Badanie odbiornika trojfazowego

LABORATORIUM ELEKTRONIKI I ELEKTROTECHNIKI
BADANIE TRÓJFAZOWEGO ODBIORNIKA
POŁĄCZONEGO W GWIAZDĘ
Opracował: dr inŜ. Aleksander Patyk
2
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest eksperymentalne badanie układu odbiorników połączonych w
gwiazdę i zasilanych z sieci trójfazowej, porównanie wyników otrzymywanych
eksperymentalnie z analizą teoretyczną, budowa wykresów wektorowych układu
trójfazowego.
2. Podstawy teoretyczne
Przyjmuje się, Ŝe przedmiotem badań jest odbiornik połączony w gwiazdę, zasilany
z sieci trójfazowej o znikomo małej impedancji. Schemat układu przedstawiono na rys.4.1.
Rys.4.1. Odbiornik połączony w gwiazdę, zasilany z sieci trójfazowej
Przyjęto, Ŝe napięcia fazowe tworzą układ kolejności zgodnej tzn.
E a , E b = a −1 E a , E c = a −2 E a . RóŜnice potencjałów między punktami zerowymi wyznacza się
ze wzoru:
E Y + EbY b + EcY c
U N 'N = a a
(2.1)
Y a +Yb +Yc
W przypadku gdy występuje przewód zerowy o admitancji Y N mianownik
wyraŜenia (1) naleŜy powiększyć o Y N .
Spadki napięć w poszczególnych fazach wynoszą:
E a − U a − U N 'N = 0
stąd
U a = E a − U N 'N
U b = E b − U N 'N
U c = E c − U N 'N
Po wyznaczeniu spadków napięć moŜna obliczyć prądy.
I a = Y aU a
I b = Y bU b
I c = Y cU c
Wykres wektorowy analizowanego układu przedstawiono na rys.4.2. Napięcia fazowe
źródła tworzą symetryczny układ wektorów. Od punktu zerowego źródła odkładany jest
wektor U N ' N otrzymany z obliczeń. W ten sposób otrzymuje się punkt zerowy napięć
3
fazowych odbiornika. Łącząc ten punkt z wierzchołkami trójkąta napięć przewodowych
otrzymuję się napięcie fazowe odbiornika. Napięcia przewodowe źródła i odbiornika są sobie
równe na mocy załoŜenia o znikomo małej impedancji źródła.
a
U ab
Ua
U
N'N
U
Ea
b
N'
Uc
N
U ca
Ec
Eb
c
U bc
b E a = U N 'N + U a
E b = U N 'N + U b
E c = U N 'N + U c
Rys.4.2. Wykres wektorowy odbiornika trójfazowego, połączonego w gwiazdę
Stąd
U a = E a − U N 'N
U b = E b − U N 'N
U c = E c − U N 'N
3. Opis badanego układu
Schemat układu przedstawiono na rys.4.3. Pomiarowi podlegają prądy fazowe
(przewodowe), napięcia fazowe źródła i odbiornika, napięcia przewodowe oraz moc,
mierzona metodą dwóch watomierzy (układ Arona). Jak wynika z rys.4.3. na stałe do układu
włączone są amperomierze i watomierze. Woltomierz natomiast jest przyłączony do
poszczególnych punktów układu. W charakterze źródła napięcia wykorzystany jest
transformator trójfazowy, którego obydwa uzwojenia wtórne łączone są szeregowo.
RV ≥ 20kΩ / V
Rys.4.3. Schemat układu pomiarowego odbiornika trójfazowego, połączonego w gwiazdę, bez
przewodu zerowego
4
4. Program ćwiczenia
4.1.
Połączyć uzwojenie pierwotne w gwiazdę. Obie sekcje kaŜdej fazy uzwojenia
wtórnego połączyć szeregowo a fazy połączyć w gwiazdę. Sprawdzić kolejność faz
uzwojenia wtórnego (opis układu pomiarowego przedstawiono w załączniku do
ćwiczenia). Kolejność faz napięcia zasilającego dobrać tak, aby fazy a i c były fazami
skrajnymi natomiast faza b była w środku płytki z zaciskami. W przypadku gdyby było
inaczej zmienić dwie dowolne fazy uzwojenia pierwotnego. Kolejność faz napięć
uzwojenia wtórnego ma być zgodna.
Dokonać pomiaru napięć przewodowych i fazowych uzwojenia pierwotnego i
wtórnego. Wyniki pomiarów wpisać do tabeli 4.1.
Tabela 4.1. Napięcia strony pierwotnej i wtórnej transformatora
zasilającego.
E AB
V
E BC
V
EA
V
E CA
V
EB
V
EC
V
Uwagi
Uzwojenie
pierwotne
E ab
V
E bc
V
E ca
V
Ea
V
Eb
V
EC
V
Uzwojenie
wtórne
4.2. Zmontować układ pomiarowy z rys.4.3. W charakterze odbiornika trójfazowego,
wykorzystać baterię kondensatorów (dołączone równolegle do kaŜdego kondensatora
oporniki słuŜą do rozładowania i ze względu na R〉〉 X c w obliczeniach ich nie
uwzględniać). Dobrać przyrządy pomiarowe (zakresy cewek prądowych i napięciowych
watomierzy, zakresy amperomierzy).
4.2.1. Dokonać pomiaru mocy, prądu i napięć. Wyniki pomiarów umieścić
w tabeli 4.2.
Tabela 4.2. Wyniki badań układu trójfazowego połączonego w gwiazdę bez przewodu
zerowego.
U
V
Ua
V
Ub
V
S
VA
Uc
V
Ia
A
Ib
A
Impedancja
fazowa
Za = Zb = Zc =
Za = Zb = Zc =
Ic
A
PI
W
PII
W
Numer
pomiaru
4.2.1.
4.2.2.
P
Q
W
Var
5
4.2.2. Odłączyć jedną z faz i dokonać analogicznych pomiarów jak w punkcie 4.2.1. Wynik
wpisać do tabeli 4.2.
4.2.3. Zewrzeć jedną z faz i dokonać pomiarów.
Wyniki wpisać do tabeli 4.2.
4.2.4. W jedną z faz włączyć zamiast kondensatora opornicę suwakową o oporności dobranej
tak aby R = X c . Dokonać pomiarów. Wyniki wpisać do tabeli 4.2.
4.2.5. Do dwu faz w miejsce kondensatorów włączyć opornice. Rezystancje opornic mają być
sobie równe i odpowiadać reaktancji kondensatora R = X c . Wyniki pomiarów wpisać do
tabeli 4.2.
4.3. Zmontować układ pomiarowy wg rys.4.4. W charakterze impedancji Z N wykorzystać
opornicę suwakową. Wartość R N podaje prowadzący ćwiczenie. Jako obciąŜenie przyjąć
tą samą baterię kondensatorów.
RV ≥ 20kΩ / V
Rys.4.4. Schemat układu pomiarowego odbiornika trójfazowego, połączonego w gwiazdę, z
przewodem zerowym
4.3.1. Dokonać pomiaru prądów oraz napięć. Wyniki wpisać do tabeli 4.3.
6
Tabela
4.3. Wyniki pomiarów
z przewodem zerowym.
układu
trójfazowego
połączonego
Ia
Ib
Ic
IN
U
Ua
Ub
Uc
U N 'N
A
A
A
A
V
V
V
V
V
w
gwiazdę
Impedancja
faz i przewodu
zerowego
Za = Zb =
Zc = ZN =
Za =
Zc =
Zb =
ZN =
4.3.2. Do jednej faz zamiast kondensatora włączyć rezystancję (opornica suwakowa)tak
dobrana, aby R = X c . Ustalić rachunkowo wartość prądu w przewodzie zerowym i
sprawdzić, czy prąd ten nie przekroczy dopuszczalnego prądu opornicy. Wyniki
pomiarów wpisać do tabeli 4.3.
4.3.3. Do dwu faz zamiast kondensatora włączyć rezystancję tak dobrana, aby R = X c .
Przeprowadzić obliczenia prądu zerowego i sprawdzić, czy opornica jest dobrana
właściwie. Wyniki pomiarów wpisać do tabeli 4.3.
5. Opracowanie sprawozdania
5.1. Przedstawić krótko przedmiot i zakres badań, schemat układu pomiarowego.
5.2. Zanotować wartości rezystancji i reaktancji, uŜytych elementów układu trójfazowego.
5.3. Wykonać obliczenia prądów fazowych i napięć fazowych odbiornika oraz napięcia
między punktami zerowymi źródła i odbiornika dla punktu 4.2.1 (odbiornik symetryczny)
i wybranego punktu pracy gdy odbiornik jest niesymetryczny. Przyjąć do obliczeń
E a = jE a - porównać z pomiarami, wyniki wpisać do tabeli 4.4.
5.4. Wykonać wykres wektorowy napięć fazowych źródła i odbiornika dla punktu 5.3 dla
wersji gdy odbiornik jest niesymetryczny.
Tabela
U N 'N
V
4.4.
Wyniki
obliczeń
rachunkowych
trójfazowego połączonego w gwiazdę.
Ua
V
Ub
V
Uc
V
Ia
A
Ib
A
napięć
i
Ic
A
prądów
IN
A
układu
Numer
punktu
pomiaru
7
6. Pytania sprawdzające
6.1. Przedstawić związki między napięciem i prądem fazowym a wielkościami
przewodowymi dla odbiornika symetrycznego połączonego w gwiazdę.
6.2. Przedstawić procedurę obliczeń układu trójfazowego z wykorzystaniem metody
potencjałów węzłowych.
6.3. Narysować wykres wektorowy napięć fazowych odbiornika niesymetrycznego.
6.4. Wyjaśnić ideę pomiaru mocy w układzie trójfazowym za pomocą dwu watomierzy.
Podać wyraŜenia na wypadkową moc czynną i bierną liczoną na podstawie wskazań obu
watomierzy. Czy moŜna ten układ stosować do sieci czteroprzewodowej
niesymetrycznej. Przedstawić wychylenie watomierzy u układzie Arona w zaleŜności od
kąta mocy ϕ obwodu.
6.5. Narysować układ pomiarowy do ustalenia kolejności faz i przedstawić sposób jego
działania (wykorzystać wyraŜenie na U N ' N oraz wykres wektorowy).
8
Załącznik do ćwiczenia
Układ do sprawdzania kolejności faz
Do sprawdzania kolejności faz słuŜą w praktyce przyrządy oparte na zasadzie pola
wirującego. JeŜeli brak takiego przyrządu moŜna wyznaczyć kolejności faz za pomocą dwóch
jednakowych woltomierzy i kondensatora, połączonych w gwiazdę. Schemat takiego układu
pomiarowego przedstawiono na rys.4.5.
Rys.4.5. Układ do sprawdzania kolejności faz
Reaktancja kondensatora powinna być zbliŜona do rezystancji woltomierzy (oba
woltomierze tego samego typu o tej samej rezystancji wewnętrznej).
JeŜeli włączy się kondensator do fazy umownie przyjętej za fazę a to fazą b
(opóźniona o 120 - układ kolejności zgodnej) będzie to faza, do której włączony jest
woltomierz o większym wychyleniu wskazówki.
W tym celu udowodnienia tej cechy wyznacza się potencjał punktu N ' (patrz wzór 2.1).
E aY a + EbY b + EcY c
Y a +Yb +Yc
U N 'N =
gdzie
Y a = jBc ,
Y a = Bc
(opornik
o kondunktancji równej susceptancji
kondensatora w fazie a). Y c = Bc (tak jak dla fazy b).
Jednocześnie
E b = a −1 E a (opóźnia się o 120° względem E a )
E c = a −2 E a
(opóźnia się o 240° względem E a )
P podstawieniu napięć i admitancji do wzoru na U N ' N otrzymuje sie
U N 'N =
Przy przyjęciu, Ŝe E a = jU
rys.4.6.
(
)
E a jBc + a −1 Bc + a −2 Bc
≅ E a 0.6e j110
jBc + 2 Bc
3 przedstawiono wykres wektorowy układu pomiarowego na
9
a
U ab
Ua
j110ο
Ea
U
b
Uc
N'
U ca
N
Ec
b
c
U
-
Eb
U bc
E b = a −1 E a ;
E c = a −2 E a ;
E a = jU
napięcie przewodowe
Rys.4.6. Wykres wektorowy układu pomiarowego do wyznaczania kolejności faz
3