Bartek Wietrak - System wielokryterialnej optymalizacji systemu

System wielokryterialnej optymalizacji systemu traderskiego na rynku
kontraktów terminowych
Bartłomiej Wietrak 1
1
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki
Kierunek informatyka, Rok IV
Streszczenie
W poniższej pracy
przedstawiono system informatyczny, służący do
wielokryterialnej optymalizacji systemu traderskiego na rynku kontraktów
terminowych Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie.
1 Wstęp
Inwestowanie na rynku finansowym można ogólnie określić jako nieustanny
proces podejmowania decyzji i dokonywania wyborów. Celem tych działań jest
maksymalizacja efektów, czyli zysku przy akceptowanym poziomie ryzyka, lub też
minimalizacja ryzyka przy założonych zyskach. Współczesny gracz giełdowy,
nazwijmy go z angielskiego traderem aby spełnić te wymagania musi nieustannie
analizować i przetwarzać ogromne ilości informacji Aby temu podołać konieczne staje
się zastosowanie specjalizowanych systemów informatycznych. Jednym z możliwych
sposobów ich użycia jest podejście wielokryterialne pozwalające agregować informacje
napływające z giełdy i uzyskiwanie w ten sposób jednolitych wskazań typu kupuj,
sprzedaj czy utrzymuj zajętą pozycję. Istotną częścią tej metody jest dobór
odpowiednich parametrów. Przy wzrastającej złożoności systemu ( np. użycie większej
ilości wskaźników ) zadanie to przerasta zdolności pojedynczego człowieka. Dlatego
konieczne jest użycie numerycznej optymalizacji.
2 Specyfika rynku kontraktów terminowych
Kontrakt terminowy jest dwustronną umową, na podstawie której kupujący
zobowiązuje się do nabycia (przyjęcia), zaś sprzedający do zbycia (dostarczenia) w
ściśle określonym momencie w przyszłości określonej ilości wystandaryzowanego
instrumentu bazowego, po cenie ustalonej w momencie zawarcia transakcji. Realizacja
zobowiązań wynikających z umowy może nastąpić również poprzez równoważące
rozliczenie finansowe, polegające na zajęciu pozycji odwrotnej do pierwotnej.
1
Pierwszym elementem powyższej definicji jest czas realizacji wzajemnych
zobowiązań stron, ściśle określony przez giełdę, na której notowane są kontrakty.
Dzięki temu, strony nie są zobowiązane w momencie zawierania transakcji do
posiadania pełnego zabezpieczenia. Sprzedający nie musi posiadać instrumentu
bazowego, zaś kupujący środków odpowiadających wartości kontraktu. Realizację ich
wzajemnych zobowiązań gwarantuje system depozytów i codziennych rozliczeń.
Kolejnym pojęciem jest instrument bazowy, czyli przedmiot kontraktu.
Kontrakty terminowe mogą dotyczyć szeregu instrumentów finansowych, jak chociażby
akcje, stopy procentowe, kursy walut, czy indeksy giełdowe i w takim wypadku określa
się je mianem “financial futures”. Przedmiot kontraktu jest ściśle wystandaryzowany,
czyli określony pod względem ilości, jakości i innych cech specyficznych dla danego
instrumentu bazowego.
Jedynym elementem podlegającym ustaleniu pomiędzy stronami transakcji jest
cena kontraktu terminowego. Od zaakceptowanego kursu zależą między innymi zyski
lub straty kupującego i sprzedającego kontrakt.
Istotną cechą rynku kontraktów terminowych jest system depozytów. Polega on
na tym, że w momencie zawarcia transakcji terminowej strony są zobowiązane uiścić
jedynie ułamkową część wartości kontraktu, wahającą się zazwyczaj od kilku do
kilkunastu procent. Depozyty rozwiązują również utrudnienia związane ze znaczną
wartością kontraktów, stanowiącą barierę finansową dla wielu inwestorów.
System depozytów pozwala na wykorzystanie tzw. dźwigni finansowej. Biorąc
pod uwagę, że depozyt stanowi jedynie ułamkową część wielkości zobowiązania,
zmiana wartości kontraktu w stosunku do zainwestowanych środków powoduje
zwielokrotnienie zysków lub strat.
3 Dostępne platformy inwestycyjne
Dzięki powstaniu elektronicznych odpowiedników biur maklerskich oraz
wejściu w życie ustawy o podpisie elektronicznym aby rozpocząć inwestować na rynku
papierów wartościowych wystarczy otworzyć rachunek internetowy i mieć dostęp do
internetu.
Proces zakupu 2 kontraktów terminowych na akcje TP S.A.( razem 1000 akcji ):
2
Podpis elektroniczny przed dokonaniem transakcji:
Po transakcji:
Rozliczenie na koniec dnia:
3
4
Wielokryterialne podejmowanie decyzji kupna i sprzedaży
W codziennym życiu trader często staje przed problemem wyboru różnego
rodzaju decyzji dotyczących transakcji na rynku papierów wartościowych. Nie zawsze
jest w stanie sam dokonać właściwej decyzji. Często z powodu słabej orientacji w
znaczeniu parametrów i wskaźników analizy technicznej lub zbyt dużej ilości tych
parametrów.
Celem naszego systemu, jest rozwiązanie problemu wyboru odpowiedniej decyzji.
Aby tego dokonać niezbędne są następujące kroki:
•
wybór kryteriów szczegółowych,
•
formalizacja kryteriów lokalne za pomocą funkcji użyteczności
•
wyznaczenie współczynników względnej ważności kryteriów,
•
obliczenie kryteriów globalnych ( agregowanie )
WYBÓR KRYTERIÓW SZCZEGÓŁOWYCH:
Aby wybrać odpowiednie kryteria szczegółowe należy zastanowić się które z
parametrów charakteryzujących wskaźniki analizy technicznej są najistotniejsze. Wybór
ten jest oczywiście subiektywny np. analizując daną sytuację rynkową dany wskaźnik
prognozuje “mocny wzrost” a inny z kolei pozostaje sugeruje “lekki spadek” kolejne
pozyję “neutralną” lub “umiarkowany wzrost” etc.
FORMALIZACJA KRYTERIOW
UŻYTECZNOŚCI :
LOKALNE
ZA
POMOCA
FUNKCJI
Mając dane wartości rang kolejnym krokiem jest określenie kształtu oraz wybór
punktów kluczowych funkcji użyteczności. W teorii zbiorów rozmytych funkcja
charakterystyczna została uogólniona i nazywa się funkcją przynależności (użyteczno
ści). Przyporządkowuje ona każdemu elementowi zbioru wartości z przedziału [0,1].
Funkcje użyteczności pozwalają określić w jakich przypadkach wzrost wartości
jakiegoś kryterium powoduje zwiększenie się wartości funkcji tego kryterium, a w
jakich przypadkach spadek wartości kryterium powoduje wzrost wartości jego funkcji.
np. funkcja użyteczności dla wzrostu lub spadku indeksu:
1
duży
spadek indeksu
średni
mały
średni
0
duży
wzrost indeksu
WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKÓW WZGLĘDNEJ WAŻNOŚCI:
Część wskaźników giełdowych jest używana powszechnie przez większość
traderów, inne przez nielicznych analityków giełdowych. Niektóre nie nadają się do
zastosowania na danym rynku. Ważność i ranga danego wskaźnika giełdowego zależy
od rynku i jego specyfiki i dla różnych rynków współczynniki względnej ważności rang
4
wskaźników są różne. Do ich wyznaczania można posłużyć się macierzą parzystych
porównań lub wyznaczyć je doświadczalnie. Od wybranych wartości w sposób istotny
zależy krzywa kapitału. Konieczna jest więc ich optymalizacja.
AGREGOWANIE KRYTERIOW LOKALNE:
Istnieje wiele sposobów agregowania kryteriów lokalnych z uwzględnieniem
współczynników i ich względnej ważności. Najbardziej popularnymi są addytywne,
multiplikatywne oraz min-agregacja. Jednak w trakcie podejmowania decyzji trader
najczęściej w sposób jawny lub intuicyjny sumuje argumenty za i sprzeciw konkretnej
transakcji dlatego ze względów merytorycznych używano addytywnego sposobu
agregacji.
5 Optymalizacja systemu transakcyjnego
Optymalizacja systemu polegała na jak najlepszym doborze wartości
wskaźników dla 2 okresów uczących I i II połowie 2004r. Wartości ustalone w tych
okresach zostały następnie uśrednione i sprawdzone w przedstawionym wyżej okresie
testowym. Sam proces optymalizacji wag wskaźników i ich parametrów został
opracowany w specjalizowanej aplikacji napisanej w języku C++.
Symuluje ona zachowanie tradera w odpowiedzi na sygnały generowane przez
system, parametry są tak zmieniane aby osiągnąć maksymalny zysk. Następnie
tworzone są histogramy transakcji, które służą optymalizacji strategii inwestycyjnej tak
aby osiągnąć jak najstabilniejszą krzywą kapitału ( ograniczenie błędnych transakcji lub
ograniczenie strat generowanych przez te transakcje ). Parametrem do optymalizacji jest
również procent reinwestowanego kapitału ( w naszym przypadku 35 % ).
histogram transakcji
Warto podkreślić, ze nawet przy zastosowaniu tylko 2 kryteriów lokalnych
mamy zagadnienie optymalizacyjne w przestrzeni 7 wymiarowej. Typowy proces
optymalizacyjny zajmuje około 5h przy komputerze klasy Athlon 2.6 GH z 512 MB
RAM.
5
6 System inwestycyjny
Na podstawie powyższej metodologii opracowany został system inwestycyjny w
kontrakty terminowe. Używa on 2 wskaźników: trendowego oraz opartego na wzroście
lub spadku cen z odpowiednimi współczynnikami względnej ważności, które później
były znalezione za pomocą optymalizacji systemu na danych historycznych.
Jako platforma posłużyła aplikacja internetowa napisana w języku PHP 4. Dane
używane przez system są aktualizowane online. Autor wyszedł z założenia, że jeśli
przetwarzamy dane pobierane z sieci to powinny one docierać do użytkownika w
postaci użytecznej, a więc proces przetwarzania powinien przebiegać na poziomie
serwera. Symulowany jest handel day-to-day a więc nie reagujemy na wydarzenia w
ciągu sesji. Decyzja inwestycyjna jest podejmowana pod koniec sesji na podstawie
dwóch sygnałów Sell i Buy generowanych przez wskaźnik wielokryterialny. Jest to
bardzo wygodny system, minimalizujący zaangażowanie tradera do około ½ h w ciągu
dnia.
Przykład ilustrujący efektywność systemu:
System był optymalizowany na podstawie danych od 01.01.2004r. do 31.12.2004r.
Poniżej przedstawiono rezultaty działalności systemu na danych testowych od stycznia
2005r. do maja 2005r.
6
Kapitał początkowy na dzień 01.01.2005r. : 10 000 zł
Wyniki działalności systemu w ciągu 5 miesięcy:
Liczba transakcji 39
Liczba transakcji zyskownych 27
średnia wartość transakcji zyskownych 1662.48 zł
Wartość najlepszej transakcji 6160 zł
Liczba transakcji stratnych 12
średnia wartość transakcji stratnych -1115.83 zł
Wartość najgorszej transakcji -3920 zł
stosunek liczby transakcji zyskownych do stratnych 2.25
Kapitał wyjściowy na dzień 15.05.2005r.: 40 347 zł
zmiana kapitału w czasie od 01.01.2005r do 15.05.2005r
Jak można zauważyć podejście wielokryterialne daje znakomite rezultaty już po
zastosowaniu 2 kryteriów lokalnych jednak po optymalizacji systemu na danych
historycznych oraz ich odpowiedniej optymalizacji. Krzywa kapitału jest dosyć stabilna
a stosunek liczby transakcji zyskownych do stratnych wynosi 2.25. Faktyczna
skuteczność systemu to około 70 %. Przy odpowiednim zarządzaniu kapitałem
uzyskujemy 403,47 % wzrost kapitału początkowego w ciągu ostatniego półrocza.
7 Wnioski końcowe
Otrzymane wyniki pozwalają wnioskować ze podejście wielokryterialne z
użyciem elementów teorii zbiorów rozmytych może służyć jako dobra podstawa do
kreowania bardziej skomplikowanych systemów transakcyjnych charakteryzujących
większe ilości uwzględnianych kryteriów lokalnych i bardziej zaawansowanych
strategii zarządzania kapitałem. Obiecującym kierunkiem dalszej pracy jest
opracowanie systemu łączącego zasady strategii daytradera oraz handlu w trybie day-today.
7