiło się podczas zmiany momentu bezwładności. Po zakończeniu tego procesu, widać wyraźny spadek wskaźnika ISE. Porównując oba wskaźniki (rys. 5a i 5b) można zauważyć również, że wartość tego parametru dla układu z prefiltrem (ISE = 0.8) jest zdecydowanie mniejsza w porównaniu z układem bez prefiltru (ISE = 12), zarówno przed rozpoczęciem procesu zmian momentu bezwładności, podczas jego zmian i po zakończeniu (czas uczenia dla obu układów był taki sam). Natomiast, podczas zmian momentu bezwładności wskaźnik ISE dla układu bez prefiltru wzrósł dwukrotnie (ISE = 24), natomiast dla układu z prefiltrem można zauważyć ponad pięciokrotny wzrost tej wartości (ISE = 4,5). Nadal jednak wskaźnik ten (z prefiltrem) jest ponad pięciokrotnie niższy z układem porównywanym. 5. WNIOSKI Przedstawione wyniki symulacyjne przedstawiają poprawne działanie regulatora neuronowego, uczonego w czasie rzeczywistym. Przedstawiona koncepcja adaptacyjnego regulatora neuronowego pozwala uniezależnić właściwości dynamiczne regulacji prędkości kątowej od zmian parametrów serwonapędu, a w szczególności zmian momentu bezwładności. Przyjęta metoda uczenia sieci neuronowej RPROP umożliwia uczenie sztucznej sieci neuronowej Adaptacyjne sterowanie silnikiem synchronicznym o magnesach trwałych 133 „on-line” czyli w czasie rzeczywistym podczas zachodzących szybkich procesów przejściowych. Zaproponowany regulator neuronowy posiada interesujące właściwości, które zostaną przedstawione w dalszych pracach. LITERATURA [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] Ellis G., Control System Design Guide. Third Edition: Using Your Computer to Understand and Diagnose Feedback Controllers, Elsevier, Academic Press, 2004. Grzesiak L., Meganek V., Sobolewski J., Ufnalski B., DTC_SVM Drive with ANN-based Speed Controller, PELINCEC Conference, Warsaw University of Technology, 2005, CD. Grzesiak L. M., Meganek V., Sobolewski J, Ufnalski B., On-line Trained Neural Speed Controller with Variable Weight Update Period for Direct-Torque-Controller AC Drive, EPE-PEMC Conference, Portoroz, 2006, CD. Orlowska-Kowalska T., Szabat K., Control of the Drive System with Stiff and Elastic Coupling using Adaptive Neuro-Fuzzy Approach, IEEE Trans. On Industrial Electronics, vol. 51, No. 4, 2007, pp. 228-240. Ossowski S., Sieci neuronowe do przetwarzania informacji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2000. Pajchrowski T., Zawirski K., Adaptive Neural Speed Controller for PMSM Servodrive with Variable Parameters, Proceedings of EPE-PEMC 2012 ECCE Europe Conference and Exposition Conference, 4th to 6th September 2012 , Novi Sad, Serbia. Pajchrowski T., Zawirski K., Application of artificial neural network for adaptive speed control of PMSM drive with variable parameters, Proceedings of XXII Symposium on Electromagnetic Phenomena in Nonlinear Circuits, EPNC’2012, Pula, Croatia, 26 -29 June 2012. Pajchrowski T., Zawirski K., Application of Artificial Neural Network to Robust Speed Control of Servodrive. IEEE Transaction on Industrial Electronics, Vol.54, No.1, February 2007, pp.200-207. Pajchrowski T., Zawirski K.,Robust speed and position control based onneural and fuzzy techniques, EPE 2007, Aalborg, Power Electronics and Applications, 2007 European Conference on 2-5 Sept. 2007, E-ISBN 978-92-75815-10-8. Riedmiller M., Braun H., A direct adaptive method for faster backpropagation learning: The RPROP algorithm, IEEE International Conference on Neural Networks pp. 586-591, vol. 1, 28 March – 1 April, 1993. Rutkowski L., Metody i techniki sztucznej inteligencji, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005. ADAPTIVE PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR CONTROL This paper presents the results of simulation of adaptive speed controller using an artificial neural network for permanent magnet synchronous motor drive. Discusses the structure of the artificial neural network and the method of learning the speed controller in real time. Model system has been developed in Matlab. The controller parameters are optimized on-line by RPROP algorithm. The simulation results illustrate the proper operation of the adaptive speed control to change the parameters of the drive system, such as the moment of inertia. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Tomasz PAJCHROWSKI* ENERGOOSZCZĘDNY NAPĘD Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM O MAGNESACH TRWAŁYCH Z ŁAGODNYM STARTEM W artykule przedstawiono układ napędowy z silnikiem synchronicznym o magnesach trwałych z rozruchem bezpośrednim (LSPMSM) przeznaczony dla napędu wentylatora. Omówiony został algorytm sterowania silnika LSPMSM według zasady u/f oraz optymalizacja korekty napięcia zasilającego za pomocą algorytmu genetycznego, która zapewnia zmniejszone zużycie energii elektrycznej. Model układu opracowano w języku Matlab. Przedstawione wyniki badań symulacyjnych ilustrują poprawne działanie energooszczędnego układu napędowego z silnikiem LSPMSM dla napędu wentylatora. 1. WPROWADZENIE Silniki synchroniczne o magnesach trwałych (PMSM, ang. Permanent Magnet Synchronous Motor), ze względu na bardzo dobre właściwości dynamiczne, są od wielu lat powszechnie stosowane w układach precyzyjnego sterowania, między innymi w takich układach napędowych jak: napędy robotów, mechanizmy posuwu obrabiarek, napędy zwijarek czy maszyny papiernicze. Można zauważyć, że obecnie wiele prowadzonych prac badawczych koncentruje się również na wykorzystaniu silników PMSM z klatką tłumiącą i bez klatki tłumiącej, do napędów pomp i wentylatorów, gdzie wymagania dynamiczne mają znacznie mniejsze znaczenie [1, 2, 3]. W napędach tych, mamy często do czynienia ze znacznymi odległości pomiędzy silnikiem a przekształtnikiem, dlatego wymagany pomiar położenia wirnika w tych układach jest dość trudny. Zastosowanie bezpośredniego pomiaru położenia wiąże się z koniecznością prowadzenia długiego połączenia, co zwiększa koszty i obniża niezawodność napędu. Także zastosowanie bloku obserwatora jest wiąże się z dodatkowymi problemami, z uwagi na często stosowane w tych rozwiązaniach filtry pomiędzy przekształtnikiem a silnikiem, a tym samym utrudnia to projektowanie układu napędowego. Alternatywnym rozwiązaniem sterowania dla napędu wentylatora z silnikiem synchronicznym o magnesach trwałych jest układ otwarty ze sterowaniem częstotliwościowym według zasady u/f [1, 2, 3]. W pracach [1, 3] __________________________________________ * Politechnika Poznańska. 136 Tomasz Pajchrowski przeprowadzono obszerne badania symulacyjne z silnikiem PMSM bez klatki tłumiącej w otwartej pętli sterowania częstotliwościowego u/f. Przedstawiono analizę stabilności wentylatorowego układu napędowego i wykazano, że układ sterowania z silnikiem PMSM bez klatki tłumiącej jest niestabilny [1, 3]. W celu zmniejszenia poboru mocy przez układ napędowy przeprowadzono wstępną optymalizację napięcia i wprowadzono dodatkową pętlę stabilizującą pracę wirnika. Wyniki symulacyjne potwierdzają słuszność zastosowanego rozwiązania dla napędu wentylatora [1, 2, 3]. W niniejszej pracy przedstawiono alternatywne rozwiązanie otwartego sterowania według zasady u/f z silnikiem synchronicznym o magnesach trwałych z klatką tłumiącą (ang. LSPMSM – Line Start Permanent Magnet Synchronous Motor). Silnik taki w czasie rozruchu ma właściwości maszyny indukcyjnej (w stanach dynamicznych czynny udział bierze klatka tłumiąca), a w czasie pracy ustalonej – silnika synchronicznego. Dla silnika LSPMSM nie jest konieczne stosowanie dodatkowej pętli stabilizującej pracę wirnika [1, 3] i wprowadzania jej w układzie sterowania. Klatka tłumiąca pełni rolę takiego stabilizatora, a układ jest stabilny w całym zakresie prędkości obrotowej. Jednak, w celu zapewnienia zmniejszonego poboru mocy czynnej z sieci dla całego układu napędowego, konieczna jest optymalizacja napięcia zasilającego w funkcji prędkości zadanej. Do rozwiązania tego zadania zastosowano algorytmy genetyczne [4]. 2. MODEL MATEMATYCZNY SILNIKA LSPMSM Budowa silnika synchronicznego o magnesach trwałych z rozruchem bezpośrednim (LSPMSM) podobna jest do silnika synchronicznego o wzbudzeniu magnetoelektrycznym bez klatki tłumiącej (PMSM). Oba silniki mają konstrukcję będącą modyfikacją silnika indukcyjnego asynchronicznego. Silnik LSPMSM w stanach przejściowych ma własności maszyny indukcyjnej klatkowej, a podczas pracy z ustaloną prędkością synchroniczną – silnika synchronicznego. Model matematyczny oparty jest na podobnych zasadach jak model silnika synchronicznego o magnesach trwałych [5, 6]. Różnice wynikają z odmiennej budowy wirnika. Dla modelu matematycznego LSPMSM zakłada się istnienie klatki tłumiącej. Przy założeniach upraszczających, takich, że silnik ma uzwojenia skupione i jest symetryczny pod względem magnetycznym i elektrycznym, pomija się efekty nasycenia w obwodach magnetycznych oraz prądy wirowe i zjawisko histerezy, to w wirującym układzie współrzędnych prostokątnych dq związanych ze strumieniem wirnika, równania opisujące model LSPMSM można zapisać: d d q dt d q uq Rqiq d dt u d Rd id (1) (2) Energooszczędny napęd z silnikiem synchronicznym o magnesach trwałych … d d di iD RD LD D dt dt d Ld (id iD ) m d q di iQ RQ LQ Q dt dt q Lq (iq iQ ) 137 (3) (4) (5) (6) D 1 D Q LQ Lq 1 Q LD Ld (7) (8) gdzie: Rd, Rq – rezystancja stojana w osiach d i q; Ld, Lq – indukcyjność stojana w osiach d i q; LD, LQ – indukcyjność klatki tłumiącej w osi d i q; RD, RQ – rezystancja klatki tłumiącej w osi d i q; - współczynnik rozproszenia indukcyjności miedzy klatką tłumiącą a uzwojeniem stojana. Równaniom 1-8 odpowiada następujący model obwodowy w osiach dq: id Rd m Ld ud iD RD Ld LD q iq Rq uq iQ RQ Lq d Rys. 1. Model obwodowy silnika LSPMSM w osi d i q LQ 138 Tomasz Pajchrowski Równanie dynamiki napędu ma postać: d (9) J Te TL dt Moment oporowy dla wentylatora można wyrazić przybliżonym równaniem: (10) TL Ts k f 2 gdzie Ts to moment tarcia statycznego, charakterystycznym dla wentylatora [3]. a kf jest współczynnikiem 3. OPTYMALIZACJA NAPIĘCIA STOJANA W pracy zaproponowano sterowanie silnikiem LSPMSM w układzie otwartym według metody u/f. W metodzie tej napięcie stojana us jest obliczane w celu utrzymania stałego strumienia. To pozwala na uzyskanie stałego momentu w całym zakresie prędkości. Napięcie było wyznaczane na podstawie wzoru [1, 3]: 2 2 2 u s is rs cos ui e (is rs cos ui ) (is rs ) s (11) z Wyznaczenie u s DC us us Sygnał referencyjny ia Wyznaczenie us z PWM 1 s LSPMSM ib ic } is Rys. 3. Struktura sterowania energooszczędnego z silnikiem LSPMSM W celu uzyskania najmniejszych strat w silniku LSPMSM (id = 0) w stanie ustalonym (stanów przejściowych dla napędu wentylatora w pracy nie analizowano) zbudowano model symulacyjny, którego strukturę przedstawiono na rys. 3. Za pomocą algorytmu genetycznego [4] dla różnych prędkości obrotowych, tak optymalizowano sygnał zmiany napięcia us, aby osiągnąć minimum prądu w osi d. Po serii testów symulacyjnych opracowano tablicę przeglądową, której wejścia stanowią: prędkość zadana z i przyspieszenie zadane z, a wyjście to sygnał zmiany napięcia us. W celu minimalizacji prądu w osi d wykorzystano bibliotekę „genetic algorithm” z pakietu Matlab i uruchomiono funkcję „gaoptimset”. Wybrano 20 osobników w populacji, liczba generacji nie przekraczała 50, a funkcja celu po której kończyła się optymalizacja dla zadanej prędkości obrotowej wynosiła |0.01|. Energooszczędny napęd z silnikiem synchronicznym o magnesach trwałych … 139 4. WYNIKI BADAŃ SYMULACYNYCH Na rysunku 4 przedstawiono wyniki symulacyjne podczas odpowiedzi na wartość zadaną prędkości oraz przedstawiono przebieg prądu w osi d i q dla układu bez optymalizacji (rys. 4b) i z optymalizacją (rys. 4a) dla takiej samej trajektorii prędkości zadanej i obciążenia wentylatorowego (10). Można zauważyć, że optymalizacja modułu napięcia zasilającego została wykonana prawidłowo. Wartość prądu w osi d, dzięki korekcji napięcia zasilającego (zmniejszenie modułu napięcia zasilania) została zredukowana do wartości równej 0, przy nie zmienionej wartości prądu w osi q. Dzięki temu straty mocy czynnej w uzwojeniach i żelazie, są mniejsze. Badania zostały przeprowadzone dla równych współczynników rozproszenia (7 i 8), który wynosił 0,1, co oznacza znaczny udział współczynnika tłumienia podczas stanów dynamicznych i statycznych silnika LSPMSM. a) b) Waveform of angular speed 300 250 250 200 200 [rad/s] 300 150 150 100 100 50 50 0 0 5 10 15 0 20 0 5 10 t [s] 15 20 t [s] Waveform of current in axis q and d Waveform of current in axis q a nd d 30 4 3.5 25 3 2.5 20 i [A] 2 i [A] [rad/s] Waveform of angular speed 1.5 1 15 10 0.5 5 0 -0.5 -1 0 0 5 10 15 t [s] 20 0 5 10 15 20 t [s] Rys. 4. Przebieg prędkości obrotowej i prądu w osi d i q dla układu z korekcją (a) i bez korekcji napięcia (b) 140 Tomasz Pajchrowski Przeprowadzono również optymalizację dla innych wartości współczynnika rozproszenia, które różniły się tylko tym, że dla wyższych wartości rozproszenia (mniejszy udział klatki tłumiącej) wyraźnie wzrastają oscylacje prądu w obu osiach oraz prędkości. Oznacza to, że potrzebna jest dodatkowa pętla stabilizacji prędkości obrotowej [1, 3]. 5. WNIOSKI Przedstawioną w artykule metodę sterowania silnikiem LSPMSM według zasady u/f można zastosować w układach bezczujnikowego sterowania o niskiej dynamice, takich jak pompy czy wentylatory. W porównaniu z silnikiem PMSM, nie wymaga ona stosowania dodatkowych układów stabilizacji. Poprawne zachowanie się napędu stanowi doskonały punkt wyjścia do badań eksperymentalnych. LITERATURA [1] P.D. Chandana Perera, F. Blaabjerg, J.K. Pedersen, and P. Thogersen, “A sensorless, stable V/f control method for Permanent-magnet synchronous motor drives,” IEEE Trans. Ind. Applicat., vol 39, pp. 783-791, May/June 2003. [2] M. Kiuchi, T. Ohnishi, H. Hagiwara, and Y. Yasuda, “V/f control of Permanent Magnet Synchronous Motors suitable for home appliances by DC-link peak current control method,” International Power Electronic Conference, IPEC 2010, pp. 567-573. [3] Brock. S., Pajchrowski T.: Energy-optimal v/f control of permanent magnet synchronous motor for fun application , Sympozjum Maszyn Elektrycznych - SME 2011. [4] Rutkowski L., Metody i techniki sztucznej inteligencji, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005. [5] Jażdżyński W., Bajek M., Obliczenia analityczne silnika synchronicznego z magnesami trwałymi o rozruchu bezpośrednim (LSPMSM) z pominieciem zjawisk nieliniowych, Zeszyty problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 83/2009. [6] Rahman M., Little T., Slemon G.: Analytical models for interior-type permanent magnet synchronous motors. IEEE Transactions on Magnetics, tom 21, nr 5, 1985, ss. 1741-1743. ENERGY – OPTIMAL CONTROL OF LINE START PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR This paper presents the drive system of line start synchronous motor with permanent magnet (LSPMSM) for fan application. There was presented to the motor u/f control algorithm for LSPMSM and optimization of the supply voltage using a genetic algorithm, which provides reduced power consumption. The model developed in Matlab. The simulation results illustrate the correct operation of energy-efficient of LSPMSM drive for fan applications. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Sławomir JUDEK* Leszek JARZĘBOWICZ* STANOWISKO DO SKANOWANIA 3D NAKŁADEK ODBIERAKÓW PRĄDU LOKOMOTYW Prawidłowy odbiór prądu z sieci jezdnej trakcji elektrycznej jest jednym z podstawowych elementów niezawodnego funkcjonowania zelektryfikowanego transportu szynowego, zwłaszcza przy dużych prędkościach jazdy. Na jakość odbioru prądu wpływa konstrukcja sieci jezdnej i odbieraków prądu oraz stan techniczny i regulacja tych dwóch elementów. O jakości współpracy odbieraka prądu z siecią jezdną zasadniczo decydują: nacisk odbieraka na sieć oraz stan powierzchni nakładek ślizgowych. W referacie przedstawiono innowacyjne stanowisko do diagnostyki nakładek ślizgowych odbieraków prądu wykorzystujące technikę obrazowania 3D. Układ przetestowano w warunkach laboratoryjnych oraz podczas eksploatacji próbnej na linii kolejowej. Potwierdzono potencjał wdrożeniowy zaproponowanej metody. 1. WPROWADZENIE Pojazd elektryczny jest specyficznym przykładem ruchomego odbiornika energii elektrycznej. Pojazdy elektryczne dzielimy, ze względu na sposób zasilania, na sieciowe i autonomiczne. Pojazdy sieciowe pobierają energię z sieci trakcyjnej za pomocą odbieraka prądu. Jednym z jego podzespołów jest ślizgacz, na którym znajdują się nakładki ślizgowe, czyli elementy bezpośrednio współpracujące z przewodem jezdnym, i ich mocowania. Odbierak powinien spełniać określone wymagania, tak aby zapewnić ciągłość zasilania, a co za tym idzie niezawodność i bezpieczeństwo transportu. W odniesieniu do kolei funkcjonują Techniczne Specyfikacje dla Interoperacyjności (TSI) wprowadzone dla państw Unii Europejskiej na mocy Decyzji Komisji nr 2012/464/UE. W myśl tych przepisów materiał, z którego wykonana jest nakładka ślizgowa, powinien być mechanicznie i elektrycznie kompatybilny z materiałem przewodu jezdnego, aby uniknąć nadmiernego ścierania powierzchni przewodów jezdnych oraz nakładek. Do współpracy z przewodami jezdnymi wykonanymi z miedzi lub stopów miedzi stosuje się nakładki węglowe lub węglowe impregnowane specjalnymi domieszkami [5, 6]. __________________________________________ * Politechnika Gdańska. 142 Sławomir Judek, Leszek Jarzębowicz Eksploatowane do niedawna w Polsce nakładki ślizgowe kolejowych odbieraków prądu były wykonywane ze stopów miedzi. Umożliwiały one odbiór z sieci dużych prądów trakcyjnych. Wadą nakładek miedzianych jest stosunkowo duże zużycie ścierne (nawet w przypadku stosowania smaru) zarówno przewodów jezdnych, jak i ich samych. Na początku 2011 r. przeprowadzono kompleksową zmianę typu nakładek ślizgowych z miedzianych na węglowe. Dotyczyła ona wszystkich pojazdów korzystających z infrastruktury kolejowej, którą zarządza spółka Polskie Linie Kolejowe. Z przeprowadzonych przez Instytut Kolejnictwa badań wynika, że w warunkach polskich zużycie nakładek węglowych może osiągać poziom ponad 0,2 mm na każde 1000 km przebiegu pojazdu. Zużycie to jest jeszcze intensywniejsze w okresie zimowym [4]. Na podstawie danych eksploatacyjnych pochodzących od znaczących przewoźników wynika, że dystans, jaki lokomotywa może pokonać z jednym kompletem nakładek, wynosi przeciętnie 30 000 km, co przekłada się na około 3,5 miesięczny okres użytkowania [2]. Na rys. 1 przedstawiono widok nakładek o różnym stopniu zużycia, wynikającego zarówno z normalnych warunków eksploatacyjnych, jak i z sytuacji awaryjnych. a b Rys. 1. Widok eksploatowanych nakładek ślizgowych, gdzie: a – nadmierne zużycie, b – całkowite uszkodzenie 2. OCENA STANU NAKŁADEK ŚLIZGOWYCH Nakładki ślizgowe są wymiennymi częściami ślizgacza odbieraka prądu, znajdującymi się w bezpośrednim kontakcie z przewodem jezdnym, i z tego powodu ulegającymi zużyciu. Zużycie nakładki może przebiegać jednostajnie, jak również w sposób dynamiczny (rys. 1). Nagły ubytek znacznych fragmentów nakładki, bądź jej całkowite zniszczenie, spowodowane jest najczęściej nieprawidłową współpracą odbieraka prądu z siecią jezdną. O jakości tej współpracy, zwłaszcza przy dużych prędkościach jazdy, w praktyce decydują: nacisk odbieraka na sieć, stan powierzchni nakładek ślizgowych, konstrukcja sieci jezdnej i konstrukcja odbieraków prądu oraz stan techniczny utrzymania i regulacja tych dwóch elementów systemu odbioru prądu. Na jakość utrzymania w istotny sposób wpływa wykorzystanie diagnostyki technicznej. Niektóre zarządy kolejowe stosują rozwiązania włączone w system diagnostyki pokładowej, polegające na wyposażeniu odbieraków w czujniki pomiarowe. Są to Stanowisko do skanowania 3D nakładek odbieraków prądu lokomotyw 143 jednak rozwiązania kosztowne i ograniczone tylko do określonej kategorii pojazdów. Pojawiają się także propozycje budowy systemu punktów kontrolnych, rozmieszczonych w różnych miejscach sieci kolejowej, odbierających sygnały z czujników zintegrowanych z nakładką stykową, zarządzanych centralnie. Jednym ze sposobów automatycznego monitorowania uszkodzenia nakładek węglowych jest wykorzystanie komór ciśnieniowych lub światłowodów umieszczonych wewnątrz nakładki tak, że jej zużycie lub uszkodzenie powoduje rozszczelnienie komory ciśnieniowej bądź uszkodzenie włókien optycznych. Zaistnienie takiej sytuacji jest wykrywane i interpretowane jako uszkodzenie. Prowadzi to zazwyczaj do automatycznego opuszczenia odbieraka. Wadą tej metody jest wykrywanie tylko całkowitego uszkodzenia lub zużycia nakładki. W rozwiązaniach światowych pojawiają się także układy do monitoringu stanu odbieraków prądu wykorzystujących techniki wizyjne. W pracy [3] opisano rozwiązanie automatycznej kontroli, w której wykorzystano kilka kamer do przechwytywania profili nakładek i liniowe oświetlacze laserowe do precyzyjnego zlokalizowania pantografu w przestrzeni. Analiza obrazów pozwala na określenie dla każdej z nakładek wybranych rozmiarów oraz oszacowanie procentowego ubytku materiału. Istotną wadą tego rozwiązania jest niezwykle skomplikowany układ optyczno-mechaniczny. Wymusza to zastosowanie wysublimowanych technik synchronizacji zdarzeń tak, aby możliwe było uzyskanie trójwymiarowej geometrii ślizgacza na podstawie obrazów dwuwymiarowych. To implikuje bardzo złożony algorytm obróbki danych wizyjnych. Innym rozwiązaniem jest system Pancam [1]. Do oceny stanu nakładki wykorzystywana jest jedna kamera. Dodatkowa kamera służy do kontroli nabieżników ślizgacza. Techniki analizy oparte są na dwuwymiarowym przetwarzaniu obrazu. System jest prostszy i mniej funkcjonalny niż opisywany w [3]. Główną wadą tego rozwiązania jest konieczność stosowania specjalnych ekranów eliminujących wszelkie elementy tła obrazu przechwytywanego przez kamerę. Ekrany służą równocześnie do zwiększenia kontrastu pomiędzy zarysem pantografu a pozostałymi elementami fotografowanej sceny. W wyniku przeprowadzonych prób średnio aż w 20% przypadków nie było możliwe postawienie poprawnej diagnozy stanu technicznego odbieraka prądu. W Polsce kontrola stanu nakładek odbieraków prądu odbywa się okresowo podczas przeglądu lokomotywy w zakładach taboru przewoźników. Polega ona na ręcznym pomiarze grubości nakładki w najbardziej zużytym obszarze. Dokumentacje techniczno-ruchowe precyzują minimalną grubość, przy której należy wymienić nakładki. Jednocześnie dopuszczalne jest wydłużenie okresu eksploatacji w przypadku zebrania większego doświadczenia ruchowego przez użytkującego. Zaleca się jednoczesną wymianę pary nakładek przynależnych do jednego ślizgacza. Oprócz oceny stopnia zużycia materiału czynnego, konieczna jest także kontrola wykruszeń, wyżłobień, pęknięć oraz uszkodzeń listwy nośnej. Dopuszczalne są wykruszenia nieprzekraczające 30% powierzchni nakładki. W 144 Sławomir Judek, Leszek Jarzębowicz przypadku wyżłobień istotny jest ich kształt i położenie. Najbardziej niebezpieczne są wyżłobienia powstające w poprzek nakładki. Dla pęknięć istotne jest ich położenie, liczba oraz rozmiar. Uszkodzenie listwy nośnej powstają na skutek wyładowań łukowych (rys. 1). Głębokość nadpaleń o charakterze wyłącznie lokalnym, nie może być większa niż 30% grubości ścianki profilu korpusu ślizgacza [7]. Jak wynika z przytoczonych zaleceń zawartych w dokumentacji ruchowej nakładek węglowych ich inspekcja jest czasochłonna i kosztowna, a także uzależniona od subiektywnej oceny diagnosty realizującego pomiar. 3. METODA POMIARU 3D Zastosowanie metod wizyjnych w różnych dziedzinach techniki intensywnie się rozwija. Proces ten jest coraz bardziej dynamiczny ze względu na ciągły postęp w technice cyfrowych przetworników obrazu, co z kolei powoduje obniżenie kosztów wdrożenia i eksploatacji. Obecnie metody pozyskiwania i przetwarzania obrazów dwuwymiarowych są dość dobrze rozpoznane i szeroko stosowane w przemyśle. Równolegle z techniką 2D zaczęło rozwijać się obrazowanie 3D. Znane są sposoby odwzorowania trójwymiarowego obiektów na podstawie wielokrotnego fotografowania sceny pod różnymi kątami, bądź wykorzystaniu tzw. kamer stereo. W prezentowanym rozwiązaniu zaproponowano system monitoringu i diagnostyki stanu technicznego nakładek ślizgowych odbieraków prądu oparty na analizie obrazów tych nakładek, uzyskiwanych podczas przejazdu pojazdu szynowego przez stanowisko pomiarowe z szybką kamerą 3D. Do odwzorowania kształtu i wymiarów obiektu wykorzystywana jest zasada triangulacji laserowej. Obiekt jest oświetlony liniowym źródłem światła laserowego z jednego kierunku, a kamera rejestruje obraz obiektu z innego kierunku (rys. 2). Linia lasera pojawiająca się na powierzchni obiektu rejestrowana jest poprzez matrycę kamery. Na tej podstawie, z wykorzystaniem zaimplementowanych w mikroprocesorze kamery parametryzowanych algorytmów, określana jest wysokość każdego punktu przekroju, przez analizę przebiegu linii lasera na matrycy światłoczułej. Wynikiem pomiaru jest profil, zawierający jedną wartość dla każdego mierzonego punktu wzdłuż przekroju – na przykład wysokość obiektu wzdłuż jej szerokości. W celu pomiaru trzeciego wymiaru obiektu musi on poruszać się względem układu kamery i oświetlacza. Wynik takiego skanowania jest zatem zbiorem profili, gdzie każdy profil zawiera pomiar przekroju w pewnym miejscu wzdłuż kierunku przemieszczania. Wartości pomiarowe generowane przez kamerę 3D nie są skalibrowane, tzn.: wartości wysokości (współrzędne z) podane są w postaci liczby, zależnej od numerów wierszy lub pikseli zlokalizowanych na matrycy światłoczułej, Stanowisko do skanowania 3D nakładek odbieraków prądu lokomotyw 145 lokalizacja punktu wzdłuż przekroju (współrzędna x) podawana jest jako liczba reprezentująca kolumnę czujnika, w której punkt zmierzono, lokalizacja punktu wzdłuż kierunku przemieszczania (współrzędna y) jest reprezentowana przez np. kolejny numer pomiaru i przeliczana na podstawie znajomości prędkości przesuwu, bądź bezpośrednio mierzona. Rys. 2. Metoda pomiaru 3D W celu uzyskania pomiarów skalibrowanych, tj. współrzędnych i wysokości w milimetrach, trzeba przekształcić współrzędne matrycy kamery na układ współrzędnych rzeczywistych x, y, z. Transformacja ta zależy od wielu czynników, m.in. odległości między kamerą i obiektem, kąta pomiędzy kamerą i laserem i właściwości obiektywu. To odwzorowanie jest opisane za pomocą zależności, z niewielką liczbą dobieralnych parametrów i parametryzowane dwuetapowo. W pierwszej kolejności przeprowadzana jest korekcja zniekształceń wprowadzanych przez optykę obiektywu, a następnie korekta perspektywy. Zniekształcenia obiektywu korygowane są na podstawie standardowego modelu wielomianowego, za pomocą którego następuje przeliczenie współrzędnych sensora (u, v) do płaszczyzny obiektywu (u’, v’). u ' u u 0 c1 r 2 c 2 r 4 2c 3u 0 v 0 c 4 r2 2u 0 u ' u u 0 c1 r 2 c 2 r 4 2c 3u 0 v 0 c 4 r2 2u 0 u 0 u uc , (1) v0 v vc r u02 v 02 gdzie (uc, vc) jest środkiem optycznym matrycy i c1, c2, c3, c4 są parametrami określającymi dystorsję obiektywu. Model ten jest wystarczający dla większości standardowych obiektywów, poza obiektywami szerokokątnymi typu rybie oko. Środek optyczny matrycy należy do tzw. parametrów wewnętrznych, czyli zależnych od własności konstrukcyjnych kamery. Inne typowe wewnętrzne parametry, które mogłyby być uwzględniane w modelu, to niedoskonałości w 146 Sławomir Judek, Leszek Jarzębowicz montażu lub produkcji matrycy. Oszacowanie współczynników dystorsji odbywa się eksperymentalnie na podstawie skanowania płaskiego elementu wzorcowego. Korekta perspektywy, czyli odwzorowanie płaszczyzny obiektywu do płaszczyzny, na którą pada światło oświetlacza laserowego, jest tego rodzaju, że oddaje skalę, obrót i perspektywę. Jest ona zdefiniowana przy użyciu współrzędnych jednorodnych jako: X u ' b11 b12 b13 u ' Z H v' b b (2) 21 22 b23 v ' . s 1 b31 b32 b33 1 Współrzędne rzeczywiste (x, z) otrzymywane są poprzez wprowadzenie współczynnika normalizacji s: X Y x , y . (3) s s Teoretycznie wszystkie dziewięć współczynników macierzy H można określić pomiarowo na podstawie jednego skanowania obiektu piłokształtnego o znanych wymiarach. Nie mniej jednak w praktyce wykonuje się ich wiele tak, aby pokryć całkowite pole widzenia kamery. 4. STRUKTURA SPRZĘTOWA STANOWISKA Zgodnie z przedstawioną koncepcją i metodą pomiarową zbudowano stanowisko pomiarowe do monitoringu stanu nakładek ślizgowych [2]. Stanowisko to zostało przetestowane w warunkach laboratoryjnych, a następnie zainstalowane na linii kolejowej. Główny system pomiarowy osadzono na konstrukcji wsporczej sieci trakcyjnej w obszarze wysokiego potencjału (rys. 3). Oprócz pomocniczej konstrukcji nośnej dla kamery 3D oraz oświetlacza laserowego, zamontowano również ogniwo fotowoltaiczne, współpracujące z układem zasilającym, zawierającym buforową baterię akumulatorów elektrochemicznych wraz z niezbędnymi podzespołami kontrolno-sterującymi oraz mediakonwerterami światłowodowymi. System wykrywania przejeżdżającej lokomotywy, jednocześnie realizujący pomiar jej prędkości wraz z kamerą służącą do identyfikacji numeru i typu pojazdu oraz określania, które z odbieraków prądu współpracują z siecią trakcyjną w trakcie przeprowadzania pomiaru, zainstalowano na sąsiedniej konstrukcji wsporczej. Po instalacji i uruchomieniu poszczególnych podsystemów stanowiska, wykonano koordynację układu mocowania kamery 3D i oświetlacza laserowego względem osi toru, a także względem osi odbieraków prądu pojazdów badanych, z uwzględnieniem odsuwu przewodu jezdnego sieci trakcyjnej oraz efektu okluzji światła generowanego przez liniowy oświetlacz laserowy, spowodowanej obecnością liny nośnej. Stanowisko do skanowania 3D nakładek odbieraków prądu lokomotyw 147 Uwzględniono również wypieranie sieci trakcyjnej przez współpracujący z nią odbierak prądu. Rys. 3. Stanowisko monitoringu stanu nakładek ślizgowych odbieraków prądu zainstalowane w warunkach laboratoryjnych oraz terenowych Po czynnościach montażowo-uruchomieniowych wykonano badanie kilkudziesięciu nakładek odbieraków prądu lokomotyw będących w normalnym ruchu eksploatacyjnym. Przed wykonaniem skanowania 3D lokomotywy poddawane były przeglądowi kontrolnemu, w kamach którego wykonywano oględziny i pomiar ręczny grubości nakładek. Na rys. 4 przedstawiono wizualizację wyniku skanowania nakładki ślizgowej. Stanowi ona odwzorowanie wartości wysokości pozyskanych w procesie pomiarowym. Z punktu widzenia monitoringu stanu nakładek jest jedynie informację pomocniczą. Rys. 4. Wizualizacja 3D wyników skanowania nakładek ślizgowych odbieraków prądu Ważnym elementem stanowiska jest opracowanie algorytmów automatycznej oceny zużycia. Algorytmy przetwarzania danych pomiarowych stanowią warstwę nadrzędną oprogramowania i zostały przedstawione w referacie Analiza obrazu 3D do oceny stanu zużycia nakładek ślizgowych. 148 Sławomir Judek, Leszek Jarzębowicz 5. PODSUMOWANIE W opracowaniu przedstawiono stanowisko systemu monitoringu stanu nakładek ślizgowych odbieraków prądu w warunkach ruchowych na linii kolejowej z wykorzystaniem techniki skanowania 3D. Wizyjne stanowisko diagnostyczne, w sposób znaczący skraca czas potrzebny na przeprowadzenie pomiarów, zapewniając dużą dokładność i powtarzalność uzyskanych wyników. Praca powstała w ramach projektu sfinansowanego ze środków Narodowego Centrum Nauki. LITERATURA [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] Hamey L. G. C., Watkins T., Yen S. W. T., Pancam: In-Service Inspection of Locomotive Pantographs. Digital Image Computing Techniques and Applications, 9th Biennial Conference of the Australian Pattern Recognition Society on, 2007. Jarzębowicz L., Judek S., Karwowski K.; Vision system for monitoring technical condition of current collector strips. SEMTRAK 2012, PiT, Kraków 2012. (in Polish). Kin, E.C.W., Pioneer Design in Automatic Pantograph Wear Monitoring. Engineering Integrity, 19, 2006, pp. 12-17. Rojek A., Majewski W., Materials for pantograph contact strips of. Electrotechnical News, 04/2010. (in Polish). Skibicki J., Electrical vehicles. Part. I. Gdańsk, Wydawnictwo PG, 2010. (in Polish) Commission Decision of 23 July 2012 concerning technical specifications for interoperability. (2012/464/EU). Operating instructions for use carbon strips. Morgan Carbon Poland, 2007. 3D-SCANNING SYSTEM FOR CURRENT COLLECTORS CONTACT STRIPS The correct current collection from catenary is one of the fundamental elements of reliable operation of electrified rail transport, especially at high speeds. The proper current collection depends on technical condition and adjustment of both current collectors and catenary. Considering current collectors issues, the main factors are: static force applied by the collector to the catenary and contact strips surface condition. The paper presents an innovative test stand for diagnosing the current collector contact strips with 3D imaging technique. System was tested in the laboratory and during the trial operation on the railway. The potential of the implementation of the proposed method was confirmed. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Leszek JARZĘBOWICZ* Sławomir JUDEK* ANALIZA OBRAZU 3D DO OCENY STANU ZUŻYCIA NAKŁADEK ŚLIZGOWYCH Z punktu widzenia niezawodności eksploatacyjnej transportu kolejowego, istotnym czynnikiem jest stan powierzchni grafitowych nakładek ślizgowych trakcyjnych odbieraków prądu. Zaproponowane przez autorów nowatorskie stanowisko pomiarowe, oparte na systemie wizyjnym z kamerą 3D, umożliwia rejestrację powierzchni nakładek ślizgowych przejeżdżających lokomotyw. Stanowisko zamontowano i uruchomiono na torze kolejowym. W czasie eksploatacji próbnej zarejestrowano ok. 80 obrazów 3D nakładek ślizgowych. Zebrane wyniki cechuje duża różnorodność, szczególnie w zakresie położenia oraz pochylenia rozważanej nakładki ślizgowej w dwóch płaszczyznach. Opracowano metodę automatycznego sprowadzenia wyników rejestracji do wspólnego układu odniesienia. Ustandaryzowane wyniki są następnie porównywane z profilem nowej nakładki w celu oceny zużycia. Zgromadzone doświadczenia pozwoliły na wyciągnięcie wniosków dotyczących komercyjnego zastosowania stanowiska. 1. WPROWADZENIE Dla zapewnienia bezpieczeństwa i niezawodności eksploatacyjnej transportu kolejowego kluczowe znaczenie techniczne ma układ odbioru prądu z sieci trakcyjnej jezdnej przez poruszające się pojazdy [1, 2]. Jego poprawne działanie zależy od prawidłowego stanu technicznego i regulacji zarówno sieci jezdnej, jak i odbieraka prądu. Wymagania dla układu odbioru prądu rosną wraz ze zwiększaniem prędkości pociągów, w związku z dużymi wartościami odbieranego prądu oraz dynamicznym oddziaływaniem mechanicznym odbieraka i sieci. Jednym z najistotniejszych elementów odbieraka prądu, stykającym się bezpośrednio z trakcyjnym przewodem jezdnym, są grafitowe nakładki ślizgowe (rys. 1) [3]. Uszkodzenia nakładek ślizgowych lub ich nadmierne zużycie są przyczyną powstawania sił poprzecznych, które mogą doprowadzić do drgań lub nawet zerwania przewodów jezdnych. Ocena zużycia i wykrywanie uszkodzeń nakładek ślizgowych odbywa się podczas przeglądów okresowych lokomotyw i zespołów trakcyjnych. Uszkodzenia nakładek, polegające na wykruszeniu fragmentu lub nawet wyrwaniu segmentu __________________________________________ * Politechnika Gdańska. 150 Leszek Jarzębowicz, Sławomir Judek nakładki, pojawiają się pomiędzy przeglądami. Autorzy zaproponowali stanowisko do skanowania i automatycznej oceny nakładek ślizgowych przeznaczone do pracy na linii kolejowej. Skanowanie odbywa się podczas przejazdu lokomotywy pod punktem pomiarowym. Do akwizycji danych dotyczących powierzchni nakładek ślizgowych wykorzystano kamerę 3D oraz liniowy oświetlacz laserowy. Fotografię stanowiska przedstawiono na rys. 2. Szczegółowy opis zasady pomiaru 3D oraz struktury sprzętowej systemu zamieszczono w referacie pt. „Stanowisko do skanowania 3D nakładek odbieraków prądu lokomotyw” oraz w [4]. a) b) Rys. 1. Widok nowej (a) oraz skrajnie zużytej (b) nakładki ślizgowej (szerokość nakładki: 1100 mm) Rys. 2. Widok stanowiska do skanowania 3D powierzchni nakładek ślizgowych zamontowanego nad torem kolejowym Stanowisko uruchomiono nad torem wyjazdowym z Zakładu Taboru w Gdyni Grabówku. Wykonano niezbędną kalibrację i weryfikację poprawności działania. W czasie eksploatacji stanowiska zarejestrowano ok. 80 obrazów 3D nakładek. Zebrane wyniki cechuje duża różnorodność, szczególnie w zakresie położenia rozważanej nakładki ślizgowej w kadrze oraz jej nachylenia, zarówno w płaszczyźnie poziomej jak i pionowej. Utrudnia to znacznie automatyczną analizę. W referacie opisano opracowane algorytmy automatycznego przetwarzania i analizy wyników rejestracji pozwalające na wyznaczenie zużycia nakładek. Analiza obrazu 3D do oceny stanu zużycia nakładek ślizgowych 151 2. PRZETWARZANIE WYNIKÓW SKANOWANIA Kamera 3D została poddana kalibracji uwzględniającej wzajemne ustawienie skanowanych nakładek ślizgowych, kamery i oświetlacza laserowego, a także zniekształcenia wprowadzane przez obiektyw kamery. Dzięki temu układ FPGA, w który wyposażona jest kamera, przeskalowuje zarejestrowane dane w czasie rzeczywistym. W rezultacie liczbowe wyniki mają postać wysokości wyrażonej w milimetrach. Daje to możliwość określenia rzeczywistych wymiarów obiektu. Wyniki rejestracji wykonanej przez kamerę 3D mają postać macierzy W. Liczba kolumn związana jest rozmiarem matrycy kamery. 1536 kolumny odpowiadają szerokości obszaru skanowania wynoszącej 1172 mm, co przekłada się na rozdzielczość wynoszącą ok. 0,76 mm/piksel. Liczba wierszy macierzy W związana jest z częstością pomiaru profilu oraz czasem rejestracji. Okres pomiaru ustawiono na 4 ms. Wartość ta wynika z minimalnego czasu naświetlania matrycy kamery, pozwalającego odtworzyć przebieg linii laserowej na skanowanym obiekcie. Z uwagi na brak możliwości automatycznego określenia, który z odbieraków lokomotywy jest uniesiony, rejestracja obejmuje czas przesunięcia się pod punktem pomiarowym całej długości dachu pojazdu. Z tego powodu liczba wierszy macierzy W wynosi zazwyczaj kilka lub kilkanaście tysięcy, przy czym z reguły właściwe dane, czyli profile pary nakładek zamontowanych na uniesionym odbieraku, zawierają się w nie więcej niż dwustu kolejnych wierszach. Wykorzystując środowisko LabVIEW, opracowano procedury programowe automatycznie lokalizujące wiersze zawierające dane zarejestrowane podczas przejazdu odbieraka pod punktem pomiarowym. Z macierzy W wyodrębniana jest podmacierz o liczbie wierszy równej 300, zawierająca profile pary zeskanowanych nakładek. Przykładową zawartość podmacierzy przedstawiono na rys. 3 w postaci graficznej. Poszczególne punkty obrazu odpowiadają komórkom macierzy wynikowej, a jasność punktu uzależniona jest od wartości komórki. Każdy stopień 256-poziomowej skali szarości odpowiada zmianie wysokości o ok. 0,4 mm. Przyjęta skala pozwala zobrazować zmiany wysokości w zakresie ok. 10 cm. x z 6 5 4 nLG y nLD cN 1 cPL cPP 2 1 nPG nPD 3 kG kD Rys. 3. Graficzne przedstawienie zawartości przykładowej macierzy wynikowej z rejestracji 3D: 1 – nakładki ślizgowe, 2 – nabieżniki, 3 – elementy konstrukcyjne ślizgacza, 4 – przewód jezdny, 5 – cień przewodu jezdnego, 6 – cień liny nośnej 152 Leszek Jarzębowicz, Sławomir Judek Z uwagi na różnice montażowe odbieraków oraz elastyczne zawieszenie ślizgacza w zarejestrowanym obrazie krawędzie nakładek nie we wszystkich przypadkach są równoległe do osi x (konwencja oznaczenia osi na rys. 3). W celu ujednolicenia wyników, dla wszystkich przypadków wyznaczono kąt nachylenia krawędzi nakładek względem osi x i wykonano przeliczenie korygujące ten kąt do zera. Wykorzystano bibliotekę IMAQ środowiska LabVIEW zawierającą gotowe, parametryzowane algorytmy obrotu oraz wyznaczania krawędzi obrazu [5]. Konsekwencją asymetrycznego ustawienia kamery względem osi toru jest brak w zarejestrowanym obrazie lewego skraju nakładek. Widoczny jest tylko skraj prawy: kD, kG. W wyniku tego, istotne – z punktu widzenia analizy wyników skanowania – wyznaczenie środka nakładek możliwe jest jedynie poprzez określenie wewnętrznych skrajów nabieżników: nLD, nLG, nPD, nPG. W kolejnych wynikach rejestracji położenie ww. punktów szczególnych jest znacząco różne, więc muszą one być zlokalizowane dla każdego wyniku odrębnie. Rejestrowany profil nakładki ślizgowej przesłonięty jest częściowo przez przewód jezdny i jego cień wynikający z zasłonięcia promienia oświetlacza laserowego. Dodatkowo, umieszczenie oświetlacza powyżej sieci trakcyjnej jezdnej (p. rys. 2), wymuszone względami bezpieczeństwa, wiąże się z pojawieniem się na nakładkach także cienia liny nośnej. Wymienione braki w profilach zarejestrowanych nakładek ograniczają możliwości wykrycia uszkodzeń, które mogą wystąpić na całej szerokości nakładki. Jednak z punktu widzenia analizy zużycia, przesłonięte fragmenty profilu nakładek nie wprowadzają istotnych ograniczeń. Największe zużycie występuje zawsze w obszarze środkowym (p. rys. 1b), w obrębie którego zestyk z przewodem jezdnym znajduje się przez większość czasu pracy. Obszar ten jest w zarejestrowanych obrazach nieprzesłonięty. 4. OPRACOWANIE WZORCOWEGO PROFILU NAKŁADKI Dla oceny ubytku, wynikającego ze zużycia lub wykruszenia, istotna jest znajomość kształtu powierzchni nakładki nowej. W celu opracowania profilu wzorcowego wykorzystano wyniki rejestracji wykonane dla jednej z lokomotyw, w której para nakładek ślizgowych została wymieniona na nowe bezpośrednio przed przejazdem przez punkt pomiarowy. Skanowanie wykonano dwukrotnie, uzyskując łącznie 4 profile odpowiadające nowym nakładkom. Profile te, po wzajemnym dopasowaniu ich położenia oraz pochylania na płaszczyźnie (x, z), uśredniono (rys. 4). Z uwagi na występowanie w otrzymanym uśrednionym profilu nieregularności, profil ten poddano aproksymacji. Ze względu na brak znajomości funkcji opisującej profil, oraz złożoność jego kształtu zdecydowano się na odwzorowanie profilu nowej nakładki poprzez zastosowanie funkcji sklejanych trzeciego stopnia (ang. spline). Analiza obrazu 3D do oceny stanu zużycia nakładek ślizgowych 153 Rys. 4. Kształt profilu wzorcowego wyznaczonego na podstawie wyników skanowania nowych nakładek ślizgowych 5. ANALIZA WYNIKÓW Ocena zużycia analizowanych nakładek ślizgowych odbywa się poprzez porównanie ich profilu z profilem wzorcowym. Zestaw zarejestrowanych wyników cechuje jednak duża różnorodność w zakresie położenia i pochylenia zeskanowanego profilu na płaszczyźnie (x, z). Dla umożliwienia miarodajnego porównania ze wzorcem należy zatem zarejestrowane profile poddać automatycznej normalizacji, polegającej na odpowiednim przesunięciu liniowym i obrocie. Normalizacja analizowanego profilu zaczyna się od obrotu (wypoziomowania). Z uwagi na sprężyste, obustronne zawieszenie ślizgacza, do którego przymocowane są nakładki, profile wykreślone na płaszczyźnie (x, z) najczęściej nie są poziome. Nachylenie nie przekracza 2, jednak – uwzględniając znaczną długość nakładek (1100 mm) oraz dużą rozdzielczość pomiaru (rzędu 0,1 mm) – wskazane jest wypoziomowanie profilu. Trudność stanowi wyznaczenie kąta obrotu. Z oględzin licznego zbioru w różnym stopniu wyeksploatowanych nakładek wynika, iż zużycie obejmuje prawie całą długość nakładki, z wyłączeniem obszarów o długości kilku centymetrów na skrajach. W obszarach tych, po obu stronach można byłoby zatem przyjąć punkty odniesienia ułatwiające normalizację profilu. Ze względu na brak lewego skraju w wynikach skanowania (p. rozdz. 2), nie jest to jednak możliwe. Założono zatem symetryczne zużycie nakładki przyjmując dwa punkty odniesienia, służące do wyznaczenia kąta obrotu, symetrycznie względem środka nakładki (na powierzchni podlegającej zużyciu). Wypoziomowane profile są przesuwane wzdłuż osi x, tak aby ich środki pokryły się ze środkiem profilu wzorcowego. Środki profili wyznaczane są na podstawie krawędzi nabieżników (nLD, nLG, nPD, nPG na rys. 3). Bardzo istotne, z punktu widzenia dokładności porównania ze wzorcem, jest przesunięcie analizowanego profilu wzdłuż osi z. Punkt odniesienia umożliwiający wyznaczenie wartości przesunięcia wytypowano na prawym skraju profilu, w obszarze nie podlegającym zużyciu. Rozważano także wytypowanie punktów szczególnych na nabieżnikach, które – z zasady – nie podlegają zużyciu. W typie odbieraków, dla których zarejestrowano profile nakładek ślizgowych, nabieżniki wykonane są z aluminiowych kształtowników. Nieznana jest powtarzalność ich 154 Leszek Jarzębowicz, Sławomir Judek wyprofilowania. Ponadto płaskowniki te mogą ulegać deformacji w trakcie eksploatacji. Z koncepcji tej zatem zrezygnowano, choć jest ona warta rozważenia w przypadku innych typów konstrukcji odbieraka. Porównanie przykładowych znormalizowanych profili zarejestrowanych nakładek z profilem wzorcowym przedstawiono na rys. 5. a) b) c) Rys. 5. Porównanie profilu nakładki zeskanowanej z profilem wzorcowym dla egzemplarza: a) nowego (wyznaczone zużycie: Za = 0,7 mm); b) zużytego w niewielkim stopniu (obliczone zużycie: Zb = 2,3 mm); c) zużytego w stopniu bliskim dopuszczalnej granicy (obliczone zużycie: Zc = 10,8 mm) W analizowanych profilach występują zakresy wartości x, dla których wysokość z jest wartością zaburzoną, wynikającą z przesłonięcia nakładki przez przewód jezdny lub zacienienia linii laserowej. W wyniku automatycznej analizy wyodrębniane są dwa podzakresy analizowanego profilu, obejmujące obszar nakładki podlegający największemu zużyciu, a jednocześnie nie zawierające obszarów, w których wartości wysokości są zafałszowane (wyodrębniony profil wykreślono na rys. 5 czarną ciągłą linią). Analiza obrazu 3D do oceny stanu zużycia nakładek ślizgowych 155 Ocena wartości zużycia Z wykonywana jest poprzez znalezienie największej różnicy pomiędzy analizowanym profilem zeskanowanej nakładki a profilem wzorcowym. Obliczone przez algorytm wartości Z zamieszczono o opisie rys. 5. Podczas badań terenowych zeskanowano ponad 40 nakładek ślizgowych, z czego 30 wielokrotnie. Dla pomiarów i analizy wykonanej wielokrotnie obliczono współczynnik powtarzalności d będący różnicą pomiędzy maksymalnym i minimalnym wyznaczonym zużyciem danej nakładki ślizgowej. Wartość współczynnika d dla żadnego przypadku nie przekroczyła wartości 0,5 mm, a dla połowy nakładek była nie większa niż 0,1 mm (p. rys. 6). Rys. 6. Rozkład powtarzalności wyznaczonego zużycia nakładek ślizgowych dla trzydziestu wielokrotnie zeskanowanych nakładek 6. PODSUMOWANIE Badania terenowe, przeprowadzone na torze kolejowym, potwierdziły możliwość wykorzystania techniki 3D do skanowania powierzchni nakładek ślizgowych odbieraków prądu i w rezultacie do oceny ich zużycia. Duża odległość kamery od skanowanego obiektu, częściowe przesłonięcie nakładki przez elementy sieci jezdnej oraz trudne warunki środowiskowe nie są czynnikami krytycznymi. Przy wyborze miejsca instalacji systemu pomiarowego istotne jest uwzględnienie udsuwu przewodu jezdnego i liny nośnej (odsunięcie od osi toru). Wskazane jest, aby związane z tymi elementami braki w profilu skanowanych nakładek nie występowały w obszarze środkowym, czyli w obszarze nakładki podlegającemu największemu zużyciu. Bezpośrednio przed przejazdem przez punkt pomiarowy wszystkie zarejestrowane nakładki ślizgowe podlegały oględzinom i pomiarowi ręcznemu w ramach przeglądu kontrolnego lokomotyw. Różnice w wynikach pomiaru ręcznego i automatycznego sięgają nawet 2 mm. Pomiar ręczny wykonywany był jednak zazwyczaj na środku nakładki, zaś – w związku z nierównomiernością zużycia i niewielkimi lokalnymi uszkodzeniami – punkt największego ubytku 156 Leszek Jarzębowicz, Sławomir Judek wysokości nie zawsze występował dokładnie w tym miejscu. Wyniku pomiaru ręcznego nie można zatem traktować jako wzorcowego, weryfikującego dokładność zaproponowanego stanowiska automatycznego. Dlatego w ramach badań terenowych systemu oceniono jedynie powtarzalność wyników uzyskanych poprzez wielokrotne skanowanie tych samych nakładek. Dalsze badania, mające charakter laboratoryjny, wykorzystujące dokładnie zwymiarowane nakładki (zużyte w różnym stopniu oraz uszkodzone) pozwolą wyciągnąć jednoznaczne wnioski na temat precyzji wyników skanowania i ich analizy. Praca powstała w ramach projektu sfinansowanego ze środków Narodowego Centrum Nauki. LITERATURA [1] [2] [3] [4] [5] Maintenance of catenary instruction trakcyjnej Iet-2, PKP Polskie Linie Kolejowe S.A, Warszawa, 2010 (in Polish). Commission Decision of 23 July 2012 concerning technical specifications for interoperability (2012/464/EU). European Commission, 2012. Rojek A., Majewski W., Materials for pantograph contact strips, Electrotechnical News, 04/2010 (in Polish). Jarzębowicz L., Judek S., Karwowski K.; Vision system for monitoring technical condition of current collector strips. SEMTRAK 2012, PiT, Kraków 2012 (in Polish). IMAQ Vision for LabVIEW User Manual. National Instruments, 2004. ANALYSIS OF 3D IMAGE FOR DETERMINATION OF CURRENT COLLECTORS STRIPES WEAR The condition of the current collectors contact strips is an important factor when considering operational reliability of railway transportation. The authors proposed a novel measurement system based on the camera 3D to acquire the surface of current collectors contact strips. The system was installed above the railway track for tests in target environmental conditions. During the trial operation about 80 contact strips 3D-profiles of passing locomotives were recorded. Pooled results vary widely, especially in the position and tilt of acquired profiles. An automatic registered profiles normalization method was introduced. Standardized profiles are compared to the shape of the new contact strip in order to evaluate their wear. Summary of scanning and analysis results conclude to the possibility of commercial usage of the introduced system. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Krzysztof DRÓŻDŻ* Krzysztof SZABAT* ROZMYTY REGULATOR PRĘDKOŚCI TYPU TSK UKŁADU NAPĘDOWEGO Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM O MAGNESACH TRWAŁYCH W pracy przedstawiono strukturę sterowania prędkością układu napędowego z silnikiem synchronicznym o magnesach trwałych PMSM ze zmiennym momentem bezwładności z wykorzystaniem metod sterowania rozmytego. W badanym układzie zastosowano odporny na zmiany wartości momentu bezwładności regulator rozmyty typu TSK oraz przeprowadzono badania porównawcze struktur sterowania prędkością z klasycznym regulatorem PI. W celu doboru optymalnych wartości współczynników regulatorów wykorzystano algorytm genetyczny. Badania symulacyjne przeprowadzono w środowisku Matlab. 1. WSTĘP Nowoczesnym układom serwonapędowym stawiane są coraz wyższe wymagania dotyczące dynamiki ich działania. Sprostanie takim wymaganiom umożliwia zastosowanie silników synchronicznych z magnesami trwałymi (PMSM). Silniki te osiągają wysoką dynamikę dzięki małemu momentowi bezwładności oraz dużemu stosunkowi osiąganego momentu mechanicznego do masy. Wymienione cechy silników PMSM oraz możliwość ich pracy przy wysokich obrotach powodują coraz większą popularność tego typu układów napędowych. Przykładami ich zastosowań są napędy robotów [3], obrabiarek sterowanych numerycznie [2], serwonapędy [5]. Pomimo ich szerokiego zastosowania oraz wielu zalet silniki synchroniczne z magnesami trwałymi stanowią skomplikowany obiekt regulacji, który wymaga zastosowania złożonych metod sterowania [1]. W pętli sterowania prędkością często wykorzystywane są klasyczne regulatory PI. Rozwiązanie takie cechuje się pewnymi wadami. Współczynniki wzmocnień proporcjonalnego i całkującego, zoptymalizowane dla pewnego zakresu zmian błędu regulacji prędkości nie są optymalne dla innych zakresów zmian tej wielkości. Podobnie jest w przypadku zmian momentu bezwładności układu, które powszechnie występują w wielu typach napędów. Jedną z metod poprawy tej __________________________________________ * Politechnika Wrocławska. 158 Krzysztof Drożdż, Krzysztof Szabat wady jest zastosowanie programowalnych zmian parametrów regulatora prędkości (gain scheduling). Metoda ta jest często wykorzystywana w sterowaniu obiektami nieliniowymi w przypadkach, gdy konieczna jest zmiana nastaw regulatora uzależniona od zmiennych warunków pracy układu [4]. Do zastosowania tej metody konieczne jest wykorzystanie sygnału dostępnego pomiarowo oraz skorelowanego ze zmianami obiektu, który zwany jest zmienną wiodącą. Takim sygnałem jest błąd regulacji prędkości układu napędowego oraz jego pochodna. W klasycznym zastosowaniu metody gain scheduling parametry nastaw regulatora prędkości zgromadzone są w tablicy i odpowiednio przekazywane do regulatora w zależności od wartości zmiennej wiodącej. Zaletą takiego rozwiązania jest prostota w jego realizacji, natomiast wadą skokowe przełączanie wartości poszczególnych wzmocnień regulatora prędkości, co może prowadzić do skokowych zmian sygnału sterującego. W perspektywie dłuższego czasu eksploatacji napędu, takie zjawisko może przyczynić się do skrócenia żywotności jego części mechanicznych. Alternatywnym rozwiązaniem jest zastosowanie logiki rozmytej. System rozmyty spełniający rolę tablicy przełączeń nastaw regulatora prędkości, charakteryzuje się ich płynnymi zmianami w funkcji błędu prędkości zadanej oraz jego pochodnej. Takie działanie eliminuje wadę, jaką posiada klasyczna tablica przełączeń. W artykule przeanalizowano działanie struktury sterowania wykorzystującej liniowy regulator prędkości PI oraz nieliniowy model silnika PMSM. Następnie zaproponowano rozwiązanie alternatywne wykorzystujące rozmyty regulator prędkości typu TSK i dokonano porównania. 2. MODEL MATEMATYCZNY OBIEKTU BADAŃ I STRUKTURA STEROWANIA W badaniach symulacyjnych wykorzystano nieliniowy model matematyczny silnika synchronicznego z magnesami trwałymi, który może być opisany w układzie współrzędnych związanych z wirnikiem (d-q) następującymi równaniami [6]: dI ~ (1) Vd Rs I d Ld d e Lq I q , dt ~ dI q (2) Vq Rs I q Lq e Ld I d m K e , dt 3 ~ ~ (3) M e p Ld Lq I d I q K t I q , 2 d m 1 (4) M e M L , dt J Rozmyty regulator prędkości typu TSK układu napędowego... 159 gdzie: Vd, Vq, Id, Iq, – napięcia i prądy stojana w osiach d i q, Ld – indukcyjność w osi d, L~q - nieliniowa zależność indukcyjności w osi q, Rs – rezystancja uzwojeń stojana, ωe - pulsacja elektryczna, ωm - prędkość kątowa wirnika, p – liczba par biegunów, Me, ML – moment elektromagnetyczny i obciążenia, J – moment ~ bezwładności napędu, K t - nieliniowa zależność stałej momentu od prądu w osi q. Przyjęty powyżej nieliniowy model jest zgodny z rzeczywistością w całym obszarze charakterystyki rozwijanego momentu elektromagnetycznego Me = f(Iq). Dodatkowo indukcyjność (reaktancja) w osi q jest silnie zależna od prądu Iq. Wartość momentu elektromagnetycznego w przypadku liniowego modelu silnika jest wprost proporcjonalna do wartości prądu w osi q i zależy od parametrów konstrukcyjnych. W przypadku uwzględnienia nieliniowości rozwijany moment nie jest funkcją liniową. Sterowanie silników synchronicznych o magnesach trwałych często realizowane jest za pomocą polowo zorientowanej struktury sterowania, która przedstawiona została na rysunku 1. Rys. 1. Struktura sterowania W przypadku pracy bez osłabiania pola, wartość prądu w osi d powinna być utrzymywana na zerowym poziomie. Przy takich warunkach struktura ta realizuje strategię sterowania z zachowaniem stałego kąta mocy [6]. 3. ROZMYTY REGULATOR PRĘDKOŚCI TYPU TSK W klasycznej strukturze sterowania układem napędowym z silnikiem synchronicznym o magnesach trwałych często wykorzystuje się regulatory PI wraz z ich modyfikacjami. Rozwiązania te cechują się pewnymi wadami opisanymi we wstępie. W celu poprawienia właściwości dynamicznych układu 160 Krzysztof Drożdż, Krzysztof Szabat w całym zakresie zmian prędkości oraz przy występowaniu zmiennego momentu bezwładności napędu opracowano regulator rozmyty typu TSK. Na rysunku 2. przedstawiono strukturę omawianego regulatora. Rys. 2. Struktura regulatora rozmytego W opisywanym regulatorze zastosowano trapezowe funkcje przynależności zmiennych wejściowych, które zaprezentowano na rysunku 3. Zmiennymi wejściowymi regulatora są błąd regulacji prędkości e(k) oraz jego pochodna Δe(k). W przypadku obu zmiennych wejściowych wykorzystano takie same funkcje przynależności. Przyjętą bazę reguł zestawiono w tabeli 1. W celu doboru nastaw regulatora ustalono następujące wartości współczynników: k1 = 0.1, aij = 1 (i = 1, 2, 3; j = 0, 1). Pozostałe współczynniki k2 i k3 dobrano na podstawie podobieństwa do regulatora PI, gdzie wartość wzmocnienia Kp odpowiada wartości współczynnika k2, a wartość wzmocnienia KI wartości współczynnika k3. Rys. 3. Zastosowane funkcje przynależności zmiennych wejściowych regulatora e(k) i Δe(k) Po przeprowadzeniu testów na poprawne działanie struktury sterowania, dokonano optymalizacji wartości współczynników aij za pomocą algorytmu genetycznego. Rozmyty regulator prędkości typu TSK układu napędowego... 161 Przyjęto następujące kryterium optymalizacji: I I1 I 2 , (5) 2 2 I1 e1 t dt , (6) 2 2 I 2 e 2 t dt , (7) gdzie: e1 - wartość błędu regulacji przy znamionowym momencie bezwładności J = JN i znamionowym momencie obciążenia MON, e2 - wartość błędu regulacji przy momencie bezwładności J = 2JN i znamionowym momencie obciążenia, t - czas. Tabela 1. Baza reguł Δe(k) e(k) NB NS ZE PS PB NB NS ZE PS PB a30 a31 a30 a31 a30 a31 a30 a31 a10 a11 a30 a31 a30 a31 a20 a21 a10 a11 a30 a31 a30 a31 a20 a21 a10 a11 a20 a21 a30 a31 a30 a31 a10 a11 a20 a21 a30 a31 a30 a31 a10 a11 a30 a31 a30 a31 a30 a31 a30 a31 Opisywany regulator można przedstawić jako quasi-liniowy regulator rozmyty składający się z kilku liniowych regulatorów PI, którego schemat przedstawiono na rysunku 4. Rys. 4. Schemat quasi-liniowego regulatora rozmytego 162 Krzysztof Drożdż, Krzysztof Szabat Wartość zmiany sygnału sterującego można tu opisać poniższą zależnością: ~ ~ u (k ) K P e(k ) K I e(k ), (8) gdzie: m ~ K p k 2 ai1 , (9) i 1 m ~ K I k 3 ai 0 . (10) i 1 4. WYBRANE WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH W rozdziale tym przedstawiono wybrane wyniki badań symulacyjnych. Przeprowadzono badania porównawcze w odniesieniu do działania układu z przyrostowym regulatorem PI. Rys. 5. Przebiegi: prędkości zadanej nzad = 6000 obr/min, prędkości osiąganej dla J = JN (a), dla J = 2JN (b) przy zastosowaniu regulatora TSK nmTSK oraz PI nmPI, momentu elektromagnetycznego dla J = JN (c), dla J = 2JN (d) meTSK, mePI Rozmyty regulator prędkości typu TSK układu napędowego... 163 Rys. 6. Przebiegi: prędkości zadanej nzad = 3000 obr/min, prędkości osiąganej dla J = JN (a), dla J = 2JN (b) przy zastosowaniu regulatora TSK nmTSK oraz PI nmPI, momentu elektromagnetycznego dla J = JN (c), dla J = 2JN (d) meTSK, mePI Uzyskane wyniki przy zastosowaniu wartości prędkości zadanej nzad = 6000 obr/min oraz zmiennym momencie bezwładności układu napędowego J przedstawiono na rysunku 5., natomiast dla wartości prędkości zadanej nzad = 3000 obr/min i zmiennym momencie bezwładności wyniki zaprezentowano na rysunku 6. Z przebiegów wynika, że dzięki zastosowaniu regulatora rozmytego typu TSK osiągnięto znaczną poprawę właściwości dynamicznych układu napędowego. Widoczne jest znaczne zmniejszenie lub eliminacja przeregulowań przebiegów prędkości oraz szybsza reakcja układu w przebiegu momentu elektromagnetycznego. 5. PODSUMOWANIE Zastosowanie rozmytego regulatora prędkości typu TSK w strukturze sterowania układu napędowego z silnikiem synchronicznym o magnesach trwałych w znaczący sposób poprawiło jego właściwości dynamiczne. Na podstawie przeprowadzonych rozważań teoretycznych i badań symulacyjnych można wyciągnąć następujące wnioski: 164 Krzysztof Drożdż, Krzysztof Szabat omawiane rozwiązanie stanowi alternatywę dla metody gain scheduling, zapewnia eliminację głównej wady tej metody jaką jest skokowe przełączanie nastaw regulatora, zastosowanie regulatora TSK o nastawach dobranych za pomocą algorytmu genetycznego umożliwia poprawę właściwości dynamicznych napędu zwłaszcza w przypadku układu o zmiennym momencie bezwładności, regulator TSK, w porównaniu do klasycznego regulatora Mamdaniego, może być przedstawiony jako zestaw miękko przełączalnych regulatorów klasycznych. Takie podejście jest atrakcyjne w praktyce przemysłowej. W kolejnych pracach planuje się eksperymentalną weryfikację proponowanego rozwiązania. Praca finansowana przez Narodowe Centrum Nauki w ramach projektu Adaptacyjne sterowanie rozmyte złożonego układu napędowego o zmiennych parametrach, 2012-2015, 2011/03/B/ST7/02517 LITERATURA [1] Cychowski M., Serkies P., Nalepa R., Szabat K., Model predictive speed and vibration control of dual-inertia PMSM Drives, Industrial Electronics (ISIE), IEEE International Symposium, Page(s): 1919 - 1924, 2011. [2] Hangbo C., Dangui H., On composite position control of CNC system feeding PMSM based on position feedforward and SVPWM, Mechatronics and Automation (ICMA), International Conference on Mechatronics and Automation, Pages: 735-740, 2010. [3] Hongjia W., Dianguo X., Ming Y., Xianguo G., Minitype servo controller design for humanoid robot joint system, Industrial Electronics and Applications (ICIEA), 6th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications, Pages: 1707-1711, 2011. [4] Panda S.K., Lim J.M.S., Dash P.K., Lock K.S., Gain-scheduled PI speed controller for PMSM drive, Industrial Electronics, Control and Instrumentation, IECON 97. 23rd International Conference, Pages: 925-930, 1997. [5] Serkies P., Nalepa N., Szabat K., Cychowski M., Współpraca regulatora predykcyjnego z napędem PMSM i połączeniem sprężystym, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, Nr 64, Wrocław, 2010. [6] Zawirski K., Sterowanie silnikiem synchronicznym o magnesach trwałych, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2005. FUZZY TSK SPEED CONTROLLER FOR THE PMSM DRIVE SYSTEM In this paper the speed control structure for the PMSM drive system with changeable inertia is considered. As the speed controller the TSK type fuzzy system is considered. The coefficients of the controller are selected with the help of genetic algorithm. The comparative study between the system with the classical PI controller and the system with fuzzy controller is presented. The obtained results shown the advantage of the control structure with the fuzzy controller. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Krzysztof SIEMBAB* FAULT TOLERANT CONTROL OF A PMSM DRIVE IN THE SELECTED EMERGENCY CONDITIONS The paper describes an investigation of fault tolerant control strategies for permanent magnet synchronous motor (PMSM) driven by a fault-tolerant inverter. The inverter is a topologymodified inverter with fault-tolerant capability, which can be configured as the standard 3phase 6-switch inverter and reconfigured as 3-phase 4-switch or 2-phase 4-switch inverter under the fault condition. By analyzing operating principle of a fault-tolerant inverter and the mathematical model of PMSM, fault tolerant control algorithms are investigated. There is a conclusion that three phase stator windings of PMSM can be effectively operated by controlling only two phase currents. Simulation results show the validity of the proposed methods. 1. INTRODUCTION The use of fault-tolerant electric drives becomes inevitable in many critical applications, in which the failures can endanger safety of the user or machine. The inverter’s standard topology for the drive with PMSM motor is susceptible to failures of both, the power electronics part, as well as the motor itself. The failure of a motor phase or even of a single power transistor usually prevents its further operation, even if there had been no further escalation of failure. With regard to the above, the development of structures that are fault-tolerant and capable to maintain continuous operation becomes very important. The use of inverter’s redundant structure in the case of failure, allows for reconfiguration of invertermotor connection and introduction of FTC – Fault Tolerant Control [1]. The article presents fault tolerant control with the use of inverter, equipped with redundant leg of capacitors. After the occurrence of failure and reconfiguration of inverter, the control of PMSM motor is executed with the use of only four transistor switches. 2. TOPOLOGY OF A FAULT-TOLERANT INVERTER The use of a standard inverter structure does not allow for application of fault tolerant control. Minimal redundant topology of the fault tolerant inverter is shown __________________________________________ * Poznan University of Technology. 166 Krzysztof Siembab in the Figure 1a. This system is equipped with the additional branch, consisting of two ‘split’ capacitors that form mid-point of supply voltage [2]. After the occurrence of any damage to one of inverter’s transistor legs, in order to prevent further damages, it is necessary to reconfigure the topology of the inverter. The proposed solution (Fig. 1b) enables the switching of the motor phase, in which the failure occurred (in the figure below phase C), to the redundant branch of capacitors. This leads to achievements of topology 4S3P (4-switch 3phase), in which the control is executed with the use of four transistors (the control of two motor phases), while the third phase is connected to mid-point of DC supply voltage by TRIAC. This topology allows for discretionary forming of stator current, just like in the case of basic topology. The occurrence of motor phase failure does not allow for the use of the above mentioned reconfiguration. In this case, in order to enable the further operation of the drive, it is necessary to use the motor neutral point. The proposed solution (Fig. 1c) enables the connection of the motor neutral point to the redundant leg of capacitors. This leads to the acquirement of topology 4S2P (4-switch 2-phase), in which the control is executed with the use of four transistors. This topology allows for discretionary forming of stator current, just like in the case of basic topology, however, it also requires a change in the control algorithm, which is due to the occurrence of current in the neutral line. Fig. 1. Fault tolerant inverter: a) basic topology, b) failure of transistor leg, c) failure of motor phase 3. FAULT TOLERANT CONTROL 3.1. Fault tolerant control in 4S3P configuration of the inverter During normal operation of inverter, the primary voltage vector is defined by the following equation: Vs (Van , Vbn , Vcn ) 23 (Van Vbn 2Vcn ) (1) Fault tolerant control of a PMSM drive in the selected emergency conditions 167 where α=ej2π/3 and Van, Vbn, Vcn are the instantaneous values of motor phase voltages against the neutral point, and Vd is the supply voltage of the inverter. By defining three variables (Sa, Sb and Sc) you can describe phase instantaneous voltages. These variables represent the switch state of three phase legs and can assume values '1' or '0'. Value '1' represents turning on of the upper transistor and turning off of the bottom transistor, and the value '0' represents the opposite state. The correlation of phase voltages and switches states of the inverter is described by the following equation: Van 13 Vd (2S a Sb Sc ) 1 Vbn 3 Vd ( S a 2Sb Sc ) V 1 V ( S S 2S ) a b c cn 3 d (2) After the transformation of the above equation to the stationary frame in the coordinates αβ, one get: 1 Vs 3 Vd (2 S a S b S c ) V 1 V (S S ) s b c 3 d (3) According to (1) and (2), the voltage vector can be defined as the following: Vs (S a , Sb , S c ) 23 Vd ( S a Sb 2 Sc ) (4) The inverter with six switches, taking into account all combinations of variables Sa, Sb and Sc, enables the generation of six non-zero voltage vectors and two zero vectors. The voltage vectors that are possible to obtain, are shown in the Table 1 and in the Figure 2. Table 1. Basic voltage vectors for the inverter in the topology 6S3P V0(000) V1(100) V2(110) V3(010) V4(011) V5(001) V6(101) V7(111) 0 2 V 3 d j 1 2 V e 3 3 d j 2 2 V e 3 3 d 23 Vd j 4 2 V e 3 3 d j 5 2 V e 3 3 d 0 After the failure of transistor branch in phase C and reconfiguration of the inverter to the topology 4S3P, the phase voltages can be described as [3]: Van 13 Vd (2 Sa Sb 0.5) 1 Vbn 3 Vd ( Sa 2 Sb 0.5) V 1 V ( S S 1) a b cn 3 d The transformation to the stationary frame αβ: (5) 168 Krzysztof Siembab Vs 13 Vd (2S a Sb 0.5) V 1 V (S S ) s a b 3 d (6) Taking into account the equations (1) and (5), we obtain the voltage vector with the failure of transistor leg in phase C, defined as: Vs ( Sa , Sb ) 23 Vd ( Sa Sb 0.5 2 ) (7) Failure of the other transistor leg, leads to achievements of voltage vector, described by equation (8) with the fault of inverter leg in phase A and equation (9) with the fault of inverter leg in phase B. Vs ( Sb , Sc ) 23 Vd (0.5 Sb 2 Sc ) (8) Vs ( Sa , Sc ) 23 Vd ( Sa 0.5 2 Sc ) (9) For the inverter in topology 4S3P, while changing switches state, one can obtain four voltage vectors. These vectors are shown in Table 2 for various possible failures of inverter transistor legs. Table 2. Basic voltage vectors for the inverter in topology 4S3P, for the various faults Transistor leg fault in V1'(00) V2'(10) V3'(11) V4'(01) 1 V 3 d 1 Phase A j 1 Ve 2 3 d 1 V e j 3 d j 1 Ve 2 3 d j 1 Ve 3 3 d 7 Phase B j 1 Ve 3 3 d Phase C j 1 V e 3 3 d 2 j 1 Ve 6 3 d 4 j 1 Ve 6 3 d 1 3 1 5 j 1 Ve 6 3 d 1 j 1 Ve 6 3 d j 1 Ve 3 3 d 5 In accordance with the voltage vectors described in Table 1 and Table 2, for traditional inverter with six keys and inverter with four keys, allowing for motor operation after occurrence of failure in the one of the inverter legs, in the Figure 2, there has been shown the voltages vectors in αβ coordinates. Fig. 2. Space voltage vectors generated by the inverter in topology 6S3P and 4S3P for various faults Fault tolerant control of a PMSM drive in the selected emergency conditions 169 It is seen from Figure 2 that the health inverter allows for generation of six symmetrical non-zero voltage vectors, and the inverter with failures in topology 4S3P, allows only for generation of four non-symmetric voltage vectors. By using PWM modulation for control of the inverter’s switches, one can generate voltage with the maximum amplitude of 1 Vd , which constitutes a half of voltage 2 3 generated by healthy inverter. After a change in inverter’s topology, the current in the motor phase, connected to redundant capacitors branch, cannot be controlled directly by transistor switches. Considering PMSM motor without the neutral wire, the sum of currents of three motor phases in the neutral point is zero, therefore the current in damaged phase C can be described by the following equation: ic ia ib (10) Equation (10) shows that the current in phase C can be easily and indirectly controlled by the regulation of currents in phases A and B. The above considerations shows that in order to obtain vector control of PMSM motor, one just need an access to the two undamaged motor phases, while the third phase is connected to a pair of capacitors. Presented topology of the inverter does not require a change in the control algorithm after the occurrence of failure. 3.2. Fault tolerant control in 4S2P configuration of the inverter For development of control algorithm for PMSM motor with inverter of structure 4S2P a model in dq0 coordinates was used: di Vd Rs id Lq iqe Ld d (11) dt diq Vq Rs iq Ld id e e f Lq (12) dt di V0 Rsi0 L0 0 (13) dt where Rs – stator resistance, Ld and Lq – stator inductance in the axis d and q respectively, L0 – leakage inductance, ψf – amplitude of flux from the permanent magnets, ωe – electric angular velocity of the rotor. The transformation of dq0 coordinate system to abc is presented below: sin( ) 1 id ia cos( ) i cos( 2 ) sin( 2 ) 1 i 3 3 q b 2 2 ic cos( 3 ) sin( 3 ) 1 i0 (14) With the symmetry of the power system of motor phases (there is no current in the neutral line), the current i0 is 0. The current in axis 0 can be described with the equation (15) and the motor neutral current is defined in (16): 170 Krzysztof Siembab i0 13 (ia ib ic ) in ia ib ic 3i0 (15) (16) Having defined the model of PMSM motor in the coordinates dq0, the control algorithm for motor with failure is defined. Considering the transformation (14) one obtain the following equations: ia id cos( ) iq sin( ) i0 (17) ib id cos( 23 ) iq sin( 23 ) i0 ic id cos( 2 3 ) iq sin( 2 3 ) i0 (18) (19) After the occurrence of an open-phase fault in any phase of motor, and attaching the motor’s neutral point to the redundant leg of capacitors, flow of current in the neutral wire is possible, and it causes appearance of current in axis 0. In the case of discontinuance of phase A of motor, the flow of current in this phase is not possible, therefore ia = 0. By substituting this correlation to the equation (17), one get that current i0 is: i0 iq sin( ) id cos( ) (20) By substituting equation (20) to equations (18) and (19), one get the following: ib 3 id cos( 56 ) iq sin( 56 ) (21) ic 3 i d cos( 5 6 ) iq sin( 5 6 ) (22) The above equations describe the new principle of controlling PMSM motor with the failure of phase A. The developed control algorithm will allow for further operation of the damaged motor, with the smallest possible decrease in the control quality. However, this requires an increase of phase currents amounting to 3 times and their offset of 30o (Fig. 3) as compared to operation without failures [4]. Fig. 3. Current phasor relationship after an open-phase fault on: a) phase A b) phase B c) phase C Fault tolerant control of a PMSM drive in the selected emergency conditions 171 4. SIMULATION RESULTS The verification of developed fault tolerant control method was conducted on simulation model in the Matlab/Simulink software. The figure 4 shows the results of research of PMSM motor, before and after the occurrence of failure in transistor branch for phase C (topology 4S3P) and failure in motor’s phase A (topology 4S2P). The Figure 4 (left side) shows the results of simulation research, before and after the occurrence of failure in one of the inverter’s branches. Fig. 4. Fault tolerant control for topology 4S3P (left side) and topology 4S2P (right side) In the moment t1 = 0.18 s, the shorting of upper transistor in phase C has taken place, which resulted in a large increase of phase currents, rush of torque, high oscillation and decrease of rotational speed. Assuming that after 20 ms the failure was detected, in the moment t2 = 0.20 s inverter’s topology has been changed to a 172 Krzysztof Siembab topology 4S3P, allowing the drive to return to the operating state before the failure. The control algorithm remained unchanged. In the moment t1 = 0.12 s, the discontinuance of motor’s phase A has taken place (Fig. 4 (right side)), which resulted in an increase in the currents flowing in two undamaged phases, large rushes of torque, decrease and oscillation of rotational speed and occurrence of current in the axis d. After the detection of failure, in moment t2 = 0.14 s, a change of inverter’s topology to topology 4S2P has taken place, without a change in the control algorithm. This resulted in the occurrence of current in motor’s neutral conductor, and the decrease in torque fluctuations and rotational speed. However, due to the lack of balance of two phase currents, a fairly large torque ripples have remained. Only after the switch, at the moment t3 = 0.18 s, of control algorithm to the above developed fault tolerant control algorithm, the drive began to work correctly with reduction in control quality taken into account. The new control algorithm enabled a significant reduction of the torque ripples and PMSM motor speed, and eliminated the current in axis d, which appeared after the occurrence of failure. 5. CONCLUSION This paper presents two fault tolerant topologies of inverter, which can be applied to PMSM drive in order to improve the reliability of the system under various faults of inverter and motor. These fault tolerant topologies are based on the reconfiguration of inverter’s structure by connecting the redundant leg of capacitors. To keep the motor operating under faulty conditions with minimum performance degradation, two control strategies are proposed. The simulation results demonstrate that the proposed algorithms have good static and dynamic performance. To verify the proposed method effectively, the experimental research will be further continued in the future. REFERENCES [1] [2] [3] [4] Welchko, B.A., Lipo, T.A., Jahns, T.M., Schulz, S.E., Fault tolerant three-phase AC motor drive topologies: a comparison of features, cost, and limitations, IEEE Transactions on Power Electronics vol.19 , iss.4, p.1108 – 1116, 2004. Doc, C., Lanfranchi, V., Friedrich, G., Inverter topology comparison for remedial solution in transistor faulty case, in Proc. Eur. Power Electron. Appl., p. 1–8, 2007. Sun, D., Meng, J., Research on fault tolerant inverter based permanent magnet synchronous motor direct torque control drives, in Proc. IEEE Int. Conf. Ind. Electron. Appl., Singapore, p. 1–5, 2006. Bolognani, S., Zordan, M., Zigliotto, M., Experimental fault-tolerant control of PMSM drive. IEEE Tran. Ind. Electron., vol. 47, p. 1134-1141, 2000. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Norbert ADAMKIEWICZ* Dariusz ZMARZŁY* CHARAKTERYSTYCZNE PARAMETRY PRACY POMP W MIEJSKICH SYSTEMACH KANALIZACJI BYTOWO-GOSPODARCZEJ W artykule przedstawiono wyniki analizy czasów działania pomp wykorzystywanych do pompowania ścieków bytowo-gospodarczych i przemysłowych w miejskich systemach kanalizacyjnych. Obiekty te należą do urządzeń, których parametry pracy, a w szczególności czas, zależą od bardzo wielu czynników. Wybrano jeden przykładowy tygodniowy przebieg czasowy pracy zestawu dwóch pracujących naprzemiennie pomp. Wyznaczono ich rozkłady gęstości prawdopodobieństwa, a następnie dopasowano je do funkcji Fiska. Wyznaczono również przebieg różnicy czasów działania pomp, dla którego wyznaczono rozkład gęstości prawdopodobieństwa. Nowy rozkład aproksymowano przy użyciu modelu Cauchy’ego. Stwierdzono, że model ten bardzo dobrze oddaje statystyczne cechy różnicy czasów działania pomp. Może zatem zostać wykorzystany w automatycznym systemie diagnostyki awarii pomp w pompowni ścieków bytowo-gospodarczych. 1. WPROWADZENIE Prawidłowo zaprojektowane i wykonane rozdzielcze systemy kanalizacji bytowo-gospodarczej z grawitacyjnym odprowadzaniem ścieków są układami raczej bezawaryjnymi. Jednak w warunkach aglomeracji miejskich rzadko występuję jeden rodzaj kanalizacji, najczęściej są to systemy mieszane, w szczególności systemy grawitacyjno – ciśnieniowe. Zaletą tego rozwiązania jest praktycznie nieograniczony obszar zabudowy infrastruktury kanalizacyjnej. Na rysunku 1 przedstawiono schemat systemu kanalizacji pracującego w warunkach aglomeracji miejskiej. Jednym z podstawowych elementów tego typu systemów kanalizacyjnych są pompownie. Ze względu na ich istotną rolę jaką spełniają w systemach kanalizacyjnych, wymagają szczególnej ochrony oraz zapewnienia ze strony eksploatatora warunków niezbędnych do bezawaryjnego funkcjonowania. Uszkodzenie jednej z pompowni powoduje, że mieszkańcy we wszystkich podporządkowanych zlewniach nie mogą korzystać z urządzeń kanalizacyjnych. Zwłaszcza w przypadku skomplikowanych hydraulicznie i rozbudowanych __________________________________________ * Politechnika Opolska. 174 Norbert Adamkiewicz, Dariusz Zmarzły systemów miejskich prawidłowe funkcjonowanie systemu kanalizacji wymaga ciągłego monitorowania stanu szeregu elementów składających się na ten system oraz szybkiej reakcji w przypadku awarii. Rys. 1. Schemat sieci kanalizacyjnej w aglomeracji miejskiej W ostatnich latach następuje sukcesywny wzrost cyfryzacji systemów kontroli w układach dostarczania wody [1, 2] oraz odprowadzania ścieków. Aktualnie wykonywana infrastruktura wodno-kanalizacyjna zawiera podstawowe elementy kontroli, sterowania i diagnostyki takie jak czujniki inteligentne, sterowniki PLC [3], układy komunikacji. Sposoby sterowania oraz diagnostyki są na obecnym etapie w fazie badań, są jednak systematycznie wdrażane do pracy w warunkach rzeczywistych [4, 5, 6, 7]. Badania przedstawione w artykule mają na celu rozwój metod diagnostycznych w pompowniach ścieków. Pompownie jako elementy układów kanalizacji bytowo-gospodarczej należą do urządzeń, których parametry pracy, a w szczególności czas, zależą od bardzo wielu czynników. Część z nich ma charakter stały, a część wolnozmienny np. wielkość zlewni, ilość podłączonych użytkowników. Ponadto istotną kwestią są parametry zmienne okresowo, np. pory dnia, pory roku, występowania dni świątecznych, prace ogrodowe oraz czynniki o stochastycznym rozkładzie występowania np. losowe skoki temperatury, susza, powódź, awarie. Prawidłowa diagnostyka funkcjonowania systemu wymaga dokonania analizy działania poszczególnych składowych systemu. Ścieki bytowo-gospodarcze i przemysłowe pochodzące z poszczególnych zlewni aglomeracji miejskiej gromadzone są w zbiornikach pompowni. Następnie za pomocą pomp zatapialnych przetłaczane są przewodem tłocznym do studni rozprężnej i dalej poprzez sieć kanałów grawitacyjnych trafiają do kolejnej pompowni. Ostatecznie ścieki trafiają do oczyszczalni ścieków gdzie są oczyszczane i odprowadzane do odbiornika, na przykład do rzeki. Charakterystyczne parametry pracy pomp w miejskich systemach kanalizacji ... 175 2. OBIEKT POMIAROWY W niniejszym artykule skupiono się na analizie czasów działania pomp w jednym z polskich przedsiębiorstw wodno-kanalizacyjnych. System kanalizacji jest rozwiązany jako układ grawitacyjno-tłoczny. Łączna długość przewodów kanalizacyjnych wynosi ok. 360 km. Z większości zlewni istniejących na terenie obsługiwanym przez system, ścieki odprowadzane są bezpośrednio do miejskiej oczyszczalni ścieków. Sieć wodno-kanalizacyjna jest średniej wielkości. Zaopatruje w wodę ok. 67 tyś. mieszkańców. Przedmiotem analizy są dwie pompy tłoczne o mocy 9,5 kW każda. Pompy pracują w sposób naprzemienny. Cykl działania układu sterowania polega na przełączaniu kolejnej pompy po przekroczeniu krytycznego poziomu ścieków. 3. UKŁAD POMIAROWY Pomiary wykonano przy użyciu dostępnego systemu pomiarowego zainstalowanego w pompowni ścieków [8]. Uproszczony schemat blokowy przedstawiono na rysunku 2. Rys. 2. Schemat blokowy układu pomiarowego Podstawowym elementami systemu są obiekt pomiarowy oraz zdalny system zarządzania. W obiekcie pomiarowym mierzony jest poziom zwierciadła ścieków przy użyciu sondy ultradźwiękowej. Sygnał ten jest przekazywany do układu sterowania. Układ ten na podstawie wysokości zwierciadła steruje załączaniem oraz wyłączaniem poszczególnych pomp. Sygnałem zwrotnym z pomp jest stan czujników informujących o prawidłowym funkcjonowaniu pompy. Sygnały o stanie pracy obiektu są przekazywane do zdalnego systemu zarządzania przy użyciu sieci GPRS. Dane są wizualizowane na monitorach w dyspozytorni, na stanowiskach klienckich oraz publikowane w sieci internet. W niniejszym artykule w analizie nie uwzględniano poziomu zwierciadła ścieków. Badano wyłącznie czasy pracy poszczególnych pomp. 176 Norbert Adamkiewicz, Dariusz Zmarzły 4. WYNIKI POMIARÓW Pomiar polegał na wyznaczeniu różnicy czasów między włączeniami danej pompy. Pompy powinny włączać się naprzemiennie. Czas między przełączeniami powinien być zbliżony. Znaczące odchyłki od normy mogą wskazywać na awarię np. uszkodzenie pompy lub sondy poziomu, który wpływała na działanie układu sterującego. Do analizy wykorzystano dane pomiarowe wykonane w sierpniu 2010 r. Częstotliwość próbkowania wynosiła 1/60 s (pomiar co 1 minutę). W ciągu jednego dnia wykonywano 1440 pomiary dla każdej z pomp. Do analizy wykorzystano okres tygodniowy to znaczy 10080 pomiarów. W tym czasie wystąpiło kilka typowych sytuacji awaryjnych. Na rysunku 3 przedstawiono przykładowy przebieg działania dwóch pomp w okresie od 15 do 22 sierpnia 2010 r. W 4 dniu wystąpiła anomalia w pracy P1 polegająca na krótkotrwałym zatrzymaniu pompy. W 5 dniu wystąpiła anomalia polegająca na znacznym wydłużeniu czasu działania pompy. Z kolei na przebiegu pracy pompy P2 można zauważyć zatrzymanie pompy w 4 dniu. Taka awaria może być spowodowana awarią czujnika pompy, brakiem zasilania lub przerwą w transmisji danych. Rys. 3. Przebieg czasowy czasów działania pomp P1 i P2 Charakterystyczne parametry pracy pomp w miejskich systemach kanalizacji ... 177 Rys. 4. Rozkłady gęstości prawdopodobieństwa oraz aproksymacje przy użyciu modelu Fiska czasów działania pomp P1 i P2 Na rysunku 4 przedstawiono funkcje gęstości prawdopodobieństwa pracy pomp P1 i P2 w tym okresie. Rozkłady aproksymowano przy użyciu funkcji loglogistycznej (Fiska). Z rozkładów wynika, że przebiegi są pod względem statystycznym podobne, i nie występują zasadnicze różnice między czasami działania pomp. Dalszym krokiem jest analiza różnicy czasów. Przebieg czasowy różnicy czasów działania pomp przedstawiono na rysunku 5. Rys. 5. Przebieg różnicy czasów działania pomp 178 Norbert Adamkiewicz, Dariusz Zmarzły Na wykresie można zaobserwować znaczące odchyłki w pracy pomp, w chwilach występowania nieprawidłowości. Kolejnym krokiem analizy było wyznaczenie rozkładu gęstości prawdopodobieństwa w ten sposób przetworzonego sygnału. Wynik analizy przedstawiono na rysunku 6. W tym przypadku rozkład nie jest „normalny” co potwierdza próba dopasowania przy użyciu funkcji Gaussa. Znacznie lepszym dopasowaniem charakteryzuje się model Cauchy’ego, który podobnie jak rozkład Gaussa jest dwuparametrowy. Opisuje go funkcja: 1 f ( x) (1) x x 2 0 1 gdzie: x0 jest położeniem, wartość > 0 jest parametrem skali. Zaletą tego rozkładu jest fakt, że w analizowanym przypadku wartość x0 jest bliska zeru. To oznacza, że w praktyce rozkład można opisać funkcją o jednej zmiennej. Jest to duża zaleta w przypadku użycia tego modelu w procesie diagnostyki on-line. Wynika to z faktu, że znalezienie modelu o jednym punkcie swobody wymaga znacznie mniejszej ilości obliczeń, oraz prostszego algorytmu dopasowania. Taki model jest również bardziej stabilny obliczeniowo, łatwiejszy do implementacji w mikroprocesorowym systemie diagnostycznym. Rys. 6. Model rozkładu różnicy czasów działania pomp P1 i P2 w analizowanym okresie pracy Końcowy algorytm diagnostyki może mieć postać prostej reguły decyzyjnej, np. Jeśli wartość chwilowej różnicy czasów przekracza wartość u, to wystąpiła awaria. System diagnostyki może poinformować obsługę o wystąpieniu nieprawidłowości. Wartość u jest wartością progową wyliczoną na podstawie położenia jednego z kwartyli. Wartość u może być wyznaczona automatycznie, jest równocześnie parametrem czułości systemu diagnostycznego, wprowadza także pewien element adaptacji. Charakterystyczne parametry pracy pomp w miejskich systemach kanalizacji ... 179 5. WNIOSKI Na podstawie uzyskanych rezultatów stwierdzono, że do modelowania różnicy czasu pracy pomp w pompowni ścieków można wykorzystać model Cauchy’ego. Model ten sprawdza się podczas występowania krótkotrwałych sytuacji awaryjnych. Jest stosunkowo prosty i zawiera dwa parametry. W sytuacji, w której awarie są rzadkie, model można uprościć do jednoparametrycznego. Zaproponowany model może zostać wykorzystany do automatycznego wykrywania nieprawidłowości w pracy pomp w miejskich systemach kanalizacyjnych. LITERATURA [1] Borkowski D., Wetula A., Bień A.: Design, optimization, and deployment of a waterworks pumping station control system. ISA Transactions 51, Vol. 51, s. 539-549, 2012. [2] Ahonen T,. Tamminen J., Ahola J., Vilholainen J., Aranto N., Kestila J.: Estimation of pump operational state with model-based methods. Energy Conversion and Management, Vol. 51, s. 1319-1325, 2010. [3] Johansson J., Intelligent drives on the rise again. World Pumps, Is. 10, s. 40-42, 2009. [4] Selek I., Bene J.G., Hos C.: Optimal (short-term) pump scheduling detection for water distribution systems by neutral evolutionary search. Applied Soft Computing, Vol. 12, s. 23362351, 2012. [5] Wang J.Y., Chang T.P., Chen J.S.: An enhanced algorithm for b-objective pump scheduling in water supply. Expert Systems and Applications, Vol. 36, s. 10249-10259, 2009. [6] Rajakarunakaran S., Venkumar P., Devaraj D., Surya Prakasa Rao K., Artificial neural network approach for fault detection in rotary system, Applied Soft Computing, Vol. 8, pp. 740-748, 2008. [7] Zmarzły M., Zmarzły D., Szmechta M.: Data analysis and processing algorithms in efficiency coefficient optimization system of inverter driven water-supply pump-set, Polish Journal of Environmental Studies, Vol. 16, No. 4A, s. 405-408, 2007. [8] Adamkiewicz N. Zmarzły D.: Analiza czasu działania pomp w wybranej sieci kanalizacji sanitarnej, Pomiary Automatyka Kontrola, zaakceptowany do publikacji. CHARACTERISTIC PARAMETERS OF PUMP OPERATION IN URBAN SEWAGE SYSTEMS Analysis results of operation times of pumps applied for pumping of municipal and household wastewater in urban and industrial sewage systems are presented in the paper. These facilities belong to the equipment, which operating parameters and in particular the operation time, depend on numerous factors. An example of weekly time course of a set of two alternatively working pumps was chosen. Theirs probability density distributions have been determined and afterwards they were adjusted to the Fisk function. Furthermore, the difference time course of pump operation was determined, for which the probability density distribution was estimated. The new distribution was approximated using a Cauchy model. It was found that this model reflects truly statistical properties of the difference operation times of the considered pumps. Therefore, It can be applied in an automatic fault diagnosis system of pumps in pumping station of municipal and household wastewater. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Leszek KASPRZYK* ANALIZA ZUŻYCIA ENERGII PODCZAS JAZDY POJAZDEM SAMOCHODOWYM W pracy przedstawiono zagadnienie energochłonności pojazdów samochodowych – przeanalizowano energię potrzebną do jazdy oraz możliwą do odzysku. Omówiono problematykę malejących zasobów paliwowych w kontekście rozwoju motoryzacji. Przedstawiono charakterystykę aktualnie wykorzystywanych pojazdów samochodowych, z uwzględnieniem podziału ze względu na czynnik zasilający. Zaprezentowano zależności opisujące opory działające na samochód w trakcie jazdy oraz metody wyznaczania mocy niezbędnej do przyspieszania i hamowania. Przygotowano aplikację komputerową stworzoną w środowisku MS Visual Studio C# służącą do analizy i prezentacji graficznej przebiegu jazdy. Na podstawie przeprowadzonych badań testowych i wykonanych obliczeń, dokonano analizy energochłonności przykładowego pojazdu pokonującego dwie trasy o różnej charakterystyce. Przeprowadzono również analizę możliwych oszczędności energii podczas jazdy samochodem oraz omówiono problematykę związaną z ograniczeniami zasobników energii. 1. WPROWADZENIE Rosnąca w ostatnich latach mobilność ludzi oraz związany z nią rozwój technologiczny branży motoryzacyjnej przyczynia się do znaczącego zwiększenia liczby samochodów, a wraz z nim do wzrostu zapotrzebowania na paliwo silnikowe. Sprawia to, że coraz większą uwagę skupia się na ekologii i ekonomii produkowanych pojazdów, szczególnie pod kątem ich eksploatacji. Rozważania nad tą problematyką nakierowane są na różne aspekty i realizowane są zarówno w zakresie poprawy sprawności projektowanych układów napędowych, jak i poszukiwania nowych rodzajów energii, a także metod ich magazynowania. Z tego względu w pracy zajęto się analizą energochłonności samochodów osobowych, skupiając się na energii, którą można odzyskać. Przeprowadzono wstępne badania eksperymentalne polegające na porównaniu zapotrzebowania na energię pojazdu bez możliwości odzysku energii, do zapotrzebowania pojazdu z możliwością odzysku energii. Celem tych badań była analiza oporów ruchu, mocy potrzebnej do przyspieszania i wytracania prędkości, analiza możliwych do uzyskania oszczędności podczas hamowania odzyskowego, a także wskazanie ograniczeń związanych z zastosowaniem różnych rozwiązań zasobników energii. __________________________________________ * Politechnika Poznańska. 182 Leszek Kasprzyk 2. STAN ZASOBÓW MOTORYZACJI I ZASOBÓW PALIWOWYCH Według danych z Raportu Branży Motoryzacyjnej Polskiego Związku Przemysłu Motoryzacyjnego z 2012 roku liczba pojazdów samochodowych w Polsce w ostatnich kilkunastu latach wzrosła o ponad 70% i wynosi około 25 mln (75% z nich to samochody osobowe), a w porównaniu do roku 1990 wzrost ten wynosi ponad 300% [2, 6]. Co więcej przewiduje się też, że wskaźnik nasycenia samochodami osobowymi – wyrażony liczbą aut przypadających na tysiąc mieszkańców – będzie systematycznie rósł i nasyci się około 2020-2025 roku w liczbie 525÷550 [6]. Z tego powodu naukowcy na całym świecie coraz częściej próbują oszacować czas, na jaki wystarczy zasobów paliwowych. Przewiduje się, że zasoby te wystarczą na około 40 lat, a kierowcy z coraz większym zmartwieniem przyglądają się ich cenom, które systematycznie wzrastają. Część kierowców próbuje szukać oszczędności wybierając mniejsze samochody. Z tego powodu w ostatnich latach w parku samochodowym zauważalna jest przewaga modeli małych i kompaktowych nad dużymi i luksusowymi. Również w kwestii pojemności silnika samochodów zauważalna jest tendencja na kupowanie aut małolitrażowych z silnikami o pojemności do 1400 cm3 (niezależnie od rodzaju paliwa) [2]. Innym popularnym rozwiązaniem na oszczędności jest zakup samochodów przystosowanych do spalania LPG. Ich udział we flocie systematycznie wzrastał i aktualnie wynosi około 15%, chociaż ze względu na duży koszt instalacji ostatnio maleje popyt na samochody nowe przystosowane do spalania LPG [2]. Podobnie przez pewien okres zauważyć można było wzrost zainteresowania silnikami Diesla, jednak w 2011 roku liczba zarejestrowanych samochodów z takim silnikiem spadła o 6% w stosunku do poprzedniego roku i wyniosła około 40% [2]. Modnym, lecz jeszcze mało licznym rozwiązaniem, jest wzbogacenie pojazdu o inny rodzaj napędu (pojazdy hybrydowe – najczęściej z silnikiem elektrycznym) lub zamiana silnika spalinowego na elektryczny. Według danych z Raportu PZPM liczba pojazdów z napędem hybrydowym wynosi 0,25%, a elektrycznym 0,01%. Świadczy to o tym, że kierowcy wciąż uważają te rozwiązania za mało opłacalne. Szczegółowe dane dotyczące liczby samochodów osobowych zarejestrowanych w Polsce w 2010 oraz 2011 roku przedstawione zostały w tabeli 1. Tabela 1. Liczba samochodów osobowych zarejestrowanych w Polsce w 2010 i 2011 roku w zależności od rodzaju czynnika zasilania silnika [2] Rok 2010 2011 Benzyna 166 657 163 527 Olej napęd. 143 852 109 740 LPG 4858 3257 CNG 19 43 Elektryczny 7 35 Hybrydowy 615 825 Analiza zużycia energii podczas jazdy pojazdem samochodowym 183 W celu wykazania, że zastosowanie jednego z powyższych czynników może być uzasadnione ekonomicznie, dokonano analizy energetycznej pojazdu, przy uwzględnieniu specyfiki jego pracy. 3. ANALIZA ENERGETYCZA POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH Chcąc wykazać zasadność stosowania układów napędowych, umożliwiających odzysk energii, konieczne jest przeprowadzenie szczegółowej analizy energii potrzebnej do ruchu pojazdu samochodowego. Dokonując takiej analizy należy uwzględnić siły działające na pojazd w trakcie ruchu. Siły te zależą od wielu czynników, z czego do najistotniejszych należy zaliczyć opory toczenia i opory aerodynamiczne. Siła toczenia (Ft) wyznaczana jest z zależności [4]: Ft mgf t (1) gdzie: m – masa pojazdu, g – przyspieszenie ziemskie, ft – współczynnik oporu toczenia. Współczynnik oporu toczenia zależy od wielu czynników, takich jak rodzaj ogumienia, prędkość jazdy, ciśnienie powietrza w ogumieniu itp. Zakładając prawidłową i stałą wartość ciśnienia oraz rodzaj ogumienia, wpływ prędkości jazdy, spowodowany między innymi odkształcaniem się opony, określić można z następującego wzoru [4]: f t f t 0 (1 K 2 ) (2) gdzie: v – prędkość pojazdu, K – współczynnik dodatkowego oporu toczenia (dla powierzchni asfaltowych przyjmuje się K = 5*10-5 s2/m2), fto – współczynnik oporu toczenia dla małych prędkości. Współczynnik oporu toczenia dla małych prędkości najczęściej wyznacza się wykonując próbę wybiegu pojazdu. Wówczas, aby obliczyć jego wartość, należy zastosować wzór: f t0 p2 2 gS t (3) gdzie: vp – prędkość początkowa pojazdu, g – przyspieszenie ziemskie, St – droga toczenia (wybiegu) samochodu. W praktyce dla pojazdów osobowych jadących po nawierzchni asfaltowej współczynnik oporu toczenia dla małych prędkości wynosi od 0,012 do 0,014. Kolejnym oporem oddziałującym w znaczący sposób na jadący pojazd jest siła aerodynamiczna, wynikająca z wzdłużnych oporów powietrza (Fp) [4]: Fp 1 c x A w2 2 (4) gdzie: – gęstość powietrza (dla warunków normalnych 0C i ciśnienia 1013 hPa gęstość suchego powietrza jest równa około 1.293 kg/m3), cx – współczynnik oporu 184 Leszek Kasprzyk powietrza w kierunku wzdłużnym – zależy od kształtu pojazdu i dla samochodów osobowych wynosi od 25% do 45% (zazwyczaj około 30% ) [5], A – pole powierzchni czołowej pojazdu, vw – prędkość pojazdu względem powietrza. Na podstawie wyznaczonych oporów ruchu, znając prędkość chwilową pojazdu v (a na tej podstawie również przyspieszenie pojazdu ap oraz siłę wypadkową F działającą na pojazd), oszacować można siłę napędową FN (przy założeniu jazdy po płaskim terenie): FN F F p Ft (5) Znając wartość siły napędowej oraz przyjmując pewną sprawność mechaniczną układu napędowego (sprawność układu napędowego wynosi od 85 do 95%), wyliczyć można energię potrzebną do pokonania zadanej drogi S w czasie t: E FN S lub E FN tv (6) oraz zapotrzebowanie na moc P E t (7) 4. PRZYKŁADOWE BADANIA I ANALIZY TESTOWE W celu praktycznej weryfikacji przestawionych rozważań przeprowadzono analizę energochłonności przykładowego pojazdu podczas pokonywania wybranych tras o różnej charakterystyce. Wykorzystując zestaw GPS dokonano rejestracji wartości chwilowej prędkości pojazdu samochodowego marki Opel Vectra z silnikiem Diesla 1.9 CDTI o mocy 110 kW i łącznej masie równej około 1700 kg. Dokonano analizy parametrów jazdy pojazdu samochodowego jadącego dwoma odcinkami drogi – w centrum miasta w czasie godzin szczytu (9,04 km w czasie 52 min) oraz na terenie mieszanym poza godzinami szczytu (25 km w czasie 34 min). Następnie przygotowano aplikację komputerową stworzoną w środowisku MS Visual Studio C# 2010 EE służącą do analizy i prezentacji graficznej przebiegu jazdy. Zarejestrowane podczas jazdy współrzędne geograficzne przedstawiono na rysunku 1, a przebiegi prędkości jazdy w czasie na rysunku 2. Wybór rodzaju trasy przejazdu podyktowany był chęcią wykazania możliwości odzysku energii przez pojazdy elektryczne, które przy aktualnych możliwościach gromadzenia energii elektrycznej są przeznaczone głównie do jazdy na krótkich dystansach (zazwyczaj miejskiej). Następnie na podstawie zależności opisanych w rozdziale 3 dokonano analizy energochłonności pojazdu oraz jego zapotrzebowania na moc. Podczas obliczeń przyjęto następujące parametry pojazdu: współczynnik oporu toczenia dla małych prędkości ft0 = 0,013, pole powierzchni czołowej A = 2,75m2, współczynnik oporu powietrza cx = 30%. Uzyskane wyniki obliczonego zapotrzebowania na moc przedstawiono na rysunku 3. Moce (i później energie) pobierane przez pojazd dla Analiza zużycia energii podczas jazdy pojazdem samochodowym 185 zapewnienia jego ruchu przyjęto jako wartości dodatnie, a odzyskiwane podczas hamowania jako wartości ujemne. Na podstawie obliczonej mocy wyznaczono energię, jaką zużył badany pojazd w celu przyspieszania (rys. 4 a i b, krzywa nr 1). Dodatkowo, uwzględniając opory ruchu, obliczono energię jaką można byłoby odzyskać w wyniku hamowania elektrodynamicznego (rys. 4 a i b, krzywa nr 2) oraz ich sumę – czyli energię jaką zużyłby pojazd, gdyby miał możliwość odzysku energii (rys. 4 a i b, krzywa nr 3). a) b) Rys. 1. Przebieg tras, podczas których dokonano analizy zużycia energii a) odcinek miejski w godzinach szczytu, b) odcinek trasy mieszanej poza godzinami szczytu 186 Leszek Kasprzyk a) b) Rys. 2. Zarejestrowana prędkość jazdy w funkcji czasu a) odcinek miejski w godzinach szczytu, b) odcinek trasy mieszanej poza godzinami szczytu W celu weryfikacji poprawności obliczeń energochłonności pojazdu wyznaczono zapotrzebowanie na olej napędowy podczas przejazdu zadanych odcinków drogi, zakładając średnią sprawność silnika spalinowego równą 30% [5] oraz wartość energetyczną paliwa równą 36 MJ/l [3,5]. Uzyskane wyniki porównano z wartościami wskazanymi przez komputer pokładowy (którego poprawność wskazań wcześniej zweryfikowano). W przypadku trasy miejskiej obliczone zapotrzebowanie na paliwo wyniosło 0,82 l, a w przypadku drugiej trasy 1,23 l. Wyniki te nieznacznie różniły się od wskazań komputera pokładowego, który w pierwszym przypadku wskazał wartość 0,8 l, a w drugim 1,2 l. Znikomość Analiza zużycia energii podczas jazdy pojazdem samochodowym 187 uzyskanych odchyłek uznano za potwierdzenie poprawności obliczonych wartości zużycia energii, uznając że różnice w oszacowanych i wskazanych przez komputer pokładowy wartościach wynikają najprawdopodobniej z przybliżeń sprawności silnika spalinowego i układu napędowego, która nie jest stała i w bardzo dużym stopniu zależy od aktualnego przełożenia i prędkości obrotowej silnika. a) b) Rys. 3. Obliczone zapotrzebowanie na moc w funkcji czasu a) odcinek miejski w godzinach szczytu, b) odcinek trasy mieszanej poza godzinami szczytu 188 Leszek Kasprzyk a) b) Rys. 4. Energia zużyta podczas jazdy (1), energia jaką można odzyskać podczas wytracania prędkości (2) oraz ich suma (3) w funkcji czasu: a) odcinek miejski w godzinach szczytu, b) odcinek trasy mieszanej poza godzinami szczytu Prowadząc dalsze rozważania związane z analizą energii pojazdu, rozważano zasobność źródła energii elektrycznej, które umożliwiłoby pokonanie odcinka drogi o długości do 150 km, przy jednoczesnej analizie zdolności układów elektrycznych do przekazywania odpowiedniej mocy w stanach dynamicznych – zarówno w przypadku oddawania energii (w czasie przyspieszania pojazdu), jak i w przypadku odzyskiwania energii (w momentach hamowania). Jak wykazano w artykule [1] pokonanie trasy o długości 200 km przez podobny pojazd wymaga zastosowania 2 bloków po 7 akumulatorów trakcyjnych typu Trojan Analiza zużycia energii podczas jazdy pojazdem samochodowym 189 T1275 150 Ah, przeznaczonych do pracy cyklicznej i do głębokiego rozładowania, o łącznym napięciu 84 V. Jednakże, jak wynika z rysunku 3, w obu analizowanych przypadkach podczas jazdy moc dodatnia (potrzebna do napędzania pojazdu) przekroczyła wartość kilkudziesięciu kW. Stało się tak w momentach gwałtownego przyspieszania (ruszania). W takich przypadkach zastosowane akumulatory byłyby niewystarczające ze względu na fakt, że wymagałoby to poboru prądu o wartościach przekraczających 900 A, co przekraczałoby możliwości zaproponowanych źródeł energii. Podobna sytuacja miałaby miejsce podczas gwałtownego zmniejszania prędkości – wartości mocy ujemnej na rysunku 3. Ładowanie akumulatorów tak dużym prądem doprowadziłoby do ich szybkiego zniszczenia i konieczności ich częstej wymiany. Zważywszy że znaczna część kosztów eksploatacyjnych w przypadku pojazdów elektrycznych wynika z kosztów wymiany akumulatorów [1], byłoby to wysoce nieekonomiczne. Zastosowanie wyłącznie akumulatorów jest niekorzystne nawet wówczas, gdy zwróci się uwagę na fakt, że podczas jazdy – zarówno w ruchu miejskim, jak i w terenie mieszanym – przez znaczną większość czasu zapotrzebowanie na moc nie przekracza wartości 30 kW i możliwe byłoby ograniczenie prądu do np. 300 A. Z tego względu istotne wydaje się zastosowanie dodatkowych zasobników energii – które umożliwiłyby przekazywanie dużych prądów (w obu kierunkach) w stanach dynamicznych – takich jak na przykład superkondensatory. Potwierdza to przedstawione w artykule [1] rozważania teoretyczne na temat doboru magazynów energii elektrycznej w pojazdach. Należy jednak podkreślić fakt wystąpienia różnicy w zapotrzebowaniu na energię w przypadku pojazdu z możliwością odzysku energii, w porównaniu do pojazdu nieumożliwiającego odzysk energii. Jak wynika z zależności przedstawionych na rysunku 4, ilość energii jaką zużył pojazd w ruchu miejskim wynosi około 5 800 kJ, z czego odzyskać można byłoby 3 300 kJ (analizę wykonano pomijając straty przetworników energii). Możliwość odzyskania dużych energii wynika z niewielkiej prędkości jazdy oraz częstego przyspieszania i zwalniania. Gorszy wynik uzyskano podczas analizy ruchu pojazdu w drugim omawianym przypadku – ilość zużytej przez pojazd energii dochodzi do 12 900 kJ, z czego możliwej do odzyskania jest około 3 700 kJ. Tak znacząca różnica spowodowana jest jazdą ze znacznie większą prędkością (średnia prędkość w pierwszym przypadku wynosi około 11 km/h, natomiast w drugim około 45 km/h). 5. WNIOSKI Na podstawie przeprowadzonych przykładowych badań testowych potwierdzono, że zastosowanie układów umożliwiających odzysk energii może pozwalać na znaczne oszczędności energii. W analizowanych przypadkach, różnych pod względem charakterystyki jazdy, wykazano, że zastosowanie dostępnych zasobników energii elektrycznej może umożliwić kilkudziesięciu procentową oszczędność energii – ponad 50% w przypadku jazdy w centrum 190 Leszek Kasprzyk miasta przy bardzo dużym natężeniu ruchu oraz 25% w przypadku jazdy na odcinku mieszanym (częściowo na ternie zabudowanym) w okresie niskiego natężenia ruchu samochodowego. W pracy zwrócono również uwagę na problematykę związaną z ograniczeniami zasobników energii dotyczącymi dopuszczalnych prądów ładowania i rozładowania – wykazano, że zastosowanie wyłącznie tradycyjnych akumulatorów kwasowych może doprowadzić do przedwczesnego obniżenia ich zdolności do gromadzenia energii i w konsekwencji do znaczącego wzrostu kosztów eksploatacyjnych pojazdów elektrycznych i hybrydowych. Przedstawiono także coraz bardziej popularne rozwiązania wykorzystujące moduły superkondensatorów do przekazywania dużych energii w stanach dynamicznych (gwałtownego przyspieszania i hamowania), których parametry dają nadzieję na sprawne i długotrwałe działanie (odzyskiwanie i oddawanie ładunku) podczas jazdy o różnej charakterystyce. LITERATURA [1] Bednarek K., Kasprzyk L., Zasobniki energii w systemach elektrycznych – część 2. Analizy porównawcze i aplikacje, Poznan University of Technology, Academic Journals, Electrical Engineering, Issue 69, ISSN 1897-0737, 2012, pp.209-218. [2] Raport Branży Motoryzacyjnej, Polski Związek Przemysłu Motoryzacyjnego, 2012 r. [3] Rozporządzenie Prezesa Rady Ministrów z dnia 10.05.2011 r. Dz. U. z 2011 r. nr 96, poz. 559. [4] Śląski G., Badania szacunkowe oporów ruchu pojazdu użytkowego w drogowej próbie wybiegu, Logistyka 3/2011, ISSN 1231-5478, Instytut Logistyki i Magazynowania, 2011, str. 2727-2737. [5] Wolnik T., Komel B., Analiza kosztów układu kogeneracyjnego z silnikiem spalinowym Diesla, Zeszyty Problemowe – Maszyny Elektryczne, Nr 86/2010, str. 175-180. [6] http://www.stat.gov.pl/gus ENERGY ANALYSIS OF THE VEHICLE DURING RUNNING This paper presents the problem of energy consumption in car vehicles - the energy needed to drive and possible recovery was analyzed. Discusses the problems of dwindling fuel resources in the context of the automotive industry. The characteristics of currently used vehicles, including breakdown by the power factor. Depending presented describing the resistance acting on the car during the drive and determination methods of power needed for acceleration and braking. Prepared computer application created in MS Visual Studio C # is used to analyze and present graphical waveform driving. On the basis of testing and calculations made, the analysis of energy consumption of the vehicle sample overcoming two routes with different characteristics. An analysis of the energy savings while driving and discusses issues related to energy storage constraints. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Sławomir PLUTA* Łukasz WARGIN* ZASTOSOWANIE INTERFEJSU GOOGLE MAPS API DLA POTRZEB REALIZACJI SYSTEMU LOKALIZACJI I REJESTRACJI TERMINALI MOBILNYCH W artykule opisano sposób realizacji części zadań systemu lokalizacji i rejestracji terminali mobilnych związanej z obsługą zadań przez węzeł centralny. Cały system składa się z dwóch części. Pierwsza z nich – węzeł mobilny, znajduje się po stronie użytkownika korzystającego z terminala przenośnego wyposażonego w moduł GPS oraz połączonego z Internetem np. poprzez system GPRS. Druga część systemu (węzeł centralny), odpowiedzialna jest za pobranie z bazy danych niezbędnych informacji, a następnie przetworzenie ich i wyświetlenie aktualnego położenia urządzenia wraz z dodatkowymi informacjami (czas, prędkość) na mapie z zasobu Google Maps. W artykule opisano zasady implementacji Google Maps API – interfejsu programistycznego, umożliwiającego korzystanie z Google Maps na własnych stronach WWW. Google Maps API pozwala na zintegrowanie ze stroną WWW w pełni funkcjonalnej mapy łącznie z funkcjami do obsługi zdarzeń związanych z procesem lokalizacji terminali mobilnych. 1. WSTĘP W ostatnich latach obserwuje się wzrost zapotrzebowania na systemy umożliwiające zdalną rejestrację położenia urządzeń mobilnych. Obecnie jest wdrożonych dużo rozwiązań umożliwiających lokalizację i rejestrację położenia pojazdów np. dla potrzeb firm transportowych. Natomiast w przypadku lokalizacji osób w oparciu o położenie telefonu komórkowego, nie ma już tak wielu aplikacji. Dzięki zastosowaniu systemów monitoringu z wykorzystaniem lokalizatorów GPS [1-3], można np. dokonać kontroli pracowników wykonywujących swoje obowiązki w terenie. Wykorzystanie systemów lokalizacji położenia urządzeń mobilnych bądź też systemów lokalizacji wbudowanych w auta służbowe nie jest jasno uregulowane. Stosując tą formę monitoringu należy ściśle stosować się do przepisów zawartych w kodeksie cywilnym, konstytucji i w prawach pracy. Przepisy nie regulują w jakiej formie należy poinformować pracowników o zastosowaniu geolokalizacji. Przyjmuje się, że powinno udzielić się tej informacji na jasnych zasadach, z którymi każdy może się zapoznać. Opracowanie systemu __________________________________________ * Politechnika Opolska. 192 Sławomir Pluta, Łukasz Wargin lokalizacji i rejestracji terminali mobilnych wymagało zastosowania technik tworzenia stron internetowych przy użyciu języka HTML i PHP, tworzenia skryptów JavaScript oraz powiązania strony WWW z bazą danych. Dzięki wykorzystaniu interfejsu Google Maps API możliwe jest dokładne i szybkie nanoszenie znaczników oznaczających położenie urządzeń przenośnych [4 - 6]. 2. OPIS SYSTEMU LOKALIZACJI System składa się z dwóch części. Pierwsza z nich to węzeł mobilny, w postaci użytkownika korzystającego z urządzenia przenośnego wyposażonego w moduł GPS połączonego z Internetem np. poprzez łącze GPRS. Urządzenie mobilne wysyła dane na temat lokalizacji, czasu i prędkości do serwera bazy danych. Druga część systemu – węzeł centralny zrealizowany na komputerze klienta, odpowiedzialny jest za pobranie z bazy danych niezbędnych informacji, a następnie przetworzenie ich i wyświetlenie aktualnego położenia urządzenia wraz z dodatkowymi informacjami (czas, prędkość) na ekranie komputera. Na rysunku 1 zamieszczono schemat blokowy przedstawiający podstawowe elementy składowe systemu lokalizacji. Rys. 1. Ogólny schemat działania systemu lokalizacji System centralny ma za zadanie odbiór danych z urządzenia mobilnego i ich rejestrację w bazie danych oraz przetwarzanie. W tej części systemu, aplikacja zainstalowana na komputerze administratora systemu, poprzez dowolne łącze internetowe, nawiązuje połączenie z serwerem bazy danych, a następnie pobiera dane z serwera. Kolejnym krokiem jest przetworzenie pozyskanych danych i wyświetlenie ich. Podstawą realizacji centralnego systemu lokalizacji jest strona Zastosowanie interfejsu Google Maps API dla potrzeb realizacji systemu … 193 internetowa. Strona napisana jest zgodnie ze specyfikacją języka HTML. Wywoływanie funkcji Google Maps API odbywa się z wykorzystaniem języka Java Script. Do realizacji bazy danych wykorzystano system MySQL. 3. ZASTOSOWANIE INTERFEJSU GOOGLE MAPS API Google Maps API jest narzędziem stworzonym przez firmę Google w celu umożliwienia wstawienia dowolnej mapy na stronę internetową. Dostęp do API możliwy jest z poziomu języka JavaScript, ActionScript 3 (Google Maps API for Flash) lub też w postaci zwykłego obrazu (Google Static Maps API). Korzystanie z usługi jest bezpłatne. Google Maps API pozwala na zintegrowanie ze stroną WWW w pełni funkcjonalnej mapy łącznie z własnymi danymi oraz funkcjami do obsługi zdarzeń. Pierwsze wersje Google Maps API nie oferowały niektórych zaawansowanych funkcji, dostępnych tylko na stronie Google Maps. Najnowsza wersja udostępnia niemal wszystkie funkcje, a między innymi: geokodowanie adresów, rysowanie, łączenie polilinii oraz wypełnianie kolorem, wyznaczanie tras przejazdu z dowolnych punktów wraz z punktami pośrednimi oraz listą kroków, kontrola widoku z ulic (Street View) itp. Zawartość mapy jest generowana dynamicznie, a dane są pobierane z bazy danych MySQL. Dane są wczytywane przez przeglądarkę z pliku dane.php, którego zawartość generowana jest z wykorzystaniem skryptu napisanego w języku PHP. Między znacznikami <dane> i </dane> zawarte są tagi markerów. Każdy marker opisany jest przez jeden tag <marker/>, każdy tag marker zawiera atrybuty: lat, lon, ikona, predkosc, kategoria, wspolrzedna_id i nazwa, odpowiadające kolejno za: szerokość geograficzną, długość geograficzną, adres URL ikony, prędkość, indywidualne id dla każdej współrzędnej oraz nazwę użytkownika. Kiedy pobieranie danych się skończy, zostaje wywołana funkcja z dwoma argumentami - dane, czyli zawartość pliku, oraz kodOdpowiedzi. Jeżeli kod odpowiedzi wynosi 200 (co oznacza prawidłowe zakończenie pobierania danych) wykonany zostanie kod odpowiedzialny za parsowanie. Jeśli kodOdpowiedzi był inny (np. błąd 404), to wyświetlony zostanie odpowiedni komunikat informujący o błędzie. Kolejnym krokiem jest parsowanie danych. Parsowanie (parser to inaczej analizator składniowy) to przetwarzanie łańcucha tekstowego na instrukcje zrozumiałe dla danego języka programowania. Dane parsowane są za pomocą funkcji GXml.parse(), co przedstawiono poniżej: var xml = GXml.parse(dane); Tworzona jest zmienna markery i przypisywane są do niej wszystkie obiekty z tagiem marker: 194 Sławomir Pluta, Łukasz Wargin var markery = xml.documentElement.getElementsByTagName("marker"); for(var i=0; i<markery.length; i++) { var lat = parseFloat(markery[i].getAttribute("lat")); var lon = parseFloat(markery[i].getAttribute("lon")); var ikona_url = markery[i].getAttribute("ikona"); var nazwa = markery[i].getAttribute("nazwa"); var czas = markery[i].getAttribute("czas"); var kategoria = markery[i].getAttribute("kategoria"); Następnie wywoływana jest funkcja wstawiająca marker na mapę z odpowiednimi atrybutami: var marker = dodajMarker(kategoria,lat,lon,ikona_url,nazwa,czas); odswiezSidebar(); } Wywoływany jest komunikat informujący o ilości wczytanych markerów: alert('Wczytano '+markery.length+' markerów'); Inicjowanie mapy jest prostą czynnością, utrudnienia pojawiają się wraz z rozbudową aplikacji o nowe funkcje. Warto na mapie umieścić kontrolki ułatwiające obsługę i poruszanie się po mapie. Typowy widok mapy przedstawiono na rysunku 2. Zastosowano tu oznaczenia: 1 – kontrolka nawigacyjna, klasa GLargeMapControl, 2 – Kontrolka wyboru trybu mapy, klasa GMapTypeControl, 3 – okno informacyjne, klasa GInfoWindow, 4 – marker pokazujący lokalizację, klasa GMarker, 5 – Mini-mapa, klasa GOverviewMapControl. Kolejne elementy wykorzystywane w procesie tworzenia aplikacji to funkcja inicjująca mapę: function mapaStart() { Następnie wykonuje się sprawdzenie kompatybilności przeglądarki: if(GBrowserIsCompatible { i utworzenie obiektu mapy w elemencie kodu HTML o ID „mapka”: var mapa = new GMap2(document.getElementById("mapka")); Zastosowanie interfejsu Google Maps API dla potrzeb realizacji systemu … 195 Wycentrowanie mapy w miejscu o podanych współrzędnych i o podanym przybliżeniu realizuje funkcja: mapa.setCenter(new GLatLng(53.41935400090768,14.58160400390625),10); Dodanie kontrolek mapy zapewniają polecenia: mapa.addControl(new mapa.addControl(new mapa.addControl(new mapa.addControl(new } GLargeMapControl()); GMapTypeControl()); GOverviewMapControl()); GScaleControl()); } Dzięki zastosowaniu powyższych funkcji można wywołać i umieścić podstawową mapę w aplikacji napisanej w kodzie HTML. Dodatkowo do mapy dołączony zostanie pasek boczny, w którym wyświetlane będą informacje na temat aktualnie pokazanych na mapie markerów. Markery nie wyświetlane na mapie, nie będą również wyświetlane w bocznym pasku. Odnośnikiem jest tu nazwa użytkownika zaznaczonego na mapie. Prezentowany system lokalizacji posiada także bardzo przydatną funkcję jaką jest wyświetlanie przybliżonego adresu wybranego punktu dzięki wykorzystywaniu geokodowania. Wykonanie skryptu związanego z tym procesem, umożliwia wyświetlenie adresu w okienku informacyjnym w pobliżu wybranego punktu na mapie. Rys. 2. Wygląd generowanej mapy 196 Sławomir Pluta, Łukasz Wargin Na rysunku 3 przedstawiono przykładowy zrzut ekranu dokumentujący proces rejestracji przemieszczania się terminala mobilnego. Rys. 3. Wygląd interfejsu użytkownika 4. PODSUMOWANIE System lokalizacji użytkowników mobilnych dzięki zastosowaniu interfejsu Google Maps API w przystępny sposób udostępnia takie funkcje jak: dodawanie i usuwanie użytkowników, nanoszenie na mapę lokalizacji na podstawie zebranych danych, wybór widzialności użytkowników, wyświetlanie tylko ostatniego zarejestrowanego położenia użytkownika, pokazywanie przybliżonego adresu dla zaznaczonego punkt, przenoszenie do punktu na mapie, zaznaczonego w pasku bocznym znacznika, wyszukiwanie lokalizacji według wpisanego adresu oraz wyświetlanie informacji na temat dowolnego punktu, takich jak: czas wysłania informacji, nazwa użytkownika, prędkość chwilowa przemieszczania się urządzenia, współrzędne geograficzne, przybliżony adres. Projekt systemu umożliwia wprowadzanie dalszych rozszerzeń o nowe funkcje i możliwości, pozwalające na tworzenie raportów i statystyk na podstawie zebranych danych. System nie wymaga specjalistycznych serwerów bazodanowych. Podczas Zastosowanie interfejsu Google Maps API dla potrzeb realizacji systemu … 197 testów system mobilny wysyłał dane o pozycji z minimalnym krokiem 0,5 sekundy. W tym przypadku po retransmisji możemy spodziewać się błędu położenia w wysokości 1 kroku pomiaru, co w przypadku pieszych obiektów jest dopuszczalne. W czasie 0,5 sekundy człowiek przemieszcza się o 0,5 m. Poziom niedokładności jest więc koło 10 razy mniejszy od standardowego błędu lokalizacji systemu GPS. System w obecnej formie może znaleźć wiele zastosowań. Głównym jego przeznaczeniem może być kontrola położenia pracowników, dzieci, osób niepełnosprawnych oraz starszych. Funkcjonalność systemu w obecnej formie ogranicza się do nanoszenia na mapę współrzędnych o aktualnej pozycji oraz podawania i przetwarzania podstawowych informacji – czasu i prędkości przemieszczania się urządzenia. Po wprowadzeniu odpowiednich modyfikacji, system mógłby również stanowić bazę do budowy mobilnego systemu telemetrycznego. LITERATURA [1] Narkiewicz J.: GPS i inne satelitarne systemy nawigacji. Wydawnictwo Komunikacji i Łączności, Warszawa, 2007. [2] Januszkiewicz J., Systemy satelitarne GPS Galileo inne. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2010. [3] Lamparcki J., Świątek K.: GPS w praktyce geodezyjnej. Wydawnictwo Gall, 2007. [4] Purvis M., Sambells J., Turner C.: Google Maps Aplications with PHP and AJAX: From Novice to Professional, Apress, 2010. [5] GOOGLE MAPS: Google Maps przewodnik użytkownika. http://maps.google.com/support/bin/topic.py?hl=pl&topic=1465 . [6] GOOGLE MAPS: Dokumentacja Google Maps Api. http://code.google.com/intl/plPL/apis/maps/documentation/javascript/v2/basics.html. APPLICATION OF THE GOOGLE MAPS API IN THE SYSTEM OF LOCALIZATION AND REGISTRATION FOR MOBILE TERMINALS In the article is shown a part of localization and registration system for mobile terminals associated with the handling tasks by the central node. This paper contains a description of the principles of operating the system. Important concepts and the most important system services offered by Google (Google Maps and Google Maps Api) had been described. The system allows identify the exact localization of the terminals with the basic information which is stored in the database, such as location, time of the registration, the instantaneous velocity and the average movement speed of the terminals. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Michał FILIPIAK* Jarosław JAJCZYK* BADANIE SYSTEMU ESP W WARUNKACH DROGOWYCH W artykule przedstawiono najbardziej znany system kontroli toru jazdy stosowany w pojazdach samochodowych. Przedstawiono jego budowę, omówiono działanie systemu w przypadku podsterowności i nadsterowności. Zaprezentowano wyniki przykładowych badań diagnostycznych przeprowadzonych w warunkach drogowych. 1. WSTĘP Niektóre sytuacje drogowe są trudne do zasymulowania w warunkach laboratoryjnych lub na stanowisku diagnostyki pojazdów. Zwłaszcza, gdy przyczyny ich zaistnienia są losowe. Podczas ruchu pojazdu w warunkach drogowych zachodzą zdarzenia nieprzewidywalne i aby je zasymulować konieczne są badania w warunkach drogowych. Badania takie mają na celu wykazanie skuteczności systemów wspomagających kierowcę. Dotyczy to szczególnie systemów bezpieczeństwa, których działanie zazwyczaj ogranicza się do nieoczekiwanych i nagłych zdarzeń na drodze. Dochodzi wtedy do gwałtownego hamowania lub wykonywania manewrów ze zbyt dużą prędkością, niedostosowaną do warunków drogowych. Sytuacje takie mogą doprowadzić do utraty sterowności pojazdu, a w konsekwencji do spowodowania wypadku. Ich przyczyną może być np. wkroczenie pieszego na jezdnie lub słaba widoczność, zwłaszcza w nocy lub we mgle, podczas której pojawienie się przeszkody na drodze jest zauważalne z opóźnieniem. Innymi przyczynami zaistnienia niebezpieczeństwa może być niedostosowanie prędkości do warunków drogowych przy pokonywaniu zakrętów wynikające często ze zbyt małego doświadczenia kierowcy. Wraz z rozwojem techniki mikroprocesorowej powstał szereg systemów mających za zadanie wspomaganie kierowcy w prowadzeniu pojazdu, zwłaszcza w sytuacjach nagłych i niespodziewanych mogących mieć konsekwencje w bezpieczeństwie [1, 2, 4, 6, 7, 11, 12]. Pierwszy, najbardziej popularny system, który powszechnie zastosowano w pojazdach samochodowych to system zapobiegający blokowaniu się kół podczas hamowania, czyli układ ABS (ang. Anti-Lock Braking System). Kolejny układ to system zapobiegający poślizgowi __________________________________________ * Politechnika Poznańska. 200 Michał Filipiak, Jarosław Jajczyk kół napędowych podczas przyspieszania (ABS – ang. Acceleration Slip Regulation). Układem wpływającym na trakcję pojazdu, stosowanym w coraz większej liczbie nowych aut, jest układ elektronicznej stabilizacji toru jazdy (ESP – ang. Electronic Stability Program). Jak wykazują badania tego typu układy znacznie wpływają na bezpieczeństwo, a układ ESP, który od 31 października 2014 roku stanie się obowiązkowym wyposażeniem we wszystkich nowo rejestrowanych samochodach, może zapobiec nawet 80 % wypadków związanych z poślizgiem i jest drugim po pasach bezpieczeństwa najważniejszym systemem bezpieczeństwa w pojeździe [9]. 2. SYSTEM ESP System ESP jest układem, który ma za zadanie stabilizować tor jazdy pojazdu. System ten swoimi funkcjami obejmuje układy ABS (zapobiega blokowaniu się kół podczas manewru hamowania) i ASR (zapobiega obracaniu się kół napędowych w miejscu podczas ruszania). Dzięki swojej budowie i oprogramowaniu prowadzi pojazd po wyznaczanym przez kierowcę torze jazdy. Elektroniczny układ stabilizacji toru jazdy wykorzystuje informacje z szeregu zaawansowanych technologicznie czujników i nawet do 25 razy na sekundę sprawdza, czy rzeczywisty tor poruszania się pojazdu odpowiada skrętowi kierownicy. Odbywa się to na podstawie informacji o ruchu pojazdu w osi pionowej. Wykrycie rozbieżności między wartościami zadanymi a rzeczywistymi, mogące skutkować utratą stabilności pojazdu, powoduje ingerencję ESP. Działanie układu jest różne w zależności od wersji, choć zazwyczaj w pierwszej kolejności obniżony zostaje moment obrotowy w celu przywrócenia stabilności pojazdu. Jeśli to nie wystarczy dodatkowo wyhamowane zostają odpowiednie koła w celu naprowadzenia pojazdu na zadany tor jazdy [12]. System ESP idealnie nadaje się do sterowania w sytuacjach nadsterowności, jak i podsterowności pojazdu. Tego typu stabilizacja jest szczególnie użyteczna w przypadku nagłych i nieprzewidzianych manewrów, które mogą zaistnieć podczas wykonania gwałtownych manewrów ominięcia przeszkody. Występuje ona również w przypadku tracenia przyczepności przy zbyt dużych prędkościach podczas zmiany pasa ruchu. Nadsterowność pojazdu występuje, jeśli tył pojazdu zaczyna tracić przyczepność z nawierzchnią drogi. Kierowca zaczyna wyczuwać poślizg tylnich kół, a jego reakcja wymusza skontrowanie pojazdu tak, aby wyprowadzić go na właściwą drogę. Zazwyczaj w tej sytuacji samochód opuszcza zadany tor jazdy i może znaleźć się np. na przeciwległym pasie ruchu, co jest niedopuszczalne. System ESP w tej sytuacji przyhamowuje poszczególne przednie koła pojazdu. W przypadku podsterowności samochód nie reaguje z należytą siła na skręt kierownicy. Przednie koła wpadając w poślizg powodują, iż manewrowanie pojazdem jest znacznie utrudnione. W tej sytuacji system ESP Badanie systemu ESP w warunkach drogowych 201 przyhamowuje koła znajdujące się na tylnej osi tak, aby nakierować pojazd na właściwy tor jazdy. Działanie system ESP jest sygnalizowane miganiem lampki ostrzegawczej. Głównym elementem układu ESP, który odpowiada za pracę systemu jest sterownik systemu (rys. 1). Analizuje on wszystkie sygnały i na ich podstawie podejmuje odpowiednie działanie, które w sytuacjach wymagających zadziałania systemu skutkuje wysterowaniem modulatora ciśnienia płynu hamulcowego w odpowiednim obwodzie hamulcowym i przekazaniu dodatkowej informacji do sterownika silnika [1, 2, 7, 11, 12]. Rys. 1 . Schemat blokowy systemu ESP Funkcje, jakie realizuje sterownik to [1, 2, 4, 12]: zasilanie czujników działających w systemie, przetwarzanie danych wejściowych za pomocą przetwornika analogowocyfrowego, obliczanie na podstawie dostarczonych danych wartości nastawczych, wysyłanie sygnałów sterujących do elementów nastawczych, kontrola poprawnej pracy elementów systemu i ich połączeń, współpraca z innymi sterownikami systemu samochodowego (np.: sterownik silnika, skrzyni biegów itp.). Do poprawnej pracy system ESP wykorzystuje wiele sygnałów z szeregu czujników, wyposażonych często w układy mikroprocesorowe obrabiające wstępnie sygnał i transmitujące go w postaci cyfrowej do sterownika ESP. Spośród podstawowych czujników wyróżnić można: czujniki prędkości obrotowej kół, czujnik kąta obrotu kierownicy, czujnik przyspieszenia poprzecznego pojazdu, czujnik prędkości kątowej (obrotowej) pojazdu wokoło osi pionowej, czujnik ciśnienia w układzie hydraulicznym. 202 Michał Filipiak, Jarosław Jajczyk Najważniejszym elementem wykonawczym systemu ESP jest modulator ciśnienia płynu hamulcowego. Składa się on m. in. z pompy przetłaczającej i zaworów elektromagnetycznych oddzielnych dla każdego obwodu hamulcowego. Modulator, na podstawie sygnałów ze sterownika może doprowadzić do zwiększenia lub zmniejszenia siły hamowania poszczególnego koła [12]. 3. BADANIA W WARUNKACH DROGOWYCH Zadaniem układu elektronicznej stabilizacji toru jazdy jest kontrola trakcji pojazdu w trakcie jazdy. Z tego powodu badania symulacyjne w sytuacjach, w których system ESP jest przydatny, można wykonać tylko w warunkach drogowych (w ruchu). W pracy badaniom został poddany układ ESP TRW 440. Stanowił on wyposażenie samochodu marki Volkswagen Passat 1.9TDI kombi. Badania przeprowadzono przy wykorzystaniu testera diagnostycznego KTS 570 firmy Bosch [3, 5, 8, 10]. Pomiary zostały wykonane przy prędkości około 40 km/h na pokrytej ubitym śniegiem jezdni, a więc charakteryzującej się niskim współczynnikiem przyczepności. W celu zarejestrowania i zbadania zachowania się pojazdu w sytuacji nadsterowności i podsterowności przeanalizowano dwa przypadki. Pierwszy to pokonywanie zakrętu ze zbyt dużą prędkością (dostosowaną do suchej nawierzchni) (rys. 2), natomiast drugi to nagła zmiana pasa ruchu (rys. 5). Zmiany prędkości obrotowej kół podczas wykonywania gwałtownego skrętu kierownicą w lewo (rys. 3) przedstawiono na rysunku 4. W tej sytuacji śliska nawierzchnia jest przyczyną wystąpienia podsterowności i pomimo skrętu w lewo można zaobserwować, że siła odśrodkowa działająca na przód pojazdu powoduje, że samochód nie podąża w zadanym kierunku. W tym momencie przednie koła tracą przyczepność. Rys. 2. Manewr skrętu w lewo na śliskiej nawierzchni Badanie systemu ESP w warunkach drogowych 203 Rys. 3. Kąt obrotu kierownicy i pojazdu w funkcji czasu Rys. 4 . Prędkości obrotowe kół pojazdu w funkcji czasu System bezpieczeństwa czynnego ESP wykrywa niebezpieczną sytuację za pomocą czujnika przyspieszenia poprzecznego i rotacji pojazdu względem osi pionowej. Sterownik uruchamia modulator ciśnienia i przyhamowuje tylne lewe koło (rys. 2 i rys. 4). Będąc w połowie zakrętu pojazd zostaje nakierowany na właściwy tor jazdy. Natomiast przy wyjeździe z zakrętu kierowca wykrywając, że zbyt mocno skręca w lewo zmienia kierunek jazdy na przeciwną stronę (rys. 3), wprowadzając pojazd w nadsterowność. W tym przypadku system odpowiednio zareagował poprzez przyhamowanie przedniego prawego, koła nie pozwalając na uślizg tyłu pojazdu (rys. 2 i rys. 4). W kolejnych badaniach przeprowadzono próbę nagłej zmiany pasa ruchu. Tor jazdy został przedstawiony na rysunku 5. W przedstawionej próbie pojazd miał do ominięcia cztery przeszkody, które znajdowały się zarówno na prawym jak i lewym pasie ruchu. W początkowej fazie pokonywania przeszkody zauważono, że system wyprowadza pojazd z podsterowności przyhamowując tylne lewe koło, nadając moment skręcający 204 Michał Filipiak, Jarosław Jajczyk pojazdem mimo poślizgu przednich kół. Następnie przy powrocie na właściwy pas ruchu pojazd staje się nadsterowny. Aby nie dopuścić do obrotu wokół własnej osi, zostaje przyhamowane przednie lewe koło. Podczas prostowania kół samochód zostaje odpowiednio nakierowany na wprost i podczas skrętu w lewo ponownie wpada w podsterowność (rys. 5). Rys. 5. Badanie sterowności pojazdu przy zmianie pasa ruchu W końcowej fazie ruchu zauważono gwałtowne przyhamowanie przednim prawym kołem. Ta sytuacja została niepotrzebnie spowodowana przez kierowcę, gdyż wcześniejsze wyprostowanie kół nie wprowadziłoby samochodu w nadsterowność. Podczas manewru omijania przeszkód nie stwierdzono sytuacji, w której kierowca mógłby utracić kontrolę nad pojazdem. Ten fakt potwierdza wykres obrotu pojazdu wokół osi pionowej (rys. 6). Wynika z niego, że każdy zadany kierunek jazdy z małym opóźnieniem ma odzwierciedlenie na obrocie pojazdu wokół osi pionowej. Rys. 6. Skręt kierownicy i obrót pojazdu w funkcji czasu Badanie systemu ESP w warunkach drogowych 205 Rys. 7. Prędkości obrotowe kół pojazdu w czasie manewru omijania przeszkód Podczas prób w warunkach drogowych nie zauważono sytuacji, w której pojazd nie zareagowałby na zmianę zadanego tor jazdy. Na rysunku 7 można dostrzec, że w ciągu dwóch sekund przyhamowane zostało dwukrotnie prawe przednie koło (272 i 274 sekunda na rysunku 7). Można również dostrzec, że żadne z kół nie zostało całkowicie zablokowane, gdyż sterowanie zaworami odbywa się impulsowo. W ten sposób bardzo precyzyjnie zostaje dobrana siła korygująca. Jeśli siła hamowania zostałaby źle dobrana, to samochód z sytuacji podsterownej przeszedłby do nadsterowności. System ESP oprócz wysterowania zaworami elektromagnetycznymi obniża również prędkość pojazdu. 4. WNIOSKI System bezpieczeństwa czynnego ESP podczas testów w trudnych warunkach atmosferycznych działał poprawnie. W trakcie wykonywania niebezpiecznych manewrów na śliskiej nawierzchni nie dopuścił do utraty kontroli nad pojazdem. Na podstawie wykonanych pomiarów można wywnioskować, że dynamika systemu nawet podczas wyższych prędkości nie ulegnie zmianie. Reakcja systemu stabilizacji toru jazdy na zadany przez kierowcę kierunek jazdy zawsze była obarczona z lekkim opóźnieniem. Jest to spowodowane opóźnioną reakcją samochodu na manewr wykonany kierownicą. Natomiast, jeśli taka reakcja nie nastąpiła, to zostały uruchomione procedury bezpieczeństwa poprzez przyhamowywanie odpowiedniego koła, aby wspomóc manewr zadany przez kierowcę. Jednocześnie, aby ułatwić jazdę i zmniejszyć ryzyko wypadku został ograniczony moment obrotowy silnika. System ESP monitoruje czujniki podczas poruszania się pojazdu. Aktywacja modulatora ciśnienia w celu nakierowania pojazdu na właściwy tor następuje 206 Michał Filipiak, Jarosław Jajczyk podczas odchylenia osi podłużnej pojazdu od zadanego kierunku jazdy. Takie sytuacje następowały, gdy kąt odchylenia był większy niż 10 stopni lub następowała zmiana rotacji pojazdu w przeciwną stronę. BIBLIOGRAFIA [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] Bosch Team, Sieci wymiany danych w pojazdach samochodowych, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa 2008. Filipiak M., Jajczyk J., Nawrowski R., Putz Ł.: Systemy bezpieczeństwa czynnego i ich diagnostyka, Poznan University of Technology Electrical Engineering Academic Journals, zeszyt 69, s. 219-226, Poznań, kwiecień 2012, s. 219-226. Filipiak M., Jajczyk J., Nawrowski R., Putz Ł.: Urządzenia diagnostyczne w pojazdach samochodowych, Poznan University of Technology Electrical Engineering Academic Journals, zeszyt 69, Poznań, kwiecień 2012, s. 227-234. Herner A., Riehl H.J., Elektrotechnika i elektronika w pojazdach samochodowych, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa 2002. KTS 570 User Manual. Myszkowski S., Poradnik serwisowy. Diagnostyka pokładowa. Standard OBD II/EOBD, Instalator Polski, Warszawa 5/2003. Schmidgall R., Zimmermann W., Magistrale wymiany danych w pojazdach. Protokoły i standardy, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa 2008. Sitek K., Syta S., Pojazdy samochodowe. Badania stanowiskowe i diagnostyka, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa 2011. Struth Werner, Robert Bosch, Informacja prasowa, Warszawa, listopad 2011. Trzeciak K., Diagnostyka samochodów osobowych, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa 2010. Konwencjonalne i elektroniczne układy hamulcowe, Praca zbiorowa, WKŁ 2006. Układ stabilizacji toru jazdy, Praca zbiorowa, WKŁ 2000. ESP SYSTEM TESTING IN CONDITIONS OF ROAD This paper presents the most famous track control system used in motor vehicles. The paper presents the design, discussed the system in the event of understeer and oversteer. The results of diagnostic tests performed exemplary in road conditions. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Jarosław JAJCZYK* Michał FILIPIAK* DIAGNOSTYKA SYSTEMU ELEKTRONICZNEJ STABILIZACJI TORU JAZDY W artykule przedstawiono system elektronicznej kontroli toru jazdy stosowany w pojazdach samochodowych. Omówiono jego budowę i działanie. Zaprezentowano metody testowania tego typu układów oraz przedstawiono wyniki przykładowych badań diagnostycznych. 1. WSTĘP Ruch pojazdów samochodowych wiąże się z szeregiem niebezpieczeństw wywołanych niespodziewanymi sytuacjami drogowymi. Sytuacje te mogą mieć swoją przyczynę w stanie technicznym pojazdów, warunkach atmosferycznych, jak również w umiejętnościach kierowcy. Niezależnie od przyczyny, w każdym przypadku może dojść do okoliczności zagrażających mieniu i życiu. W pojazdach, pozbawionych systemów wspomagających prowadzenie pojazdu, uniknięcie niebezpiecznych sytuacji jest możliwe tylko dzięki umiejętnościom kierowcy. Niestety szybkość zachodzących zjawisk związana z prędkością poruszania się pojazdu i mnogość parametrów wpływających na zachowanie się pojazdu często uniemożliwia odpowiednie (na czas) zareagowanie kierowcy. Zwłaszcza, że sytuacje takie występują „z zaskoczenia”. Wraz z rozwojem techniki mikroprocesorowej powstały systemy mające na celu wsparcie kierowcy podczas prowadzenia pojazdu [1, 2, 4, 7, 10, 11]. Do podstawowych układów zaliczyć można układ ABS (ang. Anti-Lock Braking System), który zapobiega blokowaniu się kół, dzięki czemu pojazd zachowuje sterowność podczas hamowania. Innym układem polepszającym parametry trakcyjne pojazdu jest system ASR (ang. Acceleration Slip Regulation), który zapobiega uślizgowi kół napędowych podczas przyśpieszania. Oba układy stosowane dość powszechnie w samochodach osobowych znacznie wpływają na bezpieczeństwo ruchu, lecz ich działanie ograniczone jest tylko do fazy przyśpieszania i hamowania (z niewielkimi modyfikacjami rozszerzającymi u niektórych producentów). __________________________________________ * Politechnika Poznańska. 208 Jarosław Jajczyk, Michał Filipiak Rozbudowaniem możliwości systemów wspomagających bezpieczeństwo czynne pojazdów w trakcie jazdy jest układ ESP (ang. Electronic Stability Program). Układ ten w sposób ciągły kontroluje zachowanie się pojazdu nie tylko w trakcie przyspieszania lub hamowania, ale również podczas poruszania się ze stałą prędkością [1, 2, 4, 7, 10, 11]. 2. ZADANIA STAWIANE UKŁADOWI ESP Systemem ESP ma za zadanie stabilizować tor jazdy pojazdu. Układ ten integruje systemy ABS i ASR zwiększając ich możliwości o dodatkowe funkcje [2, 10, 11]. Dzięki szeregu urządzeń pomiarowych i sterujących zapewnia prowadzenie pojazdu po wyznaczanym przez kierowcę torze jazdy. System ESP kontroluje zachowanie się pojazdu w sytuacjach nadsterowności i podsterowności pojazdu. Tego typu stabilizacja jest szczególnie przydatna w nagłych i nieprzewidzianych sytuacjach, w których należy wykonać gwałtowny manewr ominięcia przeszkody. Nadsterowność i podsterowność występuje również w sytuacji utraty przyczepności wywołanej zbyt dużą prędkością podczas zmiany pasa ruchu lub pokonywania zakrętu [2, 10, 11]. Nadsterowność pojazdu występuje, jeśli tył pojazdu zaczyna tracić przyczepność. Kierowca zaczyna wyczuwać poślizg tylnich kół, a jego reakcja wymusza skierowanie kół w takim kierunku, aby wyprowadzić pojazd na właściwą drogę. System ESP w tej sytuacji przyhamowuje odpowiednie przednie koło pojazdu. Ze zjawiskiem podsterowności mamy do czynienia, gdy przyczepność tracą koła przedniej osi. W przypadku podsterowności samochód nie reaguje z należytą siłą na skręt kierownicy. Przednie koła wpadające w poślizg utrudniają manewrowanie pojazdem i poruszanie się w zadanym kierunku. W tej sytuacji system ESP przyhamowuje odpowiednie koło znajdujące się na tylnej osi, aby nakierować pojazd na właściwy tor jazdy. Działanie systemu ESP jest sygnalizowane miganiem lampki ostrzegawczej. 3. BUDOWA I DZIAŁANIE SYSTEMU ESP Poprawna praca systemu ESP wymaga zapewnienia sterownikowi wielu sygnałów pozwalających na kontrolę zachowania się kierowcy i pojazdu. Do niezbędnych czujników można zaliczyć [10, 11]: czujniki prędkości obrotowej kół – najczęściej czujniki indukcyjne te same, które wykorzystuje system ABS i ASR, czujnik kąta obrotu kierownicy – możliwe rozwiązania to: czujniki wykorzystujące zjawisko Halla, czujniki magnetorezystancyjne i czujniki fotooptyczne, Diagnostyka systemu elektronicznej stabilizacji toru jazdy 209 czujnik przyspieszenia poprzecznego – dostarcza informację o zachowaniu się pojazdu, który wykonuje manewry skrętu, czujnik prędkości kątowej – służy do przekazania informacji o prędkości obrotowej pojazdu wokoło jego osi pionowej (najczęściej wykorzystuje się w nim działanie sił Coriolisa), czujnik ciśnienia – umożliwia kontrolę wartości ciśnienia w układzie hydraulicznym. Głównym elementem układu ESP, który analizuje wszystkie sygnały jest sterownik systemu (rys. 1). Do zakresu jego działań zalicza się [10, 11]: zasilanie elektryczne czujników działających w tym systemie, przetwarzanie danych wejściowych i wyjściowych za pomocą przetwornika analogowo-cyfrowego, obliczanie na podstawie dostarczonych danych wartości elementów nastawczych, wysyłanie danych do elementów nastawczych oraz ich wzmocnienie, kontrola poprawnej pracy czujników i połączeń elektrycznych w układzie, współpraca z innymi sterownikami systemu samochodowego (np.: sterownik silnika, skrzyni biegów itp.). Sterownik taki powinien być odporny na wstrząsy pochodzące od silnika i drogi na której porusza się pojazd. Rys. 1. Schemat ogólny sterownika ESP [11]: 1 – czujniki prędkości obrotowej kół, 2 – czujnik położenia kątowego z czujnikiem przyspieszenia, 3 – czujnik kąta obrotu kierownicy, 4 – czujniki położenia włącznika zapłonu, 5 – czujnik ciśnienia płynu w układzie hamulcowym, 6 – czujniki położenia pedału hamulca oraz dźwigni hamulca ręcznego, 7 – akumulator, 8 – moduł wejściowy, 9 – stabilizator napięcia, 10 – mikroprocesor, 11 – złącze CAN, 12 – moduł wyjściowy, 13 – pamięć diagnostyczna, 14 – napięcie stabilizowane, 15 – zawory elektromagnetyczne modulatora, 16 – gniazdo diagnostyczne, 17 – lampka ostrzegawcza, 18 – lampka kontrolna 210 Jarosław Jajczyk, Michał Filipiak Głównym urządzeniem wykonawczym układu ESP jest modulator ciśnienia płynu hamulcowego (rys. 2). Najważniejszymi elementami składowymi modulatora są: pompa przetłaczająca, tłumiki pulsacji, akumulatory ciśnienia, zawory zwrotne i zawory elektromagnetyczne 2/2 oddzielne dla każdego z obwodów hamulcowych. Całość jest umieszczona w zwartej obudowie wraz z silnikiem pomp przetłaczających umieszczonej na zewnątrz. Sygnały wysyłane przez sterownik ESP wysterowują zawory elektromagnetyczne, które odpowiednio kierują przepływem płynu hamulcowego. Najczęściej modulator ciśnienia znajduje się w przedziale silnikowym pomiędzy zaciskiem hamulcowym a pedałem hamulca. Jest umiejscowiony tak, by długość przewodów hamulcowych była jak najkrótsza. Rys. 2. Schemat układu modulatora [11]: 1 – pompa hamulcowa, 2 – czujnik ciśnienia, 3 – pompa wstępna, 4 – modulator, 5 – obwód drugiej sekcji pompy hamulcowej, 6 – obwód pierwszej sekcji hamulcowej, 7 – zawory ssące, 8 – zawory przetłaczające, 9 – tłumiki pulsacji, 10 – pompy przetłaczające, 11 – zawory zwrotne, 12 – akumulator ciśnienia, 13 – zawory wlotowe,14 – zawory wylotowe, 15 – hamulce kół Silnik pompy przetłaczającej działa w czasie hamowania tak, aby płyn hamulcowy wracał do pompy hamulcowej, natomiast w czasie hamowania aktywnego (bez udziału kierowcy) zastępuje kierowcę wytwarzając wzrost ciśnienia płynu hamulcowego. Akumulator ciśnienia ma za zadanie gromadzić napływający płyn z zacisków hamulcowych, natomiast tłumik pulsacji zmniejsza zmiany ciśnienia i redukuje pulsacje oddziałujące na pedał hamulca. W obudowie modulatora są umieszczone cztery pary zaworów elektromagnetycznych. Dwie pary służą jako zawory wlotowe, a dwie pozostałe jako wylotowe. Oprócz tych są Diagnostyka systemu elektronicznej stabilizacji toru jazdy 211 jeszcze dwie pary zaworów ssących i przełączających, które służą do hamowania aktywnego. Zawory zwrotne zapobiegają nagłemu zmniejszeniu ciśnienia w zaciskach hamulcowych [10, 11]. Układ ESP integruje działanie układów ABS i ASR dodatkowo rozbudowując je o dodatkowe funkcje. Działanie systemu ESP podczas hamowania w zasadzie nie różni się niczym od funkcjonowania systemu ABS. W trybie pracy hamowania aktywnego następuje załączenie zaworu przełączającego w pozycje zamkniętą (jeśli zawór nie jest zasilany jest on otwarty), zawór ssący jest w pozycji otwartej i załączona zostaje pompa przetłaczająca (rys. 2). W trybie pracy ASR lub ESP zostaje załączona pompa wstępna, której zadaniem jest wyeliminowanie opóźnienia działania systemu w sytuacjach zwiększenia lepkości płynu hamulcowego w bardzo niskich temperaturach. Pompa ta jest podłączona bezpośrednio ze zbiorniczka płynu hamulcowego. 4. BADANIA DIAGNOSTYCZNE W pracy przeprowadzono badania diagnostyczne systemu ESP zamontowanego w samochodzie osobowym Volkswagen Passat 1.9 tdi kombi. Pojazd ten wyposażony był w system ESP TRW 440. Jako urządzenie diagnostyczne wykorzystano nowoczesny tester diagnostyczny KTS 570 firmy Bosch (rys. 3). Umożliwia on m.in.: odczyt i kasowanie kodów błędów, wygaszanie kontrolek serwisowych, pomiar wartości w czasie rzeczywistym, sprawdzenie przebiegów sygnałów dzięki wbudowanemu oscyloskopowi. Dzięki bezprzewodowemu połączeniu z komputerem PC lub notebooka za pomocą standardu Bluetooth zapewnia w pewnym zakresie mobilność badań. Diagnoskop ten w pełni obsługuje standard OBD (ang. On-Board Diagnostic), a dzięki rozbudowanej bazie danych umożliwia badania pojazdów różnych producentów [1, 3, 5, 6, 7, 8, 9]. Rys. 3. Tester diagnostyczny Bosch KTS 570 wraz z osprzętem [5] 212 Jarosław Jajczyk, Michał Filipiak W trakcie badań sprawdzono działanie systemu ESP. Ponieważ odczyt kodów usterek dał wynik negatywny, przeprowadzono pomiary parametrów rzeczywistych najważniejszych dla działania tego układu podzespołów. Na rysunku 4 przedstawiono zrzut ekranu diagnostycznego podczas weryfikacji współpracy układu z wybranymi podzespołami, które są połączone ze sterownikiem głównym za pośrednictwem magistrali CAN (ang. Controller Area Network) [2, 3, 4, 6, 7]. Jak widać nie zanotowano żadnych zakłóceń w działaniu. Rys. 4. Weryfikacja współpracy układu ESP z wybranymi podzespołami Na kolejnym rysunku przedstawiono wyniki pomiaru prędkości obrotowej poszczególnych kół (rys. 5). Pojazd wyposażony był w czujniki indukcyjne, które generowały sygnał analogowy o częstotliwości zależnej od prędkości. Na jego podstawie sterownik systemu po dokonaniu obliczeń wyznaczył prędkości obrotowe. Podczas pomiarów pojazd nie wykonywał manewrów, dlatego prędkości poszczególnych kół są takie same. Rys. 5. Pomiar prędkości poszczególnych kół Diagnostyka systemu elektronicznej stabilizacji toru jazdy 213 W dalszy pracach diagnostycznych odczytano sygnały z czujników: kąta skrętu kierownicy, przyspieszeń poprzecznych, szybkości zarzucania pojazdu oraz przyspieszeń wzdłużnych. Zrzut ekranu z testera diagnostycznego podczas przykładowego pomiaru przedstawiono rysunek 6. Rys. 6. Pomiar sygnałów z wybranych czujników Prezentowane przez diagnoskop wyniki pomiarów są wartościami przeliczonymi na jednostki z układu SI. Na uwagę zasługuje fakt wskazania niezerowych wartości przez czujniki przyspieszeń poprzecznych i szybkości zarzucania (pomimo, że pojazd nie poruszał się). Tak małe wartości tych parametrów mogą być wywołane drganiami pojazdu, wynikającymi m.in. z pracy silnika lub poruszania się osoby znajdującej się podczas pomiarów w kabinie pasażerskiej. 5. WNIOSKI System elektronicznej stabilizacji toru jazdy jest systemem niewątpliwie wpływającym korzystnie na bezpieczeństwo w ruchu drogowym. Jego działanie wspiera kierowcę w prowadzeniu pojazdu. Dzięki zastosowaniu skomplikowanych systemów sterujących wykorzystujących układy mikroprocesorowe i zaawansowane technologicznie czujniki układ ten potrafi na czas zareagować na pojawiające się niebezpieczeństwa. Tak wyrafinowane systemy wymagają odpowiedniego sprzętu do ich diagnostyki. W zasadzie użyteczne są tylko urządzenia testujące współpracujące z komputerami. W pracy przeprowadzono szereg podstawowych badań diagnostycznych wybranego układu ESP. Działał on poprawnie i nie zanotowano żadnych błędów. Zanotowano niezerowe wartości niektórych sygnałów, choć ze względu na brak poruszania się pojazdu podczas badań spodziewano się wartości zerowych. Wyniki takie mogły być wywołane zakłóceniami zewnętrznymi jak również niedokładnością pomiarów urządzenia diagnostycznego. Zauważono, że pomimo 214 Jarosław Jajczyk, Michał Filipiak występowania sygnału informującego o przyspieszeniu poprzecznym i zarzucaniu pojazdu układ ESP nie reagował. Spowodowane to jest tym, że nie zostały przekroczone wartości progowe zadziałania układu (wartości te były zbyt małe). 6. LITERATURA [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] Bosch Team, Sieci wymiany danych w pojazdach samochodowych, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa 2008. Filipiak M., Jajczyk J., Nawrowski R., Putz Ł.: Systemy bezpieczeństwa czynnego i ich diagnostyka, Poznan University of Technology Electrical Engineering Academic Journals, zeszyt 69, s. 219-226, Poznań, kwiecień 2012, s. 219-226. Filipiak M., Jajczyk J., Nawrowski R., Putz Ł.: Urządzenia diagnostyczne w pojazdach samochodowych, Poznan University of Technology Electrical Engineering Academic Journals, zeszyt 69, Poznań, kwiecień 2012, s. 227-234. Herner A., Riehl H.J., Elektrotechnika i elektronika w pojazdach samochodowych, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa 2002. KTS 570 User Manual. Myszkowski S., Poradnik serwisowy. Diagnostyka pokładowa. Standard OBD II/EOBD, Instalator Polski, Warszawa 5/2003. Schmidgall R., Zimmermann W., Magistrale wymiany danych w pojazdach. Protokoły i standardy, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa 2008. Sitek K., Syta S., Pojazdy samochodowe. Badania stanowiskowe i diagnostyka, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa 2011. Trzeciak K., Diagnostyka samochodów osobowych, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa 2010. Konwencjonalne i elektroniczne układy hamulcowe, Praca zbiorowa, WKŁ 2006. Układ stabilizacji toru jazdy, Praca zbiorowa, WKŁ 2000. DIAGNOSTICS OF ELECTRONIC STABILITY CONTROL SYSTEM This paper presents the electronic control system used to track vehicles. Discuss its construction and operation. Presents a method for testing the system and the results of diagnostic testing sample. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Tomasz WAWRZYNIAK* BADANIE POBORU ENERGII W UKŁADZIE ZAPŁONOWYM STOSOWANYM W JEDNOSTKACH BEZZAŁOGOWYCH W artykule przedstawiono wyniki badań zużycia energii przez układ zapłonowy CDI stosowany w jednostkach bezzałogowych. Szczególną uwagę zwrócono na wyjaśnienie zjawisk elektrycznych odpowiedzialnych za dynamiczne zmiany poboru prądu w funkcji prędkości obrotowej. 1. WSTĘP Układ wybrany do badań należy do grupy układów zapłonowych działających na zasadzie gromadzenia energii w kondensatorze - CDI. Przeznaczeniem układu są jednostki bezzałogowe – latające, wodne oraz lądowe, gdzie istotna jest masa, rozmiary oraz pobór energii ze źródła zasilania bateryjnego. Jego specyficzne zastosowanie wymusiło na producencie znalezienie rozwiązań, które w efekcie przyczyniły się do utraty pewnych cech przypisywanych układom CDI. Badania skierowano na wyjaśnienie i zrozumienie działania tak skonstruowanego układu, począwszy od sposobu montażu elementów a skończywszy na analizie uzyskanych wyników pomiarów oraz przebiegów zarejestrowanych na oscyloskopie. Wnikliwa obserwacja oddziaływania zmian parametrów wejściowych układu na parametry wyjściowe oraz wewnętrzne, pozwoli oszacować możliwości modyfikacji układu. 2. OPIS BADANEGO UKŁADU Przedmiotem badań jest dostępny obecnie na rynku układ zapłonowy firmy Rcexl. Znajduje on szerokie zastosowanie wśród konstruktorów jednostek sterowanych radiowo – bezzałogowe samoloty, pojazdy lądowe oraz łodzie. Zasilany z małych akumulatorów zapewnia poprawny zapłon mieszanki paliwowej w użytych do napędu silnikach spalinowych. Podstawowe parametry dostarczone przez producenta zamieszczono w tabeli 1, natomiast poglądowe zdjęcie na rysunku 1. Niewielkich rozmiarów układ zapłonowy do pracy wymaga jedynie instalacji magnesu na piaście silnika, ustawienia wstępnego kąta wyprzedzenia zapłonu oraz podłączenia do pakietu akumulatorów zalecanych przez producenta. __________________________________________ * Politechnika Poznańska. 216 Tomasz Wawrzyniak Tabela 1. Dane techniczne badanego układu [4] PARAMETER Type (single and twin) Input voltage all Current consuption all rpm range Output voltage all all single twin Weight MIN TYPICAL MAX UNIT 4.0V 4.8V 6V V 35mA(0rpm) 45mA(0rpm) 60mA(0rpm) 300mA(8000rpm) 430mA(8000rpm) 580mA(8000rpm) 900-9000 rpm 10 12-16 35 kV 105 110 125 g 155 160 175 g Range of working temperature all -10 25 85 C Hall sensor Range of working temerature all -45 25 150 C Angle of controling the pre-ignition all 4 10(<2000rpm) 35(>4000rpm) 35 degres Sixe of Magnet all 3 4 5 mm Guaranteed Hours of Operation all >2000 hours Ignition Case all ABS+nickiel-plate Rys. 1. Fotografia badanego układu zapłonowego [3] 25C (5000r pm) Badanie poboru energii w układzie zapłonowym stosowanym … 217 2. BADANIE POBORU PRĄDU Badany układ zapłonowy zasilany jest z baterii akumulatorów, gdzie bardzo istotną rzeczą staje się fakt czasu pracy urządzenia. Wiąże się to z poborem energii w czasie, a zatem prądu przy znanym napięciu znamionowym baterii. Z danych technicznych (tab.1) możemy odczytać wartość pobieranego prądu dla dwóch prędkości obrotowych silnika przy zadanym napięciu zasilania. Pobór prądu zbadano w całym zakresie prędkości obrotowych domniemanego silnika dwusuwowego. W miejsce czujnika magnetycznego podłączono odpowiednio zaprogramowany mikrokontroler, za pomocą którego imitowano impulsy odpowiadające danej prędkości obrotowej sczytywane z piasty domniemanego silnika. Jako źródła zasilania użyto regulowanego zasilacza stabilizowanego z dołączoną szeregowo rezystancją odpowiadającą uśrednionej wartości rezystancji wewnętrznej połączonych w szereg czterech typowych ogniw NiMh. W celu zbadania wpływu wartości napięcia na odpowiedź układu, pomiarów dokonano przy trzech poziomach napięcia zasilającego odpowiadających zakresom podanym przez producenta. Wyniki pomiarów zamieszczono w tabeli 2 i zilustrowano na wykresie (rys 2). Tabela 2. Wyniki pomiaru prądu w zależności od prędkości obrotowej 4,0V Obroty [obr/min] 0 600 1200 1800 2400 3000 3720 4260 4980 5400 6000 6660 7500 8520 9960 [mA] 59 115 166 211 248 275 303 319 343 356 372 391 407 430 451 4,8V I [mA] 68 133 194 248 290 324 359 380 407 423 438 457 478 503 528 6,0 V [mA] 83 161 236 302 353 398 438 465 495 505 533 550 575 596 610 218 Tomasz Wawrzyniak mA 700 4,0V 600 4,8V 6,0V 500 400 300 200 100 0 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000rpm Rys. 2. Wykres zależności poboru prądu w funkcji prędkości obrotowej silnika 3. POMIAR NAPIĘCIA NA KONDENSATORZE GROMADZĄDZYM ENERGIĘ Decydującym elementem układu zapłonowego CDI jest kondensator, w którym to gromadzona jest energia potrzebna do wytworzenia iskry za pomocą cewki zapłonowej. Dla wyjaśnienia działania układu na rysunku 3 umieszczono schemat jego fragmentu. Napięcie podniesione przez przetwornicę do wartości kilkuset Voltów przez diodę D1 powoduje ładowanie kondensatora C. W chwili zmiany stanu sygnału z czujnika układ cyfrowy załącza tyrystor T. W efekcie naładowany kondensator zostaje zwarty do uzwojenia cewki zapłonowej. Gwałtowny przyrost prądu w uzwojeniu pierwotnym cewki zapłonowej, a więc i strumienia magnetycznego, powoduje wyindukowanie wysokiego napięcia w uzwojeniu wtórnym i przeskok iskry na elektrodach świecy zapłonowej. Rys. 3. Schemat ideowy fragmentu badanego układu zapłonowego Badanie poboru energii w układzie zapłonowym stosowanym … 219 Miarą przekazanej do cewki zapłonowej energii jest wartość napięcia, do którego został naładowany kondensator C tuż przed załączeniem tyrystora. Natomiast szybkość, z jaką kondensator C jest ładowany przez przetwornicę, będzie miała odbicie w pobieranym przez układ prądzie. By móc oszacować wartość energii gromadzonej w pojemności oraz wyjaśnić kształt charakterystyk z rysunku 2 wykonano pomiary napięcia względem prędkości obrotowej oraz napięcia zasilania układu zapłonowego. Wyniki pomiarów i obliczeń energii przedstawiono w tabeli 3 oraz zilustrowano rysunkach 4 i 5. Tabela 3. Wyniki pomiarów napięcia i obliczeń energii zgromadzonej w kondensatorze 4,0 V Obroty [obr/min] 0 600 1200 1800 2400 3000 3720 4260 4980 5400 6000 6660 7500 8520 Uc [V] 280 276 272 264 260 252 236 232 224 216 212 208 200 192 4,8 V Wc [mJ] 18,4 17,9 17,4 16,4 15,9 14,9 13,1 12,6 11,8 11,0 10,6 10,2 9,4 8,7 Uc [V] 336 332 328 320 312 304 288 280 264 260 252 248 236 228 6,0 V Wc [mJ] 26,5 25,9 25,3 24,1 22,9 21,7 19,5 18,4 16,4 15,9 14,9 14,5 13,1 12,2 Uc [V] 404 402 400 392 380 368 348 336 324 316 308 300 288 276 Wc [mJ] 38,4 38,0 37,6 36,1 33,9 31,8 28,5 26,5 24,7 23,5 22,3 21,2 19,5 17,9 V 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 4,0V 4,8V 6,0V 0 2000 4000 6000 8000 10000 rpm 12000 Rys. 4. Charakterystyka napięcia na kondensatorze w funkcji prędkości obrotowej 220 Tomasz Wawrzyniak mJ 45,0 40,0 35,0 30,0 4,0V 25,0 4,8V 20,0 6,0V 15,0 10,0 5,0 0,0 0 2000 4000 6000 8000 10000 rpm 12000 Rys. 5. Charakterystyka energii zgromadzonej w kondensatorze w funkcji prędkości obrotowej Już pierwsze spojrzenie na wyżej wymienioną tabelę daje wiele do myślenia, układy CDI znane są z faktu stałej energii wyładowania iskrowego wynikającego z możliwości szybkiego ładowania kondensatora. W badanym układzie mamy do czynienia z wyraźnym spadkiem napięcia, a więc i energii gromadzonej w kondensatorze. Dla wyjaśnienia takiego zachowania układu poniżej przedstawiono przebiegi zarejestrowane na oscyloskopie. Można z nich odczytać, że czas ładowania kondensatora jest dłuższy niż odstępy pomiędzy jego rozładowaniem na cewce zapłonowej. Rys. 6. Czas pełnego naładowania kondensatora zarejestrowany na oscyloskopie (1) 1200obr/min, 4,8 V Badanie poboru energii w układzie zapłonowym stosowanym … 221 Rys. 7. Czas ładowania kondensatora zarejestrowany na oscyloskopie (1) 3000rpm, 4,8 V Rys. 8. Czas ładowania kondensatora zarejestrowany na oscyloskopie(1). 6000rpm, 4,8 V Na powyższych rysunkach widać wyraźnie wpływ prędkości obrotowej na napięcie, do którego przetwornica podnosząca napięcie jest w stanie naładować kondensator. Ta charakterystyczna cecha układu pozwala wyjaśnić przebiegi prądu pobieranego z baterii (rys. 2). Można więc przypuszczać, że producent celowo określił wydajność przetwornicy napięcia by zachować niski pobór prądu, zapewniając jednocześnie minimalną energię iskry zapłonowej przy maksymalnej prędkości obrotowej silnika. 4. PODSUMOWANIE Przedstawione wyniki badań pozwalają zrozumieć zasadę działania układu zapłonowego wykorzystującego zjawisko gromadzenia energii w kondensatorze. Głębsza analiza pozwala stwierdzić, iż istnieje możliwość ograniczenia poboru prądu przez układ bez negatywnego wpływu na pracę silnika spalinowego. 222 Tomasz Wawrzyniak Producent układu zapłonowego zapewnia poprawną pracę silnika w pełnym, przez siebie podanym, zakresie prędkości obrotowej. Oznacza to, że przy maksymalnych obrotach, kiedy mamy do zapalenia większą ilość mieszanki paliwowo powietrznej, układ generuje najmniejszą energię iskry zapłonowej. Można zatem założyć, że minimalna wartość energii, do której ładowany jest kondensator wystarczy do poprawnego zapłonu w całym zakresie prędkości obrotowej. Skutkiem takiego podejścia będzie znaczne zmniejszenie poboru prądu przez układ zapłonowy w środkowym zakresie prędkości obrotowej silnika. LITERATURA [1] [2] [3] [4] Ocioszyński J., “Elektrotechnika i elektronika pojazdów samochodowych”, Warszawa 2008. Parchański J., ”Miernictwo elektryczne i elektroniczne”, Warszawa 2012. www.semodelproducts.com (26.01.2013) www.rcexl.com (26.01.2013) STUDY OF ENERGY CONSUMPTION IN THE IGNITION SYSTEM USED IN UNMANNED UNITS This paper presents the results of energy consumption CDI ignition system used in unmanned units. Particular attention was paid to the explanation of electrical effect responsible for the dynamic changes in power consumption as a function of speed. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Marcin JUKIEWICZ* KONCEPCJA STEROWANIA MAŁYM POJAZDEM ZA POMOCĄ INTERFEJSU MÓZGKOMPUTER Interfejs mózg-komputer to system pozwalający na bezpośrednią komunikację pomiędzy mózgiem a urządzeniem zewnętrznym. Każda aktywność mózgu przejawia się w postaci pojawiającego się w nim potencjału elektrycznego. Jego pomiar możliwy jest za pomocą elektroencefalografu wyposażonego w elektrody zamontowane na powierzchni czaszki. Jest to rozwiązanie najczęściej obecnie stosowane w interfejsach mózg-komputer. Poza prezentacją aktualnego stanu wiedzy, celem niniejszej pracy jest prezentacja prostego interfejsu mózg-komputer. W tym rozwiązaniu sygnał z powierzchni czaszki jest mierzony za pomocą jednoelektrodowego urządzenia MindWave firmy NeuroSky, a następnie bezprzewodowo przekazywany do układu Arduino. Układ Arduino, na podstawie otrzymanego sygnału, steruje jeżdżącą platformą. U użytkownika skupiającego uwagę (np. na wspomnianej platformie) w sygnale pomierzonym z powierzchni czaszki, pojawiają się tzw. fale beta. Na podstawie wartości ich amplitudy (czyli przekroczenia określonego progu), układ Arduino decyduje o ewentualnym ruchu platformy. 1. WPROWADZENIE Interfejs mózg-komputer BCI (ang. Brain–Computer Interface) to interdyscyplinarne zagadnienie łączące nauki z pogranicza inżynierii biomedycznej, sztucznej inteligencji oraz neuronauk. Interfejs jest wykorzystywany do bezpośredniej komunikacji pomiędzy mózgiem a otoczeniem do sterowania robotem, telewizorem, oświetleniem lub do pisania w edytorze tekstowym. Za jeden z głównych celów badań nad BCI uważa się umożliwienie komunikacji z otoczeniem pacjentom sparaliżowanym lub dotkniętym syndromem zamknięcia (ang. locked-in syndrome) [1]. W obecnie prowadzonych badaniach wykorzystuje się sygnał pobrany w sposób inwazyjny (z powierzchni kory mózgowej) lub nieinwazyjny z powierzchni czaszki. 2. AKWIZYCJA SYGNAŁU Aktualnie prowadzone są badania nad interfejsami nieinwazyjnymi, w których mierzona jest aktywność elektryczna (elektroencefalograf, EEG) i magnetyczna (magnetoencefalograf, MEG) mózgu, lub odpowiedź hemodynamiczna __________________________________________ * Politechnika Poznańska. 224 Marcin Jukiewicz (funkcjonalny rezonans magnetyczny, fMRI lub spektroskop bliskiej podczerwieni, NIRS). Prowadzone są także badania z użyciem inwazyjnych metod pomiaru sygnału, polegające na otwarciu czaszki i pomiarze zmian elektrycznych bezpośrednio z kory mózgowej (elektrokortykografia, ECoG) [1]. Prawdopodobnie najczęściej stosowanym sposobem pozyskiwania sygnału na potrzeby interfejsu mózg-komputer jest wykorzystanie elektroencefalografu. 2.1. Elektroencefalograf Elektroencefalograf (rys. 1) jest używany w medycynie głównie do diagnozowania uszkodzeń lub zmian patologicznych w pracy mózgu, takich jak np. padaczka. Bioelektryczna aktywność mózgu jest mierzona za pomocą elektrod umieszczonych (na przykład za pomocą specjalnego czepka) na powierzchni głowy badanej osoby. Liczba zamontowanych elektrod jest zależna od celu badania, zwykle jest ich od 16 do 32 [2, 5]. Sygnał pobrany z powierzchni zewnętrznej czaszki przyjmuje wartości rzędu dziesiątek mikrowoltów i dlatego konieczne jest jego wzmocnienie. Rys. 1. Schemat blokowy przedstawiający budowę typowego elektroencefalografu Mózg generuje fale o częstotliwości od około 0,5 Hz do 100 Hz, ale do wykorzystania w interfejsach mózg-komputer za użyteczne przyjmuje się pasmo do 40 Hz. Wyróżnia się kilka charakterystycznych fal: fala alfa (od 8 Hz do 12 Hz), która jest podstawowym rytmem występującym w prawidłowym zapisie sygnału EEG osoby dorosłej, główne w stanie spoczynku; fale beta (od 13 Hz do 30 Hz), obserwowalne w okolicy czołowej i związane ze stanem świadomego relaksu; fale theta (od 4 Hz do 8 Hz) i delta (od 0,5 Hz do 4 Hz) dotyczące czynności związanych z zasypianiem i snem; falę gamma (ponad 30 Hz), której występowanie świadczy o aktywności ruchowej i funkcjach motorycznych oraz o procesach poznawczych, takich jak: percepcja, zapamiętywanie i przywoływanie z pamięci [2]. W porównaniu do innych metod wymienionych we wstępie, komputerowo wspomagana elektroencefalografia jest najczęściej stosowaną metodą do pozyskiwania sygnału na potrzeby interfejsu mózg-komputer ze względu na swoją nieinwazyjność (nie trzeba otwierać czaszki badanego), możliwość przenoszenia Koncepcja sterowania małym pojazdem za pomocą interfejsu mózgkomputer 225 urządzenia pomiarowego, a także niską cenę i co jest bardzo ważne w przypadku interfejsów mózg-komputer niewielkie opóźnienia pomiędzy wystąpieniem bodźca a dostarczeniem go do komputera. 3. POTENCIAŁY WYWOŁANE W przeciwieństwie do wymienionych wyżej fal, które powstają spontanicznie w mózgu w związku z funkcjonowaniem organizmu, występują także tzw. potencjały wywołane. Pojawiają się one na powierzchni głowy w wyniku zarejestrowania przez człowieka zewnętrznego bodźca. Takim bodźcem może być: pojawienie się lub zmiana tonu dźwięku, błysk światła, zmiana lub pojawienie się obrazu wzrokowego, bądź dostarczenie impulsu elektrycznego do nerwu. W podrozdziale 3.1 zaprezentowano trzy najbardziej istotne zjawiska, wykorzystywane w interfejsach mózg-komputer. 3.1. SSVEP Wzrokowe potencjały wywołane stanu ustalonego SSVEP (ang. Steady State Visually Evoked Potentials) należą do najprostszych zjawisk wykorzystywanych w interfejsach mózg-komputer [8]. Działanie systemu opiera się na sygnale zebranym nad korą wzrokową. Badana osoba obserwuje monitor: jeśli pojawia się na nim krótkotrwały bodziec, migający z określoną częstotliwością, to sygnał o tej samej częstotliwości (dominującej) zostanie zmierzony nad korą wzrokową. Wykorzystanie tego zjawiska pozwala stwierdzić, na który z obiektów patrzy badany, gdy na ekranie jest więcej bodźców i każdy pulsuje z inną częstotliwością. Interfejsy oparte o potencjały wzrokowe działają poza percepcją użytkownika, są skuteczne dla większości osób i dzięki temu są dziś dość często stosowane. Ponieważ nie wymagają treningu, korzystanie z nich jest możliwe bez wstępnych przygotowań, co jest ich główną zaletą. Niestety niosą one ryzyko napadu padaczkowego dla niektórych osób, z powodu konieczności skupiania przez nich uwagi na pulsującym, monotonnym źródle światła [6]. 3.2. Potencjał P300 Potencjał P300 należy do grupy potencjałów kognitywnych, które pozwalają ocenić procesy pamięci, podejmowania decyzji, koncentracji uwagi. Są to symetryczne dodatnie fale o latencji (250–600) ms, w zależności od parametrów bodźca i stanu skupienia osoby badanej. Interfejs wykorzystujący potencjał P300 posługuje się odpowiedzią aktywności elektrycznej mózgu na wystąpienie oczekiwanego bodźca wzrokowego lub słuchowego, pojawiającą się po około 300 ms po jego wystąpieniu. 226 Marcin Jukiewicz Jako przykład można przedstawić interfejs, w którym użytkownik obserwuje podświetlane pola zawierające litery lub inne znaki. W momencie, gdy "oczekiwane" pole, czyli takie na którym użytkownik skupia swoją uwagę, zostaje podświetlone, na szczycie czaszki, po 300 ms można zmierzyć odpowiedź elektryczną o amplitudzie równej kilka mikrowoltów. W celu poprawnego "zadziałania" takiego interfejsu, badana osoba wielokrotnie skupia się na wybranym bodźcu, dzięki czemu wielokrotnie mierzone sygnały zostają uśrednione [8]. Możliwe jest wykorzystanie takiego interfejsu to pisania „za pomocą myśli”. Według dostępnych wyników badań, w ciągu jednej minuty można napisać na komputerze jeden wyraz o długości pięciu znaków. Te same badania wykazują, że prawdopodobne jest dalsze poprawienie tego wyniku [8]. System zbudowany w oparciu o P300 jest prosty i dzięki temu często stosowany. 3.3. ERD/ERS Ze względu na wymóg stosowania zaawansowanych metod przetwarzania sygnałów i algorytmów klasyfikujących, interfejsy asynchroniczne uważane za najtrudniejsze i stanowiące największe wyzwanie podczas realizacji. Interfejsami asynchronicznymi nazywa się takie, których działanie nie jest związane z bodźcami zewnętrznymi, jak to jest w przypadku interfejsów synchronicznych, lecz te, o których ewentualnym zadziałaniu decyduje sam użytkownik [4, 5]. Wykazano, że aktywność mózgu w przypadku, gdy został wyobrażony ruch kończyną, jest zbliżona do aktywności mózgu w sytuacji, gdy ruch ten realnie wystąpił. Zależnie od tego, która z kończyn ma zostać użyta lub ruch której z kończyn został wyobrażony, odpowiedź występuje w innym obszarze mózgu. Analizując sygnały powstające w wyniku wyobrażania ruchu, mówi się o desynchronizacji i synchronizacji potencjałów mózgowych skojarzonych z tymi intencjami, stąd ich nazwa ERD/ERS (ang. Event-Related Desynchronization/Synchronization) [7]. Interfejs wykorzystujący desynchronizację i synchronizację potencjałów mózgowych można zastosować do sterowania wózkiem inwalidzkim. Wyobrażenie ruchu prawą ręką powoduje, że wózek skręca w prawą stronę, wyobrażenie ruchu lewą ręką powoduje, że wózek skręca w lewą stronę, a wyobrażony ruch stopą (niestety, nie udało się jeszcze wyodrębnić w elektrycznej aktywności mózgu każdej stopy z osobna) jazdę do przodu. Ponadto, można jeszcze wykorzystać ruch wyobrażony za pomocą języka. W porównaniu do dwóch wcześniej opisanych systemów, to rozwiązanie ma znaczące wady. Nauka rozpoznawania przez komputer danych fal jest procesem długotrwałym i indywidualnym dla każdego człowieka, a także jest zmienna w czasie. Naukę trzeba podjąć od nowa w przypadku długiej przerwy w nieużywaniu interfejsu. Ponadto, bardzo istotna jest ekstrakcja cech sygnału, ich selekcja i klasyfikacja. Koncepcja sterowania małym pojazdem za pomocą interfejsu mózgkomputer 227 4. STEROWANIE MAŁYM POJAZDEM Podstawowymi komponentami proponowanego rozwiązania są: komercyjny produkt MindWave firmy NeuroSky i układ Arduino (rys. 2). MindWave jest urządzeniem, które wykorzystuje jedną pozłacaną i suchą elektrodę (w odróżnieniu od standardowych rozwiązań, gdzie pomiędzy elektrodą a skórą umieszcza się żel przewodzący). Elektroda pomiarowa zamontowana jest na czole użytkownika, a na jego uchu zamontowana jest elektroda odniesienia. Urządzenie na swoje potrzeby używa sygnałów o częstotliwości od 0,5 do 50 Hz, z częstotliwością próbkowania 512 Hz [9]. Mobilną platformą wyposażoną w dwa silniki oraz kulkę podporową ma sterować sterownik DFRduino na bazie Arduino, wykorzystujący między innymi mikroprocesor Atmega328. Układ jest wyposażony w ultradźwiękowy czujnik odległości, mający uchronić pojazd przed ewentualną kolizją z przeszkodą. Do zestawu MindWave jest dołączany odbiornik pracujący w standardzie Bluetooth, umożliwiający komunikację tego urządzenia z komputerem. W tym przypadku odbiornik powinien zostać połączony bezpośrednio z układem Arduino [10]. Rys. 2. Schemat blokowy proponowanego rozwiązania Niestety, MindWave nie dostarcza sygnału w sposób bezpośredni, tzn. taki, który pozwoliłby na dalszą jego analizę przy użyciu komputera. Jedyne przekazywane informacje to wartości przedstawiające poziom zrelaksowania lub poziom skupienia uwagi, tak więc sygnał budowany jest z opisanych wcześniej fal beta. Taka ilość informacji dostarczanej przez urządzenie nie pozwala na sterowanie np. wózkiem inwalidzkim (jazda prosto, skręty w prawo i lewo), ale w zupełności wystarcza do sterowania typu zero-jedynkowego czyli włącz-wyłącz lub jedź-nie jedź. Do układu Arduino dostarczana jest więc wartość, w zakresie od 0 do 100, jedynie dwóch czynników. Do wysterowania pojazdu potrzebna jest znajomość wartości tylko jednego z nich. Ostatnim krokiem jest ustalenie wartości progu 228 Marcin Jukiewicz zadziałania całego układu i czasu trwania przekroczenia tego progu, tak by jazda odbywała się w sposób płynny. Dodatkowo możliwe jest skorelowanie prędkości platformy z wartością otrzymywanego z MindWave sygnału. 5. PODSUMOWANIE W pracy zaprezentowano wybrane zagadnienia związane z interfejsami mózgkomputer, które wykorzystują do akwizycji sygnału elektroencefalograf, a także opis przykładowego, prostego interfejsu do sterowania małym pojazdem. Obecnie badania nad tą tematyką skupiają się na minimalizacji liczby stosowanych elektrod, maksymalizacji wydobycia użytecznych informacji z sygnału i optymalizacji wykorzystania algorytmów klasyfikujących. Innym kierunkiem badań jest próba wykorzystania jednocześnie dwóch urządzeń pomiarowych, np. najczęściej stosowanego w tym celu elektroencefalografu (EEG) jako urządzenia głównego i spektroskopu bliskiej podczerwieni jako urządzenia wspomagającego, co ma miejsce w badaniach prowadzonych przez japońską firmę Honda. Niniejsza praca dotyczy wstępnego etapu podjętych prac konstrukcyjnobadawczych. W zależności od zrealizowanego rozwiązania układu możliwy będzie opis występujących w nim sygnałów oraz analiza ewentualnych oddziaływań obwodów silnoprądowych na wejściowe elementy, w tym elektrody pomiarowe. LITERATURA [1] [2] [3] [4] [5] [6] Birbaumer N., Breaking the silence: Brain–computer interfaces (BCI) for communication and motor control. Psychophysiology, Volume 43, 517–532, ISSN 0048-5772, 2005. van Drongelen W., Signal Processing for Neuroscientists, Academic Press, 2006. Enzinger Ch., Ropele S., Fazekas F., Loitfelder M., Gorani F., Seifert T., Reiter G., Neuper Ch., Pfurtscheller G., Müller-Putz G., Brain motor system function in a patient with complete spinal cord injury following extensive brain–computer interface training, Experimental Brain Research, Volume 190, Issue 2, 215-223, ISSN 1432-1106, 2008. Graimann B., Brendan Z., Pfurtscheller G., Brain-Computer Interfaces: Revolutionizing Human-Computer Interaction. Brain–Computer Interfaces: A Gentle Introduction. Springer, 2011. Pfurtscheller G., Lopes da Silva F., Event-related EEG/MEG synchronization and desynchronization: basic principles, Clinical Neurophysiology, Volume 110, 18421857, ISSN 1388-2457, 1999. Rak R., Kołodziej M., Majkowski A., Interfejs mózg-komputer: wybrane problemy rejestracji i analizy sygnału EEG, Przegląd Elektrotechniczny, Numer 12, 277-280, ISSN 0033-2097, 2009. Koncepcja sterowania małym pojazdem za pomocą interfejsu mózgkomputer [7] [8] [9] [10] 229 Ramoser H., Müller-Gerking J., Pfurtscheller G., Optimal spatial filtering of single trial EEG during imagined hand movement. IEEE Transactions on Rehabilitation Engineering, Volume 8, Number 4, 2000, 441-446, ISSN 1063-6528, 1999. Wolpaw J.R., Birbaumer N., McFarland D.J., Pfurtscheller G., Vaughan T.M., Brain–computer interfaces for communication and control, Clinical Neurophysiology, Volume 113, 767-791, ISSN 1388-2457, 2002. www.neurosky.com www.dfrobot.com CONCEPT OF SMALL VEHICLE CONTROL BY BRAIN-COMPUTER INTERFACE The brain-computer interface makes possible to do the direct connection between brain and an external device. Every brain activity causes a rise in electrical potential. Measurement of that potential is possible by electrodes mounted on the surface of the skull. This method is the most popular and is called electroencephalography. This article presents brain-computer interface technology overview and its simple implementation. In this implementation, signal is measured by one-electrode device MindWave from NeuroSky, and then it is wirelessly transmitted to Arduino board. Microcontroller controls the mobile platform based on the received signal. When the user is focusing his attention, for example, on a mobile platform, it is possible to measure the beta waves from the surface of the skull. If the threshold value is exceeded, Arduino moves of the mobile platform. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Łukasz PUTZ* Tomasz JARMUDA* BADANIA SAMOCHODU Z SILNIKIEM JTS - SYSTEMEM ELEKTRONICZNEGO STEROWANIA BEZPOŚREDNIM WTRYSKIEM BENZYNY Streszczenie. W artykule zaprezentowano szczegółową analizę systemu bezpośredniego wtrysku benzyny JTS (Jet Thrust Stoichiometric) stosowanego w autach marki Alfa Romeo. W pracy przedstawiono charakterystyczne elementy budowy z opisem ich wpływu na działanie tego typu silnika. Następnie przedstawiono wyniki badań mocy silnika, momentu obrotowego, emisji zanieczyszczeń oraz zużycia paliwa, przeprowadzonych na modelu Alfa Romeo 156 2.0 JTS oraz porównano z wynikami badań odpowiednika o wtrysku pośrednim Alfa Romeo 156 2.0 TS. 1. WSTĘP Pierwszym silnikiem z systemem bezpośredniego wtrysku benzyny zaprojektowanym oraz produkowanym przez włoski koncern samochodowy Fiat była jednostka 2.0 JTS. Omawiany silnik oferowany był od 2002 jako jedna z opcji napędu w produkowanej seryjnie Alfie Romeo 156. Głównym sygnałem decydującym o trybie pracy silnika 2.0 JTS jest prędkość obrotowa wału korbowego. Do 1500 obr/min spalana jest mieszanka uwarstwiona, zaś powyżej praca odbywa się na mieszance stechiometrycznej. Niski przedział prędkości obrotowej dla mieszanki ubogiej powoduje, że nie jest wydzielana duża ilość tlenków azotu. Nie ma więc potrzeby stosowania zasobnikowego reaktora katalitycznego NOX. Korzyścią takiego rozwiązania jest to, że silnik może bez problemu pracować na zasiarczonym paliwie (siarka niszczy reaktor katalityczny NOX) [2]. 2. CECHY CHARAKTERSTYCZNE SILNIKA 2.0 JTS W silnikach JTS wnętrze komory spalania oraz wtryskiwacze są tak skonstruowane, że paliwo wtryskiwane pod dużym ciśnieniem (około 10 MPa) dostaje się w pobliże świecy zapłonowej i tam miesza się z powietrzem. W efekcie w jednostkach JTS uzyskuje się dość niski stopień uwarstwienia o współczynniku __________________________________________ * Politechnika Poznańska. 232 Łukasz Putz, Tomasz Jarmuda λ ≈ 2. W konsekwencji oszczędność paliwa jest mniejsza, ale za to cała budowa silnika jest mniej skomplikowana. Denko tłoka jest wypukłe i posiada cztery wyfrezowania, które zapobiegają stykaniu się korony tłoka z grzybkami zaworów (rys. 1) [1]. Układ zasilania w paliwo ma tradycyjną konstrukcję systemów bezpośredniego wtrysku benzyny – składa się obwodów niskiego oraz wysokiego ciśnienia. W części niskociśnieniowej utrzymywane jest 0,45 MPa. Część wysokociśnieniowa pracuje w zakresie 5÷10 MPa, zależnie od obciążenia silnika. Maksymalne dopuszczalne ciśnienie (w przypadku zablokowania regulatora ciśnienia) wynosi 12 MPa. Gdy silnik przestaje pracować ciśnienie zaczyna stopniowo spadać, aż do zrównania się z obwodem niskiego ciśnienia. Podczas rozruchu zimnego silnika w kolektorze paliwa ciśnienie wynosi 0,45 MPa i szybko wzrasta na biegu jałowym do 5 MPa [2, 5]. Rys. 1. Ukształtowanie denka tłoka [5] Do kontroli pracy silnika JTS zastosowano zintegrowany sterownik zapłonowo-wtryskowy firmy Bosch serii Motronic MED 7.1.1. Głównymi zadaniami sterownika są: a) wyznaczenie dawki paliwa dostarczanej do komory spalania i momentu jej wtrysku, b) kontrolowanie momentu zapłonu, c) sterowanie przepływem powietrza za pomocą elektronicznej przepustnicy. Oprócz powyższych zadań sterownik ma zaprogramowanych kilkadziesiąt funkcji kontrolnych, diagnostycznych, regulacyjnych oraz zabezpieczających. Schemat przepływu informacji przez złącze sterownika pokazano na rys. 2 [4, 5]. Badania samochodu z silnikiem JTS – systemem elektronicznego sterowania … 233 Rys. 2. Przepływ informacji przez sterownik MED 7.1.1 [5]: 1 - pompa paliwa, 2 - klimatyzacja, 3 - wentylator chłodnicy, 4 - sondy lambda, 5 - czujnik ciśnienia, 6 – pedał hamulca i sprzęgła, 7 - czujnik fazy, 8 - prędkościomierz, 9 - sondy lambda, 10 - czujnik temperatury, 11 - czujnik podciśnienia, 12 - czujnik spalania stukowego, 13 - czujnik prędkości obrotowej, 14 - czujnik pedału przyspieszenia, 15 - przepływomierz powietrza, 16 - napięcie akumulatora, 17 – zespół przepustnicy, 18 - magistrala CAN, 19 - złącze immobilizera, 20 – złącze EOBD, 21 - recyrkulacja par paliwa, 22 – cewki zapłonowe, 23 - lampka sygnalizacyjna, 24 - obrotomierz, 25 - wtryskiwacze, 26 - regulacja długości przewodów dolotowych, 27 - regulator faz rozrządu 3. ZAKRES BADAŃ SILNIKA 2.0 JTS W celu sprawdzenia wydajności silnika 2.0 JTS zostały na nim wykonane badania w zakresie mocy użytkowej, momentu obrotowego, emisji zanieczyszczeń oraz zużycia paliwa. Jednocześnie dla uzyskania obiektywnego porównania przebadano także silnik pośredniego wtrysku benzyny 2.0 TS. Obydwa omawiane silniki były zamontowane w modelu Alfa Romeo 156 o nadwoziu typu sedan. Wszystkie badania przeprowadzone zostały zgodnie z Europejską Dyrektywą 98/69/WE, na hamowni podwoziowej [3]. 4. TEST JEZDNY NEDC Pierwszą część przeprowadzanych badań stanowił test jezdny NEDC. Pozwolił on wyznaczyć ilość emitowanych zanieczyszczeń oraz zużycie paliwa (tabela 1). Test NEDC jest symulacją jazdy samochodem w mieście i poza miastem. Przed testem badany pojazd nie powinien pracować przez przynajmniej 6 h. Po uruchomieniu pojazdu test się natychmiast rozpoczyna i włączane są urządzenia pomiarowe. 234 Łukasz Putz, Tomasz Jarmuda Pierwszą częścią testy nazywaną UDC (Urban Driving Cycle) jest symulacja jazdy po mieście. Stanowią ją 4 identyczne cykle, trwające po 195 s i przeprowadzane bez przerwy czasowej między nimi. Omawiana część badania charakteryzuje się częstymi przyspieszeniami, hamowaniami oraz postojami. Łącznie samochód pokonuje nieco ponad 4 km w 780 s, a maksymalna prędkość wynosi 50 km/h. Zaraz po cyklu miejskim przeprowadzana jest część pozamiejska zwana EUDC (Extra Urban Drive Cycle). Tutaj już maksymalna prędkość pojazdu wynosi 120 km/h. Pokonywany jest dystans blisko 7 km, w czasie 400 s. Łącznie w całym teście NEDC, który trwa blisko 20 minut, przejechane zostaje 11,007 km. W czasie trwania testu, odpowiednio przygotowane spaliny, pobierane były do tzw. worka pomiarowego. Przygotowanie spalin polegało na schłodzeniu i wymieszaniu ich z pewną ilością powietrza oraz uzyskaniu odpowiedniego ciśnienia i temperatury. Analizatory spalin (CO2, CO, HC i NOx) dokonywały co sekundę pomiarów chwilowych toksyczności spalin zawartych w worku pomiarowym i zapisywały je jako wartości zmodulowane odpowiednio do obciążenia silnika. Ostatecznie wartości chwilowe pomiarów zostały zsumowane, dając pełny wynik pomiaru w teście NEDC [3]. Tabela 1. Zestawienie wyników przeprowadzonych testów Wyniki badań Dane producenta Parametry Moc użyteczna [kW] Moment obrotowy [N∙m] Miasto [dm3/100 km] Zużycie paliwa Trasa wg testu [dm3/100 km] NEDC Średnio [dm3/100 km] CO2 [g/km] Emisja CO drogowa [g/km] spalin HC wg testu [g/km] NEDC NOx [g/km] 2.0 JTS 2.0 TS 2.0 JTS 2.0 TS 125 (6200) 207 (3300) 113 (6200) 184 (3750) 122 (6400) 206 (3250) 110 (6300) 181 (3800) 11,8 11,5 12,2 12,3 7,0 7,4 6,6 6,6 8,5 8,6 8,6 8,7 200 205 206 207 0,330 0,679 < 2,3 < 2,3 0,193 0,206 < 0,2 < 0,2 0,141 0,089 < 0,15 < 0,15 Badania samochodu z silnikiem JTS – systemem elektronicznego sterowania … 235 5. CHARAKTERYSTYKI PRĘDKOŚCIOWE SILNIKA 2.0 JTS Drugą część badań stanowiło wyznaczenie charakterystyk prędkościowych silników o wtrysku bezpośrednim (rys. 3) oraz pośrednim (rys. 4) wraz z wyznaczeniem maksymalnej mocy użytecznej i maksymalnego momentu obrotowego. Charakterystyki zostały wyznaczone zgodnie z Dyrektywą 98/69/WE. Rys. 3. Charakterystyka prędkościowa silnika Alfa Romeo 156 2.0 JTS [6] Rys. 4. Charakterystyka prędkościowa silnika Alfa Romeo 156 2.0 TS [6] Przed pomiarem w pojeździe rozgrzano silnik. Następnie wprowadzono go na rolki pomiarowe hamowni i odpowiednio zabezpieczono. Dalsze przygotowanie do pomiaru polegało na wyznaczeniu przekładni skrzyni biegów oraz przekładni głównej biegu, na którym wykonywany był pomiar (w tym przypadku biegu czwartego). Następnie sprawdzany był promień dynamiczny kół samochodu. Wyznaczone dane zostały wprowadzone do programu hamowni podwoziowej i pomiary można było rozpocząć. 236 Łukasz Putz, Tomasz Jarmuda Pojazd został rozpędzony do maksymalnej prędkości obrotowej. W tym momencie została pomierzona moc użyteczna i moment obrotowy przekazany na koła samochodu. Następnie rozłączone zostało sprzęgło i samochód swobodnie zaczął wytracać prędkość, aż do całkowitego zatrzymania. W tym czasie zmierzono moc użyteczną i moment strat układu napędowego. Ostatecznie osiągi samego silnika są sumą wcześniej zmierzonych wielkości. Cały pomiar trwał dość krótko, około 1 minuty rozpędzania oraz około 5 min. swobodnego toczenia, aż do zatrzymania pojazdu [3]. 6. ANALIZA OSIĄGÓW SILNIKA 2.0 JTS Przeprowadzone testy pozwalają dokonać analizy na dwa różne sposoby. Po pierwsze można porównać wyniki z danymi producenta. W tym wypadku wyraźnie widać podobieństwo (tabela 1). Charakterystyki mocy użytkowej i momentu obrotowego silnika w zależności od prędkości obrotowej wyznaczone na hamowni podwoziowej odzwierciedlają wykresy publikowane przez koncern Fiata. Niewielkie różnice między wynikami badań, a danymi producenta należy wytłumaczyć przede wszystkim niejednakowym stanowiskiem pomiarowym oraz tym, że badane samochody miały już pewien niezerowy przebieg (około 200 tys. km) – zużycie lub starzenie się materiałów [6]. W drugim przypadku dokonano porównania dwóch rodzajów silników: o bezpośrednim oraz pośrednim wtrysku benzyny. Z analizy wyraźnie wynika, że silnik o pośrednim wtrysku benzyny ustępuje parametrami silnikowi o wtrysku bezpośrednim. Moc użyteczna oraz moment obrotowy są znacznie większe dla silnika 2.0 JTS. Zużycie paliwa nieznacznie odbiega od danych producenta. Jednak jak podaje producent, oba silniki, zarówno o wtrysku bezpośrednim jak i pośrednim wykazują zbliżone zużycie paliwa. Mimo jednakowego poboru energii z paliwa, lepszą sprawność uzyskuje silnik 2.0 JTS, przekazując ostatecznie na koła pojazdu większą moc. Emisja zanieczyszczeń w przypadku tlenków azotu jest mniejsza dla silnika o wtrysku pośrednim. Emisja węglowodorów i dwutlenku węgla są porównywalne dla obu silników. Natomiast na uwagę zasługuje dwukrotne zmniejszenie emisji tlenku węgla w silniku o wtrysku bezpośrednim (2.0 JTS) w porównaniu do silnika o wtrysku pośrednim (2.0 TS) [6]. 7. PODSUMOWANIE Analiza otrzymanych charakterystyk mocy użytecznej i momentu obrotowego prowadzi do jednoznacznego stwierdzenia, że korzystniejsze charakterystyki uzyskuje silnik z systemem bezpośredniego wtrysku benzyny. Samochody Badania samochodu z silnikiem JTS – systemem elektronicznego sterowania … 237 wyposażone w tego typu silniki, charakteryzują się zwiększoną dynamiką i elastycznością, pozytywnie wpływając na komfort jazdy. Przeprowadzone badania i ich analiza porównawcza wykazała wyższość systemów bezpośredniego wtrysku benzyny nad układami wtrysku pośredniego. Niniejsza praca dowiodła, że możliwe jest uzyskanie większej mocy użytecznej i momentu obrotowego silnika, przy względnie mniejszym zużyciu paliwa oraz przy mniejszej emisji tlenku węgla do atmosfery. Silniki z bezpośrednim wtryskiem benzyny stają się obecnie coraz bardziej popularne. Coraz więcej koncernów samochodowych zaczyna stosować tego typu silniki w swoich pojazdach. Przedstawione zalety systemów bezpośredniego wtrysku benzyny wskazują, że mogą one zastąpić układy wtrysku pośredniego i stać się poważnym konkurentem dla silników o zapłonie samoczynnym, pod względem zużycia paliwa i emisji spalin [6]. LITERATURA [1] Auto Moto Serwis (3/2007). Magazyn motoryzacyjny. [2] Bosch Team: Informatory techniczne Bosch. Sterowanie silników ZI. Zasada działania. Podzespoły. WKiŁ, Warszawa 2008. [3] Dyrektywa 98/69/WE Parlamentu Europejskiego i Rady z dnia 13 października 1998 r. [4] Herner A., Riehl H.J.: Elektrotechnika i elektronika w pojazdach samochodowych. WKiŁ, Warszawa 2002. [5] Materiały szkoleniowe firmy Alfa Romeo: Budowa i działanie silnika 2.0 JTS. [6] Putz Ł.: Praca dyplomowa magisterska. Samochodowe systemy bezpośredniego wtrysku benzyny. Politechnika Poznańska, Poznań 2009. VEHICLE RESEARCH WITH JTS ENGINE – ELECTRONIC CONTROL SYSTEM OF GASLIN DIRECT INJECTION The paper presents a detailed analysis of the system of gasoline direct injection JTS (Jet Thrust Stoichiometric) used in Alfa Romeo cars. The article presents the characteristic elements of the construction of a description of their impact on the operation of this type of engines. Then presents the results of engine power, torque, emissions and fuel consumption, carried out on the Alfa Romeo 156 2.0 JTS, and compared with the results of the indirect injection counterpart to Alfa Romeo 156 2.0 TS. P O Z N A N UN I VE RS I T Y O F T E C HN O L O G Y ACA D E MI C J O URN A L S No 75 Electrical Engineering 2013 Stanisław MIKULSKI* METODY TRIANGULACJI LASEROWEJ W SKANERACH TRÓJWYMIAROWYCH Skanery trójwymiarowe znajdują coraz szersze zastosowanie w różnych dziedzinach nauki (m. in. medycynie, grafice komputerowej, architekturze) oraz przemysłu. Istnieje bardzo dużo różnorodność metod skanowania obiektów, a ich dobór zależy przede wszystkim od rodzaju badanego obiektu, a także jego umiejscowienia. Do często stosowanych metod należy gałąź metod triangulacji laserowej. Celem niniejszej pracy jest przedstawienie metody triangulacji laserowej. Opisano w niej układ pomiarowy. W szczególności praca ta rozpatruje metody triangulacyjne oparte jedynie o układ pomiarowy z ruchem obrotowym badanego obiektu. Wynikiem takiego pomiaru jest chmura punktów opisana w układzie współrzędnych prostokątnych. W ramach pracy zostaną scharakteryzowane przykładowe modele matematyczne laserowych skanerów triangulacyjnych. 1. PODZIAŁ METOD INŻYNIERII REKONSTRUKCYJNEJ W inżynierii rekonstrukcyjnej istnieje znaczna różnorodność zjawisk fizycznych wykorzystywanych do pobrania informacji o kształcie badanego obiektu. Sama zasada pomiaru skanera trójwymiarowego o konkretne zjawisko fizyczne nie precyzuje dokładnie jego metody pomiaru, gdyż w praktyce każdy skaner stosuje charakterystyczną metodę przetwarzania sygnałów pomiarowych na końcowy wynik pomiaru. Dlatego właśnie istnieje duża grupa prac naukowych zajmujących się uporządkowaniem metod pomiarowych inżynierii rekonstrukcyjnej. Najbardziej ogólnym i podstawowym podziałem metod pomiarowych jest podział na metody stykowe i bezstykowe. W metodach stykowych określenie kształtu badanego obiektu wykorzystuje bezpośredni kontakt głowicy stykowej z obiektem. Wyróżnia się tutaj także metody destruktywne polegające na krojeniu obiektu w plastry i w konsekwencji jego zniszczenie. Znacznie większe znaczenie dla inżynierii rekonstrukcyjnej mają natomiast metody bezstykowe. Metody te dzielone są na prześwietlające oraz bazujące na odbiciach. Metody prześwietlające znalazły swoje zastosowanie przede wszystkim w medycynie, gdzie wykorzystywane są do bezinwazyjnego badania narządów wewnętrznych pacjenta. Jest to tomografia komputerowa oraz rezonans magnetyczny[1, 3]. __________________________________________ * Politechnika Poznańska. 240 Stanisław Mikulski Metody optyczne, do których zalicza się metody triangulacyjne są metodami bezstykowymi bazującymi na odbiciu światła od badanego obiektu i określeniu jego geometrii przy pomocy światłoczułego detektora. Dalszy podział metod optycznych jest uzależniony od źródła światła. W metodach optycznych pasywnych, wykorzystywana jest jedynie analiza obrazu obiektu z jednej lub wielu kamer. Do tych metod można zaliczyć fotogrametrię, która polega na analizie kształtu przy pomocy obrazu z kilku kamer, ustawionych w znanych położeniach. Celem zwiększenia efektywności takiego pomiaru, na badany obiekt nanoszone są specjalne znaczniki, które ułatwiają lokalizację punktu wspólnego obiektu na kilku różnych kamerach. Aktywne metody optyczne polegają na projekcji na badany przedmiot określonego rodzaju światła i obserwacji światła odbitego. Metoda triangulacji laserowej polega na projekcji wiązki lasera. Znając odległość pomiędzy laserem i kamerą oraz kąt pomiędzy wiązką lasera, a płaszczyzną obrazu kamery można określić odległość punktu pomiarowego od obiektywu kamery. Pozyskana zostaje w ten sposób informacja o trzecim wymiarze obiektu, która w połączeniu ze współrzędnymi, obrazu daje pełne informacje przestrzenne o obiekcie. Jednym ze sposobów przyśpieszenia pomiarów jest wyświetlenie na obiekcie linii lasera, dzięki temu przy pomocy jednego pomiaru (obrazu z kamery) układ pomiarowy może odczytać informację o punktach pomiarowych położonych na całej linii pomiarowej[1, 3]. 2. METODA TRIANGULACJI LASEROWEJ Układ pomiarowy każdej z metod triangulacji laserowej składa się ze źródła światła laserowego (punktowego lub w postaci linii), obiektu pomiarowego oraz odbiornika światłoczułego, najczęściej jest to kamera. W zależności od obiektu, zwłaszcza jego gabarytów oraz dostępności układ pomiarowy może być skonstruowany na kilka różnych sposobów. Podstawowym problemem projektowania każdego urządzenia pomiarowego jest określenie najbardziej odpowiedniego sposobu przesuwania wiązki światła laserowego po obiekcie. Można tu rozróżnić dwa podstawowe typy sterowania skanerem. Pierwszy typ skanerów to urządzenia, w których wiązka porusza się po nieruchomym obiekcie. Metoda taka sprawdza się najlepiej w przypadkach gdy interesuje nas obraz obiektu z określonej strony (np. odwzorowanie twarzy), jednak w sytuacjach gdy interesuje nas pełny obraz przestrzenny obiektu pomiary należy wykonać dla kilku położeń obiektu. Przykładowy schemat takiego urządzenia został przedstawiony poniżej. Układ pomiarowy składa się z lasera liniowego i kamery zamontowanych na ruchomym statywie. Znając stałą odległość pomiędzy źródłem światła, a kamerą oraz kąt pomiędzy płaszczyzną linii lasera, a płaszczyzną prostopadłą do obrazu kamery można odczytać informacje o głębokości obiektu w miejscu odbicia linii kamery od obiektu. Metody triangulacji laserowej w skanerach trójwymiarowych 241 Rys 1. Schemat skanera trójwymiarowego mierzącego obiekt w układzie kartezjańskim XYZ Otrzymany obraz można przekształcić na współrzędne przestrzenne przy pomocy następujących wzorów: X x ' x " Yk y Y pic Z ctg x" x" k X x pic (1) gdzie: X, Y, Z – są to współrzędne docelowego układu współrzędnych kartezjańskich, x’ – położenie układu pomiarowego na sprzęgle liniowym, x” – wynik pomiaru w kierunku osi X w jednostkach miary, xpic, ypic – współrzędne linii lasera odczytane z kamery w pikselach, kX, kY – przeliczniki pikseli kamery na jednostki miary. Drugi typ skanerów trójwymiarowych steruje położeniem obiektu względem lasera. Takie rozwiązanie związane jest najczęściej z komplikacją modelu matematycznego obiektu oraz mechanicznego układu pozycjonującego obiekt, daje też jednak większą pewność uzyskania poprawnych pomiarów. Przykładem takiego skanera może być układ pomiarowy złożony z linii laserowej, kamery oraz tacki obrotowej na której znajduje się badany obiekt. Linia jest wyświetlana pionowo na obiekcie. Układ kamery i źródła światła jest nieruchomy, ruchoma natomiast jest tacka obrotowa. Pomiar wykonywany jest po przesunięciu tacki obrotowej o stały kąt dθ. Znając kąt α nachylenia pomiędzy płaszczyzną obrazu kamery, a płaszczyzną linii lasera oraz kąt β nachylenia płaszczyzny obrazu względem płaszczyzny tacki, istnieje możliwość zrzutowania współrzędnych obiektu na płaszczyźnie linii lasera rejestrowane przez kamerę, na płaszczyznę obrazu przechodzącą przez oś Z” obrotu tacki. Sytuację tą przedstawia rysunek 2. 242 Stanisław Mikulski Rys. 2. Układy współrzędnych dla skanera z nieruchomym układem pomiarowym i tacką obrotową [2]: gdzie: X, Y – układ współrzędnych obrazu kamery (w pikselach), X’, Z’ – układ współrzędnych leżących na płaszczyźnie linii lasera, nachylonej pod kątem α do płaszczyzny obrazu, X”, Y”, Z” – docelowy układ współrzędnych nachylony pod kątem β do płaszczyzny obrazu Punkty pomiarowe takiego układu można opisać przy pomocy wzorów: z" y 0 ( y ( x ' x 0 )) tan x" x x 0 ( y' y 0 ) tan y" 0 (2) gdzie: y0 i x0 – oznaczają współrzędne piksela odpowiadającego środkowi tacki obrotowej. Łączenie wyników pomiarów z poszczególnych obrotów tacki dokonuje się przez obrót otrzymanych powyżej punktów pomiarowych o kąt θ względem osi Z”. Macierz obrotu względem osi Z” ma postać: cos sin 0 M () sin cos 0 0 0 1 (3) x" ' cos sin 0 x" y" ' sin cos 0 y" z" ' 0 0 1 z" (4) stąd wzory końcowe: W ten sposób otrzymane wyniki tworzą wstępną chmurę punktów, przedstawiającą badany obiekt. 3. DETEKCJA LINII LASERA Proces detekcji linii lasera jest niezwykle istotnym elementem pracy skanera. Pierwszym problemem napotykanym w procesie identyfikacji linii lasera jest jej szerokość. Większość modeli matematycznych w procesie analizy zakłada, że linia Metody triangulacji laserowej w skanerach trójwymiarowych 243 lasera jest albo nieskończenie cienka, albo w każdym przypadku jej szerokość wynosi 1 piksel. W rzeczywistych układach linie zawsze mają szerokość od kilku do kilkunastu pikseli i wymiar ten jest zmienny. Różnice w szerokości linii lasera wynikają z dwóch czynników. Pierwszy (stały, niezależny od badanego układu) to niedokładność układu optycznego rozszczepiającego laser punktowy na linię laserową. Drugim czynnikiem jest kąt pod jakim światło lasera pada na powierzchnię obiektu. Na początku procesu detekcji linii należy wyznaczyć luminancję każdego piksela obrazu kamery. Następnie obraz zostaje poddany progowaniu, jest to proces transformacji obrazu zgodnie ze wzorem : (5) Powyższy wzór przedstawia progowanie z progiem pojedynczym, nazywane binaryzacją. Czasami stosowane jest progowanie z progiem wielokrotnym np. z progiem podwójnym, opisane wzorem: (6) W wyniku progowanie otrzymujemy obraz linii złożony z pikseli białych (piksele o wartości 1) oraz obraz tła złożony z pikseli czarnych. Tak powstałą linię lasera należy uśrednić do szerokości jednego piksela. Ostatecznie współrzędne pikseli należących do uśrednionej linii lasera zostają przeliczone przy pomocy wzorów (2) i (4) na współrzędne obiektu. Poszczególne etapy detekcji linii przedstawia rysunek 3 [4]. Rys 3. Detekcja linii lasera: a) obraz początkowy b) binaryzacja obrazu c) uśrednienie linii lasera 4. POMIARY WYKONANE PRZY POMOCY METODY TRIANGUALCJI LASEROWEJ Przedstawiony w rozdziale 2 model matematyczny skanera stosującego metodę triangulacji laserowej, posłużył do zbudowania układu pomiarowego. Układ ten przedstawiony jest na rysunku 4. W jego skład wchodzi wysokiej rozdzielczości 244 Stanisław Mikulski kamera (z maksymalną rozdzielczością 1920 na 1080 pikseli), laser liniowy koloru czerwonego, tacka z układem napędowym, oraz obudowa. Do sterowania tacką obrotową wykorzystano silnik krokowy o kroku 1,8˚, co pozwala uzyskać 200 pomiarów na pełny obrót. Taka rozdzielczość pomiarów nie była zadowalająca dlatego do sterowania silnika zastosowano sterowanie mikrokrokowe o podziale kroku 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 i 1/32. Dało to możliwość zwiększenie ilości pomiarów na obrót tacki maksymalnie do 6400 pomiarów. Rys 4. Obraz układu pomiarowego [2] W ramach projektu stworzono także program komputerowy sterujący silnikiem krokowym oraz analizujący obraz z kamery. W programie można jednocześnie ustawić rozdzielczość kamery, dobrać ilość kroków oraz wyświetlić powstałą, w wyniku przetworzenia obrazu z kamery, chmurę punktów. Dodatkowo w trakcie pomiarów w programie wyświetlony jest podgląd obrazu z kamery. Program opracowano w środowisku Microsoft Visual Studio C# 2010 z zastosowaniem technologii DirectX 10 (prezentacja obiektu). Na rysunku 5 przedstawiono pomiary przykładowego obiektu. Wyniki pomiarów świadczą o poprawności zastosowanej metody pomiarowej. Rys 5. Wyniki pomiarów przykładowego obiektu [2] Metody triangulacji laserowej w skanerach trójwymiarowych 245 5. PODSUMOWANIE W artykule przedstawiono obszar zastosowania metody skanowania obiektów. Opisano klasyfikację tych metod oraz podstawowe zjawiska fizyczne, na których dana grupa metod pomiarowych bazuje. W szczególności skupiono się na grupie metod triangulacji laserowej. Przedstawiono przykładowe modele matematyczne wykorzystując triangulację laserową, dla układu kartezjańskiego XYZ oraz układu z ruchem obrotowym obiektu. W dalszej części pracy przedstawiono wyniki pomiarów i ich analizę dla stanowiska pomiarowego opartego o metodę triangulacji laserowej opisanej w artykule. Otrzymane wyniki świadczą o poprawności metody. Wyznaczona na podstawie pomiarów obiektu wzorcowego dokładność pomiarów wyniosła 0.1 mm, przy rozdzielczości obrazu kamery 1200 x 800 pikseli. LITERATURA [1] Karbowski K., Reconstruction of pictures in reverse engineering system, Advances in Manufacturing Science and Technology, Vol. 29, No. 3, 2005, s. 35-46. [2] Latuszek B., Mikulski S. “Projekt i realizacja trójwymiarowego skanera laserowego” – Praca Magisterska 2012. [3] Varady T., Martin R.R., Cox J., Reverse engineering of geometric models – an introduction, Computer-Aided Design, Vol. 29, No. 4, 1997, s. 255-268. [4] Wojnar L., Majorek M., Komputerowa analiza obrazu, Fotobit Design, Kraków 1994. TRIANGULATION METHOD FO THREE-DIMENSIONAL LASER SCANNERS Three-dimensional scanners are becoming widely used in various fields of science (among others. Medicine, computer graphics, architecture) and industry. There are a variety of methods for scanning objects and their selection depends mainly on the type of the object and its location. To frequently used methods to branch laser triangulation methods. The objectives of this work is to present a method of laser triangulation. It was described in the measurement system. In particular, this work examines triangulation method based only on the measurement system of the rotary motion of the object. The result of such a measurement is a cloud of points described in the Cartesian coordinate system. The work will be characterized examples of mathematical models of laser triangulation scanner. Authors index Authors Norbert Marcin Ramia Piotr Krzysztof Mateusz Bogdan Michał Jacek Wiktor Jarosław Marcel Kazimierz Tomasz Leszek Sławomir Marcin Dariusz Leszek Łukasz Janusz Eugeniusz Marcin Marian Wiesław Zbynek Stanisław Piotr Ryszard Łukasz Lech Teresa Tomasz Sławomir Łukasz Krzysztof ADAMKIEWICZ ANTCZAK DEEB DERUGO DRÓŻDŻ DYBKOWSKI FABIAŃSKI FILIPIAK HORISZNY HUDY JAJCZYK JANDA JARACZ JARMUDA JARZĘBOWICZ JUDEK JUKIEWICZ KAPELSKI KASPRZYK KNYPIŃSKI KOŁODZIEJ KORNATOWSKI KOWOL ŁUKANISZYN ŁYSKAWIŃSKI MAKKI MIKULSKI MYNAREK NAWROWSKI NIEWIARA NOWAK ORŁOWSKAKOWALSKA PAJCHROWSKI PLUTA PUTZ SIEMBAB 247 No of paper Page 22 2 3 11 20 11 8 25, 26 13 4 25, 26 3 4 29 18, 19 18, 19 28 2 23 1, 12 6 15 6, 7 7 12 3 30 6, 7 14 10 1, 12 9 173 17 25 85 157 85 63 199, 207 101 33 199, 207 25 33 231 141, 149 141, 149 223 17 181 9, 93 49 119 49, 57 57 93 25 239 49, 57 109 79 9, 93 71 16, 17 24 29 5, 21 127, 135 191 231 41, 165 248 Authors index Authors Jerzy Piotr Zbigniew Krzysztof Wojciech Łukasz Tomasz Krzysztof Maria Dariusz SIWIEC SOBAŃSKI STEIN SZABAT SZELĄG WARGIN WAWRZYNIAK ZAWIRSKI ZIELIŃSKA ZMARZŁY No of paper Page 2 9 14 11, 20 2 24 27 10 14 22 17 71 109 85, 157 17 191 215 79 109 173