Matematyka (M.Chudzyńska)

PRACA KONTROLNA Z MATEMATYKI
SEMESTR V
…………………………………………………
Imię i nazwisko
Zadanie
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
łącznie
max. liczba
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
3
4
4
4
4
38
punktów
ocena
podpis
otrzymane
punkty
ZADANIA ZAMKNIĘTE
W zadaniach od 1 do 5 wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź :
Zadanie 1: [1pkt.] W ciągu geometrycznym (an ) pierwszy wyraz jest równy
9
, a czwarty wyraz
8
1
. Wówczas iloraz q tego ciągu jest równy:
3
jest równy
1
3
A. q 
B. q 
1
2
C. q 
2
3
D. q 
3
2
Zadanie 2: [1pkt.] Miara kąta wpisanego opartego na tym samym łuku co kąt środkowy o
mierze 78 , jest równa:
o
A. 156
o
B. 39
o
C. 34
o
D. 87
o
Zadanie 3: [1pkt.] Pole równoległoboku o bokach długości 4 i 12 oraz kącie ostrym 30 jest
o
równe:
A. 24
B. 12 3
C. 12
D. 6 3
Zadanie 4: [1pkt.] Mediana uporządkowanego niemalejąco zestawu sześciu liczb: 1, 2, 3, x, 5, 8
jest równa 4 . Wtedy:
A.
x2
B.
x 3
C.
x4
D.
x 5
Zadanie 5: [1pkt.] W karcie dań jest 5 zup i 4 drugie dania. Na ile sposobów można zamówić obiad
składający się z jednej zupy i jednego drugiego dania?
A. 25
B. 20
C. 16
D. 9
ZADANIA OTWARTE:
Rozwiązania zadań od 6 do 17 należy zapisać na oddzielnej kartce.
Zadanie 6: [2pkt.] Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego (an ) , jeżeli a1
 3 oraz a3  5a2 .
Zadanie 7: [2pkt.] Wyznacz x , tak aby liczby: 9, x, x  2 tworzyły malejący ciąg geometryczny.
Zadanie 8: [2pkt.] Ramiona trapezu mają długości 3 i 6 , a wysokość jest równa 2 . Oblicz pole
tego trapezu, jeżeli jego obwód jest równy 21 .
Zadanie 9: [2pkt.] W ciągu siedmiu kolejnych dni szkolnego rajdu rowerowego przebyto trasy
długości: 26 km, 34 km, 40 km, 44 km, 45 km, 37 km, 26 km . Oblicz średnią długość trasy przebytej
w ciągu jednego dnia oraz odchylenie standardowe.
Zadanie 10: [2pkt.] Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w czterokrotnym rzucie monetą trzy
razy wypadnie orzeł.
Zadanie 11: [2pkt.] W urnie jest 6 kul białych, 3 kule czarne i pewna liczba kul niebieskich.
Oblicz, ile jest kul niebieskich, jeżeli prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z tej urny
wynosi
1
.
3
Zadanie 12: [2pkt.] Oblicz P ( A  B ) , jeżeli wiadomo, że P ( A) 
P( A  B) 
3
2
, P ( B ' )  oraz
4
3
11
.
12
Zadanie 13: [3pkt.] Trzy kobiety i czterech mężczyzn ustawia się w kolejce. Oblicz
prawdopodobieństwo tego, że wszystkie kobiety staną obok siebie.
Zadanie 14: [4pkt.] Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny jest równy 4, a promień
okręgu na nim opisanego jest równy 10. Oblicz pole trójkąta.
Zadanie 15: [4pkt.] Liczby: x,15, y są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wyznacz te
liczby, wiedząc, że ich suma jest równa
65 .
Zadanie 16: [4pkt.] Na podstawie poniższych informacji, uzasadnij, że
64 p 2  q 2 jest liczbą
wymierną.
Liczba
6,5
9
liczba
9
Q
Waga
2
p
waga
0,1
0,3
średnia ważona: 8
średnia ważona: 7,5
Zadanie 17: [4pkt.] W urnie jest dziesięć kul ponumerowanych od 1 do 10. Losujemy kolejno ze
zwracaniem dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że numer drugiej wylosowanej kuli jest o
2 większy od numeru pierwszej kuli.
Schemat oceniania:
0-14pkt. – niedostateczny
15-20pkt. – dopuszczający
21-28pkt. – dostateczny
29-33pkt. – dobry
34-38pkt. – bardzo dobry