2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA

TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA
2. Światłowody
Spis treści:
2.1. Wprowadzenie.
2.2. Światłowody wielo- i jednomodowe.
2.3. Tłumienie światłowodów.
2.4. Dyspersja światłowodów.
2.5. Pobudzanie i łączenie światłowodów.
2.6. Podsumowanie
2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody
Strona 1
2.1. WPROWADZENIE - CO TO JEST ŚWIATŁOWÓD ?
ðŚwiatłowód - cylindryczny falowód dielektryczny,
wykonany z niskostratnego materiału, zwykle ze
szkła kwarcowego.
n1sinQC=n2
Q2
ðRdzeń światłowodu ma współczynnik załamania
większy, niż ośrodek, który go otacza – płaszcz..
n2
ðŚwiatło jest prowadzone wzdłuż osi rdzenia
światłowodu, ulegając kolejnym całkowitym
wewnętrznym odbiciom.
n1
ðPrawo załamania:
n1 sin q1 = n 2 sin q 2 ;
n1sinQ1=n2sinQ2
ðKąt krytyczny qc zapewniający całkowite
wewnętrzne odbicie:
qc = arc sin
n2
;
n1
Q1
QC
Q1
Q1
Rys.2.1. Światło na granicy 2 ośrodków
n2 < n 1
PŁASZCZ
n1
RDZEŃ
Rys.2.2. Propagacja promieniowania wzdłuż
światłowodu włóknistego
2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody
Strona 2
2.1. WPROWADZENIE - PRĘDKOŚCI FAZOWA I GRUPOWA (A)
· Monochromatyczna fala EM o pulsacji w, rozchodząca się w ośrodku bezstratnym (ogólniej:
małostratnym) w kierunku osi z, np. określony mod w światłowodzie, opisuje się prosto jako:
E(t , z ) = A E exp[ j(w t - bz )];
- tutaj b [rad/metr] jest stałą fazową.
· Dla płaszczyzny stałej fazy spełniony jest warunek:
2p
w t - bz = 2pft z = const.
l mod
· Prędkość poruszanie się płaszczyzny stałej fazy jest prędkością fazową vf:
w
v f = = fl mod ;
b
- tutaj lmod jest długością fali danego modu w określonym ośrodku.
· W wolnej przestrzeni wypełnionej dielektrykiem fala rozchodzi się wolniej niż c (prędkość
światła w próżni), a stopień spowolnienia fali pozwala określić współczynnik załamania ośrodka:
c
n= ;
vf
· Wartość prędkości fazowej vf zależy od ośrodka, modu i częstotliwości.
2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody
Strona 3
2.1. WPROWADZENIE - PRĘDKOŚCI FAZOWA I GRUPOWA (B)
· Prędkość transmisji informacji/energii to prędkość grupowa. Obliczamy ją jako prędkość
transmisji obwiedni modulacji amplitudy sygnału optycznego. Na początku drogi, dla z = 0, pole
elektryczne monochromatycznego modu zapisze się następująco:
E(t , z = 0 ) = A 0 (1 + m cos w M t ) cos w L t;
· Po prostych przekształceniach:
m
m
ì
ü
E(t , z = 0 ) = A 0 Reíe jw L t + e j(w L - w M )t + e j(w L + w M )t ý;
2
2
î
þ
· Trzy składniki o pulsacjach poruszają się z różnymi prędkościami fazowymi.: i W ogólności:
¶b
¶ 2b
¶ 3b
2
3
(
)
(
)
b(w ) = b 0 +
Dw +
D
w
+
D
w
+ ... @ b 0 + b& Dw;
2
3
¶w
2 ¶w
6¶w
· Można teraz napisać stałe fazowe dla nośnej i obu wstęg bocznych:
wL - wM
b 0 - Db = b 0 - b& w M
wL
b0
wL + wM
b 0 + Db = b 0 + b& w M
· Obecność składników z ¶2b/¶w2 i ¶3b/¶w3 zniekształca obwiednię.
2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody
Strona 4
2.1. WPROWADZENIE - PRĘDKOŚCI FAZOWA I GRUPOWA (C)
· W wyniku propagacji fali na odległości z otrzymuje się;
E(t , z = 0 ) = A 0 [1 + m cos(w M t - Dbz )] cos(w L t - b 0 z );
· Płaszczyzna stałej fazy obwiedni modulacji porusza się z prędkością grupową vg:
1 ¶w
vg = =
;
&b ¶b
· Zależność b(w) określa prędkości vf i vg, różne dla różnych modów i prowadnic.
é
æ
æ
z ö÷ù
z
ç
E(t , z = 0 ) = A 0 ê1 + m cos w M t cos w L çç t ú
ç v ÷
è vf
g øú
êë
è
û
ö
÷÷;
ø
w(b)
Rys.2.3. Ilustracja określenia
prędkości fazowej vf i grupowej vg
z charakterystyki w(b).
Vg = dw/db
wgr
Vf = w/b
2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody
b
Strona 5
2.2. ŚWIATŁOWODY WIELO- I JEDNOMODOWE (A)
ðWłaściwości transmisyjne światłowodu
określa jego profil współczynnika odbicia.
ðW światłowodzie o profilu skokowym
(ang. Step-index fiber) wartość
współczynnika odbicia rdzenia n1 maleje
skokowo do wartości n2 w płaszczu.
a)
n2
n1
b) ŚWIATŁOWÓD GRADIENTOWY
ðPrzykładowe wartości stosunku 2a/2b w mm:
8 50 62,5 85 100
;
;
;
;
;
125 125 125 125 140
ðPromieniowanie propagowane jest wzdłuż
światłowodu w formie modów.
ðKażdy mod charakteryzuje się innym
przestrzennym rozkładem pola EM , innymi
wartościami:
· stałej propagacji,
· prędkości grupowej i fazowej,
· polaryzacji i tłumienia.
2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody
n
ŚWIATŁOWÓD WIELOMODOWY
n2
n1
c) ŚWIATŁOWÓD JEDNOMODOWY
n2
n1
Rys.2.4. Profile współczynników załamania
światłowodów. a) Profil skokowy. B). Profil
gradientowy. c). Jednomodowy
Strona 6
2.2. ŚWIATŁOWODY WIELO- I JEDNOMODOWE (B)
ðRdzeń i płaszcz wykonane są z SiO2, różnice w
wartości n przez domieszkowanie tytanem,
germanem, borem...
n = 1,44...1,46;
ðRóżnica wartości współczynników załamania
jest niewielka:
D=
ŚWIATŁOWÓD WIELOMODOWY
RDZEŃ PŁASZCZ
2a = 50 mm
2b = 150 mm
n(r)
n1 - n 2
= 0,001...0,02;
n1
ðW światłowodzie propagowane są mody TM,
TE, HE i EH (hybrydowe).
ŚWIATŁOWÓD JEDNOMODOWY
RDZEŃ PŁASZCZ
ðOgólna postać pola E:
E (r, f, z, t ) = f (r ) cos(w t - b z - q) cos(qf );
ðf(r), b i q znajduje się dla poszczególnych
modów rozwiązując równanie falowe.
ðLiczba M propagowanych modów zależy od
wartości stosunku a/l0 promienia rdzenia do
długości fali.
2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody
n(r)
2a = 9 mm
2b = 125 mm
Rys.2.5. Profile współczynników załamania i
rozmiary światłowodów.
Strona 7
2.2. ŚWIATŁOWODY WIELO- I JEDNOMODOWE – MODY (A)
ðMożna wprowadzić parametr V, zwany też
znormalizowaną częstotliwością:
2pa
2pa
V=
n12 - n 22 @
n 1 2D ;
l0
l0
b0n1
b
2
V
;
2
Rys.2.5. Kolejne mody wzbudzane w
światłowodzie. Mod podstawowy HE11 ma
częstotliwość graniczną równą 0.
ðDla V >> 1 liczba modów jest duża, M @
b0n1(1-D)
PARAMETR V
Przykład:
V = 20; l = 1,27; M = 200;
Rys.2.6. Liczba M modów światłowodu w
zależności od wartości parametru V.
Dla V < 2,405 w światłowodzie wzbudza się
tylko 1 mod podstawowy
LICZBA MODÓW
n1 = 1,46; n2 = 1.45; 2a = 50 mm;
PARAMETR V
2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody
Strona 8
2.2. ŚWIATŁOWODY WIELO- I JEDNOMODOWE – MODY (B)
èW światłowodzie może rozchodzić się tylko jeden mod podstawowy, jeżeli spełniony jest
warunek:
2 pa
V=
n12 - n 22 < 2,405;
l0
èMożna wprowadzić pojęcie krytycznej długości fali lc, albo granicznej długości fali:
2pa n12 - n 22 V
lc =
=
l;
2,405
Vc
èGdy l > lc tylko jeden mod będzie propagowany.
Przykład: 2a = 10 mm;
n1 - n2 = 0,003;
lc = 1,22 mm;
Św. jednomodowy
Św. wielomodowy
2a
10 mm
50 mm
Dn
0,003
0,01
V dla 1300 nm
< 2,4
20
Liczba modów
1
200
2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody
Strona 9
2.2. ŚWIATŁOWODY ....- ŚWIATŁOWÓD O PROFILU GRADIENTOWYM
ðW światłowodzie o profilu gradientowym (ang. Graded-index fiber) współczynnik n
zmienia się stopniowo od wartość n1 maksymalnej na osi do wartości n2 na granicy
płaszcza
ðWspółczynnik D jest zwykle mały: D << 1
ðNajlepsze rezultaty w przypadku gdy profil zmian współczynnika załamania jest w
przybliżeniu paraboliczny.
ðLiczba modów jest wtedy dwukrotnie mniejsza M. @ V2/4,
ðRóżnica między najmniejszą i największą wartością prędkości grupowej jest także
mniejsza, w granicach od c1 do c1(1 - D2/2).
Rys.2.7. Jeszcze raz światłowód
gradientowy i drogi promieni w rdzeniu
2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody
Strona 10
2.3. TŁUMIENIE ŚWIATŁOWODÓW (A)
P(z ) = P(0 )e -az ;
A dB = 10 log10
P(0 )
;
P (L )
A
a dB = dB ;
L
û Silna absorbcja
promieniowania w:
3
TŁUMIENIE [dB/km]
û Stała tłumienia
a[dB/km] określa
szybkość malenia mocy
propagowanej fali:
1
OKNO 1
OKNO3
0,3
OKNO 2
0,1
0,6
· podczerwieni,
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
DŁUGOŚĆ FALI [mm]
Rys.2.8. Zależność tłumienia od długości fali dla światłowodu
kwarcowego.
û Użyteczne pasma światłowodu:
· Okno 1, historyczne w bliskiej podczerwieni, wokół 850 nm adB = 2-3 dB/km.
· Okno 2, bardzo popularne, wokół 1300 nm adB = 0,5 dB/km
· Okno 3, wokół 1550 nm, o najmniejszym tłumieniu adB = 0,2 dB/km.
· ultrafiolecie.
2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody
Strona 11
2.3. TŁUMIENIE ŚWIATŁOWODÓW (B)
èPrzyczyny pochłaniania promieniowania:
· w zakresie podczerwieni pochłanianie powoduje drgania molekuł,
· w zakresie krótkofalowym pochłanianie związane jest z pobudzaniem molekuł i atomów,
· obecność zanieczyszczeń (w szczególności OH) powoduje zwiększenie stałej tłumienia.
èRozproszenie Rayleigh’a wywołane lokalnymi niejednorodnościami, które rozpraszają część
mocy, powodując odbicia i rozproszenie poza światłowód.
èMoc rozproszona rośnie proporcjonalnie do f4 ~ 1/l4, znaczenie rozproszenia Rayleigh’a w
pasmie ultrafioletu.
èDwa zalecane zakresy długości fal to okno 2 i okno 3, dla porównania najmniejsze wartości
tłumienia wraz z dyspersją.
l[nm]
870
1312
1550
a[dB/km]
1,5
0,3
0,16
Dl[ps/km.nm]
-80
0
+17
2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody
Strona 12
2.4. DYSPERSJA ŚWIATŁOWODÓW - DYSPERSJA MODALNA (A)
· Efekt dyspersji polega na tym, że różne mody lub
sygnały o różnych częstotliwościach propagują się
światłowodem z różnymi częstotliwościami. Gdy
sygnał jest kompozycją modów/częstotliwości, to
dyspersja powoduje powstanie zniekształceń.
· Efekt dyspersji pokazuje rys.2.9. W miarę
transmisji – poza oczekiwanymi efektami tłumienia
- impulsy poszerzają się, „rozmywają”.
a)
P(t)
0
1
0
0
1 1
t
b)
P(t)
IMPULSY
ROZRÓŻNIALNE
· Impulsy stają się nierozróżnialne, ponieważ łączą
się w miarę poszerzania.
· Ponadto w miejscu „0” pojawia się sygnał, który
może być odczytany jako „1”.
· W światłowodzie wielomodowym pobudzane jest
wiele modów, każdy wędruje samodzielnie z różną
prędkością. Impuls wejściowy rozszczepia się.
· Efekt ten, to dyspersja modalna.
· Gdy światłowodem propaguje się wiele modów, to
mechanizm dyspersji modalnej dominuje.
2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody
t
c)
P(t)
IMPULSY
NIEROZRÓŻNIALNE
t
Rys.2.9. Poszerzanie impulsu jako efekt
dyspersji.
Strona 13
2.4. DYSPERSJA ŚWIATŁOWODÓW - DYSPERSJA MODALNA (B)
· Prędkości grupowe modów w światłowodzie
wielomodowym mieszczą się w granicach od
c1 do c1(1 - D).
· Impuls światła wzbudzony w światłowodzie
ma kształt krzywej Gaussa. W miarę
propagacji na długości L impuls rozszczepia
się zachowując „Gaussowski” kształt, a jego
szerokość może być obliczona z zależności:
L
s t » D;
c1
a)
b)
st
P(t)
t
tmin
tmax
Rys.2.10. Efekty dyspersji modalnej
· W światłowodzie o profilu gradientowym
zróżnicowanie prędkości propagacji modów
jest mniejsze, w granicach o c1 do c1(1 - D2/2),
dyspersja modalna jest mniejsza:
st »
L 2
D;
2c1
· Dyspersja modalna nie występuje w
światłowodzie jednomodowym.
2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody
NAJSZYBSZY MOD
NAJWOLNIEJSZY MOD
Rys.2.11. Najszybszy i najwolniejszy mod
Strona 14
2.4. DYSPERSJA ŚWIATŁOWODÓW - DYSPERSJA CHROMATYCZNA
· Krótki impuls promieniowania zajmuje pewną szerokość spektralną.
· Jeżeli prędkość grupowa zależy od częstotliwości (czas propagacji t(l) zależy od długości
fali), to mamy do czynienia z dyspersją chromatyczną.
· Współczynnik dyspersji chromatycznej DC[ps/nm/km] związany jest z t(l) następująco:
DC =
dt(l )
;
dl
· Dwa identyczne impulsy o długościach fali l i l + dl po propagacji na długości L są
względem siebie opóźnione o dt:
dt = D C Ldl;
· Impuls światła o szerokości spektralnej sl poszerza się - w miarę propagacji do szerokości st:
s t = D C s l L;
· Można wyróżnić dwa składniki dyspersji chromatycznej:
ü
dyspersję materiałową, związaną z zależnością n(l), opisana parametrem Dl,
ü
dyspersję falowodową, związana z zależnością vg(l), opisana parametrem Dw.
2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody
Strona 15
ù
é 1
1
dt(w ) = L ê
ú;
êë v g (w 0 ) v g (w 0 + dw )úû
· Po przekształceniach:
l d 2n
;
Dl = c dl2
· Dyspersja materiałowa dla światłowodu SiO2
przechodzi przez 0 dla 1300 nm.
· Dyspersja materiałowa jest zwykle większa,
niż falowodowa.
Rys.2.12. W funkcji długości fali l0 w wolnej
przestrzeni przedstawiono zależności n(l0),
N(l0) = c0/vg oraz Dl(l0) dla kwarcu.
2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody
WSPÓŁ. DYSPERSJI Dl [ps/km.nm]
· Współczynnik dyspersji materiałowej Dl
liczony jest z opóźnienia dt(w) fali płaskiej dla
impulsu o częstotliwości w0 i w0 + dw.
WSPÓŁ. ZAŁAMANIA
2.4. DYSPERSJA ŚWIATŁOWODÓW - DYSPERSJA MATERIAŁOWA
DŁUGOŚĆ FALI l [mM]
Strona 16
2.4. DYSPERSJA ŚWIATŁOWODÓW - DYSPERSJA FALOWODOWA
· Dyspersja falowodowa liczona jest dla modu podstawowego, którego prędkość grupowa vg(l):
DW
d æç 1 ÷ö V 2 d 2b
=
=
;
dl çè v g ÷ø 2pc dV 2
· Impuls światła o szerokości spektralnej sl
poszerza się - w miarę propagacji - do
szerokości st:
s t = D C s l L = D l + D w s l L;
· Dyspersja falowodowa ma przeciwny znak
i częściowo kompensuje materiałową.
· Problem: czy istnieje możliwość
skompensowania dyspersji dla 1550 nm ?.
Rys.2.13. Całkowita dyspersja
chromatyczna w światłowodzie
jednomodowym.
2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody
WSPÓŁ. DYSPERSJI [ps/km.nm]
· Wprowadzono znaną już częstotliwość znormalizowaną: V =
2pa
2pa
n12 - n 22 @
n 1 2D ;
l0
l0
DYSPERSJA
MATERIAŁOWA
DYSPERSJA
CAŁKOWITA
DYSPERSJA
FALOWODOWA
DŁUGOŚĆ FALI l [mM]
Strona 17
2.4. DYSPERSJA ŚWIATŁOWODÓW - DYSPERSJA KONTROLOWANA
· Przez odpowiednie uprofilowanie współczynnika załamania w rdzeniu można przesunąć
położenie 0 do pasma 1550 nm, albo uczynić płaskim przebieg DC(l).
PROFILE WSPÓŁCZYNNIKA ODBICIA
DYSPERSJI DC [ps/km.nm]
a)
a)
b)
b)
c)
d)
c)
d)
l [mM]
Rys.2.14. Profile współczynnika załamania n rdzenia powodujące przesunięcie charakterystyki
dyspersji albo jej spłaszczenie w pożądanym pasmie.
2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody
Strona 18
2.5. POBUDZANIE I ŁĄCZENIE ŚWIATŁOWODÓW – SPRZĘŻENIE Z LASEREM
LASER
SOCZEWKA
ŚWIATŁOWÓD
Rys.2.15. Pobudzenie
światłowodu promieniowaniem
lasera z wykorzystaniem
soczewki kulistej
PODŁOŻE
LASER
SOCZEWKI
ŚWIATŁOWÓD
Rys.2.16. Jak na
rys.2.15 ale z
detektorem
DETEKTOR
2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody
Strona 19
2.5. POBUDZANIE I ŁĄCZENIE ŚWIATŁOWODÓW – ŁĄCZENIE (A)
a)
SPAW
PŁASZCZ
ŚWIA-
OTWÓR
RDZEŃ
TŁOWÓD
c)
b)
ŚWIATŁOWÓD
STOŻKI
OBUDOWA
SOCZEWKI PÓŁKOLISTE
d)
OBUDOWA
SOCZEWKI
Rys.2.17. Sprzężenie optyczne rdzeni światłowodów: a) złącze trwałe - spawane, b) złącze
trwałe - klejone, c) złącze rozłączalne z centrowaniem stożkowym, d) złącze rozłączalne z
kolimacją soczewkową.
2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody
Strona 20
2.5. POBUDZANIE I ŁĄCZENIE ŚWIATŁOWODÓW – ŁĄCZENIE (B)
a)
b)
UCHWYT
c)
SOCZEWKA
ŚWIATŁOWÓD
Rys.2.18. Złącza światłowodowe rozłączalne: a) pozycjonowanie tulejowe,
b) pozycjonowanie stożkowe, c) pozycjonowanie soczewkowe.
2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody
Strona 21
2.5. POBUDZANIE I ŁĄCZENIE ŚWIATŁOWODÓW – ŁĄCZENIE (C)
a)
NIEDOPASOWANIE OSIOWE
POPRZECZNE
b)
PODŁUŻNE
KĄTOWE
STRATY [dB]
POPRZECZNE
PODŁUŻNE
d/2a lub s/2a
Rys.2.19. Niedoskonałe połączenia światłowodu i ich wpływ
na tłumienność sygnału w torze.
2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody
Strona 22
2.5. POBUDZANIE I ŁĄCZENIE ŚWIATŁOWODÓW – ŁĄCZENIE (C)
ŚWIATŁOWÓD
Rys.2.20. Pojedynczy
PŁASZCZ WZMACN.
kabel światłowodowy
PŁASZCZ ZEWN.
ŚWIATŁOWÓD
TERMOPLASTIK
PLECIONKA OSŁANIAJĄCA
PŁASZCZ PCV
PŁASZCZ WZMACNIAJĄCY
RDZEŃ DIELEKTRYCZNY
PLECIONKA OSŁANIAJĄCA
PŁASZCZ ZEWNĘTRZNY
Rys.2.21. Struktura kabla z wieloma światłowodami
2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody
Strona 23
2.6. PODSUMOWANIE
Ø Światłowody kwarcowe są doskonałymi liniami transmisyjnymi:
· ze względu na małe tłumienie,
· ze względu na ogromne pasmo pracy,
· trudności zewnętrznego zakłócenia transmisji,
· małe koszty, lekkość.
Ø Przy transmisji na duże odległości pojawiają się problemy dyspersji. Znaleziono
rozwiązania:
· światłowody jednomodowe,
· światłowody o kształtowanej charakterystyce dyspersji.
Ø Łączenie światłowodów, spawanie sprawiają – w porównaniu do prowadnic mikrofalowych
– wiele trudności i wymagają wielkiej precyzji.
Ø Przy transmisji na odległości metrów i dziesiątek metrów (w warunkach przemysłowych)
wystarczająco dobre rezultaty uzyskuje się stosując światłowody plastikowe.
2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody
Strona 24