docMatematyka (B.Robak) - Publiczne Gimnazjum im. Wincentego
download 
Reklamacja Transkrypt
Matematyka (B.Robak) - Publiczne Gimnazjum im. Wincentego
Publiczne Gimnazjum im. W. Witosa w Pławie PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI rok szkolny 2016/2017 Nauczanie matematyki odbywa się w klasie Ii II zgodnie z programem wydawnictwa WSiP „Liczy się matematyka”, a w klasie III z programem wydawnictwa Nowa Era „Policzmy to razem”. opr. Beata Robak I. Kontrakt między nauczycielem i uczniem 1.Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości. 2.Prace klasowe, sprawdziany i odpowiedzi ustne są obowiązkowe. 3.Prace klasowe są zapowiadane z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem i podany jest zakres sprawdzanych umiejętności i wiedzy. 4.Krótkie sprawdziany (kartkówki) nie muszą być zapowiadane i nie mogą być poprawiane, ponieważ uczeń powinien pracować systematycznie. 5.Uczeń nieobecny na pracy klasowej lub sprawdzianie musi ją napisać w terminie uzgodnionym z nauczycielem. 6.Pracę klasową napisaną na ocenę niedostateczną uczeń musi obowiązkowo poprawić, w terminie uzgodnionym z nauczycielem. Pracę klasową, napisaną na ocenę inną, niesatysfakcjonującą ucznia można poprawić. Poprawa jest dobrowolna i odbywa się w ciągu 2 tygodni od podania informacji o ocenach. Uczeń poprawia ocenę tylko raz i brana jest pod uwagę ocena z pracy poprawianej. 7.Po dłuższej nieobecności w szkole (powyżej 1 tygodnia) uczeń ma prawo nie być oceniany przez tydzień (nie dotyczy prac klasowych). 8.Uczeń ma prawo do dwukrotnego w ciągu półrocza zgłoszenia nieprzygotowania się do lekcji. Przez nieprzygotowanie się do lekcji rozumiemy: brak zeszytu, brak ćwiczeń, brak pracy domowej, niegotowość do odpowiedzi, brak pomocy potrzebnych do lekcji. 9.Po wykorzystaniu limitu określonego powyżej uczeń otrzymuje za każde nieprzygotowanie ocenę niedostateczną. 10.Na koniec półrocza nie przewiduje się dodatkowych sprawdzianów zaliczeniowych. 11.Aktywność na lekcji nagradzana jest „plusami”. Za 5 zgromadzonych plusów uczeń otrzymuje 5. Przez aktywność na lekcji rozumiemy: częste zgłaszanie się na lekcji i udzielanie poprawnych odpowiedzi, rozwiązywanie zadań dodatkowych w czasie lekcji, aktywną pracę w grupach. 12.Za częste udzielanie niepoprawnych odpowiedzi lub brak odpowiedzi na pytania podczas lekcji uczeń otrzymuje „minus”, a za pięć zgromadzonych minusów otrzymuje ocenę 1. 13.Przy ocenianiu nauczyciel uwzględnia możliwości intelektualne ucznia. 14.Przy ocenianiu odpowiedzi ustnej uczeń otrzymuje informację na temat co wypowiedział dokładnie i poprawnie, co było błędne i w jaki sposób ma nadrobić zaległości. 2 15.Po dłuższej usprawiedliwionej nieobecności ucznia w szkole uczeń ma prawo poprosić nauczyciela o pomoc w celu nadrobieniu zaległości. 16.Uczniowie posiadający opinię PPP są oceniani zgodnie z opracowanym dostosowaniem wymagań edukacyjnych. II. Narzędzia, czas pomiaru i obserwacji osiągnięć uczniów Pomiar osiągnięć uczniów odbywa się za pomocą następujących narzędzi: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. prace klasowe sprawdziany kartkówki odpowiedzi ustne prace domowe prace długoterminowe metodą projektu inne formy aktywności: udział w konkursach matematycznych, wykonywanie pomocy dydaktycznych, aktywny udział w zajęciach pozalekcyjnych z matematyki 8. obserwacja ucznia: a) przygotowanie do lekcji b) praca w grupie III. Obszary aktywności Na lekcjach matematyki oceniane są następujące obszary aktywności ucznia: 1. 2. 3. 4. Rozumienie pojęć matematycznych i znajomość ich definicji. Znajomość i stosowanie poznanych twierdzeń. Prowadzenie rozumowań – sposób prowadzenia rozumowań. Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem poznanych metod, weryfikowanie otrzymanych wyników. 3 5. Posługiwanie się symboliką i językiem matematyki adekwatnym do danego etapu kształcenia. 6. Analizowanie tekstów w stylu matematycznym. 7. Stosowanie wiedzy przedmiotowej w rozwiązywaniu problemów poza matematycznych. 8. Stosowanie wiedzy przedmiotowej w sytuacjach praktycznych. 9. Prezentowanie wyników swojej pracy w różnych formach. 10.Aktywność na lekcjach, praca w grupach i własny wkład pracy ucznia. IV. Tabela ogólnych kryteriów oceny Oceny Kryteria Zakres wiedzy Rozumienie wiedzy Opanowanie wiedzy Stosunek do wiedzy Wyrażanie wiedzy 5 4 3 2 Określenie stopnia osiągnięć ucznia nieznajomość części cały wymagany cały wymagany podstawowy materiału materiał materiał materiał programowy programowy programowy poprawne rozumienie rozumienie brak rozumienia większości podstawowego materiału materiału dokładne dokładne podstawowych niewystarczające treści duże duże średnie obojętny zainteresowanie, zainteresowanie zainteresowanie wyróżnia elementy szczególnie ważne poprawny język, nieznaczne błędy liczne błędy bardzo liczne błędy brak błędów językowe w treści i języku 4 1 nieznajomość całości materiału brak rozumienia niewystarczające brak zainteresowania bardzo liczne błędy odpowiedzi Sposób odpowiadania prawidłowe, rozumne, pełne bez trudności częściowo błędne jedynie przy pomocy pytań naprowadzających nieprawidłowy lub brak odpowiedzi V. Wymagania na stopnie szkolne wg treści nauczania Jednym z warunków koniecznych uzyskania danej oceny jest spełnienie wymagań na wszystkie oceny niższe. Stopień celujący otrzymuje uczeń, który: a) posiadł wiedzę i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania matematyki w danej klasie, samodzielnie i twórczo rozwija własne uzdolnienia, b) biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwijaniu problemów teoretycznych lub praktycznych z programu nauczania danej klasy, proponuje rozwiązania nietypowe, rozwiązuje także zadania wykraczające poza program nauczania tej klasy, c) osiąga sukcesy w konkursach przedmiotowych. KLASA I Liczby 2 Uczeń: zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka 3 to co na 2 i: zapisuje liczby za pomocą znaków rzymskich odczytuje liczby zapisane w systemie rzymskim zapisuje ułamek zwykły 4 5 to co na 3 i: szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych wykorzystuje szacowanie do rozwiązywania zadań tekstowych to co na 4 i: rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące liczb oblicza wartości skomplikowanych wyrażeń arytmetycznych 5 dziesiętnego skończonego w postaci ułamka stosuje obliczenia na porównuje ułamki dziesiętne dziesiętnego okresowego liczbach wymiernych do zna kolejność wykonywania zaokrągla liczby z podaną rozwiązywania problemów działań dokładnością w kontekście praktycznym wykonuje działania na zamienia jednostki ułamkach dziesiętnych porównuje liczby wymierne wykonuje działania na oblicza wartości wyrażeń ułamkach zwykłych arytmetycznych odczytuje współrzędne zawierających ułamki punktów zaznaczonych na zwykłe i dziesiętne osi liczbowej oblicza odległość między wskazuje liczby wymierne na dwiema liczbami na osi osi liczbowej liczbowej wskazuje na osi liczbowej zapisuje w postaci liczby mniejsze bądź większe nierówności zbiór od ustalonej liczby zaznaczony Na stopień celujący uczeń: rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące liczb o podwyższonym stopniu trudności zaznacza na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają jednocześnie dwie nierówności oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego wartość bezwzględną liczby zamienia ułamki o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym na ułamki zwykłe w prostych przypadkach Procenty 2 3 Uczeń: podaje przykłady zastosowania procentów w życiu codziennym zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe to co na 2 i: oblicza liczbę, mając dany jej procent oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba 4 to co na 3 i: stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania zadań tekstowych wykonuje obliczenia 6 5 to co na 4 i: rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące procentów z wykorzystaniem równań odczytuje informacje z kilku wykresów, poprawnie je oblicza, o ile procent zamienia ułamki zwykłe na związane z VAT obniżono, podwyższono ułamki dziesiętne oblicza odsetki dla lokaty zamienia procenty na ułamki cenę, mając cenę początkową rocznej zamienia ułamki na procenty lub końcową oblicza zysk z lokat i koszty zna pojęcie promila i stosuje kredytów określa procentowo je rozróżnia punkty zaznaczoną część figury oblicza próbę złota i srebra wyraża wielkości za pomocą procentowe i procenty oblicza stężenia procentowe odczytuje informacje ułamków zwykłych, roztworów z diagramu ułamków dziesiętnych rysuje odpowiedni diagram i procentów do danej sytuacji oblicza procent danej liczby oblicza nowe ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent odczytuje dane z diagramów – proste przypadki Na stopień celujący uczeń: rozwiązuje zadania dotyczące procentów o podwyższonym stopniu trudności porównuje i interpretuje Figury płaskie I 2 Uczeń: wskazuje kąty: wierzchołkowe, przyległe, odpowiadające, naprzemianległe rozpoznaje kąty: proste, pełne, półpełne, ostre, 3 to co na 2 i: korzysta z zależności pomiędzy kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste równoległe wie, czym jest symetralna 4 to co na 3 i: rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące kątów konstruuje trójkąt, gdy dane są dwa odcinki będące jego bokami i kąt zawarty między tymi bokami 7 5 to co na 4 i: uzasadnia przystawanie trójkątów rozwiązuje zadania z treścią dotyczące trójkątów przystających rozwarte wie, czym są minuty i sekundy kątowe rozpoznaje figury przystające odcinka wie, czym jest dwusieczna kąta konstruuje trójkąt, gdy dane są trzy odcinki będące jego bokami konstruuje symetralną odcinka konstruuje dwusieczną kąta konstruuje prostą prostopadłą przechodzącą przez dany punkt konstruuje trójkąt, gdy dane są: odcinek będący jego bokiem oraz dwa kąty do niego przyległe. konstruuje prostą równoległą przechodzącą przez dany punkt zna cechy przystawania trójkątów i korzysta z nich w prostych przypadkach zna warunek istnienia trójkąta korzysta z warunku istnienia trójkątów przenosi konstrukcyjnie kąty konstruuje kąty 30°, 45°, 60° Na stopień celujący uczeń: przeprowadza dowody z zastosowaniem własności kątów przeprowadza dowody z zastosowaniem cech przystawania trójkątów wykonuje skomplikowane konstrukcje geometryczne Wyrażenia algebraiczne 2 Uczeń: poprawnie czyta proste wyrażenia algebraiczne poprawnie zapisuje proste wyrażenia algebraiczne 3 to co na 2 i: poprawnie czyta trudniejsze wyrażenia algebraiczne poprawnie zapisuje trudniejsze wyrażenia 4 to co na 3 i: mnoży sumę algebraiczną przez jednomian wyłącza przed nawias wspólny czynnik, będący 8 5 to co na 4 i: zapisuje zależności w zadaniach tekstowych za pomocą wyrażeń algebraicznych podane słownie wie, co to jest jednomian porządkuje jednomian podaje współczynnik liczbowy jednomianu uporządkowanego rozpoznaje jednomiany podobne wie, co to jest suma algebraiczna redukuje wyrazy podobne w prostych przypadkach oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych w prostych przypadkach algebraiczne podane słownie oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych w trudniejszych przypadkach przedstawia jednomiany w postaci uporządkowanej w trudniejszych przypadkach redukuje jednomiany podobne w trudniejszych przypadkach poprawnie opuszcza nawiasy w wyrażeniach algebraicznych dodaje i odejmuje sumy algebraiczne mnoży jednomiany mnoży sumę algebraiczną przez liczbę wyłącza przed nawias wspólny czynnik liczbowy jednomianem w trudniejszych przypadkach zapisuje i nazywa złożone wyrażenia algebraiczne Na stopień celujący uczeń: rozwiązuje zadania dotyczące wyrażeń algebraicznych o podwyższonym stopniu trudności określa jakie warunki spełnia zmienna – zgodnie z zadaniem tekstowym rozwiązuje zadania na dowodzenie dotyczące wyrażeń algebraicznych 9 mnoży sumy algebraiczne Równania 2 Uczeń: podaje przykłady równań sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie rozpoznaje równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą 3 4 5 to co na 2 i: opisuje sytuację życiową za pomocą równania wie, co to są równania równoważne rozpoznaje równania równoważne rozwiązuje proste równania metodą równań równoważnych wie, jakie to są równania: oznaczone, tożsamościowe i sprzeczne podaje przykład równania, które spełnia dana liczba rozwiązuje proste zadania tekstowe za pomocą równań wie, co to jest proporcja zapisuje ilorazy w postaci proporcji wie, co to jest proporcjonalność prosta podaje przykłady wielkości wprost proporcjonalnych wie, co to jest proporcjonalność odwrotna to co na 3 i: rozwiązuje trudniejsze równania metodą równań równoważnych rozpoznaje równania sprzeczne i nieoznaczone wykorzystuje proporcje do rozwiązywania zadań tekstowych rozwiązuje równania zawierające proporcje rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe za pomocą równań to co na 4 i: rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych przekształca wzory i podaje niezbędne założenia wyznacza zmienną ze wzoru 10 podaje przykłady wielkości odwrotnie proporcjonalnych Na stopień celujący uczeń: stosuje w sytuacjach problemowych wiedzę i umiejętności związane z rozwiązywaniem równań Figury płaskie II 2 Uczeń: rozróżnia czworokąty: prostokąt, kwadrat, romb, równoległobok, trapez, deltoid zna wzory na obliczanie pól czworokątów oblicza pole prostokąta, którego boki są podane w tych samych jednostkach oblicza pola wielokątów w prostych przypadkach wie, jakie to są wielokąty foremne odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych w układzie współrzędnych zaznacza w układzie współrzędnych punkty o danych współrzędnych rozpoznaje, w których 3 4 to co na 2 i: zna własności kątów i przekątnych w wybranych czworokątach oblicza miary kątów w trójkątach i czworokątach zamienia jednostki pola oblicza pole prostokąta, którego boki są podane w różnych jednostkach rysuje trójkąty i czworokąty w układzie współrzędnych to co na 3 i: oblicza pola i obwody wielokątów narysowanych na płaszczyźnie stosuje własności czworokątów do rozwiązywania zadań rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące wielokątów 11 5 to co na 4 i: oblicza pola i obwody wielokątów w układzie współrzędnych oblicza miary kątów wewnętrznych i zewnętrznych wielokątów foremnych ćwiartkach układu współrzędnych leżą dane punkty Na stopień celujący uczeń: rozwiązuje skomplikowane zadania tekstowe i konstrukcyjne dotyczące wielokątów przeprowadza dowody z zastosowaniem własności dotyczących czworokątów przeprowadza dowody z zastosowaniem własności wielokątów foremnych Symetrie 2 3 4 Uczeń: wie, jakie to są punkty symetryczne względem prostej wie, jakie to są punkty symetryczne względem punktu rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej rozpoznaje pary figur symetrycznych względem punktu rysuje punkty symetryczne względem prostej rysuje punkty symetryczne względem punktu wskazuje osie symetrii figury to co na 2 i: podaje własności punktów symetrycznych względem prostej rysuje figury symetryczne względem prostej podaje własności punktów symetrycznych względem punktu rysuje figury symetryczne względem punktu znajduje prostą, względem której punkty są symetryczne znajduje punkt, względem którego punkty są symetryczne wie, jakie to są figury osiowosymetryczne to co na 3 i: znajduje prostą, względem której figury są symetryczne znajduje punkt, względem którego figury są symetryczne podaje przykłady figur, które mają więcej niż jedną oś symetrii podaje przykłady figur, które mają więcej niż jeden środek symetrii podaje liczbę osi symetrii n-kąta foremnego rozpoznaje n-kąty foremne mające środek symetrii 12 5 to co na 4 i: wyznacza współrzędne wierzchołków trójkątów i czworokątów, które są osiowosymetryczne wyznacza współrzędne wierzchołków trójkątów i czworokątów, które są środkowosymetryczne wie, jakie to są figury w prostych przykładach środkowosymetryczne wskazuje środek symetrii znajduje oś symetrii figury figury w prostych w trudniejszych przykładach przykładach znajduje środek symetrii wyznacza współrzędne figury w trudniejszych punktów symetrycznych przykładach względem osi x i y wyznacza współrzędne w prostych przykładach punktów symetrycznych wyznacza współrzędne względem osi x i y punktu symetrycznego w trudniejszych przykładach względem początku układu współrzędnych Na stopień celujący uczeń: rozwiązuje zadania dotyczące symetrii o podwyższonym stopniu trudności KLASA II Potęgi i pierwiastki 2 Uczeń: zapisuje w postaci potęgi iloczyn tych samych czynników i odwrotnie, oblicza potęgi o wykładniku naturalnym, zapisuje w postaci jednej potęgi potęgę potęgi i ją oblicza, 3 to co na 2 i: określa znak potęgi bez wykonywania obliczeń, zapisuje potęgę w postaci potęgi potęgi, zapisuje liczbę w postaci iloczynu potęg, zapisuje potęgę w postaci iloczynu lub ilorazu potęg 4 5 to co na 3 i: doprowadza do najprostszej postaci wyrażenia zawierające potęgi, porównuje potęgi o tej samej podstawie albo o tym samym wykładniku, mnoży i dzieli liczby zapisane w notacji to co na 4 i: dodaje i odejmuje wyrażenia zawierające potęgi o tej samej podstawie, dodaje i odejmuje liczby zapisane w notacji wykładniczej, porównuje potęgi, porównuje pierwiastki, 13 zapisuje w postaci jednej potęgi i oblicza iloczyn oraz iloraz potęg o tej samej podstawie, zapisuje w postaci jednej potęgi i oblicza iloczyn oraz iloraz potęg o tym samym wykładniku, rozkłada liczbę na czynniki pierwsze, oblicza pierwiastek stopnia drugiego z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek stopnia trzeciego z sześcianu dowolnej liczby o tej samej podstawie lub o tym samym wykładniku, zamienia potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym na potęgę o wykładniku naturalnym, oblicza potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym, oblicza wartości wyrażeń zawierających potęgi, zapisuje liczby w notacji wykładniczej, wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka, oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia, jeśli są liczbami wymiernymi, dodaje i odejmuje wyrażenia zawierające takie same pierwiastki szacuje wartości pierwiastków mnoży i dzieli pierwiastki drugiego i trzeciego stopnia wykładniczej, usuwa niewymierność z mianownika ułamka, doprowadza do najprostszej postaci wyrażenia zawierające pierwiastki i oblicza ich wartość, szacuje wartości wyrażeń zawierających pierwiastki Na stopień celujący uczeń: rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące potęg i pierwiastków 14 upraszcza wyrażenia, w których występują potęgi i pierwiastki, rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące potęg i pierwiastków Okrąg i koło 2 3 4 5 Uczeń: zna przybliżenia liczby π, zna wzór na długość okręgu oblicza długość okręgu, gdy dana jest długość promienia lub średnicy, zna wzór na pole koła oblicza pole koła, gdy dana jest długość promienia lub średnicy, wie, czym jest kąt środkowy, łuk, wycinek to co na 2 i: oblicza długość promienia, gdy dana jest długość okręgu oblicza długość promienia, gdy dane jest pole koła oblicza długość łuku okręgu, gdy dane są długość promienia lub średnicy oraz miara kąta środkowego, oblicza pole wycinka kołowego, gdy dane są długość promienia lub średnicy oraz miara kąta środkowego, oblicza pole pierścienia kołowego to co na 3 i: oblicza długość promienia koła, gdy znane są miara kąta środkowego i pole wycinka koła, oblicza długość promienia okręgu, gdy znane są miara kąta środkowego i długość łuku, na którym jest oparty, oblicza obwód koła, gdy dane jest jego pole i odwrotnie, oblicza pola i obwody figur złożonych z wielokątów oraz wycinków kół to co na 4 i: rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące kół, wycinków, okręgów i łuków Na stopień celujący uczeń: rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące kół, wycinków oraz okręgów i łuków Twierdzenie Pitagorasa 2 Uczeń: zna twierdzenie Pitagorasa, oblicza długość jednego 3 to co na 2 i: zna twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa, 4 to co na 3 i: oblicza długość boku kwadratu, gdy dana jest 15 5 to co na 4 i: rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące twierdzenia z boków trójkąta prostokątnego, gdy dane są długości dwóch pozostałych boków trójkąta, zna wzór na długość przekątnej kwadratu zna wzór na długość, wysokości w trójkącie równobocznym, zna wzór na pole trójkąta równobocznego sprawdza, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny, oblicza długość odcinka umieszczonego na kratce jednostkowej, oblicza długość przekątnej kwadratu, gdy dana jest długość jego boku, oblicza długość wysokości trójkąta równobocznego, gdy dana jest długość jego boku, oblicza pole trójkąta równobocznego, gdy dana jest długość jego boku, zna zależności między długościami boków w trójkącie o kątach 45°, 45°, 90°, zna zależności między długościami boków w trójkącie o kątach 30°, 60°, 90° długość jego przekątnej, oblicza długość boku trójkąta równobocznego, gdy dana jest długość jego wysokości, oblicza długość boku trójkąta równobocznego, gdy dane jest pole tego trójkąta, stosuje zależności między długościami boków w trójkącie o kątach 45°, 45°, 90°, stosuje zależności między długościami boków w trójkącie o kątach 30°, 60°, 90° Na stopień celujący uczeń: konstruuje odcinki o długościach będących pierwiastkami z liczb naturalnych dowodzi twierdzenia Pitagorasa rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące twierdzenia Pitagorasa 16 Pitagorasa, rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące trójkątów o kątach 45°, 45°, 90° oraz trójkątów o kątach 30°, 60°, 90°, wyprowadza wzory na przekątną w kwadracie, wysokość trójkąta równobocznego, pole trójkąta równobocznego Układy równań 2 3 4 Uczeń: wyznacza niewiadomą z równania pierwszego stopnia, sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie pierwszego stopnia, sprawdza, czy podana para liczb spełnia równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi, wie, czym jest układ równań wie, czym jest rozwiązanie układu równań, sprawdza, czy podana para liczb spełnia układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi, rozumie, na czym polega metoda podstawiania, rozumie, na czym polega metoda przeciwnych współczynników, wie, ile rozwiązań może mieć układ równań Na stopień celujący uczeń: to co na 2 i: zapisuje proste sytuacje z życia za pomocą układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi, rozwiązuje układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania, rozwiązuje układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników, wie, co to znaczy, że układ równań jest oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny to co na 3 i: rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą układów równań, potrafi ustalić, czy układ równań jest oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny 17 5 to co na 4 i: dobiera współczynniki przy niewiadomych w taki sposób, aby podana para liczb była rozwiązaniem układu równań dobiera jeden z współczynników przy niewiadomych lub wyraz wolny w taki sposób, aby układ równań był oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny dobiera oba współczynniki przy niewiadomych i wyraz wolny w taki sposób, aby układ równań był oznaczony, nieoznaczony lub sprzeczny rozwiązuje układy równań pierwszego stopnia z więcej niż dwiema niewiadomymi rozwiązuje za pomocą układów równań zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności Wielokąty i okręgi 2 3 4 5 Uczeń: wie, co to znaczy, że okrąg jest opisany na wielokącie, wie, co to znaczy, że okrąg jest wpisany w wielokąt, wie, jak mogą być położone względem siebie prosta okrąg, wie, co to jest styczna do okręgu, wie, że kąt pomiędzy promieniem poprowadzonym do punktu styczności a prostą styczną do okręgu jest kątem prostym, wie, gdzie leży środek okręgu opisanego na trójkącie ostrokątnym, prostokątnym i rozwartokątnym to co na 2 i: zna zależność między długością przekątnej kwadratu a promieniem okręgu opisanego na tym kwadracie, zna zależność między długością promienia okręgu opisanego na trójkącie równobocznym a wysokością tego trójkąta, zna zależność między długością promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny a wysokością tego trójkąta, zna zależność między długością boku sześciokąta foremnego a promieniem okręgu wpisanego w ten to co na 3 i: oblicza liczbę boków wielokąta foremnego, gdy dana jest miara jego kąta wewnętrznego, oblicza miary kątów trójkąta i czworokąta wpisanych w okrąg, oblicza długości odcinków trójkąta opisanego na okręgu to co na 4 i: rozwiązuje zadania dotyczące kwadratu, trójkąta równobocznego, sześciokąta foremnego oraz okręgów w nie wpisanych, rozwiązuje zadania dotyczące kwadratu, trójkąta równobocznego, sześciokąta foremnego oraz okręgów na nich opisanych 18 konstruuje okrąg opisany na trójkącie, konstruuje okrąg wpisany w trójkąt, zna zależność między długością boku kwadratu a promieniem okręgu wpisanego w ten kwadrat sześciokąt, zna zależność między długością boku sześciokąta foremnego a promieniem okręgu opisanego na tym sześciokącie, korzysta z własności stycznej przy rozwiązywaniu zadań geometrycznych, konstruuje styczną do okręgu przechodzącą przez dany punkt, oblicza miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego, podaje liczbę osi symetrii wielokąta foremnego stwierdza, czy wielokąt foremny jest środkowosymetryczny Na stopień celujący uczeń: rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące wielokątów i okręgów Figury podobne 2 Uczeń: rozpoznaje figury podobne zna własności figur 3 to co na 2 i: oblicza długości boków figury podobnej do danej 4 to co na 3 i: oblicza pole figury podobnej do danej, gdy dana jest skala 19 5 to co na 4 i: rozwiązuje zadania z treścią dotyczące figur podobnych podobnych, rozpoznaje trójkąty prostokątne podobne, zna cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych podobnych, podaje skalę podobieństwa figur w podanej skali, oblicza obwód figury podobnej do danej w podanej skali, stosuje cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych podobnych, zna zależność między polem figur a skalą podobieństwa podobieństwa tych figur, oblicza skalę podobieństwa, gdy dane są pola figur podobnych, uzasadnia podobieństwo figur Na stopień celujący uczeń: rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące figur podobnych Graniastosłupy i ostrosłupy 3 4 5 2 Uczeń: wie, czym jest graniastosłup, graniastosłup prosty, graniastosłup prawidłowy wie, czym jest ostrosłup, ostrosłup prosty, ostrosłup prawidłowy, rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy, nazywa graniastosłupy i ostrosłupy, to co na 2 i: rysuje siatki graniastosłupów prostych, rysuje siatki ostrosłupów prostych, wyznacza liczbę ścian graniastosłupa, gdy dana jest liczba krawędzi lub wierzchołków i odwrotnie, wyznacza liczbę ścian ostrosłupa, gdy dana jest to co na 3 i: oblicza z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa długości odcinków (np. krawędzi, wysokości ścian bocznych) w graniastosłupach, oblicza z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa długości odcinków (np. krawędzi, wysokości ścian 20 to co na 4 i: rozwiązuje zadania z treścią dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów liczba krawędzi lub rozpoznaje siatki bocznych) w ostrosłupach wierzchołków i odwrotnie graniastosłupów zamienia jednostki objętości, i ostrosłupów, oblicza pole powierzchni rysuje graniastosłupy całkowitej i objętość i ostrosłupy, graniastosłupa, zna wzory na pole oblicza pole powierzchni powierzchni oraz objętość całkowitej i objętość graniastosłupa, ostrosłupa, zna wzory na pole wyznacza wysokość powierzchni oraz objętość graniastosłupa lub ostrosłupa, ostrosłupa, gdy dana jest wyznacza sumę krawędzi jego objętość graniastosłupa i ostrosłupa, wyznacza liczbę krawędzi, wierzchołków i ścian graniastosłupa w zależności od liczby boków wielokąta w podstawie graniastosłupa, wyznacza liczbę krawędzi, wierzchołków i ścian ostrosłupa w zależności od liczby boków wielokąta w podstawie ostrosłupa Na stopień celujący uczeń: rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące graniastosłupów i ostrosłupów 21 Klasa III Dział programu Figury płaskie Umiejętności Uczeń: wskazuje pary figur • Figury podobne • Cechy podobieństwa podobnych trójkątów • Stosunek pól figur podobnych Treści dopuszczający dla prostych przypadków, np. dwa kwadraty, dwa koła w najprostszych przypadkach, np. dla trójkątów równobocznych oblicza stosunek pól figur oblicza stosunek podobnych w danej skali pól trójkątów i stosunek objętości brył podobnych lub podobnych w danej skali kwadratów, mając dane wszystkie wielkości potrzebne do obliczenia pola sprawdza, czy dana para dla układu typu liczb spełnia układ x + y=a równań x − y = b uzasadnia podobieństwo trójkątów Równania, nierówności i ich układy ● ● Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania lub przeciwnych współczynników Interpretacja geometryczna układu dwóch równań liniowych z dwiema rozwiązuje układ dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi wybraną metodą metoda podstawiania dla układów typu x + ay = b cx + y = d 22 Poziom umiejętności ze względu na ocenę dostateczny dobry bardzo dobry formułuje cechy rozróżnia, które podobieństwa dla dwa prostokąty są oblicza skalę wybranych figur, np. podobne, a które podobieństwa prostokątów, nie – na podstawie prostokątów równoległoboków, ich wymiarów rombów wykorzystuje własności gdy dane są gdy dane są innych figur do wszystkie kąty wszystkie boki sprawdzania trójkątów trójkątów podobieństwa trójkątów wykorzystuje zależność między stosunkiem pól figur podobnych a skalą podobieństwa wykorzystuje zależność między stosunkiem objętości brył podobnych a skalą podobieństwa rozwiązuje zadania problemowe dotyczące stosunku pól figur podobnych i stosunku objętości brył podobnych dla układu typu ax + by = c dx − ey = f gdy występują nawiasy i współczynniki ułamkowe wykorzystuje szacowanie do ustalenia, czy dana para liczb spełnia układ metoda przeciwnych współczynników – najprostsze przypadki samodzielnie podejmuje decyzję co do metody, rozwiązuje układ wybraną metodą przekształca układ do postaci dogodnej dla wyboru metody, rozwiązuje układ wybraną metodą ● niewiadomymi Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań tekstowych rozpoznaje układ sprzeczny, oznaczony i nieoznaczony interpretuje w układzie współrzędnych układ dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą układów równań ● ● ● Bryły ● ● Ostrosłupy prawidłowe i inne Siatki ostrosłupów Obliczanie pól powierzchni i objętości ostrosłupów Przekroje graniastosłupa i ostrosłupa Obliczanie pól powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupów i ostrosłupów rozpoznaje rodzaje brył obrotowych, opisuje kształt brył wyznaczonych przez obracającą się figurę płaską rozpoznaje układ oznaczony rozpoznaje układ sprzeczny, oznaczony i nieoznaczony podaje przykłady układów sprzecznych, oznaczonych lub nieoznaczonych dla układu typu x + y = a x − y = b dla układu typu ax + by = c dx − ey = f gdy występują nawiasy i współczynniki ułamkowe rozpoznaje rodzaj układu równań na podstawie interpretacji graficznej w sytuacjach prowadzących do układu typu x + y = a x − y = b w sytuacjach prowadzących do układu typu ax + by = c dx − ey = f – proste przypadki, gdy dane są wszystkie parametry występujące we wzorze rozróżnia kulę, walec i stożek 23 w sytuacjach prowadzących do układów, w których występują nawiasy i współczynniki ułamkowe stosuje dla twierdzenie Pitagorasa do graniastosłupów uzyskania i ostrosłupów czworokątnych, odcinków gdy dana jest potrzebnych do krawędź podstawy obliczenia pola powierzchni lub i wysokość objętości wskazuje figurę opisuje figurę płaską, która płaską, która obracając się obracając się w przestrzeni, w przestrzeni, wyznacza walec, wyznacza walec, stożek lub kulę stożek lub kulę w sytuacjach prowadzących do układów sprzecznych lub nieoznaczonych rozwiązuje zadania problemowe dotyczące pola powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów wskazuje oś obrotu i kształt figury płaskiej, która obracając się, wyznacza daną bryłę obrotową ● ● ● ● Walec, stożek, kula konstruuje siatki i buduje Siatki walca model walca i stożka i stożka Przekroje walca, stożka i kuli Pole powierzchni i objętość walca, stożka i kuli wskazuje przekroje walca, stożka i kuli będące kołem lub prostokątem oblicza pole przekroju walca, stożka i kuli oblicza pole powierzchni i objętość brył obrotowych. Powtórzmy to razem • Liczby wymierne dodatnie • Liczby wymierne dodatnie i ujemne • Potęgi • Pierwiastki dla walca, gdy wymiary są liczbami naturalnymi oblicz wymiary prostokąta dla stożka, gdy tworzącego dany jest kąt powierzchnię środkowy boczną walca, gdy wycinka, tworząca dana jest i promień wysokość podstawy i promień podstawy – – – – – – proste przypadki, gdy dane są wzory i wszystkie wielkości występujące we wzorze samodzielnie tworzy i rozwiązuje zadania – dotyczące wielościanów i brył obrotowych według kryteriów stosowanych w klasie I według kryteriów stosowanych w klasie I według kryteriów stosowanych w klasie I i II według kryteriów stosowanych w klasie I i II 24 zna wzory dotyczące pól i objętości brył obrotowych – stosuje twierdzenie Pitagorasa do uzyskania odcinków potrzebnych do obliczenia pola powierzchni lub objętości – oblicz kąt środkowy wycinka tworzącego powierzchnię boczną stożka, mając daną tworzącą i promień postawy wskazuje przekroje walca stożka i kuli będące kołem lub prostokątem oblicza pole przekroju walca, stożka i kuli rozwiązuje zadania problemowe dotyczące pola powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów samodzielnie tworzy i rozwiązuje zadania dotyczące wielościanów i brył obrotowych • Procenty • Wyrażenia algebraiczne • Równania • Wykresy funkcji • Statystyka opisowa i wstęp do rachunku prawdopodobieństw a • Figury płaskie • Symetrie • Przystawanie i podobieństwo • Bryły 1. 2. 3. 4. według kryteriów stosowanych w klasie według kryteriów stosowanych w klasie I i II według kryteriów stosowanych w klasie I i II według kryteriów stosowanych w klasie II według kryteriów stosowanych w klasie II według kryteriów stosowanych w klasie I i II według kryteriów stosowanych w klasie II według kryteriów stosowanych w klasie I i II według kryteriów stosowanych w klasie II VI. Kryteria oceny śródrocznej i rocznej O zagrożeniu oceną niedostateczną nauczyciel informuje wychowawcę, a wychowawca pisemnie powiadamia rodziców uczniów. Wszystkie formy aktywności ucznia oceniane są w skali stopniowej. Z każdej formy aktywności uczeń może uzyskać: 6; 5; 4,5; 4; 3,5;3; 2,5; 2; 1. Punkty uzyskane z prac klasowych, sprawdzianów i kartkówek przeliczane są na stopnie według następującej skali: 100% + zad. dod. 6 100% - 91% 5 90% - 81% 4,5 80% - 71% 4 70% - 61% 3,5 60% - 51% 3 50% - 41% 2,5 40% - 31% 2 30% - 0% 1 25 5. Ocenę roczną wystawia się na podstawie uzyskanych ocen w ciągu całego roku. 6. Procedura wystawiania oceny śródrocznej i rocznej jest zgodna z zasadami przedstawionymi w WSO. Ocena śródroczna i roczna nie jest średnią arytmetyczną ocen w dzienniku. Największą wagę mają oceny z zadań klasowych i sprawdzianów pisemnych. 7. Wszystkie sprawy sporne, nie ujęte w PSO, rozstrzygane będą zgodnie z WSO oraz rozporządzeniami MEN. VII. Informacja zwrotna 1. Nauczyciel – uczeń: a) Nauczyciel informuje o wymaganiach i kryteriach oceniania b) Nauczyciel pomaga w samodzielnym planowaniu rozwoju c) Nauczyciel motywuje do dalszej pracy 2. Nauczyciel – rodzice: a) Nauczyciel informuje rodziców o wymaganiach i kryteriach oceniania b) Nauczyciel informuje o aktualnym stanie rozwoju i postępach w nauce c) Nauczyciel dostarcza rodzicom informacji o trudnościach ucznia d) Nauczyciel dostarcza rodzicom informacji o uzdolnieniach ucznia e) Nauczyciel daje wskazówki do dalszej pracy z uczniem 3. Nauczyciel – wychowawca klasy – dyrektor: a) Nauczyciel informuje wychowawcę klasy o aktualnych osiągnięciach ucznia b) Nauczyciel informuje dyrekcję o sytuacjach wymagających jego zdaniem interwencji VIII. Ewaluacja przedmiotowego systemu oceniania PSO podlega ewaluacji na koniec roku szkolnego oraz na zakończenie każdego cyklu edukacyjnego. 26 27
