IB_01-2008 [PL_1]_paginy.qxd - Acta Bio

inżynieria biomedyczna / biomedical engineering
IB_01-2008 [PL_1]_paginy.qxd
2008-03-09
12:11
Page 12
Obrazy wektorowe w magnetokardiografii
Vector images in magnetocardiography
Stanisław Micek1, Zenon Nieckarz1, Mieczysław Pasowicz2, Marta Bazanek2
1
2
Instytut Fizyki, Uniwersytet Jagielloński, ul. Reymonta 4, 30-059 Kraków, +48 (0) 12 663 55 24,
e-mail:[email protected]
Szpital Jana Pawła II, ul. Prądnicka 80, 31-202 Kraków
Streszczenie
Przedstawiono prostą metodę inwersyjną pomiaru przewodnictwa jonowego w magnetokardiografii. Metoda polega na analizie trajektorii średniego wektora pola magnetycznego, generowanego przez komórkowe prądy jonowe,
mierzonego w płaszczyźnie X-Y. Trajektoria wektorowa
przedstawiona jest w postaci pętli, której poszczególne
fragmenty odpowiadają kolejnym jonowym pobudzeniom
serca. Przyjęto, że źródło prądów ma kształt podobny do litery W. Kształt trajektorii wektora pola zawiera informacje
o elektrycznym działaniu komórek serca. Może być on użyty do diagnostyki przewodnictwa jonowego serca.
Słowa kluczowe: pole magnetyczne serca, diagnostyka serca, trajektoria wektora magnetycznego, kryteria w magnetokardiografii
Abstract
A simple solution of inversion method in magnetocardiography is presented. This method is based on trajectory
analysis of the average magnetic field vector calculated
from the map of extracorporeal magnetic field of the heart
measured in X-Y plane, generated by cellular ionic currents. The vector trajectory is presented in a form
of a loop describing ion activation of the heart. An ion current source of the shape in form of the of letter "W" was
considered. The trajectory shape contains information
about electrical functioning of the heart. It may be used for
diagnostics of the ion conduction in the heart.
Key words: heart magnetic field, heart diagnostic, magnetic
vector trajectory, MCG criteria
Wprowadzenie
Magnetokardiografia jest jedną z nieinwazyjnych metod rejestracji pola magnetycznego serca generowanego przez prądy
komórkowe. Elektrokardiografia umożliwia obserwację średnich potencjałów pracy serca, natomiast magnetokardiografia
jest metodą komplementarną, mierzącą prądy jonowe. Pomiar
napięcia i prądu jonowego pozwala na określenie oporności
układu, przez który płyną jony. Oporność świadczy o stanie
komórek mięśnia serca w czasie jego pracy. Do pomiarów pola magnetycznego używane są obecnie nadprzewodzące układy typu SQUID. Baule i McFee wprowadzili w roku 1970
koncepcję wektora magnetycznego serca [1]. W literaturze
można znaleźć opisy analizy wektora magnetycznego serca [2]
przy założeniu, że serce w czasie pracy zachowuje się jak ruchomy dipol magnetyczny (szczególnie w czasie występowania załamka T w EKG). Brane są tu pod uwagę cztery parametry: kierunek wektora (określony od bieguna dodatniego do
ujemnego), zmiana odległości pomiędzy biegunami, zmiana
kąta wektora oraz zmiana wielkości pola magnetycznego. Innymi kryteriami mogą być gwałtowne zmiany przedstawionych wcześniej parametrów. U zdrowej osoby obserwujemy
powolne zmiany wektora magnetycznego. Do wyznaczenia
wektora magnetycznego serca bierze się najczęściej pod uwagę tylko dwie maksymalne wartości pola, tzw. bieguny. Metody opisywane w literaturze nie uwzględniają większej liczby
biegunów, które mogą się pojawić w płaszczyźnie pomiaro-
12
wej. Rozwiązanie problemu inwersyjnego, a więc wyznaczenie
położenia źródła prądowego ze znajomości pola magnetycznego, jest problemem niejednoznacznym, gdy występuje kilka
źródeł pola magnetycznego. Taki przypadek występuje w cyklu pracy serca. Możemy obserwować wtedy kilka biegunów o
różnym natężeniu. W tym przypadku wymagane jest wprowadzenie pewnych założeń dotyczących miejsca przepływu prądów jonowych.
Celem pracy jest przedstawienie ruchu średniego wektora
magnetycznego, a więc pokazanie jego trajektorii za pomocą
symulacji przepływu prądów w czasie załamka QRS, przepływających wzdłuż kształtu złożonego z dwóch gałęzi o kształcie litery U (w przybliżeniu w postaci litery W). Analiza pokazuje, jak zmienia się trajektoria średniego wektora magnetycznego przy różnych wadach przepływu jonów w sercu.
Średni wektor pola magnetycznego
Pole magnetyczne jest określone jako pole wektorowe. W magnetokardiografii mierzymy zasadniczo tylko jedną składową
pola Bz, prostopadłą do ściany klatki piersiowej. Zestaw wielu detektorów SQUID-owych ułożonych w płaszczyźnie równoległej do klatki piersiowej (X-Y) mierzy składową Bz, tworząc mapę konturową. Na tej mapie można wyróżnić maksymalne wartości składowej Bz pola magnetycznego skierowanego do góry (biegun dodatni) i skierowanego na dół (biegun
ujemny). W wektoromagnetokardiografii używa się definicji,
w której wektor pola magnetycznego zawiera trzy składowe.
Analizowany w przedstawionych w pracy obliczeniach średni
wektor pola magnetycznego jest inaczej zdefiniowany.
Rys. 1 Typowa mapa pola
magnetycznego serca Bz
i średni wektor magnetyczny
w pomiarowej płaszczyźnie
X-Y. Mapa przedstawia rezultat pomiaru składowej
pola wykonanego przez 36
detektorów SQUIDowych.
Czarne obszary odpowiadają biegunom dodatnim,
a białe ujemnym. Widzimy
dwa bieguny dodatnie i dwa
ujemne
Dla uproszczenia, współrzędne X-Y są podawane w jednostkach odległości między detektorami (wynoszącymi przeważnie 4 cm). Średnia ważona wartość pozycji bieguna dodatniego i ujemnego jest obliczana z odpowiednio dodatnich i ujemnych wartości pola i stanowi ich środek ciężkości zgodnie ze
wzorem:
(1)
gdzie: Bz jest wektorem pola magnetycznego w kierunku Z
zmierzonym w miejscu ri, przy czym (+) określa dodatnią
Acta Bio-Optica et Informatica Medica 1/2008, vol. 14