Wprowadzenie do kwantowego modelu atomu

Komentarze

Transkrypt

Wprowadzenie do kwantowego modelu atomu
Stany skupienia materii
JONIKA I FOTONIKA
MICHAŁ MARZANTOWICZ
Ciała stałe
- ustalony kształt i objętość
- uporządkowanie dalekiego zasięgu
- oddziaływania harmoniczne
Ciecze
Gazy
- słabo ściśliwe
- uporządkowanie bliskiego zasięgu
- tworzą powierzchnię swobodna
Płyny
- cząsteczki poruszają się swobodnie
- oddziaływanie jedynie w wyniku zderzeń
- duża ściśliwość
Siła styczna do powierzchni płynu (naprężenie ścinające)
powoduje odkształcenie (płynięcie)
Modele budowy materii
JONIKA I FOTONIKA
MICHAŁ MARZANTOWICZ
Arystoteles (około. 350 p.n.e) :
materia jako ośrodek ciągły
Demokryt (około 400 p.n.e.) :
atom jako niepodzielna cząstka,
materia jest kombinacją atomów
John Dalton (1808)
•Atom jest jednolity, niezmienny i niepodzielny.
•Wszystkie atomy danego pierwiastka chemicznego mają identyczne
właściwości.
•Atomy danego pierwiastka A różnią się od atomów pierwiastka B.
•Związki chemiczne powstają przez łączenie się pierwiastków w stałych
stosunkach
Elektrony
JONIKA I FOTONIKA
MICHAŁ MARZANTOWICZ
Elektryzowanie ciał oraz przepływ ładunku jest możliwy dzięki nośnikom
ładunku – elektronom i jonom.
Doświadczenie Thomsona
(1897 r.)
q/m = 1.7·1011 C/kg
Masa cząstki naładowanej
promieniowania
katodowego jest około
2000 razy mniejsza niż
masa zjonizowanego
wodoru (protonu).
Właściwości elektronu
JONIKA I FOTONIKA
MICHAŁ MARZANTOWICZ
Eksperyment Milikana : wyznaczenie ładunku elektronu
e = 1.602·10-19 C
m = 9.109·10-31 kg
Modele atomu – Thomsona i Rutherforda
JONIKA I FOTONIKA
MICHAŁ MARZANTOWICZ
Model Thomsona – „rodzynki w cieście”
Doświadczenie Rutherforda
Model budowy atomu Rutherforda
JONIKA I FOTONIKA
MICHAŁ MARZANTOWICZ
10-15
Masa i ładunek dodatni atomu
skupione w jądrze
m
10-10 m
Model Bohra
JONIKA I FOTONIKA
MICHAŁ MARZANTOWICZ
Problemy modelu Rutherforda:
-promieniowanie synchrotronowe (elektron „spada” na jądro)
-widma atomowe (np. świecącego gazu) nie są ciągłe
Model Bohra
JONIKA I FOTONIKA
MICHAŁ MARZANTOWICZ
Balmer – układ linii w widmie wodoru
Rydberg
RH =10 972 000 m−1
Lyman – widmo w nadfiolecie
n=2,3,4...
Serie Paschena, Bracketta, Pfunda, Humphreya - podczerwień
n’=1,2,3... n>n’
Model Bohra – postulaty
JONIKA I FOTONIKA
MICHAŁ MARZANTOWICZ
1. Elektron porusza się po orbicie kołowej dookoła jądra. Energia
elektronu jest stała (nie wypromieniowuje energii)
2. Dozwolone są orbity, dla których orbitalny moment pędu elektronu jest
równy całkowitej wielokrotności wyrażenia h/2π
3. Wypromieniowanie lub pochłanianie kwantu następuje wtedy, kiedy
elektron przeskakuje z jednej dozwolonej orbity na drugą.
Częstotliwość wyemitowanego (pochłoniętego) promieniowania jest
taka, że ∆E = hν
h
Ln = n
2π
n- liczba kwantowa
Model Bohra – widmo wodoru
JONIKA I FOTONIKA
MICHAŁ MARZANTOWICZ
Model Bohra – energia elektronu
JONIKA I FOTONIKA
MICHAŁ MARZANTOWICZ
2
me u n
Ze 2
=
rn
4πε 0 rn2
E ( n) = E p ( n) + E k ( n)
E ( n) = −
h
Ln = me u n rn = n
2π
me Z 2 e 4
1
(4πε 0 )2 2h 2 n 2
n=1 stan podstawowy
n=∞ stan zjonizowany
Długość
promieniowania
1 ⎛ 1
= ⎜⎜
λ ⎝ 4πε 0
2
⎞ me e 4 ⎛ 1
1 ⎞
⎟⎟
−
⎜
3
2
2 ⎟
m ⎠
⎠ 4πh c ⎝ n
RH
R
Rµ =
1 + me M
„Stara” i „nowa” teoria kwantowa
JONIKA I FOTONIKA
MICHAŁ MARZANTOWICZ
Zasada korespondencji:
Kwantowy opis staje się klasycznym dla dużych liczb kwantowych
Braki teorii Bohra:
- podane jedynie położenia linii, brak natężeń
- działa gorzej dla atomów z więcej niż 1 elektronem
Hipoteza de Broglie’a (falowe własności materii)
Ln = me u n rn = n
h
2π
nλ=2πr
Na obwodzie orbity dozwolonej mieści się całkowita
liczba długości fal de Broglie’a
Falowe własności materii
JONIKA I FOTONIKA
MICHAŁ MARZANTOWICZ
Doświadczenie Davissona-Germera:
falowe własności elektronów
Doświadczenie Thomsona: dyfrakcja
elektronów na cienkiej folii polikrystalicznej
Doświadczenie Sterna: dyfrakcja atomów
wodoru i helu na kryształach fluorku litu i
chlorku sodu
Funkcja falowa
JONIKA I FOTONIKA
MICHAŁ MARZANTOWICZ
Funkcja falowa opisuje prawdopodobieństwo, że jeśli pomiar nastąpił w chwili t
cząstka znajduje się pomiędzy x i x+dx
P( x, t )dx = Ψ * Ψdx = Ψ dx
2
gęstość prawdopodobieństwa
Równanie Schrödingera
JONIKA I FOTONIKA
MICHAŁ MARZANTOWICZ
Funkcje falowe są rozwiązaniami równania Schrödingera
Przypadek stacjonarny (niezależny od czasu)
gradient
energia elektronu
potencjał w którym jest elektron
Funkcje własne i stany własne:
-skończone
-jednoznaczne
-ciągłe
Elektron istnieje
Wartości funkcji i pochodnych funkcji
na granicach obszarów są identyczne
– nie ma „gwałtownych” zmian
prawdopodobieństwa znalezienia elektronu.
Równanie Schrödingera – próg potencjału
JONIKA I FOTONIKA
E<V0
MICHAŁ MARZANTOWICZ
V
V0
I
II
0
Klasycznie
Obszar I
v1 =
2E
m
Elektron nie przechodzi do obszaru II
Kwantowo
Obszar I
Obszar II
Elektron wnika w obszar II
Prawdopodobieństwo jego znalezienia zanika wykładniczo
Bariera potencjału o skończonej szerokości
JONIKA I FOTONIKA
MICHAŁ MARZANTOWICZ
⎛ 2 2m(V0 − E ) ⎞
T ∝ exp⎜ −
l⎟
⎜
⎟
h
⎠
⎝
Elektron może przejść przez barierę, pomimo że ma „za małą” energię.
Prawdopodobieństwo przejścia maleje wykładniczo z szerokością bariery.
Model atomu: studnia potencjału
JONIKA I FOTONIKA
MICHAŁ MARZANTOWICZ
Wewnątrz studni:
Fala padająca i odbita nakładają się –
Elektron musi spełniać warunki fali stojącej

Podobne dokumenty

Modele atomów

Modele atomów Elektron może poruszać się tylko po niektórych orbitach - dozwolonych Promień orbity i energia elektronu przybiera tylko ściśle określone wartości mówimy że te wielkości są skwantowane

Bardziej szczegółowo

Ciało doskonale czarne – prawo Kirchoffa

Ciało doskonale czarne – prawo Kirchoffa promieniowania katodowego jest około 2000 razy mniejsza niż masa zjonizowanego wodoru (protonu).

Bardziej szczegółowo