Maszyny przepływowe - Kierunki zamawiane
Transkrypt
Maszyny przepływowe - Kierunki zamawiane
Dr inż. Małgorzata Wiewiórowska , doc. 1 Maszyny przepływowe w podstawowych technologiach energetycznych i instalacjach przemysłowych − − − − Podział maszyn wg przeznaczenia Pojęcia spotykane w przemyśle Urządzenia przepływowe Ogólna klasyfikacja maszyn przepływowych Klasyfikacja cieplnych maszyn przepływowych i charakterystyka zjawisk w nich zachodzących − − − − − − Zasoby energetyczne przyrody Geometryczne kanały przepływowe System termodynamiczny Fluid Kryteria różnicujące maszyny fluidalne Współczynnik ściśliwości 2 Kanały przepływowe w maszynach i elementy realizacji zjawisk przepływowych − − − − − − − − Maszyna objętościowa Podział maszyn fluidalnych Maszyna strumieniowa Podstawowe wymagania Zakres realizowanego programu Systematyka wirnikowych maszyn przepływowych Medium robocze Sprężanie i rozprężanie Funkcje dynamiczne przepływu i parametry płynu − − − − − − − − − − − − Układ współrzędnych Stan nieustalony Stan ustalony Parametry spoczynkowe Różne kanały przepływowe Kanał zbieżno-rozbieżny Kanał zbieżny Trochę powtórki Czynnik termodynamiczny Parametry układu Parametry właściwe Parametry termiczne 3 Podstawowe prawa i charakterystyczne liczby stosowane w opisie przepływów − − − − − − − − − Praca i ciepło Energia mechaniczna Podstawowe prawa opisujące zjawiska przepływowe Charakterystyczne liczby stosowane w opisie przepływów Wpływ kształtu kanału na charakter zmian parametrów Maszyny przepływowe-trochę historii Wodne maszyny robocze Wiatraki Maszyny parowe strumieniowe Maszyna rozprężna w energetyce − − − − − − − − − − Maszyny rozprężne Obieg termodynamiczny Stopień maszyny Model stopnia akcyjnego Przekroje kontrolne Układ łopatkowy turbiny Dwuwieńcowy stopień Curtisa Silnik cieplny Obieg Rankine′a z użyciem pary przegrzanej Przemiany termodynamiczne zachodzące w obiegu 4 Opływ profilu, palisada profili i wieńce łopatkowe − − − − − − − − − − Rodzaje turbin – nazwa Przyrządy rozprężne Przyrządy ekspansyjne Stopień akcyjny Siła strumienia płynu Rozkład ciśnień na profilu Palisada stopnia akcyjnego Rozprężanie pary w stopniu akcyjnym Kanał kierowniczy Kanał wirnikowy Kinematyka stopnia maszyny rozprężnej, trójkąty prędkości − − − − − Geometria profilu łopatki Siły działające na łopatkę Trójkąty prędkości Składowe obwodowe i osiowe Składowe prędkości ujemne 5 Procesy zachodzące w wieńcu wirującym maszyny rozprężnej − − − − − − − Stopień reakcyjny Współczynnik reakcyjności Palisada stopnia reakcyjnego Rozprężanie pary w stopniu reakcyjnym Profile stopnia reakcyjnego Rozprężanie pary w łopatkach Siły działające na łopatkę Podstawowe równanie turbinowe i sprawność obwodowa − − − − − − Entalpia spiętrzenia Główne równanie turbinowe Praca obwodowa Równanie Eulera Sprawność obwodowa Sprawność obwodowa - graficznie 6 Układ łopatkowy turbiny akcyjnej − − − − − − Część WP turbiny Alsthom Przekrój osiowy turbiny reakcyjnej Wirnik turbiny akcyjnej Łopatki turbinowe Wieniec wirnikowy Dwuwieńcowy stopień Jednowymiarowa teoria stopnia maszyny sprężającej − − − − − − − − − Maszyny sprężające Sprężanie gazu Równania energii Praca samoogrzania Przekroje kontrolne Stopień sprężarki osiowej Charakterystyczne przemiany adiabatyczne Praca techniczna sprężarki Prędkości średnie 7 Procesy zachodzące w promieniowym stopniu sprężającym, określenie sprawności − − − − − − − − − − Wentylator osiowy Sprężanie w stopniu Określenie sprawności stopnia Wielostopniowy wentylator Wentylator z kierownicą wstępną Zmiana parametrów gazu Schemat stopnia promieniowego Stopień sprężarki promieniowej Elementy stopnia promieniowego Przekroje kontrolne Kinematyka stopnia maszyny sprężającej, trójkąty prędkości − − − − − − − Sprężanie gazu w promieniowym stopniu Kinematyka stopnia promieniowego Porównanie kinematyki w stopniach Równanie Eulera Rodzaje łopatek wirnikowych Geometria profilu Sprężarka wielostopniowa z chłodzeniem 8 Bezwymiarowe wskaźniki stopnia, charakterystyki, regulacja − − − − − − − Określenie punktu pracy Charakterystyka spiętrzenia Charakterystyki wentylatora Wskaźniki bezwymiarowe Rola kierownicy wstępnej Współpraca szeregowa i równoległa Praca samodzielna -podsumowanie 9 [1] Chmielniak T., Maszyny przepływowe, Politechnika Śląska, Gliwice 1997 [2] Gundlach R.W., Podstawy maszyn przepływowych i ich systemów energetycznych, WNT, Warszawa 2008 [3] Gundlach W., Maszyny przepływowe. Część I, PWN, Warszawa 1970 [4] Miller A., Teoria maszyn wirnikowych − zagadnienia wybrane, Politechnika Warszawska, Warszawa 1989 10 [5] Postrzednik S., Termodynamika zjawisk przepływowych − jednowymiarowe przepływy odwracalne, Politechnika Śląska, Gliwice 2000 [6] Puzyrewski R., Podstawy teorii maszyn wirnikowych w ujęciu jednowymiarowym, Ossolineum, Wrocław 1992 [7] Tuliszka E., Termodynamika techniczna, PWN, Warszawa 1978 11 [8] Walczak J., Termodynamiczno−przepływowe podstawy procesów sprężania, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2005 12 [1] Chmielniak J.T., Technologie energetyczne, Politechnika Śląska, Gliwice 2004 [2] Fortuna S., Wentylatory. Podstawy teoretyczne, zagadnienia konstrukcyjnoeksploatacyjne i zastosowanie, Tachwent, Kraków 1999 [3] Golec K., Silniki przepływowe, Politechnika Krakowska, Kraków 1999 [4] Miller A., Maszyny i urządzenia cieplne i energetyczne, WSP, Warszawa 1998 13 [5] Nikiel T., Turbiny parowe, WNT, Warszawa 1980 [6] Pawlik M., Strzelczyk F., Elektrownie, WNT, Warszawa 2009 [7] Perycz St., Turbiny parowe i gazowe, Ossolineum, Wrocław 1992 [8] Witkowski A., Sprężarki wirnikowe: teoria, konstrukcja, eksploatacja, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2004 14 − maszyny technologiczne: obrabiarki, walcarki, prasy, młoty, maszyny odlewnicze, górnicze, poligraficzne − maszyny transportowe: dźwignice, przenośniki, lokomotywy, samochody, dmuchawy i wentylatory − maszyny energetyczne: prądnice i silniki elektryczne, turbiny, sprężarki, wirnikowe maszyny przepływowe, maszyny wyporowe 15 − Maszyna – urządzenie techniczne służące do przetwarzania energii lub wykonywania określonej pracy mechanicznej − Urządzenia przepływowe – mają na celu jedynie zmianę parametrów czynnika przez doprowadzenie lub odprowadzenie energii cieplnej 16 Dyfuzor (kanał rozbieżny) − Konfuzor (kanał zbieżny lub zbieżno-rozbieżny) − Rura (kanał o stałym polu przekroju) − mogą być zakrzywione. Przez połączenie kilku urządzeń przepływowych można uzyskać maszynę roboczą (strumienice) lub silnik (dyfuzor, komora spalania i dysza tworzą silnik odrzutowy). − 17 18 Wykorzystanie zasobów energetycznych przyrody za pośrednictwem maszyny przepływowej polega z reguły na przetwarzaniu energii unoszonej przez płyn (ciecz, para, gaz, plazma) na żądaną postać użyteczną przy zastosowaniu układów maszyn przepływowych. 19 W układach tych wytwarzane są odpowiednie różnice ciśnień niezbędne do utrzymania procesu, przekazywana jest płynowi stojąca do dyspozycji postać energii i oddawana energia w zamierzonej postaci. 20 Najprostsze przypadki przetwarzania energii: − Dyfuzor – zamiana energii kinetycznej w potencjalną płynu − Konfuzor – zamiana energii potencjalnej płynu w kinetyczną 21 Objętościowe okresowo zamknięty Maszyny energetyczne System termodynamiczny Przepływowe odcinkowo otwarty 22 Co rozumiemy pod tym pojęciem? Wszystkie ciecze, gazy i pary objęte definicją płynu newtonowskiego, a także mieszaniny różnych mediów, w tym fazy ciekłej, gazowej, zjonizowanej oraz rozdrobnionej fazy stałej unoszonej w ciekłej lub lotnej. 23 Podstawowym kryterium jest rodzaj czynnika roboczego maszyny, więc płynu – fluidu, którego zasadniczą cechą różnicująca jest stopień ściśliwości. Wiąże się z tym kryterium gęstości masy czynnika. 24 Miarą ściśliwości jest współczynnik ściśliwości, który stanowi stosunek zmniejszenia objętości początkowej przy wzroście ciśnienia o 1 Pa. Wartość współczynnika ściśliwości płynu zależy od ciśnienia i temperatury p = zR ρT 25 26 Podział maszyn fluidalnych daje nam odpowiedź na pytanie: 1. 2. Jak i w jakich okolicznościach energia jest przekazywana Jakie siły (pola ciśnienia) realizują przekaz energii 27 Alternatywą dla maszyn przepływowych są maszyny objętościowe (silniki, sprężarki i pompy). Terminem „maszyna objętościowa” należałoby określić maszynę, w której zamknięta, niezmienna „porcja” substancji zmienia objętość w wyniku przemian termodynamicznych 28 Powyższy zapis cech pozwala na zgrupowanie energetycznych maszyn fluidalnych mechanicznych w dwóch obszarach: − − maszyny objętościowe tłokowe maszyny przepływowe (łopatkowe i strumieniowe) 29 30 31 32 Teoria maszyn przepływowych wymaga znajomości podstawowych przedmiotów: − Termodynamika − Mechanika płynów − Wymiana ciepła − Wytrzymałość materiałów − Konstrukcja Maszyn 33 34 W maszynach przepływowych medium robocze: − zwiększa lub − zmniejsza swój potencjał energetyczny w następstwie dynamicznego oddziaływania z ich nieruchomymi (stojanowymi) i wirującymi elementami. 35 36 Przepływ rozumiany jako przemieszczanie się dowolnie wybranej porcji materii względem przyjętego układu współrzędnych. Układ współrzędny może być: − nieruchomy − ruchomy związany z przepływającą materią (względny). 37 Z ⋅ md Osłona kontrolna ⋅ ⋅ mw ⋅ Ed Ew Pd Pd termodynamiczny układ przepływowy Y 0 (x, y, z) – układ współrzędnych geometrycznych X Nieruchomy układ odniesienia (Eulera) 38 Przemieszczająca się porcja materii Z wu Y 0 Pola zewnętrzne X Ruchomy układ odniesienia: wu (Lagrange′a) 39 Układ przepływowy w stanie nieustalonym (parametry i funkcje zależą od współrzędnych geometrycznych oraz od czasu): w = w( x, y , z , t ) p = p ( x, y , z , t ) T = T ( x, y , z , t ) i = i ( x, y , z , t ) 40 Układ przepływowy w stanie ustalonym (parametry i funkcje zależą od współrzędnych geometrycznych): w = w( x, y, z ) p = p ( x, y , z ) T = T ( x, y , z ) i = i ( x, y , z ) 41 i p0 i0(T0,p0) 0 T0 c2 i0 (T0 , p0 ) = i (T , p ) + 2 s0 (T0 , p0 ) = s (T , p ) c12 2 p1 T1 i1(T1,p1) 1 S S0 = S1 42 T T0 p0 0 c2 T0 = T + 2c p c12 2c p p1 T1 κ T0 κ −1 p p0 = T 1 S S0 = S1 43 44 Fm F2 w P P1 w Pm wm w 2 P P2 0 45 p 0 1 p0 T0 w1=0 p0 p1=βp0 p1>βp0 pot<p1 długość 46 Stan czynnika termodynamicznego może być określony następującymi rodzajami parametrów: − termicznymi: p, t, ρ − kalorycznymi: u, i, s − kinetycznymi: wektor prędkości, ek − energetycznymi: suma entalpii, energii kinetycznej, entalpia całkowita 47 IZT – istnieją jednoznaczne relacje między trzema wielkościami fizycznymi: − − − energią wewnętrzną U pracą układu L ciepłem układu Q Q = ∆U + L Entalpia I = U + pV 48 II ZT – w przemianach samorzutnych entropia układu izolowanego rośnie ∆S cał > 0 def. dQ dS = T Entropia jako miara nieodwracalności procesów 49 − − − Gaz doskonały – spełnia równanie Clapeyrona (stałe c p i cv ) Gaz półdoskonały - spełnia równanie Clapeyrona, ale (c p = c p (T ) , cv = c p (T ) ) Substancje rzeczywiste – czynnik nie stosuje się do równania Clapeyrona i cv jest funkcją wielu zmiennych 50 Konwersja energii w układzie związana jest ze zmianami stanu fizycznego (termodynamicznego) – istotna jest możliwość jednoznacznego określenia tego stanu. 51 Parametry ekstensywne (globalne) Są określone dla całej objętości ciała. Zależą od ilości substancji tworzącej ciało: m, V, U, I, S (mogą się zmieniać w czasie) Parametry intensywne (lokalne) Są niezależne od wielkości układu: T, p, ρ, v (mogą się zmieniać w czasie i w przestrzeni) 52 Parametry intensywne definiowane jako stosunek wielkości ekstensywnych do masy substancji (jednorodne) lub jako pochodna wielkości ekstensywnej względem ilości substancji: V v= m 3 np. objętość właściwa [m /kg] dV v= dm 53 − Energia właściwa wewnętrzna – u, J/kg − Entalpia właściwa – i, J/kg − Entropia właściwa – s, J/(kg K) 54 Temperatura, ciśnienie, objętość właściwa O związkach między parametrami termicznymi informuje nas termiczne równanie stanu. Równanie Clapeyrona (gazu doskonałego) pv = RT pV = mRT 55 Energia – zdolność do wykonywania pracy albo równoważnie ilość nagromadzonej pracy. Praca i ciepło to formy przekazywania energii, a nie postacie energii. Nie są to parametry stanu ponieważ ilość wymienionego ciepła lub ilość wykonanej pracy zależy od przebiegu przemiany. 56 Energia mechaniczna – jest to suma energii kinetycznej i potencjalnej. W sensie technicznym pojecie to oznacza zdolność wytworzenia oraz przekazania napędu (pracy). 57 Opisu zjawisk przepływowych dokonuje się w oparciu o podstawowe zasady termodynamiki oraz mechaniki płynów: − − − − − zasada zachowania masy zasada zachowania energii I zasada dynamiki zasada zachowania krętu II zasada termodynamiki 58 Prędkość dźwięku ∂p a = −v ∂v 2 )s Liczba Macha c Ma = a 59 Liczba Lavala c La = aL aL - prędkość dźwięku w przekroju krytycznym Liczba Crocco Cr = c cmax cmax - maksymalna prędkość płynu osiągana przy rozprężaniu do próżni (p=0) 60 61 Trochę historii o dawnych maszynach przepływowych 62 63 64 65 66 Będziemy omawiać na przykładzie turbiny parowej 67 W analizie działania maszyn i urządzeń cieplnych ważną rolę odgrywa pojęcie obiegu (cieplnego) termodynamicznego, które oznacza zespół przemian, w których stan końcowy czynnika termodynamicznego pokrywa się ze stanem początkowym. Uwagę skupiono na maszynach przepływowych stosowanych w energetyce. 68 Stopień maszyny przepływowej tworzy uporządkowany układ wieńca łopatek kierowniczych (wieńca stojanowego) i wieńca łopatek wirnika. 69 70 71 Dla jednoznaczności opisu zjawisk zachodzących w stopniu określamy charakterystyczne przekroje kontrolne oznaczone indeksami: 0 – odpowiada wlotowi do aparatu kierowniczego 1 – odpowiada wylotowi z aparatu kierowniczego 2 – odpowiada wylotowi z aparatu wirnikowego 72 K M r = const 2 W 73 74 75 Cieplny silnik wirnikowy będziemy poznawać na przykładzie turbiny parowej kondensacyjnej. Turbina nie może pracować samodzielnie. Turbina pracuje w obiegu zamkniętym nazywanym w energetyce blokiem energetycznym 76 77 2-3 rozprężanie w turbinie (uzyskujemy lt) 3-4 izobaryczne skraplanie przy ciś. pk 4-1 pompowanie wody 1-2 izobaryczne podgrzewanie wody w kotle i odparowanie, przegrzanie pary 78 W energetyce nazywamy turbiny: 9C50 – 9 MPa_ciepłownicza_50 MW 13UP55 – 13 MPa_upustowo-przeciwprężna_55 MW 13UC105 – 13 MPa_upustowo-ciepłownicza_105 MW 13UK125 – 13 MPa_upustowo-kondensacyjna_125 MW 13K215 – 13 MPa_kondensacyjna_215 MW 18K360 – 18 MPa_kondensacyjna_360 MW 79 W turbinach zachodzi podwójna przemiana energii. Przyrządy rozprężne (ekspansyjne) – zamiana energii cieplnej pary na energię kinetyczną strumienia pary. Kanały międzyłopatkowe wirnika – przetwarzanie energii kinetycznej na mechaniczną. 80 Kierownice – przyrządy rozprężne o stale zmniejszającym się przekroju (przepływ poddźwiękowy lub co najwyżej krytyczny) Dysze - przyrządy rozprężne, których przekrój maleje do krytycznego, a następnie zwiększa się (przepływ naddźwiękowy) 81 Stopień akcyjny turbiny – całkowity spadek entalpii przypadający na stopień występuje tylko w aparacie kierowniczym, w którym jest przekształcony na energię kinetyczną. W wieńcu wirującym energia ta jest następnie zamieniana z odpowiednią sprawnością na energię mechaniczną. 82 Siła oddziaływania strumienia na łopatki wieńca wirującego jest uzależniona nie od bezwzględnej wartości pędu czynnika, lecz jedynie od zmiany kierunku wektora pędu. 83 84 85 86 87 88 89 α0 A s c dmax fmax t − podziałka s − cięciwa γ − kąt ustawienia profilu B α1 γ t Wielkości określające geometrię palisady łopatkowej 90 ζ η p2 u α a P P1 η ζ Pa Pu ϕ P – siła wypadkowa Pu – składowa obwodowa Pa – składowa osiowa a 91 92 93 94 95 96 Stopień reakcyjny turbiny – w kanałach obu wieńców kierowniczych i wirnikowych następuje jednakowy spadek entalpii pary. W wieńcu wirującym następuje zarówno zmiana kierunku jak i wartości pędu strumienia pary. 97 Współczynnik reakcyjności definiujemy jako udział kanału wirnikowego w rozprężaniu pary w stosunku do rozprężania w całym stopniu przy rozprężaniu izentropowym. w w H H = k ρ= w Hs H +H 98 99 Hk Hw 100 101 102 103 104 W przepływach ustalonych i adiabatycznych jakie występują turbinach prawo zachowania energii 2 c i =i+ = const 2 × oznacza stałość entalpii spiętrzenia (energii właściwej w takim przepływie. 105 Równanie zachowania energii dla aparatu kierowniczego 2 0 2 1 c c = i0 + i1 + 2 2 k i0 − i1 = h 2 1 2 0 c c k =h + 2 2 106 Równanie zachowania energii dla wirnika w układzie względnym i2 + 2 w2 2 = i1 + 2 w1 2 + lc lc – praca pola sił masowych między przekrojem 1 i 2 107 Siła Coriolisa (zawsze prostopadła do prędkości w) nie wykonuje pracy lc – praca wykonana w układzie względnym przez siłę odśrodkową (wykonuje pracę przy przemieszczeniu elementu płynu w kierunku promieniowym) r2 ∫ lc = rω 2dr = r1 2 u2 2 − u1 2 108 Praca stopnia na obwodzie wynika z równania zachowania energii, jako różnica między stanem całkowitym przed i za stopniem 2 2 c c lu = i0c − i2c = i0 + 0 − i2 + 2 2 2 2 k c02 c lu = h + + h w − 2 2 2 109 h = k h = w 2 c1 2 − c0 2 2 w2 ( 2 − w1 2 + 2 u1 2 − u2 2 1 2 2 2 2 2 2 lu = c1 − c2 + w2 − w1 + u1 − u2 2 ) 110 Wykorzystując zależności z trójkąta prędkości w12 = c12 + u12 − 2c1u1 cos α1 w22 = c22 + u22 − 2c2u2 cos α 2 c1 cos α1 = c1u c2 cos α 2 = c2u lu = u1c1u − u2c2u lu = u∆cu 111 lu = uPu = u (w1u + w2u ) w1u + w2u = w1 cos β1 + w2 cos β 2 cos β 2 lu = u (c1 cos β1 − u )1 + ψ β cos 1 112 1 c1 lt = = 2 2ϕ c12t 2 lu ηu = lt u u cos β 2 cos α1 − 1 + ψ ηu = 2ϕ c1 c1 cos β1 2 113 u cos α1 = c1 2 ηu max 1 2 cos β 2 2 cos α1 = ϕ 1 + ψ 2 cos β1 114 115 116 117 118 119 120 121 122 Potencjał energetyczny płynu podczas sprężania wzrasta – energię łopatki wirnika przekazują do płynu. Pracują wg określonej przemiany. 123 124 2 lt1− 2,c ∫ ( ) 1 2 2 = vdp + c2 − c1 + q f 1− 2 2 1 1 2 δlt = vdp + d c + ∂q f 2 Dn = ltn1− 2 − ∆i 2 ∫ s1− 2 = vdp − ∆is1−2 1 125 Praca samoogrzania jest dodatkową oprócz pracy izentropowej, jaką należy wykonać, aby sprężyć gaz podgrzewany ciepłem tarcia q f 1− 2 (co powoduje wzrost jego objętości w stosunku do przemiany izentropowej). 126 2 1 W S r 127 128 opóźniona ze wzrostem ciśnienia 2 s1=const i st n o =c A p1 a b 1 2 B opóźniona ze spadkiem ciśnienia i1=const przyspieszona c C 2 s 129 2 c3 2 c22 2 ∆i2-3 c12 2 lt ∆i1-2 130 131 132 133 ic2 2 c2 2 l1,2 c32 2 p3 3 ic1 p2 ∆itk 3t 2 c1 2 2 ∆its 2t p1 ∆itw 1 i1 ∆Sw ∆Sk 134 ηi = energia pożytecznie zamieniona na ciśnienie i prędkość wkład energii mechanicznej ∆its + 2 c3 2 ηi = 2 c1 l1, 2 + 2 135 Wirnika ηiw = ∆itw + l1, 2 + Kierownicy 2 c2 2 2 c1 2 ηik = ∆itk + 2 c3 2 2 c2 2 136 137 138 139 140 141 P D KN W KW 142 5 P (5) 4 u 2 KN 2u c2 c2 m 3 2' 2 D c W b 1 0 KW u1 w2 6 β1 w1 c1=c1m c1u=0 ω β2 143 − − − − − − − przepływ przez kanał wlotowy koła wirnikowego (od b do 1) przepływ przez kanał łopatkowy wirnika (1 → 2’) wypływ z wirnika (2’ → 2) przepływ przez część bezłopatkową (2 → 3) przepływ przez dyfuzor łopatkowy (3 → 4) przepływ przez przewał (4 → 5) przepływ przez kanał nawrotny (5 → 6) 144 145 146 a) c2u c2 w2 α2 c2z β2 w2 u u w2 β1 α1 c1 b) ω β1 u1 α1 c1 c1u r2 α2 c2 c2u r1 w 1 c1r u2 c2r w 2 β2 147 lu∞ = u2c2u − u1c1u ∆put∞ qv = ρu2 u2 − πD2b2tgβ 2 148 149 150 151 ∆pt charakterystyka wentylatora M B punkt pracy E charakterystyka sieci 2 ∆pR=R·qV qV 152 ∆put∞ n=const ∆put∞ β2>90° β2=90° (q V) f = ∞ p t ∆ u straty ∆pc β 2>90 ° ∆pc=f(qV) ∆pc ρ·u2 β2<90° 2 qV teoretyczna 0 qVmax qV rzeczywista - stateczna 153 indywidualna uniwersalna 154 − − − − − wydajności ϕ spiętrzenia całkowitego φ Wydajności ϕv szybkobieżności Kn średnicy δ 155 156 157 158 159 Współpraca szeregowa i równoległa 160 161 Podsumowanie – na podstawie slajdu 164 wykonamy wspólnie ze studentami polecenie ze slajdu 165 (narysujemy przemiany termodynamiczne płynu, wykreślimy trójkąty prędkości) dla stopnia maszyny przepływowej jak na rys. slajd 165. 162 163 Ten model posłuży do wyprowadzenia podstawowych zależności opisujących przepływ i przekazywanie energii w wirnikowych maszynach przepływowych silnikowych i roboczych – uogólniony kinetyczny model stopni. Stopień diagonalny zawiera w sobie elementy przepływu osiowego i promieniowego. 164