docWprowadzenie do kwantowego modelu atomu
download 
Reklamacja Transkrypt
Wprowadzenie do kwantowego modelu atomu
Stany skupienia materii JONIKA I FOTONIKA MICHAŁ MARZANTOWICZ Ciała stałe - ustalony kształt i objętość - uporządkowanie dalekiego zasięgu - oddziaływania harmoniczne Ciecze Gazy - słabo ściśliwe - uporządkowanie bliskiego zasięgu - tworzą powierzchnię swobodna Płyny - cząsteczki poruszają się swobodnie - oddziaływanie jedynie w wyniku zderzeń - duża ściśliwość Siła styczna do powierzchni płynu (naprężenie ścinające) powoduje odkształcenie (płynięcie) Modele budowy materii JONIKA I FOTONIKA MICHAŁ MARZANTOWICZ Arystoteles (około. 350 p.n.e) : materia jako ośrodek ciągły Demokryt (około 400 p.n.e.) : atom jako niepodzielna cząstka, materia jest kombinacją atomów John Dalton (1808) •Atom jest jednolity, niezmienny i niepodzielny. •Wszystkie atomy danego pierwiastka chemicznego mają identyczne właściwości. •Atomy danego pierwiastka A różnią się od atomów pierwiastka B. •Związki chemiczne powstają przez łączenie się pierwiastków w stałych stosunkach Elektrony JONIKA I FOTONIKA MICHAŁ MARZANTOWICZ Elektryzowanie ciał oraz przepływ ładunku jest możliwy dzięki nośnikom ładunku – elektronom i jonom. Doświadczenie Thomsona (1897 r.) q/m = 1.7·1011 C/kg Masa cząstki naładowanej promieniowania katodowego jest około 2000 razy mniejsza niż masa zjonizowanego wodoru (protonu). Właściwości elektronu JONIKA I FOTONIKA MICHAŁ MARZANTOWICZ Eksperyment Milikana : wyznaczenie ładunku elektronu e = 1.602·10-19 C m = 9.109·10-31 kg Modele atomu – Thomsona i Rutherforda JONIKA I FOTONIKA MICHAŁ MARZANTOWICZ Model Thomsona – „rodzynki w cieście” Doświadczenie Rutherforda Model budowy atomu Rutherforda JONIKA I FOTONIKA MICHAŁ MARZANTOWICZ 10-15 Masa i ładunek dodatni atomu skupione w jądrze m 10-10 m Model Bohra JONIKA I FOTONIKA MICHAŁ MARZANTOWICZ Problemy modelu Rutherforda: -promieniowanie synchrotronowe (elektron „spada” na jądro) -widma atomowe (np. świecącego gazu) nie są ciągłe Model Bohra JONIKA I FOTONIKA MICHAŁ MARZANTOWICZ Balmer – układ linii w widmie wodoru Rydberg RH =10 972 000 m−1 Lyman – widmo w nadfiolecie n=2,3,4... Serie Paschena, Bracketta, Pfunda, Humphreya - podczerwień n’=1,2,3... n>n’ Model Bohra – postulaty JONIKA I FOTONIKA MICHAŁ MARZANTOWICZ 1. Elektron porusza się po orbicie kołowej dookoła jądra. Energia elektronu jest stała (nie wypromieniowuje energii) 2. Dozwolone są orbity, dla których orbitalny moment pędu elektronu jest równy całkowitej wielokrotności wyrażenia h/2π 3. Wypromieniowanie lub pochłanianie kwantu następuje wtedy, kiedy elektron przeskakuje z jednej dozwolonej orbity na drugą. Częstotliwość wyemitowanego (pochłoniętego) promieniowania jest taka, że ∆E = hν h Ln = n 2π n- liczba kwantowa Model Bohra – widmo wodoru JONIKA I FOTONIKA MICHAŁ MARZANTOWICZ Model Bohra – energia elektronu JONIKA I FOTONIKA MICHAŁ MARZANTOWICZ 2 me u n Ze 2 = rn 4πε 0 rn2 E ( n) = E p ( n) + E k ( n) E ( n) = − h Ln = me u n rn = n 2π me Z 2 e 4 1 (4πε 0 )2 2h 2 n 2 n=1 stan podstawowy n=∞ stan zjonizowany Długość promieniowania 1 ⎛ 1 = ⎜⎜ λ ⎝ 4πε 0 2 ⎞ me e 4 ⎛ 1 1 ⎞ ⎟⎟ − ⎜ 3 2 2 ⎟ m ⎠ ⎠ 4πh c ⎝ n RH R Rµ = 1 + me M „Stara” i „nowa” teoria kwantowa JONIKA I FOTONIKA MICHAŁ MARZANTOWICZ Zasada korespondencji: Kwantowy opis staje się klasycznym dla dużych liczb kwantowych Braki teorii Bohra: - podane jedynie położenia linii, brak natężeń - działa gorzej dla atomów z więcej niż 1 elektronem Hipoteza de Broglie’a (falowe własności materii) Ln = me u n rn = n h 2π nλ=2πr Na obwodzie orbity dozwolonej mieści się całkowita liczba długości fal de Broglie’a Falowe własności materii JONIKA I FOTONIKA MICHAŁ MARZANTOWICZ Doświadczenie Davissona-Germera: falowe własności elektronów Doświadczenie Thomsona: dyfrakcja elektronów na cienkiej folii polikrystalicznej Doświadczenie Sterna: dyfrakcja atomów wodoru i helu na kryształach fluorku litu i chlorku sodu Funkcja falowa JONIKA I FOTONIKA MICHAŁ MARZANTOWICZ Funkcja falowa opisuje prawdopodobieństwo, że jeśli pomiar nastąpił w chwili t cząstka znajduje się pomiędzy x i x+dx P( x, t )dx = Ψ * Ψdx = Ψ dx 2 gęstość prawdopodobieństwa Równanie Schrödingera JONIKA I FOTONIKA MICHAŁ MARZANTOWICZ Funkcje falowe są rozwiązaniami równania Schrödingera Przypadek stacjonarny (niezależny od czasu) gradient energia elektronu potencjał w którym jest elektron Funkcje własne i stany własne: -skończone -jednoznaczne -ciągłe Elektron istnieje Wartości funkcji i pochodnych funkcji na granicach obszarów są identyczne – nie ma „gwałtownych” zmian prawdopodobieństwa znalezienia elektronu. Równanie Schrödingera – próg potencjału JONIKA I FOTONIKA E<V0 MICHAŁ MARZANTOWICZ V V0 I II 0 Klasycznie Obszar I v1 = 2E m Elektron nie przechodzi do obszaru II Kwantowo Obszar I Obszar II Elektron wnika w obszar II Prawdopodobieństwo jego znalezienia zanika wykładniczo Bariera potencjału o skończonej szerokości JONIKA I FOTONIKA MICHAŁ MARZANTOWICZ ⎛ 2 2m(V0 − E ) ⎞ T ∝ exp⎜ − l⎟ ⎜ ⎟ h ⎠ ⎝ Elektron może przejść przez barierę, pomimo że ma „za małą” energię. Prawdopodobieństwo przejścia maleje wykładniczo z szerokością bariery. Model atomu: studnia potencjału JONIKA I FOTONIKA MICHAŁ MARZANTOWICZ Wewnątrz studni: Fala padająca i odbita nakładają się – Elektron musi spełniać warunki fali stojącej
Podobne dokumenty
Modele atomów
Elektron może poruszać
się tylko po niektórych
orbitach - dozwolonych
Promień orbity i energia
elektronu przybiera tylko
ściśle określone wartości
mówimy że te wielkości
są skwantowane
Ciało doskonale czarne – prawo Kirchoffa
promieniowania
katodowego jest około
2000 razy mniejsza niż
masa zjonizowanego
wodoru (protonu).
