ZAKŁAD PODSTAW KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI

ZAKŁAD PODSTAW KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI
MASZYN ENERGETYCZNYCH
Instytut Maszyn i Urządzeń Energetycznych
Politechnika Śląska
INSTRUKCJA
do ćwiczenia
„Określenie częstotliwości drgań własnych maszyny wirnikowej”
Wprowadzenie
Obroty wału stanowią zwykle dominujące źródło sił wymuszających występujących w
maszynie wirnikowej. Dzieje się tak dlatego, że praktycznie nie da się uniknąć nierównomiernego
rozłożenia masy wirnika względem jego geometrycznej osi obrotu, które może wystąpić zarówno na
skutek działań technologicznych jak i zjawisk eksploatacyjnych.
Wiadomo z obserwacji, że przy określonej prędkości obrotowej wirnik maszyny wirnikowej
zachowuje się niestabilnie i zaczyna intensywnie drgać. Po zmianie /podwyższeniu/ prędkości
obrotowej wirnika zjawisko to zanika i pojawia się ponownie przy określonej nowej prędkości
obrotowej. Prędkości przy których występują wspomniane zjawiska nazwano prędkościami
krytycznymi.
Zjawisko szybkiego wzrostu poziomu drgań wirnika przy prędkościach krytycznych jest podobne do
rezonansu układu sprężystego, kiedy to częstość siły wymuszającej jest równa /lub zbliżona/ do jednej
z częstości drgań własnych układu. W omawianym przypadku wzbudzanym układem sprężystym jest
układ wirnik – podpory łożyskowe a siłami wymuszającymi wspomniane na wstępie siły odśrodkowe,
będące efektem niewyważenia wirnika.
Analiza sygnału drganiowego przy pracy wirnika w zakresie prędkości krytycznych dostarcza
dwóch podstawowych kryteriów:
- amplitudowego, dla prędkości krytycznej ωk amplituda drgań osiąga wartość maksymalną,
- fazowego, w otoczeniu częstości własnej układu nietłumionego, szybkość zmiany fazy drgań
względem siły jest największa.
Amplituda
Faza
Q
0
- 90
1
ωk
ω
- 180
ωk
ω
Na postać i przebieg charakterystyk przedstawionych wyżej ma wpływ cały szereg czynników,
z których najistotniejsze to:
- wpływ ciężaru własnego wirnika,
- wpływ sprężystości i tłumienia warstwy oleju w łożyskach ślizgowych,
- wpływ tłumienia wewnętrznego i zewnętrznego,
- wpływ momentów giroskopowych.
Wynika więc z powyższego, że zjawiska dynamiki wirników są bardzo złożone i mogą być analizowane
metodami analitycznymi tylko w najprostszych przypadkach.
Dla złożonych przypadków bardziej wskazane metody wyznaczania drgań własnych to metody
pomiarowe, opierające się na:
a) analizie drgań maszyny w czasie zmian prędkości obrotowej,
b) analizie odpowiedzi na wymuszenie przypadkowe /losowe/,
c) pobudzaniu wirnika zewnętrzną siłą sinusoidalną.
W metodzie a) najczęściej stosowanej w praktyce eksploatacyjnej mierzymy amplitudę drgań i
kąt fazowy w funkcji prędkości wirowania czyli w funkcji prędkości obrotowej. Ze względu na fakt, że
każdy obracający się wirnik generuje przede wszystkim drgania o częstości obrotów fn = n / 60 [Hz]
pomiarowi podlega amplituda składowej obrotowej drgań i jej kąt fazowy. Metoda ta jest
wystarczająco dokładna dla celów praktycznych /eksploatacyjnych/, musi jednak istnieć możliwość
zmiany prędkości obrotowej badanej maszyny. Ogranicza to praktycznie zakres zastosowań do
okresów rozruchu i wybiegu maszyny i co może mniej istotne dla eksploatacji, uniemożliwia wykrycie
częstotliwości drgań własnych w zakresie obrotów wyższych od maksymalnych.
Metoda b) zakłada istnienie ciągłego wymuszenia o charakterze losowym /np. przepływ
czynnika w maszynach przepływowych/. Estymacja uśrednionego widma pochodzących stąd drgań
wału daje kształt krzywej podobny charakterystyce uzyskanej przy wymuszaniu siła sinusoidalnie
zmienną.
Istotną różnicę w stosunku do metody a) jest brak charakterystyki fazowo – częstotliwościowej, nie
znamy bowiem fazy siły losowej. Natomiast częstotliwości własne wyznaczane się dość łatwo, jeżeli
tylko maksima są wyraźnie zaznaczone.
Amplituda
ω1
ω2
ω3
Częstotliwość
W metodzie c) podstawowym utrudnieniem jest fakt, że obroty krytyczne można określić
jedynie przy obracającym się wirniku. Stwarza to określony problem praktycznej realizacji
wzbudzającej siły sinusoidalnie zmiennej.
Jednym z praktycznych rozwiązań jest wzbudzanie elektromagnetyczne cewką, umieszczoną w
pobliżu wirującego wału. Metoda ta pozwala na wyznaczenie zależności fazowych wzbudzenie –
odpowiedź, których brak stanowił niedogodność metody b).
Ze względu na sposób wzbudzania metoda ta stosowana jest w praktyce na specjalnie przygotowanych
stanowiskach pomiarowych a nie w warunkach normalnej eksploatacji badanej maszyny.
Przebieg ćwiczenia
1. Wypełnić Arkusz Pomiarowy w zakresie opisu obiektu badań.
2. Przyjąć zakres i interwał zmian prędkości obrotowej.
3. Przyjąć miejsce pomiaru wg podstawowego kryterium – mierz drgania możliwie najbliżej źródła.
4. W przyjętym punkcie pomiarowym dokonać pomiaru wartości skutecznej prędkości drgań dla
każdej z
przyjętych wartości prędkości obrotowej, a zmierzone wartości umieścić w załączonym arkuszu
pomiarowym.
5. W przyjętym punkcie pomiarowym dokonać pomiaru poziomu składowej „X” prędkości drgań w
paśmie
o częstotliwości środkowej odpowiadającej częstotliwości obrotów fo = n / 60 [Hz] oraz
odpowiadającego
jej kąta fazowego dla każdej z przyjętych wartości prędkości obrotowej, a zmierzone wartości
umieścić w
załączonym arkuszu pomiarowym.
6. Na podstawie wyników pomiarów sporządzić wykres zależności poziomu składowej obrotowej „X”
od
prędkości obrotowej.
7. Na podstawie wykresu określić zakres częstotliwości odpowiadający zakresowi częstotliwości drgań
własnych badanej maszyny.
8. Posługując się odpowiednią opcją analizatora KSD 400 wyznaczyć zakres częstotliwości drgań
własnych badanej maszyny, przyjmując możliwie minimalny zakres zmian prędkości obrotowej.
Zakład Podstaw
Konstrukcji i Eksploatacji
ARKUSZ POMIAROWY NR
Maszyn Energetycznych
Usytuowanie punktów pomiarowych:
Obiekt:
...................................
...................................
...................................
Data
pomiaru:
Uwagi:
Dane techniczne:
.....................................
.....................................
.....................................
.....................................
.....................................
Warunki prowadzenia
pomiarów:
1. Stan pracy:
ustalony/nieustalony
2. Aparatura pomiarowa:
..........................................
..........................................
..........................................
3. Sposób mocowania
przetwornika:
................................
4. Wielkości mierzone:
n
[min-1]
vrms [mm/s]
X
[mm/s]
α
[ o]
Pp
Nr
n
vrms
[min-1] [mm/s]
Składowa
Kąt
obrotowa fazowy α
„X”
[Hz]
[ 0]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Wnioski: /wraz z uzasadnieniem/
Rok akademicki:
Semestr:
Grupa:
Imię i Nazwisko:
Uwagi: