Zadanie Przedluzenie_umowyT=200 - e

Jerzy Marzec, Modelowanie marketingowe, ćwiczenia,
UEK w Krakowie
Zad 6a) Przedłużenie umowy dot. usług telekomunikacyjnych (T= 200
obserwacji)
W pierwszym etapie, w celu przeprowadzenia analizy tego zjawiska zbudowano następujący
model
 yt = 1 gdy zt ≥ 0, albo yt = 0 gdy zt < 0

 zt = β1 plect + β 2 wiek t + β 3 ln(kosztt ) + β 4telefont +
+ β przywiazanie + β druga _ umowa + β + ε
t
6
t
7
t
 5
gdzie zmienna yt informuje o tym czy klient o numerze t „przedłużył umowę” (yt=1 – tak,
yt=0 – nie), płeć (1–mężczyzna, 0–kobieta), wiek – wiek kupującego (w setkach lat), koszty –
wielkość średniomiesięcznych kosztów korzystania z usługi (w setkach zł), telefon – Abonent
przy podpisywaniu ostatniej umowy otrzymał telefon w cenie usługi (tak/nie), przywiązanie –
informacja o tym, że w przeszłości Abonent przedłużył co najmniej raz umowę
abonamentową (tak/nie), druga umowa – informacja o tym czy Abonent posiada drugą
umowę abonamentową np. na inny telefon (tak/nie), t – numer obserwacji (klienta) t=1,…,T.
Rozważamy model logitowy. Obliczenia wykonujemy w programie Gretl.
a) Wczytać dane z Excela do Gretla (zob. uwagi na kolejnej stronie).
b) Obliczyć średnie wartości z próby dla zmiennej objaśnianej y i poszczególnych
zmiennych objaśniających.
c) Dokonać estymacji parametrów (β) tego modelu stosując metodę największej
d)
e)
f)
g)
h)
wiarygodności. Obliczyć średnie błędy szacunku dla parametrów.
Podać ocenę punktową dla prawdopodobieństwa „przedłużenia umowy” dla
poszczególnych klientów.
Obliczyć i zinterpretować efekty krańcowe dla względem zmiennych wiek i koszt.
Określić kierunek i siłę wpływu zmiennych objaśniających telefon, przywiązanie, płeć i
druga umowa na prawdopodobieństwo „przedłużenia umowy”. Która z tych zmiennych
ma najsilniejszy wpływ? Zbudować ranking.
Obliczyć dla każdego parametru iloraz oceny i średniego błędu szacunku. Porównać te
wartości z wartością krytyczną testu normalnego (statystyka „z” dla licznej próby) lub tStudenta (mała próba) na poziomie istotności 0,1 lub 0,05 w celu zweryfikowania hipotezy
czy ocena jest statystycznie różna od zera (test dwustronny). W powyższym przypadku
można także zastosować testy Chi2 (duża próba) i F (mała próba), które są równoważne
tym pierwszym.
Zweryfikować z użyciem testu F lub Chi2 hipotezę o tym, że usunięcie z powyższego
modelu zmiennych ln(koszt) i telefon jest bezzasadne.
i) Obliczyć procentową trafność ocen (prognoz) zmiennej objaśnianej y (Gretl przyjmuje za
graniczną wartość prawdopodobieństwa wartość 0,5). Dokonać analizy szczegółowych
zdolności predyktywnych modelu w odniesieniu do konkretnych klientów (np. o numerach
1, 10 i 15).
1
Jerzy Marzec, Modelowanie marketingowe, ćwiczenia,
UEK w Krakowie
Uwagi dot. programu Gretl
1. Program do pobrania z http://www.kufel.torun.pl/ (program jest darmowy)
2. Po uruchomieniu Gretla należy poleceniem „Plik/Katalog roboczy” ustawić katalog
roboczy wskazując na swój katalog z danymi i ewentualnymi wyniki swojej pracy.
3. Wczytujemy dane z Excela (komenda „Plik/Otwórz dane/Pliki użytkowników” itd. i
wybieramy rozszerzenie pliku xls). W starej wersji korzystamy z dodatkowej opcji
„Plik/Otwórz dane/Import”.
4. Wczytane dane można zapisać w formacie Gretla (plik ma wówczas rozszerzenie gdt).
5. Można zmieniać nazwy zmiennych, ich opisy. Definiowanie nowych zmiennych jest
możliwe w ramach polecenie „Dodawanie zmiennych”. Można stworzyć nową
zmienną jako przekształcenie (np. logarytmowanie, kwadrat zmiennej itp.). Jeżeli
tworzymy nową zmienną jako iloczyn dwóch innych zmiennych, to używamy
komendy „Definiowanie nowej zmiennej”. Wówczas wpisujemy formułę definiującą
nową zmienną, np. gdybyśmy chcieli do modelu wprowadzić „plec·wiek”.
6. Estymację parametrów modelu dychotomicznego wyboru (np. logitowego)
znajdziemy w opcji Model/Ograniczona zmienna zależna/model Logitowy/Binarny.
Uprzednio należy wczytać dane.
7. Wyniki pracy z danymi zapisujemy jako „Pliki sesji gretla” (komenda
Plik/Pliki_sesji_gretla/zapisz). Poszczególne składowe, np. wyniki estymacji modelu,
zapisujemy jako ikony sesji. Dostęp do ikonek sesji jest możliwy poprzez wywołanie
ich poleceniem z menu „Widok/Ikony_sesji”.
8. Wyniki pracy w „Sesji gretla” zapisanej w formie pliku typu nazwa_sesji.gretl można
odtworzyć
wczytując
ten
plik
z
programu
Gretl
(komenda
Plik/Pliki_sesji_gretla/otwórz) albo klikając na tn plik z poziomu programu
zarządzającego plikami.
2