Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów szkół

07.12.2012
Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki
dla uczniów szkół podstawowych - etap rejonowy
Wskazówki dla ucznia:
1. Rozwiązuj zadania w dowolnej kolejności.
2. Do wszystkich zadań zapisz pełne rozwiązania z uzasadnieniem i odpowiedzią.
3. W nawiasach przy każdym zadaniu podano maksymalną liczbę punktów, jakie możesz
uzyskać za rozwiązanie danego zadania.
4. Całkowity czas na rozwiązanie zadań to 90 minut.
Powodzenia
Zadanie 1. (0 – 6)
Jakie działanie powinieneś zapisać w miejsce
jest wartość tego wyniku?
, aby uzyskać możliwie największy wynik? Jaka
1
2
1,7 :3 −2 
3,02−[4,2−1,66−0,36]
4
5

4
1 1
3,5⋅0,22⋅0,25
3 1 ⋅1
5
15 8
Zadanie 2. (0 – 6)
Do szarej prostokątnej serwetki o obwodzie 280 cm Pani Ewa doszyła ozdobną tasiemkę
w kształcie jednakowych równoramiennych trójkątów prostokątnych (tak jak pokazano
na rysunku). Oblicz powierzchnię serwetki z doszytą tasiemką.
Zadanie 3. (0 – 6)
Na płytę nagrano trzy filmy o łącznej długości 285 minut. Długość pierwszego stanowi 75% czasu
3
trwania drugiego filmu. Czas trwania drugiego stanowi 1
czasu trzeciego filmu. Oblicz
5
długość poszczególnych filmów.
Zadanie 4. (0 – 6)
Wojtek biega pokonując 150 metrów w ciągu minuty, a jego tata pokonuje 12km w ciągu godziny.
Razem trenują przygotowując się do udziału w maratonie. Ich wczorajszy trening wyglądał w ten
sposób, że tata biegł przez 2,5 godziny, z tym, że najpierw przebiegł 3km razem z synem w tempie
Wojtka i dalszy etap do końca przebiegł w swoim tempie. Jaki dystans pokonał tata w czasie
wczorajszego treningu? O ile krótszy dystans pokonałby tata w czasie całego treningu, gdyby do
końca biegł w tempie Wojtka?