docWykład 12 połączenia kształtowe
download 
Reklamacja Transkrypt
Wykład 12 połączenia kształtowe
Podstawy Konstrukcji Maszyn Wykład 12 Połączenia kształtowe Dr inŜ. Jacek Czarnigowski Połączenia w konstrukcji maszyn Połączenia Spoczynkowe Połączenie w którym elementy nie poruszają się względem siebie w czasie obciąŜenia Ruchowe Połączenie w którym elementy mogą się poruszać względem siebie w czasie obciąŜenia 1 Połączenia w konstrukcji maszyn Połączenia Pośrednie Połączenie z elementem dodatkowym pomiędzy elementami łączonymi Bezpośrednie Połączenie bez elementów dodatkowych pomiędzy elementami łączonymi Połączenia w konstrukcji maszyn Połączenia Rozłączne Połączenie moŜliwe do rozdzielenia i połączenia ponownego Nierozłączne Połączenie bez moŜliwości rozdzielenia i ponownego połączenia bez niszczenia elementów 2 Połączenia w konstrukcji maszyn Połączenia Rozłączne Pośrednie Bezpośrednie Kształtowe: - wpustowe, - klinowe, - kołkowe Kształtowe: - wielokątne, - wielowypustowe, - śrubowe. Nierozłączne Nitowe Spawane Zgrzewane Klejone Połączenia wpustowe Połączenie rozłączne pośrednie Do połączenia piasty z wałem i zabezpieczenia przed względnym obrotem stosuje się dodatkowy element – wpust. W większości przypadków są to połączenia spoczynkowe choć istnieje moŜliwość pracy tych połączeń jako ruchowych. 3 Połączenia wpustowe Wpust jest elementem pryzmatycznym (bez zbieŜności). Nie ma nacisku promieniowego na wał i piastę oraz nie ma centrowania piasty względem wałka (istnieje luz pomiędzy wpustem a rowkiem piasty). Wpusty pasowane są ciasno na powierzchniach bocznych Wpust – h6 Połączenie ruchowe: Piasta – D10, wałek – H9 Połączenie spoczynkowe: Piasta i wałek – P9 Połączenia wpustowe Rodzaje wpustów pryzmatycznych ścięte pełne zaokrąglone pełne ścięte jednootworowe zaokrąglone jednootworowe zaokrąglone dwuotworowe ścięte dwuotworowe pełne zaokrąglone jednostronnie zaokrąglone pełne wyciskowe zaokrąglone dwuotworowe wyciskowe ścięte dwuotworowe wyciskowe2 PN-M-85005:1970 4 Połączenia wpustowe Wpusty czółenkowe PN-M-85008:1988 Połączenia wpustowe Obliczenia wytrzymałościowe Ścinanie Nacisk powierzchniowy Przy zastosowaniu wpustów znormalizownych naciski powierzchniowe są decydujące w wytrzymałości złącza dlatego teŜ obliczenia na ścinanie jest pomijane. 5 Połączenia wpustowe Obliczenia wytrzymałościowe Nacisk powierzchniowy p= P h ⋅ l0 2 = 2⋅ P ≤ pdop h ⋅ l0 Gdzie: l0 – długość części pryzmatycznej wpustu l0 = l − 2 ⋅ r = l − b Połączenia wpustowe Obliczenia wytrzymałościowe Jeden wpust P Dwa wpusty P d d P P= Ms 2⋅ Ms = d d 2 P= Ms d 6 Połączenia wpustowe NapręŜenia dopuszczalne NapręŜenia dopuszczalne Rodzaj materiału Wpust Piasta/wałek Połączenia spoczynkowe Połączenia ruchowe E295 E360 śeliwo 30 – 50 MPa 20 – 40 MPa E295 E360 C45 Stal, staliwo 60 – 90 MPa 20 – 40 MPa E360 C45 Stal utwardzona 200 – 300 MPa 120 – 200 MPa Połączenia w konstrukcji maszyn Połączenia Rozłączne Pośrednie Bezpośrednie Kształtowe: - wpustowe, - klinowe, - kołkowe Kształtowe: - wielokątne, - wielowypustowe, - śrubowe. Nierozłączne Nitowe Spawane Zgrzewane Klejone 7 Połączenia klinowe Połączenie rozłączne pośrednie Do połączenia piasty z wałem i zabezpieczenia przed względnym obrotem stosuje się dodatkowy element – klin. Tylko połączenie spoczynkowe Połączenia klinowe Rodzaje klinów Odmiana A PN-M-85031:1973 Odmiana N Odmiana B 8 Połączenia klinowe Obliczenia wytrzymałościowe Obliczenia identyczne jak dla połączenia wpustowego Obliczenia nacisków na powierzchnię boczną klina Połączenia w konstrukcji maszyn Połączenia Rozłączne Pośrednie Bezpośrednie Kształtowe: - wpustowe, - klinowe, - kołkowe Kształtowe: - wielokątne, - wielowypustowe, - śrubowe. Nierozłączne Nitowe Spawane Zgrzewane Klejone 9 Połączenia kołkowe Połączenie rozłączne pośrednie Kołki są to elementy walcowe lub stoŜkowe montowane we współśrodkowy otwór w dwóch częściach w celu ich połączenia lub ustalenia. Tylko połączenie spoczynkowe Połączenia kołkowe Rodzaje kołków PN-EN 22339:2000 Kołki stoŜkowe niehartowane PN-EN 28736:2001 Kołki stoŜkowe z gwintem wewnętrznym niehartowane PN-EN 28737:2001 Kołki stoŜkowe z czopem gwintowanym niehartowane PN-EN ISO 2338:2003 Kołki walcowe ze stali, niehartowane lub z austenitycznej stali nierdzewnej 10 Połączenia kołkowe Rodzaje kołków PN-EN ISO 8734:2003 Kołki walcowe ze stali, hartowane lub z martenzytycznej stali nierdzewnej (kołki ustalające) PN-EN ISO 8739:2002 Kołki z karbami - Kołki z karbami równoległymi na całej długości, z pilotem PN-EN ISO 8750:2007 (U) Kołki spręŜyste zwijane zwykłe PN-EN ISO 13337:2002 Kołki spręŜyste rozcięte lekkie Połączenia kołkowe Rodzaje połączeń kołkowych Poprzeczne WzdłuŜne Styczne 11 Połączenia kołkowe poprzeczne Obliczenia wytrzymałościowe – połączenie promieniowe wałka i piasty 2 Ms = P⋅ d 3 P Siła przenoszona jest przez nacisk: P= P Nacisk powierzchniowy p= pmax d ⋅ ⋅ dk 2 2 4⋅ P 6⋅Ms = ≤ pdop d ⋅ dk d 2 ⋅ dk Połączenia kołkowe poprzeczne Obliczenia wytrzymałościowe – połączenie promieniowe wałka i piasty Ms = P⋅d P P τt = P 4⋅ Ms = ≤ kt 2 π ⋅ d k π ⋅ d ⋅ d k2 4 Aby wytrzymałość na ścinanie była zbliŜona do wytrzymałości na naciski kołek powinien mieć średnicę: Ścinanie d k ≈ 0,21 ⋅ d 12 Połączenia kołkowe poprzeczne Obliczenia wytrzymałościowe – połączenie poprzeczne płyt τt = P 4⋅ P = ≤ kt π ⋅ d k2 π ⋅ d k2 4 Ścinanie Połączenia kołkowe poprzeczne Obliczenia wytrzymałościowe – połączenie poprzeczne płyt Nacisk stały Naciski powierzchniowe p’ Nacisk od zginania Nacisk całkowity p’’ 13 Połączenia kołkowe poprzeczne Obliczenia wytrzymałościowe – połączenie poprzeczne płyt Nacisk stały p' = P dk ⋅ a Połączenia kołkowe poprzeczne Obliczenia wytrzymałościowe – połączenie poprzeczne płyt Nacisk od zginania 2 M g = P"⋅ ⋅ a 3 P" = p"max = P = Mg ⋅ 2 a p"max 1 ⋅ a ⋅ dk 2 2 4 ⋅ P" 6 ⋅ M g = a ⋅ dk a2 ⋅ dk p"max = 6⋅M g a ⋅ dk 2 = 3⋅ P a ⋅ dk 14 Połączenia kołkowe poprzeczne Obliczenia wytrzymałościowe – połączenie poprzeczne płyt Nacisk całkowity p' = P dk ⋅ a p"max = 3⋅ P a ⋅ dk pmax = P 3⋅ P 4⋅ P + = ≤ pdop a ⋅ dk a ⋅ dk a ⋅ dk Połączenia kołkowe poprzeczne Obliczenia wytrzymałościowe – połączenie poprzeczne płyt Aby wytrzymałość kołka na naciski i ścinanie była podobnie wykorzystana powinno się przyjąć: a ≈ 3⋅ dk Ścinanie 15 Połączenia kołkowe wzdłuŜne Obliczenia wytrzymałościowe Kołek wzdłuŜny działa tak ja wpust Naciski Ścinanie Połączenia kołkowe wzdłuŜne Obliczenia wytrzymałościowe Obliczenia na naciski powierzchniowe: P= p= Ms 2⋅ Ms = d d 2 P dk ⋅l 2 = 2⋅ P ≤ pdop dk ⋅ l NapręŜenia dopuszczalne wynikają z rodzaju materiału. Przyjmuje się, Ŝe kołek wykonany jest z najsłabszego materiały w połączeniu 16 Połączenia kołkowe wzdłuŜne Obliczenia wytrzymałościowe Obliczenia na ścinanie: P= Ms 2⋅ Ms = d d 2 τt = P ≤ kt dk ⋅ l NapręŜenia dopuszczalne wynikają z rodzaju materiału. Przyjmuje się, Ŝe kołek wykonany jest z najsłabszego materiały w połączeniu Połączenia w konstrukcji maszyn Połączenia Rozłączne Pośrednie Bezpośrednie Kształtowe: - wpustowe, - klinowe, - kołkowe Kształtowe: - wielokątne, - wielowypustowe, - śrubowe. Nierozłączne Nitowe Spawane Zgrzewane Klejone 17 Połączenia wielokątne Połączenie kształtowe bezpośrednie rozłączne Powstaje poprzez współpracę kształtu czopu i otworu w piaście Rodzaje kształtu połączeń Trójkątne Czworokątne Sześciokątne Ośmiokątne Połączenia wielokątne Obliczenia wytrzymałościowe Obliczenia są tylko na naciski powierzchniowe Dwa przeciwległe boki przenoszą obciąŜenie: 2 M g1 = P ⋅ b 3 Siła wynika z nacisku powierzchni P= pmax b ⋅ ⋅l 2 2 18 Połączenia wielokątne Obliczenia wytrzymałościowe Obliczenia są tylko na naciski powierzchniowe Zatem nacisk maksymalny wynosi: pmax = 4 ⋅ P 6 ⋅ M g1 = 2 b ⋅l b ⋅l Zakładając, Ŝe współpracują 2 pary powierzchni: M g1 = 1 Ms 2 Stąd ostatecznie: pmax = 3⋅ M s ≤ pdop b2 ⋅ l NapręŜenia dopuszczalne dla słabszego materiału w połączeniu Połączenia w konstrukcji maszyn Połączenia Rozłączne Pośrednie Bezpośrednie Kształtowe: - wpustowe, - klinowe, - kołkowe Kształtowe: - wielokątne, - wielowypustowe, - śrubowe. Nierozłączne Nitowe Spawane Zgrzewane Klejone 19 Połączenia wielowypustowe Połączenie kształtowe bezpośrednie rozłączne Powstaje poprzez współpracę kształtu czopu i otworu w piaście Często stosowane jako połączenia ruchowe Połączenia wielowypustowe Połączenie kształtowe bezpośrednie rozłączne Rodzaje kształtów wielowypustów PN-ISO 14:1994 Prostokątne Ewolwentowe Trójkątne 20 Połączenia wielowypustowe Połączenie kształtowe bezpośrednie rozłączne Centrowanie piast na wale moŜe odbywać się na: 1. Powierzchniach bocznych wielowypystu (zmienny moment obrotowy, zarys ewolwentowy) 2. Powierzchni zewnętrznej wielowypustu (mniej dokładne połączenia ruchowe, powierzchnie nieutwardzone) 3. Powierzchni wewnętrznej (połączenia dokładne, powierzchnie utwardzone) Połączenia wielowypustowe Obliczenia wytrzymałościowe Oblicza się tylko na naciski powierzchniowe Ms = P⋅ p= d sr D+d = P⋅ 2 4 P D−d ⋅ l ⋅ z ⋅ϕ 2 Długość połączenia Liczba wypustów (4 do 12) Współczynnik niedokładności wykonania ϕ = 0,75 21 Połączenia wielowypustowe Obliczenia wytrzymałościowe Oblicza się tylko na naciski powierzchniowe p= 8⋅ M s ≤p (D − d )2 ⋅ l ⋅ z ⋅ ϕ dop NapręŜenia dopuszczane są identyczne jak w przypadku połączeń wpustowych Przykład 12.1 Połączenia kształtowe Dobrać i obliczyć wymiary połączeń kształtowych dla połączenia wałka i piasty. Wymagana średnica rdzenia d = 22 mm, przenoszący moment obrotowy Ms = 70Nm. Piasta i wałek wykonane są ze stali C45. Połączenia do analizy: - Wpustowe (1 i 2 wpusty) - Wielowypystowe - Kołek wzdłuŜny - Czworokąt 22 Przykład 12.1 Połączenia kształtowe Wymagana średnica rdzenia d = 22 mm, Przenoszący moment obrotowy Ms = 70Nm Połączenie wpustowe Ze względu na konieczność pozostawienia rdzenia nienaruszonego średnica wałka musi być zwiększona tak aby rowki pod wpusty znajdowały się ponad tą średnicą. Wg normy dla średnic od 22 do 30 mm przyjmuje się wpusty (bxh) 8x7 Zatem średnica zewnętrzna powinna wynosić minimum: d = d rdzenia + h = 22 + 7 = 29 Przykład 12.1 Połączenia kształtowe Wymagana średnica rdzenia d = 22 mm, Przenoszący moment obrotowy Ms = 70Nm Jeden wpust Dwa wpusty P P d d P P= M s 2 ⋅ M s 2 ⋅ 70000 = = = 4827,6 N d d 29 2 P= M s M s 70000 = = = 2413,7 N d d 29 23 Przykład 12.1 Połączenia kształtowe Wymagana średnica rdzenia d = 22 mm, Przenoszący moment obrotowy Ms = 10Nm Obliczenia długości – nacisk powierzchniowy p= l0 ≥ P 2⋅ P = ≤ pdop h ⋅ l0 h ⋅ l0 2 2⋅ P h ⋅ pdop Przyjmijmy połączenie spoczynkowe pdop = 40MPa Jeden wpust l0 ≥ 2 ⋅ 4827,6 = 34,5 mm 7 ⋅ 40 Dwa wpusty l0 ≥ 2 ⋅ 2413,8 = 17,2 mm 7 ⋅ 40 Przykład 12.1 Połączenia kształtowe Wymagana średnica rdzenia d = 22 mm, Przenoszący moment obrotowy Ms = 10Nm Przyjmując zastosowanie wpustów pryzmatycznych zaokrąglonych Jeden wpust Dwa wpusty l ≥ l0 + b = 34,5 + 8 = 42,5 mm = 45 mm l ≥ l0 + b = 17,2 + 8 = 25,2 mm = 28 mm Wymiary znormalizowane 24 Przykład 12.1 Połączenia kształtowe Wymagana średnica rdzenia d = 22 mm, Przenoszący moment obrotowy Ms = 70Nm Połączenie wielowypustowe Ze względu na konieczność pozostawienia rdzenia nienaruszonego średnica wałka musi być zwiększona tak aby rowki pod wpusty znajdowały się ponad tą średnicą. Wg normy mamy do wyboru dwa wielowypusty: 6x23x26 6x23x28 Przyjmijmy: 6x23x28 (z x d x D) Przykład 12.1 Połączenia kształtowe Wymagana średnica rdzenia d = 22 mm, Przenoszący moment obrotowy Ms = 70Nm Siła działająca na wypusty: P= 4 ⋅ M s 4 ⋅ 70000 = = 5490,2 N D+d 28 + 23 Obliczenia prowadzone są dla nacisków. Naciski dopuszczalne wynoszą pdop = 40 MPa l≥ 2⋅ P (D − d )⋅ pdop ⋅ z ⋅ ϕ ϕ = 0,75 25 Przykład 12.1 Połączenia kształtowe Wymagana średnica rdzenia d = 22 mm, Przenoszący moment obrotowy Ms = 70Nm Zatem: l≥ 2⋅ P 2 ⋅ 5490,2 = = 12,2 mm (D − d )⋅ pdop ⋅ z ⋅ ϕ (28 − 23)⋅ 40 ⋅ 6 ⋅ 0,75 Z warunku dobrego prowadzenia przyjmuje się, Ŝe: l ≥ d = 23 mm Przykład 12.1 Połączenia kształtowe Wymagana średnica rdzenia d = 22 mm, Przenoszący moment obrotowy Ms = 70Nm Połączenie kołkiem wzdłuŜnym Ze względu na konieczność pozostawienia rdzenia nienaruszonego dobieramy średnicę zewnętrzną tak aby nie naruszyć rdzenia po wykonaniu nawiertu pod kołek Przyjmijmy kołek o średnicy dk=5 mm. Zatem średnica połączenia powinna wynosić: d = d rdzenia + d k = 22 + 5 = 27 mm 26 Przykład 12.1 Połączenia kształtowe Wymagana średnica rdzenia d = 22 mm, Przenoszący moment obrotowy Ms = 70Nm Połączenie kołkiem wzdłuŜnym Siła działająca na kołek: P= 2 ⋅ M s 2 ⋅ 70000 = = 5185,2 N d 27 Przyjmujemy, Ŝe kołek wykonany jest ze stali S235JR pdop = 95 MPa kt = 78 MPa Przykład 12.1 Połączenia kształtowe Wymagana średnica rdzenia d = 22 mm, Przenoszący moment obrotowy Ms = 70Nm Połączenie kołkiem wzdłuŜnym Obliczenia ze ścinania: l≥ P 5185,2 = = 13,3 mm d k ⋅ kt 5 ⋅ 78 Obliczenia z nacisków: l≥ 2⋅ P 2 ⋅ 5185,2 = = 21,8 mm d k ⋅ pdop 5 ⋅ 95 27 Przykład 12.1 Połączenia kształtowe Wymagana średnica rdzenia d = 22 mm, Przenoszący moment obrotowy Ms = 70Nm Połączenie kołkiem wzdłuŜnym Zatem długość musi spełniać oba warunki zatem: l ≥ 21,8 mm = 25 mm Długość znormalizowana Przykład 12.1 Połączenia kształtowe Wymagana średnica rdzenia d = 22 mm, Przenoszący moment obrotowy Ms = 70Nm Połączenie czworokątne Ze względu na konieczność pozostawienia rdzenia nienaruszonego dobieramy wymiar boku kwadratu równy średnicy rdzenia b = d rdzenia = 22 mm 28 Przykład 12.1 Połączenia kształtowe Wymagana średnica rdzenia d = 22 mm, Przenoszący moment obrotowy Ms = 70Nm Połączenie czworokątne Długość obliczana jest z nacisków powierzchniowych: l≥ 3⋅ M s b 2 ⋅ pdop Oba elementy wykonane są z tego samego materiały dla którego pdop = 175 MPa Przykład 12.1 Połączenia kształtowe Wymagana średnica rdzenia d = 22 mm, Przenoszący moment obrotowy Ms = 70Nm Połączenie czworokątne Zatem długość wynosi: l≥ 3⋅ M s 3 ⋅ 70000 = = 2,5 mm b 2 ⋅ pdop 22 2 ⋅175 Podobnie jak dla wielowypustów warunek dobrego prowadzenia wymusza długość większą niŜ wysokość boku kwadratu: l = 22 mm 29 Przykład 12.1 Połączenia kształtowe Wymagana średnica rdzenia d = 22 mm, Przenoszący moment obrotowy Ms = 70Nm Rodzaj połączenia Wymiar osadzenia Długość nominalna Długość dobrana 1 wpust d = 29 mm l = 42,5 mm l = 45 mm 2 wpust d = 29 mm l = 25,2 mm l = 28 mm Wielowypust 6x23x28 l = 12,0 mm l = 23 mm 1 kołek d = 27 mm l = 21,8 mm l = 25 mm Czworokąt a = 22 mm l = 2,5 mm l = 22 mm 30
