20. Konspekt do zadań z programu Excel

Konspekt do zajęć z przedmiotu Bazy danych
Arkusze kalkulacyjne
Na przykładzie pakietu Excel
Spis treści
1. Wstęp
2. Informacje ogólne
2.1. Omówienie ekranu
2.2. Wpisywanie danych do komórek arkusza
2.3. Zmiana szerokości kolumn
2.4. Wstawianie nowej kolumny przed istniejącą kolumną
2.5. Przenoszenie i kopiowanie zawartości komórek
2.6. Wypełnianie obszaru komórek
2.7 Drukowanie zawartości arkusza
3. Przykłady wykorzystania arkusza kalkulacyjnego
3.1. Przykład, sortowanie listy
3.2. Przykład, proste formuły, kopiowanie, wartość średnia
3.3. Przykład, proste formuły, reakcje w podporach,
3.4. Przykład, proste formuły, nazwy, sortowanie, funkcje
3.5. Przykład, wykres dwu zmiennych
3.6. Przykład, import danych do arkusza
3.7. Przykład, obliczanie całki oznaczonej metodą trapezów.
3.8. Przykład, wykres we współrzędnych biegunowych
3.9. Przykład, wstawianie wartości, przycisk, InputBox
4. Obiekty na Arkuszu - Pasek przewijania i pokrętło
5. Wybrane funkcje
5.1. Przykład, funkcja finansowa PMT
6. Zadania do samodzielnego wykonania
7. Bibliografia
Excel
2
1. Wstęp
Microsoft Excel jest tzw. arkuszem kalkulacyjnym pozwalającym wykonywać
dowolne obliczenia, posiadającym silnie rozbudowaną grafikę przeznaczoną do
prezentacji wyników tych obliczeń, ogromną bibliotekę funkcji matematycznych,
statystycznych, inżynierskich i wielu innych. Jako aplikacja pakietu Microsoft Office
wyposażony jest w język programowania Visual Basic dla Aplikacji.
Arkusz kalkulacyjny służy do wygodnego i szybkiego sporządzania różnego rodzaju
zestawień danych. Pozwala projektować i dopasowywać kosztorysy małych
przedsięwzięć ekonomicznych w skali przedsiębiorstwa, pozwala badać trendy i
przedstawiać dane w postaci wykresów, wyśmienicie nadaje się do prowadzenia
księgowości.
Dla zapoznania się z przykładami pełniejszego wykorzystania możliwości arkusza
kalkulacyjnego odsyłamy czytelników najlepiej do „Oficjalnych materiałów
szkoleniowych Microsoft Press” z serii „krok po kroku”.
W tym opracowaniu omówimy, ze względu na jego ograniczony zakres, jedynie
najbardziej podstawowe działania z pakietem Excel.
2. Informacje ogólne
Program typu arkusz kalkulacyjny symuluje elektroniczny skoroszyt – plik
zawierający pewną liczbę arkuszy – czyli formularzy, będących elektroniczną siatką
czy też obszarem podzielonym na kolumny i wiersze. Kolumny i wiersze przecinają
się tworząc tym samym komórki, do których możemy wpisywać liczby, teksty i
wyrażenia (wzory matematyczne). Uporządkowane logicznie grupy informacji tworzą
tabele, między którymi możemy nawet ustalić relacje, (co jest już cechą pakietów do
obsługi baz danych).
Każdy arkusz, którego tylko część widzimy na ekranie, podzielony jest na pionowe
kolumny i poziome wiersze. Kolumny są oznaczone literami, a wiersze numerami
porządkowymi. Wiersze ponumerowane są od 1 do 16384, a 256 kolumn
oznaczonych jest literami A,B,...,Z,AA,AB,...,AZ,BA,...,IV. Na przecięciu kolumny i
wiersza leży komórka (cela), mamy ich zatem do dyspozycji ponad 4 mln (dokładnie
16 384*256 = 4 194 304).
Każda komórka ma jednoznacznie identyfikujący ją adres, na który składa się
oznaczenie kolumny i numer wiersza, w którym leży komórka, np. komórka leżąca na
przecięciu kolumny B i wiersza 5-tego ma adres B5. Pierwsza komórka arkusza ma
adres A1, a ostatnia - leżąca w prawym dolnym rogu elektronicznego arkusza - adres
IV16384.
Zapis B5 oznacza adres względny komórki. Adres względny komórki ulega zmianie
przy kopiowaniu wzoru (formuły), która się w niej znajduje (patrz Przykład 1a kopiowanie wzoru na wartość średnią).
Adres bezwzględny tej komórki, pozostający bez zmiany podczas kopiowania,
zapisujemy używając znaku dolara ($): $B$5.
Excel
3
Operacje w skoroszycie mogą być wykonywane na pojedynczych komórkach lub na
wyróżnionych obszarach komórek. Zakres jest to fragment arkusza – grupa komórek
tworzących prostokątny obszar identyfikowany poprzez adres jego lewego górnego i
prawego dolnego rogu (oddzielony dwukropkiem), np. A3:D5. Na zakresie, można
dokonać wielu operacji, takich jak drukowanie, sortowanie, kasowanie, automatyczne
wypełnianie lub działania matematyczne.
Do komórki można wpisać:
• dane stałe
• dane liczbowe - liczby, daty, godziny, procenty,
• teksty,
• wzory (wyrażenia arytmetyczne, tzw. formuły) muszą być poprzedzone znakiem
równości "=").
Do specjalnych arkuszy Zeszytu zwanych Modułami można wpisać (lub
zarejestrować) procedury – programy w języku Visual Basic For Applications (VBA)
– realizujące własne funkcje użytkownika, sterujące operacjami wykonywanymi na
danych zawartych w innych komórkach jednego lub wielu arkuszy znajdujących się w
skoroszycie.
Od wersji 5 Excela w specjalnych arkuszach nazwanych Dialog możemy umieszczać
typowe dla Windows okna dialogowe z rozmieszczonymi w nich kilkunastoma
rodzajami obiektów takich jak pola tekstowe, etykiety, przyciski itp. a w wersji
Excel 97 obiekty takie można kreować w tzw. User Forms – Formularzach
użytkownika. Wszystkie obiekty mogą być oprogramowane w VBA.
2.1. Omówienie ekranu
Pakiet Excel, jak każda aplikacja dla Windows, pracuje we własnym oknie.
Okno to posiada pasek tytułu z nazwą Microsoft Excel i nazwą pliku (domyślnie
Zeszyt1). Pod paskiem tytułu znajduje się pasek menu, następnie pasek
Standardowy, pasek Formatowania, pasek Formuły, następnie arkusz właściwy, a
Excel
4
na dole okna - pasek stanu. Ogółem mamy do dyspozycji 13 pasków narzędzi, które
możemy uaktywniać z paska menu, wybierając Widok, Paski narzędzi..., i
zaznaczając w oknie dialogowym wymagane paski narzędzi. Paski narzędzi możemy
dowolnie rozmieszczać na ekranie, chwytając i przemieszczając je myszką.
2.2. Wpisywanie danych do komórek arkusza
Wpisywanie danych rozpoczynamy od wyboru komórki - klikając komórkę myszką
lub przesuwając ramkę wyróżniającą na określoną komórkę posługując się
klawiszami nawigacyjnymi (klawisze ze strzałkami oraz Home, End, PgUp, PgDn)
Komórka bieżąca charakteryzuje się tym, że jest obwiedziona grubszą ramką, której
prawy dolny narożnik jest wyróżniony uchwytem wypełnienia. Równocześnie jej
adres jest wyświetlany na lewym skraju paska Formuły w Polu nazwy.
Bezpośredni skok do komórki o wskazanym adresie uzyskamy po wciśnięciu
klawisza <F5> i wstawieniu adresu komórki w oknie dialogowym.
W trakcie wprowadzania danych do komórek arkusza, kolejne znaki pojawiają się
jednocześnie w komórce i na pasku formuły. Wtedy także, na pasku formuły,
pojawiają się trzy przyciski opatrzone znakami: X, √, = Przyciski te mają
następujące funkcje:
X – anuluj, wycofanie akcji, to samo działanie uzyskamy wciskając klawisz
<Esc>,
√ – akceptacja, taka sama akcja jak po wciśnięciu klawisza <Enter>,
= – wywołanie kreatora funkcji.
Najnowsze wersje aplikacji firmy Microsoft zostały wyposażone w opcje zwane
kreatorami, pozwalają one na szybkie i ułatwione wykonywanie, pewnych często
powtarzanych, działań. Kreator funkcji pozwala na i szybkie tworzenie formuł
poprzez wybory z kolejnych propozycji.
Wprowadzanie danych do komórek arkusza kończymy klawiszem <Enter> lub
wybierając myszą przycisk √ na pasku Formuły. Odwołanie akcji wprowadzania
wykonujemy klawiszem <Esc> lub przyciskiem X.
Edycję istniejącej zawartości komórki wykonujemy czyniąc tą komórkę komórką
aktywną, a następnie wprowadzając arkusz w stan edycji. Stan edycji osiągamy w
jeden z 3-ch sposobów:
• wciskając klawisz <F2>;
lub
• klikając 1 raz na pasku Formuły,
lub
• dwa razy klikając komórkę arkusza.
Wprowadzony tekst możemy formatować (nadając mu odpowiednie wyrównania,
wyliczania, obramowania, ...)
Gdy tekst jest zbyt długi, w stosunku do szerokości kolumny, można wybrać opcję
"zawijania" w komórce sekwencją z rozwijalnego menu: Format, Komórki... Ctrl+1
i w otwartym oknie dialogowym Formatuj komórki, w zakładce Wyrównanie
zaznaczając kratkę: Zawijaj tekst.
Excel
5
2.3. Zmiana szerokości kolumn
Zmianę szerokości kolumny możemy wykonać
• myszą:
Ustawić wskaźnik myszy na krawędzi oddzielającej kolumny, na listwie z
oznaczeniami kolumn (uwaga na zmianę kształtu kursora myszy) i trzymając
wciśnięty lewy klawisz myszy rozciągnąć kolumnę do wymaganej szerokości,
lub
Ustawić wskaźnik myszy na krawędzi oddzielającej kolumny, na listwie z
oznaczeniami kolumn i kliknąć 2 razy - szerokość kolumny dopasuje się
automatycznie do najszerszej zawartości.
- z menu:
Wybrać opcję: Format, Kolumna, Szerokość i w oknie dialogowym
wstawić wymaganą szerokość kolumny (np. zmienimy z domyślnej wartości
8.43 na 12), a następnie potwierdzić klawiszem OK.
2.4. Wstawianie nowej kolumny przed istniejącą kolumną
Ustaw kursor w kolumnie przed którą chcesz wstawić nową kolumnę i wybierz opcje
z menu: Wstaw, Kolumny.
2.5. Przenoszenie i kopiowanie zawartości komórek
1. Zaznacz obszar który ma być skopiowany (lub przenoszony), zaznaczanie
wykonujemy przeciągając myszą z wciśniętym lewym klawiszem pomiędzy
skrajnymi adresami komórek np.: od lewej górne do prawej dolnej komórki,
2. Wybierz z menu: Edycja, Kopiuj (lub Wytnij), zauważ ruchomą linie naokoło
kopiowanego lub wycinanego obszaru. W linii stanu pojawi się komunikat:
Zaznacz obszar docelowy i naciśnij ENTER lub wybierz Wklej
3. Wykonaj to polecenie czyli zaznacz docelowy obszar i wybierz Edycja, Wklej.
2.6. Wypełnianie obszaru komórek
Komórki arkusza możemy wypełnić następującymi czterema metodami:
1) poprzez wczytanie uprzednio przygotowanego arkusza (opcje: Plik, Otwórz a
następnie, z okna dialogowego, wybranie napędu, katalogu i nazwy arkusza),
2) poprzez wczytanie pliku ASCII (opcje: Plik, Otwórz, z okna dialogowego,
wybranie napędu, katalogu i nazwy pliku *.txt), i z okna dialogowego Kreatora
importu tekstu określenie parametrów importowanego pliku)
3) wprowadzenie danych z klawiatury,
4) wypełnienie kolejnych komórek w kolumnie liczbami o określonej wartości
początkowej i kroku:
• Sposób z wykorzystaniem menu:
Uaktywnij pierwszą komórkę do wypełnienia i wstaw do niej wartość
początkową wypełnienia (np. 1.5), a następnie wybierz opcje: Edycja,
Wypełnij, Serie danych... i z okna dialogowego:
- Serie (wybierz np. kolumny),
- Typ Arytmetyczny/Geometryczny/Daty/Autowypełnienie,
Excel
6
(wybierz np. Arytmetyczny)
- Jednostki, (nic nie wybieraj)
- Wartość kroku, (wpisz np. 0.1)
- Wartość końcowa (wpisz np. 2.0).
i zatwierdź klawiszem OK. Kolumna zostanie wypełniona.
• Sposób z myszą:
- Wypełnij komórkę pierwszą (wpisz 1.5),
- Wypełnij komórkę drugą (wpisz 1.6), w ten sposób mając dwie kolejne
wartości zdefiniowaliśmy przyrost,
- Zaznacz obie komórki,
- Chwyć myszą za uchwyt wypełnienia i przeciągnij dowolnie daleko
zaznaczając zakres wypełnienia.
2.7. Drukowanie zawartości arkusza
Zawartość arkusza drukujemy wybierając następujące opcje z menu: Plik, Drukuj...,
a następnie z okna dialogowego dodatkowe informacje.
Wygodną formą sprawdzenia postaci arkusza przed wydrukowaniem jest opcja: Plik,
Podgląd wydruku.
Excel
7
3. Przykłady wykorzystania arkusza kalkulacyjnego
3.1. Przykład, sortowanie listy
Zagadnienia: Wprowadzanie tekstów do komórek arkusza, sortowanie listy.
Dany jest arkusz kalkulacyjny z listą osób. Należy ułożyć listę w porządku
alfabetycznym.
Lista przed sortowaniem (imiona w kolumnie A, nazwiska w kolumnie B):
Jan
Nowak
Barbara
Nowak
Tomasz
Malinowski
Anna
Kowalska
Sortowanie wykonujemy następująco:
1. Ustaw kursor w dowolnym miejscu listy. Dowolna komórka listy musi być
wybrana.
2. Wybierz następujące opcje z menu: Dane, Sortuj..., a następnie z pól – okna
dialogowego Sortuj:
- Sortuj wg: wybierz z rozwijalnej listy Kolumna B,
- Następnie wg: wybierz z rozwijalnej listy Kolumna A, (obie Rosnąco),
i potwierdź przyciskiem OK.
Lista została posortowana.
Excel daje możliwość wybrania do 3 pól do sortowania bazy danych. Wiersze
(rekordy) sortowane są najpierw według pierwszego klucza, następnie według
drugiego itd. W naszym przypadku pierwszym kluczem są nazwiska, a drugim
imiona.
Rekordy zostały uporządkowane alfabetycznie nazwiskami od A do Z, zaś rekordy z
takim samym nazwiskiem zostały uporządkowane alfabetycznie według imion od A
do Z. Barbara Nowak znajdzie na liście przed Janem Nowakiem.
3.2. Przykład, proste formuły, kopiowanie, wartość
średnia
Zagadnienia: Wprowadzanie funkcji i wzorów do komórek arkusza, wartość średnia z
zakresu komórek, kopiowanie wzorów, autoformatowanie.
Zaprojektować arkusz, w którym wpisane będą oceny z kolokwiów zespołu
studentów, a następnie obliczona będzie średnia ocena z kolokwiów dla każdego
studenta i średnia ocena dla całego zespołu. Arkusz ma mieć postać jaka na Rys.1:
W celu wykonania arkusza wypełnimy odpowiednio komórki:
C1:Lista ocen z ćwiczeń - Excel
A2:Nr,
B2:Imię,
C2:Nazwisko,
E2:Oceny,
I2: Średnia
Excel
8
Rys.1. Dane do przykładu
Następnie wypełniamy komórki arkusza od B3 do C11 imionami i nazwiskami, a
zakres D3:H11 ocenami.
Po wpisaniu imion lub nazwisk możemy stwierdzić, że szerokość kolumn jest zbyt
mała, należy ją zatem zwiększyć myszą lub opcjami menu: Format, Kolumna,
Szerokość.
Gdy wszystkie oceny są już wpisane możemy obliczyć średnią ocenę dla każdego
studenta.
Do komórki I3 wpiszmy wzór na wartość średnią z kolejnych ocen korzystając z
funkcji ŚREDNIA. Funkcja ta jako argumenty wymaga zakresu komórek z których
będzie wyliczana wartość średniej arytmetycznej, zapisujemy ją następująco:
=ŚREDNIA(D3:H3), proszę pamiętać o znaku „równa się”.
Następnie przekopiujmy ten wzór do zakresu komórek I4:I11, ponieważ ich
zawartość powinna być prawie identyczna, tzn. =ŚREDNIA(D4:H4), =
ŚREDNIA(D5:H5), ... itd.
Kopiowanie wykonamy następująco:
1. Zaznaczamy komórkę I3, a następnie wybieramy sekwencję poleceń z menu:
Edycja, Kopiuj,
2. Zaznaczmy obszar docelowy czyli I4:I11 i wybierzmy sekwencję poleceń z menu:
Edycja, Wklej i naciśnijmy <Enter>
Zakres I4:I11 zostanie wypełniony odpowiednimi wzorami.
Wprowadzamy następnie wzór na średnią w całej grupie do komórki J2, może to być:
=ŚREDNIA(I3:I11) lub średnia nie z pojedynczej kolumny czy wiersza, lecz z
całego zakresu: =ŚREDNIA(D3:H11)
Zauważmy, że zmieniając dowolną ocenę z pojedynczego kolokwium uzyskamy
natychmiast obliczenie wszystkich, związanych z tą oceną, wartości średnich.
Posiadając obliczone wartości średnie ocen z kolokwiów dla każdego studenta możemy wykonać sortowanie studentów wg. ocen.
Aby poprawić wygląd arkusza możemy posłużyć się autoformatowaniem zestawień i
tabel. Dokonamy tego, poprzez zaznaczenie obszaru do formatowania, a następnie
wybranie z menu: Format, Autoformatowanie, i dalej z okna dialogowego wybranie
gotowej postaci tabeli.
Excel
9
3.3. Przykład, proste formuły, reakcje w podporach
Zagadnienia: Wprowadzanie wzorów do komórek arkusza, Autosuma, obramowanie.
Obliczyć reakcje RA i RB w podporach belki obciążonej siłą P.
Dane: P=100 N, l =5 m, a = 2 m.
a
P
A
B
RA
RB
l
Wykonanie:
Warunki równowagi dla belki:
ΣPy = RA + RB − P = 0
ΣM A = a ⋅ P − l ⋅ RB = 0
stąd:
 a
R A = P∗  1 − 

l ,
RB = P∗
a
l .
Uwaga
Edycję błędnie wypełnionej komórki rozpoczynamy klikając ją dwukrotnie lub
klikając ją jeden raz i wciskając klawisz <F2>.
1. Kliknij komórkę B2 i wpisz do niej tekst: Obliczanie reakcji w podporach belki,
2. Kliknij komórkę B4 i wpisz do niej tekst: Długość belki [m],
3. Kliknij komórkę D4 i wpisz do niej tekst: l =,
4. Korzystając z przycisku wyrównaj do prawej – wyrównaj tekst w komórce D4.
5. Kliknij komórkę B5 i wpisz do niej tekst: Odległość od podpory [m],
6. Kliknij komórkę D5 i wpisz do niej tekst: a =,
7. Korzystając z przycisku wyrównaj do prawej – wyrównaj tekst w komórce D5.
8. Kliknij komórkę B6 i wpisz do niej tekst: Siła zewnętrzna [N],
9. Kliknij komórkę D6 i wpisz do niej tekst: P =,
10. Korzystając z przycisku wyrównaj do prawej – wyrównaj tekst w komórce D6.
11. Kliknij komórkę B8 i wpisz do niej tekst: Reakcje [N],
12. Do komórek D8 i D9 wpisz odpowiednio teksty RA = i RB =, wyrównując tekst
do prawej.
13. Do komórek E4, E5, E6 wpisz liczby odpowiednio: 5, 2, 100.
14. Do komórki E8 wpisz wzór: =E6*(1-E5/E4)
15. Do komórki E9 wpisz wzór (pamiętając by rozpoczynał się od znaku „ = „:
=E6*E5/E4
Excel
10
Arkusz został wykonany. Zmiana zawartości komórek E4, E5 i E6 pokazuje
natychmiast nowe wartości reakcji.
Aby uzyskać sprawdzenie, czy suma reakcji daje wartość siły obciążającej – możemy
w komórce E10 obliczyć sumę komórek E8 i E9.
1. Kliknij komórkę B10 i wpisz do niej tekst: Sprawdzenie sumy reakcji,
2. Kliknij komórkę E10,
3. Kliknij przycisk Autosuma na pasku narzędzi,
Excel sprawdzi, że nad komórką E10 istnieją wartości w kolumnie (tzn. w E8 i E9)
i zaproponuje wpisanie tego zakresu jako parametry funkcji =SUMA(E8:E9).
Propozycję to akceptujemy klawiszem <Enter>.
Excel pozwala otacza otaczać, wybrane zakresy komórek, obramowaniem - służy do
tego rozwijalne menu obok przycisku Obramowanie, patrz rysunek:
Rozwinięte menu przycisku Obramowanie.
Aby umieścić obramowanie dowolnego zakresu należy wyróżnić ten zakres, a
następnie wybrać rodzaj obramowania.
Arkusz po wypełnieniu będzie miał postać:
Obliczanie reakcji w podporach belki
Długość belki [m]
Odległość od podpory [m]
Siła zewnętrzna [N]
Reakcje [N]
Sprawdzenie sumy reakcji
l=
a=
P=
5
2
100
RA =
RB =
40
60
100
Uwaga: Jeśli wyrażenie zapisane w komórce nie rozpoczyna się od znaku równości,
arkusz rozpoznaje go jako tekst, a nie formułę i wyświetli je jako napis, nie dokonując
obliczeń.
3.4. Przykład, proste formuły, nazwy, sortowanie,
funkcje
Zagadnienia: Wprowadzanie wzorów do komórek arkusza, nadawanie nazwy i
wykorzystanie nazwy w formułach, adresy względne i bezwzględne, formatowanie
komórek, funkcja JEŻELI, funkcja LICZ.JEŻELI, separator listy, sortowanie,
wstawianie kolumny do arkusza, wypełnianie zakresu komórek.
Wykonać arkusz przedstawiający podsumowanie wykonania pewnej pracy przez
zespół pracowników. Dodatkowo pokazać:
1. Udział procentowy pensji każdego pracownika w ogólnym budżecie pracy,
2. Udział procentowy czasu pracy każdego pracownika w ogólnej liczbie
roboczogodzin jaka była potrzebna na wykonanie całej pracy.
Excel
11
3. Wprowadzić kolumnę z uwagami o wystąpieniu o nagrodę dla tych pracowników,
którzy przepracowali liczbę godzin przekraczającą średnią liczbę godzin o 20%.
4. Uszeregować listę pracowników a) alfabetycznie, b) według liczby
przepracowanych godzin, c) według pensji.
Tablica powinna wyglądać następująco:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
A
B
C
Podsumowanie wykonania pracy
Imię
Jan
Adam
Jerzy
Henryk
Stefan
Adam
Nazwisko
Kowalski
Nowak
Lis
Nowak
Nowak
Kowalski
Razem
Godziny
D
E
Stawka Wypłata
F
G
% Budżetu % Czasu
H
Nagroda
Wykonanie zadania:
1. Po wpisaniu imion i nazwisk pracowników, liczby przepracowanych godzin i
stawek godzinowych – należy wypełnić komórki w kolumnie Wypłata
odpowiednimi iloczynami komórek w kolumnie Stawka i w kolumnie Godziny.
Np. do komórki E5 należy wpisać formułę: =C5*D5 i przekopiować ją do zakresu
E6:E10 (poleceniami z menu: Edycja, Kopiuj; Edycja, Wklej).
2. W komórce C11 wstawić sumę wartości z zakresu C5:C10. Dokonamy tego
korzystając z przycisku Autosuma z Paska Narzędzi
a) Ustaw kursor w komórce C11,
:
, Excel zaproponuje
b) Kliknij przycisk Autosuma z Paska Narzędzi
wstawienie do komórki funkcji SUMA wraz z zakresem: =SUMA(C5:C10),
należy potwierdzić propozycję klawiszem <Enter>.
W komórce C11 otrzymamy sumę zakresu C5:C10.
3. Podobnie należy wypełnić komórkę E11. Dodatkowo, zawartości komóki E11
należy nadać atrybut Pogrubienie wciskając przycisk
na pasku
formatowania.
Zakresom D5:D10 i E5:E11 należy nadać format waluty korzystając z przycisku
Zapis walutowy
.
Sprawdź także działanie przycisków Dodaj pozycję dziesiętną i
Usuń pozycję dziesiętną
.
Może się zdarzyć, że gdy nadamy komórkom format Zapisu walutowego – postać
liczby z symbolem zł będzie wymagała więcej miejsca niż obecna szerokość
kolumn. Należy wówczas zwiększyć szerokość kolumn ustawiając mysz na
granicy kolumn (uwaga na zmianę kształtu kursora myszy) i przeciągając prawą
krawędź kolumny do żądanej szerokości.
4. Wypełnijmy teraz komórkę F5. Wpiszmy tam formułę =E5/E11 i nadajmy całemu
zakresowi F5:F11 format Procent, bowiem komórki możemy formatować także
przed ich wypełnieniem. Format procent możemy nadać komórce klikając przycisk
Zapis procentowy
Excel
na Pasku Formatowania.
12
5. W komórce F6 powinna znajdować się formuła podobna. Przekopiujmy do niej
zatem formułę z komórki F5, wybierając z menu: Edycja, Kopiuj, a dalej Edycja,
Wklej. Niestety uzyskamy efekt:
– czyli dzielenie przez zero.
Ustawmy kursor w komórce F6 i sprawdźmy w linii edycyjnej postać formuły.
Stwierdzamy, że jej zawartość to: =E6/E12. Excel skopiował zawartość komórki
F5: =E5/E11 i podczas kopiowania zmienił adresy. Ta właściwość arkusza, bardzo
korzystna gdy w kolumnie E kopiowaliśmy formułę z E5 do zakresu E6:E10 –
tym razem okazała się nieprzyjemna, bowiem chcielibyśmy aby mianownik
pozostał ten sam, zawsze E11.
Aby uniemożliwić Excelowi zmianę adresu komórki podczas kopiowania
stosujemy nie adresacje względną lecz adresację bezwzględną. Wpiszmy zatem do
komórki F5 formułę z uwzględnieniem adresacji bezwzględnej: =E5/$E$11 co nie
zmieni wyniku, a następnie przekopiujmy jej zawartość do komórki F6 i
sprawdźmy w wierszu edycyjnym postać wzoru =E6/$E$11. Adres bezwzględny
nie został zmieniony – pozostał taki sam $E$11, a adres względny uległ zmianie z
E5 na E6. Możemy zatem przekopiować formułę z F5 nie tylko do F6, ale do
całego zakresu. Nie róbmy jednak tego lecz zapoznajmy się z jeszcze jedną cechą
Excela.
Adresowi komórki, zakresowi komórek, wartości lub formule można nadać nazwę,
a następnie używać tej nazwy w formułach.
6. Nadajmy nazwę komórce E11. Niech będzie to nazwa - Budżet. Nadawanie
nazwy wykonujemy następująco:
Okno dialogowe definiowania nazwy
a) ustaw kursor w komórce, której chcesz nadać nazwę – w naszym przypadku
E11,
b) wybierz kolejno z menu: Wstaw, Nazwa, Definiuj,
c) w oknie dialogowym Definiuj nazwy, w polu Nazwy w skoroszycie:, wpisz
nazwę Budżet. W polu Adres: można sprawdzić lub zmienić adres zakresu,
któremu definiujemy nazwę. Widoczny na rysunku adres jest poprawny – nie
musimy zatem nic zmieniać – zamykamy więc okno z akceptacją, naciskając
przyciski OK.
Nazwa Budżet została nadana komórce E11.
Proszę sprawdzić, że za każdym razem gdy komórka E11 jest komórką
Excel
13
aktywną, w Polu nazwy, na lewym skraju Paska edycyjnego pojawi się jej
nazwa.
Uwaga
Nadając nazwę musimy pamiętać, by nie zawierała znaków spacji.
d) Wykorzystanie Nazwy w formułach.
Mając zdefiniowaną nazwę możemy wprowadzić ją do formuły w komórce F6:
=E6/Budżet, a następnie przekopiować ją do zakresu F7:F11.
7. Podobnie nadajmy komórce C11 nazwę Godziny_razem,
do komórki G5 wpiszmy formułę =C5/Godziny_razem, i przekopiujmy ją do
zakresu G6:G11.
Zakresowi G5:G11 należy też nadać format Zapis procentowy, a zakresowi
E11:G11 dodać odpowiednie krawędzie.
Uwaga
W nazwie Godziny_razem zamiast spacji wpisujemy znak dolne podkreślenie:_.
8. Wypełnienie zakresu H5:H10 uwagami rozpoczniemy od wypełnienia komórki
H5 formułą, która słownie brzmi:
Jeżeli zawartość komórki C5 jest większa od wartości średniej z zakresu C5:C10,
pomnożonej przez 1.2 – to drukuj tekst Nagroda, jeśli nie jest większa to druku
spację (czyli komórka będzie pusta)
Funkcja JEŻLI ma następującą składnie:
JEŻELI(warunek logiczny; akcja na TAK; akcja na NIE).
Warunek logiczny ma postać: C5>1.2*(ŚREDNIA($C$5:$C$10))
Akcja na TAK to tekst (uwaga na cudzysłowy): "Nagroda"
Akcja na NIE to pojedyncza spacja (uwaga na cudzysłowy): " "
Pełny zapis funkcji w komórce będzie miał postać:
=JEŻELI(C6>1.2*ŚREDNIA($C$5:$C$10);"Nagroda";" ")
Przekopiujmy formułę z H5 do zakresu H6:H10.
Uwaga. W środowisku Windows, w grupie Panel sterowania, w aplikacji Ustawienia
regionalne mamy możliwość definiowania między innymi także znaku separatora
listy. W powyższym zapisie funkcji JEŻELI separatorem listy jest średnik.
W wielu środowiskach Windows jako domyślny separator listy ustawiony jest
przecinek. Jeśli zatem po wpisaniu powyższego wzoru otrzymamy informację o
błędzie formuły - zmieńmy w zapisie wzoru średnik na przecinek.
9. Sortowanie.
Aby posortować listę według liczby przepracowanych godzin z zastrzeżeniem, że
jeśli kilka osób przepracowało taką samą liczbę godzin, to należy ustawić je
alfabetycznie według nazwisk, a także imion – należy:
a) zaznaczyć zakres A5:H10,
b) wybrać kolejno z menu: Dane, Sortuj..., a następnie wypełnić okno dialogowe
Sortuj według rysunku:
Tablica zostanie posortowana zgodnie ze wskazaniem. Podobnie sortujemy tablicę
alfabetycznie (należy użyć dwa pola Nazwisko i Imię) lub według wysokości pensji
(należy użyć trzy pola: Wypłata, Nazwisko, Imię).
Excel
14
Sposób wypełnienia okna dialogowego Sortuj
10. Funkcja LICZ.JEŻELI
Kierownik przedsięwzięcia postanowił nagrodzić osoby wytypowane do nagrody
książkami. Ile książek ma kupić?
Skorzystajmy z jeszcze jednej funkcji Excela, która pomoże nam określić liczbę
osób wytypowanych do nagrody. Nasz lista obejmuje zaledwie 6 osób i jedno
spojrzenie na ostatnią kolumnę pozwoli nam określić liczbę osób nagrodzonych,
ale przy kilkudziesięciu osobach należałoby starannie, może kilkakrotnie,
przeliczyć i sprawdzić długą listę. Excel może wykonać tę pracę za nas posiadając
funkcję informacyjną o nazwie LICZ.JEŻELI. Funkcja ta zlicza liczbę komórek
wewnątrz zakresu, które spełniają podane wymagania.
Składnia funkcji:
LICZ.JEŻELI(zakres; kryteria).
W naszym przypadku zakres to: H5:H10, a kryterium to żądanie by tekst był
łańcuchem znaków: "Nagroda" (uwaga na cudzysłowy).
Wpiszmy zatem do komórki H11 funkcję: =LICZ.JEŻELI(H5:H10;”Nagroda”), a
zwróci nam ona liczbę komórek, w których znajduje się tekst Nagroda.
Do sprawozdania potrzebna jest lista ponumerowana, dodajmy zatem kolumnę przed
kolumną z imionami i wprowadźmy do niej szybko kolejne liczby od 1 do 6.
11. Wstawienie kolumny przed kolumnę A:
a) ustaw kursor w dowolnej komórce kolumny A,
b) wybierz z menu: Wstaw, Kolumny,
Kolumna została wstawiona.
12. Wypełnianie zakresu komórek. Po wpisaniu do komórki A4 etykiety Nr
a) do komórki A5 wprowadź liczbę 1,
b) zaznacz zakres A5:A10,
c) wybierz kolejno z menu: Edycja, Wypełnij, Serie danych..., a następnie
wypełnij okno dialogowe jak na rysunku:
Excel
15
Okno dialogowe wypełniania zakresu serią danych
Zakres A5:A10 został wypełniony kolejnymi liczbami od 1 do 6.
3.5. Przykład, wykres dwu zmiennych
Zagadnienia: Sporządzanie wykresu XY, formatowanie wykresu i jego elementów,
wprowadzanie wzorów do komórek arkusza, adresy względne i bezwzględne,
formatowanie komórek, wypełnianie zakresu komórek.
Przedstawić na wykresie jak zmieniają się wartości reakcji RA i RB (reakcje jak w
przykładzie 3.3) w zależności od wartości odległości a siły P od podpory A.
Dane: P = 100 N, l = 5 m, a = 0 ÷ 5 m.
Wykonanie:
1. Do komórki B4 wpisz tekst: Długość belki L=
2. Do komórki E4 wpisz długość belki = 5 a do F4 jednostki: metry.
3. Do komórki B6 wpisz tekst: Siła obciążająca belkę P=
4. Do komórki E6 wpisz wartość siły obciążającej = 100 a do F6 jednostki: [N].
Do komórki A13 wpisz tekst: a i wyśrodkujmy go przyciskiem Wyśrodkuj ,
6. Do komórki B13 wpisz tekst: RA i wyśrodkujmy go.
7. Do komórki C13 wpisz tekst: RB i wyśrodkujmy go.
8. Do komórki A14 wpisz pierwszą liczbę zakresu dla zmiennej a: 0.
9. Wybierz kolejno z menu: Edycja, Wypełnij, Serie danych...
10. W oknie dialogowym zaznacz: Serie to Kolumny, Typ Arytmetyczny,
Wartość kroku: 0.5, Wartość końcowa: 5 i wciśnij przycisk OK.
Kolumna dla zmiennej a zostanie wypełniona.
11. Do komórki B14 wpiszmy wzór na reakcję RA : =$E$6*(1-A14/$E$4).
(Proszę zwrócić uwagę na to, że komórki, których adresy powinny pozostać
niezmienione zostały wskazane adresacją bezwzględną.)
12. Uaktywnij komórkę B14, chwyć za uchwyt wypełnienia kursora i przeciągnij
kursor do komórki B24. Zakres B14:B24 zostanie wypełniony wzorami, z
odpowiednio zmienionym adresem komórki odpowiadającej za zmienną a.
13. Do komórki C14 wpisz wzór na reakcję RB: =$E$6*A14/$E$4.
14. Uaktywnij komórkę C14. Za pomocą uchwytu wypełnienia kursora wypełnij
zakres C14:C24 wzorami.
15. Wykonanie wykresu. Wybierz myszą zakres A13:C24.
5.
16. Wciśnij przycisk Kreator wykresów,
Excel
.
16
17. Kliknij i przeciągnij myszą po arkuszu wskazując gdzie ma pojawić się wykres.
14. Prowadzony przez Kreator wykresów wykonaj wykres XY.
Reakcje Ra i RB [N]
Reakcje w podporach
100
90
80
70
60
50
40
30
RA
RB
20
10
0
0
1
2
3
4
5
Odległość od podpory A [m ]
Rysunek do przykładu 3.5
Po wykonaniu wykresu można po przejściu w stan edycji wykresu dokonać zmiany
tła wykresu, dodać linie siatki itp (w stan edycji wykresu przechodzimy po 2-krotnym
kliknięciu wykresu w dowolnym miejscu).
Np. Po przejściu w stan edycji kliknij obszar wykresu prawym klawiszem myszy.
Z rozwiniętego menu wybierzmy Wstaw linie siatki, a w oknie dialogowym
zaznaczmy kratki w pozycjach Linie główne dla obu osi X i Y.:
Excel
17
Okno dialogowe określające rysowanie linii siatki.
Linie siatki pojawią się na wykresie.
Podobnie z rozwiniętego menu można wybrać Formatuj obszar rysowania i zmienić
lub usunąć kolor tła wykresu.
Dwukrotne kliknięcie linii wykresu pozwala edytować atrybuty takie jak kolor,
wyświetlanie punktów, styl i grubość linii i wiele innych.
3.6. Przykład, import danych do arkusza
Zagadnienia: Wczytywanie danych z pliku zewnętrznego do arkusza, sporządzanie
wykresu XY, formatowanie wykresu i jego elementów, wprowadzanie linii trendu.
Przedstawić na wykresie wyniki pomiarów.
Na ogół plik z wynikami pomiarów tworzony jest na dysku przez specjalny program
obsługujący stanowisko badawcze i zbierający dane pomiarowe. W naszym
przypadku plik z danymi o nazwie dane.txt wykonamy samodzielnie, zgodnie z
tabelką, posługując się edytorem ASCII, (np. Notatnik w Windows), oddzielając
liczby w wierszach znakami tabulacji.
1.0
1.8
2.0
2.5
2.9
3.4
4.0
4.2
4.8
5.2
1.0
3.9
4.2
7.0
8.4
11.0
16.7
18.0
25.0
27.0
6.0
16.7
18.0
25.0
31.8
34.0
33.4
32.6
21.4
8.00
Po zapisaniu danych w pliku dokonamy importu danych z pliku do arkusza.
Wywołajmy Excela.
1. Wybierz kolejno: Plik, Otwórz i z okna dialogowego Otwórz wybierz:
Katalogi: katalog c:\tkm\grupa11 (katalog docelowy pliku),
Wyświetl pliki typu: Wszystkie pliki (*.*),
Nazwa pliku: plik z danymi dane.txt.
i potwierdź klawiszem OK.
2. Prowadzony przez Kreator importu tekstu dokonaj importu tekstu do arkusza,
3. Wykonaj dwa wykresy typu XY.
• Na jednym wykresie zmienna niezależna znajduje się w kolumnie A, a dwie
zmienne zależne w kolumnach B i C,
Excel
18
• Na drugim wykresie zmienna niezależna znajduje się w kolumnie B, a zmienna
zależna w kolumnie C.
4. Wykonaj linię trendu na drugim wykresie:
Kliknij dwukrotnie łamaną wykresu. Punkty łamanej zostaną pogrubione. Kliknij
PRAWY klawisz myszy. Zgłosi się menu, z którego wybierz
Wstaw linie trendu... . Z okna dialogowego Linia trendu wybierz typ
Wielomianowy i zatwierdź klawiszem OK.
Przykładowy rysunek zamieszczono poniżej.
1
1.8
2
2.5
2.9
3.4
4
4.2
4.8
5.2
1
3.9
4.2
7
8.4
11
16.7
18
25
27
6
16.7
18
25
31.8
34
33.4
32.6
21.4
8
35
30
25
20
15
10
5
0
Seria1
Seria2
0
2
4
6
40
35
30
25
Seria1
W ielom. (Seria1)
20
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
3.7. Przykład, obliczanie całki oznaczonej metodą
trapezów
Zagadnienia: Proste formuły, wypełnianie kolumny serią danych, sporządzanie
wykresu XY, formatowanie wykresu i jego elementów.
Oblicz, posługując się arkuszem kalkulacyjnym, wyrażenie:
1
1
π R2
S = ∫ y( x)dx = ∫ R 2 − x 2 dx =
−1
−1
2 .
Całkę oblicz metodą trapezów.
Wykonanie:
1. Do komórek A1, B1,C1, D1, E1, F1 wpisz odpowiednio etykiety: x, y, dS, S,
Sobl,R, Błąd wzgl. gdzie:
y + yi +1
dS = i
⋅ ∆x
2
,
dS - jednostkowe pole trapezu,
Excel
19
∆x - jednostkowy przyrost zmiennej niezależnej, w naszym przypadku 0.02
2
2
yi - jednostkowy przyrost zmiennej zależnej y( x) = R − x
S - ∑ dS
Sobl =
π R2
2
Sobl- Obliczone pole połowy koła
Błąd względny = (Sobl-S)/Sobl
2. Do komórki A2 wpisz dolną granicę całkowania: -1,
3. Wypełnij kolumnę x kolejnymi wartościami -1...1 z krokiem 0.02 wybierając opcje
z menu: Edycja, Wypełnij, Serie danych..., a z okna dialogowego wybierając:
Serie to Kolumny, Typ Arytmetyczny, Wartość kroku 0.02,
Wartość końcowa 1
Zakres A2:A102 wypełniony został wartościami x.
4. Do komórki F2 wpisz wartość promienia, np. 1
5. Do komórki B2 wpiszmy formułę: =Pierwiastek($F$2^2-A2^2),
6. Przekopiuj zawartość komórki B2 do zakresu B3:B102 następująco:
- ustaw kursor w komórce B2,
- wybierz z menu: Edycja, Kopiuj,
- wybierz z menu: Edycja, Wklej,
- ustaw kursor w komórce B3 i trzymając klawisz Shift i naciskając
<Strzałkę w dół> - zaznacz zakres B3:B102 i naciśnij <Enter>,
7. Do komórki C3 wpisz formułę na dS: =(B2+B3)/2*0.02
8. Przekopiuj tą formułę do zakresu C4:C102, (patrz punkt 6),
9. Do komórki D2 wpisz formułę na S: =SUMA(C3:C102),
10. Do komórki E2 wpisz formułę na połowę pola koła: =PI()*$F$2/2
11. Do komórki G2 wpiszmy formułę na błąd względny: =(E2-D2)/E2.
Początek arkusza wygląda jak na rysunku:
X
-1
-0.98
-0.96
-0.94
-0.92
-0.9
-0.88
-0.86
-0.84
Excel
y
0
0.198997
0.28
0.341174
0.391918
0.43589
0.474974
0.510294
0.542586
dS
S
1.567144
Sobl
1.570796
0.00199
0.00479
0.006212
0.007331
0.008278
0.009109
0.009853
0.010529
20
R
1
Błąd wzgl.
0.002325
3.8. Przykład, wykres we współrzędnych
biegunowych
Zagadnienia: Proste formuły, wypełnianie kolumny serią danych, sporządzanie
wykresu we współrzędnych biegunowych (radarowy), formatowanie wykresu i jego
elementów.
Wykonaj wykres krzywej (kardioidy) o równaniu:
 x = a cos t (1 + cos t ), t ∈ R

 y = a sin t (1 + cos t ), a > 0
lub
ρ = a(1 + cosϕ )
(1)
(2)
Wykres wykonamy posługując się wzorem (2).
Wykonanie:
1. Do komórek A1, B1,C1 wpisz odpowiednio etykiety: ϕ, ρ, a.
2. Wypełnijmy kolumnę A kolejnymi wartościami kąta ϕ : 0...360 z krokiem 5,
(patrz rozdział 2.6 pkt. 4).
3. Do komórki C2 wpisz wartość np.: 10
4. Do komórki B2 wpisz formułę: =$C$2*(1+cos(A2*PI()/180))
(Excel przyjmuje, że argumenty funkcji trygonometrycznych są w radianach, a
π
liczby w pierwszej kolumnie wpisaliśmy w stopniach, stąd współczynnik 180 w
formule).
5. Przekopiuj zawartość komórki B2 do zakresu: B3:B74.
6. Wykonanie wykresu:
- Zaznacz obszar B1:B74,
- Wciśnij ikonę Kreatora wykresów, (zgłosi się pierwszy krok Kreatora wykresów)
Okno dialogowe pierwszego kroku kreatora wykresów.
Excel
21
Wciśnij klawisz Dalej> i z kolejnych okien dialogowych kreatora wybierz Zakres
danych, i jeśli trzeba Tytuł wykresu, opis osi, legendę, etykiety danych i
położenie wykresu (nowy arkusz czy obiekt w bieżącym arkuszu).
Wykres może mieć postać:
3.9. Przykład, wstawianie wartości, przycisk,
InputBox,
Zagadnienia: Umieszczanie, na arkuszu, obiektów typu przycisk, proste procedury
języka Visual Basic dowiązane do przycisku, funkcja InputBox.
Bardzo często badając jakieś zjawisko modelowane w arkuszu pakietu Excel
zmieniamy zawartości komórek zawierających dane startowe co pozwala zmieniać
wykresy, obliczenia czyli symulować nowe zachowania zjawiska.
Jeśli tak wykonanym arkuszem posługują się osoby, które nie znają aplikacji Excel mogą niechcący zepsuć arkusz zmieniając parametry startowe modelu.
Dlatego też wygodnie jest wykonać przyciski, do których przypisane makropolecenia
wstawią, korzystając z okna dialogowego, w odpowiednie komórki wymagane
wartości.
Zadanie
Wykreować przycisk i przypisać do niego makropolecenie wstawiające do komórki
A1 aktywnego arkusza wpisaną w oknie dialogowym wartość.
Zadanie to wykonamy następująco:
1. Otwórzmy Edytor Visual Basic, wybierając kolejno z menu:
Narzędzia, Makro, Edytor Visual Basic. lub wciśnij Alt+F11.
3. Gdy w oknie projektu (zazwyczaj po lewej stronie ekranu) podświetlony jest
Arkusz1 wybierz z menu: Widok, Kod programu – co otworzy okno: Zeszyt1 –
Arkusz1 (Kod programu) do wpisania procedury. Wpiszmy do niego procedurę
makra w języku Visual Basic:
Sub Wstaw_A1()
Application.Range(”A1”).Select
Temp=InputBox(”Wpisz wartość”,”Zmiana wartość XXX”)
ActiveCell.Value=Val(Temp)
End Sub
jak na rysunku:
Excel
22
3. Utworzenie przycisku i podłączenie do niego makra Wstaw_A1
- Przejdź na Arkusz1 wybierając z menu: Plik, Zamknij i powróć do Microsoft
Excel.
- Otwórz Pasek narzędzi Formularze wybierając z menu: Widok, Paski narzędzi,
Formularze.
Pasek narzędzi Formularze pozwalający utworzyć przycisk.
-
Wybierz narzędzie przycisk.
Narysuj przycisk w dowolnym miejscu Arkusza. Po narysowaniu przycisku,
natychmiast zgłosi się okno dialogowe: Przypisz makro.
Z okna dialogowego Przypisz makro wybierz nazwę makra, które chcesz
przypisać do wykreowanego przycisku (w naszym przykładzie Wstaw_A1)
Zakończ przypisanie makra do przycisku klikając OK.
Kliknij na wykreowanym przycisku i zmień na nim napis na
Wstaw wartość do A1.
Kliknij w arkuszu poza przyciskiem aby zakończyć akcję kreowania przycisku.
Koniec zadania.
Po kliknięciu myszą utworzonego przycisku powinno pojawić się okno dialogowe, a
po wpisaniu w nim odpowiedniej wartości i wciśnięciu klawisza OK - wartość ta
powinna pojawić się w komórce A1.
Aby jeszcze bardziej uniemożliwić zmiany w arkuszu, a jednocześnie mieć
możliwość wprowadzania nowych wartości (ale tylko tam gdzie to jest potrzebne)
możemy użyć opcji Chroń arkusz. Aby ochrona arkusza nie dotyczyła komórek w
których będziemy zmieniać wartości należy przed użyciem opcji Chroń arkusz zdjąć
blokadę z tych komórek.
Excel
23
Zadanie
Niech cały arkusz będzie chroniony przed zmianami, a dostępna do zmian niech
będzie tylko komórka A1.
Wykonanie:
Należy ustawić podświetlenie w komórce A1, a następnie:
1. Wybrać kolejno z menu: Format, Komórki.., wybrać zakładkę Ochrona i zdjąć
zaznaczenie z kratki Zablokuj.
2. Wybrać kolejno z menu: Narzędzia, Ochrona, Chroń arkusz i wpisać (2x) hasło.
Uwaga! Hasło należy zapamiętać, bowiem inaczej nigdy nie zdejmiemy ochrony z
arkusza. Przy wprowadzaniu hasła rozróżniane są wielkie i małe litery.
3.10. Przykład, dodatek Solver
Zagadnienia: Rozwiązanie problemu aproksymacji punktów zadaną funkcją metodą
minimum sumy kwadratów - przy pomocy dodatku Solver.
Bardzo często badając jakieś zjawisko modelowane w laboratorium - uzyskujemy
zestawy danych, dla których charakter przebiegu jest znany, a należy określić
współczynniki funkcji aproksymującej.
Załóżmy, że z badań otrzymaliśmy tabelę wyników:
x
y
-3
13
-2.8
10
-2.6
9
-2.4
8
-2.2
7
-2
6
-1.8
5
-1.6
5
-1.4
4
-1.2
4
-1
4
-0.8
4
-0.6
5
-0.4
4
-0.2
5
0
6
0.2
7
0.4
8
0.6
9
0.8
10
1
12
1.2
13
1.4
15
1.6
17
1.8
19
Excel
24
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
22
24
28
30
33
36
Wiemy, że zależność y = f(x) określona jest funkcją:
y( x) = A ⋅ x 2 + B ⋅ x + C .
Należy określić współczynniki A, B i C.
(1)
Wykonanie zadania:
Wykonajmy arkusz jak na rysunku:
1. Wartości x wpiszmy do zakresu A6:A36, a wartości y do zakresu B6:B36
2. Do komórek A4, B4 i C4 wpiszmy odpowiednio proponowane (startowe) wartości
współczynników A, B i C równania aproksymującego wprowadzone dane,
np.1,2,3.
3. Do komórki C6 wpiszmy obliczeniową wartość funkcji y - zgodnie ze wzorem na
wielomian drugiego stopnia (1): =$A$4*A6^2+$B$4*A6+$C$4.
4. Przekopiujmy tą formułę do zakresu C7:C36
5. Do komórki D6 wpiszmy wzór na kwadrat różnicy wartości y_z_ badań i
y_obliczeniowe, według wzoru: =(B6-C6)^2.
6. Przekopiujmy tą formułę do zakresu D7:D36
7. Do komórki D4 wpiszmy sumę kwadratów: =SUMA(D6:D36.
8. Uzupełnijmy etykiety i opisy pól i kolumn jak na rysunku powyżej
Zadaniem Excela będzie takie dobranie współczynników A,B i C, aby uzyskać
najmniejszą wartość w komórce D4. Aby tego dokonać należy:
1. Umieścić kursor w komórce, której minimum poszukujemy, tzw. komórka celu, w
naszym przypadku jest to komórka D4,
2. Wybrać z menu: Narzędzia, Solver i w oknie dialogowym Solver - Parametry
zaznaczmy:
Przycisk radiowy Równa: - wybierzmy Min,
Komórki zmieniane: wpiszmy lub zaznaczmy na arkuszu co spowoduje
automatyczne ich wpisanie: $A$4:$C$4
i wciśnijmy przycisk Rozwiąż.
Excel
25
Okno dialogowe Solver - Parametry
Współczynniki A, B i C zostaną dobrane tak, aby wartość w komórce D4 osiągnęła
minimum. Wyświetlone także zostanie okno dialogowe Solver - Wyniki, którego
wybieramy przycisk OK.
Okno Solver - Wyniki
Jeśli interesuje nas współczynnik korelacji wpiszmy np. do komórki F4 funkcję
Excela =R.KWADRAT(B6:B36;C6:C36).
Funkcja ta oblicza kwadrat współczynnika korelacji Pearsona dla wszystkich punktów
danych w zakresach Yb (y z badań) i Yo (y obliczeniowy) i określona wzorem:
r=
(∑ Y Y ) − (∑ Y )(∑ Y )
[n∑ Y − (∑ Y ) ][n∑ Y − (∑ Y ) ]
n
b o
b
2
b
o
2
2
2
b
o
o
Składnia funkcji: R.KWADRAT(Ybad; Yobl )
Jeśli interesuje nas błąd standardowy wpiszmy np. do komórki F4 funkcję Excela
=REGBŁSTD(B6:B36;C6:C36).
Funkcja ta oblicza standardowy błąd prognozowanej Yo (y obliczeniowy ) dla
każdego Yb (y z badań) i określona wzorem:

 1 
2
Syb y 0 = 
 n∑ Yo −
(
)
−
2
n
n



Składnia: REGBŁSTD(Yo; Yb)
Excel
n∑ Y Y − ( ∑ Y )(∑ Y )] 
[

(∑ Y ) −

n Y −
Y
2
2
o
26
o b
∑
b
2
b
(∑ )
b
o
2

40
40
Y, Yobl
Y, Yobl
35
35
30
30
25
25
20
20
15
15
10
10
5
5
0
-3
-2
-1
0
0
1
2
X
3
-3
Przebieg funkcji przed zastosowaniem
dodatku Solver
-2
-1
0
2
Przebieg funkcji po zastosowaniu
dodatku Solver
Współczynnik korelacji r=0.998247, a błąd standardowy s=0.397826.
Excel
1
27
X
3
4. Obiekty na arkuszu - Pasek przewijania
i pokrętło
Zagadnienia: Kreowanie i nadawanie właściwości formantom z paska Formularze:
pasek przewijania i pokrętło.
Polecenie
Wykonać arkusz wyjaśniający wpływ współczynników równania kwadratowego o
2
postaci: y ( x) = A ⋅ x + B ⋅ x + C na kształt wykresu funkcji y = y(x).
Wykonanie:
1. Wypełnijmy komórki arkusza następująco:
do A2 wpiszmy tekst: A=, a do B2 dowolną wartość współczynnika A, np. 1
do A4 tekst: B=, a do B4 wartość współczynnika B, np. 2
do A6 tekst: C=, a do B6 wartość współczynnika C, np. 3
do komórki A7 nagłówek kolumny zmiennej niezależnej: x
do komórki B7 nagłówek kolumny zmiennej zależnej: y
2. Wypełnijmy zakres A8:A38 wartościami: -3, -2.8,...,3.
Można to łatwo wykonać wypełniając dwie kolejne komórki A8 i A9 wartościami,
odpowiednio –3 i –2.8, a następnie zaznaczywszy obie te komórki – przeciągnąć
zaznaczenie za uchwyt wypełnienia w dół, aż do komórki A38 (patrz rysunek).
Szybkie wypełnienie zakresu
3. Do komórki B8 wpiszmy formułę (wyrażenie) obliczające dla kolejnych wartości
x odpowiednie wartości funkcji y z uwzględnieniem współczynników A, B i C:
=$B$2*A8^2+$B$4*A8+$B$6
(uwaga, na sposób adresacji!)
a następnie przekopiujmy ją do zakresu B8:B38.
4. Wykonajmy wykres XY (Punktowy) y = f (x), w oknie dialogowym
Opcje wykresu opisując osie, tytuł, zaznaczając linie siatki dla osi x i y, i
ustawiając opcję: bez legendy.
Klikając prawym klawiszem myszy obszar kreślenia, z kontekstowego menu
wybierzmy Formatuj obszar kreślenia i w zakładce Desenie zaznaczmy:
Obramowanie: Automatyczne, Obszar: Brak.
Excel
28
5. Aby Excel nie dokonywał automatycznego przeskalowania wykresu po zmianie
współczynników A, B i C dokonajmy formatowania osi Y. W tym celu kliknijmy
prawym klawiszem myszy oś Y, a następnie z kontekstowego menu wybierzmy
Formatuj oś, i na zakładce Skala wpiszmy w pozycję Minimum: -60,
Maksimum: 60 i Jednostka główna: 20. (patrz rysunek).
Ustalanie wartości Minimum, Maksimum i Jednostka główna dla wykresu.
Wykres będzie miał postać jak na rysunku:
Wykres funkcji.
Możemy teraz badać, zmieniając zawartość komórek B2, B4 i B6, jaki wpływ na
kształt wykresu mają współczynniki A, B i C równania.
Zmiany wartości współczynników poprzez edycję komórek nie są jednak wygodne.
Dodajmy zatem do arkusza obiekty (tzw. formanty), które pozwolą w wygodny
sposób zmieniać zawartość komórek arkusza. Będą to obiekty: pokrętło i pasek
przewijania.
Excel
29
Dodanie formantów pasek przewijania i pokrętło
Aby mieć możliwość dodania takich formantów do arkusza musimy otworzyć nowy
pasek narzędzi – Formularze. Wybierzmy z menu: Widok, Paski narzędzi,
Formularze.
Pasek narzędzi Formularze.
Na pasku Formularze kliknijmy przycisk: Pasek przewijania i narysujmy na
arkuszu, na prawo od komórki B2, pasek przewijania, jak na rysunku.
Utworzony formant Pasek przewijania
Po kliknięciu Paska przewijania prawym klawiszem myszy, z kontekstowego menu
wybierzmy pozycję Formatuj formant, jego okno dialogowe będzie miało
następującą postać:
Okno dialogowe formatowania paska przewijania.
Paskiem przewijania możemy zmieniać wartość w komórce, której adres wpiszemy w
pole Łącze komórki.
Excel
30
Właściwości sterujące pasków przewijania i pokręteł:
Bieżąca wartość odpowiada względnemu położeniu suwaka przewijania na
pasku.
Minimalna wartość - odpowiada położeniu u samej góry pionowego paska lub z
lewego końca poziomego paska przewijania.
Maksymalna wartość - odpowiada położeniu u samego dołu pionowego paska lub z
prawego końca poziomego paska przewijania.
Skok wartości określa odcinek, o jaki przesuwa się pole przewijania przy
kliknięciu strzałki na końcu paska.
Zmiana strony określa, o jaką wartość przesuwa się suwak przewijania przy
kliknięciu paska pomiędzy nim a jedną ze strzałek
przewijania.
Łącze komórki zwracającej bieżącą wartość paska przewijania. Liczba ta
może być wykorzystywana w formułach do zwracania
wyniku na podstawie położenia paska przewijania.
Pokrętło ma takie same właściwości sterujące, jak pasek przewijania, z wyjątkiem
właściwości Zmiana strony, która dla pokrętła nie występuje.
Do zmian wartości współczynnika B (komórka B4) wykreujmy, podobnie jak pasek
przewijania, formant pokrętło. Zauważmy, że obecnie wygodniej obserwujemy
wpływ zmian współczynników równania na postać wykresu.
Niestety, nie możemy jednak , za pomocą formantów, uzyskać wartości ujemnych. Po
wypełnieniu pola: Minimalna wartość liczbą ujemną pojawia się odpowiedni
komunikat ostrzegawczy Excela.
Uzyskiwanie wartości ujemnych
Demonstrację uzyskania wartości ujemnych wykonamy z wykorzystaniem formantu
pasek przewijania dla współczynnika C.
1. Wykreujmy pasek przewijania, na prawo od komórki B6, lecz przy formatowaniu
jako łącze komórki wpiszmy NIE komórkę B6 lecz np. komórkę G6. Jeśli
wartości minimalne i maksymalne wpisaliśmy odpowiednio 0 i 100, to w takich
właśnie granicach będzie zmieniała się wartość w komórce G6.
2. Do komórki B6 natomiast wpiszmy formułę: =G6-50. Dzięki temu, gdy w G6
będzie wartość 0 to w B6 będzie: -50, a gdy w G6 będzie 100, to w B6 będzie
+50. Współczynnik C, zatem będzie się zmieniał od –50 do +50.
Proszę dokonać odpowiednie zmiany tak, by współczynniki A i B także mogły
przyjmować wartości dodatnie i ujemne.
A jak zapewnić, aby współczynniki zmieniały się o wartość mniejszą od jedności lub
o wartość niecałkowitą?
Excel
31
5. Wybrane funkcje
Arkusz kalkulacyjny Excel ma kilkaset funkcji wewnętrznych podzielonych na
rodzaje:
finansowe, daty i czasu, matematyczne, statystyczne, wyszukiwania i adresu, bazy
danych, tekstowe, logiczne, informacyjne.
5.1. Przykład, funkcja finansowa PMT
Pragnę obliczyć wartość rocznych rat, jakie będę musiał spłacać przy określonej
stopie oprocentowania (30%) zaciągniętej pożyczki (100 mln) przez określoną liczbę
lat (5 lat):
Przykład wykorzystania funkcji PMT(Stopa,Lpr,Pv,Fv,Typ)
30%
Oprocentowanie roczne (Stopa)
5
Liczba płatności (Lpr)
100 000 000
Ile mamy do spłacenia (Pv)
0
Przyszła wartość: spłacamy do 0 (Fv)
0
Kiedy płatność: 1-pocz. roku, 0 - koniec roku, (Typ)
-41 058 154.84 zł
Roczna spłata (PMT)
Odp.: Pożyczkę 5-cio letnią, w wysokości 100 mln zł., zaciągniętą przy
oprocentowaniu kredytu na 30% będę musiał spłacać po 41 058 154.84 zł rocznie.
Excel
32
6. Zadania do samodzielnego wykonania
Zad.1
Wykonaj arkusz kalkulacyjny wg. wzoru:
Zużycie paliwa w litrach
1 kwartał
40
70
60
Σ
Fiat 126p
Fiat 125p
Polonez Caro
Razem
2 kwartał
50
40
50
Σ
3 kwartał
50
60
40
Σ
4 kwartał
60
70
80
Σ
Razem
Σ
Σ
Σ
Σ
Suma ogólna
Σ
A następnie posortuj tablicę według największego rocznego zużycia paliwa.
Zad. 2.
Wykonaj arkusz kalkulacyjny wg. wzoru:
Rejestracja tankowania
licznik
52192
52433
52660
52866
53079
53411
zapłata cena 1 litra litry
---66.00 zł
1.94 zł
67.00 zł
1.92 zł
65.00 zł
1.94 zł
68.00 zł
1.92 zł
70.00 zł
1.94 zł
litry/100 km
--
cena 1 km
--
Wpisz odpowiednie formuły do komórek w kolumnach nie wypełnionych.
Zad. 3.
Wykonaj arkusz kalkulacyjny wg. wzoru:
Rejestracja tankowania w 1995r
Data
licznik1 licznik2 zapłata
cena 1 litra litry
06-sty-95
177 78803 164 000 zł
13 000 zł
11-sty-95
221 79029 192 000 zł
13 000 zł
18-sty-95
205 79234 179 200 zł
13 000 zł
24-sty-95
199 79433 173 000 zł
13 000 zł
29-sty-95
213 79647 178 000 zł
13 000 zł
05-lut-95
198 79845 158 000 zł
13 000 zł
litry/100 km
cena 1 km
Wpisz odpowiednie formuły do komórek w kolumnach nie wypełnionych.
Dodaj pola:
przebieg roczny, zapłata roczna, średnia roczna cena 1 km,
średnie roczne zużycie paliwa na 100 km.
Zad. 4
Wykonaj arkusz według wzoru:
Rodzaj wydatków
Styczeń
Luty
Marzec
Razem w kwartale
Średnia
Razem
Zad. 4
Wykonaj wykres zmian pola powierzchni koła w funkcji promienia S = f(r).
Excel
33
Zad. 5.
Wykonaj wykres zmian pola powierzchni pierścienia kołowego w funkcji
wewnętrznego promienia S = f(r).
Zad. 6.
Wykonaj tabliczkę mnożenia wg wzoru, wpisując (i kopiując) odpowiednie formuły:
A B C D ... O
1
1
2
... 14
2
1
1
2
... 14
... 2
2
4
... 28
20 ...
21 20 20 40 ... 280
Uwaga. Pracę przyspieszy zastosownie adresacji bezwzględnej.
Zad. 7.
Wykonaj wykres zależności zasięgu rzutu ukośnego w funkcji kąta wyrzutu α. [4].
vo
- prędkość wyrzucenia pod kątem α,
α
- kąt od poziomu,
v o2 sin 2 α
y max = h =
2g
maksymalna wysokość:
maksymalny zasięg:
x max = l =
v o2 sin 2α
g
Zad. 8.
W mechanizmie korbowym (patrz rysunek), dana jest prędkość kątowa korby
ωo = 5 [1/s], promień korby r = 0.5 [m], długość korbowodu l = 1.2 [m]. Położenie
korby określone jest katem α.
Rysunek mechanizmu korbowego
Sporządzić wykresy w funkcji kąta α :
- prędkości VB czopa korbowego B, VB = f(α ),
- położenia chwilowego środka obrotu C korby, CA = f(α ),
- chwilowej prędkości kątowej ωc, ωc = f(α ),
- prędkości VA wodzika A, VA = f(α ).
Wskazówka:
Excel
34
Obliczenia wykonać wg. wzorów:
VB = ω o ⋅ r
1. Prędkość p-tu B
2. Sinus kąta β
3. Kąt β w radianach
4. Odległość AO
sin β =
r ⋅ sin α
l
 r ⋅ sin α 

 l 
β = a sin
AO = l ⋅ cos β + r ⋅ cosα
CO =
5. Odległość CO (kąt ϕ = 90 - α)
CB = CO − r
6. Odległość CB
AO
sin(90 − α )
VB
CB
7. Chwilowa prędkość kątowa korby
8. Odległość p-tu A od chwilowego środka obrotu CA = OC ⋅ cos ϕ
V A = ω C ⋅ CA
9. Prędkość wodzika
ωC =
Zad. 9
Obliczyć metodą trapezów całkę z funkcji y=x2
Zad. 10
Zbadaj postać krzywych Lisaju.
Tablicę przygotuj w postaci:
a=
2
b=
1
t
sin(a*t) sin(b*t)
-360
-340
......
Uwaga na miarę łukową kąta.
Wartości sin(at) i sin(bt) wylicz dla -360 < t <+360. Zmieniając współczynniki a i b
uzyskamy różne postacie krzywych, np. dla a=2, b=1 będzie:
sin(b*t)
1
0.8
0.6
0.4
0.2
sin(a*t)
0
-1
-0.5
-0.2
0
-0.4
-0.6
-0.8
-1
Excel
35
0.5
1