cw1 instrukcja

Instrukcja do ćwiczeń z oceanografii fizycznej,
zajęcia nr 1: Batymetria Bałtyku Zachodniego
Jordan Badur
1. Wstęp
Zajęcia odbywają się w piątki, od godziny 1200 w sali nr 4 (pawilon). Konsultacje w piątki,
godz. 1000-1130 pokój 580 w nowym budynku IOUG, lub w innym dogodnym dla Państwa
terminie po wcześniejszym umówieniu poprzez maila ([email protected]) lub telefonicznie: numer (+58)523 68 80.
Zaliczenie ćwiczeń odbędzie się na podstawie sprawozdań z prac i kolokwium pod koniec
semestru zimowego.
2. Wytyczne do sprawozdania z zajęć nr 1.
Linki do plików z batymetrią znajdują się na stronie: http://www.ocean.univ.gda.pl/dydaktyka/zof/zasoby.htm. Są to głębokości na siatce o boku 1 Mm, przy czym głębokość
przypisana jest wewnątrz oka siatki. Do wyboru są 3 pliki 165warn*.dat, przy czym *
oznacza cyfrę z zakresu 1-3. Mają Państwo 3 zadania:
1. Wizualizacja batymetrii (contour plot izolinii lub powierzchnia trójwymiarowa)
2. Wyznaczenie średniej głębokości akwenu jako:
ẑ =
V
S
(1)
gdzie V jest całkowitą objętością zbiornika a S - jego powierzchnią. Powierzchnią akwenu
jest obszar zajęty przez oka siatki o wartościach głębokości większych od 0. W przypadku
batymetrii zadanej w formie regularnej siatki numerycznej o jednakowych odległościach
pomiędzy węzłami i o powierzchni oczek siatki σ powierzchnia ta wyniesie:
S = Nm σ
(2)
o ile Nm jest liczbą oczek „mmokrych” czyli o wartościach głębokości większych od 0.
Całkowitą objętość V wyznaczamy jako sumę wszystkich prostopadłościanów o podstawach równych powierzchni oczek (σij ) i wysokości równej głębokości (zij ) odpowiadającej
danemu (ij-temu ) oku. Ponieważ każde oko siatki ma tę samą powierzchnię σ, ostatecznie
mamy:
V =
IJ
X
σij hij = σ
ij
IJ
X
zij
(3)
ij
Mając S i V , głębokość średnią ẑ otrzymujemy z (1).
3. Sporządzenie krzywej batymetrycznej.
Krzywa batymetryczna to wykres funkcji przyporządkowującej objętość wody zawartej w
danym przedziale głębokości temu przedziałowi głębokości.
1
Innymi słowy, przedziałowi głębokości np. 5-6 m przyporządkujemy objętość wody znajdującej się w zbiorniku pomiędzy głębokością 5 a 6 m1 .
W pliku z batymetrią znajdą Państwo głębokość w każdym oku siatki. Wyznaczając objętość wody znajdującą się w danym przedziale głębokości, sumują Państwo powierzchnię z
tych oczek, w których głębokość jest większa od górnej granicy przedziału głębokości (za
wyjątkiem 0). Ponieważ powierzchnia wszystkich oczek jest taka sama - wystarczy de facto
znać liczbę oczek siatki, w których głębokość jest równa lub większa od wartości lewego krańca przedziału głębokości (w naszym przykładzie 5m). Tak uzyskaną powierzchnię
mnożymy przez długość przedziału, uzyskując objętość.
Precyzując: załóżmy, że ustalamy K przedziałów głębokości, tak, że przedział Pk = 1 to
[0, 1), a Pk = 2 to przedział [1, 2), itd, przy czym ”)”oznacza otwarty kraniec przedziału.
Wtedy, objętość k-tej warstwy wyrazi się jako:
vk = N (Pk )σζ
(4)
gdzie: N (Pk ) to ilość oczek, gdzie głębokość jest większa od minimalnej wartości przedziału
Pk ; zij > min(Pk ), a ζ jest długością przedziałów głębokości (czyli 1m). Krzywa batymetryczna będzie składać się z punktów (min(Pk ), vk ).
Zauważmy, że niezależnie od tego, czy wykorzystują Państwo komputer, czy wykonują
Państwo ćwiczenie tradycyjnie - wszystko sprowadza się do zliczania oczek, z tym, że w
metodzie tradycyjnej, należy najpierw przenieść mapę na papier milimetrowy i dowiedzieć
się jakiej powierzchni odpowiada 1mm2 .
3. Sprawozdanie powinno zawierać
1.
2.
3.
4.
5.
Nazwę pliku z danymi, sekwencję komend w programie z którego Państwo korzystaliście
Wizualizację danych - wykres izolinii (w przypadku pracy na komputerze)
Wartości potrzebne do obliczenia średniej głębokości akwenu.
Wykres krzywej batymetrycznej i listę tworzących ją punktów (min(Pk ), vk ).
Dodatkowe, komentarze, sugestie, itede...
4. Dodatkowe punkty
a) za oddanie sprawozdania złożonego komputerowo (akceptowane formaty: TeX, pdf, wydruk)
b) za wykorzystanie jakiegokolwiek narzędzia programistycznego.
1
Proszę sobie wyobrazić wodę w zbiorniku krojoną w poziomie na plasterki. Krzywa batymetryczna
przyporządkowuje objętość plasterka, głębokości na której poruszał się nóż. Są dwie głębokości, możemy
równie dobrze wybrać mniejszą albo cały przedział.
2