ZADANIA Z TRESCIa_cz2
Transkrypt
ZADANIA Z TRESCIa_cz2
Zestawy zadań dla uczniów zdających maturę z matematyki-poziom podstawowy ZADANIA Z TREŚCIĄ -część 2 (Obliczenia procentowe) 1. W Polsce dzieci i młodzież do lart 15 to 18,9 mln osób. Jaki procent polskiego społeczeństwa stanowią osoby powyżej 15 roku życia? (Przyjmij, że w Polsce mieszka 38,6 mln osób). 2. Najmniej zaludnione województwo w Polsce to lubuskie. Mieszka tam 2,6 % wszystkich mieszkańców Polski. Ilu ludzi zamieszkuje to województwo? 3. W Polsce sprzedaje się rocznie około 28 tys. samochodów osobowych. Liczba sprzedawanych samochodów ciężarowych jest o 98,2% mniejsza. Poza tym sprzedaje się jeszcze 1400 autobusów. Jaki procent wszystkich wymienionych pojazdów stanowią samochody osobowe? 4. Komputer kosztuje netto 4000 zł. Stawka VAT wynosi 22%. Ile złotych brutto kosztuje ten komputer? 5. Do ceny mieszkania doliczona 7-procentowy VAT w wysokości 8400 zł. Jaka jest cena netto tego mieszkania? 6. Na podstawie przedstawionej poniżej oferty banku oblicz ile wyniosą odsetki po upływie terminu lokaty, jeśli wpłacimy: a. 3100 zł na lokatę roczną OPROCENTOWANIE LOKAT b. 1300 zł na lokatę (w stosunku rocznym) półroczną 12 miesięcy 10% c. 5000 zł na lokatę 6 miesięcy 9,5% trzymiesięczną 3 miesiące 9% 7. Cenę pewnego towaru dwukrotnie zmniejszono o 20%. Teraz za ten towar trzeba zapłacić 768 zł. Jaka była jego cena początkowa? 8. Cenę pewnego towaru zmniejszono dwukrotnie o 20%. O ile procent należałoby teraz podwyższyć obecną cenę tego towaru, aby otrzymać cenę początkową? 9. Suma pół powierzchni obu podstaw puszki w kształcie walca wynosi 60 cm2 i stanowi 25% jego powierzchni całkowitej. Ile wynosi objętość tej puszki? 10. Skoszona trawa ma wilgotność 60%, a siano 15%. Ile kg siana otrzymamy z 1 tony trawy? 11. Jubiler stopił 492 g złota drugiej próby (750‰) i 732 g złota szóstej próby (333 ‰). Ile promili stanowi złoto w tym stopie? 12. Rocznie fabryka X produkuje 7,5 tys. ton słodyczy, w tym 60% to cukierki karmelkowe, przeznaczone na rynki wschodnie. W ubiegłym roku na eksporcie cukierków karmelkowych fabryka zarobiła 1,15 mln złotych. W bieżącym roku fabryka planuje, że zysk z eksportu cukierków karmelkowych wyniesie 1,4 mln zł. a. Ile ton cukierków karmelkowych produkuje fabryka X? b. O ile procent planowany zysk fabryki z eksportu cukierków karmelkowych ma być większy niż w roku poprzednim? 13. Należność 1246 zł za zakupiony towar została uregulowana z 15-dniowym opóźnieniem. Stopa procentowa za zwłokę jest równa 12,5% w stosunku rocznym , a miesiąc w rozliczeniach bankowych ma 30 dni, zaś rok 360 dni. Ile kary zapłacono za zwłokę? 14. Jaką cenę wyznaczyć za towar, którego koszt własny wynosi 651,70 zł, aby, udzielając rabatu 5% i dodatkowo 2% upustu gatunkowego, osiągnąć 10% zysku w stosunku do kosztu własnego. Opracowała: Iwona Kowalik 1 Zestawy zadań dla uczniów zdających maturę z matematyki-poziom podstawowy Doliczamy 10% zysku do kosztu własnego: 651,70 + 10% ⋅ 651,70 = 651,70 + 65,17 = 716,87. Cenę sprzedaży oznaczamy symbolem 1005 i wykonujemy dwa potrącenia: 100% − 5% = 95% 95% − 2% ⋅ 95% = 95% − 0,02 ⋅ 95% = 93,1% Układamy proporcję: 93,1% − 716,87 100% − x 716,87 ⋅ 100% i wyznaczamy x = = 770. 93,1% Przeprowadź analogiczne rozumowanie i znajdź cenę towaru, którego koszt własny wynosi 883,20 zł, aby udzielając 8% rabatu i 4% upustu gatunkowego, osiągnąć 20% zysk w stosunku do kosztu własnego. 15. Tomek założył roczną lokatę, wpłacając 1000 zł. Bank oferuje oprocentowanie: a. 18% z kapitalizacją odsetek po upływie okresu umowy b. 16% z kapitalizacją odsetek co kwartał. Którą z tych lokat powinien wybrać Tomek? W przypadku b posłuż się procentem składanym. Oznaczamy przez K -kapitał początkowy, p -roczny procent, n -liczba okresów kapitalizacji w ciągu roku, k -liczba okresów kapitalizacji w czasie trwania lokaty. Uzyskany kapitał D obliczamy ze wzoru: k p D = K 1 + . 100n 16. Bank oferuje oprocentowanie roczne 16% z kapitalizacją odsetek co 3 miesiące. Jaką sumę dopisze ci bank do wpłaconej kwoty 1000 zł po upływie 3 miesięcy, pół roku, jednego roku? 17. Na podstawie danych z tabeli oblicz kwotę podatku od kwoty: a. 25 000 zł b. 78 000 zł Podstawa obliczenia podatku Podatek wynosi: Ponad do 0 zł 37 024 zł 19% minus 518,16 zł 37 024 zł 74 048 zł 6541,24 zł+30% nadwyżki ponad 37 024 zł 74 048 zł 17 648,44 zł+40% nadwyżki ponad 74 048 zł 18. W pewnym zakładzie kobiety stanowią 40% zatrudnionych. W następnym roku zatrudnienie wzrosło o 10%, przy czym liczba mężczyzn wzrosła o 5%. O ile procent wzrosła liczba kobiet? 19. Pan Kowalski jest właścicielem dwóch fabryk: A i B. Fabryka A przynosi 40% jego dochodu, fabryka B- 60% dochodu. Po roku dochód pana Kowalskiego wzrósł o 15%, przy czym dochód z fabryki A wzrósł o 20%. Jak zmienił się dochód z fabryki B? 20. Pani Nowak umieściła swoje oszczędności, wynoszące 5 000 zł, w dwóch bankach. Banki oferują oprocentowanie 18,5% oraz 20% w skali roku. Po roku łączne odsetki z obu lokat wyniosły 976 zł. Jak podzieliła swój kapitał pani Nowak wpłacając go do banków? Opracowała: Iwona Kowalik 2