teoria silników6 [tryb zgodnoœci]

Dwuprzepływowe silniki
odrzutowe
dr inŜ. Robert JAKUBOWSKI
Silnik z oddzielnymi dyszami wylotowymi
kanałów
Pierwsze konstrukcje dwuprzepływowe
ASPIN I – ciąg 197 daN (1950(1950-51)
Schemat silnika jednoprzepływowego z
dopalaczem
H
wl
1
1a
5’
2
3
3a 4
5
Dwuprzepływowy dwuwirnikowy turbinowy silnik odrzutowy
H
wl
1
5’
1a
1b
2
3
3a 3b 4
5
Dwuprzepływowy trójwirnikowy turbinowy silnik odrzutowy
W konstrukcji silników z trzema wirnikami specjalizuje się firma Rolls-Royce, która
wytwarza m.in. silniki serii RB-211, Trent 700, Trent 800, Trent 900
Ciąg, ciąg jednostkowy i jednostkowe zuŜycie paliwa
silnika dwuprzepływowego
H
wl
1
1a
5’
Ciąg silnika:
C5’
VH
2
3
3a 4
ɺ
K = mɺ 5c5 + mɺ 5'c5' − mV
5
C5
gdy:
mɺ = mɺ I + mɺ II , m
ɺ 5' = mɺ II, mɺ 5 = mɺ I + mɺ pal
ɺ II mɺ I Względne zuŜycie paliwa: τ pal = mɺ pal mɺ I
Stopień dwuprzepływowości: µ = m
Ciąg silnika:
K = mɺ I (1 + τ pal ) c5 + µ c5' − (1 + µ ) V 
(
)
ɺ =  1 + τ pal c5 + µ c5' − (1 + µ ) V  (1 + µ )
Ciąg jednostkowy silnika: k j = K m
ɺ pal K = τ pal (1 + µ ) k j 
Jednostkowe zuŜycie paliwa : c j = m

Współpraca zespołów niskiego ciśnienia silnika
dwuprzepływowego
Wentylator – turbina wentylatora
H
wl
1
1a
5’
2
3
3a 4
5
PT*ηmNC = Pw*
ɺ p (T1*a − T1* )
ηmNC ( mɺ I + mɺ pal ) c pT (T3*a − T4* ) = mc
*
ηmNC (1 + τ pal ) lTNC
= (1 + µ ) lW*
ηmNC (1 + τ pal ) c pT (T3*a − T4* ) = (1 + µ ) c p (T1*a − T1* )
Wentylator połączony z „boosterem” – turbina
H
wl
1
5’
1a
1b
2
3
ηmNC ( mɺ I + mɺ pal ) c pT (T − T
*
3a
ηmNC (1 + τ pal ) c pT (T − T
*
3a
*
4
3a 4
5
) + mɺ c (T
) = (1 + µ ) c (T − T ) + c (T
*
4
ɺ (T
) = mc
p
*
1a
p
−T
*
1
*
1a
I
*
1
p
*
1b
−T
p
*
1b
−T
*
1a
*
1a
)
)
*
ηmNC (1 + τ pal ) lTNC
=
*
= (1 + µ ) lW* + lboos
Wykres entalpia entropia
H
wl
1
1a
5’
Ciepło doprowadzone
2
3
3a 4
5
Qɺ dop = c p ( mɺ 3T3* − mɺ 2T2* )
(
qdop = c p (1 + τ pal ) T3* − T2*
)
Ciepło odprowadzone
Qɺ odp = Qɺ odp _ I + Qɺ odp _ II =
= c p mɺ 5 (T5 − TH ) + c p mɺ 5' (T5' − TH )
qodp = c p (1 + τ pal ) (T5 − TH ) +
+c p µ (T5' − TH )
Praca obiegu:
(
)
lob = qdop − qodp = c p (1 + τ pal ) T3* − T2* +
− (1 + τ pal ) (T5 − TH ) + c p µ (T5' − TH )  =
c52
c5'2
VH2
= (1 + τ pal ) + µ − (1 + µ )
2
2
2
Analiza silnika dwuprzepływowego
(przypadek najbardziej ogólny –niezupełny rozpręŜ w dyszach wylotowych)
CIĄG SILNIKA:
ɺ = mɺ 5c5 H + mɺ 5'c5' H − mV
ɺ
K = mɺ 5c5 + mɺ 5'c5' + A5 ( p5 − pH ) + A5' ( p5' − pH ) − mV
gdzie:
c5 H = c5 +
A5 ( p5 − pH )
mɺ 5
c5' H = c5' +
A5' ( p5' − pH )
mɺ 5'
CIĄG JEDNOSTKOWY SILNIKA:
k j = K mɺ = (1 + τ pal ) c5 H + µ c5' H − (1 + µ ) V  (1 + µ )
ZUśYCIE PALIWA:
Qɺ dop = mɺ palξ KSWu = c p ( mɺ 3T3* − mɺ 2T2* )
τ pal = mɺ pal mɺ I = c p (T3* − T2* ) (ξ KSWu − c pT3* )
JEDNOSTKOWE ZUśYCIE PALIWA:
c j = mɺ pal K =τ pal (1 + µ ) k j  = τ pal (1 + τ pal ) c5 H + µ c5' H − (1 + µ ) V 
Wykres Sankey’a – interpretacja obiegu
energetycznego silnika dwuprzepływowego
Sprawności silnika dwuprzepływowego
PRACA OBIEGU:
c52H
c5'2 H
VH2
lob = (1 + τ pal )
+µ
− (1 + µ )
2
2
2
Sprawność cieplna

Lob  mɺ 5 c52H mɺ 5' c5'2 H mɺ V 2   mɺ pal
ηc =
=
+
−
Wu 


mɺ I 2
mɺ I 2   mɺ I
Qdop  mɺ I 2

lob 
c52H
c5'2 H
V2 
ηc =
=  (1 + τ pal )
+µ
− (1 + µ ) 
2
2
2 
qdop 
Sprawność napędowa
KVH
ηk =
= k jVH
Lob


c52H
c5'2 H
V 2 
+µ
− (1 + µ )  
(1 + µ )  (1 + τ pal )
2
2
2 


Sprawność ogólna
ηo =
KVH
= k jVH (1 + µ ) (τ palWu ) 
Qdop
(τ
Wu )
pal
Optymalizacja obiegu silnika
dwuprzepływowego
Ciąg jednostkowy i jednostkowe zuŜycie paliwa silnika
dwuprzepływowego zaleŜą od: stopnia
dwuprzepływowości, spręŜu poszczególnych zespołów
spręŜających oraz temperatury przed turbiną. O wyborze
wartości tych parametrów moŜe decydować konstruktor
ze względu na charakter i przeznaczenie silnika.
*
k j = f ( µ , π W* , π boost
, π S* , T3* )
*
c j = f ( µ , π W* , π boost
, π S* , T3* )
ZaleŜność parametrów jednostkowych silnika
od spręŜu spręŜarki i temperatury T3
ZaleŜność parametrów jednostkowych silnika od
spręŜu spręŜarki i stopnia dwuprzepływowości
ZaleŜność parametrów jednostkowych silnika od
spręŜu wentylatora i stopnia dwuprzepływowości
ZaleŜność parametrów jednostkowych silnika od
prędkości lotu i stopnia dwuprzepływowości
Silnik dwuprzepływowy z mieszalnikiem
strumieni
F100 PW 229
Mieszalnik strumieni
p = σ KZ p
*
II
.
mKZ
*
1a
pI* = σ KW p4*
i =i ⇒T =T
*
II
*
1a
*
II
*
1a
iI* = i4* ⇒ TI* = T4*
II
M
i*II
p*II
MaII II
i*M
p*M
.
mM
i*I I
.
mKW p*I
MaI
I
Ma M
M
Po zmieszaniu strumieni:
Z bilansu masy:
mɺ M = mɺ KW + mɺ KZ = mɺ I (1 + τ pal + µ )
Z bilansu energii:
mɺ M iM* = mɺ KW iI* + mɺ KZ iII* ⇒ TM* =
Z bilansu pędu:
pI AI + pII AII − pM AM − X T = mɺ M cM − ( mɺ KW cI + mɺ KZ cII )
c p ( mɺ KW T4* + mɺ KZ T1*a )
c p mɺ M
Bilansowanie energii w mieszalniku
.
mKZ
II
M
i*II
p*II
MaII II
i*M
p*M
i*I I
.
p*
mKW
I
MaI
I
.
mM
Ma M
M
mɺ KZ ⋅ q pobr = mɺ KW ⋅ qoddan
mɺ KZ ⋅ ( iM* − iII* ) = mɺ KW ⋅ ( iI* − iM* )
mɺ KZ ⋅ c p _ ogrz (TM* − TII* ) = mɺ KW ⋅ c p _ chl (TI* − TM* )
mɺ KZ ⋅ c p (TM* − TII* ) = mɺ KW ⋅ c ' p (TI* − TM* )
µ ⋅ c p (TM* − TII* ) = (1 + τ pal ) ⋅ c ' p (TI* − TM* )
Temperatura po zmieszaniu strumieni:
TM* =
µ ⋅ c pTII* + (1 + τ pal ) ⋅ c ' p ⋅ TI*
µ ⋅ c p + (1 + τ pal ) ⋅ c ' p
Charakterystyka
mieszalnika
mM = mɺ KZ mɺ KW TII* TI*
σM = p
λ=
*
M
p
*
sr _ wej
,
V
T
= Ma
akr
Tkr
gdzie:
p
*
sr _ wej
*
pKW
AI + p*KZ AII
=
AI + AII
Najmniejsze straty w mieszalniku są wtedy, gdy
ciśnienia całkowite i statyczne na wejściu do niego są
równe, co powoduje, Ŝe równe są takŜe prędkości
wpływających strumieni.
Wykres i-s silnika z mieszalnikiem
Wykres i-s silnika z mieszalnikiem i
włączonym dopalaczem
Ciąg silnika z mieszalnikiem,
parametry jednostkowe
H
wl
VH
1
M
1a
2
3
3a 4
5
5H
II
c 5H
I
Ciąg silnika:
ɺ = mɺ 5c5 − mV
ɺ + A5 ( p5 − pH )
K = mɺ 5c5 H − mV
K = mɺ I (1 + τ pal + µ ) c5 H − (1 + µ ) V 
(
)
ɺ =  1 + τ pal + µ c5 H − (1 + µ ) V 
Ciąg jednostkowy silnika: k j = K m


Jednostkowe zuŜycie paliwa :
poniewaŜ:
c j = mɺ pal
τ pal
K=
(1 + µ ) k j
τ pal = mɺ pal mɺ I
(1 + µ )
Charakterystyki silnika
dwuprzepływowego z mieszalnikiem
H = 0, Ma = 0, µ = 1
ZaleŜność spręŜu wentylatora od spręŜu
spręŜarki, dla zapewnienia równości ciśnień
strumieni na wejściu do mieszalnika
Silnik z upustem strumienia
Rozpatrzmy silnik w którym występuje upust powietrza ze spręŜarki do kanału
zewnętrznego oraz zza spręŜarki do chłodzenia turbiny wysokiego ciśnienia co
pokazano na poniŜszym rysunku
wl
1
1a
M
βch
βup
up
2
3
3a 4
dopal
5
βup = mɺ up mɺ I
II
β ch = mɺ ch mɺ I
I
Z równania ciągłości:
Za upustem powietrza ze spręŜarki: mɺ = mɺ I − mɺ up ⇒ mɺ mɺ I = 1 − βup
Na wejściu do KS:
mɺ = mɺ I − mɺ up − mɺ ch ⇒ mɺ mɺ I = 1 − βup − β ch
Na wejściu do turbiny WC: mɺ = mɺ I − mɺ up − mɺ ch + mɺ pal ⇒ mɺ mɺ I = 1 − βup − β ch + τ pal
Na wejściu do turbiny NC:
mɺ = mɺ I − mɺ up + mɺ pal ⇒ mɺ mɺ I = 1 − βup + τ pal
W kanale zewnętrznym po upuście:
mɺ = mɺ II + mɺ up ⇒ mɺ mɺ I = µ + βup
Silnik z upustem strumienia
wl
1
1a
M
βch
βup
up
2
3
3a 4
dopal
5
II
I
Moc spręŜarki
PS = c p  mɺ I (Tup* − T1*a ) + ( mɺ I − mɺ up ) (T2* − Tup* )  = c p mɺ I (Tup* − T1*a ) + (1 − βup ) (T2* − Tup* ) 
Moc turbiny
PTWC = c 'p mɺ 3 (T3* − T4* ) + c ''p mɺ ch (T2* − T4* ) =
mɺ I c 'p (1 + τ pal − β ch − βup ) (T3* − T4* ) + c ''p β ch (T2* − T4* ) 
Bilans mocy
PS = η mWC PTWC
c p (Tup* − T1*a ) + (1 − βup ) (T2* − Tup* )  = η mWC c 'p (1 + τ pal − β ch − βup ) (T3* − T4* ) + c ''p β ch (T2* − T4* ) 
Entalpia w kanale zewnętrznym po upuście ze spręŜarki
*
*
*
*
ɺ
ɺ
m
T
+
m
T
µ
T
+
β
T
up up
up up
*
∆I KZ = c p ( mɺ II T1*a + mɺ upTup* ) ⇒ TKZ
= II 1a
= 1a
mɺ II + mɺ up
µ + β up