swetry sweter dziecko dziecko dziecko

Zbiór zadań
przygotowujących
do
kuratoryjnego
konkursu
matematycznego
Szkoły podstawowe
Zadania
1
Treści zadań
Zadanie nr 1
Arek ma pomalować płot u siebie i u swojego
wujka. Obydwa płoty są identyczne, gdyż Rodzice
Arka i wujek mieszkają w bliźniaku..
Arek własny płot malował w piątek od 13:00 do
19:00. W sobotę Arek również zaczął malowanie o
13:00. Po dwóch godzinach samotnej pracy
dołączył do niego wujek, który nie szedł tego dnia
do pracy. Odtąd wujek i Arek i malowali razem.
O której godzinie w sobotę Arek i wujek skończyli
pracę, jeśli wiadomo, że wujek maluje płot trzy razy
szybciej od Arka?
Zadanie nr 2
Zadanie nr 9
Zosia przechowuje
na odpowiednio długim
wieszaku w szafie następujące ubrania:
• cztery takie same zielone bluzki
• trzy takie same granatowe swetry
• dwie takie same czerwone spódnice
Zosia nigdy nie wiesza swoich ubrań byle jak – ma
określone zasady:
• czerwone spódnice muszą zawsze wisieć
razem – jedna obok drugiej przy czym żadna
czerwona spódnica nie może wisieć z brzegu
• grantowe swetry nigdy, ze sobą nie sąsiadują
przy czym na środkowej pozycji (piątej od
lewej) zawsze wisi granatowy sweter
Na ile sposobów Zosia może powiesić swoje
ubrania w szafie?
Kazik zawsze w sobotę obiera ziemniaki dla całej
rodziny. Jednak robi to bardzo wolno i cała praca
zajmuje mu prawie godzinę, a dokładnie 51 minut.
W ostatnią sobotę zlitowała się nad nim siostra
Lusia, która obiera ziemniaki cztery razy szybciej
od Kazika.
Lusia widząc brata obierającego ziemniaki, wzięła
nóż i także przystąpiła do obierania. W ten sposób,
od chwili gdy Kazik wziął pierwszy ziemniak, do
zakończenia obierania ziemniaków przez obydwoje
rodzeństwa minęło tylko 11 minut!
Po ilu minutach samotnego obierania ziemniaków
przez Kazika, Lusia przystąpiła do pracy?
2
7
Zadanie nr 7
Zadanie nr 3
Wiedząc, że wszystkie figury składające się na duży
prostokąt są kwadratami, oraz, że pole różowego
kwadracika wynosi 9, oblicz długości boków
każdego kwadratu jak również długości boków
dużego prostokąta.
Trójka dzieci: Adrian, Basia i Cyprian bawiła się w
grę o następujących zasadach:
1. Najpierw dziecko pisze na kartce dowolna
liczbę
2. Kartki oddaje się do sędziego
3. Następnie sędzia losuje kolejność dzieci
4. Na tablicy, pierwsze wylosowane dziecko
wypisuje wielokrotności liczby którą
zapisało na kartce w zakresie od 1 do 200
5. Kolejne dzieci (według losowania) dopisują
na tablicy wielokrotności liczb zapisanych
przez siebie na kartce w przedziale od 1 do
200 według następujących zasad:
a. Jeśli danej wielokrotności nie było
na tablicy, to ta liczba jest
dopisywana.
b. Jeśli dana wielokrotność już jest na
tablicy
(powtarza
się
z
wielokrotnością
któregoś
poprzedniego dziecka) to nie jest
dopisywana.
Wygrywa ta osoba która wypisze najwięcej liczb na
tablicy.
9
9
9
Zadanie nr 8
Mateusz robi musztrę swoim 6 żołnierzykom
ustawiając ich jeden za drugim. Na ile sposobów
Mateusz może ustawić swoich żołnierzy, jeśli
żołnierzy można rozróżnić tylko kolorami:
• jeden żołnierz ma kolor czerwony
• dwóch żołnierzy ma kolor granatowy
• trzech żołnierzy ma kolor zielony
6
Na kartkach dzieci zapisały następujące liczby:
Basia:
15
Adrian:
25
Cyprian:
10
3
Sędzia
wylosował
następującą
wypisywania liczb na tablicy:
1. Adrian
2. Basia
3. Cyprian
kolejność
Zadanie nr 6
Z ilu najmniejszych kwadracików (dwa z nich
zaznaczono na różowo) składa się duży kwadrat o
niebieskim obwodzie?
Które z dzieci wygrało grę?
Jaka jest strategię powinno obrać dziecko by
wygrać tę grę?
Zadanie nr 4
1. Nauczyciel wypisał na tablicy zielona kredą
liczby podzielne przez 6 w zakresie 10 000.
2. Następnie dopisał dodatkowo czerwonym
kolorem liczby podzielne przez 10 w
zakresie 10 000 pisząc tylko te liczby
których nie ma jeszcze na tablicy.
3. Na koniec, granatową kredą dopisał liczby
podzielne przez 8 w zakresie 10 000.
Również i w tym przypadku nie wypisywał
liczb jeśli były już na tablicy.
Ile liczb każdego koloru wypisał nauczyciel?
Zadanie nr 5
Składając 3 jednakowe małe prostopadłościany
możemy uzyskać sześcian o polu powierzchni 864
cm2.
Jakie pole powierzchni uzyskamy składając 3 małe
prostopadłościany w jeden duży prostopadłościan
nie będący sześcianem?
4
5