Genetyka populacyjna

Genetyka populacyjna
analizuje strukturę genetyczną całych populacji oraz
wyniki kojarzeń wewnątrz populacji lub pomiędzy
różnymi populacjami, opiera się na modelach
matematycznych
Prawo równowagi Hardy’ego-Weinberga
Prawo równowagi Hardy’ego-Weinberga
(prawo zachowywania struktury genetycznej populacji
z pokolenia na pokolenie):
w dostatecznie licznej populacji osobników
swobodnie się krzyżujących (panmiktycznej),
częstość alleli i genotypów nie zmienia się
w kolejnych pokoleniach, o ile nie zachodzą
w niej: mutacje, migracje, selekcja, dobór par
do kojarzenia i dryf genetyczny.
Jeśli istnieją tylko dwa allele danego genu i
pA - częstość allelu dominującego A,
qa - częstość allelu recesywnego a,
to z definicji częstości: pA + qa = 1
stąd: pA = 1 – qa, qa = 1 – pA
p2 + 2pq + q2 = 1
w populacji zrównoważonej zgodnie z prawem H-W:
p2 =fAA
2pq=fAa
q2 =faa
Prawo H-W dotyczy organizmów diploidalnych rozmnażających się generatywnie,
jest prawdziwe także dla alleli wielokrotnych i więcej niż jednego genu, nie dotyczy natomiast cech dziedziczonych cytoplazmatycznie. Od r. 1918 wiadomo,
że dowolna populacja osiąga stan równowagi po jednym pokoleniu panmiksji.
Jak obliczyć częstość alleli?
* w każdej populacji jeśli znamy częstość fAa i częstość
przynajmniej jednego typu homozygot, to
pA = fAA + ½fAa i qa = 1 – pA lub
qa = faa + ½fAa i pA = 1 – qa
np.: znamy fAa = 0,48 i fAA = 0,16
p = 0,16 + 0,48/2 = 0,4 stąd q = 1 – 0,4 = 0,6
* w populacji zrównoważonej dla której znamy tylko
częstość homozygot dominujących lub recesywnych
pA = √fAA i qa = 1 – pA lub
qa = √faa i pA = 1 – qa
np.: w populacji zrównoważonej znamy tylko fAA= 0,16
p = √0,16 =0,4
stąd
q = 1 – 0,4 = 0,6
Jak określić stan równowagi dla populacji?
Załóżmy, że w populacji mamy 15 AA, 145 Aa, 80 aa (∑=250)
fAA= 15/250 = 0,06
fAa= 145/250 = 0,58
faa= 80/250 = 0,36
zatem częstości alleli wynoszą:
pA =0,06+0,58/2=0,35
qa =1–0,35=0,65
aby populacja znajdowała się w stanie równowagi, częstości
genotypów powinny wynosić:
p2 = (0,35)2 = 0,1225 ≈ 0,12
2pq = 2 ´ 0,35 ´ 0,65 = 0,4550 ≈ 0,46
q2 = (0,65)2 = 0,4225 ≈ 0,42
genotypy
częstość stanu równowagi częstość rzeczywista
AA
0,12
Aa
0,46
aa
0,42
≠
≠
≠
0,06
0,58
0,36
badana
populacja nie
jest w stanie
równowagi
genetycznej
Mukowiscydoza to choroba autosomalna recesywna u rasy
białej występuje z częstością 1/2500 urodzeń.
Chorobę powoduje mutacja w genie kodującym białko transportujące
chlorki zaangażowane w wydzielanie śluzu. Bez tej funkcji śluz jest
lepki i akumulowany jest w organizmie, uszkadza trzustkę, wątrobę
i szczególnie płuca. Śluz zalegający w oskrzelach sprzyja częstym
infekcjom bakteryjnym.
Jak można oszacować liczbę nosicieli (heterozygot) w populacji?
Skoro homozygoty recesywne (osoby chore) występują z częstością
1/2500, to:
q2 =1/2500=0,0004 Þ q=0,02 p=1–0,02=0,98
Zatem, częstość nosicieli genu mukowiscydozy wynosi:
2pq=2´0,98´0,02=0,0392≈ 0,04 czyli 1/25
Jedna na 25 osób wśród rasy białej jest nosicielem zmutowanego
genu.
Heterozygoty, mają podwyższoną odporność na toksynę cholery i niektóre gatunki Salmonella. W czasie tych chorób dochodzi do utraty
płynów przez jelita. Ponieważ zagęszczony śluz zapobiega szybkiemu
odwodnieniu, na obszarach objętych epidemią cholery, większą
szansę przeżycia mieli nosiciele zmutowanego genu.
Allele genu grup krwi MN u człowieka znajdującego się na chr. 2 są
w stosunku do siebie kodominujące, dlatego heterozygota ma odrębny
fenotyp. Wśród 1000 białych Amerykanów znaleziono:
357 osób MM (714 alleli M)
485 osób MN (485 alleli M i 485 alleli N)
158 osób NN (316 alleli N)
Częstości genotypów:
fMM=357/1000=0,36 fMN=485/1000=0,48 fNN=158/1000=0,16
Częstości alleli pM i qN:
pM=(714+485):2000=0,5995 »0,6 =fMM+½ fMN
qN=(316+485):2000=0,4005 »0,4 =fNN +½ fMN
Częstość alleli M i N jest różna w różnych populacjach,
np. u australijskich Aborygenów wynosi pM=0,178, qN=0,822
częstość grup krwi u białych Amerykanów
u Aborygenów
MM
0,36
0,30
MN
0,48
0,29
NN
0,16
0,68
inne są też
częstości
stanu
równowagi
Częstość alleli i genotypów w przypadku cech
sprzężonych z płcią
Recesywną cechą sprzężoną z płcią u ludzi jest daltonizm, częstość
genu d warunkującego tę cechę w populacji wynosi średnio
qd=0,08, zatem pD=1–0,08=0,92
Jak oszacować częstość występowania daltonizmu u kobiet i
mężczyzn?
u kobiet (płeć homozygotyczna), możliwe są 3 genotypy:
XDXD zdrowe
p2=0,922=0,8464
(84,64%)
XDXd zdrowe nosicielki 2pq=2´0,92´0,08=0,1472
(14,72%)
XdXd daltonistki
q2=0,082=0,0064
(0,64%)
u mężczyzn (płeć heterozygotyczna), występują 2 genotypy:
XDY zdrowi
pD=0,92
(92%)
XdY daltoniści
qd =0,08
(8%)
W populacji ludzkiej daltonizm występuje u 8% mężczyzn i 0,64%
kobiet. Jeśli odniesiemy to do grupy 10 000 osób, daltonizm
pojawi się u 64 kobiet i aż u 800 mężczyzn.
Czynniki naruszające równowagę genetyczną
populacji
W populacjach krzyżujących się losowo dla danej
częstości alleli istnieje tylko jedno położenie stanu
równowagi. Każda zmiana częstości alleli powoduje
zmianę położenia równowagi populacji.
Czynniki zmieniające równowagę w populacji to:
• mutacje
• migracje
• selekcja
• dryf genetyczny
• dobór par do kojarzeń (nielosowe kojarzenie)
tempo mutacji jest różne dla
różnych genów
w danym środowisku większość
mutacji jest neutralna, reszta
na ogół szkodliwa, a mutacje
korzystne są rzadkością
wiek ojca w chwili poczęcia też wpływa
na zdrowie i inteligencję potomka
Jeśli mutacja zmienia właściwości przystosowawcze organizmu, może być utrwalona
w wyniku selekcji np. anemia sierpowata, choroba występująca u ludzi powodująca
zmianę kształtu erytrocytów. Anemię sierpowatą powoduje mutacja typu zmiany sensu,
podstawienie waliny w miejsce kwasu glutaminowego w cząsteczce β-globiny. Mutacja
ta zmienia ładunek cząsteczki hemoglobiny. Homozygota recesywna HbSHbS zapada na
ciężką postać anemii sierpowatej i umiera zwykle w dzieciństwie. Heterozygota Hb+HbS
ma większe szanse przeżycia i pozostawienia potomstwa na obszarach zagrożonych
malarią niż osobnik Hb+Hb+. Obecność zmienionej formy hemoglobiny nie sprzyja
rozwojowi zarazka malarii.
Wysoka gorączka w czasie malarii
uszkadza proces spermatogenezy
u mężczyzn Hb+Hb+, dlatego
allel HbS utrzymuje się w wysokiej
frekwencji na obszarach
malarycznych.
Danemu allelowi nie można
przypisywać stałej wartości
szansy przeżycia i wydania
potomstwa.
Migracja powoduje wprowadzenie nowych allei do puli
genowej (imigracja) lub ubytek alleli (emigracja).
Wielkość zmian w częstości genotypów zależy
od ilości poszczególnych alleli we wprowadzonej
lub ubywającej grupie osobników. Jeśli migracja jest
zjawiskiem jednorazowym, to po pewnym czasie
w populacji ustali się stan równowagi.
Imigracja (wprowadzenie obcych osobników do danej populacji):
• imigracja osobników obu płci – zmienia się częstość genów
matczynych i ojcowskich (np. mieszanie ziarna siewnego),
• imigracja tylko jednej płci, najczęściej męskiej – zmiana
w częstości genów ojcowskich, (np. zapylanie roślin na plantacjach
obcym pyłkiem lub dołączenie do stada samca),
• krzyżowanie dwóch populacji – jedna populacja żeńska, druga
męska (np. krzyżowanie dwóch odmian kukurydzy).
Dryf (dryft) genetyczny jest podstawowym procesem neutralnej ewolucji.
Proces ten polega na fluktuacji częstości neutralnego allelu genu w populacji,
wynikającej z losowego charakteru przekazywania genów przez rodziców
potomstwu.
Szybkość eliminacji, oraz szybkość fiksacji allelu w populacji zależy od jej
rozmiaru. Im mniejsza populacja, tym szybciej allel ulegnie eliminacji bądź
zdominuje populację. Dlatego efekt dryfu genetycznego jest łatwiej
obserwowalny w małych, izolowanych populacjach. Dryf genetyczny może
prowadzić do specjacji, czyli powstawania nowych gatunków.
Symulacja zmian
częstości alleli w 9
grupach o wielkości
(a) 25 osobników
(b) 500 osobników
i wyjściowej
częstości alleli
p=q=0,5
Dystrybucja alleli genu bw
w 107 grupach po 16 drozofil (32
allele genu bw)
o wyjściowej częstości obu alleli genu
p+=qbw=0,5
w początkowych populacjach, 1, 5, 10,
15 i 19 ich pokoleniu
Efekt założyciela jest szczególnym przypadkiem dryfu genetycznego,
występującym gdy populacja w przeszłości przeszła przez stadium
z bardzo niewielką liczbą osobników wskutek migracji niewielkiej liczby
osobników na izolowaną wyspę. Przypadek spowoduje, że taka populacja
będzie miała drastycznie odmienną i zubożoną pulę genetyczną w stosunku
do populacji wyjściowej.
Wpływ efektu założyciela na częstość fenotypów grup krwi AB0
Efekt wąskiego gardła (ang. bottleneck effect) - powstaje w
wyniku katastrofy
Różnica między efektem założyciela,
a efektem wąskiego gardła polega
na tym, że:
* w pierwszym przypadku obok
pierwotnej populacji powstaje nowa
populacja,
* a wskutek wąskiego gardła zmianie
ulega cała populacja.
http://www.fao.org/docrep/006/x3840e/X3840E07.htm
Selekcja polega na eliminowaniu niektórych genotypów.
Czynniki środowiska działają na korzyść pewnych genotypów
i dzięki selekcji zmienia się częstość genotypów, a w efekcie
również częstość genów. Zmiany w strukturze genetycznej
populacji zależą od tego, jakie geny i genotypy są preferowane.
Selekcję naturalną powodują naturalne czynniki środowiska:
• szkodniki, temperatura,
wilgotność, choroby.
Selekcja sztuczna jest
spowodowana ingerencją
człowieka:
• technikami uprawy,
zabiegami chemizacyjnymi,
wyborem określonych
genotypów do hodowli.
Dobór par do kojarzeń
Kojarzenie „podobnego z podobnym” np. wygląd u ludzi jest ważnym czynnikiem przy wyborze
partnera i tak osoby wysokie chętniej wybierają wysokiego partnera, natomiast niskie preferują
partnerów o niskim wzroście. W świecie zwierząt biało-niebieskie śnieżne gęsi wybierają
partnerów o podobnym kolorze. Kojarzenie się osobników o identycznych genotypach powoduje
wzrost częstości homozygot kosztem heterozygot.
Przykład: Mamy stado 1000 kur andaluzyjskich, częstości alleli wynoszą p = 0,5 i q = 0,5.
Frekwencja genotypów CBCB = 0,25; CBCW = 0,5; CWCW = 0,25. Jeśli w stadzie tym będziemy
prowadzić kojarzenie z zachowaniem zasady „podobny z podobnym”, to uzyskamy następujący
rozkład genotypów:
rodzice
częstości w
potomstwo w F1
pokoleniu P
CBCB
CBCW
CWCW
CBCB x CBCB
p2 = 0,25
1,0
CBCW x CBCW
2pq = 0,5
0,25
0,5
0,25
CWCW x CWCW
q2 = 0,25
1,0
Zmianie ulega częstość genotypów w pokoleniu F1 i wynosi:
CBCB ® (0,25 x 1,0) + (0,5 x 0,25) = 0,375
CBCW ® 0,5 x 0,5 = 0,25
CWCW ® (0,25 x 1,0) + (0,5 x 0,25) = 0,375
Częstość alleli pozostaje niezmieniona:
dla CB wynosi 0,375 + 0,125 = 0,5
dla CW wynosi 0,375 + 0,125 = 0,5
pod warunkiem, że każda para daje taką samą ilość potomstwa, a zmiana równowagi wynika z braku
losowego kojarzenia się.
r (współczynnik pokrewieństwa między dwoma osobnikami) =
= prawdopodobieństwo odziedziczenia od wspólnych przodków danego allelu
= proporcja identycznych alleli, które dwaj osobnicy odziedziczyli od
wspólnych przodków
F (współczynnik wsobności) = prawdopodobieństwo, że dwa
alleliczne geny w danym locus pochodzą od tego samego
przodka, są autohomozygotyczne
współczynnik wsobności osobnika FF1 jest taki sam jak
współczynnik pokrewieństwa jego rodziców rP
Pokrewieństwo
dziecko/rodzic
rodzeństwo
ciotka/bratanek
kuzyni w 1. pokol.
bliźnięta MZ
bliźnięta DZ
stopień
1
1
2
3
0
1
r
½
½
¼
⅛
1
½