przewodnik po przedmiocie - Wydział Podstawowych Problemów
Transkrypt
przewodnik po przedmiocie - Wydział Podstawowych Problemów
WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Złożoność obliczeniowa Nazwa w języku angielskim: Computational Complexity Kierunek studiów (jeśli dotyczy): MATEMATYKA Specjalność (jeśli dotyczy): Informatyka Matematyczna Stopień studiów i forma: 2 stopień, stacjonarna / niestacjonarna* Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy / wybieralny / ogólnouczelniany * Kod przedmiotu INP1904 Grupa kursów TAK / NIE Wykład Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego nakładu pracy studenta (CNPS Forma zaliczenia Laboratorium 30 30 80 70 Projekt Seminarium Egzamin / zaliczenie na ocenę Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy X Liczba punktów ECTS 3 w tym liczba punktów odpowiadająca zajęciom o charakterze praktycznym (P) W tym liczba punktów ECTS odpowiadająca zajęciom wymagającym bezpośredniego kontaktu (BK) Ćwiczenia 2 2 1 1 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Moduł wymaga wstępnej wiedzy z teorii języków formalnych i automatów. CELE PRZEDMIOTU C1 Zapoznanie z podstawami teorii obliczeni i złożoności obliczeniowej C2 Nabycie umiejętności operowania różnymi modelami obliczeń i szacowania złożoności obliczeniowej PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Z zakresu wiedzy: PE_W01 Zna pojęcie modelu obliczeń, definicje i własności maszyny Turinga, podstawy lambda rachunku, model funkcji rekurencyjnych na liczbach naturalnych oraz ich własności PE_W02 Zna definicje klas złożoności obliczeniowej P, NP, co-NP, PSPACE i ich podstawowe własności jak zupełność i trudność PE_W03 Zna definicje i własności klas obliczeń losowych: RP, co-RP, ZPP, PP i BPP, oraz klas obliczeń równoległych NC Z zakresu umiejętności: 1 PE_U01 Umie określić czy podany problem jest rozstrzygalny lub rozpoznawalny PE_U02 Potrafi określić złożoność obliczeniowa problemu, jego należenie do określonej klasy złożoności i trudność w tej klasie Z zakresu kompetencji społecznych: PE_K01 Potrafi wyjaśnić podstawowe zagadnienia związane z obliczalnością i trudnością problemów informatycznych TREŚCI PROGRAMOWE Wy1 Wy2 Wy3 Wy4 Wy5 Wy6 Wy7 Wy8 Wy9 Wy10 Wy11 Wy12 Wy13 Wy14 Wy15 Forma zajęć - wykłady Maszyna Turinga. Własności różnych modeli maszyny Turinga Języki rekurencyjne i rekurencyjnie przeliczalne Uniwersalna maszyna Turinga. Nierozstrzygalność problemu stopu Twierdzenie Rice’a. Teza Churcha. Maszyna licznikowa Funkcje rekurencyjne na liczbach naturalnych Podstawy lambda rachunku Problem odpowiedniości Posta Podstawy złożoność obliczeniowej Redukcje miedzy problemami. Pojęcie problemu trudnego i zupełnego dla klasy złożoności Redukcje miedzy problemami NP-zupełnymi. Silna NP-zupełność. Klasa co-NP. Aproksymowalność Obliczenia losowe Obliczenia równoległe Klasa PSPACE. Alternujące maszyny Turinga. Inne klasy złożoności Suma godzin Forma zajęć - laboratorium Liczba godzin 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 30 Liczba godzin Ćw1 Ćw2 Ćw3 Ćw4 Rozwiązywanie problemów związanych z maszyna Turinga Rozstrzygalność i rozpoznawalność Inne niż TM modele obliczeń 6 4 6 Problemy NP-zupełne 4 Ćw5 Ćw6 Ćw7 Ćw8 Aproksymowalność Obliczenia losowe PSPACE i alternujące maszyny Turinga Klasy zliczające 2 2 4 2 Suma godzin 30 2 STOSOWANE NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE 1. Wykład tradycyjny 2. Rozwiązywanie zadań i problemów 3. Konsultacje 4. Praca własna studentów OCENA OSIĄGNIĘCIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Oceny (F – formująca (w trakcie semestru), P – podsumowująca (na koniec semestru) F1 F2 Numer efektu kształcenia Sposób oceny osiągnięcia efektu kształcenia PE_W01- PE_W03, PE_K01- PE_K02 PE_U01- PE_U02, PE_K01PE_K02 Egzamin Kartkówki, aktywność przy tablicy P=50%*F1+50%*F2 LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA LITERATURA PODSTAWOWA: [1] Ch. H. Papadimitriou. Złożoność obliczeniowa. WNT 2002. ISBN: 83-204-2659-6. [2] J. E. Hopcroft, J. D. Ullman. Wprowadzenie do teorii automatów, języków i obliczeń. WNT 1994. [3] T. H. Cormen, Ch. E. Leiserson, R. L. Rivest. Wprowadzenie do algorytmów. WNT 1997 [4] A. Kościelski, Teoria obliczeń. Wykłady z matematycznych podstaw informatyki, Wydawnictwo Uniwersytetu Wrocławskiego, 1997 (ISBN 83-229-1696-5) [5] H. Barendregt, E. Barendsen, Introduction to Lambda Calculus, 199 OPIEKUN PRZEDMIOTU (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES E-MAIL) Dr Maciej Gębala ([email protected]) 3 MACIERZ POWIĄZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA PRZEDMIOTU Złożoność obliczeniowa Z EFEKTAMI KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU MATEMATYKA I SPECJALNOŚCI Informatyka Matematyczna Przedmiotowy efekt kształcenia W1 W2 W3 U1 U2 K1 K2 Odniesienie przedmiotowego efektu do efektów kształcenia zdefiniowanych dla kierunku studiów i specjalności (o ile dotyczy) K2MAT_W08 K2MAT_W10 K2MAT_W11 K2MAT_W12 K2MAT_W08 K2MAT_W10 K2MAT_W11 K2MAT_W12 K2MAT_W08 K2MAT_W10 K2MAT_W11 K2MAT_W12 K2MAT_U16 K2MAT_U17 K2MAT_U18 K2MAT_U16 K2MAT_U17 K2MAT_U18 K2MAT_K01 K2MAT_K02 K2MAT_K01 K2MAT_K02 ** - z tabeli powyżej Cele przedmiotu** Treści programowe** Numer narzędzia dydaktycznego** C1 Wy1-Wy15 1 34 C1 Wy1-Wy15 1 34 C1 Wy1-Wy15 1 34 C2 Cw1-Cw8 234 C2 Cw1-Cw8 234 C1 C2 Wy1-Wy15 Cw1-Cw8 Wy1-Wy15 Cw1-Cw8 1234 C1 C2 1234