Historia „światłonośnego” eteru

1
Historia „światłonośnego” eteru
Robert Pełka
Jedną z podstawowych własności światła jest to, że do jego rozchodzenia się nie jest potrzebny
żaden ośrodek materialny; światło może się rozchodzić w zupełnej próżni. Idea ta nie od razu była
zrozumiała dla fizyków i z wielkim trudem torowała sobie drogę w fizyce. Jej ostateczne zwycięstwo
związane jest z pojawieniem się szczególnej teorii względności. Rezygnacja z pojęcia ośrodka „światłonośnego”, motywowana szeregiem faktów doświadczalnych, jest pouczającym fragmentem historii
fizyki i warto się nad nim zatrzymać.
Na początku XVII wieku dominowały dwie teorie światła, których wartość zachowała się do dziś.
Twórcą jednej z nich – korpuskularnej – był Izaak Newton. Autorem drugiej – falowej – Christiaan Huygens. Motywacja Newtona stworzenia korpuskularnego modelu światła jest dla nas całkowicie jasna.
Sukcesy jego mechaniki stały się naturalnym bodźcem do poszukiwania interpretacji mechanicznej dla
światła. Newton uważał, że światło jest ruchem pewnych szczególnych cząstek materialnych, korpuskuł. Podstawowe makroskopowe własności światła, takie jak prostoliniowe rozchodzenie się światła
w ośrodku jednorodnym, prawa odbicia i załamania, można wyjaśnić w ramach modelu korpuskularnego. W tym samym czasie panowała druga koncepcja stworzona przez Huygensa, mówiąca, że światło
ma naturę analogiczną do fal dźwiękowych. Huygens nie mógł dopuścić, że drgania mogą rozchodzić
się bez obecności jakiegoś ośrodka fizycznego. Dlatego rozchodzenie się światła wymagało wprowadzenia specjalnego ośrodka. Ośrodek ten Huygens nazwał eterem. W ten sposób pojawiło się pojęcie,
którego zbędność stwierdziła dopiero teoria względności. Korpuskularne poglądy na temat światła
panowały przez około sto lat po śmierci Newtona. W niemałym stopniu przyczynił się do tego autorytet
Newtona. Na początku XIX wieku odkryto zjawiska, które przekonywająco świadczyły o falowej naturze
światła. Dokładnie zbadano interferencję i dyfrakcję światła, udało sie także wyjaśnić prostoliniowe
rozchodzenie się światła na gruncie teorii falowej. Odkrycie polaryzacji światła stało się dowodem na
poprzeczność fal świetlnych. Wiek XIX przyniósł więc triumf falowej teorii światła, ale fizycy XIX wieku
nie mogli sobie wyobrazić drgań, które zachodzą bez udziału jakiegoś ośrodka. Nazwa takiego ośrodka
– eter – była już przygotowana przez Huygensa; należało jeszcze wyjaśnić fizyczne własności eteru.
Fizyka XIX wieku była przesycona ideami mechanicznymi. Nic więc w tym dziwnego, że eterowi przypisano mechaniczne własności ciał stałych – drgania poprzeczne rozchodzą się bowiem tylko w sprężystych ciałach stałych. Fale świetlne w eterze uważano za rodzaj poprzecznych fal sprężystych o szybkości  =
G
, gdzie G – moduł sprężystości poprzecznej eteru, a  – gęstość eteru. Wpływ materii na

szybkość światła tłumaczono tym, że w materii eter zagęszcza się, czyli że jego gęstość  zależy od
rodzaju substancji. Wynikał stąd wzór na bezwzględny współczynnik załamania światła ośrodka
n=

, gdzie 0 – gęstość eteru w próżni. Mechaniczny model sprężystego eteru miał szereg zasad0
niczych braków. Po pierwsze, było niezrozumiałe, dlaczego materia, zmieniając gęstość eteru, nie
miałaby wpływać na jego własności sprężyste, które charakteryzuje moduł sprężystości poprzecznej G.
Po drugie, zupełnie niejasna była sprawa, dlaczego eter, mając bardzo dużą sprężystość odpowiada-
Data utworzenia: 2008-09-16
2
jącą bardzo dużym szybkościom światła w próżni i we wszystkich ośrodkach materialnych, swobodnie
przenika do wszystkich ciał i w żadnym stopniu nie wpływa na ich ruch. Po trzecie, w celu wytłumaczenia niewystępowania podłużnych fal świetlnych, trzeba było wprowadzić dodatkowe założenia dotyczące własności eteru sprężystego. Eter był więc bardzo dziwnym ciałem: nie odczuwalnym w trakcie ruchu, niewidzialnym, nie można go było dotknąć. Początkowo przyjęto, że eter pozostaje w spoczynku
względem układu heliocentrycznego, w przeciwnym bowiem przypadku pojawiłyby się problemy z wyjaśnieniem znanego wtedy zjawiska aberracji światła*. Jeżeli hipoteza istnienia eteru byłaby poprawna,
a eter spoczywał w układzie heliocentrycznym, to poruszająca się wokół Słońca Ziemia powinna doznawać działania „wiatru eteru”, który powinien zostać łatwo uchwycony eksperymentalnie. Schemat
ideowy eksperymentu, służącego wykryciu ruchu względem eteru, jest przedstawiony na poniższym
Rysunku 1. Na ławie optycznej, której orientacja jest równoległa do prędkości orbitalnej Ziemi, znajdują się dwie fotokomórki F1 i F2. Dokładnie w środku znajduje się źródło światła S, które wysyła impuls
świetlny.
F1
S
c+ 
c– 
F2

Rysunek 1
W nieruchomym eterze światło ma szybkość c. Fotokomórka F1 porusza się przeciwnie do nadbiegającego promienia świetlnego, natomiast fotokomórka F2 – „ucieka” przed impulsem świetlnym.
Zatem względem F1 światło ma szybkość c + , natomiast względem F2 – szybkość c – . Wobec czego
F1 zarejestruje impuls świetlny wcześniej niż F2, a różnica czasów wyniesie
t =
2l 
1
l
l
.
= 2
c -  c +  c 1 - 2 / c 2
Założenie o istnieniu eteru sprowadza się do tego, że istnieje układ odniesienia, w którym szybkość
światła w próżni wynosi c. Jest to układ wyróżniony i uprzywilejowany. We wszystkich pozostałych
układach, będących w ruchu względem tego wyróżnionego układu, szybkość światła jest określona
przez klasyczne prawo składania prędkości. Gdyby udało się zmierzyć odstęp czasu t i wynik pomiaru odpowiadałby przewidywanej wartości, to wówczas dowiedlibyśmy poprawności naszych założeń.
Zyskalibyśmy argument za istnieniem eteru. Rząd wielkości odstępu czasu, który może pojawić się
w takim doświadczeniu, otrzymamy zakładając wartość l = 100 m oraz uwzględniając  = 30 km/s
(orbitalna szybkość Ziemi). Wtedy otrzymamy t  10–10 s. Niestety ówczesna technika nie pozwalała
na pomiar tak małych czasów a więc na proste rozstrzygnięcie tego problemu.
W roku 1878 James Clerk Maxwell zaproponował pewne doświadczenie z interferencją światła.
Doświadczenie pozwalało na wykrycie ruchu Ziemi względem eteru, jeżeli tylko światło rozchodzi się
w eterze, eter zaś spoczywa w układzie heliocentrycznym. Sam Maxwell sądził, że niezbędna dokładność tych pomiarów nie jest tą drogą osiągalna. Trzy lata później Albert Abraham Michelson zbudował
* Obserwując, z poruszającej się Ziemi, jakąś gwiazdę, musimy nachylić teleskop o kąt  w kierunku ruchu Ziemi tak, aby wpadające do
obiektywu promienie światła po upływie pewnego czasu t dotarły do środka okularu. Gdyby teleskop nie został pochylony o kąt , wpadający promień nie napotkałby na swej drodze okularu, gdyż cały teleskop odsunąłby się od prostej, po której biegnie światło; J. M. Kreiner,
Astronomia z astrofizyką, PWN, Warszawa 1988, s. 70.
Data utworzenia: 2008-09-16
3
interferometr, który był zdolny wykryć ruch aparatury względem nieruchomego eteru. Pierwszy raz eksperyment ten został przeprowadzony w 1881 roku w Poczdamie. Później w 1887 roku ulepszona wersja eksperymentu była przeprowadzona wraz z Edwardem Morelay’em w Cleveland (Ohio). Idea tego
eksperymentu jest następująca. Promień światła ze źródła S pada pod kątem 45° na płaskorównoległą
płytkę P, której tylna powierzchnia pokryta jest cienką, półprzeźroczystą warstwą srebra (patrz Rysunek
2). Część światła padającego na płytkę ulega odbiciu od tej warstwy (promień 1), a część przechodzi
przez nią (promień 2). W przyrządzie Michelsona wbudowane ponadto były dwa zwierciadła Z1 i Z2, których położenia przedstawione są na schemacie. Zwierciadła znajdowały się w takiej samej odległości l
od płytki P (mierzonej od punktu O). Wszystkie części interferometru umocowane były sztywno na ciężkiej płycie, pływającej w rtęci, aby cały układ można było swobodnie obracać wokół osi prostopadłej
do płaszczyzny rysunku. Promień 1 odbija się od zwierciadła płaskiego Z1 i częściowo przechodzi przez
płytkę P (promień 1). Promień 2 odbija się od zwierciadła płaskiego Z2 i wraca do płytki P dwukrotnie
przechodząc przez szklaną płytkę K, która jest równoległa do płytki P i różni się od niej jedynie tym,
że nie jest pokryta warstwą srebra. Promień ten częściowo odbija się od posrebrzanej powierzchni
płytki P (promień 2). Promienie 1 i 2 są spójne, ponieważ za pomocą półprzepuszczalnej płytki P zostały rozdzielone z jednego promienia pierwotnego. Wynik ich interferencji zależy od optycznej różnicy
dróg promienia 1 od punktu O do zwierciadła Z1 i promienia 2 od punktu O do zwierciadła Z2. Dzięki
płytce K, zwanej kompensatorem, drogi przebywane przez oba promienie w szkle są jednakowe.
Z2
K

2
1
O
1
2
P
Z1
S
Rysunek 2
Interferometr ustawia się w ten sposób, aby oś jednego z jego ramion miała kierunek prędkości 
ruchu Ziemi po orbicie. Przyjmujemy, że kierunek wektora  jest zgodny z kierunkiem promienia 1,
biegnącego od punktu O do zwierciadła Z1. Gdyby interferometr spoczywał względem eteru, to czas
potrzebny na przebycie przez promienie 1 i 2 jednakowych odcinków drogi od punktu O byłby taki sam
i wynosiłby t 0 =
2l
, gdzie c szybkość światła w próżni (różnicy szybkości światła w powietrzu i w próżc
ni nie bierzemy pod uwagę, gdyż jest ona bardzo mała). Inaczej przedstawia się sytuacja, jeżeli inter-
Data utworzenia: 2008-09-16
4
ferometr porusza się względem eteru. Szybkość światła względem nieruchomego eteru jest (jak poprzednio) równa c. Jednak w czasie t1, w którym światło dochodzi od punktu O do pierwszego
zwierciadła Z1, zwierciadło to przemieści się względem eteru w prawo o odległość t1. Zatem
ct 1¢ = l + t 1¢ t 1¢ =
i stąd
l .
c-
Czas t1 potrzebny na to, aby promień 1 odbity od zwierciadła Z1 powrócił do punktu O interferometru
poruszającego się naprzeciw tego promienia, można wyznaczyć z analogicznego równania
ct 1¢¢ = l - t 1¢¢ t 1¢¢ =
i stąd
l .
c+
Zatem czas potrzebny na to, aby światło przebyło drogę od punktu O do pierwszego zwierciadła i z powrotem wynosi ostatecznie
t 1 = t 1¢ + t 1¢¢ =
t0
2lc
2l 1
l
l
,
+
= 2
=
=
2
2
c- c + c -
c 1- 
1 - 2
gdzie /c. W czasie t 2, w którym drugi promień przebiega od punktu O do drugiego zwierciadła
i wraca z powrotem, interferometr przesunie się względem eteru w prawo o odległość OO=t 2 (patrz
Rysunek 3). Zatem drugi promień przebywa względem eteru drogę OZ2O, przy czym odcinki OZ2 i O Z2
są jednakowe i równe
2
2
æ t ö
æOO ¢¢ ö÷
ç
OZ 2¢ = O ¢¢Z 2¢ = l + ( Z 2 Z 2¢ ) = l + ç
÷ = l 2 + çç 2 ÷÷÷ .
çè 2 ø
çè 2 ÷ø
2
2
2
Z drugiej strony
1
OZ 2¢ = O ¢¢Z 2¢ = ct 2 .
2
Przyrównując dwa ostatnie równania stronami, otrzymujemy po elementarnych przekształceniach
t2 =
2l
2
2
c -
=
t0
2l
1
=
c 1 - 2
1 - 2
Data utworzenia: 2008-09-16
5
Z2
Z2
Z2

2
1
O
t2
Z1
Z1
Z1
O
Rysunek 3
Widać zatem, że t 1 nie jest równe t 2 (t 1>t 2). Dlatego między interferującymi promieniami występuje
dodatkowa różnica faz, która zależy od  /c:
1 ,2 =
æ
ö
2
2 c
1 ÷÷
lç 1
÷÷ ,
(t 1 -t 2 ) =
(t 1 -t 2 ) = 4  ççç

 çè 1 - 2
T
1 - 2 ÷ø
gdzie skorzystaliśmy ze związku c/T,  – długość fali świetlnej, a T – okres drgań. Ponieważ szybkość Ziemi w jej ruchu dookoła Słońca wynosi 30 km/s, to 10–4 i można posłużyć się odpowiednimi rozwinięciami z dokładnością do wyrazów rzędu  2, przyjmując
1
» 1 + 2 2
1- 
oraz 1
1 - 2
»1+
1 2
 .
2
Ostatecznie otrzymujemy:
1 ,2 = 4 
l 1 2
l
 = 2  2 .
2

Jeżeli interferometr obrócić o kąt 90°, to jego ramiona zamieniają się miejscami i różnica faz 1,2
l 2
 (ze znakiem „minus”). Zatem całkowita zmiana po obrocie interferometru

l
o kąt 90° jest liczbowo równa 4  2 i można ją wyznaczyć na podstawie odpowiedniego przesunię
będzie równa -2 
cia prążków interferencyjnych. Oszacujmy, jak długie powinny być ramiona interferometru, aby obraz
Data utworzenia: 2008-09-16
6
interferencyjny po obrocie interferometru przesunął się o jeden prążek. Aby to miało miejsce, różnica
dróg promieni powinna być rzędu długości fali , lub różnica faz między promieniami powinna być rzędu 2, czyli
4
l 2
 » 2 
l»
skąd 1
.
2 2
Dla fali świetlnej barwy żółtej 5∙10–5 cm. Po prostym rachunku otrzymujemy, że długość ramion
interferometru powinna być równa około 25 m. Taka drogę promienia świetlnego można otrzymać
poprzez wielokrotne odbicia promieni świetlnych. Metoda taka była zastosowana przez Michelsona
i Morleya.
Doświadczenie Michelsona wielokrotnie powtarzano z zastosowaniem coraz doskonalszych urządzeń, o różnych porach dnia i roku, z falami świetlnymi o różnych długościach i na różnych wysokościach nad poziomem morza. Jednak zawsze wynik eksperymentu był negatywny, to znaczy nie obserwowano żadnej zmiany w obrazie interferencyjnym, która wykraczałaby poza zakres błędu pomiaru.
Negatywny wynik doświadczenia Michelsona-Morleya wydawałoby się, że stanowi niezbity dowód całkowitego unoszenia eteru przez poruszające się ciała. Jednak, o czym była już mowa, taki wniosek
byłby w sprzeczności ze zjawiskiem aberracji gwiazd. Zastanawiano się wobec tego nad innym sposobem wytłumaczenia negatywnego wyniku doświadczenia Michelsona. W tym celu G. F. Fitzgerald
w 1981 roku i niezależnie od niego H. A. Lorentz w 1982 roku sformułowali hipotezę, że wszystkie
poruszające się względem nieruchomego eteru ciała skracają się o czynnik
1 - 2 w kierunku ruchu.
W wyniku tego długość względem eteru poziomego ramienia interferometru Michelsona jest równa
nie l lecz l 1 - 2 . Zatem wartość t 1również powinna różnić się od wartości wyliczonej pierwotnie
o czynnik
1 - 2 :
t1 =
a wtedy różnica faz 1 ,2 =
2l 1 - 2
c (1 - 
2
)
=
t0
1 - 2
2
(t -t ) = 0 i żadne przesunięcie prążków w doświadczeniu MichelsoT 1 2
na nie powinno sie pojawić. W tym przypadku przesunięcie fazowe spowodowane ruchem Ziemi jest
całkowicie skompensowany przez efekt skrócenia długości (tzw. skrócenie Lorentza). Należy tutaj
podkreślić istotną różnicę między względnością długości w szczególnej teorii względności (STW) i skróceniem Lorentza. W STW skrócenie jest wynikiem pomiaru uwzględniającym stan względnego ruchu
dwóch równouprawnionych inercjalnych układów odniesienia, natomiast u Lorentza i Fitzgeralda jest
to rezultat ruchu względem eteru, co zakłada istnienie uprzywilejowanego układu odniesienia związanego ze spoczywającym eterem. Hipoteza Lorentza ujawnia swoje braki przy zmianie w samym doświadczeniu Michelsona. Ramiona interferometru Michelsona były jednakowe, natomiast w przeprowadzonym w 1932 roku eksperymencie Kennedy'ego i Thorndike'a – różne. Różne długości ramion
interferometru oznaczają zależność różnicy faz interferujących promieni, nawet po uwzględnieniu skró-
Data utworzenia: 2008-09-16
7
cenia Lorentza. W oparciu o poprzednie wzory łatwo znajdujemy, że odpowiednia różnica faz jest wtedy
równa (l1, l2 – długości odpowiednich ramion interferometru)
1 ,2 = 4 
(l1 - l 2 )
1

1 - 2
.
to znaczy wykazuje zależność od szybkości Ziemi względem nieruchomego eteru. Nawet nie obracając
ramion interferometru ze względu na ruch Ziemi względem własnej osi i jej ruch orbitalny względem
Słońca (powodujący zmianę wypadkowej szybkości Ziemi), powinno się rejestrować dobowe i roczne
zmiany obrazu interferencyjnego. Jednak długotrwała obserwacja obrazu interferencyjnego żadnych
takich zmian nie wykazała.
Z powyższego wynika, że przy założeniu, że nieruchomy eter istnieje, w żaden sposób za pomocą
eksperymentu przeprowadzonego w układzie związanym z Ziemią nie można stwierdzić, czy układ ten
porusza się względem eteru, czy względem niego spoczywa. W takim razie samo istnienie eteru staje
się wątpliwe, gdyż nie można go stwierdzić doświadczalnie. Dzisiaj, dzięki pracom Alberta Einsteina,
dobrze wiadomo, że żaden uprzywilejowany układ, w którym domniemany „światłonośny” ośrodek by
spoczywał, nie istnieje. Szybkość światła jest graniczną szybkością rozchodzenia się sygnałów i jest
taka sama względem wszystkich inercjalnych układów odniesienia.
Literatura:
1. W. A. Ugarow, Szczególna teoria względności, PWN, Warszawa 1985.
2. B. Jaworski, A. Dietłaf, Kurs fizyki, PWN, Warszawa 1979.
Data utworzenia: 2008-09-16