7,0 142 3 142 5 czy 13 3 14 3 czy 13 3 14 2 czy

ZAGADNIENIA i ZADANIA na poprawę oceny niedostatecznej, klasa III, semestr I
FUNKCJE
1. Co to jest funkcja?
2. Wymień sposoby opisywania funkcji.
3. Czym są argumenty funkcji, a czym wartości?
PODOBIEŃSTWO FIGUR
4. Kiedy dwie figury są do siebie podobne?
5. Czym jest skala podobieństwa?
6. Stosunek pól figur podobnych.
7. Cecha podobieństwa prostokątów.
8. Cecha podobieństwa trójkątów prostokątnych.
LICZBY
9. Jaką postać ma notacja wykładnicza?
10. Wymień wszystkie znaki używane w systemie rzymskim.
11. Liczby wymierne i niewymierne.
12. Czym jest procent?
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
13. Czym różni się jednomian od wyrażenia algebraicznego? Podaj przykłady.
14. Czym jest układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi? Podaj przykład.
15. Jakie mamy rodzaje układów równań? Wymień je.
ZDANIA
Zad. 1. Wymień liczby: wymierne, całkowite, naturalne, wymierne niedodatnie, niewymierne spośród podanych
2
4
1
2 8
;  13;
; 0;
; 12; 3 ;
;
5
175
3
7 4
3;
Zad. 2. Zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego: 0,7; 2
3
;
5
3
7
1 ;
9
125 ;  1,07 ; 
3
3
3
8
Zad. 3. Zaokrąglij podane liczby do:
- dziesiątek tysięcy: 2345678; 18439,13;
- do jedności: 12,78; 4,3.
Zad. 4. Odczytaj podane liczby: MCCCXLII, MDII, CXIX, CMIX.
Zad. 5. Zapisz podane liczby w systemie rzymskim: 1675, 2004, 1999.
5
3
czy
142
142
Zad. 6. Która z podanych liczb jest większa?
2
3
Zad. 7. Oblicz podane potęgi: 2 ;   ;
5
3
3
3
czy
14
13
2
3
czy
14
13

1
1
czy 
2
7
2
 1 ;  7  ; 2 ;  1  ;  42 .
2
5
1
0
Zad. 8. Zapisz podane liczby w notacji wykładniczej: 250000; 0,000076.
Zad. 9. Porównaj podane liczby:  3 czy 3
3 2czy 2 3
4 czy 5
Zad. 10. Oblicz: –4  (–2 – 11) =
–7 + 2  (–5) = –11 – 12 : (–6)=
Zad. 11. Oblicz: 0,74  10=
0,74 : 10=
0,74  0,1=
15
2
14
1 1
1  2 
5 2
Zad. 13. Oblicz: –13,3 – 1,8 = 4,65  2,01 =
7
8
Zad. 12. Oblicz: 1   6  
2
3
1 : 8 
4
3
1
1  7 
4
5
–0,12 + 3,76 =
3
2 2
Zad. 14. Zapisz w postaci jednej potęgi:     
3 3
2
3
3
2
Zad. 17. Wykonaj działania: 2 5  3 3 
12
3 1
2 

8 12
34,12 : 0,2 =
5

3 2
Zad. 15. Zapisz w jak najprostszej postaci: 2 5  3 5 
Zad. 16. Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka:
 5 2czy  4 3
6 5
50
2 5
  7
7
1
5
2
1,53 : 1,52 2,57 : 0,57 .
2 3 
2
2
2
:
3
2

3
3 18
300  2 3 
Zad. 18. Na zajęcia plastyczne uczęszczało 15 osób, chociaż 60% z nich nie miało żadnych uzdolnień. Ile osób
nie miało żadnych uzdolnień?
2
2
Zad. 19. Zapisz w jak najprostszej postaci:
–4(2x + 0,5) =
3(x – 2) – (5 – 6x ) =
(x+1)(x+4)=
1
Zad. 20. Zapisz:
a) sumę trzech liczb: liczby a, połowy liczby a i liczby 3;
b) iloczyn dwóch liczb: liczby większej o 5 od liczby b oraz liczby mniejszej o 5 od liczby b.
Zad. 21. Oblicz wartość liczbową wyrażenia: s(s + 3c) dla s = -2, c = 3.
Zad. 22. Rozwiąż równania: 3(x – 1) = –x
1 – 0,2x = 0,3x
x  y  5
x  2 y  4

 x  2 y  1  x  3  2 y
Zad. 23. Rozwiąż układ równań: 
x 1 x

2
3
2( x  y )  ( x  1)  y  2

x  y  1
Metodą podstawiania i metodą przeciwnych współczynników.
Zad. 24. Wykres obok przedstawia zmiany temperatury podczas pewnego zimowego dnia w Giżycku. Jaką
temperaturę powietrza pokazywał tego dnia termometr o godzinie 1200?
A. 0,5⁰C
B. 1⁰C
C. −1⁰C
D. 0⁰C
Zad. 25. Odczytaj miejsce zerowe funkcji f zamieszczonej poniżej. Określ, czy funkcja jest rosnąca, malejąca, czy stała.
Zad. 26.
Zad. 27. Przedstaw funkcję opisaną w powyższym zadaniu za pomocą grafu.
Zad. 28.
2
Zad. 29. Oblicz wartość funkcji ( )
dla
.
(
) należy do wykresu funkcji określonej wzorem:
Zad. 30. Punkt
A.
B.
C.
D.
Zad. 31. Zapisz wzór opisujący, jak wielkość y zależy od wielkości x.
Wojtek każdego ranka przebiega 1,5 km. Po x takich treningach przebiegnie y km.
Zad. 32. Zapisz zależność opisującą związek między x i y oraz wyznacz y.
Kelner ma rozlać 2 litry napoju do x szklanek. Powinien nalać y litrów napoju do każdej szklanki.
Zad. 33. W jakiej skali prostokąt o bokach 3 i 5 jest podobny do prostokąta o bokach 12 i 20?
Zad. 34. W jakiej skali trójkąt równoboczny o boku 3,5 cm jest podobny do trójkąta równobocznego o boku 4,5 cm?
2
Zad. 35. Pole Figury F1 jest równe 12 cm . Jakie jest pole figury F2, jeśli figura F2 jest podobna do figury F1 w skali .
Zad. 36. Który z dwóch prostokątów jest podobny do prostokąta, w którym stosunek długości boków jest równy ?
a) prostokąt o bokach 2 cm i 2,4 cm
czy
b) prostokąt o bokach 3 cm i 2,4 cm
3