( ) rK ( )o
Transkrypt
( ) rK ( )o
SILNIK INDUKCYJNY KLATOWY STEROWANY ZE SKALARNEGO FALOWNIKA NAPIĘCIA 1. Model matematyczny silnika indukcyjnego Do opisu stanów dynamicznych silników klatkowych stosowana jest powszechnie metoda zespolonych wektorów przestrzennych. Stosując opis wektorowy, gdzie wektory przestrzenne reprezentowane są w układzie współrzędnych K wirujących z prędkością kątową ωK, równania silnika indukcyjnego klatkowego wyraŜone w jednostkach względnych moŜna przedstawić następująco [1] - [2]: u sK = rs i sK + TN 0 = rr i rK + TN dψ sK + jωK ψ sK dt dψ rK + j (ω K − ωm )ψ rK dt (1.1) (1.2) ψ sK = xs i sK + xM i rK (1.3) ψ rK = xr i rK + xM i sK (1.4) dω m 1 = (m − mo ) dt TM (1.5) gdzie us, is, ir, ψs, oraz ψr są odpowiednio wektorami przestrzennymi napięcia stojana, prądu stojana, prądu wirnika, strumienia skojarzonego stojana i wirnika; ωm jest prędkością kątową wału; m – moment elektromagnetyczny rozwijany przez silnik, mo – moment zewnętrzny (obciąŜenia); xs, xr oraz xM są reaktancjami stojana, wirnika i magnesująca określone dla częstotliwości znamionowej fN=50 Hz; TN = 1/(2πfN); TM – mechaniczna stała czasowa. 2. Sterowanie skalarne silnika indukcyjnego Wysokiej jakości napędy regulowane z silnikami asynchronicznymi klatkowymi realizuje się w układach zasilania przez przemienniki częstotliwości. Ogólnie metody sterowania częstotliwościowego moŜna podzielić na skalarne (bez sprzęŜenia zwrotnego) i wektorowe (ze sprzęŜeniem zwrotnym). Metody skalarne w porównaniu z metodami wektorowymi charakteryzują się gorszą dynamiką. Bardziej szczegółowy podział metod sterowania częstotliwościowego maszyn indukcyjnych przedstawiono na rysunku 2.1. Rys.2.1. Podział metod sterowania częstotliwościowego silników indukcyjnych klatkowych Charakterystyki mechaniczne silnika indukcyjnego sterowanego częstotliwościowo w zakresie stałego momentu oraz stałej mocy przedstawiono na rysunku 2.2. Rys.2.2. Charakterystyki silnika asynchronicznego zasilanego przez przemiennik częstotliwości z regulacją napięcia stojana Cechą charakterystyczną sterowania skalarnego jest to, Ŝe – na podstawie zaleŜności obowiązujących dla stanów ustalonych nastawiane są tylko amplitudy i prędkości kątowe (częstotliwości) wektorów przestrzennych napięć, prądów i strumieni skojarzonych silnika klatkowego. Układ sterowania nie oddziaływuje na wzajemne połoŜenie wektorów (orientację), przez co nie ma moŜliwości sterowania silnika w stanach dynamicznych. Najbardziej rozpowszechnione są układy sterowania skalarnego, w których stabilizacja strumienia uzyskiwana jest na podstawie charakterystyk statycznych u/f = const. Przyjmując, Ŝe układ współrzędnych K wiruje z prędkością ωK = ωs to równanie (1.1) moŜna zapisać następująco: u s = rs i s + jωs ψ s z czego moduł napięcia stojana wyraŜony w jednostkach względnych wynosi: (2.1) (rs i s )2 + ( f s ψ s )2 us = (2.2) Jeśli przyjąć, Ŝe rezystancja stojana rS=0, wówczas moŜna zapisać us =1 fs (2.3) W rzeczywistych układach, przy duŜych częstotliwościach zasilania silnika dominującą rolę odgrywa reaktancja w impedancji fazowej obwodu stojana. Natomiast przy bardzo małych częstotliwościach zasilania musi się uwzględnić wpływ rezystancji uzwojeń silnika. Dlatego, w celu utrzymania strumienia w silniku na stałym poziomie przy małych częstotliwościach, napięcie stojana powinno być nieco wyŜsze niŜby to wynikało z zaleŜności (2.3). Dla zastosowań praktycznych zamiast zaleŜności (2.3) stosuje się zaleŜność u s = us 0 + f s (2.4) gdzie u s 0 = is rs - jest napięciem kompensującym spadkek napięcia na rezystancji uzwojeń stojana. Na rysunku 2.3 przedstawiono zaleŜność napięcia stojana w funkcji częstotliwości. Rys.2.3. Charakterystyka napięcia stojana us w funkcji częstotliwości fs przy stałym strumieniu ψs=1 Schemat blokowy sterowania skalarnego silnika indukcyjnego zrealizowanego wg równania (2.3) przedstawiono na rys. 2.4. Algorytm sterowania oblicza amplitudę napięcia proporcjonalnie do zadanej wartości prędkości ωmc, a potrzebny do generacji sekwencji impulsów PWM kąt γs uzyskuje się przez scałkowanie prędkości. Wektor napięcia stojana reprezentowany we współrzędnych polowych stanowi wielkość wejściową do modulatora PWM, który generuje sygnały sterujące pracą tranzystorów IGBT falownika napięcia. Sygnał zadany prędkości ωmc określa częstotliwość pracy falownika fs = ωs, która definiuje zadany wektor napięcia stojana wg zasady u/f = const. Rys.2.4. Sterowanie skalarne typu u/f = const. silnika klatkowego zasilanego z falownika napięcia (linią przerywaną zaznaczono wariant z obwodem stabilizacji prędkości kątowej) [3] JednakŜe prędkość mechaniczna ωm oraz częstotliwość poślizgu ωr = ωs – ωm nie są kontrolowane precyzyjnie. MoŜe to spowodować przeciąŜenia silnika i falownika. Aby ograniczyć duŜe wartości częstotliwości poślizgu w stanach dynamicznych, w torze regulacji częstotliwości stojana wstawiany jest integrator, którego czas narastania dobierany jest odpowiednio do mechanicznej stałej czasowej napędu. Zapobiega on skokowej zmianie częstotliwości stojana, a więc i poślizgu. W przypadkach gdy wymagana jest stabilizacja prędkości wału silnika wprowadza się regulator prędkości (linia przerywana na rys. 2.4). Zadana wartość częstotliwości poślizgu ωrc generowana jest przez regulator prędkości typu PI. Sygnał ten po zsumowaniu z sygnałem z prądnicy tachometrycznej określa częstotliwość stojana ωs. W wyniku utrzymania warunku u/f = const., strumień stojana pozostaje stały, co gwarantuje proporcjonalność między momentem elektromagnetycznym, a częstotliwością poślizgu. Dzięki ograniczeniu na wyjściu regulatora prędkości zadanej wartości częstotliwości poślizgu ωrc, silnik nie utknie zarówno przy skokowych zmianach wartości zadanej prędkości jak teŜ momentu zewnętrznego. Nagła redukcja prędkości zadanej powoduje generowanie przaz regulator prędkości ujemnego poślizgu w wyniku czego silnik przechodzi w zakres hamowania generatorowego. Energia hamowania musi być zwrócona do sieci przez przekształtnik hamujący lub rozproszona w rezystorze hamującym RH obwodu pośredniczącego. Układ sterowania u/f = const. jest niezwykle prosty. JednakŜe zaleta prostoty okupiona jest następującymi wadami: • • • • • brak kontroli momentu rozwijanego przez silnik w stanach przejściowych, brak odsprzęŜenia dynamicznego między sterowaniem momentu i strumienia, długie i niekontrolowane stany przejściowe oraz skłonność do słabo tłumionych oscylacji momentu i prędkości, brak sprzęŜeń zwrotnych i w wyniku brak zabezpieczenia przed przeciąŜeniami, MoŜliwości dynamiczne silnika i falownika nie są w pełni wykorzystane. 3. Praca dwustrefowa silnika indukcyjnego Rys.4. Charakterystyka u/f dla pracy nawrotnej dwustrefowej Regulacja prędkości w silniku indukcyjnym moŜe odbywać się dwustrefowo (rys.4). Stała wartość strumienia Ψs, utrzymywana jest na stałym poziomie do osiągnięcia przez napięcia zasilającego stojan wartości znamionowej. Dalsza regulacja prędkości odbywa się jedynie poprzez zmianę częstotliwości fs, co powoduje zmniejszenie wartości strumienia w silniku. Materiały opracowano na podstawie: 1. H. Tunia, M. P. Kaźmierkowski: Automatyka napędu przekształtnikowego, PWN 1987 2. Grunwald: Napęd elektryczny, WNT 1987 3. M. P. Kaźmierkowski: Nowoczesne energooszczędne układy sterowania i regulacji napędów z silnikami indukcyjnymi klatkowymi, Krajowa Agencja Poszanowania Energii S.A., Wydanie I, Warszawa, 2004