Artykuł naukowy

Dr inż. Andrzej Mitura
Mgr inż. Andrzej Weremczuk
„Opracowanie podstaw aktywnego tłumienia drgań typu chatter w obróbce
frezerskiej.”
W dwudziestym pierwszym wieku od nowoczesnych obrabiarek wymaga się
zapewnienia dużej dokładności obróbki, dobrej jakości powierzchni obrabianych oraz
wysokiej produktywności. W procesie obróbki skrawaniem mogą pojawić się drgania
o wysokim poziomie, które negatywnie wpływają na właściwości przedmiotu
obrabianego. Szczególnie niepożądane są drgania samowzbudne, typu chatter.
Mogą one spowodować nadmierny wzrost sił działających na przedmiot obrabiany
i narzędzie skrawające.
Przyczyną występowania drgań samowzbudnych typu
chatter jest oddziaływanie pomiędzy siłami skrawania a częstotliwościami drgań
własnych narzędzia oraz przedmiotu obrabianego. Za zjawisko o zasadniczym
znaczeniu przy powstawaniu tych drgań uważa się efekt regeneracji śladu oraz
sprzężenie wewnętrzne w układzie obrabiarka- uchwyt- przedmiot obrabianynarzędzie.
Rys.1. Przykładowy wykres stabilności (krzywe workowe) dla frezowania stopu aluminium
Rozwój systemów obróbkowych stymulowany jest wzrostem wymagań
dotyczących dokładności, niezawodności, trwałości, energochłonności oraz innych
czynników. Dąży się do wzrostu wydajności wykonywanych procesów obróbczych
przy jednoczesnym zwiększeniu dokładności i jakości obrabianych powierzchni.
Jeżeli chodzi o wydajność to jej wzrost możliwy jest głównie poprzez zwiększenie
szybkości skrawania poprzez stosowanie doskonalszych narzędzi skrawających.
Natomiast dokładność osiąga się przez doskonalenie rozwiązań konstrukcyjnych
obrabiarek.
Rozwój systemów obróbkowych nierozerwalnie związany jest ze wzrostem
znaczenia dynamiki procesów fizycznych w nich zachodzących, a przede wszystkim
dynamiki procesu skrawania. Zmienna dynamiczna składowa siły skrawania
oddziałując na konstrukcję obrabiarki, narzędzia oraz przedmiotu obrabianego
wywołuje niepożądane drgania wpływające szkodliwie na efekty obróbki. Drgania te
można podzielić na trzy kategorie:
- swobodne,
- wymuszone,
- samowzbudne.
Drgania swobodne i wymuszone nie są skomplikowane do opisu. Znacznie bardziej
skomplikowane są drgania samowzbudne powstające w procesie skrawania.
Odporność układu na powstawanie drgań samowzbudnych związana jest
z granicą stabilności. Kierując się względami technologicznymi wykres stabilności
przedstawia się zazwyczaj w formie krzywych workowych (rys.1). Krzywe te obrazują
zależność
głębokości
skrawania
od
prędkości
obrotowej
narzędzia.
Charakterystyczna workowa postać tego wykresu wynika z działania silnego
mechanizmu samowzbudzenia, jakim jest „obróbka po śladzie”. Z wykresu wynika, że
dla określonego punktu pracy (opisanego przez głębokość skrawania i prędkość
obrotową narzędzia) na wykresie znajdującego się poniżej krzywych workowych
przebieg procesu obróbki będzie miał charakter stabilny. Oznacza to, że podczas
obróbki nie będą występowały drgania samowzbudne. Jeżeli przyjęty punkt pracy
będzie znajdował się powyżej wyznaczonych krzywych to nastąpi sytuacja odwrotna.
Obróbka będzie przebiegała z silnymi drganiami, co może doprowadzić do
przyspieszonego zużycia narzędzia oraz pogorszenia dokładności i jakości
prowadzonej obróbki. W przypadku kiedy punkt pracy znajdował się będzie bardzo
blisko krzywej granicznej to proces obróbki będzie na granicy stabilności. Oznacza
to, że każde zaburzenie w procesie powodowało będzie gwałtowne przejście w stan
niestabilny. Opisane sytuacje przedstawione zostały na rysunkach poniżej. Dla
2
wybranych punktów pracy z wykresu stabilności zaprezentowano odpowiedź układu
w postaci wykresów czasowych siły oraz przemieszczenia w osi x.
Praca stabilna przy parametrach b=0,1mm, n=5000obr/min
Praca na granicy stabilności przy parametrach b=3,5mm, n=7500obr/min
3
Praca niestabilna przy parametrach b=0,5mm, n=5000obr/min
W celu zmniejszenia wpływu drgań samowzbudnych na proces skrawania
wykorzystuje się różne metody redukcji drgań. Metody zapobiegania drganiom typu
chatter podzielić można na dwie zasadnicze grupy, te związane z modyfikacjami
struktury obrabiarki lub ingerencją w proces skrawania. W obu grupach opracowane
zostały różnego rodzaju sposoby eliminacji drgań. Różnią się między sobą sposobem
realizacji zadania, skutecznością, zakresem stosowalności oraz stopniem trudności
wdrożenia i zastosowania. Opracowane rozwiązania związane z ingerencją w proces
obróbkowy zazwyczaj są tańsze i łatwiejsze do zastosowania.
Wśród metod minimalizacji drgań wyróżnić możemy:
zmianę
struktury
dynamicznej
obrabiarki
poprzez
zastosowanie
np.: pasywnego tłumika drgań, zwiększenia sztywności układu nośnego
obrabiarki,
zmiana chwilowego położeniem narzędzia względem przedmiotu, gdzie
wprowadzone drgania narzędzia powodują zmianę np.: kąta natarcia,
skrawanie wibracyjne, polega na wprowadzeniu narzędzia w drgania
powodujące nieustanne zmiany kątów natarcia i przyłożenia,
wyłączenie posuwu po zaobserwowaniu drgań typu chatter,
4
zastosowanie większych prędkości skrawania, przy wyższych prędkościach
występują mniejsze siły skrawania a w związku z tym mniejsze jest
niebezpieczeństwo wystąpienia drgań samowzbudnych,
wykorzystanie prędkością obrotowej wrzeciona dopasowanej do właściwości
dynamicznych układu,
np. częstości drgań własnych narzędzia lub
przesunięcia fazowego pomiędzy dwoma kolejnymi przejściami narzędzia,
sterowanie prędkością obrotową wrzeciona, np.: pulsacją,
zastosowanie aktywnych eliminatorów drgań, np. magnetostatycznych łożysk,
piezoelementów lub cieczy reologicznych.
Obecnie najszerszym obszarem badań są metody aktywne tłumienia drgań.
Podejmowane są próby zastosowania sterowanych elementów piezoelektrycznych
lub elektromagnetycznych w celu minimalizacji drgań. Siłowniki aktywne powinny
generować siły przeciwdziałające siłom występującym w drganiach typu chatter.
W publikacjach naukowych rozważane są różne podejścia odnośnie sposobu
oddziaływania
elementu
aktywnego.
Mogą
one
oddziaływać
na
narzędzie
skrawające, frez lub przedmiot obrabiany.
Rys.2. Model eliminatora za (Parus i inni, 2010)
W pracy (Parus i inni, 2010) przedstawiono zastosowanie aktywnego
eliminatora drgań, który dołączony jest do przedmiotu obrabianego. Rozwiązanie to
jest dedykowane do obróbki elementów o dużej podatności. Zastosowano element
5
piezoelektryczny, który był sterowany regulatorem LQG, Linear Quadratic Regulator
ze sprzężeniem zwrotnym od przemieszczenia, położenia przedmiotu obrabianego.
Efektywność rozważanego rozwiązania sprawdzono za pomocą testu włącz/wyłącz
dla typowych parametrów obróbki frezowaniem. Na rysunku 2 przedstawiono model
eliminatora dołączonego do przedmiotu obrabianego.
Przyjęte przez autorów założenie, że obróbka frezowaniem przedmiotu
charakteryzuje się dużą podatnością w kierunku zgodnym z posuwem wzdłużnym
stołu frezarki pozwala na uproszczenie modelu eliminatora do układu o jednym
stopniu swobody. W modelu tym parametry m1, k1, c1 odpowiadają odpowiednio
masie, sztywności i tłumieniu uchwytu z obrabianym przedmiotem. Natomiast m2, k2,
c2 modelują masę sztywność i tłumienie dołączonego eliminatora. Podczas procesu
skrawania wskutek oddziaływania siły skrawania Fskr(t) wywoływane są drgania
przedmiotu obrabianego y(t). Poprzez zastosowanie elementu aktywnego możliwe
jest doprowadzenie do układu dodatkowego oddziaływania pomiędzy dwie masy za
pomocą siły Fp(t). Siła ta może być kontrolowana poprzez sterowanie napięciem u(t).
Skuteczność eliminatora
piezoelektrycznego
sprawdzono
poprzez wykonanie
szeregu prób skrawania frezem sześcioostrzowym (DIN 845 B-25 K-N HSS) przy
parametrach obróbki, dla których nie występowała konieczność stosowania
chłodzenia. Przedstawione przez autorów pracy (Parus i inni, 2010) wyniki
eksperymentu wykazują, że w przypadku zastosowania metody redukcji drgań
amplitudy drań uległy znacznemu zmniejszeniu. Na przykład przy parametrach
obróbki: głębokość skrawania 1.5mm,
posuwie 100mm/min i prędkościach
obrotowych 355, 280 oraz 244obr/min amplitudy drgań wynosiły odpowiednio około
35μm, 200μm i 80μm dla układu bez aktywnej redukcji i około 12μm dla wszystkich
wariantów po zastosowaniu eliminatora. Napięcie przykładane do elementów
piezoelektrycznych zmieniało się w przedziale od około 200 do 800V dla wszystkich
omawianych przypadków. We wszystkich przeprowadzonych próbach z różnymi
parametrami obróbki eliminator działał skutecznie, powodując uzyskiwanie za
każdym razem wysokiego stopnia redukcji drgań. Niższy poziom drgań w trakcie
obróbki może silnie ograniczać zjawisko regeneracji śladu a w rezultacie występuje
mniejsze prawdopodobieństwo powstawania drgań samowzbudnych.
6
Rys.3. Przykładowy stos piezoelektryczny firmy Noliac
W pracy (Rashid, Nicolescu, 2006) przedstawiono bardzo podobne rozwiązanie,
z tym że zastosowano tak zwany stos piezoelektryczny. Elementy piezoelektryczne
charakteryzują się tym, że są w stanie do układu doprowadzać spore siły, ale
wywołują niewielkie przemieszczenia. W celu eliminacji tej wady stosuje się stosy.
Zastosowany w badaniach autorów pracy element aktywny o oznaczeniu PPA40L
posiada możliwość przemieszczenia 40μm, siłę blokującą 3500N i jest zasilany
w miarę niskimi napięciami jak na piezoelementy, tzn. -20 do 150V.
W celu zademonstrowania skuteczności redukcji drgań przy pomocy sterowania
typu FXLMS, Filtered-x Least Mean Square, przeprowadzili test typu włącz/wyłącz
dla frezowania próbek stalowych oraz aluminiowych. Przeprowadzili proces obróbki
przy parametrach głębokość skrawania 1mm, posuwie 100m/min, prędkości
obrotowej 1590obr/min dla stali oraz głębokości skrawania 5mm, posuwie 150m/min,
prędkości obrotowej 2380obr/min dla aluminium. W rezultacie autorzy podają
zmierzoną siłę dynamiczną. Przy obróbce frezowaniem stali amplituda zmienności
siły bez zastosowania sterowania wynosiła 487,76N, natomiast po załączeniu uległa
zmniejszeniu do poziomu 101,4N. W przypadku obróbki aluminium amplitudy siły
plasowały się na poziomach 521,21N dla systemu bez sterowania i 178,9N po
zastosowania redukcji drgań. Autorzy pracy (Rashid, Nicolescu, 2006) podali także
ocenie jakość powierzchni przedmiotu obrabianego. Dla powierzchni próbki stalowej
kiedy sterowanie było wyłączone Ra=0.855m, Rmax=5.31m oraz gdy załączono
sterowanie parametry te uległy poprawie i wyniosły Ra=0.502μm, Rmax=3.81μm.
7
W przypadku powierzchni materiału aluminiowego dla sytuacji bez sterowania
Ra=0.299μm, Rmax=3.43μm oraz Ra=0.188μm, Rmax=2.27μm po zastosowaniu
sterowania. Przedstawione wyniki potwierdziły, że zastosowanie aktywnej redukcji
drgań poprzez oddziaływanie na przedmiot obrabiany powoduje zmniejszenie
poziomu drgań.
Poza metodami aktywnej redukcji drgań poprzez oddziaływanie na przedmiot
obrabiany w literaturze znajdują się propozycje zastosowania rozwiązań, w których
aktuatory generują siłę działającą na narzędzie. Ciekawa analiza numeryczna
przedstawiona jest w pracy (Rashid, 2005). Autorzy proponują zastosowanie
materiałów inteligentnych, tzw. smart materials, aby przeciwdziałać zbyt dużym siłom
skrawania w procesie obróbki toczeniem. Używana była metoda elementów
skończonych MES do
zbadania możliwości sterowania położenia narzędzia.
Opracowany model stosu piezoelementów PZT przedstawiono na rysunku 4.
Rys.4. Model aktuatora PZT za (Rashid, 2005)
Metoda redukcji drań wykorzystuje element piezoelektryczny PZT, siłownik z nie
uruchomionym lewym końcem oraz dodatkowy dodany tłumik, dysk obsługiwany
przez membranę. Model kompletnego eliminatora drgań przedstawiono na rysunku 4.
Przez MT oznaczona jest macierz bezwładności actuatora, natomiast M d macierz
związaną z masą absorbera. Oznaczeniami KD, KA, Kd autor opisał odpowiednio
sztywności membrany, siłownika PZT oraz dynamiczną membrany.
8
Rys.5. Model imaka narzędziowego z dynamicznym eliminatorem za (Rashid, 2005)
Zastosowanie omówionej powyżej koncepcji oddziaływania na narzędzie skrawające
w procesie frezowania jest trudne. Nie jest to zadanie niewykonalne, lecz z powodów
zbyt wysokich kosztów nierozwijane.
W literaturze znaleziono rozwiązanie dedykowane do zmiany prędkości
obrotowej wrzeciona frezarki, a zatem prędkości obrotowej narzędzia, freza. Autorzy
pracy (Dohner i inni, 2004) chwalą się faktem, że przeprowadzony przez nich
eksperyment jest pierwszym udanym wykorzystującym tą koncepcję. W rozwiązaniu
tym drgania narzędzia skrawającego określone są przy pomocy pomiarów
tensometrycznych. Użyto tensometrów naklejonych na wirującym narzędziu po
przeciwnych
stronach
do
określenia
jego
zginania.
Zasilanie
tensometrów
w konfiguracji półmostka zapewniono poprzez sprzężenie magnetyczne pomiędzy
przewodami. Odkształcenia mierzone są w układzie, który obraca się z wrzecionem.
Drugim sygnałem pomiarowym jest położenie wrzeciona, które jest mierzone przy
pomocy enkodera. Sygnały w postaci napięcia trafiają do układu sterowania, który
jest realizowany w układzie nieruchomym związanym z frezarką. Następnie za
pomocą wzmacniaczy mocy zasilanie przekazywane jest na stos siłowników
elektrostrykcyjnych. Na rysunku 6 przedstawiono zdjęcie opisanego systemu.
9
Rys.6. System aktywnej redukcji drgań oddziałujący na narzędzie
Autorzy pracy (Dohner i inni, 2004) wykorzystali algorytm sterowania LQG linear
quadratic Gaussian. Przedstawili wyniki eksperymentu przy parametrach obróbki:
głębokość skrawania 0.01mm oraz prędkości obrotowej 3600obr/min. Parametry
zostały tak dobrane, aby przy wyłączonym sterowaniu pojawiły się drgania typu
chatter. Po włączeniu kontroli drgania zanikały. Przeprowadzone przez badaczy
badania zakończyły się sukcesem. Proponowane rozwiązanie zabezpieczyło przed
powstawaniem drgań samowzbudnych przez co miało znaczący wpływ na poprawę
jakości powierzchni obrabianych. Na podstawie eksperymentu przedstawili także
zależność maksymalnej amplitudy skrawania przy różnych prędkościach obrotowych.
Proces frezowania przez zastosowania systemu sterowania charakteryzował się
pracą w obszarze stabilnym dla głębokości skrawania poniżej około 0.01mm.
Natomiast po zastosowaniu eliminatora, stosu siłowników elektrostrykcyjnych
parametr ten uległ zwiększeniu i dla prędkości obrotowych od 1000 do 3600obr/min
wynosił powyżej 0.25mm. Widzimy zatem, ze aktywna redukcja drgań przy tych
samych prędkościach umożliwia zastosowanie znacznie większych głębokości
skrawania.
Innym rozwiązaniem metody minimalizowania drgań w procesie frezowania jest
propozycja przedstawiona w pracy (Kim i inni, 2006). Praca ta ma przedstawia wyniki
numeryczne
nowej
propozycji
oddziaływania
na
narzędzie.
Wprowadzono
mechaniczny tłumik, który składa się z wielu cylindrycznych wkładek umieszczonych
10
wewnątrz otworu standardowego uchwytu końca frezu, tak jak to pokazano na
rysunku 7.
Rys.7. Koncepcja mechanicznego tłumika drgań za (Kim i inni, 2006)
Zginanie układu narzędzie/tłumik spowodowane siłami skrawania lub drganiami
samowzbudnymi typu chatter powoduje poślizg pomiędzy wewnętrzną powierzchnią
narzędzia i wkładkami tłumika. W rezultacie energia jest rozpraszana w formie pracy
tarcia. Autorzy pracy stworzyli model tego rozwiązania wykorzystując metodę
elementów skończonych MES. Nie wykazali natomiast w jakim stopniu umożliwiałoby
ono poprawę jakości procesu frezowania.
W literaturze można również znaleźć materiały, w których autorzy opisują
metody redukcji drgań w procesie skrawania poprzez zmienną prędkość obrotową
narzędzia (Kaliński i inni, 2001). W metodzie tej prędkość wrzeciona nie jest
zmieniana w sposób ciągły. Parametry zmian prędkości obrotowej są dobierane na
podstawie obserwacji wcześniej przeprowadzonego procesu obróbki. Program
dobierany jest więc przed rozpoczęciem obróbki, a zmiany prędkości mają charakter
periodyczny ze stałą amplitudą i częstotliwością. Ciągłe zmiany prędkości obrotowej
powodują zmiany częstotliwości sił wymuszających, dzięki czemu zapobiega się
powstaniu cyklu granicznego. Metoda ta możliwa jest do stosowania na
nowoczesnych obrabiarkach
wyposażonych w elektrowrzeciona z możliwością
zewnętrznego zadawania prędkości obrotowej. Autorzy potwierdzili skuteczność tej
metody eksperymentalnie dla przypadku frezowania czołowego rowka z prędkością
11
4000obr/min. Program sterujący realizował zmiany prędkości obrotowej w zadanych
czasach przełączania 0,08-0,04s.
Wnioski:
- W pracy opisano trzy główne sposoby aktywnej redukcji drgań typu chatter
w obróbce frezarskiej.
- Metoda zaproponowana w pracy Parusa oraz Rashida polegała na zastosowaniu
elementów aktywnych do pobudzania przedmiotu obrabianego. Rozwiązanie to jest
dość łatwe do zastosowania praktycznego ponieważ w niewielkim stopniu ingeruje
się w układy obrabiarki. Jednak metoda ta charakteryzuje się poważnymi
ograniczeniami. W trakcie obróbki może następować znaczna zmiana masy
obrabianych elementów, co ujemnie wpływa na efektywność aktywnego tłumienia.
Można temu zapobiec poprzez sterowanie elementami aktywnymi w czasie
rzeczywistym. Wiąże się to z koniecznością stosowania specjalnych algorytmów
sterowania. Pobudzanie przedmiotu obrabianego, który ma znaczną masę wymusza
stosowanie dużych nakładów energii na wzbudzenie drgań tłumiących.
- W metodzie zaproponowanej przez Dohnera wykorzystano elementy aktywne do
pobudzania narzędzia. Stosowane w obróbce frezowaniem narzędzia mają niewielką
masę w porównaniu z obrabianymi przedmiotami. W trakcie obróbki zmianę masy
narzędzia można praktycznie pominąć. Pod względem nakładów energetycznych na
proces tłumienia jest to metoda dużo lepsza od poprzedniej. Poważną wadą,
komplikującą możliwość praktycznego zastosowania, jest poważna ingerencja
w układy obrabiarki oraz kłopotliwe doprowadzenie sygnałów sterujących do
wirującego z dużą prędkością narzędzia.
- Trzecia z przedstawionych metod została opisana w pracy Kalińskiego. Opiera się
ona na zastosowaniu sterowania prędkością obrotową. Metoda ta jest chyba
najprostsza do zastosowania ze wszystkich przytoczonych. Warunkiem jest to, aby
obrabiarka posiadała możliwość zewnętrznego sterowania prędkością obrotową
wrzeciona. Ingerencja w układy obrabiarki jest tu minimalna. Problem polega na
zastosowaniu odpowiedniego oprogramowania sterującego, które mogłoby pracować
w czasie rzeczywistym i dostosowywać się do zmian parametrów obróbki. Zaletą tej
metody jest niewątpliwie to, że można ją zastosować w obrabiarkach już istniejących
bez konieczności ingerencji jej układy.
12
Literatura
J.L.Dohner, J.P. Lauffer, T.D. Hinnerichs, N. Shankar, M. Regelbrugge,
C.M. Kwan, R. Xu, B. Winterbauer, K. Bridger, 2004, Mitigation of chatter
instabilities in milling by active structual control, Journal of Sound and
Vibration 269, s. 197-211
N.K. Kim, D. Won, J.C. Ziegert, 2006, Numerical analysis and parameter
study of a mechanical damper for use in long slender endmills,
International Journal of Machine Tools & Manufacture 46, s. 500-507
A. Parus, K. Marchelek, S. Domek, M. Hoffman, 2010, Podniesienie
wibrostabilności w procesie skrawania z zastosowaniem eliminatora
piezoelektrycznego, Modelowanie Inżynierskie 39, s.159-170
M.K. Rashid, 2005, Simulation study on the improvements of machining
accuracy by using smart materials, Robotics and Computer-Integrated
Manufacturing 21, s. 249-257
A. Rashid, C.M. Nicolescu, 2006, Active vibration control in palletised
workholding system for milling, International Journal of Machine Tools &
Manuafacture 46, s.1626-1636
K. Kaliński, Kucharski T., Sawiak S., 2001, A new method for
suppression of chatter vibration by programmed spindle speed control,
Third International Conference on Metal Cutting and High Speed
Machining, s.241-250
13