Materiały do zajęć

Projekt „Wiedza i umiejętności kluczem do sukcesu inżynierów Ochrony Środowiska oraz
Odnawialnych Źródeł Energii i Gospodarki Odpadami” współfinansowany przez Unię
Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Miareczkowanie potencjometryczne
Miareczkowanie potencjometryczne polega na mierzeniu za pomocą pehametru
zmian pH zachodzących w badanym roztworze pod wpływem dodawania do niego
ściśle odmierzonych objętości titranta o dokładnie znanym stężeniu (±0,0001
mol
).
dm 3
Metody potencjometryczne stosuje się w analizie ilościowej mocnych i słabych
kwasów do ich miareczkowania roztworem zasadowym (oznaczenia alkalimetryczne),
jak też mocnych i słabych zasad do miareczkowania ich roztworem kwasu (oznaczenia
acydymetryczne).
Główną zaletą miareczkowania potencjometrycznego jest to, że może być
wykorzystane
do
analizy
roztworów
mętnych,
fluoryzujących,
opalizujących
i zabarwionych, kiedy nie jest możliwe użycie klasycznych, barwnych wskaźników
kwasowo-zasadowych. Ponadto metoda ta pozwala na znacznie dokładniejsze,
w
porównaniu
z
metodami
klasycznymi,
wyznaczenie
punktu
końcowego
miareczkowania, a więc daje dokładniejsze wyniki oznaczenia.
Wykonanie oznaczenia
Miareczkowanie potencjometryczne wykonuje się w zestawie przedstawionym
na zdjęciu.
Przed rozpoczęciem pomiarów pehametr należy wykalibrować (zgodnie z instrukcją
obsługi przyrządu podaną przez prowadzącego ćwiczenia), zanurzając jego ogniwo
pomiarowe w roztworach buforowych o danych wartościach pH. Ogniwo pomiarowe
pehametru, przechowywane w nasyconym roztworze KCl, należy przed pomiarem
wyjąć z tego roztworu i starannie opłukać wodą destylowaną, tak, aby jego górna część
pozostała sucha (w razie potrzeby można tę część wytrzeć bibułą filtracyjną).
Zlewkę z analizowanym roztworem, zawierającą mieszalnik magnetyczny (mały
magnes), umieszcza się na płycie mieszadła magnetycznego. W roztworze zanurza się
umieszczone w łapie statywu ogniwo pomiarowe (zespoloną elektrodę pomiarową)
podłączone do pehametru. Jeżeli pomiar wymaga kontrolowania temperatury
(tzw. pomiar z kompensacją temperatury), to w zlewce umieszcza się również
Projekt „Wiedza i umiejętności kluczem do sukcesu inżynierów Ochrony Środowiska oraz
Odnawialnych Źródeł Energii i Gospodarki Odpadami” współfinansowany przez Unię
Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
podłączony do pehametru termometr kontaktowy. Nad zlewką mocuje się biuretę
z roztworem miareczkującym, tak aby wypływające z niej krople titranta trafiały
do roztworu, a nie rozlewały się po ściankach zlewki.
Projekt „Wiedza i umiejętności kluczem do sukcesu inżynierów Ochrony Środowiska oraz
Odnawialnych Źródeł Energii i Gospodarki Odpadami” współfinansowany przez Unię
Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Po uruchomieniu mieszadła dokonuje się pierwszego odczytu pH odpowiadającego
początkowej objętości titranta Vtitranta = 0,00 cm3. Następnie dodaje się ściśle określone
porcje titranta (początkowo najczęściej po 1,00 cm3), po każdej porcji roztwór należy
dobrze wymieszać, aż ustali się pH, które odczytuje się na pehametrze. W miarę
zbliżania się do punktu równoważności stechiometrycznej reakcji (zmiany pH
pomiędzy dwoma pomiarami są większe niż 0,5 jednostki pH) należy zmniejszyć
objętość dodawanych porcji titranta do 0,50 cm3. Gdy zmiany pH dla tej objętości staną
się większe niż 0,5 jednostki pH należy ponownie zmniejszyć objętość dodawanego
titranta do 0,20 cm3, a następnie do 0,10 cm3. Po przekroczeniu punktu równoważności
stechiometrycznej zmiany pH stają się coraz mniejsze. Gdy wyniosą 0,2 jednostki pH
lub mniej, zwiększa się objętość titranta, początkowo do 0,20 cm3, a następnie
– w miarę malejących zmian pH – do 0,50 cm3 i wreszcie do 1,00 cm3. Po zwiększeniu
dodawanych porcji do 1,00 cm3 dokonuje się jeszcze 5 pomiarów i kończy
miareczkowanie.
Wyniki otrzymane w trakcie miareczkowania wpisuje się do tabeli (patrz
tab. 1*), w której podaje się:
• kolumna 1: numer kolejnego pomiaru (n),
• kolumna 2: objętość titranta (Vtitrant),
• kolumna 3: zmierzone wartości pH dla danej objętości titranta.
*
Tabela 1 zawiera wyniki przykładowe, wpisane na potrzeby sporządzenia przykładowych wykresów
(rys.1 i 2).
Projekt „Wiedza i umiejętności kluczem do sukcesu inżynierów Ochrony Środowiska oraz
Odnawialnych Źródeł Energii i Gospodarki Odpadami” współfinansowany przez Unię
Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Tabela 1. Przykładowe wyniki miareczkowania potencjometrycznego
L.p.
(n)
Vtitrant
[cm3]
pH
1
0,0
3,10
2
1,0
3,18
3
2,0
3,26
4
3,0
3,35
5
4,0
3,45
6
5,0
3,58
7
6,0
3,72
8
6,5
3,80
9
7,0
3,91
10
7,5
4,06
11
8,0
4,36
12
8,2
4,58
13
8,4
4,92
14
8,6
5,51
15
8,7
5,92
16
8,8
6,43
17
8,9
7,05
18
9,0
7,76
19
9,1
8,39
20
9,2
8,89
21
9,3
9,29
22
9,4
9,54
23
9,6
9,89
24
9,8
10,16
25
10,0
10,37
26
10,2
10,52
∆V
∆pH
Vśr.
 ∆pH 


 ∆V Vśr.
1,0
0,08
0,5
0,08
1,0
0,08
1,5
0,08
1,0
0,09
2,5
0,09
1,0
0,10
3,5
0,10
1,0
0,13
4,5
0,13
1,0
0,14
5,5
0,14
0,5
0,08
6,25
0,16
0,5
0,11
6,75
0,22
0,5
0,14
7,25
0,28
0,5
0,30
7,75
0,60
0,2
0,22
8,10
1,10
0,2
0,34
8,30
1,70
0,2
0,59
8,50
2,95
0,1
0,41
8,65
4,10
0,1
0,51
8,75
5,10
0,1
0,62
8,85
6,20
0,1
0,71
8,95
7,10
0,1
0,63
9,05
6,30
0,1
0,50
9,15
5,00
0,1
0,40
9,25
4,00
0,1
0,25
9,35
2,50
0,2
0,35
9,50
1,75
0,2
0,27
9,70
1,35
0,2
0,21
9,90
1,05
0,2
0,15
10,10
0,75
Projekt „Wiedza i umiejętności kluczem do sukcesu inżynierów Ochrony Środowiska oraz
Odnawialnych Źródeł Energii i Gospodarki Odpadami” współfinansowany przez Unię
Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Opracowanie wyników
Objętość titranta zużytą do osiągnięcia punktu równoważności stechiometrycznej
reakcji
znajduje
się
graficznie
na
podstawie
wykresu
funkcji
pH = f(V) (zależność pH roztworu od objętości dodanego titranta) oraz wykresu
pierwszej pochodnej tej funkcji, czyli:
równoważności
stechiometrycznej
∆pH
= f (Vśr. )V . Wykres pH = f(V) w punkcie
∆V
reakcji
przechodzi
przez
punkt
przegięcia
**
(patrz rys. 1 ).
Wykres zależności pH roztworu
od objętości dodanego titranta
12
11
10
9
pH
8
7
6
5
4
3
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
3
V titrant [cm ]
Natomiast wykres pierwszej pochodnej tej funkcji
∆pH
= f (Vśr. ) przy objętości titranta
∆V
dla punktu końcowego reakcji wykazuje maksimum (patrz rys. 2).
Wykres zależności I pochodnej od objętości V śr.
8
7
6
∆ pH/∆ V
5
4
3
2
1
0
0
2
4
6
8
10
12
14
3
V śr. [cm ]
**
Wykresy rys.1 i rys.2 sporządzono na podstawie przykładowych wartości podanych w Tabeli 1.
Projekt „Wiedza i umiejętności kluczem do sukcesu inżynierów Ochrony Środowiska oraz
Odnawialnych Źródeł Energii i Gospodarki Odpadami” współfinansowany przez Unię
Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Pozostałe wartości konieczne do narysowania wykresów, które należy wpisać
do tabeli, oblicza się w sposób następujący:
• kolumna 4 tabeli:
∆V (zmiana objętości)
∆V = Vn + 1 – Vn
gdzie: n – kolejny numer pomiaru
• kolumna 5:
∆pH (zmiana pH dla kolejnych pomiarów)
∆pH = pHn + 1 – pHn
• kolumna 6:
Vśr. (objętość, dla której liczona jest wartość pierwszej pochodnej)
Vśr. =
• kolumna 7:
Vn +1 + Vn
2
 ∆pH 

 wartość pierwszej pochodnej dla objętości Vśr. równa
 ∆V Vśr.
∆pH pH n +1 − pH n
 ∆pH 
=

 =
∆V
Vn +1 − Vn
 ∆V Vśr.
Wyznaczoną z wykresów objętość titranta zużytą do uzyskania punktu końcowego
reakcji wykorzystuje się do obliczenia ilości kwasu lub zasady w roztworze
miareczkowanym w sposób analogiczny jak w przypadku miareczkowania z użyciem
wskaźników kwasowo-zasadowych.
Projekt „Wiedza i umiejętności kluczem do sukcesu inżynierów Ochrony Środowiska oraz
Odnawialnych Źródeł Energii i Gospodarki Odpadami” współfinansowany przez Unię
Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Miareczkowanie potencjometryczne w układzie kwas–zasada
Odczynniki
Szkło i sprzęt laboratoryjny
Roztwory buforowe do kalibracji
Pehametr, mieszadło magnetyczne,
pehametru (wskazane przez
mieszalnik (magnes), zespolona
asystenta), mianowany roztwór
elektroda pomiarowa, dwa statywy
titranta: roztwór wodorotlenku
laboratoryjne z łącznikami i łapami,
mol
sodu o stężeniu 0,1000
,
dm 3
biureta, zlewka (250 cm3), tryskawka
z wodą destylowaną
próbka roztworu do analizy
wskazana przez asystenta (napoje
typu cola, soki owocowe).
Wykonanie
Próbkę analizowanego roztworu przenieść ilościowo do zlewki, rozcieńczyć wodą
destylowaną do około 100 cm3, do zlewki włożyć mieszalnik magnetyczny. Zlewkę
umieścić na płycie mieszadła magnetycznego. Elektrodę zespoloną (ogniwo
pomiarowe) podłączoną do pehametru zamocować w łapie statywu, przemyć wodą
destylowaną i zanurzyć do roztworu w zlewce. Biuretę zamocowaną w drugim statywie
napełnić do kreski zerowej mianowanym roztworem titranta i umieścić nad zlewką
z analizowanym roztworem (wylot biurety powinien znajdować się nad powierzchnią
cieczy).
Po uruchomieniu mieszadła magnetycznego (upewnić się, że mieszalnik nie uderza
w elektrodę lub ścianki zlewki), zmierzyć pH początkowe roztworu i zapisać w tabeli
wyników (tab. 1).
Do roztworu w zlewce dodawać z biurety po 1 cm3 roztworu titranta
i po wymieszaniu każdej porcji oraz ustabilizowaniu się wartości pH na wyświetlaczu
pehametru,
zapisać
wyniki
w
tabeli.
W
miarę
zbliżania
się
do
punktu
równoważnikowego reakcji (dużo większe zmiany pH na jednostkę objętości)
zmniejszyć objętość dodawanego roztworu titranta do 0,5 cm3, następnie do 0,2 cm3
i wreszcie do 0,1 cm3, odczytując każdorazowo wartość pH z wyświetlacza pehametru
Projekt „Wiedza i umiejętności kluczem do sukcesu inżynierów Ochrony Środowiska oraz
Odnawialnych Źródeł Energii i Gospodarki Odpadami” współfinansowany przez Unię
Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
i zapisując w tabeli.
Wyniki opracować według podanego niżej schematu postępowania.
Środki ostrożności
Postępowanie z odpadami
Elektroda szklana ma delikatne
Roztwory ze zlewek pomiarowych
zakończenie i bardzo łatwo ulega
można wylać do zlewu. Uważać,
stłuczeniu – dla uniknięcia uszkodzenia
by mieszalnik magnetyczny nie wpadł
należy jej używać zgodnie ze
przy tym do kanalizacji!
wskazówkami podanymi przez
asystenta.
Opracowanie wyników
Objętość titranta zużytego w miareczkowaniu do osiągnięcia punktu równoważności
stechiometrycznej reakcji miareczkowania mocnego kwasu (HCl) mocną zasadą
(NaOH) wyznacza się graficznie, rysując (na papierze milimetrowym) na podstawie
otrzymanych wyników dwa wykresy:
1. wartości pH w funkcji objętości dodawanego titranta (V):
pH = f(V)
(jak przykładowy wykres na rys. 1)
oraz
2. wartości pierwszej pochodnej w funkcji objętości Vśr.:
∆pH
= f (Vśr. )
∆V
(jak przykładowy wykres na rys. 2).
Wyznaczenie punktu równoważnikowego zachodzącej reakcji
Z pierwszego wykresu objętość roztworu titranta zużytą na zmiareczkowanie próbki
roztworu należy wyznaczyć graficzną metodą stycznych. W tym celu kreśli się styczne
do dolnej i górnej części wykresu (S1 i S2) (rys. 3). Następnie rysuje się trzecią oś (S3)
równoległą do osi S1 i S2 i leżącą dokładnie w połowie odległości między nimi. Rzut
punktu przecięcia tej linii z krzywą funkcji pH = f(V) wyznacza objętość titranta
użytego
do
V = 8,93 cm3).
osiągnięcia
punktu
równoważnikowego
reakcji
(w
przykładzie
Projekt „Wiedza i umiejętności kluczem do sukcesu inżynierów Ochrony Środowiska oraz
Odnawialnych Źródeł Energii i Gospodarki Odpadami” współfinansowany przez Unię
Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Wykres zależności pH roztworu
od objętości dodanego titranta
12
S2
11
10
9
pH
8
S3
7
6
S1
5
4
3
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
11.0
12.0
3
V titrant [cm ]
Objętość titranta (Vśr.) dla punktu końcowego z wykresu pierwszej pochodnej
∆pH
= f (Vśr. )V , odpowiada odciętej punktu maksimum na wykresie (rys. 4), która
∆V
w tym przypadku wynosi 8,95 cm3.
Wykres zależności I pochodnej od objętości V śr.
8
7
6
∆ pH/∆ V
5
4
3
2
1
0
6
7
8
9
10
3
V śr. [cm ]
11
12
Projekt „Wiedza i umiejętności kluczem do sukcesu inżynierów Ochrony Środowiska oraz
Odnawialnych Źródeł Energii i Gospodarki Odpadami” współfinansowany przez Unię
Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Znając objętość titranta dla punktu końcowego miareczkowania (średnia z obu
wyznaczonych graficznie objętości) i jego dokładne stężenie oblicza się masę
oznaczanej substancji w roztworze analogicznie jak w alkacymetrii wg poniższego
przykładu.
W przypadku, gdy jest znana początkowa objętość badanego roztworu,
z uzyskanych wyników można także wyznaczyć stężenie roztworu miareczkowanego.
Przykładowe obliczenia dla alkalimetrycznego oznaczania kwasu ortofosforowego(V)
Temat: obliczyć ilość gramów H3PO4 zawartych w badanej próbce, jeśli jako wynik miareczkowania
potencjometrycznego uzyskano wartość (dla I punktu przegięcia wykresu funkcji pH = f(V)) 8,94 cm
mol
roztworu wodorotlenku sodu o stężeniu 0,1055
dm
1.
3
W 1000 cm roztworu NaOH o stężeniu 0,1055
3
.
mol
dm
3
znajduje się 0,1055 mola czystego chemicznie
3
wodorotlenku, zatem w 8,94 cm powinno się go znaleźć:
 cm3 ⋅ mol

 0,1055 mola
8,94 ⋅ 0,1055
⇒ x1 =
= 0,000943 ≡ 9,43 ⋅10− 4 
= mol
3
x1
1000
cm



1000 cm3
3
8,94 cm
2.
Zgodnie z równaniem reakcji: NaOH + H3PO4 → NaH2PO4 + H2O (I stała dysocjacji kwasu
ortofosforowego(V) odpowiadająca I punktowi przegięcia funkcji pH = f(V)),
1 mol NaOH reaguje z 1 molem H3PO4, zatem 9,43·10
–4
mola zasady reaguje z 9,43·10
–4
mola
kwasu:
3.
1 mol H 3PO 4

1 mol NaOH
x2 mola H 3PO 4

9,43 ⋅ 10− 4 mola NaOH
⇒ x2 =
1 mol H3PO4 ma masę 97,99 g, zatem 9,43·10
 97,99 g
1 mol H 3PO 4
9,43 ⋅ 10− 4 mola H 3PO 4

x3
⇒ x3 =
–4
9,43 ⋅ 10−4
 mol ⋅ mol

= 9,43 ⋅ 10− 4 
= mol H 3PO 4
1
 mol

mola odpowiada:
9,43 ⋅ 10−4 ⋅ 97,99
 mol ⋅ g

= 0,0924 
= g  ≡ 92,4 mg H 3PO 4
1
 mol

W próbce znajdowało się 0,0924 g kwasu ortofosforowego(V).
Jeśli dodatkowo należy wyznaczyć stężenie H3PO4 w próbce, można to zrobić gdy znana jest objętość
3
próbki. Zakładając że ta objętość wynosiła 50 cm , stężenie obliczamy biorąc do obliczeń wartość x2
3
z etapu 2 podanego powyżej. Skoro w 50 cm roztworu znajdowało się 9,43·10
–4
mola kwasu,
3
to w 1000 cm znajdzie się:
9,43 ⋅ 10−4 mola H 3PO 4
x4
x4 =
3
3
 50 cm3 roztworu
⇒
 1000 cm3 roztworu
 mol ⋅ cm3

9,43 ⋅ 10− 4 ⋅ 1000
= 0,0189 
= mol H 3PO 4
3
50
cm


Ponieważ 1000 cm to 1 dm stężenie molowe kwasu ortofosforowego(V) w badanej próbce wynosi
3
0,0189 mol/dm .
3