Przyrządy półprzewodnikowe cz.1

Komentarze

Transkrypt

Przyrządy półprzewodnikowe cz.1
Przyrządy
półprzewodnikowe
Prof. Zbigniew Lisik
Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych
i Optoelektronicznych
pokój: 116
e-mail: [email protected]
wykład
30 godz.
laboratorium 30 godz
WEEIiA E&T
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Metal
Półprzewodnik



T
 
bardzo mała
Izolator
T

średnia
T

bardzo duża
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Co to są półprzewodniki ?
1. są kryształami,
2. mogą to być:
● półprzewodniki atomowe jak: Si, Ge, C-diamond
● związki półprzewodnikowe : GaAs, InSb, SiC,
GaN
3. kiedy są czyste, ich rezystancja jest w przedziale
wartości średnich
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Podstawowe półprzewodniki:
Si
Ge
GaAs
SiC
Ge-Si
-
krzem
german
arsenek galu
węglik krzemu
krzemo-german
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Struktura kryształu krzemu – tak zwana
struktura diamentu
Wiązanie krystaliczne pomiędzy
2 atomami
Wiązanie powstaje kiedy 2 atomy są
tak blisko, że dwa ich elektrony
walencyjne stają się wspólne, co
prowadzi do pojawienia się sił
przyciągania o naturze kwantowej
elektrony
atom A
atom B
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Struktura kryształu krzemu – tak zwana
struktura diamentu
Wiązanie krystaliczne pomiędzy
2 atomami
Wiązanie powstaje kiedy 2 atomy są
tak blisko, że dwa ich elektrony
walencyjne stają się wspólne, co
prowadzi do pojawienia się sił
przyciągania o naturze kwantowej
Wiązanie 2-elektronowe
Molekuła dwuatomowa
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Struktura kryształu krzemu – tak zwana
struktura diamentu
Si
3D
2D
Si
Si
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Struktura kryształu krzemu – model 2D
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Struktura kryształu krzemu – model 2D
T=0K
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Jeżeli temperatura kryształu jest
T = 0K, wtedy wszystkie elektrony
walencyjne uczestniczą w
wiązaniach atomowych
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Struktura kryształu krzemu – model 2D
T=0K
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Jeżeli temperatura kryształu jest
T = 0K, wtedy wszystkie elektrony
walencyjne uczestniczą w
wiązaniach atomowych
Temperatura kryształu może jednak
wzrosnąć i wtedy T> 0K.
Jeżeli elektronowi walencyjnemu jest
przekazana wystarczająca energia,
może on opuścić swoją pozycję w
wiązaniu i stać się wolnym elektronem.
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Struktura kryształu krzemu – model 2D
T>0K
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Elektron walencyjny uzyskując
odpowiednią energię opuszcza
wiązanie i staje się elektronem
swobodnym.
Taki wolny elektron porusza się w
krysztale bez żadnych ograniczeń
i jest nazywany elektronem
przewodnictwa w przeciwieństwie
do elektronów w wiązaniach
określanych jako elektrony
walencyjne
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Struktura kryształu krzemu – model 2D
T>0K
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Elektron walencyjny uzyskując
odpowiednią energię opuszcza
wiązanie i staje się elektronem
swobodnym.
Wolne miejsce w strukturze wiązań
jest nazywane dziurą i również
może poruszać się w krysztale w
rezultacie przeskoków elektronów
walencyjnych od wiązania do
wiązania.
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Struktura kryształu krzemu – model 2D
Elektrony przewodnictwa nie są
T>0K
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
związane z żadnym wiązaniem i mogą
swobodnie przemieszczać się w
krysztale. Ponieważ posiadają one
ładunek ujemny – ich przemieszczanie
może tworzyć prąd elektryczny
Dziury nie są związane z żadnym
konkretnym wiązaniem i mogą
swobodnie przemieszczać się w
krysztale. Ponieważ dziura oznacza
brak elektronu, jest ona związane z
lokalnym nadmiarem ładunku
elektrycznego +q. Ten ładunek
przemieszcza się razem z dziurą
tworząc prąd elektryczny.
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Struktura kryształu krzemu – model 2D
T>0K
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Omawiany proces jest określany
mianem generacji pary dziuraelektron i ma on swój model
energetyczny:
WC
WV
W g = Wc - W v
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Struktura kryształu krzemu – model 2D
Elektrony – fermiony
spełniające zakaz Pauliego
Pasmo przewodzenia
Omawiany proces jest określany
mianem generacji pary dziuraelektron i ma on swój model
energetyczny:
WC
WC
Pasmo zabronione
Pasmo walencyjne
WV
WV
W g = Wc - W v
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Domieszki w krzemie T = 0K
Si
Si
Si
Si
Si
Ga
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
As
Si
Ga
akceptory
III grupa Mendelejewa
Ga, B, Al
As
donory
V grupa Mendelejewa
As, Sb, P
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Domieszki w krzemie T > 0K
Si
Si
Si
Si
Si
Ga-
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
As+
Si
Ga
akceptor
As
donor
Energia jonizacji domieszek
jest bardzo mała
Wi << Wg
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Domieszki w krzemie T > 0K
Model energetyczny:
Si
Si
Si
Si
Si
Ga-
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
As+
Si
WC
WD
WA
WV
Energia jonizacji domieszek
jest bardzo mała
Wi << Wg
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Koncentracja domieszek w półprzewodniku
domieszkowanym
Bilans ładunku:
nd + Na + nT = pT + Nd + pa
n + Na = p + N d
Typy półprzewodników
Na > Nd  p > n
Na < Nd  p < n
Na = Nd  p = n = ni
typ p
typ n
typ i
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Równowagowa koncentracja nośników
n0 , p0
Stan równowagi termodynamicznej
Stan systemu będącego w stałej temperaturze bez
wymiany energii z otoczeniem – określany jako
warunki adiabatyczne.
Koncentracja równowagowa
elektronów i dziur, n0 i p0,
jest wynikiem równowagi
pomiędzy procesami generacji
i anihilacji:
gdT=rdT i gT=rT
Typ n
gdT rdT
gT rT
WC
WD
WA
WV
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Fizyka statystyczna
● Jest ona stosowana do opisu zjawisk fizycznych, w których
uczestniczy duża ilość elementów – np. zjawiska w gazach,
które można traktować jako zbór cząstek (molekuł).
● Zjawisko jest opisywane przez parametry, które
reprezentują zachowanie zbioru elementów odnosząc się
do średnich wartości wielkości opisujących pojedyncze
elementy
Temperatura – średnia energia kinetyczna molekuł
Ciśnienie
– średnia prędkość molekuł
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Fizyka statystyczna
● Zbiór elementów jest scharakteryzowany przez funkcję
prawdopodobieństwa określaącą prawdopodobieństwo
tego, że rozważany parametr pojedynczego elementu ma
konkretną wartość.
● W podejściu klasycznym funkcja prawdopodobieństwa ma
taką postać, że odpowiada jej „dzwonowy” rozkład
wartości parametru z wartościa maksymalna
odpowiadającą wartości średniej.
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Fizyka statystyczna
● Jeżeli chcemy wiedzieć jak wiele cząsteczek (np.
elektronów) ma swoja wartość w przedziale <W1,W2>,
wystarczy obliczyć całkę:
gdzie:
N(W) – funkcja gęstości stanów
f(W) – prawdopodobieństwo, że stan o energii
W jest zajęty
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Fizyka statystyczna
Podejście klasyczne – rozkład Bolzmanna
Podejście kwantowe – rozkład Fermi-Diraca
WF – energia Fermiego (poziom Fermiego)
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Fizyka statystyczna
Aproksymacja klasyczne – (W – WF) > 2kT
Podejście kwantowe – rozkład Fermi-Diraca
WF – energia Fermiego (poziom Fermiego)
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Fizyka statystyczna
Aproksymacja klasyczna – (W – WF) > 2kT
Jeżeli takie podejście może być zastosowane do wyznaczenia
koncentracji elektronów i dziur w półprzewodniku, taki
półprzewodnik określa się jako niezdegenerowany
Tylko takie półprzewodniki są rozważane w tym wykładzie
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Koncentracja równowagowa nośników
Klasyczne podejście dla elektronów
Wc1
Koncentracja elektronów w
paśmie przewodzenia:
Pasmo
przewodzenia
Wc
stany zajęte przez
elektrony
Przy założeniu:
WC1  
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Koncentracja równowagowa nośników
Klasyczne podejście dla elektronów
Wc1
Koncentracja elektronów w
paśmie przewodzenia:
Pasmo
przewodzenia
Wc
stany zajęte przez
elektrony
Przy założeniu: WC1  
NC – efektywna gęstość stanów
w paśmie przewodzenia
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Koncentracja równowagowa nośników
Klasyczne podejście dla dziur
Stany zajęte przez dziury
Wv
Koncentracja dziur w paśmie
walencyjnym:
Pasmo
walencyjne
Wv1
Przy założeniu:
Wv1  - 
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Koncentracja równowagowa nośników
Klasyczne podejście dla dziur
Stany zajęte przez dziury
Wv
Koncentracja dziur w paśmie
walencyjnym:
Pasmo
walencyjne
Wv1
Przy założeniu:
WV1  - 
NV – efektywna gęstość stanów
w paśmie walencyjnym
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Równowaga w półprzewodniku samoistnym
n0 = p0
Z warunku równowagi:
można obliczyć WFi, energię
Fermiego dla półprzewodnika
samoistnego :
WC
0.5 (WC – WV)
WFi
WV
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Równowaga w półprzewodniku domieszkowanym
Przekształcenie równania dla
koncentracji elektronów :
n0 ≠ p0
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Równowaga w półprzewodniku domieszkowanym
Przekształcenie równania dla
koncentracji dziur :
n0 ≠ p0
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Równowaga w półprzewodniku domieszkowanym
Iloczyn koncentracji elektronów
i dziur:
n0 ≠ p0
W stałej temperaturze n0p0 is jest stałe niezależnie od
koncentracji domieszek
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Równowaga w półprzewodniku domieszkowanym
Przekształcenie iloczynu koncentracji dziur
i elektronów:
n0 ≠ p0
ni = f(T)
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Koncentracja nośników w półprzewodniku
domieszkowanym
Typ n
ln n0
ln p0
n0
n0 = nd + nT
p0 = nT
ni
p
Ts
0
T
Ti
n0 – równowagowa koncentracja
elektronów
p0 – równowagowa koncentracja dziur
WC
WD
WA
WV
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Koncentracja nośników w półprzewodniku
domieszkowanym
Typ n
ln n0
ln p0
n0
ni
ρ
p
Ts
0
T
Ti
Ts – temperatura wyczerpania stanów
Ti – temperatura przejścia w stan
T
Ts
Ti
samoistny
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Ograniczenia termiczne
Jeżeli parametry przyrządu półprzewodnikowego mają być
zgodne z danymi katalogowymi, koncentracja nośników
większościowych nie może się istotnie zmieniać
Warunek 1: jest prawdziwy kiedy Tmin nie mniejsze od Ts.
Dla Si Tmin ≈ -50 °C
Obszar zalecany
ln n0
ln p0
n0
ni
p0
Ts
T
Ti
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Ograniczenia termiczne
Jeżeli parametry przyrządu półprzewodnikowego mają być
zgodne z danymi katalogowymi, koncentracja nośników
większościowych nie może się istotnie zmieniać
Warunek 2: jest prawdziwy kiedy Tmax mniejsze niż Ti.
Dla Si Tmax < 400 °C
Obszar zalecany
ln n0
ln p0
n0
ni
p0
Ts
T
Ti
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Ograniczenia termiczne
Jeżeli parametry przyrządu półprzewodnikowego mają być
zgodne z danymi katalogowymi, koncentracja nośników
większościowych nie może się istotnie zmieniać
Warunek 2: jest prawdziwy kiedy Tmax mniejsze niż Ti.
Typowe obszary definiowane w
katalogach dla przyrządów
krzemowych:
Zakres
[C]
Komercyjny
0 – 70
Przemysłowy
-25 – 85
Obszar zalecany
ln n0
ln p0
n0
ni
p0
Przemysłowy rozszerzony -40 – 125
Militarny
-55 – 125
Ts
T
Ti
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Sznurowanie prądu – hot spot
Jeżeli T jest wewnątrz <Ts,Ti>, występuje ujemne cieplne
sprzężenie zwrotne:
pastylka krzemowa
J
Obszar bezpieczny
Q
Ti
ρ
T
Prąd jest wypychany z obszaru
cieplejszego i maleje lokalne
rozpraszanie ciepła
T
Ts
Ti
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Sznurowanie prądu – hot spot
Jeżeli T jest wewnątrz <Ts,Ti>, występuje ujemne cieplne
sprzężenie zwrone:
pastylka krzemowa
J
Q
Obszar bezpieczny
ρ
T
Prąd jest wypychany z obszaru
cieplejszego i maleje lokalne
rozpraszanie ciepła
T
Ts
Ti
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Sznurowanie prądu – hot spot
Jeżeli T jest poza <Ts,Ti>, występuje dodatnie cieplne
sprzężenie zwrotne:
pastylka krzemowa
J
Obszar bezpieczny
Q
Ti
ρ
T
Prąd jest ściągany do obszaru
cieplejszego i rośnie lokalne
rozpraszanie ciepła
T
Ts
Ti
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Sznurowanie prądu – hot spot
Jeżeli T jest poza <Ts,Ti>, występuje dodatnie cieplne
sprzężenie zwrotne:
pastylka krzemowa
J
Q
Obszar bezpieczny
ρ
T
Prąd jest ściskany do małego
obszaru i pojawia się „hot spot”
T
Ts
Ti
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Nierównowagowa koncentracja nośników
n
Koncentracja równowagowa
n0 , p0
WC
h
Koncentracja nierównowagowa
n = n0 + n
p = p0 + p
∆n, ∆p – nośniki
nadmiarowe
p
WV
zwykle:
n = p
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Nierównowagowa koncentracja nośników
Poziomy quasi-Fermiego
n = n0 + n
p = p0 + p
Część 1
Podstawy Fizyki Półprzewodników
Nierównowagowa koncentracja nośników
Poziomy quasi-Fermiego
Wc typ n
WFe
WF
WFh
Wv
Wc typ p
WFe – poziom quasi-Fermiego dla
elektronów
WFe
WFh – poziom quasi-Fermiego dla
dziur
WF
WFh
Wv
Część 1

Podobne dokumenty