Algorytmy genetyczne i ich zastosowanie do dopasowywania

Algorytmy genetyczne i ich zastosowanie do dopasowywania

Marcin Miczek
Algorytmy genetyczne
i i ch za s tos ow a ni e
d o d op a s ow yw a ni a za leż noś ci
teoretycznych d o d oś w i a d cza lnych
Referat w Zakładzie Fizyki Stosowanej
I n s ty tu tu F i z y k i P o l i tec h n i k i Ś l ą s k i ej
G l i wi c e, 2 7 p aź d z i ern i k a 2 0 0 4 ro k u
Plan referatu
1. P r o b l e m
o p t y m a liz a c ji g lo b a ln e j
2 . A lg o r y t m y g e n e t y c z n e o d p o d s t a w
3 . Z a s t o s o w a n ie A G w d o p a s o w a n iu …
n a p r z y k ła d z ie m e t o d y P L S 3
4 . P o d s u m o w a n ie i lit e r a t u r a o A G
5 . P la n d a ls z e j p r a c y
2
1. Problem optymalizacji globalnej
f(x)
m
ak s im
u m
gl ob al ne
J ak z nal eź ć
gl ob al ne m ak s im u m
( gl ob al ne m inim u m )
m a k s im u m
lo k a ln e
x
N p . : w i e l o p a r a m e t r o w e dopasowanie
k r z y w y c h te o r e ty c z n y c h d o
p u n k t ó w e k s p e r y m e n t a ln y c h p a r a m e t r y m o d e lu
M etody k l as y c z ne
–a n a lit y c z n e
– n u m e r y c z n e ( n p . gradientowe)
–e n u m e r a c y jn e
N owe m
?
etody
–b łą d z e n ie p r z y p a d k o w e
– s y m u l o w a n e w y ża r z a n i e
–s ie c i n e u r o n o w e
– lo g ik a r o z m y t a
– al gory tm
y genety c z ne
3
2. Algorytmy genetyczne od podstaw
AG =
P o s z
o p a r te n a m
łą c z ą c e e w o
z s y s te m a ty
u k iw a n ie m
e c h a n iz m a
lu c y jn ą z a s
c z n ą i p oc
a k
c h
a d
z ę
s y m a ln
d o b o r u
ę p r z e
ś c i los
e j
n
ż y
ow
w a r
a tu r
c ia
ą w
to ś c i
a ln e g
naj le
y m ia
f u nk
o o r a
p ie j
n ą in
c j i p
z d z
p r z y
fo r m
r z
ie d
s t
a c
y s t os ow ani a
z ic z n o ś c i
os ow any c h
ji.
Krótka historia
1957-6 2 : B a r r i c e l l i , F r a s e r , M a r t i n , C o c k e r h a m
–m o d e lo w a n ie p r o c e s ó w g e n e t y c z n y c h
196 0 : Holland (U n i w . M i c h i g a n ) – s y s t e m y a d a p t a c y j n e A G
196 7: B a g l e y – p r o g r a m
g r y w
6 p io n k ó w
1971: H o l l s t i e n ; 1975: D e J o n g – o p t y m a l i z a c j a f u n k c j i
198 5: G o l d b e r g – o p t y m a l i z a c j a p r a c y g a z o c i ą g u
P o l a c y : M i c h a l e w i c z (U n i w . P ó ł n o c n e j K a r o l i n y , C h a r l o t t e , U S A )
B u l l e r (A T R K i o t o , J a p o n i a )
4
b i ol og i a
ge n
(g en ety ka )
ch r o mo s o m
o s o bnik
p o p u l acj a
k r z yż o wanie
mu tacj a
http://b r i tn e y s pe a r s .a c /l a s e r s .htm
bit
komputer (AG)
ciąg bitów
p u nk t w p r z e s tr z e ni r o z wiąz ań
z biór p u nk tów
wymiana ciągów bitów
ne gacj a bitów
00101010101011100
kod binarny
liczby
t e k s t (ASCII, t e x , d o c )
g r a f ik a (b m p , g i f , j p e g )
d ź w ię k (w a v , m i d i , m p 3 )
w id e o (a v i , m p e g )
O p e row anie
na kodz ie !
5
Kodowanie binarne liczb rzeczywistych
Kodowanie liniowe za pomocą n b it ów x∈[ a, b ] :
podział [ a, b ] na 2n podpr zedziałów
kod binarny
war t ości z k-t eg o podpr zedziału k-1 w pos t aci b inar nej
1111
1110
1101
1100
1011
1010
1001
1000
111
110
101
100
11
10
1
0
0,00
Kodowanie l o g a r y t m i c z ne x
= k odowanie liniowe l o g | x |
Kodowanie w i e l u z m i e nny c h
s k lej anie łań cuch ów
gen
zmienna 1
0,2 5
0,5 0
0,7 5
zmienna rzeczywista x
1 ,00
c h r o m
zmienna 2
o s o m
6
Operatory genetyczne: selekcja
1. pokolenie
ob lic z enie FP d la
ka ż d eg o os ob nika
Metoda ruletki – p r a w d o p o d o b i e ń s t w o
w y b o r u o s o b n ik a p r o p o r c jo n a ln e d o
w a r to ś c i F P
s elekc j a
kr z y ż ow a nie
m u ta c ja
now e pokolenie
F P
=
fu n k c ja p r z y s t o s o w a n ia
2 4
33
31
7
Operatory genetyczne: krzyżowanie i mutacja
1. pokolenie
ob lic z enie FP d la
ka ż d eg o os ob nika
s elekc j a
k r z y ż o w a n ie
j e d n o p u n k t o w e
wym iana frag m e ntó w ch rom osom ó w
dzieci rodzice
kr z y ż ow a nie
m u ta c ja
now e pokolenie
FP = funkcja przystosowania
m
u t a c j a
ne g acja b itó w z m ał ym
prawd opod ob ie ń stwe m
8
Ewolucja – d ą ż e n i e
FP
1. pokolenie
m
a k s im
d o op t y m
u m
g lo b a ln e
aln e g o r oz wi ą z an i a
2 . pokolenie
it d .
9
3. Zastosowanie AG w dopasowaniu…
na pr z y k ł adz ie m etody P L S 3
las
P L
er
filt r
Φ1>Φ2
Φ
EC
wydajność kwantowa PL
E
Eg
fo to d e te k to r
YPL=
IP L /Φ
Φ
n a t ę ż e n ie
ś w ia t ła
Analiza
ilo ś c io w a!
Φ
w z b u d z a j ą c e g o
EV
Eg
próbka
t e m p. po ko j o w a
NSS( E)
e V -1c m -2
EV
e n e r g ia , e V
E10C
Schemat analizy danych w PLS3
Dane
ek s p er y m ent al ne
W y z nac z eni e
NSS( E )
2
dob rz e
k l ucz ow e p rob l em
Z al eż no ś ć
t eo r et y c z na Y PL(Φ)
Procedura
dop as ow uj ą ca
y
1 . d o b ó r p rocedury dop as ow uj ą cej
ź le
S y m u l at o r
5 p ar am et r ó w
NS S (E )
D op as ow an i e =
= m i n i m al i z acj a
b ł ędu dop as ow an i a
2 . d ef i ni c j a b ł ędu dop as ow an i a:
p o m i ar y w j ed no s t k ac h w z g l ę d ny c h
j ed no c z es na anal i z a w i el u z al eż no ś c i ek s p er y m ent al ny c h
A d 1 . W y b ó r al g ory t m
u g en et y cz n eg o:
m et o d a b ez g radi en t ow a (s z y b k o ś ć o b l i c z eń)
b rak w s t ęp n y ch dan y ch o NS S (E )
11
Definicja funkcji błędu dopasowania (FBD)
y
10 0
α·yt2 ( x)
zmodyfikowana
me t oda
naj mnie j s zyc h
kwadr at ó w
α·yt1( x)
1
x
PLS3: x ≡Φ, y≡YP L ,
α – c z yn n i k g e o m e t r yc z n y
2
2
N2
N1





y − α ⋅ y t 1i
y e 2i − α ⋅ y t 2i 
1 1
1
FBD =  ∑  e1i
+
∑

 
2  N1 i =1 
y e1i
N2 i =1 
y e 2i

 

N2
 1 N1 y t 1i
y t 2i 
1
 ∑
+
∑y 

N
y
N
2 i =1 e 2i 
d FBD
1  1 i =1 e1i
= 0 ⇒ FBD = 1 −
dα
2 1 N1  y  2 1 N2  y
 t 1i  +
 t 2i
∑
∑
N1 i =1  y e1i  N2 i =1  y e 2i
2



2
1
FP [NSS (E )] =
FBD
∈ [0,1]
12
Proces dopasowania za pomocą AG
pok ol enie pierwsze
poś
k oń rednie
cowe
YPL
* * **
*
*
FBD
*
Φ
5 p a r a m e tr ó w
Nss( E )
13
Przykłady do p as o w ań
M. Miczek: praca doktorska
YPL [jedn. względne]
Powierzchnia I nP( 1 0 0 ) p od d ana cy k l owi ob ró b ek
polerowana
bombardowana
wygrzewana w As
10-1
NSS [eV-1 cm-2]
1014
Moison i inni
σn=σp=10-13 cm2
1013
Appl. Phys. Lett. 1986
dopasowanie
10-2
1012
1011
10-3
1020
1021
1022
1023
Φ [foton cm-2 s-1]
1024
EFs
σn=10-14 cm2
EV
EHO
EC
14
Przykłady do p as o w ań
M. Miczek: praca doktorska
Powierzchnia G aA s ( 1 0 0 ) p rzed i p o s iark owaniu w N a2S(a
10.0
q )
Liu, Kauffman
Appl. Phys. Lett. 1995
YPL
dopa
so w
po Na2S
anie
1014
1.0
NSS [eV-1cm-2]
1013
1012
przed Na2S
0.1
1016
1018
1020
Φ [foton cm-2 s-1]
EFs
1011
1022
EV
EHO
EC
15
4a. Podsumowanie
Zalety AG
W
ad y AG
+ odporność na lokalne ekstrema
– sł ab sz a podb u dow a teorety c z na
+ sł ab e z ał oż eni a c o do F P
– c z ę sto koni ec z nośc skalow ani a F P
+ ni epotrz eb na w stę pna w i edz a
( pu nkt startow y )
+ w y daj ność
– kodow ani e ( c z asem koni ec z ność
napraw y c h romosomó w )
+ prostota poj ę c i ow a
roz poz naw ani e ob raz ó w
sy ntez a i opty mali z ac j a u kł adó w
( mec h ani c z ny c h , elektroni c z ny c h )
sterow ani e
Zas to s o w an i a
s zt u czny
m ó zg
strateg i a g i er
klasy f i kac j a i au tomaty c z ne w ni oskow ani e
analiza danych ( dopasow ani e, modelow ani e)
… ale na raz i e
ostatni e sł ow o
ma czł o w ie k .
16
4b. Literatura o AG
1.
2 .
3 .
4 .
5 .
6 .
7 .
8 .
9 .
D . E . G o l d b e r g , Algorytmy genetyczne i ich za s tos owa nia , W N T ,
W a r s z a wa , 19 9 8
Z . M i c h a l e wi c z , Algorytmy genetyczne + s tru k tu ry d a nych = p rogra my
ewolu cyj ne, W N T , W a r s z a wa , 19 9 6
J . A r a b a s , W yk ł a d y z a lgorytmó w ewolu cyj nych , W N T , W a r s z a wa , 2 0 0 1.
M . D . V o s e , T h e s imp le genetic a lgorith m. F ou nd a tions a nd th eory, M I T
P r e s s , C a m b r i d g e , M a s s a c h u s e t t s , 19 9 9 .
T . B u r c z y ń s k i , W s p ó ł czes ne tend encj e w rozwoj u metod k omp u terowych
w na u k a ch s tos owa nych , wy k ł a d i n a u g u r a c y j n y w r o k u a k a d . 19 9 8 /19 9 9
w P o l i t e c h n i c e Ś l ą s k i e j w G l i wi c a c h , G l i wi c e , 19 9 8 .
M . M i c z e k , E lectronic P rop erties of I I I -V S emicond u ctor S u rf a ces f rom
C omp u ter-Aid ed Ana lys is of P h otolu mines cence, p r a c a d o k t o r s k a ,
P o l i t e c h n i k a Ś l ą s k a , G l i wi c e , 2 0 0 4 .
P . C o v e n e y , R . H i g h f i l e d , G ra nice zł oż onoś ci, P r ó s z y ń s k i i S -k a , W a r s z a wa ,
19 9 7 ( p o p u l a r n o n a u k o wa ) .
A . B u l l e r , S ztu czny mó zg, P r ó s z y ń s k i i S -k a , W a r s z a wa , 19 9 8
( p o p u l a r n o n a u k o wa ) .
J . R . K o z a , M . A . K e a n e , M . J . S t r e e t e r , O d ok onywa niu wyna la zk ó w d rogą
ewolu cj i, Ś wi a t N a u k i , 140 n r 4 ( 2 0 0 3 ) 4 1.
10 . I l l i n o i s G e n e t i c A l g o r i t h m s L a b o r a t o r y : h t t p : //www-i l l i g a l .g e .u i u c .e d u /
17
5. Plan dalszej pracy
A. Rozbudowa procedury dopasowującej
• w y k o r z y s t a n i e i d e i a l g . e w o l u c y j n y c h w i ęk s z a e f e k t y w n o ś ć
• h y br y d y z a c j a z a l g . g r a d i e n t o w y m
•z a s t o s o w a n ie w
w i ęk s z a j e d n o z n a c z n o ś ć
i n n y c h m e t o d a c h (n p . f o t o t e r m i c z n y c h )
B . Rozwó j bezk on t ak t owych
m
et od di ag n ost yk i powi erzch n i
p o ł ą c z e n i e P L S3 z S P V (Φ) NSS( E ) , EF
S
(w i ęk s z a j e d n o z n a c z n o ś ć )
S P V (λ) d l a h c /λ> Eg α, Eg, ρ(E), s o n d o w a n i e w
YP L (Φ, λ)
S i -δ
H
E
M
T
,2 4
A l0
I n
G a
,2 4
0 ,2 2
0 ,7 6
G a
G a
E
S PV
NSS
G a A s :S i
A l0
g łą b
0 ,7 6
0 ,7 8
G a A s
2 D EG
A s :S i
PL
S R V
x
A s
A s
EC
e-
G a A s
h+
C . K orel acje z i n n ym i m et odam
A lG a A s
m e t o d y f o t o t e Er m i c z n e S RV
V
C (V ) NSS( E )
I n G a A s
i
18
PLS3 +
SPV ( Φ) z r e a l n e j p o w i e r z c h n i G a A s
B. A d a m o w i c z , M . M i c z e k , P . T o m k i e w i c z , D . Z a h n , J . M i z s e i , H . H a s e g a w a :
Contactless d eter m i nati on of su r f ace state d ensi ty sp ectr u m at G aA s( 1 0 0 ) su r f aces
f r om r i g or ou s analy si s of p h oton-i nd u ced ef f ects
P l a k a t p r e z e n t o w a n y i nag r od z ony n a k o n f e r e n c j i
Nano and Giga Challenges in Microelectronics (K r a k ów , 1 3 -1 7 I X 2 0 0 4 )
Influence of surface state density on
PL quantum efficiency spectra
YPL 1
(arb.
units)
0.1
0.01
exp. data
for bare GaAs
SPV 0.6
(eV)
0.4
5x1012
12
10
1013
0.001
1016 1018 1020 1022 1024 1026
Φ (photon cm-2 s-1)
U n iv .T e c h n o l.
C h e m n i t z (N i e m c y )
1.0
0.8
Nss0=1010
eV-1 cm-2
1011
Influence of surface state density
on SPV(Φ) dependence
5x1012
bare GaAs
sulfidated 2x1012
Nss0=1013
eV-1 cm-2
1012
1011
0.2
1010
0.0
106 1010 1014 1018 1022 1026
Φ (photon cm-2 s-1)
U n iv .T e c h n o l.& E c o n .
Bu d a p e s z t (W ę g r y )
19
Współpraca z R e se arch
Q u an t u m E l e ct ro n i cs w
C e n t e r f o r I n t e g rat e d
S appo ro ( J apo n i a)
Umowa 2003-5 : B ad an i a s t an ó w p owi e r z c h n i owy c h
k wan t owy c h n an os t r u k t u r z wi ą z k ó w p ó ł p r z e wod n i k owy c h
M oż liw oś ć
roc z neg o
w y j az d u d o
z w ią z ki I I I -V
oraz az otki
tec h nolog ia p ow ierz c h ni
p as y w ac j a
nanoelektronika
c h araktery z ac j a
p rz y rz ą d y kw antow e
20
© RCIQE
Dziękuję za uwagę...
21
Informacja o źródłach
slajd 1: rysunek zaczerpnięto z h ttp:/ / w w w . g enetic-prog ram m ing . org /
slajd 5 : rysunek D N A zaczerpnięto z h ttp:/ / w w w . l innaeus. uu. se/ onl ine/
f ysik/ m ikrokosm os/ f yl ev and e. h tm l
zd j ęcie B ritney S pears z h ttp:/ / b ritneyspears. ac/ l asers. h tm
rysunek m uszki ow ocow ej z h ttp:/ / w w w . b iol og ia. pl / now osci/
g enom _ m uszki_ ow ocow ej . ph tm l
zd j ęcie ow cy D ol l y z h ttp:/ / w w w . b iol og ia. pl / kurs/ kl onow anie. ph tm l
zd j ęcie cesarskiej korony z h ttp:/ / w w w . ph arm akob otanik. d e/ system atik/
7 _ b il d er/ l ieb erm n/ l b -0 0 0 4 7 . j pg
slajdy 10 i 2 0 : l og o R C I Q E zaczerpnięto ze strony
h ttp:/ / w w w . rciq e. h okud ai. ac. j p/ ind ex E . h tm l
slajd 18 : rysunek H E M T -a i j eg o sch em at pasm ow y zaczerpnięto z
artykuł u Y . T . C h eng , Y . S . H uang , D . Y . L in, F . H . P ol l ak, K . R . E v ans,
Surface photovoltage spectroscopy characterization of the
G aA lA s/ I nG aA s/ G aA s pseud om orphic high electron m ob ility transistor
structures w ith varied q uantum w ell com positional profiles, P h ysica E 14
( 2 0 0 2 ) 3 1 3 -3 2 2 .
slajdy 2 0 -2 1: zd j ęcie i rysunki poch od zą z m ateriał ó w
R C I Q E
d rukow anych
22