Liczba pierwsza – liczba naturalna, która ma dokładnie dwa

1
Liczba pierwsza – liczba naturalna, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą,
np. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, itp.
Liczby względnie pierwsze – liczby, które nie mają wspólnego dzielnika
np. 6 i 13, 20 i 37
Liczba złożona – liczba naturalna większa od 1 niebędąca liczbą pierwszą, tj mająca co najmniej jeden
naturalny dzielnik różny od jedności i niej samej,
np. 4 = 2 x 2, 6 = 2 x 3, 40 = 2 x 2 x 2 x 5, 125 = 5 x 5 x 5
Liczby bliźniacze to takie dwie liczby pierwsze, których różnica wynosi 2.
np. 3 i 5, 5 i 7, 11 i 13, 17 i 19, 29 i 31, 41 i 43, 59 i 61, 71 i 73
Liczba automorficzna - liczba, która podniesiona do kwadratu zawiera w koocówce samą siebie.
Liczby automorficzne w zapisie dziesiętnym kooczą się 5 lub 6.
np
76 x 76 = 5776
625 x 625 = 390625
Kilka pierwszych liczb automorficznych: 0, 1, 5, 6, 25, 76, 376, 625, 9376, 90625, 109376
Liczba doskonała – liczba naturalna, która jest sumą wszystkich swych dzielników właściwych (to
znaczy od niej mniejszych).
Najmniejszą liczbą doskonałą jest 6, ponieważ 6 = 3 + 2 + 1. Następną jest 28 (28 = 14 + 7 + 4 + 2 + 1),
a kolejne to 496, 8128, 33550336, 8589869056 i 137438691328.
Liczba algebraiczna - liczba rzeczywista (ogólniej zespolona), która jest pierwiastkiem pewnego
niezerowego wielomianu o współczynnikach wymiernych
Liczba palindromiczna - liczba naturalna, którą czyta się tak samo od początku i od kooca np.: 55,
494, 30703, 414, 5115...
Liczby lustrzane - liczby lustrzane to takie dwie liczby, które są lustrzanym odbiciem, np.: 125 i 521,
68 i 86, 3245 i 5423, 17 i 71. Jeżeli napiszemy dowolną liczbę i jej lustrzane odbicie np.1221, to tak
otrzymana liczba jest podzielna przez 11. 1221:11=192.
Liczba złota - liczba
1
2
5 1 . Wyraża ona długośd odcinka spełniającego warunek tzw. złotego
podziału. Starożytni Grecy uważali złoty podział za idealną proporcję, którą chętnie realizowali w
architekturze. Wielki astronom Kepler powiedział: "Geometria ma dwa cenne skarby: jeden z nich to
twierdzenie Pitagorasa, drugi - podział odcinka w stosunku średnim i skrajnym. Pierwsze porównać do miary złota.
Drugie jest niby kamień drogocenny". Obecnie złoty podział jest też często stosowany, np. wymiary
znormalizowanego zeszytu pozostają w stosunku w przybliżeniu równym stosunkowi złotego
podziału.
Liczba złota ma ciekawe własności:
- aby ją podnieśd do kwadratu, wystarczy dodad do niej jedynkę,
- aby znaleźd jej odwrotnośd, wystarczy odjąd jedynkę.
1
Źródło: http://pl.wikipedia.org,
Zbiór
Oznaczenie
„szkolne”
Oznaczenie
standardowe
Liczby naturalne bez zera
, czasem
1, 2, 3, 4, …
Liczby naturalne z zerem
0, 1, 2, 3, …
, czasem
Liczby całkowite
Liczby wymierne
w teorii mnogości ω
od niem. Quotient – iloraz[7]
dadzą się zapisać w postaci
p
ułamka , q 0
q
ich rozwinięcie dziesiętne jest
skończone lub okresowe
Liczby niewymierne
3,
rzadziej używane oznaczenia:
od niem. Zahlen – liczby
-…-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …
np.
, czasem
Uwagi
czasem
ich rozwinięcie dziesiętne jest
nieskończone i nieokresowe
Liczby rzeczywiste
suma liczb wymiernych
i niewymierych
od ang. real numbers