Dziwne znaki

Dziwne
C
znaki
korelacja: historia, jezyk polski, matematyka
zy wiesz, że istnieje ścisły związek między matematyką
a sztuką szyfrowania i łamania szyfrów? Po co ludzie szyfrują wiadomości?
Od jak dawna to robią? W czasie realizacji tego projektu postaraj się zebrać jak najwięcej informacji
dotyczących różnych schematów szyfrowania.
Rozwazania
• Czy wiesz, gdzie w Paryżu są najlepsze kasztany? Komu była potrzebna ta informacja?
Do czego? Kto to był 007 i J23?
• Co to jest hasło, odzew, ksywka, kryptonim?
Czym zajmuje się kryptograf? Co to jest
kryptogram i kryptarytm? Podaj kilka przykładów.
• Jak można kodować informacje w postaci
znaków, pisma, słów, gestów? Po co się to
robi i gdzie się to wykorzystuje?
• Co to jest numer PESEL? Jakie informacje
są w nim zakodowane?
• Jakie informacje są ukryte w kodzie paskowym? Gdzie możemy znaleźć takie kody? Czy
wiesz, co oznaczają kolorowe nitki wszyte w
brzeg tkaniny? Co to jest kod maszynowy?
• Gdzie jeszcze w życiu codziennym spotykamy
się z zakodowanymi informacjami?
• Co to jest szyfr? Jak nazywa się nauka zajmująca się utajnianiem i odkodowywaniem
informacji?
• Jakie znasz rodzaje szyfrów i kodów? Czy
słyszałeś o maszynach szyfrujących?
Odrobina historii
• Kilka tysięcy lat temu na oryginalny pomysł
ukrycia wiadomości wpadł władca greckiego
miasta Miletu - Histiajos. Chciał wysłać do
swojego zięcia sekretny list, którego treść nie
mogła być przechwycona przez Persów. Problem rozwiązano tak: jednemu z niewolników
ogolono głowę, na skórze napisano wiadomość, a w drogę wysłano dopiero wtedy, gdy
odrosły mu włosy i ukryty poufny tekst. Czy
słyszałeś o innych sposobach przenoszenia
tajnych przesyłek przez posłańców?
• Czy wiesz, jak z tajnymi wiadomościami radzili sobie inni władcy?
• Co to jest szyfr Juliusza Cezara? Na ile sposobów możemy zapisać słowo tajemnica posługując się tym szyfrem? Wymyśl kilka innych podobnych sposobów szyfrowania.
Pismo obrazkowe
• Na pewno słyszałeś o piśmie obrazkowym
starożytnych Egipcjan - hieroglifach. Kto je
rozszyfrował? W jakim znaczeniu używa się
dziś tego słowa?
• Współcześnie też posługujemy się pismem
obrazkowym. Jego znaki nazywamy piktogramami. Na przykład znak
oznacza „nie
czyścić chemicznie". Gdzie możemy go znaleźć?
• Co oznaczają te znaki? Gdzie można je spotkać?
• Podaj inne przykłady piktogramów stosowanych w codziennym życiu.
• Zaprojektuj kilka znaków własnego pisma
obrazkowego. Gdzie możesz je wykorzystać?
Udane projekty dla gimnazjum nie tylko z matematyki
Alfabet
• Pismo jest też jednym ze sposobów kodowania informacji. Kto je wynalazł? Jak je udoskonalano?
• Jakie są rodzaje pisma? Co to jest alfabet?
Kto go wynalazł i po co? Jakie alfabety używane są współcześnie? Ile mają liter? Czy
istnieją alfabety, które mają tylko jeden lub
dwa znaki?
• Co to jest alfabet Morse'a, Braille'a, flagowy,
semaforowy? Kto się nimi posługuje i dlaczego?
• Jakie długie są symbole liter w alfabecie
Morse? A cyfr? Czy mogłyby być krótsze?
• Opracuj metodę łatwego zapamiętania alfabetu Morse'a i kodu flagowego.
• Zaprojektuj własne tajne pismo alfabetyczne.
Magia i czary
• Napisz coś na kartce mlekiem lub sokiem z
cytryny. Nic nie widać? To dobrze. Teraz wyprasuj kartkę gorącym żelazkiem. Czy potrafisz wytłumaczyć to zjawisko?
• Poszukaj innych sympatycznych atramentów. Czy są takie, które widać tylko w ciemności.
Zucholandia
• Co oznacza zdanie wypowiedziane przez pewnego wtajemniczonego zucha?
WENE – DZIE – WENE – CI – WENE – LU – WENE – BIĄ –
WENE – MIEĆ – WENE – SWO – WENE –JE – WENE – TA
– WENE – JE – WENE – MNI – WENE – CE.
Jak powstaje ten język? Wypowiedz w nim
kilka zdań.
• Odszyfruj i wykonaj to polecenie:
WY – MPY – MY – MPYŚL SWÓ – MPÓJ WŁA – MPA –
SNY – MPY TA – MPA – JNY – MPY JĘ – MPE – ZY –
MPYK MÓ – MPÓ – WIO – MPO – NY – MPY.
• Opisz dokładnie, jak powstał ten język. Powiedz w nim kilka zdań.
Szyfry harcerskie
• Oto zaszyfrowana wiadomość i klucz do jej
odczytania.
G K I 9
I
B A C
Z E O W
R R G. Ó
Wytnij szablon, połóż go na zaszyfrowana wiadomość i zacznij czytać litery kolejno kolumnami. Potem przekręć szablon o 90° w prawo i
czytaj dalej. Znowu obróć i znowu czytaj itd.
Jaką wiadomość otrzymałeś?
• Czy można inaczej wykonać szablon, tak aby
po zrobieniu czterech, obrotów odczytać
wszystkie litery?
• Zakoduj tym szyfrem jakąś wiadomość. Ile
może mieć znaków?
• Wykonaj podobny szablon dla formatu 5 x 5
i 6 x 6. Czy zawsze można to zrobić? Ile
okienek trzeba wyciąć, aby podczas szyfrowania zapełnić wszystkie pola?
• Czy potrafisz złamać ten szyfr?
Oto klucz do jego rozkodowania:
A
B C
D E
F
G
H I
J K
L
M
N 0
P R
S
• Spróbuj złamać poniższy szyfr i odczytać
wiadomość: EPBYDJ ZGBGWR. TWÓJ GA –
DE – RY PO – LU – KI.
• Zakoduj kilka informacji powyższymi szyframi. Czy potrafisz stworzyć własne szyfry
oparte na podobnych zasadach?
• Kluczem do szyfru może być też jakaś ustalona książka. Jak wtedy można kodować
wiadomości?
• Znajdź jak najwięcej innych szyfrów i znaków (np. patrolowych) stosowanych przez
harcerzy.
O łamaniu szyfrów
• Gdyby alfabet składał się z trzech liter, ile
moglibyśmy utworzyć szyfrów, w których
jedna litera jest zastępowana inną? Ile jest
takich możliwości w alfabecie łacińskim? Z
czym można porównać tę liczbę?
• Mimo tak dużej liczby możliwych podstawień
łamanie szyfrów, w których każda litera zastępowana jest zawsze tym samym znakiem,
jest bardzo proste. Każdy język ma swoje „linie papilarne" - pewne litery i ich kombinacje
występują częściej, a inne rzadziej. Jakie są
pod tym względem cechy charakterystyczne
języka polskiego?
• Zbadaj częstości występowania kilku liter w
języku polskim na podstawie różnych tekstów. Porównaj ich udziały.
• Jakie cechy powinien mieć dobry szyfr?
• Czy wiesz, jak szyfrowane są dane w Internecie? Jak komputery szyfrują hasła.
Udane projekty dla gimnazjum nie tylko z matematyki