koło klasa 2 trudne
Transkrypt
koło klasa 2 trudne
1. Ile pełnych obrotów wykona koło roweru na trasie z Krzesznej do Gołubia, jeżeli odległość między tymi miejscowościami wynosi 6 km, a średnica koła ma 620 mm? Przyjmij 𝜋 ≈ 3. 2. Wewnątrz dużego okręgu umieszczono osiem małych okręgów tak, że ich środki leżą na średnicy dużego okręgu – tak jak na rysunku obok. Uzasadnij, że suma długości wszystkich małych okręgów jest równa długości dużego okręgu. 3. Oblicz promień koła, które na drodze 45 m wykona 300 obrotów. Przyjmij, że 𝜋 ≈ 3. 4. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Pole koła o obwodzie 2,2𝜋 cm wynosi 4,84 cm2 . prawda fałsz Pole koła o średnicy 6 jest równe polu kwadratu o boku 9√𝜋. prawda fałsz 5. Oblicz obwód koła o polu 1,69𝜋 dm2 . 6. Bok kratki ma długość 1. Pole narysowanej obok figury jest równe: A. 2𝜋 B. 4𝜋 C. 𝜋 D. 0,5𝜋 7. Trzy spośród liczb 𝐿1 , 𝐿2 , 𝐿3 , 𝐿4 , 𝐿5 to obwody kół, których pola są równe 𝑃1 , 𝑃2 , 𝑃3 . Utwórz pary opisujące pole i obwód tego samego 𝑃1 = 49𝜋 𝑐𝑚2 𝐿2 = 14𝜋 cm 2 𝐿3 = 50𝜋 cm 𝑃3 = 225𝜋 𝑐𝑚 koła, wpisując w pustym polu 𝐿1 , 𝐿2 , 𝐿3 , 𝐿4 lub 𝐿5 . 𝐿1 = 25𝜋 cm 𝑃2 = 169𝜋 𝑐𝑚2 𝐿4 = 26𝜋 cm 𝐿5 = 30𝜋 cm Koło o polu 𝑃1 ma obwód . Koło o polu 𝑃2 ma obwód . Koło o polu 𝑃3 ma obwód 8. Przyjmij, że bok kratki ma długość 10. Jaka jest łączna długość narysowanych linii? 27987 . A 9. Minutowa wskazówka zegara ma 12 cm. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. W ciągu 20 minut koniec tej wskazówki zatoczy łuk o długości 6𝜋 cm. prawda fałsz Koniec tej wskazówki zatoczył łuk długości 16𝜋 cm. Trwało to 40 prawda fałsz prawda fałsz minut. W ciągu jednej godziny koniec tej wskazówki pokona drogę 12𝜋 cm. 10. Wskazówka minutowa zegara ma 12 cm. Jaką drogę pokonał koniec tej wskazówki w czasie 20 minut? 11. Jaki promień ma okrąg, w którym kąt środkowy o mierze 30∘ jest oparty na łuku o długości 20𝜋 m ? A. 30 m B. 60 m C. 120𝜋 m D. 120 m 12. Godzinowa wskazówka zegara ma długość 6 cm. Jej koniec pokona drogę 7𝜋 cm w czasie: A. 35 minut C. 1 16 godziny B. 7 godzin D. 14 godzin 13. Asia robi czapeczkę na bal przebierańców. Jej brzeg chce wykleić kolorową taśmą. Rysunek obok przedstawia czapeczkę przed sklejeniem. Asia kupiła 50 cm kolorowej taśmy. Podaj z dokładnością do 1 cm, ile taśmy zostanie. Przyjmij 𝜋 ≈ 3,14. 14. Wypisz wszystkie pary wycinków o równych polach. wycinek 𝑊1 𝑊2 𝑊3 𝑊4 𝑊5 𝑊6 promień wycinka 4 cm 6 cm 6 cm 12 cm 18 cm 8 cm kąt środkowy 180∘ 225∘ 320∘ 80∘ 25∘ 45∘ pole wycinka 15. Uzupełnij tabelkę. średnica koła długość połowy okręgu pole ćwiartki koła 2𝜋 36𝜋 1,6𝜋 16. Oblicz obwód wycinka koła wyznaczonego przez kąt środkowy o mierze 210∘ w kole o średnicy 9 m. 22 Przyjmij 𝜋 ≈ 7 . 27987 A 17. Kasia chce zrobić czapeczkę na bal przebierańców. Ile papieru zostanie jej z arkusza o powierzchni 504 cm2 , jeśli czapeczka przed sklejeniem wyglądała tak jak na rysunku obok? Przyjmij 𝜋 ≈ 3,14. Wynik podaj z dokładnością do 1 cm2 . 27987 1. 3225 obrotów 2. 3. 2,5 cm 4. F, F 5. 2,6𝜋 dm 6. A 7. 𝐿2 , 𝐿4 , 𝐿5 8. a) 60𝜋 + 20, b) 40𝜋 + 90 9. F, P, F 10. 8𝜋 cm 11. D 12. B 13. Około 12 cm. 14. 𝑊1 i 𝑊6 , 𝑊2 i 𝑊5 , 𝑊3 i 𝑊4 15. 𝜋2 , 0,25𝜋3 , 24, 12𝜋, 3,2, 0,64𝜋 16. Obwód ≈ 25, 5 m 17. Około 203 cm2 . 27987