Powodzenia!

Liga zadaniowa Zestaw II
Klasa IV
Zad.1. Oblicz:
a)100 – 99 + 98 – 97 + 96 – 95 + ... + 4 – 3 + 2 – 1
b)2 + 4 + 6 + ... + 1998 + 2000 – 1 – 3 – 5 – ... –1997 – 1999
Zad.2. Liczbę 49 zapisz za pomocą pięciu czwórek i znaków działań.
Zad.3. W dwóch pudełkach jest razem 48 zapałek. Jeśli z pierwszego pudełka wyjmiemy 13
zapałek, a z drugiego 23, to w obu pudełkach będzie tyle samo zapałek. Ile zapałek jest w
pierwszym a ile w drugim pudełku?
Zad.4. Znajdź liczbę naturalną podzielną przez 5, która ma dokładnie pięć dzielników naturalnych.
Zad.5. Babcia urodziła się 31 lipca1932 roku, a dziadek 16 października 1929 roku. O ile dni
dziadek jest starszy od babci?
Klasa V
Zad.1. Jaka suma oczek wypada (średnio) najrzadziej, a jaka najczęściej, gdy rzucamy dwiema
kostkami do gry?
Zad.2. Ile jest liczb czterocyfrowych podzielnych przez 111?
Zad.3. Temperature można podawać w stopniach Celsjusza (°C) lub w stopniach Fahrenheita (°F).
Wiadomo, że 0°C to 32°F, a 10°C to 50°F. Ile stopni Fahrenheita odpowiada temperaturze
30°C? Przy ilu stopniach Celsjusza jest 5°F?
1
Zad.4. Pewien arbuz jest o 2 kg cięższy niż
arbuza. Ile waży ten arbuz?
3
Zad.5. Symbolem n! (czytaj: en silnia) oznaczamy iloczyn wszystkich liczb naturalnych od 1 do n,
na przykład
3!=1·2·3
5!=1·2·3·4·5
Oblicz 11! : 8!
Klasa VI
Zad.1. Udowodnij, że liczba 1011 1012101310 14 jest podzielna przez 101.
Zad.2. a) Czy iloczyn trzech liczb może być nieparzysty, jeśli ich suma jest parzysta?
b) Czy suma trzech liczb może być nieparzysta, jeśli ich iloczyn jest parzysty?
Zad.3. Znajdź pięćdziesiątą cyfrę po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym każdego z ułamków:
1 2 3 4 5 6
, , , , , . Co zauważyłeś?
7 7 7 7 7 7
Zad.4. Pewien pokój oświetlają dwie żarówki po 100W każda. Ile kosztuje oświetlanie tego pokoju
przez pięć godzin? Jak długo możemy oświetlać pokój za złotówkę? Cena jednej kilowatogodziny (czyli prądu zużytego w ciągu godziny przez żarówki o łącznej mocy 1000W)
wynosi 25 groszy.
Zad.5. W jednym pudełku Artur ma jednakowe kulki, a w drugim jednakowe kostki. Co jest
cięższe: kulka czy kostka, jeśli wiadomo, że 51 kulek i 49 kostek waży tyle samo co 50
kulek i 50 kostek?
Termin oddania rozwiązań zadań Zestawu II: 04.12.2009r.
Powodzenia!