41. Prawo ciągłości strugi cieczy. Prawo Bernouliego
Transkrypt
41. Prawo ciągłości strugi cieczy. Prawo Bernouliego
.Prawo ciągłości strugi cieczy Przepływ laminarny turbulętny Strzałka przepływu r Prędkości nie są takie same V ≠ const Przez każdy z przekrojów poprzecznych naczynia w którym płynie ciecz przepływa w tym samym czasie taka sama objętość cieczy V1=V2 ⇔ V=const S1 S2 r V2 r V1 V1=V2 - prawo ciągłości strugi cieczy s1 ⋅ h1 = s2 ⋅ h2 ⇔ s1 ⋅ V1 ⋅ t = s2 ⋅ V2 ⋅ t ⇒ s1 ⋅ V1 = s2 ⋅ V2 = const - równanie strugi cieczy Równanie r V ρ pd Bernouliego wiąże parametry prędkości strugi cieczy i jej gęstości od ciśnienia dynamicznego: pd = ρ ⋅V 2 2 Przykład Wykorzystując poniższy rysunek wyznacz prędkość wypływu cieczy z naczynia. r Dane: V2 s2 s1 = 5cm s1 s = 2cm 2 V1 = 2cm / s Szukane: V2 = ? r V1 s2 s1 ⋅ V1 = s 2 ⋅ V2 + s 2 ⋅ V2 = 2 ⋅ s 2 ⋅ V2 ⇒ V2 = Odp: Ciecz wypływa z naczynia z prędkością 2,5cm/s r V2 s1 ⋅ V1 5cm ⋅ 2cm / s = 2,5cm / s = 2 ⋅ s2 2 ⋅ 2cm Prawo Bernoulliego Prawo Bernoulliego mówi, iż suma ciśnień: statycznego (ps), hydrostatycznego (ph) i dynamicznego (pd) wywieranych z dowolnego poziomu na poziom odniesienia jest stała. p c = p s + p h + p d = const 1 V1 ( pc )1 = ( pc )2 ( p atm + p h + p d )1 = ( p atm + p h + p d )2 s1 h V2 2 s2 p atm + h ⋅ γ + ρ ⋅ V2 2 = p atm + 0 + 2 2 V1 ⋅ s1 = V2 ⋅ s 2 ale dużu s1 w porównaniu do s 2 to V1 ≈ 0 h⋅ρ ⋅ g = Przykład: ρ ⋅ V1 2 ρ ⋅ V22 2 ⇔ V2 = 2 ⋅ g ⋅ h