Część XIV

Materiały pomocnicze 14
do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki
Wodnej
1. Zwierciadło płaskie.
Zwierciadło płaskie jest najprostszym przyrządem optycznym. Jest to
wypolerowana płaska powierzchnia odbijająca promienie świetlne. Obraz
przedmiotu w takim zwierciadle jest tej samej wielkości co przedmiot.
Jest nieodwrócony czyli prosty, a lewa strona obrazu jest odbiciem
prawej strony przedmiotu i na odwrót. Obraz w zwierciadle wklęsłym jest
pozorny, ponieważ powstaje w wyniku przecięcia przedłużeń promieni
odbitych od zwierciadła.
2. Zwierciadło kuliste wklęsłe.
Jeżeli powierzchnia odbijająca światło jest wypolerowaną wewnętrzną
powierzchnią kuli, to wtedy mamy do czynienia z zwierciadłem kulistym
wklęsłym. Prosta przechodząca przez środek kuli i środek zwierciadła to
główna oś optyczna zwierciadła. Promienie padające na zwierciadło
równolegle do osi optycznej po odbiciu przecinają się w ognisku
zwierciadła. Odległość ogniska od środka zwierciadła to ogniskowa
zwierciadła f.
Powiększeniem obrazu P nazywamy stosunek wysokości obrazu do
wysokości przedmiotu.
Obraz jest powiększony, gdy P > 1, a pomniejszony gdy P <1. Gdy P=1,
to obraz jest tej samej wielkości co przedmiot. Oznaczając odległość
przedmiotu i obrazu od zwierciadła odpowiednio przez x i y, możemy
napisać
Projekt „Era inżyniera – pewna lokata na przyszłość” jest współfinansowany
przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
P=
y
x
Rodzaje obrazów:
W zależności od odległości x przedmiotu od zwierciadła kulistego
wklęsłego, można otrzymać różne obrazy:
a. Gdy:
x>2f powstaje obraz rzeczywisty, pomniejszony i odwrócony.
Obraz rzeczywisty powstaje wyniku przecięcia promieni odbitych bądź
załamanych.
b. Gdy:
x=f
powstaje obraz rzeczywisty, odwrócony i tej samej
wielkości.
c. Gdy:
f <x< 2f
powstały obraz jest rzeczywisty, odwrócony i
powiększony.
d. Gdy x=f obraz nie powstaje.
e. Gdy x< f powstaje obraz pozorny, prosty i powiększony.
3. Konstrukcja obrazu w zwierciadle kulistym wklęsłym.
Do konstrukcji obrazu wystarczą dwa spośród następujących trzech
promieni.
1. Promień poprowadzony równolegle do osi optycznej po odbiciu
przechodzi przez ognisko.
2. Promień poprowadzony przez ognisko po odbiciu biegnie równolegle
do osi optycznej.
3. Promień poprowadzony do środka zwierciadła odbija się pod tym
samym katem.
4. Zwierciadło kuliste wypukłe.
Zwierciadło kuliste wypukłe jest wypolerowaną zewnętrzną częścią kuli.
Promienie równoległe po odbiciu od takiego zwierciadła tworzą wiązkę
rozbieżną. Ich przedłużenia przecinają się w jednym punkcie nazywanym
Projekt „Era inżyniera – pewna lokata na przyszłość” jest współfinansowany
przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
ogniskiem pozornym. Przy użyciu
zwierciadła kulistego wypukłego
można uzyskać jedynie obrazy pozorne, pomniejszone i proste.
5. Soczewki.
Soczewkę
stanowi
bryła
przeźroczysta
ograniczona
dwiema
powierzchniami kulistymi lub przynajmniej jedną kulistą a drugą płaską.
Punkt leżący w środku geometrycznym soczewki jest środkiem
optycznym soczewki. Prosta przechodząca przez środki krzywizn to oś
optyczna soczewki. Ognisko rzeczywiste to punkt w którym przecinają
się promienie załamane w soczewce, które początkowo biegły równolegle
do osi optycznej. soczewki. W ognisku pozornym przecinają się
przedłużenia promieni załamanych, które początkowo biegły równolegle
do osi optycznej. soczewki. Ogniskowa to odległość pomiędzy środkiem
optycznym soczewki i ogniskiem. W soczewce skupiającej występuje
ognisko
rzeczywiste
i
ogniskowa
jest
dodatnia.
W
soczewce
rozpraszającej występuje ognisko pozorne i ogniskowa jest ujemna.
W soczewce skupiającej uzyskuje się takie same obrazy jak w zwierciadle
kulistym wklęsłym i podobnie się je konstruuje.
6. Równanie soczewki cienkiej:
1 1 1
= +
f
x y
gdzie x – odległość przedmiotu od soczewki, a y – odległość obrazu od
soczewki.
7. Zdolność skupiająca soczewki.
Odwrotność ogniskowej soczewki nazywamy zdolnością skupiającą Z i
wyrażamy w dioptriach (D). 1D=1/m.
Z=
1
f
Projekt „Era inżyniera – pewna lokata na przyszłość” jest współfinansowany
przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Soczewki skupiające mają zdolność skupiającą dodatnią, a rozpraszające
– ujemną. Zdolność skupiająca układu cienkich soczewek, ustawionych
blisko siebie jest sumą algebraiczną (tzn. z uwzględnieniem znaków)
zdolności skupiających wszystkich soczewek.
Z=Z1+Z2+…+Zn
zatem
1
1
1
1
=
+
+ ... +
f
f1 f 2
fn
Zadania:
1. Wytłumacz zasadę działania reflektora.
2. Dlaczego nie wolno zostawiać w lesie potłuczonego szkła?
3. W jakiej odległości od zwierciadła kulistego wklęsłego o ogniskowej 20
cm umieszczono przedmiot, jeżeli jego odległość od obrazu wynosi 0 cm?
4. Gdzie należy umieścić przedmiot, aby uzyskać obraz rzeczywisty,
odwrócony i tej samej wielkości?
5. Jakie zwierciadła umieszcza się na skrzyżowaniach z ograniczoną
widocznością?
6. W jakiej odległości od zwierciadła kulistego wklęsłego ustawiony był
przedmiot o wysokości 20 cm, jeżeli w odległości 0.5m od zwierciadła
powstał jego obraz o wysokości 40 cm?
7. Gdzie uzyskamy obraz, jeżeli przedmiot umieścimy w ognisku
zwierciadła kulistego wklęsłego?
8. Ile będzie wynosić ogniskowa soczewki wykonanej ze szkła o
współczynniku załamania ns=1.5 po zanurzeniu jej w wodzie nw = 1,33,
jeżeli ogniskowa tej soczewki w powietrzu wynosi fp = 0,1 m
Projekt „Era inżyniera – pewna lokata na przyszłość” jest współfinansowany
przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
9. Człowiek przy czytaniu czyta książkę w odległości d=50 cm. Jaką
zdolność skupiającą powinny mieć okulary, aby mógł czytać trzymając
książkę w odległości dobrego widzenia, tj. 25 cm?
10.Ile wynosi zdolność skupiająca soczewki o ogniskowej 20 cm?
11.Odległość przedmiotu od jego pozornego trzykrotnie powiększonego
obrazu w soczewce skupiającej wynosi 1m. Oblicz ogniskową soczewki
oraz odległość przedmiotu od soczewki.
12.Świecący przedmiot daje w soczewce o zdolności skupiającej +2D obraz
rzeczywisty, pięciokrotnie pomniejszony. O jaką odległość należy
przesunąć przedmiot w stronę soczewki, aby uzyskać obraz pozorny,
dwukrotnie powiększony? Jaka była początkowa odległość przedmiotu od
soczewki?
13.Jaka jest ogniskowa lupy, która powiększa 10-krotnie, dla odległości
dobrego widzenia tj. 0.25m?
14.Obok siebie ustawiono dwie cienkie soczewki o zdolnościach
skupiających 5D i -3D. Oblicz zdolność skupiającą układu tych dwóch
soczewek.
15.W jakiej odległości x od zwierciadła wklęsłego o ogniskowej 0,4 m
należy umieścić przedmiot, aby uzyskać dwukrotnie powiększony obraz:
a. rzeczywisty
b. pozorny.
Projekt „Era inżyniera – pewna lokata na przyszłość” jest współfinansowany
przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego