BUDOWA I PROMIENIOWANIE ATOMÓW

BUDOWA I PROMIENIOWANIE
ATOMÓW
1
FALE ELEKTROMAGNEYCZNE – WIDMO FAL ELEKTROMAGNETYCZNYCH
Teoria korpuskularna
E = hν
foton
E=
hc
λ
,
p=
, E~
hν
c
1
λ
stała Plancka h = 6,6·10-34 J·s
1J =
1
⋅ 1019 eV
1,6
Prędkość fal świetlnych w próżni
c = 3·108 m/s.
Związek między częstotliwością
i długością fali elektromagnetycznej
ν =
c
λ
2
Zakres długości fali
Nazwa
0,38 < λ < 0,77 µm
(1 µm = 10-6m)
światło widzialne (fale świetlne)
3800 Å < λ < 7700 Å
(1 Å = 10-10 m)
od fioletu do czerwieni
λ > (7700 Å) 770 nm
λ < 380 nm
Energia
podczerwień
(1 nm = 10-9 m) nadfiolet (ultrafiolet)
λ < 380 nm
130 < λ < 380 nm
nadfiolet bliższy
~ eV
10 < λ <130 nm
nadfiolet dalszy
~ eV
0,01 < λ < 10 nm
fale rentgenowskie
~ 103 eV (keV)
10-4 < λ < 0,01 nm
promienie γ
~ MeV
λ< 10-4 nm
składowa γ promieniowania kosmicznego
> MeV
λ > 770 nm
770 < λ < 3000 nm
podczerwień bliższa
< eV
3 < λ < 100 µm
podczerwień dalsza
< eV
10-3 < λ < 1 m
mikrofale(~cm), radarowe
λ > 10-2 m
fale radiowe i telewizyjne
może być λ ~ 103 km (ν ~ 102 Hz)
3
ŹRÓDŁO FAL ŚWIETLNYCH – WZBUDZONE ATOMY - ŹRÓDŁO PROMIENIOWANIA ŚWIETLNEGO
Promieniowanie atomów według modelu Bohra
mυ n2
Ze 2
=
rn2
4πε 0 rn2
e
Ze 2
1
En = Ek + E pot = mυ n2 −
2
4πε 0 rn
E pot = −2 Ek ,
+Ze
υn
rn
Ec = − E k
e
e
n = 1, 2, 3, ... główna liczba kwantowa
I postulat kwantowy (stan stacjonarny atomu)
W atomie istnieją takie orbity, po których poruszające się elektrony nie promieniują energii.
mυ n rn = nh , h = h 2π
n = 1, 2, 3, ... główna liczba kwantowa
II postulat kwantowy (stan stacjonarny atomu)
Każda emisja lub też absorpcja energii promieniowania odpowiada przejściu elektronu
pomiędzy dwoma orbitami stacjonarnymi. Promieniowanie emitowane w czasie takiego
przejścia jest określone wzorem:
E nm = E n − E m = hν nm = hω nm
4
Atomy wodoropodobne (1 elektron w atomie)
Rozmiar atomu wodoru w stanie podstawowym: rn =
Prędkość: υ n
=
Z ⋅ υ1
Z ⋅α
⋅c =
n
n
Stała struktury subtelnej: α =
,
υ1 = α ⋅ c =
1
⋅c,
137
r1 n
Z
r1 = 0,53 ⋅ 10 −10 m
,
c – prędkość światła w próżni
1
137
Skwantowane stany energii atomu:
(
)
1
1
1
E n = − Z 2α 2 m0 c 2 2 = Z 2 E1 2
2
n
n
Energia stanu podstawowego atomu wodoru:
(
)
1
E1 = − α 2 m0 c 2 = −13,6 eV
2
(n = 1, Z = 1) atom wodoru
Energia spoczynkowa elektronu swobodnego: m0 c 2 = 0,511 MeV
Widmo wodoru
hc 

 hν = 
λ

Z 2 E1  1
1 
=
 2 − 2
hc  n
λ
m 
1
Stała Rydberga:
E1
hc
takie „długości fal” promieniują atomy
= R∞M = 109736,807 cm −1
stała Rydberga dla skończonej masy jądra:
RM
R∞M
=
= 109677,580 cm −1
m
1+ e
mp
 me

 m = 11836 
p


5
Serie widmowe
Lymanna
n=1
Balmera
n=2
Paschena
n=3
Theodore Lyman
(1874 - 1954)
Johann J. Balmer
(1825 –1898)
Rok odkrycia: 1885
Louis K.H.F. Paschen
(1865 -1947)
n
∞
3
n=4
Pfunda
n=5
Humphreysa
n=6
E0
s. Paschena
Rok odkrycia: 1908
2
Bracketta
Elektron swobodny
E>0
Frederick S. Brackett
s. Balmera
(widzialne linie serii)
(1896 – 1988)
Rok odkrycia: 1922
August H. Pfund
(1879–1949)
Rok odkrycia: 1924
1 s. Lymanna
Dozwolone przejścia elektronu
-13,6 eV
Curtis J. Humphreys
(1898- 1986)
Rok odkrycia: 1953
6
Animacja serii widmowych w atomie wodoru
http://www.bigs.de/en/shop/anim/termsch01.swf
7
ISTOTA DYFRAKCJI (UGIĘCIA)
Dyfrakcja – zespół zjawisk, które występują, gdy fale rozchodzą się w obecności przeszkód.
Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie
Zasada Huygensa
każdy punkt ośrodka, do którego dotarło czoło fali w chwili
wcześniejszej, jest źródłem wtórnej fali kulistej o tej samej częstości,
L
co fala(padająca) pierwotna.
λ – długość fali padającej, L – rozmiar otworu
Gdy λ ≈ L, na otworze występuje dyfrakcja.
Obraz ugiętego światła = obraz po przejściu światła przez siatkę dyfrakcyjną
α
α
L
x >> L
α
k=1
Prążek centralny
D
α k=1
0
ekran
-
Dyfrakcja elektronów (fali de Broglie’a elektronów)
(
)
rozmiar atomu: λ e E ~ 10 eV ≈ 10
3
obserwacja struktur krystalicznych
-
minima
Dyfrakcja promieni X (E~keV)
−10
m
k
maksima
L
2π
sin α mw = ±π ⋅ n , k ≡
2
λ
k
Christiaan Huygens
(1629-1695)
L
1
2π

sin α n = ±π  n +  , k ≡
2
2
λ

Wyznaczenie szerokości szczeliny z obserwacji obrazu ugiętego
1
1 2π
kL sin α =
L sin α = π , n = 1
2
2 λ
sin α =
D2
1 
x2 +  D
2 
L=
2
(np. L ~ mikronów można wyznaczyć)
8
λ
sin α
INTERFERENCJA FAL ŚWIETLNYCH
Doświadczenie Younga
Odbicie światła od cienkich płytek
różnica dróg optycznych promieni ∆ = d sin α k
położenie maksimów
sin α k = k
λ
d
d – odległość szczelin
k – rząd prążka interferencyjnego
(prążki jednakowej grubości)
różnica dróg interferujących promieni ∆ = (LC + CD)n − LM
n – współczynnik załamania
1
2
różnica dróg promieni odbitych ∆ = 2hn cos β + λ
M
α
L – źródło światła
SZ – szczeliny
(siatka interferencyjna
– zasada działania)
D
L
h
β
C
∆ = ∆(n, λ )
- obraz barwny, gdy mamy źródło światła
białego (kolorowe smugi na powierzchni, np. plama
oliwy)
może wystąpić interferencja promieni przechodzących
Ilustracja doświadczenia Younga
9
Pierścienie Newtona
Interferometr Michelsona
Prążki są wynikiem interferencji promieni odbitych od
D1, D2 – płytki płasko – równoległe
tylnej powierzchni soczewki z odbitych od przedniej
Z1, Z2 – zwierciadła
powierzchni płytki płasko – równoległej. Dla światła
L – źródło światła
białego powstają wielobarwne prążki dla
Pierwszy bardzo dokładny
monochromatycznego jasne i ciemne prążki.
∆ = 2h +
λ
2
pomiar prędkości światła (c = const)
Z2
h – zmienne
D
D
L
Z1
Luneta
h
Pierścienie Newtona
Układ do obserwacji
10
POLARYZACJA ŚWIATŁA
• podwójne załamanie światła w kryształach i polaryzacja światła przy podwójnym załamaniu
• zasada działania Nikola; polaryzatory i analizatory
• prawo Malusa
• polaryzacja przez odbicie, kąt Brewstera
• polaryzacja przez załamanie
Polaryzacja przez odbicie,
Zasada działania Nikola;
kąt Brewstera
polaryzatory i analizatory
Dwójłomność kryształów
11