URE3 – Zniekształcenia intermodulacyjne

dr inż. M. Sadowski, URE2 ćwiczenia
1/3
Rachunek decybelowy w radioelektronice
1. Wprowadzenie
Rachunek decybelowy jest bardzo często stosowany w sytuacjach, gdy mamy bardzo szeroki zakres
zmian obserwowanych wielkości (bardzo dużą dynamikę). Stosowane są różne odmiany jednostki
podstawowej
dB = 10 log P/1W
dBm=10 log P/1mW
dBu=20 log U/1uV
dBW=10 log P / 1W
dBc – poziom mocy odniesiony do mocy nośnej (dla sygnałów modulowanych)
dBi – zysk anteny odniesiony do wzorcowej anteny izotropowej
dBd – zysk anteny odniesiony do dipola odniesienia
2. Do wejścia wzmacniacza o wzmocnieniu mocy 250 W/W doprowadzono sygnał 1 mW. Wyznacz moc
wyjściową w skali liniowej i w dBm, moc we w dBm, wzmocnienie w dB.
3. Zmierzony sygnał na wyjściu tłumika 3 dB wynosi 0,5 dBm. Wyznacz moc we w dBm i w mW, oraz
moc wy w mW.
4. W układzie wzmacniacza 3-stopniowego znane są wzmocnienia poszczególnych stopni: 23dB, 20 dB,
20 dB. Na wyjściu znajduje się tłumik 3 dB. Sygnał wejściowy wynosi 1 mW. Zakładając straty po 0,1
dB na połączenia poszczególnych stopni wyznaczyć moce sygnału w poszczególnych punktach, zarówno
w W jak i w dBm.
5. Dla pewnej częstotliwości poza pasmem przepustowym filtru sygnał jest tłumiony o 40 dB. Ile razy
jest tłumiona wartość sygnału? Ile wynosi napięcie na tej częstotliwości, jeżeli w paśmie przepustowym
wartość sygnału wynosi 300 mV?
6. Do wzmacniacza doprowadzono sygnał 1 mW. Na obciążeniu o wartości 50 omów zmierzono moc
sygnału – 20 dBm. Wyznacz napięcie na obciążeniu.
7. W elektroakustyce stosuje się wartość rezystora odniesienia równą 600 omów. Zakładając moc
wydzielaną na rezystorze na 0dBm wyznaczyć napięcie na rezystorze. Wyznaczyć także napięcie
zakładając wartość rezystora 50 omów (radiotechnika).
8. Moc nadajnika nadającego do satelity wynosi 300W. Satelita znajduje się na orbicie geostacjonarnej
(ok. 36 tys. km). Wyznaczyć wartość sygnału docierającego do anteny odbiorczej przy następujących
założeniach:
 Straty na złączach i kablach dla anten nadawczej i odbiorczej – po 2dB
 Straty tłumienia sygnału na trasie do i od satelity – po 210 dB
 Zysk anteny nadawczej – 60 dB
 Zysk anteny odbiorczej – 40 dB
 Zyski anten satelity – po 30 dB
 Wzmocnienie transpondera – 120 dB
Wyznaczyć napięcie, które odłożyłoby się na obciążeniu 50 omów.
dr inż. M. Sadowski, URE2 ćwiczenia
2/3
Rzeczywiste charakterystyki rezystora, kondensatora i cewki
Literatura do ćwiczenia:
A. Janusz A. Dobrowolski, Technika wielkich częstotliwości. Zadania. Oficyna Wydawnicza PW,
Warszawa 1996.
B. Zdzisław Bieńskowski, Poradnik Ultrakrótkofalowca, WKiŁ, Warszawa 1998.
C. Stefan Misiaszek, Elementy i układy techniki pikosekundowej, Oficyna Wydawnicza PW,
Warszawa 1997.
Program ćwiczeń
1. Krótkie wprowadzenie – wartości pasożytnicze indukcyjności, rezystancji, pojemności, rezonanse
własne. Charakterystyki elementów są zależne od częstotliwości. Szczególnie widoczne jest w
zakresie częstotliwości radiowych.
2. Rzeczywisty kondensator.
Mamy kondensator typu „chip” o parametrach katalogowych C=5,0 pF, Rs=2,0, Ls=0,29nH. Należy
wyznaczyć:
a) Częstotliwość rezonansową elementu
b) Wykreślić moduł impedancji dla kondensatora idealnego i rzeczywistego oraz pojemność
efektywną. Ile wynosi pojemność efektywna powyżej częstotliwości rezonansowej?
c) Efektywną pojemność kondensatora na częstotliwościach: 0,0.1fs,0.2fs,0.5fs,0.8 fs.
Rozwiązanie
Należy zapisać zależność na impedancję szeregowego układu rezonansowego. Z warunku rezonansu
1
można bardzo prosto wyznaczyć częstotliwość rezonansową: f r 
.
2 Ls C
1
Zależność na impedancję można prosto przekształcić do następującej postaci: Z    Rs 
C
j
2
 f 
1   
 fr 
C
Mianownik jest właśnie tzw. pojemnością efektywną elementu, C e f 
2
 f 
1   
 fr 
Należy zwrócić uwagę, że korzystać z tej zależności można
jedynie poniżej częstotliwości rezonansowej, gdyż powyżej
niej mamy do czynienia już z indukcyjnością!
Wykres modułu impedancji dla kondensatora idealnego ma
kształt hiperboli. W układzie rzeczywistym mamy wyraźnie
zaznaczony rezonans szeregowy i charakterystyczne wygięcie
do góry powyżej częstotliwości rezonansowej.
100
abs Z, 
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9
x 10
f, Hz
dr inż. M. Sadowski, URE2 ćwiczenia
3/3
3. Rzeczywista cewka.
Mamy cewkę wykonaną na korpusie ceramicznym, indukcyjność cewki wynosi 1uH, jej częstotliwość
rezonansu własnego fr=256 MHz. Rezystancja szeregowa strat wynosi 0.05.
Należy wyznaczyć:
a) Równoległą pojemność pasożytniczą cewki
b) Wykreślić moduł impedancji dla cewki idealnej i rzeczywistej oraz indukcyjność
efektywną. Ile wynosi pojemność efektywna powyżej częstotliwości rezonansowej?
c) Efektywną indukcyjność cewki na częstotliwościach: 0, 0.1fs, 0.2fs, 0.5fs, 0.8fs.
Rozwiązanie
Schemat zastępczy dla cewki do montażu przewlekanego ma już trochę inny kształt. Mianowicie cewka
wykonana jest z odcinak przewodu. W związku z tym posiada rezystancję własną. Pojemność na
schemacie zastępczym jest pojemnością międzyzwojową.
Uwaga! Cewki wykonywane na laminacie mają zupełnie inne schematy zastępcze.
Po pewnych przybliżeniach możemy przyjąć, że częstotliwość rezonansu równoległego może być opisana
analogicznie jak dla równoległego obwodu rezonansowego
abs Z, 
10000
1
9000
LC: f r 
.
2 LC
8000
7000
Analogicznie można wyprowadzić zależność na wartość
6000
L
indukcyjności efektywnej: Le f 
.
5000
2
 f 
4000
1   
3000
 fr 
2000
Idealna cewka ma charakterystykę częstotliwościową linowo
1000
rosnącą. W układzie rzeczywistej cewki mamy rezonans
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
równoległy
x 10
8
f, Hz
4. Rzeczywisty rezystor.
Mamy rezystor typu „chip” o parametrach katalogowych R=2,2 k, Cp=0,02pF, Ls=0,88nH. Należy
wyznaczyć:
a) Częstotliwość rezonansową elementu
b) Wykreślić moduł impedancji dla rezystora idealnego i rzeczywistego oraz rezystancję
efektywną. Co się dzieje powyżej częstotliwości rezonansowej?
c) Efektywną pojemność kondensatora na częstotliwościach: 0,0.1fs,0.2fs,0.5fs,0.8 fs.
Obliczenia wykonujemy analogicznie jak w przypadku idealnego kondensatora i idealnej cewki.
Uwaga! Wyrażenie na częstotliwość rezonansową ma charakter przybliżony!