rozważanie o podstawach tribologii. cz. 10. obiekty

rozważanie o podstawach tribologii. cz. 10. obiekty

1-2011
TRIBOLOGIA
13
Wiesław LESZEK*
ROZWAŻANIE O PODSTAWACH TRIBOLOGII.
CZ. 10. OBIEKTY IDEALNE W TRIBOLOGII
CONSIDERATION OF TRIBOLOGY BASIS.
PART 10. THE IDEAL OBJECTS IN TRIBOLOGY
Słowa kluczowe:
metoda idealizacji, modele interpretacyjne tarcia suchego
Key words:
method of idealization, interpretational models in tribology
Streszczenie
W artykule przedstawiono zasady metody idealizacji i jej funkcje w modelowaniu zjawisk fizycznych. Realizację metody idealizacji w tribologii
pokazano na przykładzie modeli interpretacyjnych tarcia suchego (od
modelu Amontonsa do modelu Kragielskiego). Zwrócono uwagę na możliwość zastosowania tej metody w eksperymencie tribologicznym.
*
Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu, ul. Piotrowo 3,
60-965 Poznań.
14
TRIBOLOGIA
1-2011
WPROWADZENIE
Wśród metod badawczych niesłusznie zaniedbanych w tribologii jest
metoda idealizacji. Lokalizacja, jak to ujęto w „Słowniku pojęć filozoficznych” [L. 1] jest to „metoda badawcza stosowana w zaawansowanych
naukach przyrodniczych i społecznych. Polega na tworzeniu modeli idealnych zjawisk i systemów występujących w przyrodzie i społeczeństwie.
W tym celu trzeba wyróżnić główne i uboczne własności realnych systemów i pominąć te ostatnie. W naukach zmatematyzowanych, w których
własności odpowiadają wielkości, idealizacje sprowadza się do założenia, że wielkości uboczne przybierają wartość zerową i tylko główne mają wartość niezerową”. Przykłady obiektów idealnych to: w matematyce –
punkt, linia prosta, w fizyce – ciało doskonale sztywne, idealny gaz.
Analiza modeli idealnych pozwala na wykrycie praw rozpatrywanych
zjawisk chwytających ich istotę. Są to jednak prawa idealizacyjne, które
nie są spełnione w realnych systemach.
J. Życiński [L. 2] uzasadnił celowość metody idealizacji następująco:
„Można sobie wyobrazić świat, w którym nie dałoby się stosować idealizacji. Do opisu jakiegokolwiek zjawiska konieczne byłoby wtedy
uwzględnienie wszystkich zależności między wszystkimi współoddziałującymi elementami.
Jeśli nawet założyć liniowy charakter tych oddziaływań, co jest bardzo mocnym założeniem, dla układu złożonego z n elementów trzeba by
było uwzględnić 2n oddziaływań. Gdy n = 105, co stanowi układ niewspółmiernie mały w porównaniu z potrzebami fizyki makrokosmosu
(dla przykładu liczba Avogadra wynosi 6,02 *1023) czy biologii organizmu, trzeba byłoby uwzględnić 1030103 oddziaływań. Prowadziłoby to do
układu 1030103 równań różniczkowych i w praktyce czyniłoby całkowicie
niemożliwym uprawianie nauki. Liczba obliczeń wymaganych do rozwiązania również rośnie w zasadzie wprost proporcjonalnie do kwadratu
liczby równań. Jeżeli więc liczba równań wzrosła pięciokrotnie, to czas
poświęcony na ich rozwiązania musi wzrosnąć przynajmniej 25-krotnie”.
W dotychczasowej literaturze tribologicznej pojęcia wywodzące się
z metody idealizacyjnej nie występują, chociaż spotkać można wiele publikacji traktujących o modelowaniu w tribologii. Biorąc pod uwagę użyteczność tej metody potwierdzoną w wielu dyscyplinach naukowych,
postanowiono zaproponować podstawowe pojęcie tribologiczne w interpretacji metody idealizacji.
1-2011
TRIBOLOGIA
15
Opracowanie 10 z cyklu „Rozważanie o podstawach tribologii” jest
pierwszym poświęconym tematyce idealizacji. Można się spodziewać, że
podejście to będzie rozwijane.
METODA IDEALIZACJI
W praktyce badawczej może zaistnieć konieczność zbudowania koncepcji obiektu spełniającego jakieś założenie niemożliwe do zrealizowania
w rzeczywistości fizycznej. Tworzony jest abstrakt, który nie ma już bezpośredniego związku z obiektami empirycznymi, ale dzięki swoim właściwościom służy do wyjaśniania ich cech, właściwości i relacji między
nimi zachodzących. Takie obiekty noszą nazwę obiektów idealnych. Próby fizycznej realizacji idealnych obiektów prowadzą do ich przybliżenia
możliwego do zaakceptowania jako formy istnienia abstraktów pochodzenia empirycznego. Idealizacja, poprzez oderwanie od konkretnych wyobrażeń o obiekcie, jego niektórych cech i właściwości oraz zależności między
obiektami dochodzi się do wiedzy ogólnej już nie o konkretnym obiekcie,
a o pojęciu, którego jednym z desygnatów jest (w jakimś przybliżeniu) ten
obiekt. Procedura ta nazywana jest konkretyzacją [L. 3].
Według L. Nowaka [L. 4] relacje między abstrahowaniem a konkretyzacją jest następująca:
• Na podstawie nagromadzonej wiedzy empirycznej ustala się zespół
czynników wpływających na obiekt (czynnik, zjawisko) badany oraz
przeprowadza się hierarchizację tego zbioru. Niektóre z czynników
wyróżnia się jako najistotniejsze (główne), inne, słabiej działające na
obiekt badany uznaje się za uboczne.
• Wprowadza się założenia upraszczające, które eliminują czynniki
uznane za uboczne (przyrównuje je do zera). Przy tych założeniach
upraszczających proponuje się hipotetycznie określoną postać zależności pomiędzy wielkością określoną a czynnikiem przyjętym dla niej
za główny. Uzyskuje się w ten sposób jakąś postać prawa idealizacyjnego, które wobec wyników badań empirycznych jest abstraktem.
• Mając ustalone prawa idealizacyjne, znosi się stopniowo wprowadzone uprzednio założenia upraszczające i modyfikuje się prawa
uwzględniające wpływ kolejnych czynników wcześniej wyeliminowanych. Uzyskuje się w ten sposób kolejne konkretyzacje, z których
każda prowadzi do twierdzenia pozbawionego jakichkolwiek założeń
upraszczających.
16
TRIBOLOGIA
1-2011
Dalej L. Nowak [L. 4] stwierdza, iż pełna konkretyzacja prawa idealizacyjnego jest zwykle niemożliwa i po pewnej liczbie kroków konkretyzacyjnych stosuje się aproksymację, czyli zakłada się, że stan faktyczny
w przybliżeniu odpowiada zależności przedstawionej w drugim twierdzeniu.
OBIEKTY IDEALNE W TRIBOLOGII
Podstawowym pojęciem, z którego można wyprowadzić zasadnicze pojęcie tribologii, jest pojęcie ruchu mechanicznego.
Ruch ten pojmowany jest jako przemieszczanie się w przestrzeni
obiektu, którym jest punkt materialny lub zbiór punktów materialnych. Punktem materialnym nazwano obiekt, którego rozmiary są pomijalnie małe. Założenie to jest najwcześniejszą idealizacją pojęcia ruchu.
Zbiorem punktów materialnych nazwano zbiór elementów (punktów materialnych), których wzajemne położenie jest niezmienne. Jest to idealizacja ciała fizycznego nazywana ciałem nieodkształcalnym. Ruchowi
takiego ciała można przypisać trzy następujące składowe: przestrzeń,
przemieszczenie i czynniki zewnętrzne oddziałujące na przemieszczające
się ciało.
Każde zjawisko fizyczne, w tym oczywiście i ruch zachodzi w przestrzeni i czasie. Dla wyznaczenia położenia ciała w przestrzeni w stosunku do wybranego punktu lub innego ciała potrzebne są trzy wymiary. Tę
właściwość przestrzeni nazwano trójwymiarowością. Rozpatrując charakter ruchu ciała, można przyjąć, że właściwości przestrzeni są jednakowe we wszystkich jej punktach i we wszystkich jej wymiarach. Przestrzeń jest więc jednorodna i izotopowa. Wszystkie chwile czasu są
równoważne w stosunku do siebie, z czego wynika jednorodność czasu.
Następstwem tych własności przestrzeni i czasu dla układów fizycznych są tzw. zasady zachowania. Konsekwencją jednorodności czasu
jest zachowanie energii układu, jednorodności i izotopowości zachowania odpowiednio pędu i momentu pędu. Przestrzeń zaś odpowiada założeniom geometrii Euklidesa. Położenie ciała w takiej przestrzeni określić
można przez podanie wartości trzech współrzędnych w odniesieniu do
wybranego punktu w układzie współrzędnych Kartezjusza.
W opisie samego ruchu nie rozpatruje się kwestii, co spowodowało
przemieszczanie się punktu materialnego (lub zmiany punktów), tzn.
jakie były jego przyczyny. Zagadnienie opisu ruchu sprowadza się do
1-2011
TRIBOLOGIA
17
określenia położenia punktu materialnego w dowolnej chwili czasu, co
polega na wskazaniu tego punktu w trójwymiarowej przestrzeni, w jakim
poruszający się punkt znajduje się w danej chwili. Inaczej mówiąc na
wskazaniu tego punktu przestrzeni, który odpowiada rozpatrywanemu
punktowi materialnemu.
Podczas przemieszczania się punkt materialny znajduje się kolejno
w coraz to innym punkcie przestrzeni. Jeśli przestrzeń ta wyposażona
zostanie w układ współrzędnych, to kolejność punktów znajdowanych
przez punkt materialny można nazwać torem ruchu, trajektorią lub
orbitą. Dla wyznaczenia tych wielkości stosuje się metody matematyczne, których zasady opierają się na różnych sposobach wyznaczania położenia punktu materialnego wobec przyjętego układu współrzędnych (kartezjańskiego, biegunowego itp.).
Wielkościami stosowanymi do opisu ruchu są: wektor przemieszczenia, prędkość przemieszczenia oraz przyspieszenie. Tor ruchu
punktu materialnego może mieć różną postać geometryczną (prostoliniową, krzywoliniową, kątową itp.). Kształt toru przemieszczania cząstki
symbolizowanej przez punkt materialny nie wpływa na prędkość ruchu
i jego ewentualne przyspieszenie.
Jak napisał B.W. Dieriagin [L. 5]: „Według podanego przez Newtona prawa bezwładności każde ciało pozostaje w spoczynku lub posuwa
się ruchem prostoliniowym, dopóki jakaś siła nie wyprowadzi go z tego
stanu, tzn. nie zmieni wielkości lub kierunku jego prędkości. Jeżeli zatem
pchniemy jakiekolwiek ciało i w ten sposób wprowadzimy je w ruch, to
gdy nie będzie na nie działać żadna siła zewnętrzna, ruch ten powinien
trwać wiecznie z prędkością stałą tak co do wartości, jak i kierunku. [...]
Przyczyną zwalniania ruchu ciała jest oddziaływanie z otaczającymi ciałami, niestanowiące własności charakteryzującej ciało lub naturę ruchu.
Stąd tylko jeden krok do wniosku, że ciało izolowane od ciał otaczających umieszczone w przestrzeni pozbawionej powietrza poruszałoby
się z prędkością stałą przez czas nieograniczony. Wniosek ten leży
u podstaw odkrycia zasady bezwładności. Zgodnie z tą zasadą każda
przyczyna zmieniająca prędkość ruchu, tj. zarówno zwiększająca ją, jak
i zmniejszająca może być nazwana siłą. [...] Siłę tę nazywamy siłą tarcia, tarciem lub oporem ośrodka. Wyrażając siłę ściślej, siła tarcia, czyli
opory ruchu zawsze zmniejszają prędkość ruchu ciała względem otaczających ciał lub otaczającego je ośrodka”.
18
TRIBOLOGIA
1-2011
Tarcie przeciwdziałające względnemu przemieszczaniu się dwóch
stykających się ze sobą ciał nazywamy tarciem zewnętrznym, ponieważ
zależy ono od wzajemnego oddziaływania zewnętrznych powierzchni
tych ciał w pobliżu miejsc ich styku. Tarcie nazywamy wewnętrznym
jeżeli towarzyszy ono i przeciwdziała względnemu przemieszczaniu się
części tego samego ciała.
Ten sam autor stwierdził, że „gdy względna prędkość trących się ciał
zmniejsza się i dąży do zera, to siła tarcia zewnętrznego bynajmniej nie
dąży do zera, lecz zbliża się do pewnej wartości skończonej” [L. 5].
Zdaniem B.W. Dieriagina [L. 5] można znaleźć graniczną wartość
występującą przy znikomo małej prędkości ciał. W tym celu należy zmierzyć najmniejszą siłę potrzebną do zmiany stanu względnego spoczynku
ciał, a zatem do wywołania ich ruchu względem siebie. Siła ta jest niezbędna do pokonania równej jej, lecz przeciwnie skierowanej siły, która
nie dopuszcza do zaburzenia stanu spoczynku, tj. przeciwdziała powstawaniu ruchu względnego. Siła ta przeciwdziała względnemu przemieszczaniu się dwóch ciał jeszcze wówczas, gdy ruch ten już się odbywa.
Nazwano ją wobec tego tarciem statycznym lub spoczynkowym albo
siłą tarcia statycznego lub spoczynkowego. Odpowiednio do jej określenia równoważy ona siłę zewnętrzną aż do chwili rozpoczęcia się ciągłego względnego przemieszczania obu ciał pod wpływem tej właśnie
siły zewnętrznej. Z tego wynika, że siła tarcia spoczynkowego może
przyjmować dowolne wartości, począwszy od zera aż do pewnej wartości
maksymalnej, a jednocześnie jej kierunek może być rozmaity. Tylko graniczna wartość siły tarcia jest określona. Wartość ta równa się najmniejszej lub granicznej wartości siły zewnętrznej niezbędnej dla wprowadzenia ciała w ruch. Mówiąc o tarciu spoczynkowym lub statycznym, myśli
się zwykle o tej właśnie wartości granicznej.
Zgodnie z genetycznym opisem siły tarcia spoczynkowego trudno
jest zgodzić się z poglądem B.W. Dieriagina, że jest ona wielkością skalarną w związku z jej bezkierunkowością. Nie jest ona bezkierunkowa,
ponieważ jako przeciwstawienie sile powodującej przemieszczenie jest
ona ukierunkowana przeciwnie do tej siły. Z tego względu nie można jej
wyrażać za wielkość skalarną.
Podsumowując tę część opracowania wróćmy teraz do punktu wyjścia, czyli zagadnienia ruchu. Idealny ruch odbywa się bez tarcia, a więc
nie występuje w nim dysypacja energii kinetycznej, tzn. nie zmniejsza się
wartość Ek = 1/2 mv2.. Energia ta nie jest przekazywana innym ciałom,
1-2011
TRIBOLOGIA
19
z jakimi ciało poruszające się mogłoby być w styku (chwilowym – udar,
lub stałym). Aby taki ruch mógł być realizowany, musi odbywać się
w próżni (brak oddziaływań zewnętrznych) oraz przestrzeni bez grawitacyjnej.
Określając tarcie jako opór wywołany przemieszczeniem (względnym ruchem) ciał będących w kontakcie, można powiedzieć, że warunkiem dostatecznym istnienia w jakimś układzie tarcia jest wzajemne
przemieszczanie się tych ciał oraz że warunkiem koniecznym istnienia
w tym układzie tarcia jest ich styk, tzn. możliwość bezpośredniego oddziaływania na siebie. Założenie to wynika z przyjętej definicji tarcia,
przy czym warunek konieczny obejmuje również tarcie spoczynkowe.
Z tego właśnie powodu nie można podać jednego warunku, który byłby
jednocześnie warunkiem dostatecznym i koniecznym istnienia w jakimś
układzie tarcia.
Konsekwencjami tak zapisanych warunków istnienia tarcia są m.in.
wniosek o nieistnieniu tarcia w układzie ciało fizyczne–próżnia oraz
wniosek o możliwości ograniczenia tarcia przez ograniczenie styku, tzn.
bezpośredniego oddziaływania na siebie ciał [L. 6].
EWOLUCJA INTERPRETACYJNYCH MODELI TARCIA
Za podstawę do przedstawienia zmian w modelach interpretacyjnych
tarcia przyjmiemy następujące przesłanki:
1) jako materiał faktyczny służący do analizy zmian stanu wiedzy o tarciu przyjmiemy opisywane w piśmiennictwie tribologicznym modele
interpretacyjne nazywane do niedawna teoriami tarcia suchego,
2) za źródło zmian w ujęciu tych modeli przyjmiemy działającą w metodologii nauki procedurę konkretyzacji polegającą na odchodzeniu od
idealizacji ujęć interpretacyjnych i coraz szerszym uwzględnianiu
w nich faktów empirycznych zaobserwowanych na eksperymentach
i poddanych analizie uwzględniającej aktualny na odpowiednim etapie rozwoju nauki stan wiedzy. Najważniejszy model tarcia został
zbudowany przez Leonardo da Vinci (1508). W modelu tym
uwzględniono tylko chropowatość powierzchni oraz ciężar ciała
przemieszczającego się po powierzchni. Stwierdzono więc, że zdolność ciał do ślizgania się jest różna i dlatego tarcie ma różną wartość.
Ciało o bardziej gładkiej powierzchni ma mniejszą wartość tarcia niż
ciało chropowate. Dowolne ciało wykazuje przy tarciu opór równy
20
TRIBOLOGIA
1-2011
około jednej czwartej swojego ciężaru, pod warunkiem że styka się
wyrównana płaszczyzna z płaszczyzną polerowaną [L. 7].
Autorem modelu tarcia opartego na ówcześnie aktualnym stanie wiedzy był Amontons (1699). W jego ujęciu „tarcie jest rezultatem wspinania się jednego ciała po nierównościach drugiego przy ich przesuwaniu
się względem siebie pod działaniem nacisku normalnego”. Zgodnie
z przyjętą przez niego zasadą idealizującą traktującą przemieszczające się
ciała jako doskonale sztywne, a więc nieodkształcalne, po zaakceptowaniu poglądów Leonardo da Vinci o chropowatości powierzchni Amontons musiał wprowadzić pojęcie „wspinania się po nierównościach” trących powierzchni. W konsekwencji w jego formule siły tarcia decydującym czynnikiem stała się siła nacisku normalnego przeciwdziałająca
wspinaniu się po nierównościach. Druga wielkość w jego formule –
współczynnik tarcia – traktowana jest jako stała charakteryzująca warunki w jakich odbywa się tarcie. Założenie to jest kolejnym czynnikiem
idealizującym poglądy o tarciu.
Model Amontonsa rozpatrywać można w dwóch aspektach. Pierwszym z nich jest praktyczne zastosowanie tego modelu do obliczania parametrów tarcia w mechanizmach maszyn. Szczególną odporność na modyfikacje, jakie występowały wobec niego, wykazał współczynnik tarcia.
Drugim aspektem tego modelu jest sugestia metodyczna zalecająca zastosowanie idealizacji wtedy, kiedy ze względu na brak informacji pozwalającej na rozwiniętą interpretację jakiejś kwestii konieczne jest stosowanie
uproszczeń.
Ważnym etapem rozwoju modeli interpretacyjnych tarcia była propozycja J.T. Desaquliers`a (1734) włączenia do warunków powstawania
siły tarcia innych wyników niż tylko oddziaływania czysto mechaniczne.
Oddziaływania te nazwano „molekularnymi”, chociaż ze względu na
brak wystarczającej wiedzy o budowie ciał stałych nie potrafiono właściwie ich zdefiniować. Było to oczywiste uproszczenie interpretacyjne,
które zamknął dopiero Coulomb (1779) proponując własne rozwiązania
interpretacji „oddziaływań molekularnych”. Mimo że zagadnieniem tym
zajmowało się wielu badaczy, w piśmiennictwie tribologicznym do modelu Amontonsa dodano nazwisko Coulomba. Model Amontonsa-Coulomba
obejmuje aksjomat dotyczący ciała doskonale sztywnego (nieodkształconego) i założenie, że w zjawisku tarcia występują oddziaływania molekularne. Poprawka Coulomba została zaakceptowana i systematycznie rozwijana zgodnie z postępem w nauce. Obecnie jest ona interpretowana na
1-2011
TRIBOLOGIA
21
podstawie współczesnego stanu wiedzy. Przypisywano więc modelowi
Amontonsa-Coulomba znacznie większy zakres wiedzy niż w rzeczywistości wnosiła ona w chwili jego zbudowania.
Posługując się współczesnymi poglądami można stwierdzić, że model Amontonsa-Coulomba opiera się na zbiorze aksjomatycznym mechaniki klasycznej i jego konsekwencjach oraz na aksjomatach mechaniki
kwantowej w czasie oddziaływań molekularnych. Razem z nimi zawiera
on idealizacje, wprowadzone do mechaniki klasycznej i mechaniki kwantowej.
Zasadniczą konkretyzacją dokonaną w modelu Amontonsa-Coulomba
było odrzucenie nieodkształcalności ciał znajdujących się w styku tarciowym.
Zgodnie z modelem Ernsta-Merchanta [L. 6] warstwy wierzchniej
trących ciał stykają się ze sobą na niewielkiej ilości mikroobszarów dzięki chropowatości tych warstw. Te rzeczywiste powierzchnie styku są nachylone pod pewnym średnim kątem do kierunku działania siły stycznej.
Stanowi to o pierwszym składniku siły tarcia. Pod wpływem siły normalnej obszary styku odkształcają się zawsze plastycznie, wskutek czego
naprężenie na powierzchni styku nie zależy od obciążenia, lecz jest wyznaczane przez twardość ciała. Jeżeli powierzchnie styku są wolne od
warstw (np. tlenkowych), to po dociśnięciu natychmiast występuje dyfuzja i tworzą się roztwory stałe lub fazy międzymetaliczne. Opór ścinania
powstałych w wyniku tego połączeń stanowi składnik siły tarcia.
Podwójnym odejściem od założenia idealistycznego Amontonsa jest
model Bowdena. Według tego modelu, mechanizm tarcia polega przede
wszystkim na tworzeniu się, a następnie ścinaniu metalicznych połączeń
mikroobszarów obu warstw wierzchnich stykających się ciał. Tworzenie
się i ścinanie tych połączeń polega na wgłębianiu, miejscowym zgrzewaniu w wysokiej lub niskiej temperaturze, a następnie wyrywaniu cząstek
metalu. Przy różnej twardości trących się warstw wierzchnich nierówności bardziej twardej warstwy wyciskają bruzdy w bardziej miękkiej warstwie „partnera” na znaczną głębokość. Stąd siła tarcia jest sumą dwóch
składowych, z których jedna uwzględnia ścinanie, a druga wyciskanie
bruzd [L. 6].
G.J. Epifanos (1957) w swoim modelu tarcia uwzględnia przede
wszystkim ścinanie narostu tworzącego się przed przesuwającym się ślizgaczem imitującym pojedynczą nierówność warstwy wierzchniej. Zdaniem tego autora, we wszystkich bez wyjątku przypadkach współoddzia-
22
TRIBOLOGIA
1-2011
ływania ciał stałych (molekularne przyciąganie, mechaniczne zaczepianie
nierówności, wgłębianie) należy pokonać jedne i te same siły – opór ścięcia materiału. Ścinaniu podlegają nie połączenia metaliczne, ale znacznie
większa objętość narostu tworzącego się przed przesuwającym się ślizgaczem. Ślizganie przeto zachodzi nie na powierzchni styku ślizgacza
z przeciwległą powierzchnią, lecz wewnątrz odkształconego ciała [L. 6].
G.J. Epifanos zastosował odmienną niż jego poprzednicy idealizację
w interpretacji tarcia. Utożsamił on tarcie zewnętrzne i tarcie wewnętrzne
zachodzące w styku trących warstw. Model zaproponowany przez tego
autora miałby znaczną wartość prognostyczną, gdyby nie założenie, że
tarcie wewnętrzne stanowiące składową siły tarcia zachodzi w ciałach
innych niż rodzime trące elementy. Ciała te powstają w wyniku przemian, jakie zachodzą w odkształceniu w trących się elementach. W rezultacie tych przemian nie można prognozować siły tarcia na podstawie pomiarów sił ścinania w ciałach, z których zbudowane są pasy ślizgowe.
Z przedstawionych spostrzeżeń wynika, że konkretyzacja modeli tarciowych prowadzi do powstawania modeli zawierających składową mechaniczną (jak w modelu Amontonsa) oraz składową molekularną, której
przypisuje się oddziaływanie na poziomie struktur atomowych i cząsteczkowych.
Szczególną formą idealizacji polegającej na próbach wytłumaczenia
tarcia jako skutku wyłącznie oddziaływań molekularnych były modele
nazywane „molekularnymi”.
Model G.A. Tomlinsona (1929) opiera się na założeniu, że tarcie jest
rezultatem molekularnego oddziaływania atomów powierzchni trących
się ciał. Atomy przeciwległych powierzchni w wyniku chropowatości
warstw wierzchnich znajdują się w różnych odległościach od siebie.
Część z nich zajmuje położenie, w którym o oddziaływaniu decydują siły
ich wzajemnego przyciągania, część położenie, w którym decydują siły
odpychania. Przy względnym ruchu tych warstw wierzchnich zmienia się
odległość między leżącymi na nich atomami, a w konsekwencji charakter
siły decydującej o ich oddziaływaniach. W oporach występujących przy
przemieszczaniu się ciał decydują siły przyciągania między atomami.
Oddziaływania między przemieszczającymi się atomami wywołują wychylenia atomów ze stanu równowagi w jednym, a następnie drugim kierunku. Powoduje to powstawanie drgań i wywiązywanie się ciepłą,
a ostatecznie rozpraszanie energii.
1-2011
TRIBOLOGIA
23
Model Tomlinsona zawiera idealizację wynikającą z zastosowania
w nim klasycznej teorii budowy związków chemicznych. Świadczy o tym
spełnienie w tym modelu dwóch zasadniczych postulatów klasycznej
chemii. Pierwszym z nich jest założenie, że kolektywne oddziaływanie
atomów w cząsteczce chemicznej można w przybliżeniu opisać jako
zbiór oddziaływań oddzielnych par atomów. Drugim postulatem jest
przyjęcie, że wszystkie oddziaływania par atomów mogą być rozdzielone
na dwie grupy: oddziaływania „silne” (wiązania chemiczne) i oddziaływania „słabe” (oddziaływania niezwiązanych ze sobą bezpośrednio atomów). Model nie uwzględnia wpływu, jaki na charakter oddziaływań
między atomami różnych ciał wywierają oddziaływania między atomami
własnej sieci krystalicznej oraz stanu energetycznych atomów, wynikający ze struktury sieci i stanu jej zdefektowania.
Twórca innego modelu interpretacyjnego tarcia B.W. Dieriagin
(1933, 1952) przyjął, że tarcie zewnętrzne wynika z konieczności dokonywania podczas względnego ruchu stykających się ciał znacznych przesunięć cząstek trących się powierzchni. Zjawisko to wiązane jest z molekularną chropowatością warstw wierzchnich ciał, a rozpraszanie energii
następuje przy okresowym wznoszeniu się cząsteczek jednej powierzchni
i następnego opadania ich do zagłębień. Praca wykonana na wznoszenie
częściowo zamienia się na ciepło. Różnice w wartościach współczynnika
tarcia statycznego wynikają z różnic w budowie atomowej trących ciał.
Źródłem molekularnej chropowatości są siły międzyatomowe. Jeżeli siły
przyciągania między ciałami są większe niż siły spójności, to ruch
względny (poślizg) odbywa się wewnątrz ciała o niższych wartościach sił
spójności.
Model Dieriagina jest bardzo trudny do zweryfikowania przy współczesnej technice eksperymentalnej. Jego założenia nie są jednak sprzeczne z panującymi w fizyce ciała stałego poglądami o strukturze i właściwościach przypowierzchniowych warstw atomów w ciałach stałych. Idealizacja ukryta w tym modelu polega na przypisywaniu chropowatości
molekularnej wszystkich zasadniczych artykułów tarcia (oporów ruchu,
rozproszenia energii itp.).
Podstawowe znaczenie dla współczesnego stanu wiedzy o tarciu posiada model sformułowany przez J.W. Kragielskiego (1949, 1957, 1965).
Model ten jest konkretyzacją modelu Amontonsa-Coulomba. Zgodnie
z tym modelem na rzeczywistych powierzchniach styku trących się ciał
występują opory wywołane oddziaływaniem molekularnym oraz mecha-
24
TRIBOLOGIA
1-2011
niczne opory ruchu wywołane zahaczaniem się mikronierówności powierzchni ich wzajemnym wgłębianiem się. W modelu Kragielskiego
składowa mechaniczna oparta została na współczesnych poglądach
o odkształcalności ciał stałych. Wyróżniono w nim różne rodzaje styków
ciał (sprężysty, plastyczny), uwzględniono topografię powierzchni i własności wytrzymałościowe. Ujęte w modelu odpowiednie wzory obliczeniowe umożliwiają szacowanie wpływu tej składowej na parametry tarcia. Prognozowanie wpływu składowej molekularnej jest znacznie bardziej utrudnione, ponieważ jej ujęcie ma w dalszym ciągu charakter opisowy. Z tego względu stosunkowo poprawnie można przewidywać te
zjawiska tarciowe, których źródłem są przede wszystkim oddziaływania
mechaniczne. Natomiast prognozowanie zjawisk podporządkowanych
oddziaływaniom molekularnym pozostawia jeszcze nadal znaczną niepewność.
Modele oparte na innych założeniach idealizacyjnych opisał Zb.
Lawrowski [L. 8].
W.D. Kuzniecow podjął zagadnienie przemian energetycznych
w procesie tarcia w szerszym niż tylko procesy cieplne ujęciu. Uważał
on, że cała praca tarcia wydatkowana jest na tworzenie nowej powierzchni styku trących się ciał. Większa część tej pracy składa się z pracy odkształcenia materiału do chwili oderwania cząstki zużycia od głównej
masy, z pracy odkształcenia materiału rodzimego i z pracy oderwania
cząstki materiału.
Założenie idealizacyjne W.D. Kuzniecowa polega na przyjęciu, że
cała praca tarcia pochłaniana jest przez procesy kształtujące powierzchnię styku ciał. Wśród tych procesów podstawowe znaczenie mają zjawiska powodujące powstawanie cząstek zużycia. Twórca tego modelu nie
zwrócił uwagi na to, że pierwszy etap transformacji praca tarcia–ciepło
stanowią zjawiska kumulacji wytworzonego ciepła w materiale pary tarcia. Kumulacji towarzyszą zjawiska propagacji ciepła przez przetworzenie, kumulację i promieniowanie.
Zdaniem Zb. Lawrowskiego [L. 8] rozważania Kuzniecowa należy
uznać za ważny początek „rozważań energetycznych” nad procesami
zużywania.
„Również w aspekcie energetycznym, lecz zgoła inaczej niż inni autorzy podchodzi do procesu tarcia B.J. Kostecki (1970). Rozróżnia on
dwa przebiegi tarcia normalny i potologiczny. W pierwszym wypadku
chodzi o proces ustalony przebiegający we wtórnych strukturach utwo-
1-2011
TRIBOLOGIA
25
rzonych w warstwie wierzchniej ciał trących się, charakteryzujący się
stabilnością wartości współczynnika tarcia i nie powodujący awaryjnego
zużywania materiałów. W drugim mamy do czynienia z nieustalonymi
stanami procesu tarcia, którym towarzyszy intensywne zużywanie się
materiałów, a nawet zatarcie powierzchni” [L. 8].
B.J. Kostecki uważa, że rozważaniami nad prawidłowościami procesu tarcia mogą dotyczyć wyłącznie tarcia normalnego, tj. takich warunków, w których oddziaływanie mechaniczne, fizyczne, chemiczne, elektryczne i inne pomiędzy dwiema powierzchniami mają w pełni określony
charakter. [L. 8].
Przyjęcie takiego założenia idealistycznego prowadzi do stworzenia
systemu logicznego, w którym wszystkie wynikające z niego wnioski,
w miarę oddalania się od założeń podstawowych są coraz trudniejsze do
empirycznego zweryfikowania. Z tego względu moduł B.J. Kosteckiego
można potraktować jako skrajny przypadek idealizacji w modelach zjawisk tarciowych.
ZAKOŃCZENIE
Omówiona w tym opracowaniu idealizacja zastosowana w modelach interpretacyjnych tarcia suchego stanowi egzemplifikację podstawowej
zasady wszelkiego modelowania obiektów, procesów i zjawisk. Od identyfikacji przyjętych założeń idealizacyjnych zaczyna się analiza każdego
modelu opisanego w literaturze, ponieważ w bardzo wielu przypadkach
modele takie mają tylko hipotetyczny charakter i nie mogą być zrealizowane w empirycznej praktyce badawczej. Należy je więc poprzedzać
konkretyzacją.
Zastosowanie metody idealizacji w tworzeniu modeli interpretacyjnych nie wyczerpuje możliwości jej wykorzystania w badaniach naukowych. Można rozważać jej zastosowanie w projektowaniu procedur badawczych, idealnych eksperymentów, idealnych stanowisk badawczych,
idealnych układów pomiarowych, a nawet charakteryzować sylwetki idealnych badaczy.
26
TRIBOLOGIA
1-2011
LITERATURA
1. Krajewski W. (red.): Słownik pojęć filozoficznych. Wydawnictwo Naukowe SMOLARZ, Warszawa 1996.
2. Życiński J.: Język i metoda. Społeczny Instytut wydawniczy ZNAK, Kraków 1983.
3. Leszek W.: Nieempiryczne procedury badawcze w naukach przyrodniczych
i technicznych. Wydawnictwo ITeE, Radom 1999.
4. Nowak L.: Idealizacja. W: Filozofia a nauka. Zarys Encyklopedyczny.
Ossolineum, Wrocław 1987.
5. Dieriagin B.W.: Co to jest tarcie. PWN, Warszawa 1956.
6. Leszek W.: Morfologiczne podstawy badań tribologicznych. PWN, Warszawa – Poznań 1984.
7. Hebda M., Vachal A.: Trybologia. Wydawnictwo Naukowo Techniczne,
Warszawa 1980.
8. Lawrowski Zb.: Tribologia. Tarcie, zużywanie i smarowanie. PWN, Warszawa 1993.
Recenzent:
Marian SZCZEREK
Summary
The article presents the principles of the idealisation method and its
functions in modelling of physical phenomenon. The method of
idealisation in tribology was presented using the example of the
interpretational models of dry friction (from Amonton’s model to
Kragielski’s model). The possibilities of the method application in
the tribological experiment is considered and proved.