Scenariusz wpomaganego komputerowy wykonania zadania do

Komentarze

Transkrypt

Scenariusz wpomaganego komputerowy wykonania zadania do
Scenariusz wspomaganego komputerowo
wykonania zadania matematycznego
I. Metryczka prowadzenia lekcji na której będzie wykonywane zadanie:
1. Imię i nazwisko prowadzącego lekcję: ………
2. Typ szkoły: Gimnazjum
3. Klasa: III
4. Nazwa przedmiotu: Matematyka
5. Miejsce realizacji lekcji: Sala informatyczna
II. Umiejscowienie lekcji jako jednostki metodycznej
1. Zagadnienie (blok, moduł programowy): Planimetria
2. Realizowana jednostka programowa: Twierdzenie Pitagorasa
3. Temat lekcji prowadzonej: Ślimak Teodorosa – konstrukcja odcinków o długości
niewymiernej
4. Czas przewidziany na realizację zadania: godzina lekcyjna (45 minut)
III. Treść zadania:
Skonstruuj odcinki długości √2, √3 i √5.
IV. Specyfikacja zadania
1. Specyfikacja potrzeby – Celem zadania jest przedstawienie uczniom zastosowania
twierdzenia Pitagorasa, jakim jest konstrukcja odcinków o długości niewymiernej oraz
skonstruowanie odcinków długościach niewymiernych: √2, √3 i √5, przy użyciu ślimaka
Teodorosa.
2. Specyfikacja algorytmu – Uczeń powinien znaleźć, a następnie skonstruować, taki trójkąt
prostokątny, aby jego przeciwprostokątna była szukanym odcinkiem √2. Na bazie powstałego
trójkąta, konstruujemy kolejny, którego jednym z ramion jest przeciwprostokątna √2, a drugim
ramieniem odcinek długości 1. Przeciwprostokątna otrzymanego trójkąta ma długość √3.
Kontynuujemy konstrukcję tworząc kolejny trójkąt prostokątny, którego jedną przyprostokątną
jest przeciwprostokątna poprzedniego trójkąta, a drugą odcinek o długości 1, przeciwprostokątna
powstałego trójkąta ma długość √5.
3. Specyfikacja problemu – Problem przy wykonaniu tego zadania, pojawi się gdy uczeń nie
zna twierdzenia Pitagorasa lub błędnie je stosuje. Uczeń może również napotkać trudność przy
dobraniu takich długości przyprostokątnych aby przeciwprostokątna miała szukaną długość.
4. Specyfikacja środka informatycznego – Wykorzystanie palety do rysowania i konstruowania
z programu Geogebra.
5. Specyfikacja reprezentacji zadania: - Przed rozpoczęciem konstrukcji zalecane jest
obliczenie długości przeciwprostokątnych w trójkątach o przyprostokątnych długości: 1 i 1, 1 i
√2, 1 i √3, wykorzystując twierdzenie Pitagorasa. Zalecane jest przedstawienie uczniom szkicu
ślimaka Teodorosa na tablicy.
6. Opis metody wykonania zadania
L.p
1
2
3
Ikona
narzędzi
opis
Z paska narzędzi wybierz narzędzie odcinek o określonej długości. Konst
Wybierz punkt i podaj długość odcinka równą 1.
rukcj
a
odcin
Z paska narzędzi wybierz narzędzie proste prostopadłe. Utwórz
ka o
prostą, która będzie zawierała drugą przyprostokątną trójkąta
wybierając punkt będący początkiem odcinka oraz narysowany w długo
ści
punkcie 1 odcinek.
√2.
Z paska narzędzi wybierz narzędzie odcinek o określonej długości.
Wybierz punkt przecięcia prostej z punktu 2 i odcinka z punktu 1, a
następnie podaj długość odcinka równą 1.
4
Z paska narzędzi wybierz narzędzie przesuń. Przesuń narysowany w
punkcie 3 odcinek na narysowaną w punkcie 2 prostą prostopadłą.
5
Z paska narzędzi wybierz narzędzie odcinek między dwoma
punktami. Utwórz odcinek długości √2, wybierając dwa punkty z
narysowanych w punkcie 1 i 3 odcinków długości 1.
6
Z paska narzędzi wybierz narzędzie proste prostopadłe. Utwórz
prostą, wybierając wierzchołek oraz przeciwprostokątną
narysowanego w punktach 1-5 trójkąta.
7
8
Konst
rukcj
a
Z paska narzędzi wybierz narzędzie odcinek o określonej długości. odcin
Wybierz punkt przecięcia prostej z punktu 6 i odcinka z punktu 1, a ka o
długo
następnie podaj długość odcinka równą 1.
ści
Z paska narzędzi wybierz narzędzie przesuń. Przesuń narysowany w √3.
punkcie 7 odcinek na narysowaną w punkcie 6 prostą prostopadłą.
9
Z paska narzędzi wybierz narzędzie odcinek między dwoma
punktami. Utwórz odcinek długości √3, wybierając punkt z
narysowanego w punkcie 7 odcinka długości 1 oraz wierzchołek
trójkąta narysowanego w punktach 1-5.
10
Z paska narzędzi wybierz narzędzie proste prostopadłe. Utwórz
prostą, wybierając wierzchołek oraz przeciwprostokątną
narysowanego w punktach 6-9 trójkąta.
Konst
rukcj
a
11
12
Z paska narzędzi wybierz narzędzie odcinek o określonej długości. odcin
Wybierz punkt przecięcia prostej z punktu 10 i odcinka z punktu 7, ka o
a następnie podaj długość odcinka równą 1.
długo
Z paska narzędzi wybierz narzędzie przesuń. Przesuń narysowany w ści
√5.
punkcie 11 odcinek na narysowaną w punkcie 10 prostą
prostopadłą.
13
Z paska narzędzi wybierz narzędzie odcinek między dwoma
punktami. Utwórz odcinek długości √5, wybierając punkt z
narysowanego w punkcie 11 odcinka długości 1 oraz wierzchołek
trójkąta narysowanego w punktach 6-9.
Uwaga! Dla czytelności konstrukcji, zaleca się pokolorowanie każdego z konstruowanych
trójkątów na inny kolor oraz podpisanie szukanych odcinków.
Efektem prawidłowego rozwiązania zadania powinien być rysunek:

Podobne dokumenty