Kalibracja przetworników siły i ciśnienia

Kalibracja przetworników siły i ciśnienia

Laboratorium „Podstaw miernictwa” - Wzorcowanie przetworników siły i ciśnienia
WZORCOWANIE PRZETWORNIKÓW SIŁY I CIŚNIENIA
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest:
- poznanie zasady działania i budowy popularnych w praktyce przemysłowej przetworników siły
i ciśnienia,
- poznanie zagadnień związanych z wzorcowaniem przetworników i przyrządów pomiarowych.
2. Wprowadzenie 1)
Pomiary sił, naprężeń mechanicznych i ciśnień wykonuje się powszechne zarówno
w instalacjach przemysłowych jak i w życiu codziennym (ważenie). Są one przeprowadzane na
obiektach o różnych stanach skupienia (ciała stałe, ciecze, gazy pary i zawiesiny) w warunkach
statycznych (obiekt pomiaru nie porusza się) i kinetycznych (obiekt pomiaru porusza się).
Ponieważ siła, naprężenie i ciśnienie są wielkościami ściśle ze sobą związanymi, a skutki ich
działania są podobne, zagadnienia związane z ich pomiarem rozpatruje się wspólnie Skutkami
działania sił na ciało sztywne są jego odkształcenia oraz towarzyszące im zmiany właściwości
fizycznych ciała takich jak przenikalność magnetyczna, przewodność elektryczna, częstotliwość
drgań własnych itp. W przypadku pomiaru sił bada się efekty działania sił skupionych
(przyłożonych do badanego obiektu w określonym jego punkcie), zaś w przypadku pomiaru
naprężeń mechanicznych i ciśnień bada się efekty działania sił rozłożonych na określonej
powierzchni. Pod pojęciem naprężenia mechanicznego należy tu rozumieć natężenie siły
rozłożonej działającej w kierunku stycznym do rozpatrywanej powierzchni zaś ciśnienie można
traktować jak natężenie siły rozłożonej działającej w kierunku normalnym do rozpatrywanej
powierzchni ciała. W układzie jednostek SI jednostką siły jest 1 N, a jednostką naprężenia oraz
ciśnienia jest 1 N/m2 (1 Pa). Używa się także jednostek pochodnych i tzw. jednostek
technicznych.
Pomiaru siły można dokonać poprzez pomiar skutków działania mierzonej siły na czujnik
siłomierza, tj. odkształcenie elementu sprężystego czujnika, które z kolei można przetworzyć na
sygnał elektryczny. Opracowano różnorodne konstrukcje przetworników do pomiaru sił oraz
ciśnień. Przedmiotem ćwiczenia laboratoryjnego jest poznanie i badanie wybranych rodzajów
przemysłowych przetworników pomiarowych siły i ciśnienia, w których sygnał wyjściowy jest
elektryczny. Obecnie takie przetworniki są najczęściej stosowane w praktyce ze względu na
dogodność sygnałów elektrycznych do dalszego przetwarzania analogowego (wzmacnianie,
filtracja) oraz cyfrowego. Przetworniki te złożone są z trzech podstawowych elementów:
 Element sprężysty (część mechaniczna) – odpowiednia konstrukcja, w której wskutek
działającej siły (ciśnienia) powstają naprężenia i związane z nimi wydłużenia wybranych
elementów. Elementy te są skonstruowane tak, aby dla sił (ciśnień) w zakresie pomiarowym,
1)
Poszerzone informacje na temat przetworników siły i ciśnienia można znalżć w literaturze uzupełniającej:
Zakrzewski J., Kampik M.: Sensory i przetworniki pomiarowe. Wyd. Polit. Śląskiej, Gliwice 2013, rozdział 7.
1/9
Laboratorium „Podstaw miernictwa” - Wzorcowanie przetworników siły i ciśnienia
powstające odkształcenia były jak największe (ze względu na pożądaną dużą czułość
przetwornika), lecz mieściły się w zakresie sprężystości użytych materiałów.
 Czujnik pomiarowy umocowany trwale do części mechanicznej przetwornika, którego
zadaniem jest przetworzenie jej odkształceń na dogodny parametr elektryczny (rezystancję,
pojemność) lub sygnał elektryczny (napięcie, ładunek elektryczny).
 Układ kondycjonowania sygnału, który przetwarza sygnał elektryczny (lub parametr) tak, aby
uzyskać sygnał wyjściowy o zakresie dogodnym do transmisji do innych urządzeń i/lub
dalszego przetwarzania np. przetwarzania analogowo-cyfrowego. W zastosowaniach
przemysłowych często stosuje się zakresy napięć 0..5V, 0..10V lub prądów 0..20mA, 4..20mA.
3. Przetworniki siły
Odkształcenie elementu sprężystego przetwornika siły zależy od sposobu przyłożenia do
niego mierzonej siły. Typowe sposoby przyłożenia mierzonej siły ppokazane są na rysunku 1. Na
powierzchni tego elementu naklejony jest czujnik naprężeń, tzw. tensometr, który podlega
rozciąganiu (T+) lub ściskaniu (T-) zgodnie z tym jak odkształca się ta powierzchnia pod
wpływem naprężeń.
a)
c)
b)
F
+T M
+T


T

-T
F
-T
F
Fx
Rys. 1. Typowe sposoby przyłożenia mierzonej siły F do elementu sprężystego w przetworniku siły
a) rozciąganie, b) zginanie, c) skręcanie
Tensometrem nazywa się przetwornik odkształcenia badanego obiektu, wywołanego
panującymi w nim naprężeniami, na inną wielkość najczęściej elektryczną. Skutkiem
odkształcenia tensometru jest zmiana jego wybranego parametru, takiego jak rezystancja,
przenikalność magnetyczna, efekt piezoelektryczny, współczynnik załamania lub odbicia światła
itp. Najpopularniejsze są tensometry rezystancyjne. Tensometry te najczęściej pracują
w elektrycznym układzie mostkowym (patrz rys. 3b), zasilanym z zewnętrznego stabilizowanego
źródła napięcia. Sygnałem wyjściowym jest napięcie nierównowagi mostka.
Tensometry rezystancyjne mają specjalną konstrukcję umożliwiającą mocowanie ich na
powierzchni badanego obiektu tak, aby odkształcały się wraz z tą powierzchnią. Czułość
tensometru na odkształcenie (czułość odkształceniowa) zależy od kierunku odkształcenia oraz
konstrukcji tensometru. Tensometry mogą mieć różne kształty i konstrukcje. Najczęściej są tak
zbudowane, aby reagowały na odkształcenia tylko w jednym kierunku. Istnieją konstrukcje
tensometrów, takie jak tensometry spiralne, rozety tensometryczne itp., reagujące na
2/9
Laboratorium „Podstaw miernictwa” - Wzorcowanie przetworników siły i ciśnienia
odkształcenia w wielu kierunkach. Takie konstrukcje tensometrów są szczególnie dogodne
w pomiarach momentów skręcających, naprężeń w membranach przetworników ciśnienia itd.
Element czynny tensometru rezystancyjnego (rezystor) wykonany jest z odpowiednio
ukształtowanego przewodnika metalowego lub płytki półprzewodnikowej. Element ten
umieszczony jest pomiędzy warstwami papieru lub folii izolacyjnej. Tensometr jest mocowany na
powierzchni badanego obiektu za pomocą specjalnego kleju, który dobiera się ze względu na
materiał tensometru i badanego obiektu. Właściwości mechaniczne kleju (sztywność,
temperaturowy współczynnik rozszerzalności liniowej, niejednorodność oraz efekt pełzania)
istotnie wpływają na charakterystykę czułości czujnika tensometrycznego. Na rysunku 2
przedstawiono konstrukcje wybranych rodzajów tensometrów.
a)
b)
c)
3
2
1
Rys. 2. Szkice konstrukcji wybranych rodzajów tensometrów rezystancyjnych;
a) – drutowy wężykowy, b) – foliowy, c) – tzw. rozeta tensometryczna
1 – pręt tensometryczny (drut, folia), 2 – podkładka (papier lub folia izolacyjna), 3 – wyprowadzenie
Biorąc pod uwagę tensometr drutowy, w którego prętach panuje naprężenie , odkształcenie
względne pręta  można określić na podstawie prawa Hooke’a:
l 


(1)
l
E
F
gdzie: l – długość pręta tensometru,  
– naprężenie w pręcie, A – pole przekroju pręta, E –
A
moduł Younga.
Rezystancję pręta metalowego opisuje ogólna zależność:
l
R
(2)
A
gdzie  - rezystancja właściwa materiału pręta.
Zmianę rezystancji pręta R podlegającego odkształceniom można wyznaczyć obliczając
różniczkę zupełną z zależności (2):
R
R
R
l

l
dR 
d 
dl 
dA  d  dl  2 dA

l
A
A
A
A
(3)
Każdy z parametrów (, l, A) ulega zmianie wskutek wystąpienia naprężeń. Dla pręta okrągłego
dA
dr
względna zmiana przekroju jest równa
 2 , a zmiana przekroju poprzecznego pręta
A
r
dA
dl
związana ze zmianą jego długości wynosi
 2   2   , gdzie   0,3 - liczba Poissona.
A
l
Po uwzględnieniu tych zależności wartość względnego przyrostu rezystancji tensometru wynosi:
3/9
Laboratorium „Podstaw miernictwa” - Wzorcowanie przetworników siły i ciśnienia
dR
d
  1  2  
R

(4)
Charakterystycznym parametrem czujnika tensometrycznego jest tzw. czułość
odkształceniowa, którą oblicza się dzieląc zależność (4) przez względne wydłużenie pręta .
dR
dR 1
d 1
(5)
K
  R  1  2  

dl
R 
 
l
Czułość odkształceniowa jest zależna od stałych materiałowych tensometru i parametrów
konstrukcyjnych, których dokładne wartości nie są znane. W praktyce dokładną wartość tego
parametru wyznacza się z pomiarów przyrostów jego rezystancji R wywoływanych zadanymi
przyrostami jednoosiowego naprężenia Przyjmując jako zakres sprężystości =0,2%, 0,3
oraz pomijając niewielką dla metali piezorezystywność (zmianę  pod wpływem naprężeń),
można oszacować wartośc czułości odkształceniowej na K2,6. Oznacza to, że jeżeli powstające
pod wpływem naprężenia względne wydłużenie wyniesie np. 0,1%, to względna zmiana
rezystancji jest wówczas równa ok. 0,26%. Jest to wartość bardzo mała, a przez to trudna do
bezpośredniego ponmiaru. Konieczne jest stosowanie mostkowego układu przetwarzania
rezystancji na napięcie wyjściowe (rys. 3b). Tak małe zmiany rezystancji tensometrów są
kłopotliwe także ze względy na zjawisko zmian rezystancji metali pod wpływem temperatury,
które to zmiany są na podobnym poziomie. Układ mostkowy pozwala na minimalizację tego
efektu, co wyjaśniono poniżej.
Właściwości metrologiczne przetwornika siły zależą nie tylko od właściwości tensometrów,
ale przede wszystkim od parametrów elementu sprężystego czujnika. Elementy sprężyste
czujników siły najczęściej są wykonane ze stali sprężystej w kształcie wydrążonego lub pełnego
walca albo w kształcie ramki. Na rysunku 3a pokazano szkic budowy czujnika z elementem
sprężystym w kształcie ramki prostokątnej. Zaznaczono wektory sił działających na ramkę przy
założeniu nieidealnie osiowego (ukośnego) przyłożenia mierzonej siły. Pokazano także ułożenie
tensometrów naklejonych na boczne ścianki. Tensometry T1 i T3 są elementami czynnymi
(reagują na naprężenia, ponieważ są naklejone wzdłużnie), a T2 i T4 są elementami biernymi (nie
podlegają naprężeniom, są naklejone poprzecznie). Tensometry bierne służą tylko do kompensacji
wpływu zmian temperatury, ponieważ jak wspomnieno wcześniej, rezystancja tensometru zależy
nie tylko od naprężeń, ale także od temperatury. Kompensacja jest możliwa dzięki zastosowaniu
układu elektrycznego mostkowego, pokazanego na rysunku 3b. Napięcie wyjściowe Um zależy od
zmian rezystancji tensometrów. Temperatrura wpływa na rezystancje wszystkich tensometrów
w jednakowy sposób, nie powodując zmian napięcia wyjściowego Um, a naprężenia powodują
zmiany rezystancji tylko tensometrów czynnych T1 i T3, umieszczonych w przeciwległych
gałęziach układu, co sprawia, że napięcie wyjściowe Um zależy od naprężeń w elemencie
sprężystym.
Istotnym czynnikiem pogarszającym dokładność pomiaru jest niedokładnie osiowe
przyłożenie mierzonej siły do przetwornika. Jeśli przetwornik jest obciążony siłą osiową
(w kierunku osi x), to ściany boczne ramki odkształcają się jednakowo (z uwzględnieniem znaku)
dla siły ściskającej i rozciągającej. W przypadku ukośnego przyłożenia siły do czujnika, na ramkę
4/9
Laboratorium „Podstaw miernictwa” - Wzorcowanie przetworników siły i ciśnienia
działa składowa osiowa siły Fx oraz składowa ortogonalna Fz. Składowa ortogonalna działająca
w kierunku osi z wytwarza dodatkowy moment gnący w kolumnach ramki. W rezultacie na
wypadkowe wydłużenia tensometrów składają się jednakowe dla obu kolumn odkształcenia
wywołane składową osiową Fx mierzonej siły F oraz równe co do wartości lecz o przeciwnych
znakach odkształcenia wywołane działaniem składowej Fz. Uzyskana wartość napięcia
wyjściowego nie jest adekwatna do wartości przyłożonej siły F – powstaje dodatkowy błąd
pomiaru.
a)
F

b)
x
Fx
RT1
Fz
T3
RT2
z
y
Uz
RT3
RT4
T4
Um
T2
T1
Rys. 3. Szkic konstrukcji tensometrycznego czujnika siły (a), układ elektryczny połączeń tensometrów (b)
4. Przetworniki ciśnienia
Wśród przetworników ciśnienia często stosowane są konstrukcje pokazane schematycznie na
rysunku 4, w których pod wpływem różnicy ciśnienia mierzonego p i ciśnienia odniesienia po
następuje odkształcenie odpowiedniego elementu. Odkształcenie to przetwarzane jest na parametr
elektryczny w różny sposób, na przykład poprzez zastosowanie czujników tensometrycznych
naklejonych na membranę (rys. 6a), przetworników przemieszczenia (indukcyjnościowych, jak na
rys. 5 lub pojemnościowych – rys. 6c)
b)
c)
po
wydłużenie
odkształcenie
a)
po
po
ugięcie
membrana
tensometry
p
p
p
Rys. 4. Najczęściej spotykane konstrukcje części mechanicznej przetworników ciśnienia: z rurką Bourdona
(a), mieszkowa (b) i z membraną sprężystą (c).
5/9
Laboratorium „Podstaw miernictwa” - Wzorcowanie przetworników siły i ciśnienia
Szkic ilustrujący szczegóły konstrukcji przetwornika z rurką Bourdona przedstawiono na
rysunku 5. Ciśnienie p (większe od ciśnienia atmosferycznego, zewnętrznego) doprowadzone do
wewnętrznej części zamkniętej komory o kształcie zakrzywionej rurki powoduje odkształcenie
(„prostowanie”) rurki. Przesuniecie końca rurki przetwarzane jest na napięcie Uwy za pomocą
indukcyjnościowego przetwornika położenia. Napięcie wyjściowe jest proporcjonalne do
mierzonego ciśnienia. Na rysunku pokazano również wskazówkę, której kąt wychylenia zależy od
odkształcenia rurki, czyli od różnicy ciśnień p-po. Taki przetwornik, wyposażony w odpowiednią
skalę, co umożliwia bezpośredni odczyt mierzonego ciśnienia, nazywany jest manometrem, tj.
przyrządem pomiarowym do pomiaru ciśnienia. Zaletą przetworników z rurką Bourdona jest
liniowa charakterystyka, duża czułość, szeroki zakres pomiarowy oraz duża wytrzymałość
mechaniczna. Wadą jest niezbyt duża dokładność (niepewność pomiaru 1%  5% zakresu)
wynikająca z zależności właściwości sprężystych materiału komory ciśnieniowej (rurki) od
temperatury oraz luzów mechanicznych.
rurka Bourdona
A-A
Sprężyna
i przekładnia
Skala
Uwy
~p
króciec
indukcyjnościowy
przetwornik położenia
p
Rys. 5. Szkic konstrukcji manometru z rurką Bourdona
Uwy napięcie wyjściowe proporcjonlne do ciśnienia p
Istotne zwiększenie dokładności uzyskuje się w konstrukcjach
wskazówkowego, pokazanych schematycznie na rysunku 6.
a)
mechanizmu
b)
2
1
1
p
po
p
p
bez
T- T+
5
3
po
T- T+
2
4
6/9
Laboratorium „Podstaw miernictwa” - Wzorcowanie przetworników siły i ciśnienia
Rys. 6. Wybrane konstrukcje czujników ciśnienia: czujnik tensometryczny puszkowy (a) i czujnik
pojemnościowy różnicowy (b)
1 – komora ciśnieniowa, 2 – membrana (elektroda wewnętrzna), 3 – tensometry, 4 – elektrody zewnętrzne,
5 – przepust izolowany
Odkształcenie komory ciśnieniowej przetwarza się na zmiany rezystancji za pomocą
tensometrów T+ i T- (rys. 3a) lub zmiany pojemności kondensatorów różnicowych (rys. 6b).
Tensometry zwykle pracują w układzie mostka czteroramiennego zaś czujnik pojemnościowy
pracuje w transformatorowym układzie różnicowym wielkiej częstotliwości ze względu na małą
pojemność przetwornika.
Współcześnie rozpowszechnione są czujniki sprężyste typu puszkowego, w których część
mechaniczna wykonana jest w postaci monolitycznej. Element sprężysty w tych czujnikach
stanowi podłoże z dwutlenku krzemu, na którym znajdują się wdyfundowane piezorezystory
półprzewodnikowe, mające współczynniki piezoelektryczne o różnych znakach. Piezorezystory te
zwykle połączone są w układ mostka rezystancyjnego, analogicznie jak na rys. 3b. Czujniki
monolityczne charakteryzują się małymi wymiarami, zwartą i wytrzymałą konstrukcją, dużą
czułością, małą wrażliwością temperaturową, bardzo małą inercją oraz małą histerezą. Małe
rozmiary scalonych czujników ciśnienia, duża sztywność elementu sprężystego i bardzo małe
odkształcenia pozwalają budować czujniki o zakresach pomiarowych mniejszych od 0,01 MPa,
a także przekraczających 100 MPa. Na rysunku 7 pokazano przykład konstrukcji monolitycznego
scalonego piezorezystancyjnego czujnika ciśnienia oraz mostkowe układy pomiarowe.
a)
p
obudowa
UZ
b)
c)
RS1
struktura czujnika
R+
Podłoże
podłoże
R-
R+
R+
R-
RP2
Podłoże
UZ
R-
R+
RZ
przepust izolacyjny
Um
RS2
wyprowadzenie elektr.
otwór wentylacyjny
RP1
R-
Um
Rys. 7. Szkic konstrukcji piezorezystancyjnego czujnika ciśnienia (a), podstawowy mostkowy układ
elektryczny czujnika (b) oraz układ z możliwością linearyzacji i przesuwania charakterystyki
przetwarzania czujnika poprzez dobór rezystorów pomocniczych RP1, RP2, RS1, RS2, RZ (c).
Coraz częściej stosuje się półprzewodnikowe przetworniki piezorezystancyjne zintegrowane
konstrukcyjnie (jeden „chip”) z układami elektronicznymi i połączone z mikroprocesorowymi
przetwornikami sygnałów elektrycznych. Pozwala to nie tylko przetwarzać mierzone ciśnienie na
sygnał elektryczny, ale również, po odpowiednim zaprogramowaniu, wyznaczać automatycznie
wiele innych parametrów badanego obiektu i wykonywać dodatkowe funkcje, np. przesyłać
wyniki za pomocą wbudowanych interfejsów. Takie konstrukcje nazywane są „inteligentnymi
przetwornikami pomiarowymi”.
7/9
Laboratorium „Podstaw miernictwa” - Wzorcowanie przetworników siły i ciśnienia
5. Stanowiska laboratoryjne
Stanowisko laboratoryjne do badania czujników siły
Na rysunku 8 przedstawiono szkic stanowiska laboratoryjnego do badania przetworników siły.
W ćwiczeniu laboratoryjnym bada się dwa przemysłowe tensometryczne przetworniki siły: nr 1
na rysynku 8, o zakresie pomiarowym 5 kN i nr 7, o zakresie 4 kN. Przetworniki są
przystosowane do pomiaru sił rozciągających. Przetwornik 1 przymocowany jest podstawą do
belki z rzędem równooddalonych otworów zaś jego trzpień, jest połączony poprzez cięgno 3
z przetwornikiem 7, zamontowanym w suporcie 4 maszyny wytrzymałościowej. Pokrętłem 5,
poprzez przekładnie ślimakowe, przesuwa się suport ustalając wymaganą wartość siły naciągu F.
Kąt  przyłożenia siły do przetwornika 1 ustala się wybierając odpowiedni otwór mocowania
przetwornika w belce 2. Wartość siły wskazywanej dla przetworników 1 i 7 odczytuje się
odpowiednio na polu odczytowym przyrządów 6 i 8. Przed rozpoczęciem pomiarów należy
pokrętłem 5 ustalić minimalny początkowy naciąg, przy którym nie występują luzy
w połączeniach przegubowych, a następnie należy wykonać zerowanie przyrządów pomiarowych
6 i 8.
8
F
1998
7
4

Układ
elektryczny
3
Woltomierz
cyfrowy
1
h
6
2
5
b
F
Maszyna do badań wytrzymałościowych
Rys. 8. Szkic stanowiska laboratoryjnego do badania czujników siły
Badania przeprowadza się w dwóch etapach.
W pierwszym etapie przetwornik 1 pełni rolę przetwornika wzorcowego. Mocuje się go tak,
aby siła F działała osiowo. Wyznaczane są wówczas błędy wskazań przetwornika 7
8/9
Laboratorium „Podstaw miernictwa” - Wzorcowanie przetworników siły i ciśnienia
(sprawdzanego) zamontowanego w maszynie wytrzymałościowej. Należy wyznaczyć poprawki
sprawdzanego przetwornika dla różnych wartości sił (ok. 20 w zakresie pomiarowym).
W drugim etapie przetwornik 7 jest wzorcem (należy uwzględnić uprzednio wyznaczone
poprawki), a wyznacza się dodatkowe błędy przetwornika 1, wynikające z nieosiowego
przyłożenia siły F. Pomiary powtarza się przy różnych kątach przyłożenia siły.
Stanowisko laboratoryjne do badania przetworników ciśnienia
W układzie pomiarowym do wzorcowania przetworników ciśnienia i manometrów
wykorzystuje się hydrauliczną instalację olejową, pokazaną na rysunku 9, w której ciśnienie
wzorcowe wytwarzane jest za pomocą urządzenia tłokowo-wagowego przy wykorzystaniu
kalibrowanych ciężarków obciążających tłok. Działanie układu oparte jest na zasadzie prasy
hydraulicznej.
Pomiary polegają na zadawaniu wzorcowych wartości ciśnienia i odczytywaniu wskazań
badanych przyrządów. W opracowaniu wyników należy sporządzić wykres poprawek i określić
klasę dokładności badanych przyrządów.
Ciężarek wzorcowy
Wskaźnik położenia tłoka
Czujnik badany
Manometr badany
Tłok
Naczynie
wyrównawcze
Zawór
Pompa
olejowa
Olej
Rys. 9. Układ hydrauliczny do badania czujników ciśnienia.
Opracowali: H. Urzędniczok, J. Leks,
wersja 3.03.2014
9/9