t - Wydział Elektrotechniki i Automatyki
Transkrypt
t - Wydział Elektrotechniki i Automatyki
Studia niestacjonarne: LABORATORIUM MODELOWANIA I IDENTYFIKACJI 2013/2014 Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania MODELOWANIE I IDENTYFIKACJA Studia niestacjonarne Systemy ciągłe – budowa modeli fenomenologicznych z praw zachowania. Tworzenie schematów analogowych. Zadania do zajęć laboratoryjnych – termin 2 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Michał Grochowski, dr inż. 1 Studia niestacjonarne: LABORATORIUM MODELOWANIA I IDENTYFIKACJI 2013/2014 Zadanie 1 Korzystając z materiałów pomocniczych i wykładów, dla systemu reprezentującego 1/4 systemu zawieszenia samochodu osobowego (dla jednego koła: układ amortyzatorzawieszenie-opona), zobrazowanego na Rysunku 1, wyprowadzić model matematyczny, a następnie zbudować jego model w środowisku Matlab/Simulink. a) b) m2 y2 2 k2 m1 y1 k1 a Rysunek 1. System mechaniczny „fragment systemu zawieszenia samochodu osobowego”: a) rzeczywisty fragment systemu zawieszenia samochodu osobowego b) prosty model ideowy układu mechaniczny amortyzator-zawieszenie-opona gdzie: m1 - masa zawieszenia, m2 - masa nadwozia samochodu osobowego, k1 - współczynnik sprężystości opony, k2 - współczynnik sprężystości amortyzatora, B2 - współczynnik tłumienia amortyzatora, a - profil powierzchni drogi (np. krawężnik). Opracowany model powinien umożliwiać analizę zachowania systemu (położenie i prędkości zawieszenia oraz nadwozia samochodu w przyjętym układzie współrzędnych) ze względu na profil nierówności drogi (np. krawężniki, dziury). 2 Studia niestacjonarne: LABORATORIUM MODELOWANIA I IDENTYFIKACJI 2013/2014 Należy: Dobrać doświadczalnie parametry układu pozwalające na zwiększenie komfortu jazdy samochodem w sytuacji gdy: o droga po której porusza się samochód jest nierówna (np. występują koleiny poprzeczne), o poruszający się samochód co jakiś czas wpada w dziurę lub najeżdża na krawężnik, o spodziewamy sie obu typów zakłóceń na drodze. Uwaga: Wartości liczbowe ("wyjściowe") parametrów występujących w zadaniach elementów modelowanych systemów zostaną przekazane przez prowadzących na zajęciach. 3 Studia niestacjonarne: LABORATORIUM MODELOWANIA I IDENTYFIKACJI 2013/2014 Zadanie 2 Wykonać w środowisku Matlab\Simulink model symulacyjny silnika obcowzbudnego prądu stałego, którego schemat przedstawiono na Rysunku. 2. 1. Na podstawie równań różniczkowych opisujących silnik obcowzbudny prądu stałego, należy stworzyć jego model symulacyjny w środowisku Matlab\Simulink. Dane dla obiektu znajdują się w załączonej tabeli. 2. Należy sporządzić wykresy it (t ), iw (t ), (t ) w odpowiedzi układu na nagłe podłączenie napięcia wzbudzenia (dla nieobciążonego silnika). 3. Należy przeprowadzić symulowany rozruch silnika a następnie (po ustaleniu się stanu silnika) obniżyć napięcie wzbudzenia Uw o 10%, a następnie podnieść je o 15 %. Sporządzić podobne wykresy (dla nieobciążonego silnika). 4. Powtórzyć punkty 2 i 3 przy obciążonym silniku ( M o 0 ). Przedstawić symulacje porównujące te same wielkości na jednym wykresie. 5. Przedyskutować poprawność uzyskanych wyników. Poniżej przedstawiono równania opisujące dynamikę rozpatrywanego systemu: Lw diw t u w t Rw iw t dt dit t ut t Rt it t G iw t t dt dt J G iw t it t M o t dt Lt dt t dt przy czym: M o t Dt M oz t gdzie: Mo - indukcyjność rotacji silnika; - prędkość kątowa wału silnika; - moment bezwładności sprowadzony do wału silnika; wirnika silnika i części ruchomych układu napędzanego; - moment oporowy działający na wał silnika (wewnętrzny + zewnętrzny); - przebieg w czasie drogi kątowej G J 4 Studia niestacjonarne: LABORATORIUM MODELOWANIA I IDENTYFIKACJI 2013/2014 Część mechaniczna Część elektromagnetyczna ut ut - napięcie twornika it - prąd twornika Rt - rezystancja twornika Lt - indukcyjność twornika t - strumień twornika it t Lt Rt w Lw uw Rw iw uw - napięcie wzbudzenia iw - prąd wzbudzenia Rw - rezystancja wzbudzenia Lw - indukcyjność wzbudzenia w - strumień wzbudzenia Rysunek. 2. Schemat części mechanicznej i elektromagnetycznej silnika obcowzbudnego prądu stałego . Dane silnika: Wielkość Pn [kW] Itn [A] Utn [V] Uwn [V] Rw [Ώ] Lw [H] G [H] Rt [Ώ] Lt [H] J [kg/m2] D [-] Zestaw I 13 67,7 220 220 130 27 0,8 0,4 20 3 0,032 Zestaw II 30 154 220 220 60 24 0,332 0,35 10 6 0,082 Zestaw III 6 32,3 220 220 314 40 1,7 0,6 6,5 1,5 0,012 Zestaw IV 1,6 9,4 220 220 858 125 4,2 1,5 46 1 0,0027 5