Plik z zadaniami do pobrania

PIERWSZY ETAP
XVII POWIATOWEGO KONKURSU GIMNAZJALNEGO
„MATEMATYKA W PRAKTYCE – CZĘSTOCHOWA 2016”
Liczba punktów umożliwiająca kwalifikację do kolejnego etapu: 31
Zadanie 1. (14 punktów)
Rozwiąż krzyżówkę.
POZIOMO:
B 20 procent liczby 500
C liczba 50 zmniejszona o 10%
D liczba 60 zwiększona o 5%
G o 9 więcej od 90% z 1000
J
liczba, której 50% wynosi 32
K 3% z 900
L 50% z połowy liczby 1000
PIONOWO:
A 150% liczby 20
C liczba 22 zwiększona o 100%
E liczba 50 zmniejszona o 30%
F
o 1 więcej od 1% z 10 000
H liczba, której 25% wynosi 4
I
liczba 100 zmniejszona o 33%
M dziesięć plus 25% liczby 160
Zadanie 2. (2 punkty)
Cenę towaru obniżono o 12%. O ile procent należy podnieść nową cenę, aby po podwyżce była ona
równa cenie początkowej?
Zadanie 3. (3 punkty)
Kucharz przygotował mieszankę złożoną z dwóch gatunków pieprzu: 8 g pieprzu białego i 12 g
pieprzu czarnego. Po chwili dosypał do tej mieszanki jeszcze 5 g pieprzu białego.
O ile procent wzrosła zawartość procentowa pieprzu białego w tej mieszance?
Zadanie 4. (2unkty)
Magda przygotowała mieszankę suszonych owoców składającą się z suszonych gruszek, śliwek
i moreli, odpowiednio w stosunku 19:3:3.
Ile dekagramów gruszek znajduje się w kilogramie mieszanki?
Zadanie 5. (2 punkty)
Truskawki kosztują x zł za 1 kg, a czereśnie, które są droższe od truskawek kosztują y zł za 1 kg .
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe lub F – jeśli zdanie jest
fałszywe.
a) Za pół kilograma truskawek i dwa kilogramy czereśni należy zapłacić (2x + 0,5y ) zł
P
F
b) Czereśnie są o (x - y) zł droższe od truskawek
P
F
1
Zadanie 6. (3 punkty)
Pan Piotr posiada na działce zbiornik na wodę w kształcie prostopadłościanu, który ma 0,00625 km
długości i 50 dm szerokości. Do tego zbiornika wlał 10 sześciennych pojemników wody o krawędzi
długości 150 cm każdy. Oblicz, jak wysoki jest poziom wody w tym zbiorniku?
Zadanie 7. (4 punkty)
W wierzchołku 𝐷 prostokątnej działki (rysunek), stoi
komórka na narzędzia.
a) Ile wynosi możliwie najmniejsza odległość od tej
komórki do ścieżki, biegnącej wzdłuż przekątnej tego
prostokąta? Zapisz obliczenia, jeżeli działka ma wymiary
12 m x 9 m, a długość przekątnej wynosi 15 m.
b) Wiedząc, że ∣ ∢𝐵𝐶𝐸 ∣= 40° oraz ∣ ∢𝐷𝐴𝐶 ∣= 70°, oblicz miarę kąta 𝐴𝐶𝐸 utworzonego przez
ścieżki 𝐴𝐶 𝑖 𝐶𝐸?
Zadanie 8. (2 punkty)
Rowerzysta obliczył, że jeżeli pojedzie z prędkością 375 m/min, to dojedzie do celu w ciągu 40 minut.
Jadąc z tą prędkością, przebył połowę drogi, po czym zatrzymał się na 5 minut. Z jaką prędkością
musi jechać dalej, aby przybyć do celu w przewidywanym czasie? Ile kilometrów przejechał
rowerzysta?
Zadanie 9. (2 punkty)
W momencie zmiany z czasu letniego na zimowy, w nocy z soboty 24 października na niedzielę 25
października 2015 r., pan Leon nakręcił i nastawił zegar ścienny na godzinę drugą. Zegar „szedł” bez
przerwy 198 godzin i zatrzymał się. Podaj dokładną datę (miesiąc i dzień) oraz godzinę, na której
zatrzymały się wskazówki zegara.
Zadanie 10. (3 punkty)
Gęś, lecąc, rozmawiała z gąsiorem przez telefon komórkowy:
„Za mną leci pół stada, przede mną połowa tego co za mną. Z mojej prawej strony leci
co przede mną, a z mojej lewej strony leci jeszcze 11 gęsi.” Ile gęsi liczyło to stado?
2
1
tego,
3