Straty

Przemysław Chojnowski, Andrzej Iwaniak
Pojawianie się wyższych harmonicznych w przebiegach
pr4du i napięcia jest dowodem zaburzefl występuj4cych
w systemach elektroenergetycznych w wyniku uż;ńkowania odbiorników nieliniowych. Zmniejszający się udzia|
w obciążeniu odbiorników rezystancyjnych oxaz wzrost
udzialu odbiorników odksztalcających napięcie i prąd powoduje potrzebę analizowania tego problemu w aspekcie
strat odbiorcy energii elektrycznej' Producenci lrz4dzeit
elektrycznych oferując urządzenia energooszezędne nie
interesują się skutkami globalnymi uzytkowania tych
urządzefi i stratami, jakie mogą występować wskutek odksztalcania napięcia u innych uzytkowników
Dekompozycja przebiegów odksztalconych
Na przykladzie kilku przebiegów prądu i napięcia
mozna zauutazyó, ze przebiegi odksztalcone mogą mieć
zróznicowany obraz oscyloskopowy Na rysunku 1 przedstawiono obraz napięcia i prądu prawie nie odkształcony. Na
rysunku 2 przebieg ten jest odksztalcony z powodu uzycia
falownika 6-pulsowego do zasilania napędu, natomiast na
rysunku 3 przedstawiony jest obraz linii technologicznej
ze sterowanymi elektronicznie silnikami.
Każdy okresowy przebieg odksztalcony moŻna roz|ozyÓ
na przebiegi okresowe odrębnej częstotliwoŚci' Dekompozycję przebiegów odksztalconych przedstawiono na
rysunku 4.
Przebieg odksztalcony przedstawiany jest jako wynik
całkowania p o czasie przebiegów rozl'ożonych na przebiegi
o stałej częstotliwości. TVórcą opisu matematycznego tej
metody jest Jan Baptysta Fourier (koncepcja malernatyczna
znana jest od 1807 r.) Niesinusoidalny przebieg okresowy
może byó przedstawiony za pomocą przebiegÓw sinusoidalnych, w których najnizsza częstotliwoŚć nosi nazwą
harmonicznej podstawowej.
W praktyce częŚciej operuje się pojęciem rzędu harmonicznej, co ozTLacza, ze prąd i napięcie 5o Hz ma tząd I.
harmonicznej (tzw. podstawowej), natomiast wyższe są
rzędu kolejno 2. o częstotliwości 1oo Hz, 3. 15o Hz itd.
Wyższe harmoniczne optócz rÓznej częstotliwości i amplitudy wyróizniają się róznym przesunięciem fazowym
przebiegów prądowych. Oznacza to, ze o ile trójfazowy
prqd harmonicznej podstawowej ma kolejnoŚć wirowania
zgodną' to kolejnoŚć faz prądu trójfazowego dla przebiegów
harmonicznych może być zgodna z kierunkiem wirowania
pola elektrycznego od harmonicznej podstawowej, przeciwna lub obojętna. Zasadę tę tIumaczy tabela 1.
Rys. 2
Rys. 3
n=1
ń-Ę
ń-ry
Rys. 4, Dekompozycja przebiegów odkształconych
Tabela 1. Kolejnośćwirowania faz poszczególnych
harmonicznych
KolejnośÓ faz
Zgodna
Przeciwna
ferowa
Rzqd
harmonicznej
I
2
ó
4
o
6
?
I
9
10
11
12
3k+ 1
3k+2
3(k+3)
dlak=0, 1,2..
Tabela 2. Dopuszczalne wartości poziomu wyższych
harmonicznych dla tóżnych napięó
KolejnoŚć faz w przebiegach harmonicznych ma podstawowe znaczenie w poprawnym zrozumieniu istoty strat
energetycznych w trakcie przeplywu prądów harmonicznych. Harmoniczne o kolejności zgodnej będą wspóIdziałaÓ'
a przeciwnym przeciwdziaIaĆ momentowi obrotowemu
skladową podstawową. Ma to istotw;ńwarzanemnprzez
ale i inne znaczenie nie tylko dla sprawności silnikÓq
dukowania prądów wirowych w indukcyjnych ustrojach
pomiarowych.
Często wyższe harmoniczne przedstawia się w postaci
widma częstotliwościowego podając dla każdego rzędu
harmonicznej jej udzial procentowy w stosunku do harmonicznej podstawowej.
.u{ł}
uill
{nd:,
"itu*
{4 ti
i
ł]{ 1+F.
jl
}]
ć-iłil
:
,.ź .|'
1:
;r
WartoŚć tak wyznaczona jest obiektywną wielkoŚcią
mówiącą o poziomie odksztalcenia i występuje w różnych
normach i nakazach i uregulowaniach funkcjonujących
w rozliczeniach z dostawcą energii elektrycznej.
Dopuszczalne wartości poziomu wyzszych harmoniczny ch ot az zaw artości procentowej harmonicznych
poszczególnych reguluj e rozporządzenie ministra gospodarki (tab. 2).
WartoŚć napięcia
znamionowego Ę
Dopuszczalny
wspólczynnik
odksztalcenia
napięcia, o/o
Doouszczalne wartoŚci
poszc.zególnych harmonicznych odniesionych do harmonicznej podstawowej, o/o
u">110kv
1,5
110 kv>un>8o kv
2,5
r,5
30 kv>un>1kv
un <1 kv
5,O
3,O
8,O
5,O
1,O
Uregulowania prawne w dziedzinie wyzszych harmonicznych nie mówią nic owyższych harmonicznych w prądzie'Wyższe harmoniczne w napięciu g'enerowane sqprzez
odbiorców jako spadek napięcia prądu harmonicznego
na impedancji sieciowej odbiorcy. Tak więc o skutkach
odksztatcenia napięcia decyduje poziom odksztaIceń prądowych wywotanych odbiornikami nieliniowymi.
Widmo harmonicznych odbiorników nieliniowych posiada z reguly charakterystykę malejącą zgodnie z rysunkiem 5a. Zdarzająsię jednak charakterystyki z widocznym
wzrostem po ziornu w1yźszychharmon iczny ch dla konkretnej
częstotliwości. Są to charakterystyki ze wzmocnieniem
rezonansowym na danej częstotliwoŚci. Zjawiska te są
szczegóInie szkodliwe dla ciągłoŚci zasilania i ,,zywotnoŚci''
instalacji zasllającej, a jeze|i występują w torze zasilania
mogą uszkodzić transformator zasilający lub centralną
baterię kondensatorów
Istota zjawisk wyvotujących problemy zasi|ania przy
przeplywie prądÓw harmonicznych może być wytlumaczona na podstawie wieloboku obciążenia, Przez analogie do
trójkąta mocy mozna stworzyć wielobok obciązen uwzględniający skladową odksztalconą.
3]. ćJ
b)
a)
Rys. 5. obraz oscyloskopowy i odpowiadającymu obraz
widmowy
opis odksztalcenia przebiegu podawany jest często
w postaci wielkości zastępczej zwanej THD prądu lub THD
napięcia, który jest sumą kwadratową poszczególnych
udzialów prądów lub napięó harmonicznych zgodnie z zaIeżnoŚcią:
^W'^
n2THDI'. =)
rcO%
Rys. 6' Graniastoslup obciązeń przy występowaniu składowych
odksztalcenia
Wzór końcowy mozna opatrzyć następującym komentarzem'.
_ o wartości prądu plynącego przez transfotmator zasilający czy wyłącznik nadmiarowo-prądowy nie decyduje
jed)mie suma kwadratowa wańości mocy biernej i cz''rlnej ,
a,le dochodzi j eszcze skIadowa od odkształcenia w równJrm
stopniu zwiększająca prąd rł1padkowy jak prąd bierny;
_ wspólcz;mnik
mocy utożsamiany w przebiegach nie
odksztalconych z przesunięclem fazo$ym pTądu i napięcia
W przebiegach odksztalconych musi byÓ inaczej definiowany.
Pierwszy z wniosków lł]JJJraczy,dlaczego występuje
przeciąźenie tlansfomatorów
lub nieuzasadnione zadziaIanie wylączników nadmiarowych przy dużych pozloma,ch
odkszta.Icenia mimo mniejszej wa.rtości obliczeniowej prądu
po uwzg]ędnieniu jed1nie mocy cz5mnej i biernej.
Drugi za"śwyja'śnia tludności w plocesach kompensa,cji
mocy biernej.
lT.
luu\ifi\dt
PF=P =1 i
S
UI
. P ł ' ' s ' ' '- t ] I D P F | I ] 1
P.S S
Cz}mnik [I]:
Czynnik [II]l
ŻUa/p,coso@)
,
'
.l l' 1 = - ! =
Ua /t , l c o s Q l , ,
ł')
sut
Silniki
i generatory
z powodu występowania szczeliny powietrznej między
stojanem a wirnikiem generowanie prądu haJmonicznego
przez silni ki i generatory jest niewielkie. Charakterystyka
magnesowania silnikajest bardziej liniowa niż w tlansformatoTze i mało za|eż,y od obciążenia' Ęrpowe uzwojenie
silnika posia,da 5-7 i,łobków na biegun, co powoduje wytwarzanie 5. i 7. hamonicznej.
W związku z dlJi!ą liczbą
tyc}r nrządzeń w zakladach przemyslowych mieEalny jest
kilkuprocentowy
udzial prądu harmonicznego w stosunku
do harmonicznej podstawowej pochodzącej z tego ź!tód|a'
wyla.dowcze
źródla śuriatla
Wspóiczesne urządzenia wykorzystywane
do oświetleńa wykorzystują zjawisko świecenia ga'zów pod lvTływem
przepl)rwu prądu elektrycznego' stosowanie dlawików
wywoluje generowarfe prądów 3' harmonicznej ' Nolmy
dotyczące budowy urządzeń świetlnych zakładąją poziom
3. harmonicznej do 3oo/o.zdarza się jednak, ze poziom ten
I]rzektapza 8oo/o.
,s .'Io;nłlll,rnol
ft ód|a wyższy ch harmonicznych
Tra.nsforma,tory
Prąd magnesowania transformatorów jest silnie odksztalcony. Jest on jednak nier /ielki i stanowi ok. 2olo
plądu znarnionowego; jego wplyw na odksztalcenie plądu
i napięcia jest maxg'inaJny. Prcblem staje się zlanzryy, jeżeli
do slabo obciążonego transformatora
doł'ączy się baterię
kondensatoróv/
o dużej mocy i doplowa,dzi do przekompensowanra.
16$
r3570
-.-.-..+
E&h.mni@3i
Rys' 7' obrau oscyloskopowy prądu magTesowaflia
transformatora
.
ltil
'{
ł
I
rll ,
l/l-
I
l
flll
r
ł
Rys' 9. obra'z oscyloskopowy prądu eneTgooszczędnej larnpy
COMPAICT
Przekazta,ltnili
Plzekształtniki
są ostatnio powszechnie stosowane
do zasilania napędów od prostowników po wszelkiego
rodzaju falowniki Wszystkie te ulządzenia generują prądy
harmoniczne.
Obrazy oscyloskopowe I charakterystyczne odksztalcenia pochodzące od lóżnych przeksztaltników przedstawiono w tabeli 3.
Popularne komputery PC zasilane zasilaczem lmpulsow}'rn są źród1em praktycznie pelnego widma harmonicznych nieparzystych'
Powodują przep1Jrw prądów harmonicznych przewodami fazow]rmi oTaz ze wfg|ędu rA d.iży
udzial harmonicznych pochodnych 3. w}nvołują przeplyw
pTądów harmonicznych przewodem zerow]En' Maty pobór
prądu tych lrządzei
nie ma większego zr\aczelia ptzy
ich mrrogości w systemach zasilania' obraz odksztalceń
tJ.powego obiektu urjł'tkuj ącego urządzenia infomatyczne
przedstaw.iono na rysunku 10.
'{
'!
r
Rys' 8' oblaz oscyloskopowy napięcia i prądu W w}'niku dużego
przekompensowania baterią kondensatorów
r'Ęd h'iE*Źn.l
tys. 10' obra'z odkszta,lceń od urządzeń informatycznych
niskiego napięcia. Maszyny elektryczne Zasilane prądem
od.kszta1con}Tn mogą generować większy halas i wyłvolyRqdfBj pr.exa.tafn.kę
wać rezonanse mechaniczne' Utrudniają lozruch silników
oraz mogą zwiększai ic}' poś)lzg '
asynchlonicznych
doznają wzrostu zak!óceń akustyczTransformatoTy
prostown*
l6dnolaŹo$/Y
fHD,8E
nych, wzrostu strat mocy w rdzeniu (straty mocy zaledominu,s6taz9c|E
h6rmonlcfn6
żą od częstotliwości) oTaz straty od prądóW rvirowych.
W uzwojeniach następuje wzTost wartości skutecznej
prądu i efekty'wnej lezystancji Z powodu zjawiska naskór6.pu|9olły pło51ownikf ||ilBm poiofi ńościo$yrn
kowego przepł}'wu prądu. Dodatkowo stoso]Manie baterii
bęz sz8l€!o{ą
|nduł6y]n0ści
€Ó%
kondensatorowych przy transformatorach napotyka
szereg ograniczeń spowodowanych możliwoŚcią wystąpienia Tezonansu równoleglego transformatora z baterią
goglown|kz l.ttsm poiernnośclołlym
6+|',łsowy
W związkl Z d.u:zyn:ristratarni powstają
kondensatoTów
iĘetĘglvym d1awi|(€ n>3*''|ul]napęd
płąduśtd€go
transformatorów przystosowanych do
konstrukcje
nowe
THD,1W
większej akumulacji ciepła i zasilania obiektów o dużym
udziaJe odbiorników nieliniowych' Kondensatory energetyczl]'e należą do urządzeń, któTe W na,jwiększJrTn stopniu
l.pu|Atłvypłzsksaannikł d'awtk*m
o duz€ j lnduk.y|nościd|a redukcJ!s||aoofle]
doświadczają skutków przeplytvu prądóW harmonicznych'
..n€'lnel NądU stalego
Przeciążanie kondensatów prądami harmonicznyrni naJeży
2E%
do glównych przycz)m ich awaryjności. Baterie kondensa'
torów wymagają stosowaflia dlawików blokujących plądy
harmoniczne w tórach zasilania oraz odstrajających od
p.reksaann( lz-pul$o$Jy
nJą t5%
rezonansu z ttansformatorem.
Ta,bela 3. PTzebiegi prądowe różnych przeksztaltników
Ftł€łigg prądu
-
uttt,iu
ilr
ri_li
1 J
LJ
g|e(owńlx
F{l] pltem€ n nego
icdbÓtnixreryHenc}iny}
kq|a
IHą lm|eioeWaz r€ zm|aną
|dołYnlkf t.pplEor,,ym p z€ksfta|tntktem
oejśctol'vyrndo łasllan|e napędu
p'lądu prlemEnnggo
Skutki energetyczne przeplywu prądóI^'
harmonicznych
spadek napięcia na impedancji sieciowej przy pruepl}-wie prądów halmonicznych WJ,'wo]uje odkształcenia
napięcia' wiele różnych odbiorników odkszta'łcaj ących wywołuje trudne do plzewidzenia odksztalcenia sumaryczne
o różnych przesunięciach fazowych' Czutośćodbiorników
eneTgii elektlycznej na odkszta,Icenie napięcia jest różna.
Najmniej czułe są grzejniki, a najbardziej urządzenla
elektroniczne' z uwagi na duże moce zainstalowane i zużycie enelgii przez silniki w zakładach plodukcyjnych
straty w si]nikach mogą w}'wolywa,ó duże globaJne stĘty
energii' Główną przycz'mą strat w silnikach jest wzrost
temperatury uzwojeń na skutek wzlostu wartości skutecz.
nej prądu. Prąd Wypadkowy jest lówny sumie krvadratów
prądów harmonicznej podstawowej i prądów wi,szyc'l.
silniharmonicznych. W przypadku asynchronicznych
ków trójfazorłych w zaf,e'jlnościod przesunięcia fa,zowego
prądów harmonicznych i kierunku wirowania w}'twotzo\ego przez nie momentu obrotowego może nastąpić
odejmowanie momentów obrotowych i harnowania silnika'
Istotne są szczególnle harmoniczne kolejności przeciwnej
jak 7., 11', 17' i 23. Dotycay to w szczególności silników
Literatura
Badanla wIasne Ppedsiębiorstwa-Bada.Wczo-Wdrożeniołve-go olmex SA.
2. Jja]izelka z.: Jakość energii elektrycznej. Cz.Iy, AGH
Krakow zrodla rnteTnetowe.
3. Rozp. min. gospodarki, Dz.U. nr 85 poz. 957
z 25.09.2OOO t.
4. Shepherd W., Zand. P.: Energy flow and povTerfaktory
in non sjnusoida,l circujts. CaJnbridge Uniwersity Pres.
New York. ANSVIEEEc5T. 1 1O-1986.
1'
Wykaz norm dotyczących Wyższych harmonicznyeh:
PN-T.o103o|1996 Kompatybi]ność elektromagnetyczna
-Terminologia.
PN-EN 61oooo-3-2:1997 Kompatybilność elektromagnetyczna - Dopuszczalne poziomy Dopuszczalne pozioprądu (fazowy pląd zasilający
my emisji haruonicznych
odbiornika < 16A).
PN-EN 61oooo-4-7:1998 Kompa,tybilność elektromagnetyczna (EMC) _ Metoda badań pomiarów _ ogóIne
w]ńyczne dla przyrządów i metod pomiarów harmodla systemów zasilania
nicznych i interharmonicznych
i urzĄdzei przy|ączonych do sieci'
PN.EN 5oo82-1 :1996 Kompatybillość elektlomagnetyczna
(EMc) _ wymaga"nia ogólne dotyczące odpolności na
zabuTzenia _ Środowisko mieszkalne, handlo.\Me i lekko
uplzemysłowione.
PN-EN 5ooa 1-1:1996 Kompatybilność elektrcrnagnetycznaw}'rnagania ogólne dotyczące emisJ{noścl_ śTodowisko
mieszka,lne, handlowe i lekko uprzemyslowione.
PN-EN 5oo81-2: 1996 Kompatybillość elektroma€ T etyczna
_ Wymagania ogólne dotycząće emisyjności _ środowlsko przemyslowe.
PN-EN 610000-2-4: 1997 KompatybilnoŚó elektromagnetyczna _ Srodowisko _ Poziomy kompatybilności doty cząłe zabnrzeń. pruewodzonych malej częstotliwości
w sieciach zakIadów przemyslowych '
PN.EN 50160: 1998 chalakterystyki
napięcia w publicznych sieciach zasilających.
Pr10 PN IEc 610000-3-6 Kompatybilność elektromag:rretycz.W}zna.
na - część3: Wańości dopuszczalne _ Arkusz 6:
czanie dopuszczalnych poziomów emisji harmonicznych
obciąż.ei zabnr zających w siecia,ch elektromagnetycznych SN i WN Podstaworva publikacja EMC.
Prg PN IEc 610000-3-4 Kompatybilnośóelektromagnetyczna (EMc) _ Część3: Arkusz 4| Wartościdopuszczalne _ ograniczenie emisji haTmonicznych prądóW
w niskonapięciowych systemach zasilarfa dla sprzętu
placującego przy prądzie znamionowym większym
niż 16 A.
.,, t'ź. PI*mysIaw chojnowskl
ilr tnż. Aadrzei lwaniak
Przed1lębioHtvo Bdewazo-wilrożeniowe olmex sA
Sprawozdanie Zatządu z dzia|a|ności
o ddzi alu Ł Ó dzkie go St owar zy szernia-E lekt ryków
Polskich z siedzibą w Łodzi
za okres od ()1.O1.2()()6r. do BL.IŻ.aOOG r.
L Wprowadzenie
zarfąd oddziafu Łódzkiego Stowarzyszenia ElektrykóW
Polskich dzialal do 16 maJca 2006 roku w następującym
skladzie:
- Andrzej Boroń
Prezes fatządu
WiceprezesiZarządu Lech Grzelak
- Kaz imierz Jakubowski
_ Franciszek Mosiński
- zdzisław sobczak
Sekretarz
czIonkowie Zarządr) - Wladyslaw Falkiewicz
- Ja,cek Kuczkowski
- Ryszard Lasota
_ Jędrzej Lelonkiewicz
- Kaz imierz Lisowski
' Henryk Malasiński
- tyszard Olejniczak
- Adam Pawełczyk
- Zenon Plichczewski
_ Kpysztof salasiński
_ Mieczysław Wasilewski
W dniu 16 ma,rca 2006 r. odbylo się walne zgroma'dzenile
DelegatÓw oddzialu, na którym wybrano nowy sktad zarządu,
który ukonstJńuowal się na pie]vsz)rm posiedzeniu w dniu
20 maJca 2006r i dzia"ław następuląfym skLadzie:
- Flarrciszek Mosiński
Prezes Zarzatdn
F|^7^ń
Wicepl:ezesi Zarządw - Ań.l''Ai
- Jacek Kuczkowski
- Józef .Wiśniewski
- Zdzislaw Sobczak
Sekretaxz
Cz|ollkowie Zarządtl - Sławomir Burmann
- Ma,ciej Domowicz
- Wladyslaw Falkiewicz
- Andrzej Gorzkiewicz
- Adarn Ketner
- Stefan Koszorek
_ Jędrzel Lelonkiewicz
Henryk Małasiński
- Łabella MrÓz - Radlowska
- Ryszard Olejniczak
- Kryst''na Sitek
w sklad Prezydium zarząd]f oddzialu Łódzkiego
wchodzą|
- Franciszek Mosiński
_ AndĘej Boroń
- Jarek Kuczkowski
- Józef .Wiśniewski
_ zdzisław sobczak
zarząd spotkal się na posiedzeniach 8 ra'zy'
PTezydium spotkalo się na posiedzeniaoh I9 razy.