comparison between bilinear and power low

Komentarze

Transkrypt

comparison between bilinear and power low
A R C H I T E C T U R E
C I V I L
E N G I N E E R I N G
E N V I R O N M E N T
T h e S i l e s i a n U n i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y
N o. 4 / 2 0 1 4
COMPARISON BETWEEN BILINEAR AND POWER LOW SOFTENING
CURVE OF CONCRETE USING INVERSE ANALYSIS
Ghoson Ibrahim DANHASH a, Mayada Ahamad KOUSA b, George Yakoub WARDEH c
a Dr.; Albaath University, Homs, Syria
E-mail address: [email protected]
b Assistant Prof.; Damascus University, Syria
E-mail address: [email protected]
c Assistant Prof.; Cergy Pontoise, France
E-mail address: [email protected]
Received: 8.10.2014; Revised: 15.10.2014; Accepted: 21.10.2014
Abstract
Concrete is characterized by the softening behavior which is related to the increase in the crack opening with the decrease
in stress. The softening curve is the relation between the stress and the crack opening and it is widely supposed to be bilinear in the international design standards. The area under the softening curve is the fracture energy GF that can be calculated according to RILEM recommendations. Unfortunately GF under RILEM recommendations is dependent on the specimen size. The size dependency problem may be solved using inverse analysis. In this research two inverse analysis procedures were applied using the analytical non linear hinge model for beams loaded in bending based on the fictitious crack
model and supposing bilinear and power law softening curves. Three points bending test data for 64 beams with different
sizes made from 23 concretes of wide range compressive strength and maximum aggregate size dmax were analyzed. The
obtained results show that bilinear softening curve gives always a numerical maximum force larger than the experimental
one about 20% whereas power law softening curve gives a numerical maximum force very close to the experimental one. This
difference in predicting the numerical force is explained by the steeper drop in stress after peak force in power law softening which makes it more suitable for design purposes. Both procedures give the same GF and almost the same critical crack
opening wc except for dmax = 80 [mm]. Furthermore, it is shown that macro-cracks start in the power law softening before
they start in the bilinear softening and this ambiguity in crack initiation may lead to problems in predicting critical cracking cases for complicated structures.
Streszczenie
Beton charakteryzuje osłabienie związane ze zwiększaniem się rozwarcia rysy wraz ze spadkiem naprężeń. Krzywa osłabienia przedstawia związek pomiędzy naprężeniem a rozwarciem rysy i w normach projektowych powszechnie przyjmowana
jest jako dwuliniowa. Powierzchnia pod tą krzywą to energia pękania, którą obliczyć można za pomoca zaleceń RILEM.
Niestety jednak wartość energii pękania GF według zaleceń RILEM zależna jest of rozmiaru próbki. Problem wynikający
z tej zależności można rozwiązać przez zastsosowanie analizy odwrotnej. W tym projekcie badawczym zastosowano dwie procedury analizy odwrotnej wykorzystując analityczny nieliniowy model przegubowy dla belek zginanych w oparciu o model
fikcyjnej rysy oraz zakładając dwuliniowe i potęgowe krzywe osłabienia. Analizowano dane otrzymane z testu trój-punktowego zginania 64 belek o różnych wymiarach wykonanych z 23 betonów o różnych wytrzymałościach na ściskanie i maksymalnym rozmiarze kruszywa dmax. Otrzymane wyniki pokazują, że krzywa dwuliniowa daje zawsze wartości obliczonej
maksymalnej siły większe o 20% niż te uzyskane w badaniach eksperymentalnych, podczas gdy krzywa potęgowa daje
wartości zbliżone do wyznaczonych w badaniach. Różnicę tą można wyjaśnić bardziej gwałtownym spadkiem naprężeń po
przekroczeniu maksymalnej siły w sformułowaniu potęgowym, co czyni je bardziej adekwatnym do celów projektowych. Oba
podejścia dają tę samą wartość energii pękania GF oraz niemal tę samą krytyczną szerokość rozwarcia rysy wc, z wyjątkiem
dmax = 80 [mm]. Co więcej, okazuje się, że makro-rysy pojawiają się wcześniej przy sformułowaniu biliniowym niż przy sformułowaniu potęgowym, a ta dwuznaczność przy określaniu inicjacji rys może prowadzić do problemów w przewidywaniu
krytycznych przypadków zarysowań w skomplikowanych konstrukcjach.
K e y w o r d s : Bilinear softening curve; Concrete; Fracture energy; Inverse analysis; Power law.
4/2014
ARCHITECTURE
CIVIL ENGINEERING
ENVIRONMENT
39

Podobne dokumenty