Balon wznosi się pionowo z przyspieszeniem a=2

http://fizykapoludzku.pl
Balon wznosi się pionowo z przyspieszeniem a=2,4 m/s2. Po czasie t=3 s od chwili startu z
balonu wypadł zegarek. Oblicz czas, jaki upłynie od chwili wypadnięcia zegarka do chwili
upadku na ziemię.
Ruch zegarka po wypadnięciu z balonu można podzielić na dwa etapy: 1) ruch
jednostajnie opóźniony w górę; 2) spadek swobodny w dół.
1) Balon poruszał się w górę z przyspieszeniem a=2,4 m/s2 i na końcu trzeciej
sekundy osiągnął prędkość:
‫ = ݐ ∙ ܽ = ݒ‬2,4
݉
݉
∙ 3‫ = ݏ‬7,2
ଶ
‫ݏ‬
‫ݏ‬
Jest to jednocześnie prędkość jaką ma zegarek w chwili gdy wypada z balonu. O tego
momentu porusza się w górę ruchem jednostajnie opóźnionym aż jego v=0 m/s. opóźnienie zegarka
‫ݐ∙ܽ ݒ‬
=
‫ݐ‬ଵ
‫ݐ‬ଵ
wynosi g=10 m/s2. Możemy teraz obliczyć czas t1 po jakim osiągnie prędkość v=0 m/s.
݃=
݉
ܽ ∙ ‫ ݐ‬2,4 ‫ ݏ‬ଶ ∙ 3‫ݏ‬
=
‫ݐ‬ଵ =
݉ = 0,72‫ݏ‬
݃
10 ଶ
‫ݏ‬
Z tego mamy:
2) Obliczmy teraz wysokość na jakiej znajdował się zegarek w momencie zatrzymania.
ℎ=
ܽ∙‫ݐ‬
݃
+ ‫ݐ ∙ ݒ‬ଵ −
2
2
ଶ
∙ ‫ݐ‬ଵଶ
ܽ∙‫ ݐ‬ଶ
൰
݃
∙
൬
ܽ∙‫ݐ‬
ܽ∙‫ݐ‬
݃
=
+ܽ∙‫∙ݐ‬
−
=
2
݃
2
ଶ
ܽ ∙ ‫ ݐ‬ଶ ܽଶ ∙ ‫ ݐ‬ଶ ܽଶ ∙ ‫ ݐ‬ଶ ܽ ∙ ‫ ݐ‬ଶ ܽଶ ∙ ‫ ݐ‬ଶ ܽ ∙ ‫ ݐ‬ଶ
ܽ
=
+
−
=
+
=
∙ ൬1 + ൰
2
݃
2݃
2
2݃
2
݃
Jest to wysokość z jakiej spadał zegarek spadkiem swobodnym. Czas tego spadania wynosi t2.
ℎ=
݃ ∙ ‫ݐ‬ଶଶ
2
2ℎ
2 ܽ ∙ ‫ݐ‬ଶ
ܽ
ܽ
ܽ
݃
ܽ
‫ݐ‬ଶ = ඨ = ඨ ∙
∙ ൬1 + ൰ = ඨ ∙ ൬1 + ൰ ∙ ‫ = ݐ‬ටቀ1 + ቁ ∙ ‫∙ ݐ‬
݃
݃
2
݃
݃
݃
ܽ
݃
݉
݉
2,4 ଶ
ଶ
‫ݏ‬
‫ݏ‬
‫ݐ‬ଶ = ඩቌ1 +
݉ ቍ ∙ 3‫∙ ݏ‬
݉ = 1,64‫ݏ‬
2,4 ଶ
10 ଶ
‫ݏ‬
‫ݏ‬
10
‫ݐ‬௖ = ‫ݐ‬ଵ + ‫ݐ‬ଶ = 0,72‫ ݏ‬+ 1,64‫ = ݏ‬2,36‫ݏ‬
Czas całkowity spadania zegarka jest równy sumie czasów obliczonych powyżej:
Zadaj pytanie do Fizyka w pytaniach i odpowiedziach: http://rozwiazzadaniez.fizykapoludzku.pl/