Zagadki logiczne

Zagadki logiczne
Mateusz Weiss
Anna Wodyńska
Anna Załecka
˛
29 listopada 2015
Zagadki logiczne
Bibliografia
Prezentacja została przygotowana z wykorzystaniem
nastepuj
˛ acych
˛
ksiażek:
˛
Lech Pijanowski
Rozkosze Łamania Głowy.
Wydawnictwo Orenda, Warszawa 1995.
Szczepan Jeleński
Lilavati - rozrywki matematyczne.
Państwowe Zakłady Wydawnictw Szkolnych, Warszawa
1956.
Zagadki logiczne
Problemy na dziś
1
Korespondencja, czyli w jakim jezyku
˛
dostał list W˛egier?
2
Zagadka logiczna - do jakich ras należeli panowie A i B
oraz przechodzień P?
3
Jeszcze jedna zagadka logiczna - już wiem, jaki mam
kapelusz na głowie!
Zagadki logiczne
REGUŁA
Badź
˛ pewien, że rozumiesz problem
oraz wszystkie podstawowe pojecia
˛
i wyrażenia jakie zostały użyte do jego
zdefiniowania.
Zagadki logiczne
Problem1
W jakim jezyku
˛
dostał list W˛egier?
1
L. Pijanowski, Rozkosze Łamania Głowy, Wydawnictwo Orenda, Warszawa 1995.
Zagadki logiczne
Korespondencja
Pisuje˛ sporo listów do znajomych, także za granice˛ – do tych,
którzy interesuja˛ sie˛ tym samym, co ja: dziejami i przepisami
różnych gier towarzyskich. Ostatnio po długich
przygotowaniach wysłałem siedem listów w siedmiu różnych
jezykach,
˛
dołaczaj
˛
ac
˛ do każdego listu ciekawe zdjecie,
˛
dotyczace
˛ gry interesujacej
˛ adresata i oczywiście podpisane na
odwrocie także w obcym, odpowiednim jezyku.
˛
Niestety,
wszystko poplatało
˛
mi sie˛ bardzo gruntownie – z tym skutkiem,
że żaden z adresatów nie dostał ani listu, ani zdjecia
˛
przeznaczonego dla siebie – i na dodatek nawet żaden list nie
zgadzał sie˛ jezykowo
˛
z podpisem na zdjeciu,
˛
dołaczonym
˛
do
listu. Zamieszanie powstało zupełne.
Zagadki logiczne
Korespondencja
Pisuje˛ sporo listów do znajomych, także za granice˛ – do tych,
którzy interesuja˛ sie˛ tym samym, co ja: dziejami i przepisami
różnych gier towarzyskich. Ostatnio po długich
przygotowaniach wysłałem siedem listów w siedmiu różnych
jezykach,
˛
dołaczaj
˛
ac
˛ do każdego listu ciekawe zdjecie,
˛
dotyczace
˛ gry interesujacej
˛ adresata i oczywiście podpisane na
odwrocie także w obcym, odpowiednim jezyku.
˛
Niestety,
wszystko poplatało
˛
mi sie˛ bardzo gruntownie – z tym skutkiem,
że żaden z adresatów nie dostał ani listu, ani zdjecia
˛
przeznaczonego dla siebie – i na dodatek nawet żaden list nie
zgadzał sie˛ jezykowo
˛
z podpisem na zdjeciu,
˛
dołaczonym
˛
do
listu. Zamieszanie powstało zupełne.
Zagadki logiczne
Rumun, który interesuje sie˛ tryktrakiem, dostał list po serbsku i
zdjecie
˛
gry w go, które miał dostać Rosjanin. Ten z kolei dostał
list po czesku i zdjecie
˛
gry w wari, które miał dostać Bułgar.
Bułgar, niestety dostał list po wegiersku
˛
i zdjecie
˛
gry w dżungle,
˛
które miał dostać Słowak. Ten z kolei dostał zdjecie
˛
gry w
tryktraka. Czech, który interesuje sie˛ warcabami, dostał list po
niemiecku. Niemiec zaś, interesujacy
˛ sie˛ gra˛ w domino, dostał
list po rosyjsku. Tyle udało mi sie˛ zbadać z losów mojej
korespondencji. Drecz
˛ a˛ mnie jeszcze dwa pytania:
Kto dostał zdjecie
˛
gry w chińczyka i w jakim jezyku
˛
podpisane?
W jakim jezyku
˛
dostał list W˛egier?
Zagadki logiczne
Rumun, który interesuje sie˛ tryktrakiem, dostał list po serbsku i
zdjecie
˛
gry w go, które miał dostać Rosjanin. Ten z kolei dostał
list po czesku i zdjecie
˛
gry w wari, które miał dostać Bułgar.
Bułgar, niestety dostał list po wegiersku
˛
i zdjecie
˛
gry w dżungle,
˛
które miał dostać Słowak. Ten z kolei dostał zdjecie
˛
gry w
tryktraka. Czech, który interesuje sie˛ warcabami, dostał list po
niemiecku. Niemiec zaś, interesujacy
˛ sie˛ gra˛ w domino, dostał
list po rosyjsku. Tyle udało mi sie˛ zbadać z losów mojej
korespondencji. Drecz
˛ a˛ mnie jeszcze dwa pytania:
Kto dostał zdjecie
˛
gry w chińczyka i w jakim jezyku
˛
podpisane?
W jakim jezyku
˛
dostał list W˛egier?
Zagadki logiczne
Kluczowe pytania
Które słowa lub wyrażenia w tekście sa˛ niejednoznaczne?
Zagadki logiczne
Kluczowe pytania
Które słowa lub wyrażenia w tekście sa˛ niejednoznaczne?
Jakie przyjeto
˛ założenia?
Zagadki logiczne
Kluczowe pytania
Które słowa lub wyrażenia w tekście sa˛ niejednoznaczne?
Jakie przyjeto
˛ założenia?
1
wysłano siedem listów w siedmiu różnych jezykach
˛
Zagadki logiczne
Kluczowe pytania
Które słowa lub wyrażenia w tekście sa˛ niejednoznaczne?
Jakie przyjeto
˛ założenia?
1
wysłano siedem listów w siedmiu różnych jezykach
˛
2
dołaczono
˛
do każdego listu ciekawe zdjecie
˛
gry interesujacej
˛
adresata podpisane na odwrocie także w obcym,
odpowiednim jezyku
˛
Zagadki logiczne
Kluczowe pytania
Które słowa lub wyrażenia w tekście sa˛ niejednoznaczne?
Jakie przyjeto
˛ założenia?
1
wysłano siedem listów w siedmiu różnych jezykach
˛
2
dołaczono
˛
do każdego listu ciekawe zdjecie
˛
gry interesujacej
˛
adresata podpisane na odwrocie także w obcym,
odpowiednim jezyku
˛
3
żaden z adresatów nie dostał ani listu, ani zdjecia
˛
przeznaczonego dla siebie
Zagadki logiczne
Kluczowe pytania
Które słowa lub wyrażenia w tekście sa˛ niejednoznaczne?
Jakie przyjeto
˛ założenia?
1
wysłano siedem listów w siedmiu różnych jezykach
˛
2
dołaczono
˛
do każdego listu ciekawe zdjecie
˛
gry interesujacej
˛
adresata podpisane na odwrocie także w obcym,
odpowiednim jezyku
˛
3
żaden z adresatów nie dostał ani listu, ani zdjecia
˛
przeznaczonego dla siebie
4
żaden list nie zgadzał sie˛ jezykowo
˛
z podpisem na zdjeciu,
˛
dołaczonym
˛
do listu
Zagadki logiczne
Kluczowe pytania
Które słowa lub wyrażenia w tekście sa˛ niejednoznaczne?
Jakie przyjeto
˛ założenia?
1
wysłano siedem listów w siedmiu różnych jezykach
˛
2
dołaczono
˛
do każdego listu ciekawe zdjecie
˛
gry interesujacej
˛
adresata podpisane na odwrocie także w obcym,
odpowiednim jezyku
˛
3
żaden z adresatów nie dostał ani listu, ani zdjecia
˛
przeznaczonego dla siebie
4
żaden list nie zgadzał sie˛ jezykowo
˛
z podpisem na zdjeciu,
˛
dołaczonym
˛
do listu
Jaka istotna informacja została pominieta?
˛
Zagadki logiczne
RUMUN
BUŁGAR
JUGOSŁOWIANIN
ROSJANIN
CZECH
NIEMIEC
WEGIER
˛
Zagadki logiczne
WEGIERSKI
˛
NIEMIECKI
CZESKI
ROSYJSKI
SERBSKI
BUŁGARSKI
RUMUŃSKI
Do rozwiazania
˛
zadania sporzadzamy
˛
„matryce”
˛ i wykreślamy z
niej polawyłaczonez
˛
rozwiazania
˛
(zgodnie z treścia˛ zadania).
RUMUN
BUŁGAR
JUGOSŁOWIANIN
ROSJANIN
CZECH
NIEMIEC
WEGIER
˛
L
Z
WEGIERSKI
˛
NIEMIECKI
CZESKI
ROSYJSKI
SERBSKI
BUŁGARSKI
RUMUŃSKI
Nastepnie
˛
wpisujemy według danych zadania litery: L (list)
oraz Z (zdjecie)
˛
w odpowiednie pola.
Z
L
Z
Z
L
L
L
Zagadki logiczne
Co już wiemy?
1
Niemiec otrzymał list po rosyjsku
2
Bułgar zdjecie
˛
z serbskim podpisem i list po wegiersku
˛
3
Czech list po niemiecku
itd. ...
4
Z warunków zadania wynika, że...
1
w każdym rz˛edzie matrycy powinna sie˛ znaleźć tylko jedna litera L
i tylko jedna litera Z
2
w żadnym miejsu matrycy, na żadnym jej polu nie moga˛ sie˛
znaleźć naraz obydwie litery
Zagadki logiczne
RUMUN
BUŁGAR
JUGOSŁOWIANIN
ROSJANIN
CZECH
NIEMIEC
WEGIER
˛
L
Z
WEGIERSKI
˛
NIEMIECKI
CZESKI
ROSYJSKI
SERBSKI
BUŁGARSKI
RUMUŃSKI
Co teraz widzimy?
Z
L
Z
Z
L
L
L
W rz˛edach I, II i IV, podobnie jak w kolumnach III, IV i VII mamy już po
dwie litery.
Zatem reszte˛ pól z tych wierszy i kolumn możemy już możemy
wykreślić.
Zagadki logiczne
RUMUN
BUŁGAR
JUGOSŁOWIANIN
ROSJANIN
CZECH
NIEMIEC
WEGIER
˛
L
Z
WEGIERSKI
˛
NIEMIECKI
CZESKI
ROSYJSKI
SERBSKI
BUŁGARSKI
RUMUŃSKI
Co teraz widzimy?
Z
L
Z
Z
L
L
L
W rz˛edach I, II i IV, podobnie jak w kolumnach III, IV i VII mamy już po
dwie litery.
Zatem reszte˛ pól z tych wierszy i kolumn możemy już możemy
wykreślić.
Zagadki logiczne
RUMUN
BUŁGAR
JUGOSŁOWIANIN
ROSJANIN
CZECH
NIEMIEC
WEGIER
˛
L
Z
WEGIERSKI
˛
NIEMIECKI
CZESKI
ROSYJSKI
SERBSKI
BUŁGARSKI
RUMUŃSKI
Co teraz widzimy?
Z
L
Z
Z
L
L
L
Teraz sie˛ okazuje, że Czech (V rzad)
˛ mógł dostać zdjecie
˛
podpisane
tylko po wegiersu
˛
(ostatnia kolumna).
Dlaczego?
Zagadki logiczne
RUMUN
BUŁGAR
JUGOSŁOWIANIN
ROSJANIN
CZECH
NIEMIEC
WEGIER
˛
L
Z
WEGIERSKI
˛
NIEMIECKI
CZESKI
ROSYJSKI
SERBSKI
BUŁGARSKI
RUMUŃSKI
Przyjrzyjmy sie˛ poniższej sytuacji...
Z
L
Z
Z
L
L
Z
L
Czech mógł dostać tylko zdjecie
˛
podpisane po wegiersku
˛
- nie ma już
bowiem innych wolnych pól matrycy, by Z nie powtarzało sie˛ w
kolumnie.
Zagadki logiczne
RUMUN
BUŁGAR
JUGOSŁOWIANIN
ROSJANIN
CZECH
NIEMIEC
WEGIER
˛
L
Z
WEGIERSKI
˛
NIEMIECKI
CZESKI
ROSYJSKI
SERBSKI
BUŁGARSKI
RUMUŃSKI
Wpisujemy wniosek i wykreślamy kolejne pola...
Z
L
Z
Z
L
L
Z
L
Tym razem popatrzmy na szósty rzad...
˛
Dla Niemca zostaje tylko jedno wolne miejsce na zdjecie,które
˛
dostał
–musiało być podpisane w jezyku
˛
czeskim (V kolumna). Wpisujemy!
Zagadki logiczne
RUMUN
BUŁGAR
JUGOSŁOWIANIN
ROSJANIN
CZECH
NIEMIEC
WEGIER
˛
L
Z
WEGIERSKI
˛
NIEMIECKI
CZESKI
ROSYJSKI
SERBSKI
BUŁGARSKI
RUMUŃSKI
Dalej...
Z
L
Z
Z
L
L
L
Z
Z
Z kolei teraz dla W˛egra (ostatni rzad)
˛ pozostało tylko miejsce na
zdjecie,
˛
z niemieckim podpisem. Uzupełniamy!
Zagadki logiczne
RUMUN
BUŁGAR
JUGOSŁOWIANIN
ROSJANIN
CZECH
NIEMIEC
WEGIER
˛
L
Z
WEGIERSKI
˛
NIEMIECKI
CZESKI
ROSYJSKI
SERBSKI
BUŁGARSKI
RUMUŃSKI
Dalej...
Z
L
Z
Z
L
L
L
Z
Z
Z
Z kolei teraz dla W˛egra (ostatni rzad)
˛ pozostało tylko miejsce na
zdjecie,
˛
z niemieckim podpisem. Uzupełniamy!
Zagadki logiczne
RUMUN
BUŁGAR
JUGOSŁOWIANIN
ROSJANIN
CZECH
NIEMIEC
WEGIER
˛
L
Z
WEGIERSKI
˛
NIEMIECKI
CZESKI
ROSYJSKI
SERBSKI
BUŁGARSKI
RUMUŃSKI
Kolejne wnioski...
Z
L
Z
Z
L
L
L
Z
Z
Z
Widać od razu, że Jugosłowianin musiał dostać list po bułgarsku.
Wtedy zaś dla W˛egra pozostanie w matrycy tylko jedno wolne pole list w jezyku
˛
rumuńskim. Wpisujemy i to!
Zagadki logiczne
RUMUN
BUŁGAR
JUGOSŁOWIANIN
ROSJANIN
CZECH
NIEMIEC
WEGIER
˛
L
Z
Z
WEGIERSKI
˛
NIEMIECKI
CZESKI
ROSYJSKI
SERBSKI
BUŁGARSKI
RUMUŃSKI
Kolejne wnioski...
Z
L
L
Z
L
L
L
Z
Z
Z
Widać od razu, że Jugosłowianin musiał dostać list po bułgarsku.
Wtedy zaś dla W˛egra pozostanie w matrycy tylko jedno wolne pole list w jezyku
˛
rumuńskim. Wpisujemy i to!
Zagadki logiczne
RUMUN
BUŁGAR
JUGOSŁOWIANIN
ROSJANIN
CZECH
NIEMIEC
WEGIER
˛
L
Z
Z
WEGIERSKI
˛
NIEMIECKI
CZESKI
ROSYJSKI
SERBSKI
BUŁGARSKI
RUMUŃSKI
Kolejne wnioski...
Z
L
L
Z
L
L
L
Z
L
Z
Wykreślamy pola i ...
Zagadki logiczne
Z
... mamy już pełna˛ tablice˛
RUMUN
BUŁGAR
JUGOSŁOWIANIN
ROSJANIN
CZECH
NIEMIEC
WEGIER
˛
L
Z
Z
WEGIERSKI
˛
NIEMIECKI
CZESKI
ROSYJSKI
SERBSKI
BUŁGARSKI
RUMUŃSKI
Wiemy wszystko!
Z
L
L
Z
L
L
L
Z
L
Z
Odczytujemy odpowiedź na drugie pytanie:
W˛egier dostał list w jezyku
˛
rumuńskim
Zagadki logiczne
Z
A pierwsze pytanie?
Jakimi grami interesuje˛ sie˛ poszczególni korespondenci?
Zagadki logiczne
A pierwsze pytanie?
Jakimi grami interesuje˛ sie˛ poszczególni korespondenci?
Wypisujemy z zadania:
Zagadki logiczne
A pierwsze pytanie?
Jakimi grami interesuje˛ sie˛ poszczególni korespondenci?
Wypisujemy z zadania:
Rumun
tryktrak
Zagadki logiczne
A pierwsze pytanie?
Jakimi grami interesuje˛ sie˛ poszczególni korespondenci?
Wypisujemy z zadania:
Rumun
Rosjanin
tryktrak
go
Zagadki logiczne
A pierwsze pytanie?
Jakimi grami interesuje˛ sie˛ poszczególni korespondenci?
Wypisujemy z zadania:
Rumun
Rosjanin
Bułgar
tryktrak
go
wari
Zagadki logiczne
A pierwsze pytanie?
Jakimi grami interesuje˛ sie˛ poszczególni korespondenci?
Wypisujemy z zadania:
Rumun
Rosjanin
Bułgar
Jugosłowianin
tryktrak
go
wari
dżungla
Zagadki logiczne
A pierwsze pytanie?
Jakimi grami interesuje˛ sie˛ poszczególni korespondenci?
Wypisujemy z zadania:
Rumun
Rosjanin
Bułgar
Jugosłowianin
Czech
tryktrak
go
wari
dżungla
warcaby
Zagadki logiczne
A pierwsze pytanie?
Jakimi grami interesuje˛ sie˛ poszczególni korespondenci?
Wypisujemy z zadania:
Rumun
Rosjanin
Bułgar
Jugosłowianin
Czech
Niemiec
tryktrak
go
wari
dżungla
warcaby
domino
Zagadki logiczne
A pierwsze pytanie?
Jakimi grami interesuje˛ sie˛ poszczególni korespondenci?
Wypisujemy z zadania:
Rumun
Rosjanin
Bułgar
Jugosłowianin
Czech
Niemiec
tryktrak
go
wari
dżungla
warcaby
domino
Kogo i czego brakuje?
Zagadki logiczne
A pierwsze pytanie?
Jakimi grami interesuje˛ sie˛ poszczególni korespondenci?
Wypisujemy z zadania:
Rumun
Rosjanin
Bułgar
Jugosłowianin
Czech
Niemiec
tryktrak
go
wari
dżungla
warcaby
domino
Kogo i czego brakuje?
Na liście zabrakło W˛egra i chińczyka
Zagadki logiczne
A pierwsze pytanie?
Jakimi grami interesuje˛ sie˛ poszczególni korespondenci?
Wypisujemy z zadania:
Rumun
Rosjanin
Bułgar
Jugosłowianin
Czech
Niemiec
tryktrak
go
wari
dżungla
warcaby
domino
Kogo i czego brakuje?
Na liście zabrakło W˛egra i chińczyka
⇓
Stad
˛ wiemy, że to W˛egier interesuje sie˛ chińczykiem.
Zagadki logiczne
Odpowiedź
Zdjecie
˛
gry w chińczyka,
przeznaczone dla W˛egra,
otrzymał Czech,
a było ono podpisane
w jezyku
˛
– oczywiśćie – wegierskim
˛
Zagadki logiczne
WA ŻNE SPOSTRZE ŻENIE
P ROBLEM ⇒ M ODEL ⇒ R OZWI AZANIE
˛
Rozwiazywanie
˛
problemów jest procesem
dwuetapowym.
#Reguła: badź
˛ pewien, że rozumiesz problem oraz wszystkie
podstawowe pojecia
˛
i wyrażenia jakie zostały użyte do jego zdefiniowania.
Zagadki logiczne
Jaki powinien być dobry model?
D OBRY MODEL – dostatecznie dokładny, aby wygenerować
sensowne, konkretne rozwiazania,
˛
ale z drugiej strony –
niezbyt złożony aby nie okazał sie˛ zbyt trudnym do użycia.
Zagadki logiczne
Jaki powinien być dobry model?
D OBRY MODEL – dostatecznie dokładny, aby wygenerować
sensowne, konkretne rozwiazania,
˛
ale z drugiej strony –
niezbyt złożony aby nie okazał sie˛ zbyt trudnym do użycia.
Dwa intuicyjne wymagania:
Model powinien być dostatecznie ogólny, aby informacje i
cechy nieistotne dla rozwiazania
˛
problemu zostały zakryte
Model powinien być dostatecznie szczegółowy, aby mógł dać
sensowne rozwiazanie.
˛
Zagadki logiczne
Problem2
Wyspa – do jakich ras należeli panowie
A i B oraz przechodzień P?
2
S. Jeleński, Lilavati - rozrywki matematyczne, Państwowe Zakłady Wydawnictw Szkolnych, Warszawa 1956
Zagadki logiczne
Zagadka logiczna
Na pewnej wyspie mieszkały dwie rasy bardzo do siebie z
wygladu
˛ podobne: Fitumitu i Bajtata. Każdy Fitumitu mówił
jednak zawsze tylko prawde,
˛ lecz żaden Bajtata nigdy nie
powiedział prawdy. Przyjezdny cudzoziemiec zapytał jednego z
przechodniów – pana P, o jego przynależność rasowa,
˛ ale nie
dosłyszał odpowiedzi; zwrócił sie,
˛ wiec
˛ do dwóch stojacych
˛
obok tubylców – panów A i B, z zapytaniem: co powiedział ów
przechodzień? Na to A oświadczył, że przechodzień P nazwał
siebie Bajtata, a B twierdził, że przechodzień rzekł: Fitumitu.
Na zapytanie cudzoziemca, czy przechodzień P nie skłamał,
pan B zareczył,
˛
że przechodzień powiedział prawde.
˛
Do jakich ras należeli panowie A i B oraz przechodzień P?
Zagadki logiczne
Jeżeli przechodzień należał do rasy Fitumitu, to na pytanie
cudzoziemca odpowiedziałby: Fitumitu.
Zagadki logiczne
Jeżeli przechodzień należał do rasy Fitumitu, to na pytanie
cudzoziemca odpowiedziałby: Fitumitu.
Jeśliby zaś należał do rasy Bajtata, to na pytanie
cudzoziemca nie powiedziałby, że jest Bajtata. Żaden z
tuziemców nie mógł powiedzieć o sobie: Bajtata.
Zagadki logiczne
Jeżeli przechodzień należał do rasy Fitumitu, to na pytanie
cudzoziemca odpowiedziałby: Fitumitu.
Jeśliby zaś należał do rasy Bajtata, to na pytanie
cudzoziemca nie powiedziałby, że jest Bajtata. Żaden z
tuziemców nie mógł powiedzieć o sobie: Bajtata.
Stad
˛ wniosek, że tuziemiec A skłamał, a wiec
˛ należy do rasy
Bajtata, natomiast B powiedział prawde,
˛ a wiec
˛ należy do rasy
Fitumitu.
Zagadki logiczne
Na drugie pytanie cudzoziemca prawdomówny tuziemiec
zareczył,
˛
że przechodzień nie skłamał. Musimy wiec
˛ przyjać,
˛
że przechodzień P należał do rasy Fitumitu.
Zagadki logiczne
Na drugie pytanie cudzoziemca prawdomówny tuziemiec
zareczył,
˛
że przechodzień nie skłamał. Musimy wiec
˛ przyjać,
˛
że przechodzień P należał do rasy Fitumitu.
Czym wytłumaczyć, że na drugie pytanie cudzoziemca
tuziemiec A ( Bajtata) dał takie samo zareczenie,
˛
jak B (Fitumitu)?
Zagadki logiczne
Gdyby A stwierdził, że przechodzień to tym samym dałby
zaprzeczenie poprzednio podanej przez siebie nieprawdziwej
wiadomości, jakoby przechodzień P zaliczał siebie do rasy
Bajtata, i w ten sposób dałby mimo woli świadectwo prawdziwe.
Zagadki logiczne
Gdyby A stwierdził, że przechodzień to tym samym dałby
zaprzeczenie poprzednio podanej przez siebie nieprawdziwej
wiadomości, jakoby przechodzień P zaliczał siebie do rasy
Bajtata, i w ten sposób dałby mimo woli świadectwo prawdziwe.
Bajtata A uwikłał sie˛ we własnym kłamstwie i chcac
˛ dalej
kłamać, musiał zareczyć,
˛
że przechodzień powiedział o sobie
prawde.
˛ Tylko że zareczenie
˛
to odnosiło sie˛ do fałszywie przez
niego podanej wypowiedzi przechodnia.
Zagadki logiczne
Gdyby cudzoziemiec naprzód zapytał tuziemców, czy
przechodzień powiedział o sobie prawde,
˛ a potem przyznał sie,
˛
że nie dosłyszał odpowiedzi przechodnia i poprosił o jej
powtórzenie, to zachowanie sie˛ prawdomównego Fitumitu B w
niczym by sie˛ nie zmieniło.
Zagadki logiczne
Natomiast Bajtata A na pierwsze pytanie zareczyłby,
˛
że
przechodzień skłamał , a na drugi pytanie – uwierzywszy, że
cudzoziemiec nie dosłyszał odpowiedzi przechodnia i dalej
okłamujac
˛ , by wyprowadzić cudzoziemca w bład
˛ – musiałby
dać taka˛ sama˛ odpowiedź jak Fitumitu, czyli stwierdzić, że
przechodzień nazwał siebie Fitumitu. W tym przypadku
kłamstwo Bajtaty A byłoby skuteczne cudzoziemiec nie mógłby
rozwikłać zagadki.
Zagadki logiczne
Wniosek
Widać na tym przykładzie, że dla
zdemaskowania kłamcy ważny jest porzadek
˛
stawianych pytań.
Zagadki logiczne
Problem3
Już wiem, jaki mam kapelusz na głowie!
3
S. Jeleński, Lilavati - rozrywki matematyczne, Państwowe Zakłady Wydawnictw Szkolnych, Warszawa 1956
Zagadki logiczne
Jeszcza jedna zagadka logiczna
W pudle znajduja˛ sie˛ kapelusze: 2 białe i 3 czarne. Trzy z tych
kapeluszy włożono na głowy trzech panów A, B, C, którzy byli
ustawieni gesiego
˛
w ten sposób, że pan A widział przed soba˛
panów B i C, pan B widział tylko pana C, a pan C nie widział ani
pana A, ani pana B. Żaden z nich nie widział swego kapelusza,
nie odwracał sie˛ ani nie widział dwóch kapeluszy, które zostały
w pudle. Zapytano pana A, jaki ma kapelusz: odpowiedział, że
nie wie. Zapytano pana B: odpowiedział również, że nie wie.
Wtedy pan C oświadczył: Wobec tych odpowiedzi panów A i B
już wiem, jaki mam kapelusz na głowie.
Jakie jest rozumowanie pana C?
Zagadki logiczne